República Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular Para La Defensa Universidad Nacional Experimental Experimental de la Fuerza Armada Bolivariana Núcleo San Tome - Estado Anzoátegui. Especialidad: Especialidad: Ing. de d e Petróleo Cátedra: Control de gestión petrolera.
Facilitador/a:
Integrantes:
Ing. Norelis González
Yelimar Villazana C.I 21.512.929 Alicia Brizuela C.I 20.741.612 Sofía González C.I 20.738.096 Darelis Quijada C.I Frank Graterol C.I VictorVelasquez C.I 8vo Semestre de Ing. en Petróleo N01 Mayo de 2014
Índice Introducción .................................................................................................................................... 3
Método de curvas tipo .................. ................. .................. ................. .................. ................. ....... 4
Antecedentes de las curvas tipo, atribución atribució n de ramey ................................. ............... .................. .................. ............ 5
Ramey .................. ................. .................. ................. .................. ................. .................. ............... 7
Objetivo .................. ................. .................. ................. ................. .................. .................. ............ 8
Ventajas .................. ................. .................. ................. ................. .................. .................. ............ 8
Desventajas .................. ................. ................. .................. ................. .................. .................. ...... 8
Logros y aplicaciones aplicacion es.................. ................. .................. ................. .................. ................. .......... 8
Método de ramey –cobb ............................................................................................................. 9 Conclusion ..................................................................................................................................... 18 Bibliografía .................................................................................................................................... 19 Anexos ........................................................................................................................................... 20
Introducción Las pruebas de pozo son una técnica que ha sido utilizada durante años en la industria de loshidrocarburos para conocer parámetros importantes en la caracterización de losyacimientos tanto de petróleo como de gas, el análisis los datos obtenidos de pruebas de pozo son usados para tomar decisiones de inversiones en la industria. La utilización de las técnicas de las curvas tipo ha sido desarrollada para complementar los métodos de interpretación de pruebas de pozos en la evaluación de formaciones. Estos métodos actualmente permiten identificar de una manera rápida y sencilla la zona media no afectada por el llene. Las Curvas tipo han sido utilizadas en la interpretación de pruebas de declinación y restauración de presión y la ventaja fundamental (con respecto al análisis semilogarítmico) radica en permitir la evaluación en pruebas afectadas por llene y almacenamiento.
Método de curvas tipo El concepto de las curvas tipo se basa en la suposición que si el comportamiento de presión vs tiempo de un pozo, es similar al comportamiento de un modelo matemático para ciertas condiciones preestablecidas que lo definieron, entonces el sistema pozo – yacimiento se encuentra bajo condiciones similares o iguales a las que se impusieron al modelo. Estas curvas tipos son representaciones graficas de soluciones teóricas de las ecuaciones de flujo (Agarwal en 1970). Este método consiste en encontrar, dentro de una familia de curvas, la curva teórica que mejor coteje con la respuesta real que se obtiene durante la prueba de presión, este cotejo se realiza en forma gráfica, superponiendo la data real con la curva teórica. Estas soluciones gráficas se van a presentar en función de variables adimensionales (pD, tD, rD, CD).
Las curvas tipo se basan en las ecuaciones:
Antecedentes de las curvas tipo, atribución de ramey
Matthews, Bronz y Hazenbroek (MBH) en 1954, utilizan el principio de superposición para determinar el comportamiento de presión en pozos, en yacimientos de distintas formas geométricas, con pozos en distintas posiciones utilizando la P* de Horner.
Al-Hussainy, Ramey y Crawford en 1966, extienden el uso de las pruebas de presión para gases a través del concepto de la función de pseudopresion (m (p)).
Agarwal, Al-Hussainy y Ramey en 1970, introdujeron el análisis de los periodos iniciales de flujo o restauración de presión mediante el método de la curva tipo, para un pozo localizado en un yacimiento infinito con efecto de llene y
efecto de daño.En el método de la curva tipo, el problema pozo – yacimiento se formula matemáticamente de acuerdo a las leyes físicas del flujo de fluido en medios porosos y aplicando determinadas condiciones iniciales y de contorno.
Con el desarrollo de las curvas tipo a partir del trabajo de Agarwal, se obtuvieron diferentes conjuntos de familias de curvas que buscaban simplificar el análisis de pruebas de pozos pero estas arrojaban distintos resultados para una misma prueba por lo que se indicaba que se utilizaran técnicas convencionales con el fin de verificar las respuestas del modelo utilizado, estas curvas de Agarwal fueron desarrolladas para pruebas de abatimiento de presión, sin embargo estas pueden ser utilizadas para realizar pruebas de restauración de presión haciendo la corrección del tiempo, posteriormente estas curvas fueron modificadas por Gringarten permitiendo el desarrollo de las Curvas Tipo más modernas que se utilizan actualmente cuyas características principales son las gráficas Log – Log, la representación de la presión adimensional (Pd) como función del tiempo adimesional (Td), aun con estos avances de Gringarden el carácter de las Curvas Tipo era muy parecido, lo que constituía una ambigüedadal seleccionar la curva para hacer el “cotejo o match”, seguido por ellos se muestran las curvas tipo de Ramey y se observa que dichas curvas presentan un comportamiento muy parecido lo que obliga a requerir una información adicional que permita elegir la curva correcta debido a que la curvas tipo de Ramey muestran una produccion constante, un yacimiento infinito.
Ramey Es un modelo matemático que permite determinar la distribución de temperatura para una fuente de calor radial, extensión finita o infinita, que se mueve a través de un medio isotrópico de extensión infinita. El modelo se considera transferencia de calor por conducción hacia las capas supra y subadyacentes. Este método es el único procedimiento que puede aplicarse en pruebas cortas donde no se ha desarrollado el flujo radial o línea semilog. Esta lista de asunciones es tediosa pero importante, cuando una o mas de estas asunciones no es válida en un caso específico, no hay seguridad de que el uso de las curvas tipo pueda llevarnos a una interpretación valida de pruebas de pozos. Estas curvas también pueden usarse para pruebas de restauración de presión y para pruebas de pozos de gas.
El éxito de la aplicación de las curvas tipo de Ramey Jr. en análisis cuantitativo depende de manera importante de nuestra habilidad para establecer el valor correcto de C D que será usado para el ajuste de coincidencias de curvas tipo para un valor dado de S
Objetivo Las propiedades de las curvas tipo Ramey permiten identificar una pendiente unitaria que identifica el almacenamiento y el desvanecimiento de los efectos de almacenamiento.
Ventajas
Proporciona resultados aproximados cuando otros métodos fallan.
Desventajas
Es riesgoso por ser una técnica basada en ensayo y error. Un error en un milímetro puede causar diferencias de presión de hasta 200psi.
Logros y aplicaciones
Ramey junto a Crawford introduce en 1966, el concepto de la función pseudos presión, m(p) para gases que removió la suposición de que los gradientes de presión tenían que ser pequeños para así obtener una ecuación de flujo de gas en yacimientos.
Ramey junto a Miller y Mueller en 1968, aplica el principio de superposición en espacio para obtener la solución del problema de un pozo produciendo a tasa de flujo constante.
Ramey en 1970, introduce el análisis de los períodos iniciales de flujo ó restauración de presión mediante el método de la curva tipo, para pozo localizado en un yacimiento infinito con efecto de llene y efecto de daño.
Las curvas tipo de Ramey, fueron generadas de soluciones analíticas a la ecuación dedifusividad bajo las condiciones: 1. Radio de drenaje infinito. 2. Presión inicial antes de realizar la prueba uniforme en el yacimiento. 3. Tasa de flujo constante en la superficie, combinada con la existencia de un factor de daño, lo cual resulta en una tasa variable en la cara de la arena. Las curvas tipo Ramey se grafican en escala Log-Log, Presión adimensional en función del Tiempo adimensional
GRAFICA MÉTODO RAMEY
Método de ramey –cobb Este es un método para extrapolar la presión promedia de un gráfico Horner cuando t ≥ tpss. Este método requiere conocer información sobre la
forma del área de drene, la localización del pozo y la confirmación que las fronteras son cerradas. El procedimiento de Ramey-Cobb es:
1. obtener el (tDA)pss, Calcular tp y tpss.
2. Si tp
3. Hacer un gráfico Horner (opcionalmente calcular k y s) 4. Del gráfico, leer la presión promedia
Log PD vs TD). Presión Adimensional Para Un Pozo En Un Yacimiento Infinito. Incluye Efectos De Llene Y Efectos De Daño. (Eorlougher, R.C. Jr. Advances in Ewll Test Análisis. Monograph Series, SPE, Dallas (1977)). log (tD) = log (t) + C2
Donde C1 y C2 son constantes.
Al graficar valores de pD vs tD en papel log-log, y especificando CD y S, se obtuvieron curvas soluciones de gran utilidad práctica (Figura 1). La curva tipo y los datos reales pueden ser comparados por simple superposición de los datos de campo graficados en papel transparente, con la misma escala logarítmica y desplazando sobre la curva tipo manteniendo los ejes paralelos. (La escala logarítmica debe ser copiada de la curva tipo).
De esta manera se pueden obtener los parámetros del yacimiento y del pozo que aparecen en las constantes C1 y C2. (K, C1).
Para usar las curvas tipo en el análisis de una prueba de declinación de presión, el analista grafica, el cambio de presión (p1 - pwf) vs t (tiempo de flujo) en papel log-log como el de la curva tipo.
Se encuentra la curva pregraficada del conjunto de curvas tipo (Figura 1) que tiene la forma más cercana a la curva real. Cuando se logra realizar un cotejo de los valores, se determinan S y CD y se escogen valores [pD, (P1 Pwf)] y (tD, t) con estos valores así establecidos se pueden determinar (K), ().
Cada régimen de flujo es caracterizado por una forma particular en la respuesta de presión, de esta manera se pueden reconocer formas y comportamientos característicos en las curvas tipo Ramey.
a) Línea recta de pendiente unitaria – presencia de efectos de llene. Durante el periodo de flujo dominado por los efectos de llene, la variación de presión es directamente proporcional al tiempo. ∆p= q B24 C∆t
Tomando logaritmos: log (∆p) = log (∆t) + log q B24 C PD = tDCD Es decir para tomar cualquier valor de C diferente de cero y hasta cierto valor de tD, la solución es una recta logarítmica de pendiente unitaria. La recta de 45º indica que el comportamiento de presión está completamente afectado por losefectos de almacenamiento. Graficando ∆p vs ∆t, en papel log log se observara la línea de 45º.
Graficando los valores 100% afectados por el llene, es decir, aquellos que se encuentran sobre la línea de 45º, en escala de coordenadas cartesianas ∆p vs ∆t, se debe obtener una línea recta, de pendiente (q B/24C) e intercepto ∆p = 0, a ∆t= 0. De la pendiente se puede calcular el valor de C (constante de llene).
b) Las soluciones están representadas por rectas logarítmicas, luego de un valor de tD.
tD = CD (60 + 3.5 S) (1.8) (Valido para valores de S positivo).
Este valor de tD, se encuentra y medio (1.5 ciclos logarítmicos), después del valor de tD donde la línea recta de pendiente unitaria desaparece. Esto indica el tiempo, al cual comienza la recta semilogarítmica. De esta manera se pueden seleccionar los puntos pendientes al análisis convencional.
c) Las curvas tipo de Ramey fueron desarrolladas para simular el comportamiento de pruebas de declinación de presión, sin embargo, pueden ser utilizadas para analizar pruebas de restauración de presión.
Para valores de ∆t (tiempo de cierre), pequeños se tiene:
∆tmax ≤ 0.1 tp
La ecuación de presión para una prueba de declinación de presión:
Pi - Pwf = m log(t) + a (1.9)
La ecuación de presión para una prueba de restauración de presión:
Pi - Pwf = m log tp + ∆t∆t
Pi - Pwf = m log (tp + ∆t) – m log (∆t) (1.10)
Suponiendo: log (tp + ∆t) - log (tp)
La ecuación (10) quedará:
Pi - Pws = m log (tp) - m log (∆t) (1.11)
Pero: m log (tp) = (Pt - a) (ecuación1. 9)
(Pws - Pwf) = m log (∆t) – a (1.12)
De donde: (Pi - Pwf) = m log (∆t) + a (1.13)
Las siguientes analogías pueden ser desarrolladas:
1. (P1 - Pwf) Declinación = (Pws - P wf) Restauración 2. tDeclinación = tRestauración
Para valores de ∆t > 0.1 tp se debe utilizar la aproximación siguiente:
∆tc = ∆t1 + ∆t/tp (1.14)
Donde:
∆tc = Seudotiempo de cierre.
Los valores de K, C1 y S obtenidos del ajuste mediante la curvo tipo deben comparar razonablemente con los valores obtenidos del análisis convencional.
El procedimiento para utilizar las curvas tipo de Ramey es el siguiente:
1. representar gráficamente la diferencia de presión (∆p, lpc) en función del tiempo (∆t, horas) en papel log -log transparente del mismo tipo de la carta de curvas teóricas. (Escalas iguales).
2. Calcular el valor de la constante de llene C:
C = q B24 ∆t∆p
El punto usado para calcular C(∆p, ∆t) debe ser tomado de uno de los primeros datos de la prueba de presión, ya que se consideran los más afectados por el efecto de llene. ((∆p, ∆t) debe estar sobre la línea de 45º).
3. Calcular el valor de la constante de llene adimencional, CD. CD = 0.8935 Cϕ µ Ct rw2
El valor de CD define la familia de curvas con la cual se debe hacer el ajuste.
4. Los primeros puntos de la curva de los datos (real) deben estar sobre la línea recta de pendiente unitaria. Esto indica que estén afectados por el
llene del pozo. Desplazando la línea de 45º de la curva real sobre la línea de 45º de las curvas tipo se debe buscar una superposición apropiada. Durante el proceso deajuste de las graficas deben estar paralelos. Y se pueden mover horizontal y verticalmente.
5. Una vez lograda la superposición, leer el valor de S (efecto de superficial) de la carta de curva tipo. Esto indica la existencia o no de daño en forma cuantitativa. Escoger un punto cualquiera ( ∆p, ∆t) de la carta de la curva real y leer su correspondiente (PD, TD) de la carta de curvas tipo.
6. Con el valor de PD y ∆p del punto de ajuste se determina la permeabilidad mediante la relación que define la presión adimencional.
K=q µ B h PD∆P (1.15)
7. De la definición de tD, y con los valores del punto de ajuste, tD y ∆t se determina el producto porosidad-compresibilidad.
ϕ
C1=0.000264 Kµ rw2 ∆ttD (1.16)
Se debe comparar el valor del producto “” “C1”, obteniendo con el utilizado en la ecuación para el cálculo de la constante de llene adimencional. Una comparación favorable de estos valores es indicativa de una buena superposición.
8. Calcular el tiempo al cual comienza la recta semilogarítmica.
tD = (60 + 3.5 S), de donde: t = ϕ C1 µ rw20.000264 K CD (60 + 3.5 S)
9. Cuando la curva de datos reales se hace asintótica a un valor de presión adimencionalpDº, se puede calcular la presión estática de la prueba de restauración de presión, de la siguiente manera:
Con pDº y K; de la ecuación (1.15)
∆pº = 141.2 q µ B h PDK (1.17)
De donde:
p = Pwf + ∆pº
Conclusion
Bibliografía
https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=sites&srcid=ZGVmYXVsdGRvbW Fpbnx1bmVmYWlzYWJlbGljYXBldHJvbGVvOXxneDo0OTc4YjU2NTk3M2 U5YWVl https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=sites&srcid=ZGVmYXVsdGRvbW Fpbnx1bmVmYWlzYWJlbGljYXBldHJvbGVvOXxneDoxNzFjZjljYzU3NDI wMzU3
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Anexos
