CALCULO D E PENDIENTE EQUIVALENTE EQUIV ALENTE CONST CONSTANTE ANTE (S3) Y RECTANGULO EQUIVALENTE UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE BOLIVAR David Jesus Caraballo Merlano Grey Sofia Villadiego Garces Eva Sandrid Rodriguez Vanegas David Rey Alzamora Orozco Aura Margarita Coneo Ayola Johana Patricia Escobar Galarza
Contenido CAPITULO 1 .............................................................................................................................. 4 INTRODUCCIÓN .................................................................................................................. 4 CALCULO DE PENDIENTE EQUIVALENTE CONSTANTE (S3) ......................................... 5 Tabla 1: Datos iniciales suministrados por el ejercicio ..................................................... 5 PENDIENTE .................................................................................................................... 5 Tabla 2: Tabla de los calculo de las pendientes por segmento ........................................ 6 CARACTERIZACIÓN DE RELIEVE SEGÚN HERAS ...................................................... 6 Tabla 3: Tipo de terreno ................................................................................................... 7 TIEMPO DE CONCENTRACION ..................................................................................... 7 Tabla 4: Datos para la realizacion del perfil cota vs distancia .......................................... 8 Figura 1: PERFIL COTA VS DISTANCIA......................................................................... 8 CONCLUSIÓN ...................................................................................................................... 8 CAPITULO 2 ............................................................................................................................ 10 INTRODUCCIÓN................................................................................................................ 10 CALCULO DE RECTANGULO EQUIVALENTE ................................................................. 10 AREA DE LA CUENCA .................................................................................................. 10 Tabla 1.Descripción de la cuenca según su tamaño ...................................................... 11 Tabla 2. Area de drenaje ................................................................................................ 11 Curva hipsometrica ........................................................................................................ 12 Tabla 3: Datos para realizar la grafica de la cuerva hipsometrica .................................. 12 GRAFICO 1: curva hipsometrica o curva cota vs area ................................................... 12 PERÍMETRO:................................................................................................................. 12 ANCHO: ......................................................................................................................... 13 LONGITUD AXIAL DE LA CUENCA (L):........................................................................ 13 LONGITUD DEL CAUCE PRINCIPAL (LC): .................................................................. 13 FACTOR DE FORMA DE HORTON (kF):...................................................................... 13 Factor de forma .................................................................................................................. 14
ÍNDICE DE GRAVELIUS O COEFICIENTE DE COMPACIDAD (KC): .......................... 14 Tabla 5.Valores de coeficiente de compacidad y su forma típica. ................................. 15 ELEVACION MEDIA DE LA CUENCA ...............................................................................................
15
CONCLUSIÓN .................................................................................................................... 15
CAPITULO 1
INTRODUCCIÓN La hidrología es una rama muy importante para conocer, entender y estudiar el ciclo hidrológico del planeta tierra, ésta es fundamental para el planeamiento, diseño y operación de los proyectos hidráulicos y nos ayuda por medio de diferentes métodos probabilísticos determinar diferentes fenómenos como lo son pendiente de la corriente principal en este trabajo nos concentraremos en estudiar la pendiente equivalente constante que es un índice que nos da una idea sobre el tiempo de recorrido del agua a lo largo de la extensión del perfil longitudinal del rio.
Además, gracias a estos métodos probabilísticos se pueden definir regiones hidrológicas, que a su vez se pueden clasificar por límites topográficos o políticos, además de conocer sus características físicas, con la finalidad de saber algunos índices que nos ayuden a comparar diferentes regiones hidrológicas.
Estos métodos han mostrado muchos avances en la interpretación y predicción de un caudal principal ya que con esto podemos diagnosticar como podemos utilizar el agua de una corriente de la manera más optima para diferentes beneficios como lo son energía, abastecimiento, control de inundaciones, recreación y muchos más.
CALCULO DE PENDIENTE EQUIVALENTE CONSTANTE (S3) La influencia del relieve sobre la respuesta hidrológica de la cuenca es importante puesto que, a mayores pendientes corresponden mayores velocidades del agua en las corrientes y menor será el tiempo de concentración de la cuenca. La altitud media, el rango de alturas, la elevación de la cuenca, la altitud son determinantes en el comportamiento de las temperaturas precipitaciones.
COTAS INTERVALOS DE CLASE DISTANCIA DE COTAS DISTANCIA HORIZONTAL ENTRE COTAS DISTANCIA INCLINADA ENTRE COTA 660-680
20
7100
7100,03
680-700
20
500
500,4
700-720
20
3375
3375,06
720-740
20
5375
5375,04
740-760
20
850
850,24
760-780
20
1330
1330,15
780-800
20
350
350,57
800-820
20
350
350,57
820-840
20
880
880,23
840-860
20
950
950,21
860-880
20
400
400,5
880-900
20
540
540,37
22000
22003,37
Total
Tabla 1: Datos iniciales suministrados por el ejercicio PENDIENTE Entendemos por pendiente media de una cuenca a la media ponderada de todas las pendientes correspondientes a áreas elementales en las que pu diéramos considerar constante la máxima pendiente (Heras, 1972). Tiene una gran importancia porque, indirectamente, a través de la velocidad del flujo de agua, influye en el tiempo de respuesta de la cuenca. La pendiente de una cuenca presenta una influencia bastante considerable sobre los fenómenos de infiltración, escurrimiento superficial, humedad del suelo y con la contribución del agua subterránea al flujo de los cauces
Pendiente e quivalente constante
=
0,0052
DISTANCIA INCLINADA ACUMULADA ENTRE COTAS P ENDIENTE POR SEGMENTO ( S)
L/
7100,03
0,0028
0,0531
133774,82
7600,43
0,04
0,2
2502
10975,49
0,0059
0,0770
43843,32
16350,53
0,0037
0,0610
88116,24
17200,77
0,0235
0,1534
5542,89
18530,92
0,0150
0,1226
10847,04
18881,49
0,0571
0,2390
1466,54
19232,06
0,0571
0,2390
1466,54
20112,29
0,0227
0,1508
5838,79
21062,5
0,0211
0,1451
6548,87
21463
0,05
0,2236
1791,09
22003,37
0,0370
0,1925
2807,84 304545,97
Tabla 2: Tabla de los calculo de las pendientes por segmento CARACTERIZACIÓN DE RELIEVE SEGÚN HERAS PENDIENTE (%)
CLASIFICACION DE PENDIENTES
0,28
Llano
4,00
Suave
0,59
Llano
0,37
Llano
2,35
Suave
1,50
Llano
5,71
Suave
5,71
Suave
2,27
Suave
2,11
Suave
5,00
Suave
3,70
Suave
Tabla 3: Tipo de terreno TIEMPO DE CONCENTRACION También denominado tiempo de respuesta o de equilibrio, lo define como el tiempo requerido para que, durante una precipitación uniforme, se alcance el estado estacionario; es decir, el tiempo necesario para que todo el sistema (toda la cuenca) contribuya eficazmente a la generación de flujo en el desagüe. Se atribuye muy comúnmente el tiempo de concentración al tiempo que tarda una partícula de agua caída en el punto de la cuenca más alejado (según el recorrido de drenaje) del desagüe en llegar a éste. Distancia
Cota
0
900
540,37
880
940,87
860
1891,08
840
2771,31
820
3121,88
800
3472,45
780
4802,6
760
5652,84
740
11027,88
720
14402,94
700
14903,34
680
22003,37
660
Tabla 4: Datos para la realizacion del perfil cota vs distancia Cuenca 1000 900 800 700 600 500 400 300 200 100 0 0
5000
10000
15000
20000
25000
Figura 1: PERFIL COTA VS DISTANCIA
CONCLUSIÓN Haciendo los respectivos cálculos referente a la pe ndiente equivalente constante, hicimos un análisis por medio de los intervalos suministrado dentro del trabajo para así poder tener una interpretación más detallada al momento de sacar una conclusión final, tomando como referencia la caracterización de relieve según Heras: llano, suave, accidentado medio, accidentado, fuerte accidentado, escarpado y muy escarpado dependiendo del valor de la pendiente que nos arrojaran los cálculos.
De acuerdo a la clasificación propuesta se evidencio que el 33.3% (4 intervalos) de la cuenca es considerada como llana y el 66.6% (8 intervalos) como pendiente suave pero analizándolo tramo por tramo. Al momento de realizar los cálculos de la pendiente equivalente contante nos arroja un valor de 0.52%, es decir, una pendiente llana. Esta contradicción se puede deber a que tal vez dentro de la cuenca hay tramos llano muy largos y los tramos suaves son más cortos pero superan en cantidad a los llanos.
Teniendo en cuenta que el tiempo de concentración es inversamente proporcional a la pendiente, es decir, entre mayor sea la pendiente menor será el tiempo de concentración; podemos establecer que en nuestra cuenca habrá un tiempo de concentración alto debido a que nuestra pendiente baja.
CAPITULO 2
INTRODUCCIÓN En el siguiente trabajo se realizara un ejercicio y se hablara acerca del rectángulo equivalente, que es un rectángulo que tiene la misma superficie de cuencas, el mismo índice de compacidad e idéntica repartición hipsométrica de la cuenca en un rectángulo del mismo perímetro, tiene igual superficie e igual perímetro. Es un índice que compara la influencia de las características de la hoya sobre la escorrentía. Este índice es muy importante al momento de representar la cuenca de su forma heterogénea con la forma de un rectángulo, también es importante al calcular el índice de compacidad (define la forma de la cuenca) y la curva hipsométrica (es el índice de porcentaje de área de la cuenca). Esto es muy importante a la hora del análisis de cualquier cuenca, ya que nos permite saber la forma, el tamaño, el tipo de terreno (si es montañoso, plano, ondulado), el área de drenaje, la escorrentía y algunos datos más.
CALCULO DE RECTANGULO EQUIVALENTE AREA DE LA CUENCA El área de la cuenca es probablemente la característica geomorfológica más importante para el diseño. Está definida como la proyección horizontal de toda el área de drenaje de un sistema de escorrentía dirigido directa o indirectamente a un mismo cauce natural. (Guerrero, 2002)
Tabla 1.Descripción de la cuenca según su tamaño
COTAS INTERVALO DE CLASE (msnm)
AREA ACUMULADA DE HOYA HIDROGRAFICA (KM^2)
940-920
1,92
0,313
920-900
4,82
0,785
900-880
8,5
1,385
880-860
12,57
2,046
860-840
17,17
2,794
840-820
20,09
3,27
820-800
39,94
6,502
800-780
63,69
10,369
780-760
93,96
15,299
760-740
126,05
20,522
740-720
153,91
24,915
720-700
169,36
27,576
700-680
177,25
28,86
Tabla 2. Area de drenaje
LONGITUDES ACUMULADAS DEL RECTANGULO EQUIVALENT
Curva hipsometrica AREA ACUMULADA DE HOYA HIDROGRAFICA (KM^2)
COTAS
1,92
940
4,82
920
8,5
900
12,57
880
17,17
860
20,09
840
39,94
820
63,69
800
93,96
780
126,05
760
153,91
720
169,36
700
177,25
680
Tabla 3: Datos para realizar la grafica de la cuerva hipsometrica
CURVA HIPSOMETRICA 1000 900 800 700 600 500 400 300 200 100 0 0
50
100
150
200
GRAFICO 1: curva hipsometrica o curva cota vs area PERÍMETRO: El perímetro de la cuenca o la longitud de la línea de divorcio de la hoya es un parámetro importante, pues en conexión con el área nos puede decir algo sobre la forma de la cuenca. Usualmente este parámetro físico es simbolizado por la mayúscula P.(Guerrero, 2002)
ANCHO:
Se define como la relación entre el área (A) y la longitud de la cuenca (L) y se designa por la letra W. De forma que: W=A/L
LONGITUD AXIAL DE LA CUENCA (L): Distancia entre la desembocadura y el punto más alejado de la cuenca
LONGITUD DEL CAUCE PRINCIPAL (LC): Corresponde a la mayor longitud recorrida por el drenaje principal de la cuenca
Tabla 4: Descripción de la cuenca
FACTOR DE FORMA DE HORTON (kF): El factor de forma según Horton enuncia la relación existente entre el área de la cuenca, y el cuadrado de la longitud axial de la misma. kf = A / La2 Donde: A: área de la cuenca en km
La= Longitud axial medida en Km
Tabla 4.V alores interpretativos de la relación de forma de Horton.
Factor de forma ÍNDICE DE GRAVELIUS O COEFICIENTE DE COMPACIDAD (KC): Es la relación existente entre el perímetro de la cuenca y el perímetro de un círculo de área igual a la cuenca estudiada. Cuando Kc es cercano a 1.0 indica que la forma es casi una circunferencia. Kc mayores que 1.0 indica menor circular la cuenca. Cuencas con Kc cercano a 1.0 tienen más problemas de crecientes (gastos muy grandes, inundaciones).
Rangos de
Clases de compacidad
K c -1.25
Redonda a oval redonda
1.25 – 1.50
De oval redonda a oval oblonga
1.50 – 1.75
De oval oblonga a rectangular oblonga
Tabla 5.Valores de coeficiente de compacidad y su forma típica. Fuente: Análisis Morfométrico de las Cuencas de Tancítaro. ELEVACION MEDIA DE LA CUENCA METODO AREA-ELEVACION
E=
770,3362482
COTAS
ROMEDIO ENTRE COTAS
AREA
AREA*E
940-920
930
1,92
1785,6
920-900
910
2,9
2639
900-880
890
3,68
3275,2
880-860
870
4,07
3540,9
860-840
850
4,6
3910
840-820
830
2,92
2423,6
820-800
810
19,85
16078,5
800-780
790
23,75
18762,5
780-760
770
30,27
23307,9
760-740
750
32,09
24067,5
740-720
730
27,86
20337,8
720-700
710
15,45
10969,5
700-680
690
7,89
5444,1
177,25
136542,1
Tabla 6: Método área- elevación di stanci a
cota
0
940
0,313
920
0,785
900
1,385
880
2,046
860
2,794
840
3,27
820
6,502
800
10,369
780
15,299
760
20,522
740
24,915
720
27,576
700
28,86
680
cota 990
940
890
840
790
740
690
640 0
5
10
15
20
25
30
35
CONCLUSIÓN A partir de los datos obtenidos en el desarrollo de la investigación de la cuenca de estudio pudimos deducir las siguientes conclusiones de acuerdo a las tablas y parámetros ya establecidos.
El área de drenaje obtenida fue de 177.25 km², por lo que podemos decir que por medio del área obtenida la cuenca es pequeña según la tabla de clasificación de estas. Para hacer el estudio de la cuenca con los datos dados debimos hacer algunos cálculos para la caracterización de esta cuenca. El índice de compacidad (k_c ) obtenido es de 1.12; lo que permite determinar; según los parámetros mencionados anteriormente. Que se trata de una cuenca de formal redonda a oval redonda, teniendo poca tendencia a crecientes o concentración de altos volúmenes de agua de escorrentía. El factor de forma () obtenido es de 0.2128; que clasifica esta microcuenca de acuerdo a los parámetros mencionados anteriormente, como una cuenca muy alargada de alta susceptibilidad a las crecientes rápidas y muy intensas. La elevación media de la cuenca se calculó por el método de área-elevación obteniendo un valor de: 770,3362482 m.s.n.m.
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
German monsalve saenz (1999). Hidrologia en la ingenieria. 2 edicion
Wendor chereque morán. Hridrologia para estudiantes de ingenieria civil. 2 impresión
Allen Bateman. Hidrologia basica y aplicada. Grupo de investigacion en transporte de sedimentos. https://www.upct.es/~minaeees/hidrologia.pdf