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PROBLEMAS
PROBLEMAS SECCIÓN 1.2
Ley de Ohm
1. ¿Cuál es el voltaje a través de un resistor de 220 ⍀ si la corriente que fluye por él es de 5.6 mA? 2. ¿Cuál es la corriente que fluye por un resistor de 6.8 ⍀ si la caída de voltaje a través de él es de 24 V? 3. ¿Cuánta resistencia se requiere para limitar la corriente a 1.5 mA si la caída de potencial a través del resistor es de 24 V? 4. Al inicio, ¿cuál es la demanda de corriente que experimenta una batería de automóvil de 12 V si la resistencia del motor de arranque es de 40 M⍀? 5. Si la corriente a través de un resistor de 0.02 M⍀ es de 36 mA, ¿cuál es la caída de voltaje a través del resistor? 6. Si la resistencia interna de un voltímetro es de 50 k⍀, determine la corriente a través de él cuando lee 120 V.
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10 V, una resistencia interna de 4 ⍀ de 10 V a 15 V, y una resistencia interna de 1 ⍀ con cualquier voltaje de más de 15 V. Use una escala horizontal de 0 a 20 V y una vertical que permita trazar la corriente con todos los valores de voltajes desde 0 hasta 20 V. *19. a. Trace las características I-V de resistores de 2 k⍀, 1 M⍀ y 100 ⍀ en la misma gráfica. Use un eje horizontal de 0 a 20 V y uno vertical de 0 a 10 mA. b. Comente sobre la inclinación de la curva con niveles decrecientes de resistencia. c. ¿Las curvas son lineales o no lineales? ¿Por qué?
SECCIÓN 1.4 Potencia 20. Si un resistor absorbe 540 J de energía en 4 min, ¿cuál es la potencia entregada al resistor en watts?
7. Si un refrigerador toma 2.2 A a 120 V, ¿cuál es su resistencia?
21. La potencia entregada a un dispositivo es de 40 joules por segundo, ¿cuánto tiempo se llevará entregar 640 J?
8. Si la resistencia interna de un reloj es de 8 k⍀, determine la corriente a través de él si está conectado a una toma de voltaje de 120 V.
22. a. ¿Cuántos joules de energía disipa una lámpara de noche de 2 W en 8 horas? b. ¿Cuántos kilowatthoras disipa?
9. Una lavadora está clasificada para 4.2 A a 120 V. ¿Cuál es su resistencia interna?
23. ¿Cuánto tiempo debe permanecer una corriente constante de 1.4 A en un resistor que tiene 3 V a través de él para que disipe 12 J de energía?
10. Un reproductor de discos compactos toma 125 mA cuando se le aplican 4.5 V. ¿Cuál es su resistencia interna? 11. La corriente de entrada a un transistor es de 20 mA. Si el voltaje aplicado (entrada ) es de 24 mV, determine la resistencia de entrada del transistor. 12. La resistencia interna de un generador de cd es de 0.5 ⍀. Determine la pérdida de voltaje terminal a través de la resistencia interna si la corriente es de 12 A. *13. a. Si un calentador eléctrico absorbe 9.5 A cuando se conecta a una fuente de 120 V, ¿cuál es su resistencia interna? b. Utilizando las relaciones básicas del Anexo 2, determine cuánta energía en joules (J) se convierte si el calentador se utiliza 2 horas durante el día. 14. En una cámara de TV, a través de un resistor de 3.3 M⍀ pasa una corriente de 2.4 mA. ¿Cuál es la caída de voltaje a través del resistor?
SECCIÓN 1.3
Trazo de la Ley de Ohm
15. a. Trace la curva de I (eje vertical) contra V (eje horizontal) de un resistor de 120 ⍀. Use una escala horizontal de 0 a 100 V y una vertical de 0 a 1 A. b. Con la gráfica de la parte (a), determine la corriente a un voltaje de 20 V y 50 V. 16. a. Trace la curva I-V de un resistor de 5 ⍀ y de uno de 20 ⍀ en la misma gráfica. Use una escala horizontal de 0 a 40 V y una escala vertical de 0 a 2 A. b. ¿Cuál es la curva más inclinada? ¿Puede llegar a algunas conclusiones con base en los resultados? c. Si las escalas horizontal y vertical se intercambiaran, ¿cuál sería la curva más inclinada? 17. a. Trace la característica I-V de los resistores de 1 ⍀, 100 ⍀ y 1000 ⍀ en la misma gráfica. Use un eje horizontal de 0 a 100 V y uno vertical de 0 a 100 A. b. Comente sobre la inclinación de una curva con niveles crecientes de resistencia. *18. Bosqueje las características de resistencia interna de un dispositivo que tiene una resistencia interna de 20 ⍀ que va de 0 a
24. ¿Cuál es la potencia suministrada por una batería de 6 V si el flujo de corriente es de 750 mA? 25. La corriente a través de un resistor de 4 k⍀ es de 7.2 mA. ¿Cuál es la potencia suministrada al resistor? 26. La potencia consumida por un resistor de 2.2 k⍀ es de 240 mW. ¿Cuál es el nivel de corriente a través de él? 27. ¿Cuál es la corriente máxima permisible en un resistor de 120 ⍀ y 2 W? ¿Cuál es el voltaje máximo que puede aplicarse a través del resistor? 28. La caída de voltaje a través de una red de transistores es de 22 V. Si la resistencia total es de 16.8 k⍀, ¿cuál es el nivel de corriente? ¿Cuál es la potencia suministrada? ¿Cuánta energía se disipa en 1 h? 29. Si la potencia aplicada a un sistema es de 324 W, ¿cuál es el voltaje a través de la línea si la corriente es de 2.7 A? 30. La resistencia de un resistor de 1 W es de 4.7 M⍀. ¿Cuál es el nivel de corriente máximo para el resistor? Si el consumo se incrementa a 2 W, ¿se duplicará la corriente? 31. Un resistor de 2.2 k⍀ de un estéreo disipa 42 mW de potencia. ¿Cuál es el voltaje a través del resistor? 32. ¿Cuáles son el nivel de resistencia “en caliente” y la capacidad de corriente de un foco de 120 V y 100 W? 33. ¿Cuáles son la resistencia interna y la capacidad de voltaje de una lavadora automática de 450 W que consume 3.75 A? 34. Una calculadora con una batería interna de 3 V consume 0.4 mW cuando está en funcionamiento total. a. ¿Cuál es nivel de corriente demandado de la fuente? b. Si la calculadora tiene la capacidad de funcionar 500 h con la misma batería, ¿cuál es la capacidad de amperes-hora de la batería? 35. Un resistor de 20 k⍀ tiene una capacidad de 100 W. ¿Cuáles son la corriente máxima y el voltaje máximo que pueden aplicarse al resistor? 36. ¿Cuál es la potencia en hp total de una serie de ventiladores de techo comerciales que consumen 30 A a 220 V?
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LEY DE OHM, POTENCIA Y ENERGÍA
SECCIÓN 1.5
Energía
37. Un resistor de 10 ⍀ está conectado a través de una batería de 12 V. a. ¿Cuántos joules de energía disipará en 1 min? b. Si el resistor se deja conectado durante 2 min en lugar de 1 min, ¿se incrementará la energía? ¿Se incrementará el nivel de disipación de potencia? 38. ¿Cuánta energía en kilowatthoras se requiere para mantener un motor de quemador de petróleo de 230 W funcionando 12 h a la semana durante 5 meses? (Use 4 semanas ⫽ 1 mes). 39. ¿Cuánto tiempo puede estar encendido un calentador de 1500 W antes de que consuma más de 12 kWh de energía? 40. Un foco de 60 W permanece prendido durante 10 h. a. ¿Cuál es la energía consumida en wattsegundos? b. ¿Cuál es la energía disipada en joules? c. ¿Cuál es la energía transferida en watthoras? d. ¿Cuántos kilowatthoras de energía se disiparon? e. A 11¢/kWh, ¿cuál fue el costo total? 41. a. En 10 h un sistema eléctrico convierte 1200 kWh de energía eléctrica en calor. ¿Cuál es el nivel de potencia del sistema? b. Si el voltaje aplicado es de 208 V, ¿cuál es la corriente extraída de la fuente? c. Si la eficiencia del sistema es de 82%, ¿cuánta energía se pierde o guarda en 10 h? 42. A 11¢/kWh, ¿cuánto tiempo puede tener encendida una televisión de color de 250 W con 1 dólar? 43. El recibo del consumo de energía eléctrica de un mes de una familia es de 74 dólares. a. Suponiendo 31 días en el mes, ¿cuál es el costo por día? b. Basado en días de 15 h, ¿cuál es el costo por hora? c. ¿Cuántos kilowatthora se consumen por hora si el costo es de 11¢/kWh? d. ¿Cuántos focos de 60 W (número aproximado) podría tener encendidos para consumir esa cantidad de energía por hora? e. ¿Cree que el costo de la electricidad es excesivo? 44. ¿Cuánto tiempo puede utilizar un Xbox 360 con 1 dólar si consume 187 W y el costo es de 11¢/kWh? 45. La TV de pantalla de plasma promedio consume 339 W de potencia, en tanto que la TV de LCD promedio consume 213 W. Si cada TV se utilizó 5 h/día durante 365 días, ¿cuánto se ahorró con la TV de LCD durante el año si el costo es de 11¢/kWh? 46. La computadora personal promedio consume 78 W. ¿Cuál es el costo de utilizarla durante 4 h/día durante un mes de 31 días si el costo es de 11¢/kWh? *47. a. Si a una casa se le abastece con un servicio de 120 V, 200 A, determine la capacidad de potencia máxima. b. ¿Puede el propietario de una casa operar las siguientes cargas con seguridad al mismo tiempo? Un motor de 5 hp. Una secadora de ropa de 3000 W. Una estufa eléctrica de 2400 W. Una plancha de vapor de 1000 W. c. Si todos los aparatos se utilizan durante 2 horas, ¿cuánta energía se convierte en kWh? *48. ¿Cuál es costo total de utilizar los siguientes aparatos a 11¢/kWh? a. Un acondicionador de aire de 1600 W durante 6 h. b. Una secadora de pelo de 1200 W durante 15 min.
c. d. e. f.
Una secadora de ropa de 4800 W durante 30 min. Una cafetera de 900 W durante 10 min. Un Play Station de 200 W durante 3 a 2 h. Un estéreo de 50 W durante 3.5 h.
*49. ¿Cuál es el costo total de utilizar los siguientes aparatos a 11¢/kWh? a. Un ventilador de 200 W durante 4 h. b. Seis focos de 60 W durante 6 h. c. Un secadora de 1200 W durante 20 min. d. Una computadora de escritorio de 175 W durante 3.5 h. e. Una televisión de color de 250 W durante 2 h 10 min. f. Una antena satelital de 30 W durante 8 h.
SECCIÓN 1.6 Eficiencia 50. ¿Cuál es la eficiencia de un motor que produce 0.5 hp con una entrada de 340 W? 51. El motor de una sierra eléctrica tiene calculada una eficiencia de 68.5%. Si se requiere 1.8 hp para cortar una pieza de madera en particular, ¿cuál es la corriente extraída de la fuente de 120 V? 52. ¿Cuál es la eficiencia de un motor de secadora que suministra 1.2 hp cuando la corriente y el voltaje de entrada son de 4 A y 220 V, respectivamente? 53. Un equipo estereofónico absorbe 1.8 A a 120 V. La salida de audio es de 50 W. a. ¿Cuánta potencia se pierde como calor en el equipo? b. ¿Cuál es la eficiencia del equipo? 54. Si un motor eléctrico tiene una eficiencia de 65%, y funcionando con una línea de 220 V suministra 3.6 hp, ¿qué corriente de entrada absorbe el motor? 55. Un motor suministra 2 hp. a. Si funciona con 110 V y es 90% eficiente, ¿cuántos watts absorbe de la línea de alimentación eléctrica? b. ¿Cuál es la corriente de entrada? c. ¿Cuál es la corriente si el motor es sólo 70% eficiente? 56. El motor eléctrico de un elevador es 90% eficiente. Si el voltaje de entrada es de 220 V, ¿cuál es la corriente de entrada cuando el motor está suministrando 15 hp? 57. El motor de una transportadora de banda es 85% eficiente. Si la eficiencia total es de 75%, ¿cuál es la eficiencia de la banda transportadora? 58. Un motor de 2 hp acciona una banda lijadora. Si su eficiencia es de 87% y la de la banda lijadora es de 75% debido a pérdida de fuerza de transmisión, ¿cuál es la eficiencia total del sistema? 59. La eficiencia total de dos sistemas en cascada es de 78%. Si la eficiencia de uno es de 0.9, ¿cuál es la eficiencia en porcentaje del otro? 60. a. ¿Cuál es la eficiencia total de tres sistemas en cascada con eficiencias respectivas de 93%, 87% y 21%? b. Si se eliminara el sistema menos eficiente (21%) y se le remplazara con uno de 80% de eficiencia, ¿cuál sería el incremento en porcentaje de la eficiencia total? *61. Si la potencia de entrada y salida total de dos sistemas en cascada es de 400 W y 128 W respectivamente, ¿cuál es la eficiencia de cada sistema si uno es dos veces más eficiente que el otro?
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SECCIÓN 1.9
GLOSARIO Análisis con computadora
62. Con PSpice o Multisim, repita el análisis del circuito de la figura 1.28 con E ⫽ 400 mV y R ⫽ 0.04 M⍀. 63. Con PSpice o Multisim, repita el análisis del circuito de la figura 1.28, pero invierta la polaridad de la batería y use E ⫽ 8 V y R ⫽ 220 ⍀.
GLOSARIO Caballo de fuerza (hp) Equivalente a 746 watts en el sistema eléctrico. Cortacircuito (interruptor termomagnético) Dispositivo de dos terminales diseñado para garantizar que los niveles de corriente no excedan los niveles seguros. Si se “dispara” puede restaurarse con un interruptor o un botón de restauración. Diodo Dispositivo semiconductor cuyo comportamiento se parece mucho al de un interruptor simple; es decir, deja pasar corriente
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idealmente en sólo una dirección cuando opera dentro de límites especificados. Eficiencia (H) Relación de la potencia de entrada y salida que informa de inmediato sobre las características de conversión de energía de un sistema. Energía (W ) Cantidad cuyo cambio de estado está determinado por el producto de la velocidad de conversión (P) y el periodo implicado (t). Se mide en joules (J) o wattsegundos (Ws). Fusible Dispositivo de dos terminales cuyo único propósito es garantizar que los niveles de corriente en un circuito no excedan los niveles seguros. Ley de Ohm Ecuación que establece una relación entre la corriente, voltaje y resistencia en un sistema eléctrico. Medidor de kilowatthoras (kilowatthorímetro) Instrumento para medir kilowatthoras de energía suministrada a un usuario de electricidad residencial o comercial. Potencia Indicación de cuánto trabajo puede realizarse en una cantidad de tiempo específica; velocidad con que se realiza trabajo. Se mide en joules/segundo (J/s) o watts (W).
