Ejemplos y Ejercicios de Técnica de Evaluación de Inversiones-Presupuesto de Capital.pdf

Universidad Arturo Prat INGECO – Evaluación de Inversiones Mario Meyer Troncoso

EJEMPLO RESUELTO PUNTO DE VISTA DE LA EVALUACIÓN Un proyecto que dura 3 años requiere una inversión inicial de $900.000 que será financiada de la siguiente manera: $800.000 con recursos propios y $100.000 con un préstamo al 10% anual. El préstamo será amortizado en un solo pago en el año 3. Los ingresos y egresos esperados para los tres periodos son:

Ingresos – egresos años 1, 2 y 3 Ingresos por venta Egresos por materias primas, mano de obra Egresos por gastos de adm.y ventas Egresos por gastos generales Egresos por intereses Egresos por impuesto

+3.000.000 -1.500.000 -600.000 -300.000 -10.000 -58.000

Calculo del impuesto Ingresos por venta Egresos por materias primas, mano de obra Egresos por gastos de adm.y ventas Egresos por gastos generales Egresos por intereses Depreciación Resultado antes de impuesto Impuesto (20%)

+3.000.000 -1.500.000 -600.000 -300.000 -10.000 -300.000 +290.000 -58.000

Si el costo de los recursos propios es de un 15%, evaluar el proyecto tanto del punto de vista económico como del financiado.

Desarrollo desde el PUNTO DE VISTA ECONÓMICO Flujos de Efectivos Año 1, 2 y 3 Ingresos por venta Egresos por materias primas, mano de obra Egresos por gastos de adm.y ventas Egresos por gastos generales Egresos por impuestos Flujo de Efectivo

+3.000.000 -1.500.000 -600.000 -300.000 -60.000

+540.000

Calculo del impuesto Ingresos por venta +3.000.000 Egresos por materias primas, mano de obra -1.500.000 Egresos por gastos de adm.y ventas -600.000 Egresos por gastos generales -300.000 Depreciación -300.000 Resultado antes de impuesto +300.000 Impuesto (20%) -60.000 Kd = 10%; Ke =15%; P = 100.000; C = 800.000; t=20%


Ko =

100.000

10% (1-0,2) +

100.000+800.000

800.000

15% = 14,22%

100.000+800.000

F$o = 900.000; F$ 1-3 = $540.000 V.A.N. = -900.000 +

540.000

540.000

+ (

(1,1422)

1,1422)

540.000

+ (

1,1422)

= $349.068

Desarrollo desde el PUNTO DE VISTA DEL FINANCIAMIENTO Flujos de Efectivos Año 1, 2 Ingresos por venta Egresos por materias primas, mano de obra Egresos por gastos de adm.y ventas Egresos por gastos generales Egresos por intereses Egresos por Impuestos Flujo de Efectivo

+3.000.000 -1.500.000 -600.000 -300.000 -10.000 -58.000

+532.000

Calculo del impuesto Ingresos por venta Egresos por materias primas, mano de obra Egresos por gastos de adm.y ventas Egresos por gastos generales Egresos por Intereses Depreciación Resultado antes de impuesto Impuesto (20%)

+3.000.000 -1.500.000 -600.000 -300.000 -10.000 -300.000 +290.000 -58.000

Flujos de Efectivos Año 3 Ingresos por venta Egresos por materias primas, mano de obra Egresos por gastos de adm.y ventas Egresos por gastos generales Egresos por intereses Egresos por Impuestos Amortización Préstamo Flujo de Efectivo

+3.000.000 -1.500.000 -600.000 -300.000 -10.000 -58.000 -100.000

+432.000

Ko = Ke = 15% F$o =$900.000 - $100.000 (préstamo) = $800.000 F$1-2 =$532.000 F$3 = $432.000 V.A.N. = -800.000 +

532.000

532.000

432.000

(1,15)

(1,15)

(1,15)

+

+

= $348.924


EJERCICIOS EVALUACIÓN DE INVERSIONES EJERCICIO 1 – Empresa ABC La empresa ABC evalúa una inversión destinada a aumentar su capacidad de producción. características son: - La inversión significará un desembolso de US$2.300.000 con un valor residual US$300.000. - Su vida útil será de 5 años y se depreciará linealmente. - La inversión producirá utilidades antes de depreciación e impuestos por US$600.000 de los dos primeros años y US$800.000 c/u de los tres años siguientes. - La empresa está afecta a un impuesto de las utilidades del 40%. - Se estima un requerimiento de capital de trabajo inicial por US$80.000. - El costo de capital de la empresa es de 10%. - La nueva inversión permitirá liberar una bodega que podría ser arrendada a distribuidor por un valor de US$20.000 al año.

Las de

c/u

un

Se pide: evaluar la factibilidad económica de la inversión. EJERCICIO 2 – Empresa Energía en Movimiento Durante 2009 la compañía EM gastó US$800.000 explorando petróleo en Perú, logrando localizar un pequeño depósito. Sin embargo, la naturaleza del terreno requiere hoy alguna planificación de largo plazo, antes de que la producción comience a escala completa. Los equipos de producción y sondeo requieren una inversión inmediata de US$1.000.000. Además, una suma de US$100.000 debe ser depositada por adelantado al Departamento de Medio Ambiente del Ministerio de Salud como seguro de que el pozo será cerrado al término de la explotación: esta suma será devuelta completamente más un 5% de interés anual libre de impuestos. La compañía estima que el pozo tiene una vida productiva de cinco años, y que la inversión será depreciada en forma lineal durante el periodo. Debido al tamaño y forma del depósito, la producción de petróleo no tendrá una tasa constante durante los cinco años. Los geólogos de la empresa, bajo los procedimientos normales de producción, predicen que el pozo proveerá un valor aproximado de US$500.000 por petróleo para los tres primeros años, pero este monto caerá a US$400.000 en el cuarto y quinto año. Los costos de operación se estiman de: US$100.000 anuales para la vida completa del proyecto y al final del quinto año, al cierre del pozo se requerirá US$50.000 adicionales (gastos deducibles de impuestos). Un procedimiento alternativo de extracción también puede ser considerado. Técnicas avanzadas de extracción de agua han sido recientemente perfeccionadas lo que permitiría a la empresa mantener la presión en el pozo durante los años 4° y 5°, lo que impedirá tener una disminución en los ingresos obtenidos durante los dos últimos años. Esta tecnología requeriría un egreso de US$100.000 al final del tercer año (depreciable durante los dos últimos años en forma lineal) sin afectar los costos operacionales. Desafortunadamente el equipo de producción inicial también tendría que ser modificado para aceptar el equipo adicional más tarde, elevando la inversión inicial de US$1.000.000 a US$1.100.000. La empresa paga una tasa de impuestos del 40% y usa una tasa de descuento del 12% al evaluar proyectos de inversión.

¿Debe la empresa emprender el proyecto, y de ser así, con cuál tecnología?


EJERCICIO 3 – Punto de Vista de la Evaluación Suponga que usted está analizando un proyecto para el cual posee la siguiente información: - El proyecto en estudio requiere de una inversión de $150. - Para financiar el proyecto la empresa posee $100 de capital propio y piensa solicitar un préstamo de $50, a una tasa de interés del 10% anual. Se pretende cancelar el préstamo en cuatro cuotas anuales iguales. - La vida útil del proyecto es de 4 años, una vez realizada la inversión. Se estima que al cabo del cuarto año la inversión estará totalmente depreciada, con un valor residual igual a 0. - Las ventas anuales alcanzarán a $250 y los costos de producción a $190 por año. - El impuesto a las utilidades es de un 30%. Estime los flujos netos anuales considerando el punto de vista económico y el punto de vista financiado. Evalúe considerando un costo del capital propio (Ke) del 15%.

EJERCICIO 4 – Inflación La empresa “Park” ha realizado una inversión de $40.000 del cual espera obtener beneficios durante 5 años. Los ingresos a Caja se estiman en $90.000 y las salidas en $75.000 al año, sin considerar impuestos. La tasa de impuestos es de 40% y el costo de capital para la empresa es de 8%. Suponga depreciación lineal para la inversión. a) Calcular el valor presente de la inversión. b) Luego de efectuada una investigación, la empresa descubre que no se han realizado ajustes por inflación. Los datos para el primer año están correcto, pero, después se espera que los ingresos aumenten un 4% al año y las salidas un 6%. La tasa de inflación, en general, para los restantes ítems es del 6%. Con esta información adicional, calcule nuevamente el VAN de la inversión y comente los resultados.

EJERCICIO 5 – Reemplazo El Supermercado Santa Elizabeth durante el año 2012, por los cuatro locales con que cuenta en todo el país, tuvo el siguiente resultado (en millones de pesos). Venta Costo de Venta Utilidad bruta Gasto operacional Utilidad operacional Gastos financieros Otros ingresos Utilidad antes de impuesto Impuesto Utilidad neta

$950 550 400 90 310 40 20 290 29 261

Actualmente el Jefe de Local de Antofagasta, está considerando reemplazar la sección de verduras por una sección de venta de alimentos preparados. De realizar el reemplazo:


-

-

Se aprovecharán las dos vitrinas refrigerantes que se usan en las verduras, cuyo costo de adquisición hace dos años fue de $2.500.000 y se está depreciando en 6 años (aún le restan 4 años por depreciar). Las tres personas que actualmente atienden la sección de verduras, atenderían la nueva sección. En conjunto, estos tres funcionarios tienen un ingreso de $210.000 mensuales. Se estima que los ingresos netos por venta aumentarían en $3.600.000 anuales. El monto invertido en Capital de Trabajo en ambas secciones sería más o menos similar.

Si el costo de capital para esta empresa es del 15%, evalúe la conveniencia de realizar el cambio. Para ello considere un periodo de 4 años.

EJERCICIO 6 – Reemplazo El mismo día después de haber comprado un nuevo vehículo para el transporte de sus productos industriales, el Gerente de Trombo recibe información de otro modelo en el mercado, que no solo se adapta mejor al tipo de producto a transportar, sino que además, permitiría ahorro de costos de operación (combustible, mantención, etc.) de $2.500 anuales respecto del actual. Su precio es de $42.000. Sin embargo, el vehículo comprado se pagó al contado en $35.000 y revenderlo, aún sin uso, sólo podría hacerse en $30.000. La vida útil de ambos vehículos es de 10 años y su valor de recuperación al término de ella es despreciable. La tasa de impuesto a la empresa es de un 50%, la depreciación es lineal y su costo de capital es de 12%. Recomiende qué decisión se debe tomar.

EJERCICIO 7 – Reemplazo En el cerro Polanco de Valparaíso existe un ascensor que data del año 1920. Este ascensor costó en esa oportunidad US$200.000 y actualmente se encuentra totalmente depreciado. Los costos anuales de operación del actual ascensor son: Mano de obra (Operador y Cajero) Energía eléctrica Mantención y reparación Otros

: $500.000 : $3.000.000 : $3.000.000 : $1.000.000

El actual ascensor aún podría seguir funcionando unos 5 años más, si se le hiciera arreglos con un costo de $5.000.000. Se está analizando la posibilidad de cambiarlo por uno de mayor capacidad y rapidez, lo que demandaría una inversión de $40.000.000. Con esto, el consumo de energía eléctrica disminuiría a la mitad, y las mantenciones y reparaciones seria de $500.000 anuales. Este ascensor tendría una vida útil de 5 años. Evalúe la conveniencia de reemplazar el antiguo ascensor si el costo ko es de un 10%, el impuesto es del 30%, y el número de usuarios es el mismo con cualquiera de los dos ascensores.


EJERCICIO 8 – Reemplazo Una empresa está decidiendo si le conviene reemplazar un equipo antiguo por el último modelo que cumple las mismas funciones. El equipo antiguo tiene un costo histórico de $2.000.000, una depreciación acumulada de $1.400.000, una vida útil restante de 4 años, el valor residual se considera cero, y origina costos variables de producción anuales de $3.000.000. El valor de compra del nuevo equipo es de $5.000.000, y los costos de instalación ascienden a $400.000, la vida estimada es de 4 años con un valor residual de $600.000. Los costos de producción disminuirían a $1.500.000 usando esta tecnología. Al final de la vida útil, este nuevo equipo se podría vender en $350.000. El equipo en uso no tiene valor comercial actualmente. Las ventas anuales son de $4.800.000. Suponga que la tasa de descuento es de un 10%, y la tasa de impuesto a las utilidades es de 30%.

EJERCICIO 9 Fuji Software tiene los siguientes proyectos:

Año

Proyecto A

Proyecto B

0 1 2 3

-$ 7.500 4.000 3.500 1.500

-$ 5.000 2.500 1.200 3.000

a. Suponga que el máximo periodo de recuperación que necesita Fuji es de dos años. ¿Cuál de estos proyectos debería elegir? b. Imagine que Fuji usa la regla del valor presente neto para asignarle un rango a estos dos proyectos. Si la tasa de descuento apropiada es de 15%, ¿qué proyecto elegiría?

EJERCICIO 10 Peach Paving Ltda. invierte hoy un millón de dólares en un nuevo proyecto de construcción que generará flujos de efectivo anuales de 150.000 dólares a perpetuidad. La tasa de descuento anual apropiada para el proyecto es de 10%. a. ¿Cuál será su periodo de recuperación? Si la compañía desea tener un periodo de recuperación de 10 años. ¿Ha sido correcto que adopte este proyecto? b. ¿Cuál será el periodo de recuperación descontado para el proyecto? c. ¿Cuál será su valor presente neto?

EJERCICIO 11 Imagine que hoy le han ofrecido $ 2.500.000 y a condición de que cumpla con el siguiente programa de pagos:


Año 0 1 2 3 4

Flujos de efectivo $ 2.500.000 -1.250.000 -1.000.000 -500.000 -500.000

a. b. c. d.

¿Cuál será la tasa interna de rendimiento de esta oferta? Si la tasa de descuento apropiada es de 10%, ¿debe usted aceptar esta oferta? Si la tasa de descuento apropiada es de 20%, ¿le conviene aceptar el préstamo? ¿Cuál será el valor presente neto del proyecto que corresponde a las tasas de descuento apropiadas de 10 y 20%, respectivamente? e. ¿Las elecciones que se hacen a partir de las reglas del valor presente neto son coherentes con las de la tasa interna de retorno?

EJERCICIO 12 Como director financiero de Expreso Oriente, a usted le ofrecen dos proyectos mutuamente excluyentes con las siguientes características:

Año 0 1 2

Proyecto A - $ 5.000

Proyecto B - $ 100.000

3.500 3.500

65.000 65.000

a. ¿Cuáles serán las tasas internas de rendimiento de estos dos proyectos?. b. Si le dieran sólo las tasas internas de rendimiento de los proyectos, ¿cuál de ellos seleccionaría?. c. ¿Qué aspecto ignoró cuando hizo su elección en la pregunta (b)? d. Calcule la tasa interna de rendimiento adicional de los proyectos. e. Basándose en su respuesta a la pregunta anterior, ¿qué proyecto elegiría?. f. Suponga que usted ha determinado que la tasa de descuento apropiada de estos proyectos es de 15%. De acuerdo con la regla del valor presente neto, ¿cuál de estos dos proyectos debería adoptarse.

EJERCICIO 13 Utah Mining Corporation tiene la intención de abrir una mina de oro cerca de Provo, Utah. De acuerdo con el tesorero, Steven Sample, “ésta es una oportunidad de oro”. La mina tendrá un costo de apertura de 600.000 dólares. Generará un flujo de entrada de efectivo de 100.000 dólares durante el primer año y se ha proyectado que estos flujos crezcan anualmente 8% durante 10 años. Después de este lapso, la mina será abandonada, lo que implicará un gasto de 50.000 dólares. a. ¿Cuál será la tasa interna de rendimiento de la mina de oro? b. Utah Mining corporation requiere de un rendimiento de 10% sobre tales proyectos. ¿Le conviene abrir la mina?


EJERCICIO 14 Considere dos corrientes de flujos de efectivo, la A y la B. El flujo de efectivo A se forma con 5.000 dólares, inicia después de tres años y crecerá a una tasa de 4% a perpetuidad; B se integra con – 6.000 dólares, empieza después de dos años contados a partir de hoy y continuará a perpetuidad. Suponga que la tasa de descuento apropiada es de 12%. a. ¿Cuál será el valor presente de cada una de estas corrientes? b. ¿Cuál sería la tasa interna de rendimiento de un proyecto C, que resultara de la combinación de los proyectos A y B; es decir C=A+B. Si suponemos que la tasa de descuento siempre es positiva, ¿cuál sería la regla relacionada con la tasa interna de rendimiento para evaluar el proyecto C que correspondería a la regla del valor presente neto?


SOLUCIÓN A ALGUNOS EJERCICIOS SOLUCIÓN EJERCICIO 1 – Empresa ABC 0 Egresos por inversión inicial Egresos por Capital de trabajo Ingresos por resultado de la operación Ingreso por arriendo bodega Impuesto Ingreso por recuperación Capital de trabajo Ingreso por valor desecho

-2.300 -80

Flujo de Efectivo

-2.380

1

2

3

4

5

600 20 -88

600 20 -88

800 20 -168

800 20 -168

800 20 -168 80 300

532

532

652

652

1.032

Calculo del impuesto:

0 Ingresos por resultado de la operación Ingreso por arriendo bodega Depreciación Resultado antes de impuesto Impuesto (40%)

1

2

3

4

5

600 20 -400

600 20 -400

800 20 -400

800 20 -400

800 20 -400

220 -88

220 -88

420 -168

420 -168

420 -168

5

Cálculo de la depreciación: (2.300 – 300)/5 = 400 VAN (10%) = M$119,28  aceptar proyecto. TIR = 11,74%

SOLUCIÓN EJERCICIO 2 – Empresa Energía en Movimiento Procedimiento de extracción original: 0 Egresos por inversión inicial Egreso por depósito de seguro Ingresos de la operación Egresos de la operación Egreso adicional por cierre del pozo Impuesto Ingreso por recuperación depósito

-1.100 -100

Flujo de Efectivo

-1.100

1

2

3

4

500 -100

500 -100

500 -100

400 -100

-80

-80

-80

-40

320

320

320

260

400 -100 -50 -20 127,63

357,63



0 Ingresos de la operación Egresos de la operación Egreso adicional por cierre del pozo Depreciación Resultado antes de impuesto Impuesto (40%)

1

2

3

4

5

500 -100

500 -100

500 -100

400 -100

-200 200 -80

-200 200 -80

-200 200 -80

-200 100 -40

400 -100 -50 -200 50 -20

1

2

3

4

5

Cálculo de la depreciación: 1.000/5 = 200 VAN (12%) = USM$36,75  aceptar proyecto. TIR = 13,34%

Procedimiento de extracción alternativo: 0 Egresos por inversión inicial Egreso por depósito de seguro Ingresos de la operación Egresos de la operación Egreso adicional por cierre del pozo Impuesto Ingreso por recuperación depósito

-1.100 -100

Flujo de Efectivo

-1.200

-100 500 -100

500 -100

500 -100

500 -100

-72

-72

-72

-52

328

328

228

348

500 -100 -50 -32 127,63

445,63


0 Ingresos de la operación Egresos de la operación Egreso adicional por cierre del pozo Depreciación Resultado antes de impuesto Impuesto (40%)

1

2

3

4

5

500 -100

500 -100

500 -100

500 -100

-220 180 -72

-220 180 -72

-220 180 -72

-270 130 -52

500 -100 -50 -270 80 -32

Cálculo de la depreciación: 1.100/5 = 220, y, 100/2 = 50 adicionales en los últimos dos años. VAN (12%) = USM$9,35  no aceptar proyecto. TIR = 11,70%

SOLUCIÓN EJERCICIO 3 – Punto de Vista de la Evaluación Punto de vista ECONÓMICO Inversión no Periodo F$i recuperada 0 1 2 3 4

50,00 15,77 15,77 15,77 15,77

50,00 39,23 27,38 14,35

Interés (10%)

Amortización préstamo

5,00 3,92 2,74 1,43

10,77 11,85 13,03 14,34


0

1

2

3

4

250 -190 -6,75

250 -190 -6,75

250 -190 -6,75

250 -190 -6,75

Egresos por inversión inicial Ingresos por venta Egresos por costo producción Impuesto

-150

F$i

-150

53,25

53,25

53,25

53,25

0

1

2

3

4

250 -190 -37,5

250 -190 -37,5

250 -190 -37,5

250 -190 -37,5

22,5 -6,75

22,5 -6,75

22,5 -6,75

22,5 -6,75

1

2

3

4

Ingresos por venta Egresos por costo producción Depreciación Resultado antes de impuesto Impuesto (30%) Cálculo de la depreciación: 150/4 = 37,5 Ko = 10%*0,7*(1/3) + 15%*(2/3) = 12,33% VAN (12,33%) = $10,62

Punto de vista FINANCIAMIENTO 0 Egresos por inversión inicial Ingreso por préstamo Ingresos por venta Egresos por costo producción Egresos por intereses Impuesto Amortización

-150 50

F$i

250 -190 -5 -5,25 -10,77

250 -190 -3,92 -5,57 -11,85

250 -190 -2,74 -5,93 -13,03

250 -190 -1,43 -6,32 -14,34

-100

38,98

38,66

38,30

37,91

0

1

2

3

4

250 -190 -5 -37,5

250 -190 -3,92 -37,5

250 -190 -2,74 -37,5

250 -190 -1,43 -37,5

17,5 -5,25

18,58 -5,57

19,76 -5,93

21,07 -6,32

Ingresos por venta Egresos por costo producción Egresos por intereses Depreciación Resultado antes de impuesto Impuesto (30%) VAN (15%) = $9,99

SOLUCIÓN EJERCICIO 4 - Inflación a) Utilidad neta anual: (90.000 – 75.000 – 8.000)*0,6 =$4.200 Flujo de Caja anual: 4.200 + 8.000 = $12.200 12.200

VAN = ∑5=1 (

- 40.000 = $8.711

1,08)


b)

1 Ingresos -Egresos -Depreciación =Util. a/impto. -Impto. = Utilidad Neta +Depreciación Flujo de Caja

2

90.000 (75.000) (8.000) 7.000 (2.800) 4.200 8.000 12.200

3

93.600 (79.500) (8.480) 5.620 (2.248) 3.372 8.480 11.852

4

97.344 (84.270) (8.989) 4.085 (1.634) 2.451 8.989 11.440

5

101.238 (89.326) (9.528) 2.384 (954) 1.430 9.528 10.958

1055.287 (94.686) (10.100) 501 (200) 301 10.100 10.401

(1+r)(1+n) = (1+k) => (1,08)(1,06) = 1,1448 Knominal = 8%(1,06) + 6% = 14,48% Debido a la inflación, la tasa de descuento aumenta a 14,48 anual. 1

2

3

4

VAN = - 40.000+12.200/(1,1448) +11.852/(1,1448) +11.440/(1,1448) +10.958/(1,1448) +10.401/(1,1448) = - $1.005

5

Por lo anterior, el proyecto no debería realizarse.

SOLUCIÓN EJERCICIO 5 - Reemplazo 0 Aumento Ingresos Aumento Impuestos

0 0 0

1 3.600.000 -360.000 3.240.000

2 3.600.000 -360.000 3.240.000

VAN cambio =$9.250.130 => conviene realizar el reemplazo.

3 3.600.000 -360.000 3.240.000

4 3.600.000 -360.000 3.240.000

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