Ejercicios resueltos sobre análisis de regresión linealDescripción completa
Descripción completa
PROBLEMAS PROPUESTOS DE REGRESIÓN MÚLTIPLE.Descripción completa
Descripción completa
Descripción completa
Descripción: Regresion Multiple
Un documento donde muestras ejercicios aplicativos los cuales pueden ser utiles para estudiantes de ingenieriaDescripción completa
Descripción: Análisis de regresión numérica multivariante.
APLICACIONDescripción completa
Descripción: Formulas para resolver ejercicios de regresión lineal múltiple
Descripción completa
Ejercicios resueltos sobre regresión(estadística)Descripción completa
Descripción completa
1. La resistencia del cemento depende, entre otras cosas, del tiempo de secado del cemento. En un experimento se obtuvo la resistencia de bloques de cemento con diferente tiempo de secado los resultados fueron los siguientes: Tiempo (días)
1
1
1
2
2
2
3
3
3
3
3
7
7
7
Resistencia 2 (kg/cm )
13
13
12
22
25
25
30
28
24
24
26
32
30
35
7
7
28 28 28
33 36 42 43
40
28 36
a) Haga el diagrama de dispersión y ajuste un modelo de regresión lineal simple. 45 40 35 a i 30 c n e 25 t s i 20 s e R15 10 5 0
b) Haga el análisis de varianza correspondiente a 1. Interprete.
i) Hipótesis:
ii) Nivel de significancia:
α=0.05
iii) Análisis de Varianza Suma de
Cuadrados
Cuadrados
Medios
(SC)
(CM)
1
1471.3111
1471.3111
Error
19
164.98594
8.6834704
=Total
20
1639.0981
Fuentes de
Grados de
Variación
Libertad
Regresión
iv) Decisión: Como Fc > Ft Rechazamos H0
Test F
169.438
Ft = 4.38 Fc =169.438 v) Conclusión: Con un 95 % de confianza podemos afirmar que hemos encontrado evidencia suficiente para decir que existe relación lineal simple entre el tiempo de secado del cemento y la resistencia del mismo.
c) Calcular intervalos de confianza al 95% para el coeficiente 1 de este modelo.
Luego:
Se puede afirmar al 95% de confianza que la tasa de crecimiento en resistencia del 2
cemento es positiva y por lo menos se tendrá un crecimiento de 2.839 Kg/cm por día de secado. d) Calcular el coeficiente de correlación lineal y el coeficiente de determinación. ¿Puede rechazarse la hipótesis nula de que el coeficiente de correlación es cero con α= 0.05?
Coeficiente de determinación:
El 89.8 % de la variación total, de la resistencia del cemento es explicada por el modelo de regresión lineal simple encontrado.
ii) Nivel de significancia: iii) Estadístico de Prueba
iv) Decisión
α=0.05
t=-2.093
t=2.093 tC=13.0024
Como tc > tt entonces Rechazamos H0 v) Conclusión: Con un 95 % de confianza podemos afirmar que hemos encontrado evidencia suficiente para decir que existe relación lineal simple entre el tiempo de secado del cemento y la resistencia del mismo. e) Estimar y calcular un intervalo de confianza al 90% para la predicción de la resistencia
de un bloque de cemento que tiene 8 días de secado. Interpretar. Entonces:
y se reemplaza en:
= 2.946x + 14.79
= 2.946(8) + 14.79 =38.358 Kg/cm 2
La resistencia de un bloque de cemento con 8 días de secado es de 38.358 Kg/cm2 .
Luego el intervalo de confianza al 90% será: Hallando:
Luego se tiene:
() 〈〉
Con un 95% de confianza podemos afirmar que la resistencia de un bloque de cemento que tiene 8 días de secado se encuentra entre 32.99 y 43.74 Kg/cm
2
Un problema de este tipo que pide exactamente los ítems a, b, c, d y e viene en su examen.
Practiquen con el siguiente: 2. El siguiente conjunto de datos era tomado sobre grupos de trabajadoras de Inglaterra y Gales en el período de 1970-72. Cada grupo está formado por trabajadores de la misma profesión (médicos, trabajadores textiles, decoradores,...etc,) y en cada uno de los veinticinco grupos muestrados se han observado dos variables: el índice de estandarizado de consumo de cigarrillos y el índice de muertes por cáncer de pulmón. ICCigarrillos 77
