M= depósito(1+i/n)^n Tasa Nominal(anual)
6% M
Anual Semestral Trimestral Mensual Diario
1060 1060.9 1061.36355 1061.67781 1061.83131
1 2 4 12 365
$ $ $ $ $
I=M-C 60.00 60.90 61.36 61.68 61.83
suposición de depósito Depósito i= I/C 6.00% 6.09% 6.14% 6.17% 6.18%
16. Determine la tasa nominal que produce un rendimiento de 10% anual efectivo si el interé i = (1 + j/m) m − 1 m[(1 + i)^( 1/m) − 1] = j m a) Anualmente b) Semestralmente c) Trimestralmente d) Mensualmente e) Diariamente
1 2 4 12 365
tasa nom j 10.00% 9.76% 9.65% 9.57% 9.53%
17. Determine la tasa nominal j convertible trimestralmente que resulte equivalente a una tasa
15% convertible semestralmente. (1 + j/4)^4 = (1 + 0.15/2)^2
c) Trimestralmente
tasa nom j 14.73%
trimestre semestral
18. ¿Qué tasa nominal j convertible mensualmente resulta equivalente a una tasa de 4% conver
(1 + j/12)^12 = (1 + 0.04/4)^4
Mensual
tasa nom j 3.99%
mensual trimestral
19. ¿Qué tasa de interés mensual resulta equivalente a una tasa de 12% semestral?
(1 + i)^12 = (1 + .12)^2
i= n1= n2= i=
12% semestral 12 2 1.91% mensual
20. ¿Qué tasa de interés trimestral resulta equivalente a una tasa mensual de 2%?
(1 + i)^4 = (1 + .02)^12 2% mensual 4 12 6.12% trimestral
i= n1= n2= i=
21. ¿Qué tasa de interés anual resulta equivalente a una tasa de 4% trimestral?
(1 + i)^1 = (1 + .04)^4 4% trimestral 1 4 16.99% anual
i= n1= n2= i=
22. ¿Qué tasa de interés simple mensual es equivalente a una tasa de interés nominal j18%
convertible anualmente si se invierte el dinero durante: a) un año?
1.39%
b) dos años?
1.45%
c) tres años?
1.47%
23. ¿Qué tasa de interés simple anual es equivalente a una tasa de interés nominal j18%
convertible anualmente si se invierte el dinero durante: a) un año?
18.00%
b) dos años?
18.81%
c) tres años?
19.10%
24. Un banco ofrece los siguientes depósitos y tasas de interés: a) j12 9.30 b) j4 9.50 c) j29.80 ¿Cuál es la mejor alternativa?
M= depósito(1+i/n)^n Tasa Nominal(semestre) Tasa Nominal(trimestre) Tasa Nominal(mensual) Mensual Semestral Trimestral
9.8% 9.5% 9.3% M 1097.06834 1100.401 1098.43828
I=M-C 12 $ 97.07 2 $ 100.40 4 $ 98.44
suposición de depósito Depósito
i= I/C 9.71% 10.04% 9.84%
25. ¿A qué tasa de inflación anual compuesta mensualmente se triplicarían los precios en: 1años
3=(1+i)^n= (1+j/m)^mn
a) 3 años?
37.18%
b) 5 años?
22.17%
c) 10 años?
11.04%
j=12*(3^ (1/mn) -1)
osición de depósito $
1,000.00
ual efectivo si el interés se convierte: i(anual efectivo)= 10%
equivalente a una tasa de
i= 15% 4 2
a una tasa de 4% convertible trimestralmente?
% semestral?
i= 4% 12 4
sual de 2%?
nterés nominal j18%
rés nominal j18%
osición de depósito $
1,000.00
mejor alternativa
ían los precios en:
2*(3^ (1/mn) -1)
26.M= Plazo= Interés= C=
C= M / (1+i)n
27.M= Plazo= Interés= C=
C= M / (1+i)n
28.M= Plazo=
C= M / (1+i)n
$
$
$
$
M=C(1+i)n
250,000.00 2 años 9% convertible mensualmente 208,957.85 Cantidad a depositar
M=C(1+i)n
650,000.00 1.5 años 18% convertible mensualmente 499,132.23 Cantidad que recibe en el préstamo
M=C(1+i)n 1000 1 años
4 trimestres
29.M= Plazo= Interés=
C= M / (1+i)n
30.M= Plazo= Interés= C=
C= M / (1+i)n
M=C(1+i)n 1000 1 años 0.15
$
$
M=C(1+i)n
50,000.00 1 años 3% trimestral 46,174.16 Cantidad que se puede obtener con el descuen
31. Una distribuidora de automóviles ofrece a sus clientes 10% de descuento en la compra al contado de un automóvil nuevo, o bien, 50% del precio al contado y 50% a 6 meses sin descuento y sin intereses. ¿Qué alternativa debe escogerse si el dinero pue- de ser invertido a una tasa d M=C(1+i)n descuento De contado 10% 50% a) 2% M=.1*C(1+.02)^6 M=.5*C(1+.02)^6 .1126*C .5*C - .5631*C= 0.0631*C b) 3% M=.1*C(1+.03)^6 M=.5*C(1+.03)^6 .1194*C .5*C - .597*C= 0.0597*C
c) 4%
M=.1*C(1+.04)^6 M=.5*C(1+.04)^6 .126*C
.5*C + .632*C= 0.132*C
24 meses 0.75% mensual
6 trimestres 4.50% trimestral
be en el préstamo
Interés=
trimestral 10% 20% 30% 50% 100%
i a) mensualmente? b) trimestralmente? c) semestralmente? d) anualmente?
3% 5% 8% 13% 25% n
0.0125 0.0375 0.075 0.15
m= 4
C= $ $ $ $ $
C= 12 861.5086 4 863.073095 2 865.332612 1 869.565217
12 meses trimestres
j=
12.00% anual
uede obtener con el descuento
automóvil nuevo, o bien, scuento y sin intereses. de ser invertido a una tasa de interés mensual de:
DE CONTADO DE CONTADO
905.95 822.70 748.80 624.30 409.60
i= n=
50% de contado y 50% a 6 meses sin desc y sin intereses
1.0% mensual 8 meses
36.C= M= tasa anual
n=ln(2)/ln(1+i) 1000 2000 n= 10% 7.27 Años 20% 3.80 Años 30% 2.64 Años 40% 2.06 Años 50% 1.71 Años 70% 1.31 Años 100% 1.00 Años
37.C= M= mensual trimestral semestral anual
38.C= M=
39.C= plazo = M= M2= i=
40.-
n=ln(2)/ln(1+i) 1000 2000 j= i= 6.00% 6.00% 6.00% 6.00%
n=ln(2)/ln(1+i) 500 1000 tasa de inflación n= 5% 10% 20% 25% 35% 50%
$ $ $
1,000.00 18 meses 2,000.00 3,000.00 3.93%
n= 0.50% 1.50% 3.00% 6.00%
11.58 11.64 11.72 11.90
¿en qué tiempo 500 sera 1000 $? así se determinará el tiempo
14.21 Años 7.27 Años 3.80 Años 3.11 Años 2.31 Años 1.71 Años
tiempo en el que se va a triplicar inversión 28.53 2.38
n=ln(M/C)/ln(1+i)
C= i= M=
$ $
n=
50,000.00 15.00% mensual 55,000.00 0.6819 meses
41.C= i= M= i mensual n= i 2o semestre
$ $
43.C= plazo = M2= i= i= i= i= 44.C= plazo = M2= i= 45.C= plazo =
$ $
$ $
$ $
El 20 de febrero valdrá $55,000
n=ln(M/C)/ln(1+i) 50,000.00 12.00% anual 55,000.00 1.00% n2= 9.5786 meses 1.25%
El 21 de Octubre tendremos $55,000
42.C= plazo = M2= i=
1 0.68
1,000.00 10 años 5,000.00 17.46% anual
20,000.00 3 años 50,000.00 2.58% mensual 7.93% trimestral 16.50% semestral 35.72% anual
100,000.00 45 meses 208,862.00 5.03% trimestral
100000 personas 30 años
1 0.67
interés para quintuplicar el capita en 10 años
meses trimestre semestre 2.58% 1.98% 2.75% 2.98%
15
M2= i=
200000 personas 2.34% anual
46.C= plazo = M2= i= i= i=
100000 personas 30 años 200000 personas 2.34% anual 1.75% anual 1.40% anual
tasa de crecimiento anual
40 50 tasa de natalidad para 30 años tasa de natalidad para 40 años tasa de natalidad para 50 años
Años Años Años Años
qué tiempo 500 sera 1000 $? e determinará el tiempo
po en el que se va a triplicar la meses años
días de febrero 28 19.0945044779 de febrero valdrá $55,000
Empieza en febrero Monto al Mes de Junio M=C(1+i)n $ 52,550.50 Tiempo para alcanzar $ 55,000.00 3.67 meses días de octubre 31 20.6898384432
és para quintuplicar el capital
36 12 6 mensual mensual mensual mensual
trimestres
de crecimiento anual
años años
de natalidad para 30 años de natalidad para 40 años de natalidad para 50 años
C= M / (1+i)n
M=C(1+i)n
47.C= $ i= M= $
C= M / (1+i)n
3,000.00 se pagan 2% mensual 1,689.24 Corresponde al monto en 6 meses
M=C(1+i)n
48.C= i= M= De contado Pago 1 Pago 2
C= M / (1+i)n
$
3,000.00 se pagan 6% trimestral 1,685.40 Corresponde al monto en 6 meses 1,500.00 842.70 842.70
$ $ $ $
M=C(1+i)n
años
49.-
3.5
C= M= M=
M= $ i= $ $ $
180,000.00 22% trimestral 11,123.33 Capital inicial 24,641.90 Monto equivalente en 1 años 267,912.00 Monto equivalente en 4 años
C= M / (1+i)n
M=C(1+i)n
50.-
Enganche= Año 1
Monto a 1 año
$
50,000.00
$
50,000.00
Año 2 $ 50,000.00 Total Pagado $ 150,000.00 15% 30% $ 172,500.00 $ 195,000.00
$
1,500.00
de contado
ponde al monto en 6 meses
$
1,500.00
de contado
ponde al monto en 6 meses
trimestres 14
equivalente en 1 años equivalente en 4 años
Suposición: El terreno cuesta $150,000 debido a que no se mencionan interéses en los pagos de $50,000
$
40% 210,000.00 $
50% 225,000.00 $
60% 240,000.00
C= M / (1+i)n
M=C(1+i)n
1 C= $ Plazo= i= M= $
C= M / (1+i)n
MONTO ACUMULADO
430,000.00 2 años 12.5% anual 550,714.57
12 2.08%
M=C(1+i)n
2 C= $ Plazo= i= M= $
487,000.00 1 años 13.0% anual 554,221.82
12 1.08% 13.8032%
17. Determine la tasa nominal j convertible trimestralmente que resulte equivale
15% convertible semestralmente. (1 + j/4)^4 = (1 + 0.15/2)^2 tasa nom j 19.52%
c) Trimestralmente
C= M / (1+i)n M= Plazo= Interés= C=
$
$
M=C(1+i)n
765.00 3 años 12% ANUAL 544.51
36
1. Cuál es el monto acumulado de una inversión de $430,000 que se depositan en una cuenta de valores bimesrtres que paga 12.5% anual convertible bimestralmente al cabo de dos años? bimestral
meses mensual intereses
2. Cuál es la tasa efectiva que se paga por un préstamo bancario de $487,000 que se pactó a 13% de interés anual convertible mensualmente?
mente que resulte equivalente a una tasa de
i= 20% trimestre semestral
meses 1.00% mensual
3. Cuál es la tasa nominal j convertible trimestr equivalente a una tasa de 20% convertible semes
4 2
4. Los precios de la canasta básica de alimentación se han increm tasa anual de 12% durante 3 años. Si el precio actual es de $765 valor hace 3 años?
al j convertible trimestralmente 0% convertible semestralmente?
ntación se han incrementado a una ecio actual es de $765, cuál era su años?
