Ejemplo práctico En este proyecto, además de utilizar el método PERT para realizar la planificación, tendremos en cuenta las necesidades de mano de obra y su optimización. Supongamos que las tareas que lo componen, los tiempos de realización de las mismas y las personas para realizar cada una de ellas son los siguientes:
La Matriz de Dependencias Siguiendo el método explicado anteriormente se ordenan las tareas en niveles, que tienen en cuenta las relaciones de dependencia entre ellas, con el algoritmo denominado la "Matriz de Dependencias":
Es decir:
El diagrama PERT Con todos los datos anteriores representamos gráficamente y en niveles las 10 tareas, procediendo del mismo modo que en el ejemplo 1, obteniendo el siguiente gráfico:
Estudiando detenidamente el gráfico se obtienen las siguientes conclusiones: 1. El proyecto se podría realizar en 17 días. 2. Las tareas A, E, G, I son críticas: un retraso en las mismas implica un retraso del proyecto. Obsérvese que en las tareas críticas tanto el margen total, MT, como el margen libre, ML, son cero. 3. El resto de tareas cuentan con un cierto margen de maniobra. La tarea D, por ejemplo, puede comenzarse entre los días 6 y 12 sin que el proyecto se retrase. Como su margen libre es 1, puede comenzar el día 6 ó 7 sin que la tarea B, que depende de ella, se retrase (en el caso de que se decidiera que la tarea B comenzase cuanto antes, es decir, el día 10). Sí se retrasará el comienzo de la tarea B en el caso de que la tarea D comience entre los días 8 y 12. Obsérvese que si se decide comenzar la tarea D el día 12 y, por lo tanto, terminarla el día 14, entonces la tarea B debe comenzar, obligatoriamente, el día 15. Es decir, la tarea B se ha quedado sin margen de maniobra.
4. Existen tareas cuyo MT=ML y distinto de cero. Estas tareas pueden comenzar entre las fechas más pronto de inicio, FPi, y la fecha más tarde de inicio, FTi, sin que ello suponga un retraso del proyecto o un retraso en el inicio de las tareas que dependen de ellas. Planificación óptima de la mano de obra En este ejemplo contamos con los siguientes datos: 1. La duración total del proyecto es de 17 días. 2. La duración y las necesidades de mano de obra para la realización de cada tarea son:
a. En la última columna se ha multiplicado la duración de cada tarea por el número de personas necesarias para su realización. Y en la última celda se han sumado todos estos resultados. b. El número óptimo de personas por día que se necesita para la realización del proyecto es el que resulta de dividir la suma anterior entre los días de duración total del mismo, 17 en nuestro caso. Es decir: 85 / 17 = 5 personas por día. Si la división diera decimales, se redondearía al inmediato superior. 3. Las tareas del camino crítico son: A, E, G, I 4. Según el gráfico PERT realizado, para cada tarea, la fecha más pronto de inicio, FPi, y la fecha más tarde de finalización, FTf, son:
Con los datos anteriores realizamos el siguiente gráfico de tal manera que: 1. Con flechas rojas señalamos en la primera tabla la duración de las tareas críticas, A, E, G, I. Por ser tareas críticas su inicio y final son fijos. 2. Con flechas verdes señalamos en cada tarea, en la primera tabla, desde su fecha más pronto de inicio, FPi, hasta su fecha más tarde de finalización, FTf. Las fechas de inicio y final de estas tareas pueden variar entre sus respectivas FPi y FTf.
3. Como las tareas B, C, D, H, F y J tienen un cierto margen de maniobra y pueden iniciarse y finalizarse según nuestras necesidades sin que el proyecto se retrase, entonces las vamos a situar de tal manera que se cumplan las relaciones entre ellas y que, como hemos determinado, el número óptimo de personas por día sea 5. Como ayuda utilizaremos la segunda tabla: a. Situamos las tareas críticas, su duración y necesidades de mano de obra en rojo. b. La tarea B, que puede iniciarse entre el día 10 y el 15, sólo se puede comenzar el día 15, coincidiendo con la tarea I. Las dos suman un total de 5 personas. Si comenzase antes, al coincidir con la tarea G, el número de personas necesarias sería de 6. c. La tarea F, con una necesidad de 4 personas, sólo puede coincidir con otra tarea que necesite a una persona. En nuestro caso, la A.
d. Las tareas H y D, 3 personas, sólo pueden coincidir con otra que tenga una necesidad de 1 ó 2 personas. Como la tarea D, además, sólo puede comenzar después de la A, entonces la única posición que pueden ocupar es la establecida en la tabla. e. Y a las tareas J y C sólo les queda un inicio posible, que se refleja en la tabla. 4. Para finalizar, con flechas azules, señalamos el inicio y la duración de las tareas no críticas en la primera tabla. Obteniendo el gráfico de planificación óptima del proyecto:
Obsérvese que este gráfico es el conocido "Diagrama de Gantt". De fácil comprensión, proporciona una visión general del proyecto, de las fechas de inicio y finalización de las tareas y las duraciones de las mismas. Se podrían realizar las flechas de diferentes grosores, proporcionales a los recursos necesarios para realizar las tareas que representan. El "Diagrama de Gantt" que hemos realizado no ofrece información detallada de las relaciones entre las diferentes tareas, aunque podíamos haberlas dibujado. Con ello obtendríamos una visión mucho más real del proyecto. El gráfico completo de planificación óptima de la mano de obra es el siguiente:
Con la distribución de las tareas según el gráfico anterior, el proyecto se realiza en los 17 días previstos, se cumplen las relaciones entre las diferentes tareas y se optimiza la mano de obra necesaria. Variables en los proyectos Podríamos decir que los ejemplos de planificación de proyectos que hemos propuesto en el presente documento son "ejemplos de libro". El método explicado es perfectamente aplicable a la planificación de cualquier proyecto. Sin embargo, en los proyectos reales nos encontraremos con otras variables que pueden requerir de un análisis más profundo para que la toma de decisiones nos lleve a la planificación óptima, teniendo en cuenta estas nuevas variables. Un proyecto no se puede determinar completamente en su fase de planificación, pues tendremos que realizar previsiones y suposiciones que podrían no cumplirse. Es por ello por lo que en los proyectos importantes se suelen realizar tres supuestos en la duración de cada tarea:
Duración más favorable. Duración más desfavorable.
Duración más probable.
Cada uno de estos supuestos nos obliga a realizar una planificación diferente del proyecto, con diferentes duraciones y costes del mismo.
UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL ESCUELA UNIVERSITARIA DE POST GRADO
GERENCIA DE PROYECTOS DE INGENIERÍA
TRABAJO “EJEMPLO PRÁCTICO DE TIEMPOS” ASIGNATURA: PROGRAMACIÓN Y CONTROL DE PROYECTOS
PRESENTADO POR: Ing. NILTON CONDORI QUISPE PROFESOR. RESPONSABLE
: Mag. Ing. MARCO MEZA VELÁSQUEZ
LIMA – PERU 2015
