Efectos de las Corrientes de Cortocircuitos Autor: D. José Jesús López Vázquez Asignatura: Instalaciones y Líneas de Alta Tensión T ensión
ÍNDIC E
1. ESFUERZOS ELECTRODINÁMICOS
2. EFECTOS TÉRMICOS
Planteamiento teórico
B
d = Distancia entre los dos conductores L = Longitud del conductor I = Valor de pico de la intensidad
l
Esfuerzos Electrodinámicos
B = Campo magnético I d
Esfuerzos Térmicos
2
Ley de Am pere
B
0
2
I 1 I 2 L
0
F
Si
d
I1 = I2 = I μ0 = 4π . 10-7 (H/m)
I 1 d
Ley de Laplace
F B I 2 L
F
2 I 2 d
10
7
N m
2,04 I 2 Kg 10 8 d cm
Si
I K I ´´
2
F
4,08 K 2 I ´´2 d
10
8
Kg
Selección teórica de embarrados (I) Pasos a a segu ir
1º) Se calcula el momento resistente (W) en función del embarrado a utilizar. Viene expresado en cm 3. Esfuerzos Electrodinámicos
Esfuerzos Térmicos
2º) Se calcula el momento de flexión (M) en función del empotramiento del embarrado. Viene expresado en Kg.cm. 3º) Se calcula la relación M/K, siendo K la carga admisible del material a emplear, cuyos valores oscilan en: - Cobre: 1.000 a 1.200 Kg/cm 2 - Aluminio: 400 a 600 Kg/cm 2 4º) Se debe verificar en todo momento la siguiente relación:
M K
W
Selección teórica de embarrados (II) Ejemplo
Dado el embarrado de la figura adjunta se desea saber si, con los datos suministrados, el diseño es o no correcto. Dichos datos son I´´= 10 KA, K = 1,8, d = 20 cm., l = 100 cm, K cu = 1.000 Kg/cm 2 y las barras son rectangulares siendo su sección S = (40 x 5) mm. 100 cm.
y
F Esfuerzos Electrodinámicos
8
4,08 1,82 10.000 2 10 20
8
0,6375
20 cm. y´
FT
1º) Cálculo del momento resistente W y Esfuerzos Térmicos
4,08 K 2 I ´´2 10 d
W y
h b2
4 0,52
6
6
M y
63,75 100 16
398,44 Kg cm
Solución: Aumentamos S = (60 x 8) mm
63,75 Kg
3º) Cálculo de la relación M y/KCu
0,166 cm3
2º) Cálculo del momento resistente de flexión M y F T l 16
F T F l 0,6375 100
M y
398,44
K Cu
1.000
0,3984 cm3
4º) Comparación My/Kcu con Wy M y K Cu
W
W y
No se cumple
- Aumentar “d” - Disminuir “l” - Aumentar “S”
h b2
6 0,82
0 64 cm3
Kg cm
ÍNDIC E
1. ESFUERZOS ELECTRODINÁMICOS 2. EFECTOS TÉRMICOS
Planteamiento teórico - Para el diseño de embarrados, teniendo en cuenta los efectos térmicos, supondremos que la energía calorífica que se produce en el conductor por efecto Joule (PJ) deberá ser igual a la que el conductor cede al ambiente (Qa), teniendo que:
Esfuerzos Electrodinámicos
P J
R I
t
Qa
mc c p
t 1
l
R Esfuerzos Térmicos
2
l S c
S c l c p (t 1
t 0 )
t 0
I 2 t
S c
mc
S c
I 2 t
c p
S c l
t 1
k I 2 t t 0
¿Q u éc o n s id er ac io n es h ay qu e ten er en c u en t a en u n c o rt o c ir c u ito as im é tr ic o
- Para la intensidad se toma de base el valor eficaz de la corriente de cortocircuito permanente (Iccp). - Como el interruptor corta, normalmente en los primeros ciclos, y para tener en cuenta el calentamiento de las componentes subtransitoria, transitoria y continua, se suma un Δt. t = Tiempo de disparo del disyuntor en seg. 2
t
K I ´´ I ccp
T
S c
2 ccp
k I
k = Vale 0,0058 para C u y 0,0135 para Al
t
t
T = Oscila entre 0,3 – 0,15 seg. Si el cortocircuito es tripolar y 0,6 – 0,25 si es bipolar
Ejemplo Ejemplo
Se sabe que en un sistema, una vez calculadas las corrientes de cortocircuito, éstas arrojan unos valores de Iccp = 15 KA y I´´ = 20 KA con K = 1,25. Si la línea se ha diseñado con una sección de S = (3 x 100) mm2 en Cu y las protecciones han sido taradas en un tiempo de 1,5 segundos, se desea comprobar si la sección es correcta (desde un punto de vista térmico). Suponer que el Δθ = 150 ºC. 2
Esfuerzos Electrodinámicos
t
S c
K I ´´ I ccp
1,25 20
T
2 k Cu I ccp
2
0,2
15
t
0,56 s
0,0058 15.000 2 1,5
t
0,56
150
Esfuerzos Térmicos
134 mm 2
100 mm 2
¿Q u és o lu c ión ad o p tar ?
Si queremos conservar el valor de la sección S, lo único que podemos hacer es regular el tiempo de disparo del relé (bajarlo). t min . relé
S c2 2 k Cu I ccp
100 2 150 0,0058 15.0002
0,56
0,59 s
La solución sería tarar el relé de protección en un tiempo, por ejemplo, de 0,5 s.
