Ejercicio Calculo Número de Ejes Equivalente de 8

EJERCICIO CALCULO NÚMERO DE EJES EQUIVALENTE EQUIVALENTE DE 8,2TON EN EL CARRIL DE DISEÑO DURANTE EL PERIODO DE DISEÑO MEDIANTE EL ANÁLISIS DE LAS SERIES HISTÓRICAS

DEIVIS SAMIR MATÍAS MATÍAS MONTENEGRO COD. 92122!"88

N#STOR CALVO GU$MÁN ING. CIVIL CATEDRÁTICO

UNIVERSIDAD DE LA L A GUAJIRA %ACULTA %ACULTAD DE D E INGENIERÍ INGE NIERÍAS AS PROGRAMA INGENIERÍA CIVIL VIII SEMESTRE RIOHACHA, LA GUAJIRA 21&

EJERCICIO CALCULO NÚMERO DE EJES EQUIVALENTE DE 8,2TON EN EL CARRIL DE DISEÑO DURANTE EL PERIODO DE DISEÑO MEDIANTE EL ANÁLISIS DE LAS SERIES HISTÓRICAS Para la vía Riohacha-Maicao existe una estación de conteo vehicular Número 250, de la cual se tiene información del tránsito ue circula !or ella desde "##$% &i se su!one ue esta vía va a ser sometida a una reha'ilitación, calcular el número acumulado de e(es euivalentes de ),2ton en el carril de dise*o !ara un el !eriodo de dise*o de "0 a*os contados a !artir del 200), mediante serie histórica del tránsito !romedio diario de esta vía, considerando un nivel de confian+a del )0% n la si.uiente ta'la se muestra la serie histórica del transito !romedio diario de esta vía, así como su com!osición, las cuales fueron tomadas de las cartillas /1MN& 3 4RN&64 de los a*os "##$ a 200$ editadas !or el 6N/6&%

AÑO

TPDs A % B%

1997 275 62 9 1998 340 61 8 1999 470 62 7 2000 600 60 8 2001 705 59 9 2002 815 57 8 2003 920 60 7 2004 1020 59 7 2005 1120 60 8 2006 1210 58 8 2007 1300 58 8 Tabla No. 1 Serie Histórica

C% 29 31 31 32 32 35 33 34 32 34 34

DRISTIBUCION PORCENTUAL DE CAMIONES % C2P C2G C3-C4 C5 > C5 35 30 32 30 30 30 25 20 30 30 30

SOLUCIÓN

35 40 38 40 40 40 45 50 40 40 40

6 6 6 7 6 6 6 6 6 5 6

9 9 9 8 6 10 9 9 11 10 6

15 15 15 15 18 14 15 15 13 15 18

"% 7onversión de la serie histórica del tránsito a e(es euivalentes diarios de ),2ton en cada a*o de la serie historia, !ara lo cual utili+amos el factor de euivalencia de car.a !ara cada vehículo !ro!uesto !or la universidad del 7auca% AÑO 1997

TPD

VEHICU LO

TPD %VC

BUS C2P C2G C3-C4 C5 >C5

24,8 27,9

275

) E*+s !"E#$&" E#$&',+ U"C'$(' .+s D'/0s 1,00 1,14

27,9

3,44

96

4,8

3,76

18

7,2 12,0

4,40 4,72

32 56

259

104,5

!ACTOR CAMION GLOBAL

AÑO 199

TPD

VEHICU LO

TPD %VC


25 32

!( 2,475

340

) E*+s !"E#$&" E#$&',+ U"C'$( .+s ' D'/0s

27,2 31,6

1,00 1,14

27 36

42,2

3,44

145

6,3

3,76

24

9,5

4,40

42

15,8

4,72

75

132,6


34 !( 2,628

AÑO 1999

TPD

VEHICU LO

TPD %VC


32,9 46,6

1,00 1,14

33 53

55,4

3,44

190

8,7

3,76

33

13,1

4,40

58

21,9

4,72

103

470

) E*+s !"E#$&" E#$&',+ U"C'$(' .+s D'/0s

47

178,6


AÑO 2

TPD

!( 2,633

600

) E*+s !"E#$&" E#$&',+ U"C'$(' .+s D'/0s

VEHICU LO

TPD %VC


48,0 57,6

1,00 1,14

48 66

76,8

3,44

264

13,4

3,76

51

15,4

4,40

68

28,8

4,72

136

32

240,0


AÑO 21

TPD

VEHICU LO

TPD %VC

!( 2,633

705

) E*+s !"E#$&" E#$&',+ U"C'$(' .+s D'/0s


63,5

1,00

63

67,7

1,14

77

90,2

3,44

310

13,5

3,76

51

13,5

4,40

60

40,6

4,72

192

753

289,1


AÑO 22

TPD

!( 2,606

815

) E*+s !"E#$&" E#$&',+ U"C'$(' .+s D'/0s

VEHICU LO

TPD %VC


65,2

1,00

65

85,6

1,14

98

114,1

3,44

393

17,1

3,76

64

28,5

4,40

126

39,9

4,72

188

934

350,5


AÑO 23

TPD

!( 2,664

920

!"E#$ ) E*+s VEHICU &" E#$&',+ TPD%VC U"C'$ LO .+s (' D'/0s 64 1,00 64 BUS C2P 76 1,14 87 137 3,44 471 C2G C3-C4 18 3,76 68 27 4,40 120 C5 >C5 46 4,72 215 368 12 !ACTOR CAMION GLOBAL

!( 2,785

AÑO 24

TPD

VEHICU LO

TPD %VC


VEHICU LO BUS C2P C2G C3-C4 C5 >C5

) E*+s !"E#$&" E#$&',+ U"C'$(' .+s D'/0s

71 69

1,00 1,14

71 79

173

3,44

596

21

3,76

78

31

4,40

137

52

4,72

246

12

418


AÑO 25

1020

TPD

!( 2,889

1120

TPD %VC

!"E#$&" U"C'$('

) E*+s E#$&',+ .+s D'/0s

90 108

1,00 1,14

90 123

143

3,44

493

22

3,76

81

39

4,40

173

47

4,72

220

11

448


!( 2,633

AÑO 2

TPD

1210

VEHICU LO

TPD %VC

!"E#$&" U"C'$('

) E*+s E#$&',+ .+s D'/0s

97

1,00

97

123

1,14

141

165

3,44

566

21

3,76

77

41

4,40

181

BUS C2P C2G C3-C4 C5

>C5

62

508


AÑO 27

TPD

VEHICU LO

TPD %VC


4,72

291

1353 !( 2,663

1300

) E*+s !"E#$&" E#$&',+ U"C'$(' .+s D'/0s

104

1,00

104

133

1,14

151

177

3,44

608

27 27

3,76 4,40

100 117

80 546

4,72

376


1455 !( 2,665

n la si.uiente ta'la se resumen los valores calculados de transito euivalente en e(es sim!les de ),2 ton !ara cada a*o de la serie histórica, sumadas am'as direcciones8

AÑO 68

A0 /+,'.&0 6'0 1998

1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

N:2.0

;'/0 '0 <'='s

6D'/0 0s+/&';08 ?  259 348 470 632 753 934 1026 1208 1180 1353 1455

;/+((0+s

2% 3e acuerdo con la información de la ta'la anterior, se reali+a un análisis de re.resión !ara

'uscar el modelo ue me(or se a(uste al com!ortamiento de los datos de transito euivalente o'servado% 3atos ue !resentan un com!ortamiento en forma lineal9 !or lo tanto se selecciona el modelo lineal de crecimiento8

SERIE HISTORICA DE TRANSITO 1600 1400 f!" # 123.23! $ 245826.64 %& # 0.99 1200 1000 800

E*+s +#$&',+.+s ;+ :2 .0 < ;' < '='s ;/+((0+s

600 400 200 0 2000 1990 2010

AÑOS

1a ecuación de com!ortamiento está dada !or8 N),2ton : "2;,2;x < 2=5)2$ R> : 0,#))2

;% 7álculo del error estándar del modelo ? σ @ de crecimiento del transito seleccionado%

a@ 7alculo numero de e(es euivalentes de ),2ton !or día en cada a*o de la serie histórica, !ara cálculos con el modelo estadístico seleccionado ?Ai modelo@%

AÑO 199' Y i modelo =123,23 ( 1997 ) – 245827 =263,31

Ejes 8,2 ton/día/ambas direcciones

AÑO 1998 Y i modelo=123,23 ( 1998 ) – 245827 =386,54


AÑO 1999 Y i modelo=123,23 ( 1999 ) – 245827 =509,77


AÑO 2 Y i modelo =123,23 ( 2000 ) – 245827 =633,00


AÑO 21 Y i modelo =123,23 ( 2001 ) – 245827 =756,23


AÑO 22 Y i modelo =123,23 ( 2002 ) – 245827 =879,46


AÑO 2& Y i modelo =123,23 ( 2003 ) – 245827 =1002,69


AÑO 2( Y i modelo =123,23 ( 2004 ) – 245827 =1125,92


AÑO 2" Y i modelo =123,23 ( 2005 ) – 245827 =1249,15


AÑO 2! Y i modelo =123,23 ( 2006 ) – 245827 =1372,38


AÑO 2'

Y i modelo=123,23 ( 2007 ) – 245827 =1495,61


n la si.uiente ta'la se !resentan los resultados del cálculo, !ara cada uno de los a*os de la serie histórica% N:2.0

AÑO 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007

;'/0 '0 <'='s

6D'/0 (',($,';08 ?  =0;+,0 263,31 386,54 509,77 633,00 756,23 879,46 1002,69 1125,92 1249,15 1372,38 1495,61

;/+((0+s

'@ 7álculo de la sumatoria de las diferencias al cuadrado del tránsito euivalente o'servado con el transito euivalente del modelo en cada a*o de la serie% 1a si.uiente ta'la muestra los resultados de esta o!eración8 N:2.0

AÑO 68 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006

;'/0 '0 <'='s

6D'/0 0s+/&';08 ?  259 348 470 632 753 934 1026 1208 1180 1353

;/+((0+s

N:2.0

;'/0 '0 <'='s

6D'/0 (',($,';08 ?  =0;+,0 263,31 386,54 509,77 633,00 756,23 879,46 1002,69 1125,92 1249,15 1372,38

'i $ 'i 2 (o)elo "

;/+((0+s

18,58 1485,33 1581,65 1,00 10,43 2974,61 543,36 6737,13 4781,72 375,58

2007

1455

1495,61

1649,17

215:5 7

c@ 7alculo del error estándar del modelo ? σ @ se.ún la si.uiente ex!resión8

donde n’ :número de a*os de la serie histórica:"" a*os σ =

√

20158,56 11− 2

= 47,33

d@ 3eterminación del a*o medio de la serie histórica ´= X

1997 + 1998 + 1999+ 2000 + 2001+ 2002+ 2003 + 2004 + 2005 + 2006 + 2007 11

´ =2002 X

e@ 7álculo de la sumatoria de las diferencias al cuadrado de cada a*o de la serie histórica B el a*o medio de dicha serie histórica% 1a si.uiente ta'la muestra los resultados de esta o!eración8 AÑO 6@8 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007

AÑO MEDIO

6@ - 82

2002

25 16 9 4 1 0 1 4 9 16 25

11

f@ 7alculo del error de !ronóstico ?

σ pronostico ¿ j

!ara cada a*o del

!eriodo de dise*o% Ctili+ando la si.uiente ex!resión !ara cada a*o del !eriodo de dise*o8

AÑOS DE PRONÓSTICO) AÑO 28 σ ( pronostico ) 2008= 47,33

AÑO 29 σ ( pronostico) 2009= 47,33

AÑO 21 σ ( pronostico ) 2010= 47,33

AÑO 211 σ ( pronostico ) 2011=47,33

AÑO 212 σ ( pronostico ) 2012= 47,33

AÑO 21& σ ( pronostico ) 2013= 47,33

AÑO 21(

√

( 2008 −2002 )2

√

( 2009 −2002 )2

√

( 2010 −2002 )2

√

(2011 −2002)2

√

( 2012 −2002)2

√

(2013 −2002 )2

110

110

110

110

110

110

+

+

+

+

+

+

1

=30,608

11

1 11

1

=38,82

11

1 11

=34,663

= 43,049

1 11

1 11

= 47,33

=51,651

σ ( pronostico ) 2014 =47,33

AÑO 21" σ ( pr onostico) 2015= 47,33

AÑO 21! σ ( pronostico ) 2016= 47,33

AÑO 21' σ ( pronostico ) 2017= 47,33

√

( 2014− 2002)2 110

√

(2015 −2002 )2 110

√

( 2016−2002 )2

√

( 2017−2002 )2

110

110

+

+

+

+

1 11

=56,002

1 11

1 11

1 11

=60,376

=64,77

=69,179

n la si.uiente ta'la se muestran los valores calculados8

AÑO 6@8 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017

6/00s.( 08*

30,608 34,663 38,82 43,049 47,33 51,651 56,002 60,376 64,77 69,179

.@ 7álculo de los valores de corrección ?C j @
los a*os del !eriodo de dise*o ?N j @ , considerando un nivel de

confian+a del )0 en la estimación de la com!onente del tránsito normal, !or lo tanto se tiene ue8 Dr : 0,)=2

AÑO 28 C 2008 =30,608 ∗0,842 =25,772

AÑO 21& C 2013 =51,651∗0,842 =43,490

AÑO 29 C 2009 =34,663 ∗0,842 =29,186

AÑO 21( C 2014 =56,002 ∗0,842 = 47,154

AÑO 21 C 2010 =38,82∗ 0,842=32,686

AÑO 21" C 2015 =60,376 ∗0,842 =50,837

AÑO 211 C 2011 =43,049 ∗0,842 =36,247

AÑO 21! C 2016 =64,77∗0,842=54,536

AÑO 212 C 2012 =47,33 ∗0,842 = 39,852

AÑO 21'

C 2017 =69,179 ∗0,842 =58,249


AÑO 6@8

C  ejes de 8,2ton/día/ ambas

2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017

25,772 29,186 32,686 36,247 39,852 43,490 47,154 50,837 54,536 58,249

direcciones

h@ 7alculo de número de e(es euivalentes de ),2 ton en cada uno de los a*os del !eriodo de dise*o ? N j @ teniendo en cuenta la ecuación del modelo%

AÑO 28 N 2008 =123,23 ( 2008 )−245827 =

AÑO 21& N 2013 =123,23 ( 2013 )−245827 = 2234,99 eje

AÑO 29 N 2009 =123,23 ( 2009 ) −245827 =

AÑO 21( N 2014 =123,23 ( 2014 )−245827 =2358,22 eje

AÑO 21 N 2010 =123,23 ( 2010 )−245827 =

AÑO 21" N 2015 =123,23 ( 2015 )−245827 = 2481,45 eje

AÑO 211 N 2011=123,23 ( 2011 )− 245827 ej

AÑO 21! N 2016 =123,23 ( 2016 )−245827 =2604,68 eje

AÑO 212 N 2012=123,23 ( 2012 )−245827 =

AÑO 21'

N 2017 =123,23 ( 2017 )−245827 =2727,91 ejes 8,2 ton / día / ambasdirecciones


AÑO

TRANSITO PRO?ECTADO N * +*+s :2.0<;'<'='s ;/+((0+s

2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015

1618,84 1742,07 1865,3 1988,53 2111,76 2234,99 2358,22 2481,45

2016 2017

2604,68 2727,91

21733:75

i@ 7álculo del número de e(es euivalentes de ),2 ton diarios, corre.idos !or confia'ilidad, en cada uno de los a*os del !eríodo de dise*o ?NE (@

AÑO 28 NFG:2#)",#0;

AÑO 21& NFG:=""H,)52

AÑO 29 NFG:;20),)#;

AÑO 21( NFG:=;=;,)="

AÑO 21 NFG:;=;5,));

AÑO 21" NFG:=5$0,);"

AÑO 211 NFG:;HH2,)$2

AÑO 21! NFG:=$#$,)2"

AÑO 212 NFG:;))#,)H2

AÑO 21' NFG:502=,)"0 * N+J(&&,"!8


AÑO

TRANSITO PRO?ECTADO N *

C *

;/+((0+s

+*+s FN ;' '='s;/+((0+s

2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017

1618,84

1742,07

1865,3

1988,53

2111,76

2234,99

2358,22

2481,45

2604,68

2727,91

TRANSITO PRO?ECTADO CORREGIDO N * +*+s :2.0<;'< '='s

1363,0 63 1466,8 23 1570,5 83 1674,3 42 1778,1 02 1881,8 62 1985,6 21 2089,3 81 2193,1 41 2296,9 00

2981,903 3208,893 3435,883 3662,872 3889,862 4116,852 4343,841 4570,831 4797,821 5024,810

433:5

(@ 7álculo del número de e(es euivalentes de ),2ton acumulados durante el !eríodo de dise*o, sumadas am'as direccione8

N 8,2 tonacumulados /ambasdirecciones =365∗ 400 33,568 N 8,2 tonacumulados /ambasdirecciones =14612252,32 ejes 8,2 ton / ambas direcciones

I@ 7álculo del número de e(es euivalentes de ),2 ton acumulados en el carril de dise*o durante el !eríodo de dise*o, !or conce!to de la com!onente normal del tránsito8

Para esta via el ancho de la cal+ada es de cinco con cincuenta ?"0@ metros, es decir ue el Jactor 3ireccional Jd : 0%5% N 8,2 tonacumulados /ambasdirecciones =14612252,32∗0.5 N 8,2 tonacumulados /ambasdirecciones =7306126,16 ejes 8,2 ton / carril de diseño / período dediseño

Ejercicio Calculo Número de Ejes Equivalente de 8

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