EJERCICIOS PARES CAPITULO 8 2.
¿Cúa ¿Cúall es es el el ren rendi dimi mien ento to espe espera rado do sobr sobre e la la si si!i !ien ente te in"e in"ers rsi# i#n$ n$ Probabilidad 0.3 0.2 0.5
Rendimiento 30.00% 10% -2%
k 0.09 0.02 -0.01 %.&
(.
S!pona )!e rLR*+', r-*&2'. ¿C!l es la tasa de rendimiento rendimiento re)!erida ade/!ada para !na a//i#n /on !n /oe0/iente /oe0/iente beta de &.+$ rLR rM beta (B) rend. Re!erido
1.
&%'
5% 12% 1.50 "
r= rLR+(rM-rLR)B r= &+.+%'
A /onn!a/i#n se presenta in3orma/i#n de dos a//iones #n$eri&n ,,i&n ,,i&n '
Rend. 'er. 10.00% 3%
e$. et*ndar % 2/%
¿4!5 in"ersi#n ene el ma6or rieso rela"o$ d= e$ia,i&n et*ndar rendimiento eerado
=
.00% 10.00%
=
0.0
e= e$ia,i&n et*ndar
=
2/.00%
=
0.
rendimiento eerado
3.00%
La in$erin !e oee ma4or rieo rela6$o e la a,,i&n 7 4a !e el ,oe8,iente de $aria,i&n indi,a !e la $ola6lidad de la a,,i&n e ma4or a la a,,i&n '
8.
En la a/t!alidad el rendimiento libre de rieso es de 7'6 la tasa de rendimiento esperada del mer/ado es &%'. ¿C!l es el rendimiento esperado del si!iente porta3olio de tres a//iones$ an6dad in$er6da /00000 500000 100000
&%
rLR= rM= r=
3% 10% "
r=
rLR+(rM-rLR)B=
Beta 1.5 2 /
an6dad in$er6da /00000 500000 100000 :otal= 1000000
0./ 0.5 0.1
&'
-ar"in ene en s! porta3olio in"ersiones /on las si!ientes /ara/teris/as9
#n$eri&n 'erada
Rendimiento obre an6dad7 r
#n$er6do
B ';< RP
30% 15% 20%
10000 50000 /0000
¿C!l es el rendimiento esperado de las in"ersiones del porta3olio, rp, de -ar"in$
Beta 1.5 2 / Beta =
B 0. 1 0./ 2
&2
#n$eri&n 'erada
Rendimiento obre an6dad7 r
B ';< RP
30% 15% 20%
Pondera,i&n #n$eri&n
Rendimient o del PortaAolio
10000 50000 /0000 100000
0.1 0.5 0./ 1
0.03 0.05 0.0 0.15
&8.+%'
A6er S!san determin# )!e la tasa de rendimiento libre de rieso, rLR, es 7', el rendimiento re)!erido sobre el porta3olio de mer/ado, r-, es &%' 6 l a tasa de rendimiento re)!erida sobre la a//i#n :, R;, es &'. 'R rLR= rM= Rk=
&(
#n$er6do
?@> 3% 10% 1%
rLR= rM= Rk=
3% 11% &='
T>omas ene !n porta3olio /on /in/o a//iones )!e enen !n "alor de mer/ado de ?(%%%%%. El @eta del porta3olio es &.+. T>omas est /onsiderando "ender !na a//i#n par/!lar para a6!dar a paar s!s astos !ni"ersitarios. La a//i#n se "alúa en ?&%%%%% 6 si la "ende, el beta del porta3olio a!mentar a &.8. ¿C!l es el beta de la a//i#n )!e T>omas est /onsiderando "ender$ PortaAolio 5 a,,ione alor de mer,ado /00000 Beta del ortaAolio 1.5
PortaAolio / a,,ione alor de mer,ado 300000 Beta del ortaAolio 1.
on !n ortaAolio de /00000 ,onAormado or 5 a,,ione e 6ene !n Beta de 1.5 4 i e $ende !na a,,ion $al!ada en 100000 enton,e el $alor del ortaAolio baCar* a 300000 4 ! n!e$o beta er* de 1. 'l beta de la a,,ion !e e $endi& era de 0. !e e !n beta baCo7 lo !e ermiDa mantener !n beta de ortaAolio de 1.5 abiendo !e el reto de la a,,ione 6enen !n beta de 1.7 or eta raEon al $ender eta a,,ion el beta de todo el ortaAolio a!menta a 1.7 ,omo e eFli,ar* a ,on6n!a,ionG
1 2 3 / 5 :@:L
1 2 3 /
&1 aB
PortaAolio 5 a,,ione #n$eri&n HC 100000 0.25 5000 0.15 5000 0.15 5000 0.15 5000 0.15 /00000 1
beta a,,i&n 0. 1. 1. 1. 1.
Beta PortaAolio 0.15 0.335 0.335 0.335 0.335 1.5
PortaAolio 5 a,,ione #n$eri&n HC 5000 0.25 5000 0.25 5000 0.25 5000 0.25 300000 1
beta a,,i&n 1. 1. 1. 1.
Beta PortaAolio 0./5 0./5 0./5 0./5 &.8
Si rLR*=', r-*&(' 6 @*&.7. ¿C!l es r, la tasa de rendimiento re)!erida sobre la a//i#n $
LM 1 1-
rLR= rM= BF= r=
9% 1/% 1.3 0.155
1 1/ 12 10
15.50%
/
0 1 1.3 -1.
9 1/ 15.5 0
La taa de rendimiento re!erida obre la a,,i&n F e de 15.50%
2 0 0
0.2
bB
A>ora s!pona )!e rLR9 &B A!menta a &%' 2B Dismin!6e a 8' La pendiente de la L- permane/e /onstante. ¿C#mo a3e/tarFa /ada /ambio Rm 6 R$
&B
rLR= rM= BF= r=
10% 1/% 1.3 0.152
0./
0.
0.-
1
1.2
1./
1.2
1./
LM 2
0 1 1.3
1 1/ 12
15.20%
10
10 1/ 15.2
l a!mentar el rLR a !n 10% la endiente de la re,ta dimin!4e ai ,omo tambien dimin!4e el rendimiento re!erido a 15.20%
/ 2 0 0
2B
rLR= rM= BF= r=
% 1/% 1.3 0.15
0.2
0./
0.
0.-
1
0 1 1.3
1/ 15.
LM 3
20
15.0%
15 10
l dimin!ir el rLR a !n % la endiente de la re,ta a!menta ai ,omo tambien a!menta el rendimiento re!erido a 15.0%
5 0 0
/B
Si Rlr permane/e en !n =', pero Rm9 &B A!menta a &1' 2B Dismin!6e a &7' La pendiente de la L- no permane/e /onstante. ¿C#mo a3e/tarFa estos /ambios a R$
0.2
20 15
&B
10
rLR=
9%
5
0./
0.
0.-
0LM / 1 1.3
1
1.2
9 1 1.1
1./
rM= BF= r=
1% 1.3 0.11
0 0
0 .2 0 ./ 0 . 0 .-
1 1/ 12 10 / 2 0
2B 9% 13% 1.3 0.1/2
1/.20%
l dimin!ir el rM a !n 13% la endiente de la re,ta dimin!4e ai ,omo tambien dimin!4e el rendimiento re!erido a 1/.20%
&8.
atoG ACCIOG R b= rm= RLR=
rR= rR= rR= rJ= J=
ACCIOG S 1.5 15% 9%
0.5
ACCIOG R RLR
+
(rm-RLR)
Ib
9%
+
%
I175
+ +
(rm-RLR) %
Ib I075
&8' ACCIOG S RLR 9%
1 .2 1 ./
1.10%
l a!mentar el rM a !n 1% la endiente de la re,ta a!menta ai ,omo tambien a!menta el rendimiento re!erido a 1.10%
rLR= rM= BF= r=
1
0 1 1.3
0
0.2
0./
LM 5
0.
0.
9 13 1/.2
1
1.2
1./
J=
&7.+'
rsRHrsS*
2%.
(.+'
atoG
ond. ',on&mi,a !e Kormal
0.1
Cal/!le
Rendimiento obre la #n$eri&n B 25% /0% 15% 20%
Probabilidad 0.5 0./
Re,ei&n
a.
La a//i#n ms riesosa e/ede en (,+' a la menos riesosa
-5% 1%
23.30%
15% 3.30%
para la in"ersi#n C. #@K
ond. ',on&mi,a !e Kormal
-/0% 2/%
5% 10%
Probabilidad 0.5 0./
Re,ei&n
P(")I(R)
(R)
0.1
5% 10%
0.025 0.0/
15%
0.015
8'
b.
Cal/!le la para la In"ersi#n A ond. ',on&mi,a !e Kormal
Probabilidad
#@K
P(")
0.5 0./
(R)
(R- ) 25% 15%
(R- ) (R- ) I P(") ^2 ^2 % 0./9% 0.002/5 -3% 0.09% 0.0003
Re,ei&n
0.1
-5%
-23%
5.29%
0.00529
1%
0.001
/.
='
C!al de las in"esiones pre3erirFa si es a"erso al rieso
ond. ',on&mi,a !e Kormal
Probabilidad 0.5 0./
Re,ei&n
C*
0.1
Rendimiento obre la #n$eri&n B 25% /0% 15% 20%
5% 10%
-5% 1%
-/0% 2/%
15% 8'
='
23.30%
3.30%
%.=
%.(&
%.+%
--N M'K@J R#'J<@J
>a !e o4 a$ero al rieo7 re8ero e!ridad7 aO mi rendimiento ea menor7 or lo tanto eleCirOa la ,,i&n . 22.
ato RLR= ,,ion B
% #n$eri&n (millone)
' a.
Rendimiento del Mer,ado b
P(")
RM
10 120 0 0
0.5 2 / 1
0.1 0.2 0./ 0.2
10% 12% 13% 1%
0
3
0.1
1%
Cal/!le el
para el mer/ado
P(")
RM
P(") I RM
b.
0.1 0.2 0./ 0.2
10% 12% 13% 1%
0.01 0.02/ 0.052 0.032
0.1
1%
0.01
=
&7.+'
Cal/!le el beta KbB para el 3ondo de in"ersi#n #n$eri&n (millone)
,,ion B '
b
H
H Ib
10 120 0 0
0.5 2 / 1
0.32 0.2/ 0.1 0.1
0.1 0./ 0./ 0.1
0
3
0.12
0.3
500
&.8 ---N ' el ,oe8,iente beta ara el
1
Aondo de in$eri&n /.
Determine la E/!a/i#n esmada para la L-
LM=r;= L-*r*
d.
RLR 8'
+ M
( m - RLR) +.+'
I N
Cal/!le la tasa de rendimiento re)!erida para el 3ondo d!rante el si!iente perFodo + I rs* RLR ( m - RLR)
rs* rs*
8'
&.='
M
+.+'
N
b; b
b; &.8
e.
Datos9 a,,i&n n!e$a b a,,i&n n!e$a
1% 2
in$eri&n (millone)
50
#n$eri&n (millone)
,,ion B ' ;
b 10 120 0 0 0
0.5 2 / 1 3
0.2909 0.212 0.1/55 0.1/55 0.1091
H Ib 0.1/55 0./3/ 0.51 0.1/55 0.323
50
2
0.0909
0.11
1
&.8&82
550
H
P!esto )!e el rendimiento re)!erido para el 3ondo de in"ersi#n es de &,=' si es 3a/ble /omprar la n!e"a a//i#n, p!es el rendimiento esperado es del &8' Para )!e sea indi3erente la /ompra de la a//i#n, la tasa de rendimiento esperada debe ser ea/tamente i!al a la tasa de rendimiento re)!erida por el 3ondo de i n"ersi#n, es de/ir deberFa ser del &,='
UNIVERSIDAD DE CUENCA
CARRERA DE ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS UNIDAD 8 INTEGRANTES:
ANTHONY GUACHO CAROLINA JARA MARCERLA ORELLANA
MATERIA:
ADMINISTRACIÓN FINANCIERA
CURSO:
AE 07-01
DOCENTE:
ING. IVÁN ORELLANA
