1.- DATOS Y CONFIGURACIÓN ESTRUCTURAL DEL EDIFICIO DE 7 NIVELES-TESIS PUCP ESPECIFICACIONES: f`c = 210 Kg/cm2 fy = 4200 4200 kg/cm2 kg/cm2 Ubicación: Lima (Zona 3) Suelo: Muy Rígido Uso: Oficinas N° PISOS 7 22.00 m 5.50 m 5.50 m
5.50 m
5.50 m
A
5.50 m B
5.50 m
C
5.50 m
D
E
5.50 m
F
5.50 m
33.00 m
5.50 m G 2
1
3
4
5
2.70 m 2.70 m 2.70 m 2.70 m 2.70 m 2.70 m 3.50 m
5.50 m 5.50 m 22.00 m ELEVACION TIPICA PRINCIPAL-CORTE a-a 5.50 m
5.50 m
19.70 m
ELEMENTOS ESTRUCTURALES UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPAN CURSO: DOCE DOCENT NTE: E: ALUMNO ALUMNOS: S: FECHA:
INGENIERIA AN ANTISISMICA Mgº Mgº Ingº Ingº CARM CARMEN EN CHIL CHILON ON MUÑO MUÑOZZ CORDO CORDOVA VA SAAV SAAVEDR EDRA, A, Luis Luis Rich Richard ard.. TRIGOSO TEJADA, Luis Humberto. 3/15/2013
COLUMNAS DEL PRIMER -SEPTIMO NIVEL B H C-1 0.45 x 0.45 C-2 0.45 x 0.45 C-3 0.45 x 0.45 C-4 0.45 x 0.45 VIGAS DEL PRIMER -SEPTIMO NIVEL B H Principal 0.25 x 0.50 Secundaria 0.25 x 0.50
espesor
LOSA ALIGERADA 0.20
SISMO ESTATICO DE LA EDIFCICACION VIVIENDA UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPAN CURSO: DOCENTE: ALUMNOS: FECHA:
INGENIERIA ANTISISMICA Mgº Ingº CARMEN CHILON MUÑOZ CORDOVA SAAVEDRA, Luis Richard. TRIGOSO TEJADA, Luis Humberto. 3/15/2013
11.- ANALISIS SISMICO ESTATICO DE LA EDIFICACION 11.1.- CALCULO DEL PESO DE LA EDIFICACION Piso 1 2 3 4 5 6 7
Total de Carga (Tn) 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.80 Peso TOTAL
AREA (M2) 726.00 726.00 726.00 726.00 726.00 726.00 726.00
PESO POR NIVEL(TN) 726.00 726.00 726.00 726.00 726.00 726.00 580.80 4,936.80
11.2.- CALCULO DEL CORTANTE BASAL V = ( Z.U.C.S / R ) . P T = hn / Ct C/R > 0.125 C = 2.5 ( Tp / T ) Parametros
Valores
Z U S Rx = Ry Tp hn Ct T C calculado C asumido P ( Tn ) V ( Tn )
0.40 1.00 1.00 8.00 0.40 19.70 35.00 0.56 1.78 1.78 4,936.80 439.38
C < = 2.5 Descripcion
Zona 3 ( LIMA ) Edificacion Uso Comun Suelo muy Rigido (S1) Estructura Conformada Por Porticos Factor que depende de "S" Altura total de la edificacion (mts) Coeficiente para estimar el periodo fundamental Periodo fundamental de la estructura Coeficiente de amplificacion sismica Coeficiente de amplificacion sismica Peso total de la edificacion Fuerza cortante en la base de la estructura
11.3.- DISTRIBUCION DE LA FUERZA CORTANTE EN ALTURA
PISO 7 6 5 4 3 2 1
hi 19.70 17.00 14.30 11.60 8.90 6.20 3.50 =
Pi
Pi x hi
580.80 726.00 726.00 726.00 726.00 726.00 726.00 4210.80
11,441.76 12,342.00 10,381.80 8,421.60 6,461.40 4,501.20 2,541.00 56090.76
Pi x hi / ∑ (Pi
x hi) 0.204 0.220 0.185 0.150 0.115 0.080 0.045
Fi 89.63 96.68 81.32 65.97 50.61 35.26 19.90 439.38
Vi 89.63 186.31 267.63 333.60 384.21 419.47 439.38
89.63 tn 89.63 tn 96.68 tn 186.31 tn 81.32 tn 267.63 tn 65.97 tn 333.60 tn 50.61 tn
384.21 tn
35.26 tn
419.47 tn
19.90 tn
439.38 tn
Fuerzas Inerciales ( Fi )
Fuerzas Cortantes ( Vi )
CALCULO DE RIGIDEZ LATERAL EJE X-X UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPAN CURSO: DOCENTE: ALUMNOS: FECHA:
INGENIERIA ANTISISMICA Mgº Ingº CARMEN CHILON MUÑOZ CORDOVA SAAVEDRA, Luis Richard. TRIGOSO TEJADA, Luis Humberto. 3/15/2013
1. RIGIDEZ COLUMNAS 1.1. COLUMNAS DE C2=C3=C4 (45cm*45cm) b= 45cm h= 45cm L PRIMER= 350cm L SEGUNDO-L SEPTIMO 270cm IC= 341718.75 cm4 KC1= 976.34 cm3 KC2=KC3=KC4 1265.63 cm3 kc5=kc6=kc7
ALTURA (CM) H1 H2 H3 H4 H5 H6 H7
350 270 270 270 270 270 270
ALTURA (CM) H1 H2 H3 H4 H5 H6 H7
350 270 270 270 270 270 270
EJE X-X PORTICOS ( 1-2-3-4-5) 2. RIGIDEZ C=VIGAS 2.1. VIGAS (25cm*50cm) b= 25cm h= 50cm L1= 550cm IV= 260416.67 cm4 KV 473.48 cm3
SUMATORIA DE KC SUM KC1 6834.38 cm3 SUM KC2 8859.38 cm3 SUM KC3 8859.38 cm3 SUM KC4 8859.38 cm3 SUM KC5 8859.38 cm3 SUM KC6 8859.38 cm3 SUM KC7 8859.38 cm3 SUMATORIA DE RIGIDEZES DE TODOS LOS EJES X-X SUMATORIA DE KC SUM KC1 34171.88 cm3 SUM KC2 44296.88 cm3 SUM KC3 44296.88 cm3 SUM KC4 44296.88 cm3 SUM KC5 44296.88 cm3 SUM KC6 44296.88 cm3 SUM KC7 44296.88 cm3
SUMATORIA DE Kv SUM KV1 2840.91 cm3 SUM KV2 2840.91 cm3 SUM KV3 2840.91 cm3 SUM KV4 2840.91 cm3 SUM KV5 2840.91 cm3 SUM KV6 2840.91 cm3 SUM KV7 2840.91 cm3
SUMATORIA DE KV SUM KV1 14204.55 cm3 SUM KV2 14204.55 cm3 SUM KV3 14204.55 cm3 SUM KV4 14204.55 cm3 SUM KV5 14204.55 cm3 SUM KV6 14204.55 cm3 SUM KV7 14204.55 cm3
CALCULO DE RIGIDEZ LATERAL EJE X-X UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPAN CURSO: DOCENTE: ALUMNOS: FECHA:
INGENIERIA ANTISISMICA Mgº Ingº CARMEN CHILON MUÑOZ CORDOVA SAAVEDRA, Luis Richard. TRIGOSO TEJADA, Luis Humberto. 3/15/2013 GRAFICA DE TODOS LOS PISOS EJE X-X PARA EL PRIMER PISO
f'c= E= H1= H2= sum kc1= sum kv1= K1= K1=
210 kg/cm2 217370.65 kg/cm2 350.00 cm 270.00 cm 34171.88 cm3 14204.55 cm3 385509.9617 385.51 tn/cm PARA EL SEGUNDO PISO
f'c= E= H1= H2= H3= sum kc1= sum kc2= sum kv2= K2= K2=
210 kg/cm2 217370.65 cm 350.00 cm 270.00 cm3 270.00 cm3 34172 kg/cm2 44296.88 cm 14204.55 cm 391304.96 cm3 391.30 cm3 PARA EL TERCERO
f'c= E= H2= H3= H4= sum kc3= sum kv2= sum kv3= K3= K3=
384.85 tn/cm 384.85 tn/cm 384.85 tn/cm 384.85 tn/cm 384.85 tn/cm
210.00 cm 217370.65 cm3 270.00 cm 270.00 cm 270.00 cm3 44296.88 cm3 14204.55 cm 14204.55 cm3 384847.4764 384.85 tn/cm
391.30 tn/cm 385.51 tn/cm
PARA EL CUARTO f'c= E= H3= H4= sum kc4= sum kv3= sum kv4= K4= K4=
PARA ELQUINTO 210.00 cm 217370.65 cm3 270.00 cm 270.00 cm 44296.88 cm3 14204.55 cm3 14204.55 cm 384847.48 cm3 384.85 tn/cm
f'c= E= H4= H5= sum kc5= sum kv4= sum kv5= K5= K5=
210.00 cm 217370.65 cm3 270.00 cm 270.00 cm 44296.88 cm3 14204.55 cm3 14204.55 cm 384847.48 cm3 384.85 tn/cm
f'c= E= H6= H7= sum kc7= sum kv6= sum kv7= K7= K7=
PARA EL SEXTO f'c= E= H5= H6= sum kc6= sum kv5= sum kv6= K6= K6=
210.00 cm 217370.65 cm3 270.00 cm 270.00 cm 44296.88 cm3 14204.55 cm3 14204.55 cm 384847.48 cm3 384.85 tn/cm
PARA ELSEPTIMO 210.00 cm 217370.65 cm3 270.00 cm 270.00 cm 44296.88 cm3 14204.55 cm3 14204.55 cm 384847.48 cm3 384.85 tn/cm
CALCULO DE RIGIDEZ LATERAL EJE X-X UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPAN CURSO: DOCENTE: ALUMNOS: FECHA:
INGENIERIA ANTISISMICA Mgº Ingº CARMEN CHILON MU OZ CORDOVA SAAVEDRA, Luis Richard. TRIGOSO TEJADA, Luis Humberto. 3/15/2013
1. RIGIDEZ COLUMNAS 1.1. COLUMNAS DE C2=C3=C4 (45cm*45cm) b= 45cm h= 45cm L PRIMER= 350cm L SEGUNDO-L SEPTIMO 270cm IC= 341718.75 cm4 KC1= 976.34 cm3 KC2=KC3=KC4 1265.63 cm3 kc5=kc6=kc7
ALTURA (CM) H1 H2 H3 H4 H5 H6 H7
350 270 270 270 270 270 270
ALTURA (CM) H1 H2 H3 H4 H5 H6 H7
350 270 270 270 270 270 270
EJE Y-Y PORTICOS (A-G) 2. RIGIDEZ C=VIGAS 2.1. VIGAS (25cm*50cm) b= 25cm h= 50cm L1= 550cm IV= 260416.67 cm4 KV 473.48 cm3
SUMATORIA DE KC SUM KC1 4881.70 cm3 SUM KC2 6328.13 cm3 SUM KC3 6328.13 cm3 SUM KC4 6328.13 cm3 SUM KC5 6328.13 cm3 SUM KC6 6328.13 cm3 SUM KC7 6328.13 cm3 SUMATORIA DE RIGIDEZES DE TODOS LOS EJES X-X SUMATORIA DE KC SUM KC1 34171.88 cm3 SUM KC2 44296.88 cm3 SUM KC3 44296.88 cm3 SUM KC4 44296.88 cm3 SUM KC5 44296.88 cm3 SUM KC6 44296.88 cm3 SUM KC7 44296.88 cm3
SUM KV1 SUM KV2 SUM KV3 SUM KV4 SUM KV5 SUM KV6 SUM KV7
SUMATORIA DE Kv 1893.94 cm3 1893.94 cm3 1893.94 cm3 1893.94 cm3 1893.94 cm3 1893.94 cm3 1893.94 cm3
SUM KV1 SUM KV2 SUM KV3 SUM KV4 SUM KV5 SUM KV6 SUM KV7
SUMATORIA DE KV 13257.58 cm3 13257.58 cm3 13257.58 cm3 13257.58 cm3 13257.58 cm3 13257.58 cm3 13257.58 cm3
CALCULO DE RIGIDEZ LATERAL EJE X-X UNIVERSIDAD SE OR DE SIPAN CURSO: DOCENTE: ALUMNOS: FECHA:
INGENIERIA ANTISISMICA Mgº Ingº CARMEN CHILON MU OZ CORDOVA SAAVEDRA, Luis Richard. TRIGOSO TEJADA, Luis Humberto. 3/15/2013
GRAFICA DE TODOS LOS PISOS EJE Y-Y PARA EL PRIMER PISO f'c= E= H1= H2= sum kc1= sum kv1= K1= K1=
210 kg/cm2 217370.65 kg/cm2 350.00 cm 270.00 cm 34171.88 cm3 13257.58 cm3 375138.6511 375.14 tn/cm PARA EL SEGUNDO PISO
f'c= E= H1= H2= H3= sum kc1= sum kc2= sum kv2= K2= K2=
210 kg/cm2 217370.65 kg/cm2 350.00 cm 270.00 cm 270.00 cm3 34171.88 cm3 44296.88 cm3 13257.58 cm3 372975.3343 372.98 tn/cm PARA EL TERCERO
f'c= E= H2= H3= H4= sum kc3= sum kv2= sum kv3= K3= K3=
210 kg/cm2 217370.65 kg/cm2 270.00 cm 270.00 cm 270.00 cm3 44296.88 cm3 13257.58 cm3 13257.58 cm3 365100.9114 365.10 tn/cm
365.10 tn/cm 365.10 tn/cm 365.10 tn/cm 365.10 tn/cm 365.10 tn/cm 372.98 tn/cm 375.14 tn/cm
PARA EL CUARTO f'c= E= H3= H4= sum kc4= sum kv3= sum kv4= K4= K4=
210 kg/cm2 217370.65 kg/cm2 270.00 cm 270.00 cm 44296.88 cm3 13257.58 cm3 13257.58 cm3 365100.91 cm3 365.10 tn/cm
PARA ELQUINTO f'c= E= H4= H5= sum kc5= sum kv4= sum kv5= K5= K5=
PARA EL SEXTO f'c= E= H5= H6= sum kc6= sum kv5= sum kv6= K6= K6=
210 kg/cm2 217370.65 kg/cm2 270.00 cm 270.00 cm 44296.88 cm3 13257.58 cm3 13257.58 cm3 365100.91 cm3 365.10 tn/cm
210 kg/cm2 217370.65 kg/cm2 270.00 cm 270.00 cm 44296.88 cm3 13257.58 cm3 13257.58 cm3 365100.91 cm3 365.10 tn/cm
PARA ELSEPTIMO f'c= E= H6= H7= sum kc7= sum kv6= sum kv7= K7= K7=
210 kg/cm2 217370.65 kg/cm2 270.00 cm 270.00 cm 44296.88 cm3 13257.58 cm3 13257.58 cm3 365100.91 cm3 365.10 tn/cm
DESPLAZAMIENTOS Y DISTORCIONES DE LA ESTRUCTURA EDIFICACION DE UNA VIVIENDA UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPAN CURSO: DOCENTE: ALUMNOS: FECHA:
INGENIERIA ANTISISMICA Mgº Ingº CARMEN CHILON MU OZ CORDOVA SAAVEDRA, Luis Richard. TRIGOSO TEJADA, Luis Humberto. 3/15/2013 RIGIDEDEZES X Y 385.51 tn/cm 375.14 tn/cm 391.30 tn/cm 372.98 tn/cm 384.85 tn/cm 365.10 tn/cm 384.85 tn/cm 365.10 tn/cm 384.85 tn/cm 365.10 tn/cm 384.85 tn/cm 365.10 tn/cm 384.85 tn/cm 365.10 tn/cm
NIVEL 1 2 3 4 5 6 7
H
CORTANTE
350.00cm 270.00cm 270.00cm 270.00cm 270.00cm 270.00cm 270.00cm
439.38 419.47 384.21 333.60 267.63 186.31 89.63
DESPL. Y DISTORCIONES X Y 1.1397cm 1.1712cm 1.0720cm 1.1247cm 0.9983cm 1.0523cm 0.8668cm 0.9137cm 0.6954cm 0.7330cm 0.4841cm 0.5103cm 0.2329cm 0.2455cm
DESPL. ABS. TEORICOS X Y 1.1397cm 1.1712cm 2.2117cm 2.2959cm 3.2101cm 3.3482cm 4.0769cm 4.2620cm 4.7723cm 4.9950cm 5.2564cm 5.5053cm 5.4893cm 5.7507cm
DESPL. ABS. REALES X Y 6.8383cm 7.0274cm 13.2702cm 13.7754cm 19.2603cm 20.0894cm 24.4613cm 25.5717cm 28.6338cm 29.9699cm 31.5384cm 33.0316cm 32.9357cm 34.5045cm
DESPL. RELAT. REALES X Y 6.8383cm 7.0274cm 6.4319cm 6.7480cm 5.9901cm 6.3141cm 5.2010cm 5.4823cm 4.1725cm 4.3982cm 2.9046cm 3.0617cm 1.3973cm 1.4729cm
DISTORCIONES X Y 0.01953814 0.0200783 0.02382176 0.02499247 0.02218551 0.02338541 0.0192629 0.02030474 0.01545367 0.01628948 0.0107578 0.01133964 0.0051753 0.00545521
RESUMEN GENERAL DE LO CALCULADO PARA DETERMINAR LA EXCENTRECIDAD Y MOMENTOS TORSIONALES UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPAN CURSO: DOCENTE: ALUMNOS: FECHA:
NIVEL 1 2 3 4 5 6 7
INGENIERIA ANTISISMICA Mgº Ingº CARMEN CHILON MUÑOZ CORDOVA SAAVEDRA, Luis Richard. TRIGOSO TEJADA, Luis Humberto. 3/15/2013 RIGIDEDEZES X Y 385.51 tn/cm 375.14 tn/cm 391.30 tn/cm 372.98 tn/cm 384.85 tn/cm 365.10 tn/cm 384.85 tn/cm 365.10 tn/cm 384.85 tn/cm 365.10 tn/cm 384.85 tn/cm 365.10 tn/cm 384.85 tn/cm 365.10 tn/cm 1546.51 tn/cm 1478.32 tn/cm
CENTRO DE MASA X Y 11.00m 16.50m 11.00m 16.50m 11.00m 16.50m 11.00m 16.50m 11.00m 16.50m 11.00m 16.50m 11.00m 16.50m
FUERZAS INERCIALES 19.90 tn 35.26 tn 50.61 tn 65.97 tn 81.32 tn 96.68 tn 89.63 tn
MOMENTOS TORSIONALES SISMO X-X NIVEL 1 2 3 4
Qi 333.60 tn 267.63 tn 186.31 tn 89.63 tn
e1
NIVEL 1
Qi 333.60 tn
e1
0.00m 0.00m 0.00m 0.00m
e2 0.00m 0.00m 0.00m 0.00m
MT1 0.00tn-m 0.00tn-m 0.00tn-m 0.00tn-m
MT2 0.00tn-m 0.00tn-m 0.00tn-m 0.00tn-m
e2 0.00m
MT1 0.00tn-m
MT2 0.00tn-m
SISMO Y-Y 0.00m
FUERZAS CORTANTES 333.60 tn 267.63 tn 186.31 tn 89.63 tn 333.60 tn 267.63 tn 186.31 tn
CENTRO DE RIGIDEZ X Y 11.00m 16.50m 11.00m 16.50m 11.00m 16.50m 11.00m 16.50m 11.00m 16.50m 11.00m 16.50m 11.00m 16.50m
CALCULO DE EXCENTRECIDAD X (+ -) Y (+ -) 0.00m 0.00m 0.00m 0.00m 0.00m 0.00m 0.00m 0.00m 0.00m 0.00m 0.00m 0.00m 0.00m 0.00m
COMPROBACION X Y NO PASA NO PASA NO PASA NO PASA NO PASA NO PASA NO PASA NO PASA NO PASA NO PASA NO PASA NO PASA OK OK
RESUMEN GENERAL DE LO CALCULADO PARA DETERMINAR LA EXCENTRECIDAD Y MOMENTOS TORSIONALES UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPAN CURSO: DOCENTE: ALUMNOS: FECHA:
INGENIERIA ANTISISMICA Mgº Ingº CARMEN CHILON MUÑOZ CORDOVA SAAVEDRA, Luis Richard. TRIGOSO TEJADA, Luis Humberto. 3/15/2013 RIGIDEDEZES X Y 385.51 tn/cm 375.14 tn/cm 391.30 tn/cm 372.98 tn/cm 384.85 tn/cm 365.10 tn/cm 384.85 tn/cm 365.10 tn/cm 384.85 tn/cm 365.10 tn/cm 384.85 tn/cm 365.10 tn/cm 384.85 tn/cm 365.10 tn/cm 1546.51 tn/cm 1478.32 tn/cm
NIVEL 1 2 3 4 5 6 7
CENTRO DE MASA X Y 11.00m 16.50m 11.00m 16.50m 11.00m 16.50m 11.00m 16.50m 11.00m 16.50m 11.00m 16.50m 11.00m 16.50m
FUERZAS INERCIALES 19.90 tn 35.26 tn 50.61 tn 65.97 tn 81.32 tn 96.68 tn 89.63 tn
FUERZAS CORTANTES 333.60 tn 267.63 tn 186.31 tn 89.63 tn 333.60 tn 267.63 tn 186.31 tn
CENTRO DE RIGIDEZ X Y 11.00m 16.50m 11.00m 16.50m 11.00m 16.50m 11.00m 16.50m 11.00m 16.50m 11.00m 16.50m 11.00m 16.50m
CALCULO DE EXCENTRECIDAD X (+ -) Y (+ -) 0.00m 0.00m 0.00m 0.00m 0.00m 0.00m 0.00m 0.00m 0.00m 0.00m 0.00m 0.00m 0.00m 0.00m
MOMENTOS TORSIONALES SISMO X-X NIVEL 1 2 3 4
Qi 333.60 tn 267.63 tn 186.31 tn 89.63 tn
e1
NIVEL 1 2 3 4
Qi 333.60 tn 267.63 tn 186.31 tn 89.63 tn
e1
0.00m 0.00m 0.00m 0.00m
e2 0.00m 0.00m 0.00m 0.00m
MT1 0.00tn-m 0.00tn-m 0.00tn-m 0.00tn-m
MT2 0.00tn-m 0.00tn-m 0.00tn-m 0.00tn-m
e2 0.00m 0.00m 0.00m 0.00m
MT1 0.00tn-m 0.00tn-m 0.00tn-m 0.00tn-m
MT2 0.00tn-m 0.00tn-m 0.00tn-m 0.00tn-m
SISMO Y-Y 0.00m 0.00m 0.00m 0.00m
UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPAN CURSO: DOCENTE: ALUMNOS: FECHA:
INGENIERIA ANTISISMICA M º In º CARMEN CHILON MUÑOZ CORDOVA SAAVEDRA, Luis Richard. TRIGOSO TEJADA, Luis Humberto. 3/15/2013
MÉTODOS NUMÉRICOS PARA CALCULAR FRECUENCIAS Y FORMAS DE MODO MÉTODO DE NEWMARK
Este método, propuesto por su autor en 1943, está basado en el proceso de iteración de Stodola - Vianello (Rosenblueth y Esteva, 1962). El método es aplicable al cáculo del modo fundamental de vibración de las estructuras llamadas sencillas. En estas estructuras la masa de los pisos intermedios está ligada sólo a la de los pisos superior e inferior mediante resortes que representan las rigideces de entrepiso correspondientes. En su forma más general el método se puede aplicar a cualquier estructura lineal con acoplamiento entre las diferentes masas.
DATOS # PISO
PESO (Ton)
1 2 3 4 5 6 7
726.00 726.00 726.00 726.00 726.00 726.00 580.80
RIGIDEZ (Ton/cm) 385.51 391.30 384.85 384.85 384.85 384.85 384.85
APLICACIÓN DEL MÉTODO EJE X -X 1º ENTREPISO 385.51
2º ENTREPIS 391.30
0.7401
0.7401
1 0.7401 19.6856 0.0511 0.0511 19.5833
2 1.4801 18.9456 0.0484 0.0995 20.1045
3º ENTREPIS 384.85
4º ENTREPIS 384.85
5º ENTREPIS 384.85
6º ENTREPIS 384.85
7º ENTREPIS 384.85
0.7401
0.5920
6 4.4404 8.5847 0.0223 0.2387 25.1356
7 4.1443 4.1443 0.0108 0.2495 28.0590
K (Ton /cm) M (Ton Seg2/cm) X F/W2 V/W2 ΔY/W2
Y/W2 W2
MULTIPLICACIÓN MATRIZ: M * X 0.7401 0.7401 0.7401 PRIMERA ITERACIÓN 3 4 5 2.2202 2.9602 3.7003 17.4654 15.2453 12.2850 0.0454 0.0396 0.0319 0.1449 0.1845 0.2164 20.7092 21.6829 23.1055
* PRIMERA ITERACIÓN 1 2 3 4 * 5
0.7401 0 0 0.0000 0
0 0.7401 0 0 0
0 0 0.7401 0 0
0 0 0 0.7401 0
0 0 0 0 0.7401
0 0 0 0 0
0 0 0 0.0000 0
=
0.7401 1.4801 2.2202 2.9602 3.7003058
UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPAN CURSO: DOCENTE: ALUMNOS:
INGENIERIA ANTISISMICA M º In º CARMEN CHILON MUÑOZ CORDOVA SAAVEDRA, Luis Richard. TRIGOSO TEJADA, Luis Humberto. 3/15/2013
FECHA:
MÉTODOS NUMÉRICOS PARA CALCULAR FRECUENCIAS Y FORMAS DE MODO MÉTODO DE NEWMARK
Este método, propuesto por su autor en 1943, está basado en el proceso de iteración de Stodola - Vianello (Rosenblueth y Esteva, 1962). El método es aplicable al cáculo del modo fundamental de vibración de las estructuras llamadas sencillas. En estas estructuras la masa de los pisos intermedios está ligada sólo a la de los pisos superior e inferior mediante resortes que representan las rigideces de entrepiso correspondientes. En su forma más general el método se puede aplicar a cualquier estructura lineal con acoplamiento entre las diferentes masas.
DATOS # PISO
PESO (Ton)
1 2 3 4 5 6 7
726.00 726.00 726.00 726.00 726.00 726.00 580.80
RIGIDEZ (Ton/cm) 385.51 391.30 384.85 384.85 384.85 384.85 384.85
APLICACIÓN DEL MÉTODO EJE X -X 1º ENTREPISO 385.51
2º ENTREPIS 391.30
0.7401
0.7401
1 0.7401 19.6856 0.0511 0.0511 19.5833
2 1.4801 18.9456 0.0484 0.0995 20.1045
3º ENTREPIS 384.85
4º ENTREPIS 384.85
5º ENTREPIS 384.85
6º ENTREPIS 384.85
7º ENTREPIS 384.85
0.7401
0.5920
6 4.4404 8.5847 0.0223 0.2387 25.1356
7 4.1443 4.1443 0.0108 0.2495 28.0590
* PRIMERA ITERACIÓN 1 2 3 4 * 5 6 7
0.7401 0 0 0.0000 0 0 0.0000
0 0.7401 0 0 0 0 0
0 0 0.7401 0 0 0 0
0 0 0 0.7401 0 0 0
0 0 0 0 0.7401 0 0
0 0 0 0 0 0.7401 0
0 0 0 0.0000 0 0 0.592049
K (Ton /cm) M (Ton Seg2/cm) X F/W2 V/W2 ΔY/W2
Y/W2 W2
MULTIPLICACIÓN MATRIZ: M * X 0.7401 0.7401 0.7401 PRIMERA ITERACIÓN 3 4 5 2.2202 2.9602 3.7003 17.4654 15.2453 12.2850 0.0454 0.0396 0.0319 0.1449 0.1845 0.2164 20.7092 21.6829 23.1055
=
0.7401 1.4801 2.2202 2.9602 3.7003058 4.440367 4.1443425
UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPAN CURSO: DOCENTE: ALUMNOS: FECHA:
X F/W2 V/W2 ΔY/W2
Y/W2 W2
X F/W2 V/W2 ΔY/W2
Y/W2 W2
X F/W2 V/W2 ΔY/W2
Y/W2 W2
X F/W2 V/W2 ΔY/W2
Y/W2 W2
INGENIERIA ANTISISMICA Mgº Ingº CARMEN CHILON MUÑOZ CORDOVA SAAVEDRA, Luis Richard. TRIGOSO TEJADA, Luis Humberto. 3/15/2013
1.0000 0.7401 16.4431 0.0427 0.0427 23.4451
1.9482 1.4418 15.7031 0.0401 0.0828 23.5333
SEGUNDA ITERACIÓN 2.8369 3.6127 4.2378 2.0995 2.6736 3.1362 14.2613 12.1618 9.4882 0.0371 0.0316 0.0247 0.1198 0.1514 0.1761 23.6724 23.8552 24.0653
4.6746 3.4595 6.3520 0.0165 0.1926 24.2711
4.8855 2.8925 2.8925 0.0075 0.2001 24.4134
* SEGUNDA ITERACIÓN 1 1.948153 2.836899 3.612668 * 4.2378 4.6746 4.8855
0.7401 0 0 0.0000 0 0 0.0000
0 0.7401 0 0 0 0 0
0 0 0.7401 0 0 0 0
0 0 0 0.7401 0 0 0
0 0 0 0 0.7401 0 0
0 0 0 0 0 0.7401 0
0 0 0 0.0000 0 0 0.5920
1.0000 0.7401 16.0583 0.0417 0.0417 24.0069
1.9408 1.4363 15.3182 0.0391 0.0808 24.0201
TERCERA ITERACIÓN 2.8097 3.5506 4.1286 2.0793 2.6276 3.0554 13.8819 11.8026 9.1749 0.0361 0.0307 0.0238 0.1169 0.1475 0.1714 24.0404 24.0650 24.0901
4.5156 3.3418 6.1195 0.0159 0.1873 24.1109
4.6918 2.7778 2.7778 0.0072 0.1945 24.1222
* TERCERA ITERACIÓN 1 1.94085 2.809654 3.550558 * 4.1286 4.5156 4.6918
0.7401 0 0 0.0000 0 0 0.0000
0 0.7401 0 0 0 0 0
0 0 0.7401 0 0 0 0
0 0 0 0.7401 0 0 0
0 0 0 0 0.7401 0 0
0 0 0 0 0 0.7401 0
0 0 0 0.0000 0 0 0.5920
1.0000 0.7401 16.0100 0.0415 0.0415 24.0793
1.9398 1.4356 15.2700 0.0390 0.0806 24.0810
CUARTA ITERACIÓN 2.8057 3.5420 4.1143 2.0764 2.6213 3.0449 13.8344 11.7580 9.1367 0.0359 0.0306 0.0237 0.1165 0.1471 0.1708 24.0835 24.0865 24.0894
4.4961 3.3274 6.0918 0.0158 0.1866 24.0917
4.6693 2.7645 2.7645 0.0072 0.1938 24.0928
* CUARTA ITERACIÓN 1 1.939787 2.805744 3.541992 * 4.1143 4.4961 4.6693
0.7401 0 0 0.0000 0 0 0.0000
0 0.7401 0 0 0 0 0
0 0 0.7401 0 0 0 0
0 0 0 0.7401 0 0 0
0 0 0 0 0.7401 0 0
0 0 0 0 0 0.7401 0
0 0 0 0.0000 0 0 0.5920
1.0000 0.7401 16.0042 0.0415 0.0415 24.0880
1.9397 1.4355 15.2642 0.0390 0.0805 24.0882
QUINTA ITERACIÓN 2.8052 3.5409 2.0761 2.6205 13.8287 11.7526 0.0359 0.0305 0.1165 0.1470 24.0885 24.0889
4.4937 3.3256 6.0886 0.0158 0.1865 24.0895
4.6667 2.7629 2.7629 0.0072 0.1937 24.0896
* QUINTA ITERACIÓN 1 1.93965 2.805247 3.540925 * 4.1126 4.4937 4.6667
0.7401 0 0 0.0000 0 0 0.0000
0 0.7401 0 0 0 0 0
0 0 0.7401 0 0 0 0
0 0 0 0.7401 0 0 0
0 0 0 0 0.7401 0 0
0 0 0 0 0 0.7401 0
0 0 0 0.0000 0 0 0.5920
* FORMA DE MODO "X" (EJE X -X) # PISO 1 2
X 1.0000 1 9397
4.1126 3.0436 9.1321 0.0237 0.1707 24.0892
=
0.7401 1.4418 2.0995 2.6736 3.1362329 3.4595219 2.892474
=
0.7401 1.4363 2.0793 2.6276 3.0554049 3.3417836 2.7777522
=
0.7401 1.4356 2.0764 2.6213 3.0448538 3.3273636 2.7644794
=
0.7401 1.4355 2.0761 2.6205 3.0435702 3.3256494 2.7629256
UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPAN CURSO: DOCENTE: ALUMNOS: FECHA:
X F/W2 V/W2 ΔY/W2
Y/W2 W2
X F/W2 V/W2 ΔY/W2
Y/W2 W2
X F/W2 V/W2 ΔY/W2
Y/W2 W2
X F/W2 V/W2 ΔY/W2
Y/W2 W2
INGENIERIA ANTISISMICA Mgº Ingº CARMEN CHILON MUÑOZ CORDOVA SAAVEDRA, Luis Richard. TRIGOSO TEJADA, Luis Humberto. 3/15/2013
1.0000 0.7401 16.4431 0.0427 0.0427 23.4451
1.9482 1.4418 15.7031 0.0401 0.0828 23.5333
SEGUNDA ITERACIÓN 2.8369 3.6127 4.2378 2.0995 2.6736 3.1362 14.2613 12.1618 9.4882 0.0371 0.0316 0.0247 0.1198 0.1514 0.1761 23.6724 23.8552 24.0653
4.6746 3.4595 6.3520 0.0165 0.1926 24.2711
4.8855 2.8925 2.8925 0.0075 0.2001 24.4134
* SEGUNDA ITERACIÓN 1 1.948153 2.836899 3.612668 * 4.2378 4.6746 4.8855
0.7401 0 0 0.0000 0 0 0.0000
0 0.7401 0 0 0 0 0
0 0 0.7401 0 0 0 0
0 0 0 0.7401 0 0 0
0 0 0 0 0.7401 0 0
0 0 0 0 0 0.7401 0
0 0 0 0.0000 0 0 0.5920
1.0000 0.7401 16.0583 0.0417 0.0417 24.0069
1.9408 1.4363 15.3182 0.0391 0.0808 24.0201
TERCERA ITERACIÓN 2.8097 3.5506 4.1286 2.0793 2.6276 3.0554 13.8819 11.8026 9.1749 0.0361 0.0307 0.0238 0.1169 0.1475 0.1714 24.0404 24.0650 24.0901
4.5156 3.3418 6.1195 0.0159 0.1873 24.1109
4.6918 2.7778 2.7778 0.0072 0.1945 24.1222
* TERCERA ITERACIÓN 1 1.94085 2.809654 3.550558 * 4.1286 4.5156 4.6918
0.7401 0 0 0.0000 0 0 0.0000
0 0.7401 0 0 0 0 0
0 0 0.7401 0 0 0 0
0 0 0 0.7401 0 0 0
0 0 0 0 0.7401 0 0
0 0 0 0 0 0.7401 0
0 0 0 0.0000 0 0 0.5920
1.0000 0.7401 16.0100 0.0415 0.0415 24.0793
1.9398 1.4356 15.2700 0.0390 0.0806 24.0810
CUARTA ITERACIÓN 2.8057 3.5420 4.1143 2.0764 2.6213 3.0449 13.8344 11.7580 9.1367 0.0359 0.0306 0.0237 0.1165 0.1471 0.1708 24.0835 24.0865 24.0894
4.4961 3.3274 6.0918 0.0158 0.1866 24.0917
4.6693 2.7645 2.7645 0.0072 0.1938 24.0928
* CUARTA ITERACIÓN 1 1.939787 2.805744 3.541992 * 4.1143 4.4961 4.6693
0.7401 0 0 0.0000 0 0 0.0000
0 0.7401 0 0 0 0 0
0 0 0.7401 0 0 0 0
0 0 0 0.7401 0 0 0
0 0 0 0 0.7401 0 0
0 0 0 0 0 0.7401 0
0 0 0 0.0000 0 0 0.5920
1.0000 0.7401 16.0042 0.0415 0.0415 24.0880
1.9397 1.4355 15.2642 0.0390 0.0805 24.0882
QUINTA ITERACIÓN 2.8052 3.5409 2.0761 2.6205 13.8287 11.7526 0.0359 0.0305 0.1165 0.1470 24.0885 24.0889
4.4937 3.3256 6.0886 0.0158 0.1865 24.0895
4.6667 2.7629 2.7629 0.0072 0.1937 24.0896
* QUINTA ITERACIÓN 1 1.93965 2.805247 3.540925 * 4.1126 4.4937 4.6667
0.7401 0 0 0.0000 0 0 0.0000
0 0.7401 0 0 0 0 0
0 0 0.7401 0 0 0 0
0 0 0 0.7401 0 0 0
0 0 0 0 0.7401 0 0
0 0 0 0 0 0.7401 0
0 0 0 0.0000 0 0 0.5920
4.1126 3.0436 9.1321 0.0237 0.1707 24.0892
* FORMA DE MODO "X" (EJE X -X) # PISO 1 2 3 4 5 6
X 1.0000 1.9397 2.8052 3.5409 4.1126 4.4937
7
4.6667
* CÁLCULO DE LA FRECUENCIA DE VIBRACIÓN "W" (EJE X - X)
W2 =
24.0889
se
W=
4.9080
Rad/seg
-2
*CÁLCULO DEL PERIODO DE VIBRACIÓN "T" (EJE X - X)
T=
1.2802
seg
UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPAN CURSO: DOCENTE: ALUMNOS:
INGENIERIA ANTISISMICA Mgº Ingº CARMEN CHILON MUÑOZ CORDOVA SAAVEDRA, Luis Richard. TRIGOSO TEJADA, Luis Humberto.
FECHA:
3/15/2013
MÉTODOS NUMÉRICOS PARA CALCULAR FRECUENCIAS Y FORMAS DE MODO MÉTODO DE HOLZER Para calcular modos superiores al fundamental, podemos emplear e l procedimiento debido a Holzer (Crandall y Strang, 1957). Este método solo es aplicable a estructuras sencillamente acopladas (estructuras sencillas).
DATOS # PISO
PESO (Ton)
1 2 3 4 5 6 7
726.00 726.00 726.00 726.00 726.00 726.00 580.80
RIGIDEZ (Ton/cm) 385.51 391.30 384.85 384.85 384.85 384.85 384.85
APLICACIÓN DEL MÉTODO EJE X -X: SEGUNDA F ORMA MODAL 2º
3º
7º
=
0.7401 1.4418 2.0995 2.6736 3.1362329 3.4595219 2.892474
=
0.7401 1.4363 2.0793 2.6276 3.0554049 3.3417836 2.7777522
=
0.7401 1.4356 2.0764 2.6213 3.0448538 3.3273636 2.7644794
=
0.7401 1.4355 2.0761 2.6205 3.0435702 3.3256494 2.7629256
UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPAN CURSO: DOCENTE: ALUMNOS:
INGENIERIA ANTISISMICA Mgº Ingº CARMEN CHILON MUÑOZ CORDOVA SAAVEDRA, Luis Richard. TRIGOSO TEJADA, Luis Humberto.
FECHA:
3/15/2013
MÉTODOS NUMÉRICOS PARA CALCULAR FRECUENCIAS Y FORMAS DE MODO MÉTODO DE HOLZER Para calcular modos superiores al fundamental, podemos emplear e l procedimiento debido a Holzer (Crandall y Strang, 1957). Este método solo es aplicable a estructuras sencillamente acopladas (estructuras sencillas).
DATOS # PISO
PESO (Ton)
1 2 3 4 5 6 7
726.00 726.00 726.00 726.00 726.00 726.00 580.80
RIGIDEZ (Ton/cm) 385.51 391.30 384.85 384.85 384.85 384.85 384.85
APLICACIÓN DEL MÉTODO EJE X -X: SEGUNDA F ORMA MODAL 1º ENTREPISO 385.51
W2 SUPUESTA
0.7401
X ΔX
300
ΔX
210
ΔX
1 1 385.51 444.0367
V F X
1 1 385.51 222.0183
V F X
1 1 385.51 155.4128
V F
209.2964 X
384.85
1 1 385.51 154.8921
ΔX
V F
0.7401 0.7401 0.7401 PRIMERA ITERACIÓN 0.8504 -0.2829 -1.0898 -0.1496 -1.1333 -0.8069 -58.5267 -436.1497 -310.5435 377.6230 -125.6062 -483.9110 SEGUNDA ITERACIÓN 1.4178 1.0247 0.0404 0.4178 -0.3931 -0.9843 163.4916 -151.2885 -378.7903 314.7801 227.5018 8.9779 TERCERA ITERACIÓN 1.5880 1.5446 0.8775 0.5880 -0.0434 -0.6672 230.0971 -16.7024 -256.7569 246.7995 240.0546 136.3685 ITERACIÓN FINAL 1.5894 1.5489 0.8851 0.5894 -0.0404 -0.6638 230.6178 -15.5608 -255.4767 246.1787 239.9158 137.0924
* FORMA DE MODO "X" (EJE X - X): SEGUNDA FORMA MODAL X 1 1.5894 1.5489 0.8851 -0.1350 -1.1007 -1.6234
* CÁLCULO DE LA FRECUENCIA DE VIBRACIÓN "W" (EJE X - X) W2 =
209.2964
W=
14.4671
seg-2 Rad/seg
*CÁLCULO DEL PERIODO DE VIBRACIÓN "T" (EJE X - X) T=
4º ENTREPISO 5º ENTREPISO 6º ENTREPISO 384.85
384.85
7º ENTREPISO 384.85 RESIDUO
(Ton Seg2/cm)
600
# PISO 1 2 3 4 5 6 7
3º ENTREPISO 384.85
K (Ton /cm) M
209.296377
2º ENTREPISO 391.30
0.4343
seg
0.7401
0.7401
0.5920
-0.6393 0.4505 173.3675 -283.8797
0.5488 1.1881 457.2473 243.6918
1.1037 0.5549 213.5555 392.0735
-178.5181
-0.9672 -1.0076 -387.7682 -214.7255
-1.4168 -0.4496 -173.0427 -314.5537
-1.0491 0.3677 141.5110 -186.3329
327.8439
-0.1441 -1.0215 -393.1254 -22.3872
-1.1074 -0.9633 -370.7382 -172.1023
-1.6235 -0.5161 -198.6359 -201.8539
3.2181
-0.1350 -1.0201 -392.5691 -20.9075
-1.1007 -0.9657 -371.6616 -170.4926
-1.6234 -0.5227 -201.1690 -201.1667
-0.0023
UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPAN CURSO: DOCENTE: ALUMNOS:
INGENIERIA ANTISISMICA Mgº Ingº CARMEN CHILON MUÑOZ CORDOVA SAAVEDRA, Luis Richard. TRIGOSO TEJADA, Luis Humberto.
FECHA:
3/15/2013
EJE X -X: TERCERA FORMA MODAL 1º ENTREPISO 385.51
W2 SUPUESTA
0.7401
X ΔX
600
ΔX
545
ΔX
1 1 385.51 518.0428
V F X
1 1 385.51 444.0367
V F X
1 1 385.51 403.3333
V F
543.6506 X
384.85
1 1 385.51 402.3347
ΔX
V F
0.7401 0.7401 0.7401 PRIMERA ITERACIÓN 0.6613 -0.5733 -1.0362 -0.3387 -1.2346 -0.4629 -132.5329 -475.1174 -178.1469 342.5845 -296.9705 -536.7739 SEGUNDA ITERACIÓN 0.8504 -0.2829 -1.0898 -0.1496 -1.1333 -0.8069 -58.5267 -436.1497 -310.5435 377.6230 -125.6062 -483.9110 TERCERA ITERACIÓN 0.9545 -0.0922 -1.0422 -0.0455 -1.0466 -0.9500 -17.8234 -402.7855 -365.6146 384.9621 -37.1709 -420.3475 ITERACIÓN FINAL 0.9570 -0.0872 -1.0402 -0.0430 -1.0442 -0.9530 -16.8247 -401.8604 -366.7755 385.0357 -35.0850 -418.5265
* FORMA DE MODO "X" (EJE X -X): TERCERA FORMA MODAL X 1 0.9570 -0.0872 -1.0402 -0.9058 0.1756 1.0734
* CÁLCULO DE LA FRECUENCIA DE VIBRACIÓN "W" (EJE X - X) W2 =
543.6506
W=
23.3163
seg-2 Rad/seg
*CÁLCULO DEL PERIODO DE VIBRACIÓN "T" (EJE X - X) T=
4º ENTREPISO 5º ENTREPISO 6º ENTREPISO 384.85
384.85
7º ENTREPISO 384.85 RESIDUO
(Ton Seg2/cm)
700
# PISO 1 2 3 4 5 6 7
3º ENTREPISO 384.85
K (Ton /cm) M
543.650588
2º ENTREPISO 391.30
0.2695
seg
0.7401
0.7401
0.5920
-0.1043 0.9319 358.6270 -54.0264
0.9680 1.0723 412.6534 501.4459
0.7372 -0.2307 -88.7925 305.5379
-394.3304
-0.6393 0.4505 173.3675 -283.8797
0.5488 1.1881 457.2473 243.6918
1.1037 0.5549 213.5555 392.0735
-178.5181
-0.9000 0.1422 54.7329 -362.9855
0.1854 1.0854 417.7184 74.7977
1.0765 0.8911 342.9208 347.3523
-4.4315
-0.9058 0.1345 51.7510 -364.4239
0.1756 1.0814 416.1749 70.6617
1.0734 0.8978 345.5132 345.4999
0.0134
UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPAN CURSO: DOCENTE: ALUMNOS:
INGENIERIA ANTISISMICA Mgº Ingº CARMEN CHILON MUÑOZ CORDOVA SAAVEDRA, Luis Richard. TRIGOSO TEJADA, Luis Humberto.
FECHA:
3/15/2013
EJE X -X: CUARTA FORMA MODAL 1º ENTREPISO 385.51
W2 SUPUESTA
X ΔX
1800
ΔX
1764.8
ΔX
V F
0.7401 1 1 385.51 1258.1040
X
1 1 385.51 1332.1101
V F X V F
1 1 385.51 1306.0599
1764.7928 X
384.85
ΔX
V F
1 1 385.51 1306.0546
0.7401 0.7401 0.7401 PRIMERA ITERACIÓN -1.2300 0.5235 0.5656 -2.2300 1.7535 0.0420 -872.5940 674.8223 16.1787 -1547.4163 658.6436 711.5333 SEGUNDA ITERACIÓN -1.4191 1.0333 -0.0909 -2.4191 2.4523 -1.1242 -946.6001 943.7779 -432.6345 -1890.3780 1376.4124 -121.1076 TERCERA ITERACIÓN -1.3525 0.8455 0.1741 -2.3525 2.1980 -0.6714 -920.5500 845.9129 -258.4056 -1766.4629 1104.3186 227.3654 ITERACIÓN FINAL -1.3525 0.8455 0.1741 -2.3525 2.1980 -0.6714 -920.5447 845.8934 -258.3721 -1766.4381 1104.2655 227.4297
* FORMA DE MODO "X" (EJE X -X): CUARTA FORMA MODAL X 1 -1.3525 0.8455 0.1741 -1.0882 1.3425 -0.7828
* CÁLCULO DE LA FRECUENCIA DE VIBRACIÓN "W" (EJE X - X) W2 =
1764.7928
W=
42.0094
seg-2 Rad/seg
*CÁLCULO DEL PERIODO DE VIBRACIÓN "T" (EJE X - X) T=
4º ENTREPISO 5º ENTREPISO 6º ENTREPISO 384.85
384.85
7º ENTREPISO 384.85 RESIDUO
(Ton Seg2/cm)
1700
# PISO 1 2 3 4 5 6 7
3º ENTREPISO 384.85
K (Ton /cm) M
1764.79285
2º ENTREPISO 391.30
0.1496
seg
0.7401
0.7401
0.5920
-1.2413 -1.8068 -695.3546 -1561.6488
1.0097 2.2510 866.2942 1270.3515
-0.0402 -1.0499 -404.0573 -40.4410
-363.6163
-0.9004 -0.8095 -311.5269 -1199.4260
1.4067 2.3071 887.8991 1873.9458
-1.1554 -2.5622 -986.0467 -1231.3229
245.2763
-1.0882 -1.2622 -485.7710 -1421.1995
1.3425 2.4306 935.4285 1753.3716
-0.7829 -2.1254 -817.9432 -817.9908
0.0477
-1.0882 -1.2623 -485.8018 -1421.2330
1.3425 2.4307 935.4312 1753.3344
-0.7828 -2.1253 -817.9032 -817.9032
0.0000
UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPAN CURSO: DOCENTE: ALUMNOS:
INGENIERIA ANTISISMICA Mgº Ingº CARMEN CHILON MUÑOZ CORDOVA SAAVEDRA, Luis Richard. TRIGOSO TEJADA, Luis Humberto.
FECHA:
3/15/2013
EJE X -X: QUINTA FORMA MODAL 1º ENTREPISO 385.51
W2 SUPUESTA
0.7401
X ΔX
600
ΔX
965.5
ΔX
1 1 385.51 518.0428
V F X
1 1 385.51 444.0367
V F X
1 1 385.51 714.5291
V F
966.3992 X
384.85
1 1 385.51 715.1945
ΔX
V F
0.7401 0.7401 0.7401 PRIMERA ITERACIÓN 0.6613 -0.5733 -1.0362 -0.3387 -1.2346 -0.4629 -132.5329 -475.1174 -178.1469 342.5845 -296.9705 -536.7739 SEGUNDA ITERACIÓN 0.8504 -0.2829 -1.0898 -0.1496 -1.1333 -0.8069 -58.5267 -436.1497 -310.5435 377.6230 -125.6062 -483.9110 TERCERA ITERACIÓN 0.1592 -0.9913 -0.3013 -0.8408 -1.1505 0.6900 -329.0191 -442.7541 265.5526 113.7350 -708.3067 -215.2671 ITERACIÓN FINAL 0.1575 -0.9918 -0.2979 -0.8425 -1.1493 0.6939 -329.6846 -442.3092 267.0467 112.6246 -709.3559 -213.0804
* FORMA DE MODO "X" (EJE X -X): QUINTA FORMA MODAL X 1 0.1575 -0.9918 -0.2979 0.9496 0.4324 -0.8884
* CÁLCULO DE LA FRECUENCIA DE VIBRACIÓN "W" (EJE X - X) W2 =
966.3992
W=
31.0870
seg-2 Rad/seg
*CÁLCULO DEL PERIODO DE VIBRACIÓN "T" (EJE X - X) T=
4º ENTREPISO 5º ENTREPISO 6º ENTREPISO 384.85
384.85
7º ENTREPISO 384.85 RESIDUO
(Ton Seg2/cm)
700
# PISO 1 2 3 4 5 6 7
3º ENTREPISO 384.85
K (Ton /cm) M
966.399247
2º ENTREPISO 391.30
0.2021
seg
0.7401
0.7401
0.5920
-0.1043 0.9319 358.6270 -54.0264
0.9680 1.0723 412.6534 501.4459
0.7372 -0.2307 -88.7925 305.5379
-394.3304
-0.6393 0.4505 173.3675 -283.8797
0.5488 1.1881 457.2473 243.6918
1.1037 0.5549 213.5555 392.0735
-178.5181
0.9481 1.2494 480.8197 677.4492
0.4372 -0.5109 -196.6296 312.3759
-0.8854 -1.3226 -509.0055 -506.1374
-2.8681
0.9496 1.2476 480.1271 679.1804
0.4324 -0.5172 -199.0532 309.2630
-0.8884 -1.3208 -508.3162 -508.3071
-0.0091
UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPAN CURSO: DOCENTE: ALUMNOS:
INGENIERIA ANTISISMICA Mgº Ingº CARMEN CHILON MUÑOZ CORDOVA SAAVEDRA, Luis Richard. TRIGOSO TEJADA, Luis Humberto.
FECHA:
3/15/2013
EJE X -X: SEXTA FORMA MODAL 1º ENTREPISO 385.51
W2 SUPUESTA
0.7401
X ΔX
265
ΔX
606
ΔX
1 1 385.51 370.0306
V F X
1 1 385.51 196.1162
V F X
1 1 385.51 448.4771
V F
543.7121 X
384.85
1 1 385.51 402.3802
ΔX
V F
0.7401 0.7401 0.7401 PRIMERA ITERACIÓN 1.0396 0.0802 -0.9562 0.0396 -0.9593 -1.0365 15.4794 -369.1890 -398.8824 384.6684 29.6934 -353.8318 SEGUNDA ITERACIÓN 1.4840 1.2199 0.3341 0.4840 -0.2641 -0.8858 189.3938 -101.6438 -340.8842 291.0375 239.2404 65.5277 TERCERA ITERACIÓN 0.8391 -0.3023 -1.0914 -0.1609 -1.1414 -0.7891 -62.9671 -439.2772 -303.6812 376.3101 -135.5959 -489.4870 ITERACIÓN FINAL 0.9569 -0.0874 -1.0403 -0.0431 -1.0443 -0.9529 -16.8702 -401.9027 -366.7228 385.0325 -35.1799 -418.6097
* FORMA DE MODO "X" (EJE X -X): SEXTA FORMA MODAL X 1 0.9569 -0.0874 -1.0403 -0.9055 0.1761 1.0736
* CÁLCULO DE LA FRECUENCIA DE VIBRACIÓN "W" (EJE X - X) W2 =
543.7121
seg-2
W=
23.3176
Rad/seg
*CÁLCULO DEL PERIODO DE VIBRACIÓN "T" (EJE X - X) T=
4º ENTREPISO 5º ENTREPISO 6º ENTREPISO 384.85
384.85
7º ENTREPISO 384.85 RESIDUO
(Ton Seg2/cm)
500
# PISO 1 2 3 4 5 6 7
3º ENTREPISO 384.85
K (Ton /cm) M
543.71205
2º ENTREPISO 391.30
0.2695
seg
0.7401
0.7401
0.5920
-1.0733 -0.1171 -45.0507 -397.1479
-0.1584 0.9149 352.0973 -58.6067
0.9088 1.0672 410.7039 269.0279
141.6760
-0.7219 -1.0560 -406.4118 -141.5776
-1.4101 -0.6882 -264.8342 -276.5357
-1.3797 0.0304 11.7015 -216.4582
228.1597
-0.6086 0.4828 185.8057 -272.9606
0.5834 1.1921 458.7664 261.6569
1.0956 0.5122 197.1095 393.0847
-195.9752
-0.9055 0.1348 51.8869 -364.3590
0.1761 1.0816 416.2458 70.8500
1.0736 0.8975 345.3958 345.5850
-0.1891
UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPAN CURSO: DOCENTE: ALUMNOS:
INGENIERIA ANTISISMICA Mgº Ingº CARMEN CHILON MUÑOZ CORDOVA SAAVEDRA, Luis Richard. TRIGOSO TEJADA, Luis Humberto.
FECHA:
3/15/2013
EJE X -X: SEPTIMA FORMA MODAL 1º ENTREPISO 385.51
W2 SUPUESTA
X ΔX
600
ΔX
1999.9
ΔX
V F
0.7401 1 1 385.51 1480.1223
X
1 1 385.51 444.0367
V F X V F
1 1 385.51 1480.0483
2000.0839 X
384.85
ΔX
V F
1 1 385.51 1480.1844
0.7401 0.7401 0.7401 PRIMERA ITERACIÓN -1.7973 2.2709 -2.3948 -2.7973 4.0683 -4.6658 -1094.6124 1565.6682 -1795.6068 -2660.2805 3361.2749 -3544.6236 SEGUNDA ITERACIÓN 0.8504 -0.2829 -1.0898 -0.1496 -1.1333 -0.8069 -58.5267 -436.1497 -310.5435 377.6230 -125.6062 -483.9110 TERCERA ITERACIÓN -1.7971 2.2703 -2.3933 -2.7971 4.0674 -4.6635 -1094.5384 1565.3293 -1794.7541 -2659.8676 3360.0834 -3542.1908 ITERACIÓN FINAL -1.7975 2.2715 -2.3961 -2.7975 4.0690 -4.6676 -1094.6745 1565.9527 -1796.3227 -2660.6272 3362.2754 -3546.6666
* FORMA DE MODO "X" (EJE X -X): SEPTIMA FORMA MODAL X 1 -1.7975 2.2715 -2.3961 2.1521 -1.5769 0.7592
* CÁLCULO DE LA FRECUENCIA DE VIBRACIÓN "W" (EJE X - X) W2 =
2000.0839
W=
44.7223
seg-2 Rad/seg
*CÁLCULO DEL PERIODO DE VIBRACIÓN "T" (EJE X - X) T=
4º ENTREPISO 5º ENTREPISO 6º ENTREPISO 384.85
384.85
7º ENTREPISO 384.85 RESIDUO
(Ton Seg2/cm)
2000
# PISO 1 2 3 4 5 6 7
3º ENTREPISO 384.85
K (Ton /cm) M
2000.08395
2º ENTREPISO 391.30
0.1405
seg
0.7401
0.7401
0.5920
2.1499 4.5447 1749.0169 3182.0905
-1.5739 -3.7237 -1433.0736 -2329.5065
0.7555 2.3293 896.4329 894.5376
1.8953
-0.6393 0.4505 173.3675 -283.8797
0.5488 1.1881 457.2473 243.6918
1.1037 0.5549 213.5555 392.0735
-178.5181
2.1473 4.5406 1747.4367 3178.1098
-1.5702 -3.7175 -1430.6731 -2323.9799
0.7510 2.3212 893.3068 889.2030
4.1038
2.1521 4.5481 1750.3439 3185.4338
-1.5769 -3.7290 -1435.0899 -2334.1495
0.7592 2.3361 899.0597 899.0212
0.0384
UNIVERSIDAD SE OR DE SIPAN CURSO: DOCENTE: ALUMNOS:
INGENIERIA ANTISISMICA Mgº Ingº CARMEN CHILON MUÑOZ CORDOVA SAAVEDRA, Luis Richard. TRIGOSO TEJADA, Luis Humberto. 3/15/2013
FECHA:
MÉTODOS NUMÉRICOS PARA CALCULAR FRECUENCIAS Y FORMAS DE MODO MÉTODO DE NEWMARK
Este método, propuesto por su autor en 1943, está basado en el proceso de iteración de Stodola - Vianello (Rosenblueth y Esteva, 1962). El método es aplicable al cáculo del modo fundamental de vibración de las estructuras llamadas sencillas. En estas estructuras la masa de los pisos intermedios está ligada sólo a la de los pisos superior e inferior mediante resortes que representan las rigideces de entrepiso correspondientes. En su forma más general el método se puede aplicar a cualquier estructura lineal con acoplamiento entre las diferentes masas.
DATOS # PISO
PESO (Ton)
1 2 3 4 5 6 7
726.00 726.00 726.00 726.00 726.00 726.00 580.80
RIGIDEZ (Ton/cm) 375.14 372.98 365.10 365.10 365.10 365.10 365.10
APLICACIÓN DEL MÉTODO EJE Y -Y 1º 2º 3º 4º 5º 6º 7º ENTREPISO ENTREPISO ENTREPISO ENTREPISO ENTREPISO ENTREPISO ENTREPISO 375.14 372.98 365.10 365.10 365.10 365.10 365.10 K (Ton /cm) M (Ton Seg2/cm) X F/W2 V/W2 2
ΔY/W
Y/W2 W2
MULTIPLICACI N MATRIZ: M * Y 0.7401
0.7401
1 0.7401 19.6856 0.0525 0.0525 19.0565
2 1.4801 18.9456 0.0508 0.1033 19.3665
0.7401 0.7401 0.7401 PRIMERA ITERACIÓN 3 4 5 2.2202 2.9602 3.7003 17.4654 15.2453 12.2850 0.0478 0.0418 0.0336 0.1511 0.1929 0.2265 19.8533 20.7399 22.0738
0.7401
0.5920
6 4.4404 8.5847 0.0235 0.2500 23.9975
7 4.1443 4.1443 0.0114 0.2614 26.7812
* PRIMERA ITERACIÓN 1 2 3 4 * 5 6 7
0.7401 0 0 0.0000 0 0 0.0000
0 0.7401 0 0 0 0 0
0 0 0.7401 0 0 0 0
0 0 0 0.7401 0 0 0
0 0 0 0 0.7401 0 0
0 0 0 0 0 0.7401 0
0 0 0 0.0000 0 0 0.5920489
=
0.7401 1.4801 2.2202 2.9602 3.7003058 4.440367 4.1443425
UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPAN CURSO: DOCENTE: ALUMNOS: FECHA:
X F/W2 V/W2 ΔY/W2
Y/W2 W2
X F/W2 V/W2 ΔY/W2
Y/W2 W2
X F/W2 V/W2 ΔY/W
2
Y/W2 W2
X F/W2 V/W2 ΔY/W
Y/W2 W2
2
INGENIERIA ANTISISMICA Mgº Ingº CARMEN CHILON MUÑOZ CORDOVA SAAVEDRA, Luis Richard. TRIGOSO TEJADA, Luis Humberto. 3/15/2013
1.0000 0.7401 16.7171 0.0446 0.0446 22.4404
1.9680 1.4564 15.9771 0.0428 0.0874 22.5172
SEGUNDA ITERACIÓN 2.8796 3.6753 4.3165 2.1311 2.7200 3.1945 14.5206 12.3895 9.6696 0.0398 0.0339 0.0265 0.1272 0.1611 0.1876 22.6436 22.8132 23.0105
4.7646 3.5261 6.4751 0.0177 0.2053 23.2053
4.9809 2.9490 2.9490 0.0081 0.2134 23.3406
* SEGUNDA ITERACIÓN 1 1.9679881 2.8795985 3.6753262 * 4.3165 4.7646 4.9809
0.7401 0 0 0.0000 0 0 0.0000
0 0.7401 0 0 0 0 0
0 0 0.7401 0 0 0 0
0 0 0 0.7401 0 0 0
0 0 0 0 0.7401 0 0
0 0 0 0 0 0.7401 0
0 0 0 0.0000 0 0 0.5920
1.0000 0.7401 16.3395 0.0436 0.0436 22.9591
1.9613 1.4515 15.5994 0.0418 0.0854 22.9711
TERCERA ITERACIÓN 2.8538 3.6153 4.2096 2.1120 2.6755 3.1154 14.1479 12.0360 9.3605 0.0388 0.0330 0.0256 0.1241 0.1571 0.1827 22.9900 23.0130 23.0366
4.6076 3.4099 6.2451 0.0171 0.1998 23.0563
4.7888 2.8352 2.8352 0.0078 0.2076 23.0669
* TERCERA ITERACIÓN 1 1.9612737 2.8537626 3.6152678 * 4.2096 4.6076 4.7888
0.7401 0 0 0.0000 0 0 0.0000
0 0.7401 0 0 0 0 0
0 0 0.7401 0 0 0 0
0 0 0 0.7401 0 0 0
0 0 0 0 0.7401 0 0
0 0 0 0 0 0.7401 0
0 0 0 0.0000 0 0 0.5920
1.0000 0.7401 16.2915 0.0434 0.0434 23.0267
1.9602 1.4507 15.5514 0.0417 0.0851 23.0283
CUARTA ITERACIÓN 2.8499 3.6068 2.1091 2.6693 14.1007 11.9916 0.0386 0.0328 0.1237 0.1566 23.0307 23.0335
4.1954 3.1049 9.3223 0.0255 0.1821 23.0362
4.5881 3.3955 6.2175 0.0170 0.1992 23.0383
4.7664 2.8220 2.8220 0.0077 0.2069 23.0394
* CUARTA ITERACIÓN 1 1.9602446 2.8499256 3.6067979 * 4.1954 4.5881 4.7664
0.7401 0 0 0.0000 0 0 0.0000
0 0.7401 0 0 0 0 0
0 0 0.7401 0 0 0 0
0 0 0 0.7401 0 0 0
0 0 0 0 0.7401 0 0
0 0 0 0 0 0.7401 0
0 0 0 0.0000 0 0 0.5920
1.0000 0.7401 16.2857 0.0434 0.0434 23.0349
1.9601 1.4506 15.5456 0.0417 0.0851 23.0351
QUINTA ITERACIÓN 2.8494 3.6057 2.1088 2.6685 14.0950 11.9862 0.0386 0.0328 0.1237 0.1565 23.0354 23.0357
4.1937 3.1036 9.3178 0.0255 0.1820 23.0360
4.5858 3.3938 6.2142 0.0170 0.1991 23.0363
4.7638 2.8204 2.8204 0.0077 0.2068 23.0364
* QUINTA ITERACIÓN 1 1.9601104 2.8494334 3.6057355 * 4.1937 4.5858 4.7638
0.7401 0 0 0.0000 0 0 0.0000
0 0.7401 0 0 0 0 0
0 0 0.7401 0 0 0 0
0 0 0 0.7401 0 0 0
0 0 0 0 0.7401 0 0
0 0 0 0 0 0.7401 0
0 0 0 0.0000 0 0 0.5920
* FORMA DE MODO "Y" (EJE Y-Y)
=
0.7401 1.4564 2.1311 2.7200 3.1945063 3.5261127 2.9489588
=
0.7401 1.4515 2.1120 2.6755 3.1153572 3.4098873 2.8352208
=
0.7401 1.4507 2.1091 2.6693 3.1048693 3.3955048 2.8219604
=
0.7401 1.4506 2.1088 2.6685 3.1035868 3.3937883 2.8204031
UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPAN CURSO: DOCENTE: ALUMNOS: FECHA:
X F/W2 V/W2 ΔY/W2
Y/W2 W2
X F/W2 V/W2 ΔY/W2
Y/W2 W2
X F/W2 V/W2 ΔY/W
2
Y/W2 W2
X F/W2 V/W2 ΔY/W
2
Y/W2 W2
INGENIERIA ANTISISMICA Mgº Ingº CARMEN CHILON MUÑOZ CORDOVA SAAVEDRA, Luis Richard. TRIGOSO TEJADA, Luis Humberto. 3/15/2013
1.0000 0.7401 16.7171 0.0446 0.0446 22.4404
1.9680 1.4564 15.9771 0.0428 0.0874 22.5172
SEGUNDA ITERACIÓN 2.8796 3.6753 4.3165 2.1311 2.7200 3.1945 14.5206 12.3895 9.6696 0.0398 0.0339 0.0265 0.1272 0.1611 0.1876 22.6436 22.8132 23.0105
4.7646 3.5261 6.4751 0.0177 0.2053 23.2053
4.9809 2.9490 2.9490 0.0081 0.2134 23.3406
* SEGUNDA ITERACIÓN 1 1.9679881 2.8795985 3.6753262 * 4.3165 4.7646 4.9809
0.7401 0 0 0.0000 0 0 0.0000
0 0.7401 0 0 0 0 0
0 0 0.7401 0 0 0 0
0 0 0 0.7401 0 0 0
0 0 0 0 0.7401 0 0
0 0 0 0 0 0.7401 0
0 0 0 0.0000 0 0 0.5920
1.0000 0.7401 16.3395 0.0436 0.0436 22.9591
1.9613 1.4515 15.5994 0.0418 0.0854 22.9711
TERCERA ITERACIÓN 2.8538 3.6153 4.2096 2.1120 2.6755 3.1154 14.1479 12.0360 9.3605 0.0388 0.0330 0.0256 0.1241 0.1571 0.1827 22.9900 23.0130 23.0366
4.6076 3.4099 6.2451 0.0171 0.1998 23.0563
4.7888 2.8352 2.8352 0.0078 0.2076 23.0669
* TERCERA ITERACIÓN 1 1.9612737 2.8537626 3.6152678 * 4.2096 4.6076 4.7888
0.7401 0 0 0.0000 0 0 0.0000
0 0.7401 0 0 0 0 0
0 0 0.7401 0 0 0 0
0 0 0 0.7401 0 0 0
0 0 0 0 0.7401 0 0
0 0 0 0 0 0.7401 0
0 0 0 0.0000 0 0 0.5920
1.0000 0.7401 16.2915 0.0434 0.0434 23.0267
1.9602 1.4507 15.5514 0.0417 0.0851 23.0283
CUARTA ITERACIÓN 2.8499 3.6068 2.1091 2.6693 14.1007 11.9916 0.0386 0.0328 0.1237 0.1566 23.0307 23.0335
4.1954 3.1049 9.3223 0.0255 0.1821 23.0362
4.5881 3.3955 6.2175 0.0170 0.1992 23.0383
4.7664 2.8220 2.8220 0.0077 0.2069 23.0394
* CUARTA ITERACIÓN 1 1.9602446 2.8499256 3.6067979 * 4.1954 4.5881 4.7664
0.7401 0 0 0.0000 0 0 0.0000
0 0.7401 0 0 0 0 0
0 0 0.7401 0 0 0 0
0 0 0 0.7401 0 0 0
0 0 0 0 0.7401 0 0
0 0 0 0 0 0.7401 0
0 0 0 0.0000 0 0 0.5920
1.0000 0.7401 16.2857 0.0434 0.0434 23.0349
1.9601 1.4506 15.5456 0.0417 0.0851 23.0351
QUINTA ITERACIÓN 2.8494 3.6057 2.1088 2.6685 14.0950 11.9862 0.0386 0.0328 0.1237 0.1565 23.0354 23.0357
4.1937 3.1036 9.3178 0.0255 0.1820 23.0360
4.5858 3.3938 6.2142 0.0170 0.1991 23.0363
4.7638 2.8204 2.8204 0.0077 0.2068 23.0364
* QUINTA ITERACIÓN 1 1.9601104 2.8494334 3.6057355 * 4.1937 4.5858 4.7638
0.7401 0 0 0.0000 0 0 0.0000
0 0.7401 0 0 0 0 0
0 0 0.7401 0 0 0 0
0 0 0 0.7401 0 0 0
0 0 0 0 0.7401 0 0
0 0 0 0 0 0.7401 0
0 0 0 0.0000 0 0 0.5920
* FORMA DE MODO "Y" (EJE Y-Y) # PISO 1 2 3 4 5 6
Y 1.0000 1.9601 2.8494 3.6057 4.1937 4.5858
7
4.7638
* CÁLCULO DE LA FRECUENCIA DE VIBRACIÓN "W" (EJE Y -Y)
W2 =
23.0357
se
W=
4.7996
-2
Rad/seg
*CÁLCULO DEL PERIODO DE VIBRACIÓN "T" (EJE Y - Y)
T=
1.3091
seg
UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPAN CURSO: DOCENTE: ALUMNOS:
INGENIERIA ANTISISMICA Mgº Ingº CARMEN CHILON MUÑOZ CORDOVA SAAVEDRA, Luis Richard. TRIGOSO TEJADA, Luis Humberto.
FECHA:
3/15/2013
MÉTODOS NUMÉRICOS PARA CALCULAR FRECUENCIAS Y FORMAS DE MODO MÉTODO DE HOLZER Para calcular modos superiores al fundamental, podemos emplear e l procedimiento debido a Holzer (Crandall y Strang, 1957). Este método solo es aplicable a estructuras sencillamente acopladas (estructuras sencillas).
DATOS # PISO
PESO (Ton)
1 2 3 4 5 6 7
726.00 726.00 726.00 726.00 726.00 726.00 580.80
RIGIDEZ (Ton/cm) 375.14 372.98 365.10 365.10 365.10 365.10 365.10
APLICACIÓN DEL MÉTODO EJE Y -Y: SEGUNDA FORMA MODAL
=
0.7401 1.4564 2.1311 2.7200 3.1945063 3.5261127 2.9489588
=
0.7401 1.4515 2.1120 2.6755 3.1153572 3.4098873 2.8352208
=
0.7401 1.4507 2.1091 2.6693 3.1048693 3.3955048 2.8219604
=
0.7401 1.4506 2.1088 2.6685 3.1035868 3.3937883 2.8204031
UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPAN CURSO: DOCENTE: ALUMNOS:
INGENIERIA ANTISISMICA Mgº Ingº CARMEN CHILON MUÑOZ CORDOVA SAAVEDRA, Luis Richard. TRIGOSO TEJADA, Luis Humberto.
FECHA:
3/15/2013
MÉTODOS NUMÉRICOS PARA CALCULAR FRECUENCIAS Y FORMAS DE MODO MÉTODO DE HOLZER Para calcular modos superiores al fundamental, podemos emplear e l procedimiento debido a Holzer (Crandall y Strang, 1957). Este método solo es aplicable a estructuras sencillamente acopladas (estructuras sencillas).
DATOS # PISO
PESO (Ton)
1 2 3 4 5 6 7
726.00 726.00 726.00 726.00 726.00 726.00 580.80
RIGIDEZ (Ton/cm) 375.14 372.98 365.10 365.10 365.10 365.10 365.10
APLICACIÓN DEL MÉTODO EJE Y -Y: SEGUNDA FORMA MODAL 1º ENTREPISO 375.14
W2 SUPUESTA
0.7401
X 400
300
ΔX
200
ΔX
1 1 375.14 296.0245
V F X
1 1 375.14 222.0183
V F X
1 1 375.14 148.0122
V F
199.8880 X
365.10
1 1 375.14 147.9294
ΔX
V F
0.7401 0.7401 0.7401 PRIMERA ITERACIÓN 1.2121 0.4460 -0.6817 0.2121 -0.7661 -1.1277 79.1142 -279.7019 -411.7352 358.8161 132.0333 -201.8023 SEGUNDA ITERACIÓN 1.4105 0.9722 -0.0574 0.4105 -0.4384 -1.0295 153.1203 -160.0449 -375.8865 313.1652 215.8417 -12.7354 TERCERA ITERACIÓN 1.6090 1.5788 0.9086 0.6090 -0.0302 -0.6702 227.1264 -11.0191 -244.6974 238.1455 233.6784 134.4778 ITERACIÓN FINAL 1.6092 1.5795 0.9099 0.6092 -0.0297 -0.6697 227.2093 -10.8357 -244.4904 238.0450 233.6547 134.5935
* FORMA DE MODO "Y" (EJE Y-Y): SEGUNDA FORMA MODAL Y 1 1.6092 1.5795 0.9099 -0.1284 -1.1147 -1.6493
* CÁLCULO DE LA FRECUENCIA DE VIBRACIÓN "W" (EJE Y-Y) W2 =
199.8880
W=
14.1382
seg-2 Rad/seg
*CÁLCULO DEL PERIODO DE VIBRACIÓN "T" (EJE Y-Y) T=
4º ENTREPISO 5º ENTREPISO 6º ENTREPISO 365.10
365.10
7º ENTREPISO 365.10 RESIDUO
(Ton Seg2/cm)
ΔX
# PISO 1 2 3 4 5 6 7
3º ENTREPISO 365.10
K (Ton /cm) M
199.888012
2º ENTREPISO 372.98
0.4444
seg
0.7401
0.7401
0.5920
-1.2567 -0.5750 -209.9329 -372.0163
-0.8128 0.4439 162.0834 -240.5988
0.2902 1.1029 402.6822 68.7173
333.9649
-1.0520 -0.9947 -363.1511 -233.5681
-1.4069 -0.3549 -129.5830 -312.3677
-0.9063 0.5006 182.7847 -160.9729
343.7576
-0.1300 -1.0385 -379.1752 -19.2402
-1.1158 -0.9859 -359.9351 -165.1582
-1.6493 -0.5335 -194.7769 -195.2967
0.5198
-0.1284 -1.0383 -379.0840 -19.0014
-1.1147 -0.9863 -360.0826 -164.8974
-1.6493 -0.5346 -195.1852 -195.1851
-0.0001
UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPAN CURSO: DOCENTE: ALUMNOS:
INGENIERIA ANTISISMICA Mgº Ingº CARMEN CHILON MUÑOZ CORDOVA SAAVEDRA, Luis Richard. TRIGOSO TEJADA, Luis Humberto.
FECHA:
3/15/2013
EJE Y-Y: TERCERA FORMA MODAL 1º ENTREPISO 375.14
W2 SUPUESTA
0.7401
X ΔX
520
ΔX
517
ΔX
1 1 375.14 555.0459
V F X
1 1 375.14 384.8318
V F X
1 1 375.14 382.6116
V F
518.3902 X
365.10
1 1 375.14 383.6405
ΔX
V F
0.7401 0.7401 0.7401 PRIMERA ITERACIÓN 0.5176 -0.7621 -0.8832 -0.4824 -1.2797 -0.1212 -179.9072 -467.2229 -44.2414 287.3157 -422.9815 -490.2396 SEGUNDA ITERACIÓN 0.9740 -0.0792 -1.0489 -0.0260 -1.0532 -0.9697 -9.6932 -384.5237 -354.0500 374.8305 -30.4737 -403.6573 TERCERA ITERACIÓN 0.9800 -0.0675 -1.0442 -0.0200 -1.0474 -0.9767 -7.4730 -382.4185 -356.6043 374.9456 -25.8143 -399.5217 ITERACIÓN FINAL 0.9772 -0.0729 -1.0464 -0.0228 -1.0501 -0.9735 -8.5018 -383.3974 -355.4269 374.8955 -27.9705 -401.4457
* FORMA DE MODO "Y" (EJE Y-Y): TERCERA FORMA MODAL Y 1 0.9772 -0.0729 -1.0464 -0.9204 0.1728 1.0844
* CÁLCULO DE LA FRECUENCIA DE VIBRACIÓN "W" (EJE Y-Y) W2 =
518.3902
seg-2
W=
22.7682
Rad/seg
*CÁLCULO DEL PERIODO DE VIBRACIÓN "T" (EJE Y-Y) T=
4º ENTREPISO 5º ENTREPISO 6º ENTREPISO 365.10
365.10
7º ENTREPISO 365.10 RESIDUO
(Ton Seg2/cm)
750
# PISO 1 2 3 4 5 6 7
3º ENTREPISO 365.10
K (Ton /cm) M
518.390238
2º ENTREPISO 372.98
0.2760
seg
0.7401
0.7401
0.5920
0.3383 1.2216 445.9982 187.7906
1.0456 0.7072 258.2076 580.3316
0.1633 -0.8823 -322.1240 72.4972
-394.6212
-0.9130 0.1359 49.6074 -351.3691
0.1852 1.0983 400.9764 71.2771
1.0883 0.9030 329.6994 335.0353
-5.3359
-0.9266 0.1175 42.9175 -354.5459
0.1620 1.0886 397.4634 61.9803
1.0809 0.9189 335.4831 330.8429
4.6402
-0.9204 0.1260 46.0188 -353.0901
0.1728 1.0931 399.1089 66.2853
1.0844 0.9116 332.8236 332.8076
0.0161
UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPAN CURSO: DOCENTE: ALUMNOS:
INGENIERIA ANTISISMICA Mgº Ingº CARMEN CHILON MUÑOZ CORDOVA SAAVEDRA, Luis Richard. TRIGOSO TEJADA, Luis Humberto.
FECHA:
3/15/2013
EJE Y-Y: CUARTA FORMA MODAL 1º ENTREPISO 375.14
W2 SUPUESTA
0.7401
X ΔX
900
ΔX
918.2
ΔX
1 1 375.14 643.8532
V F X V F
1 1 375.14 666.0550
X
1 1 375.14 679.5242
V F
920.5358 X
365.10
1 1 375.14 681.2528
ΔX
V F
0.7401 0.7401 0.7401 PRIMERA ITERACIÓN 0.2795 -0.9494 -0.5041 -0.7205 -1.2290 0.4453 -268.7146 -448.6960 162.5952 179.9814 -611.2912 -324.5556 SEGUNDA ITERACIÓN 0.2200 -0.9782 -0.3919 -0.7800 -1.1982 0.5863 -290.9164 -437.4563 214.0571 146.5399 -651.5134 -261.0082 TERCERA ITERACIÓN 0.1839 -0.9921 -0.3216 -0.8161 -1.1760 0.6705 -304.3855 -429.3494 244.7899 124.9639 -674.1392 -218.5375 ITERACIÓN FINAL 0.1793 -0.9937 -0.3125 -0.8207 -1.1729 0.6812 -306.1142 -428.2385 248.7003 122.1243 -676.9388 -212.8814
* FORMA DE MODO "Y" (EJE Y -Y): CUARTA FORMA MODAL Y 1 0.1793 -0.9937 -0.3125 0.9518 0.4401 -0.8928
* CÁLCULO DE LA FRECUENCIA DE VIBRACIÓN "W" (EJE Y - Y) W2 =
920.5358
seg-2
W=
30.3403
Rad/seg
*CÁLCULO DEL PERIODO DE VIBRACIÓN "T" (EJE Y -Y) T=
4º ENTREPISO 5º ENTREPISO 6º ENTREPISO 365.10
365.10
7º ENTREPISO 365.10 RESIDUO
(Ton Seg2/cm)
870
# PISO 1 2 3 4 5 6 7
3º ENTREPISO 365.10
K (Ton /cm) M
920.535821
2º ENTREPISO 372.98
0.2071
seg
0.7401
0.7401
0.5920
0.8302 1.3343 487.1508 534.5318
0.7004 -0.1298 -47.3810 450.9756
-0.6646 -1.3650 -498.3567 -342.2986
-156.0580
0.9093 1.3012 475.0653 605.6553
0.5516 -0.3577 -130.5900 367.4194
-0.8124 -1.3640 -498.0094 -432.8809
-65.1285
0.9474 1.2690 463.3273 643.8053
0.4531 -0.4943 -180.4779 307.9006
-0.8845 -1.3377 -488.3785 -480.8538
-7.5247
0.9518 1.2643 461.5817 648.3978
0.4401 -0.5117 -186.8161 299.8120
-0.8928 -1.3329 -486.6281 -486.5617
-0.0664
UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPAN CURSO: DOCENTE: ALUMNOS:
INGENIERIA ANTISISMICA Mgº Ingº CARMEN CHILON MUÑOZ CORDOVA SAAVEDRA, Luis Richard. TRIGOSO TEJADA, Luis Humberto.
FECHA:
3/15/2013
EJE Y -Y: QUINTA FORMA MODAL 1º ENTREPISO 375.14
W2 SUPUESTA
0.7401
X ΔX
590
ΔX
577.5
ΔX
1 1 375.14 444.0367
V F X
1 1 375.14 436.6361
V F X
1 1 375.14 427.3853
V F
518.3843 X
365.10
1 1 375.14 383.6361
ΔX
V F
0.7401 0.7401 0.7401 PRIMERA ITERACIÓN 0.8153 -0.3650 -1.1013 -0.1847 -1.1802 -0.7364 -68.8980 -430.9099 -268.8480 362.0118 -162.0619 -489.0355 SEGUNDA ITERACIÓN 0.8351 -0.3321 -1.1021 -0.1649 -1.1672 -0.7701 -61.4974 -426.1395 -281.1474 364.6421 -144.9921 -481.2254 TERCERA ITERACIÓN 0.8599 -0.2898 -1.1003 -0.1401 -1.1497 -0.8105 -52.2467 -419.7635 -295.9073 367.5169 -123.8563 -470.2438 ITERACIÓN FINAL 0.9772 -0.0729 -1.0464 -0.0228 -1.0501 -0.9735 -8.4975 -383.3932 -355.4319 374.8958 -27.9613 -401.4376
* FORMA DE MODO "Y" (EJE Y -Y): QUINTA FORMA MODAL Y 1 0.9772 -0.0729 -1.0464 -0.9204 0.1727 1.0844
* CÁLCULO DE LA FRECUENCIA DE VIBRACIÓN "W" (EJE Y - Y) W2 =
518.3843
seg-2
W=
22.7681
Rad/seg
*CÁLCULO DEL PERIODO DE VIBRACIÓN "T" (EJE Y-Y) T=
4º ENTREPISO 5º ENTREPISO 6º ENTREPISO 365.10
365.10
7º ENTREPISO 365.10 RESIDUO
(Ton Seg2/cm)
600
# PISO 1 2 3 4 5 6 7
3º ENTREPISO 365.10
K (Ton /cm) M
518.384346
2º ENTREPISO 372.98
0.2760
seg
0.7401
0.7401
0.5920
-0.4983 0.6031 220.1875 -221.2428
0.7108 1.2091 441.4304 315.6260
1.0554 0.3446 125.8044 374.9037
-249.0993
-0.5541 0.5480 200.0780 -241.9456
0.6566 1.2107 442.0236 286.6848
1.0820 0.4255 155.3388 377.9676
-222.6289
-0.6228 0.4775 174.3366 -266.1663
0.5837 1.2065 440.5029 249.4842
1.1069 0.5232 191.0187 378.4718
-187.4531
-0.9204 0.1260 46.0057 -353.0963
0.1727 1.0931 399.1020 66.2670
1.0844 0.9116 332.8350 332.7993
0.0356
UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPAN CURSO: DOCENTE: ALUMNOS:
INGENIERIA ANTISISMICA Mgº Ingº CARMEN CHILON MUÑOZ CORDOVA SAAVEDRA, Luis Richard. TRIGOSO TEJADA, Luis Humberto.
FECHA:
3/15/2013
EJE Y-Y: SEXTA FORMA MODAL 1º ENTREPISO 375.14
W2 SUPUESTA
0.7401
X ΔX
890
ΔX
918
ΔX
1 1 375.14 518.0428
V F X V F
1 1 375.14 658.6544
X
1 1 375.14 679.3761
V F
920.5321 X
365.10
1 1 375.14 681.2501
ΔX
V F
0.7401 0.7401 0.7401 PRIMERA ITERACIÓN 0.6169 -0.6498 -0.9945 -0.3831 -1.2667 -0.3446 -142.9042 -462.4607 -125.8303 319.5566 -336.6304 -515.1714 SEGUNDA ITERACIÓN 0.2399 -0.9694 -0.4298 -0.7601 -1.2092 0.5396 -283.5158 -441.4966 196.9974 157.9808 -638.4940 -283.1039 TERCERA ITERACIÓN 0.1843 -0.9919 -0.3224 -0.8157 -1.1762 0.6696 -304.2375 -429.4438 244.4547 125.2063 -673.8984 -219.0196 ITERACIÓN FINAL 0.1793 -0.9937 -0.3125 -0.8207 -1.1729 0.6812 -306.1114 -428.2403 248.6941 122.1289 -676.9344 -212.8904
* FORMA DE MODO "Y" (EJE Y-Y): SEXTA FORMA MODAL Y 1 0.1793 -0.9937 -0.3125 0.9518 0.4401 -0.8928
* CÁLCULO DE LA FRECUENCIA DE VIBRACIÓN "W" (EJE Y-Y) W2 =
920.5321
seg-2
W=
30.3403
Rad/seg
*CÁLCULO DEL PERIODO DE VIBRACIÓN "T" (EJE Y-Y) T=
4º ENTREPISO 5º ENTREPISO 6º ENTREPISO 365.10
365.10
7º ENTREPISO 365.10 RESIDUO
(Ton Seg2/cm)
700
# PISO 1 2 3 4 5 6 7
3º ENTREPISO 365.10
K (Ton /cm) M
920.532099
2º ENTREPISO 372.98
0.2071
seg
0.7401
0.7401
0.5920
0.0719 1.0664 389.3411 37.2659
1.0363 0.9643 352.0752 536.8265
0.5302 -0.5060 -184.7513 219.7459
-404.4972
0.8852 1.3150 480.1014 583.0152
0.6033 -0.2819 -102.9139 397.3551
-0.7669 -1.3702 -500.2690 -404.1177
-96.1513
0.9471 1.2694 463.4743 643.4087
0.4542 -0.4928 -179.9344 308.5885
-0.8838 -1.3380 -488.5229 -480.3601
-8.1628
0.9518 1.2643 461.5845 648.3906
0.4401 -0.5117 -186.8060 299.8249
-0.8928 -1.3329 -486.6310 -486.5527
-0.0783
UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPAN CURSO: DOCENTE: ALUMNOS:
INGENIERIA ANTISISMICA Mgº Ingº CARMEN CHILON MUÑOZ CORDOVA SAAVEDRA, Luis Richard. TRIGOSO TEJADA, Luis Humberto.
FECHA:
3/15/2013
EJE Y-Y: SEPTIMA FORMA MODAL 1º ENTREPISO 375.14
W2 SUPUESTA
0.7401
X ΔX
600
ΔX
515
ΔX
1 1 375.14 407.0336
V F X
1 1 375.14 444.0367
V F X
1 1 375.14 381.1315
V F
518.3655 X
365.10
1 1 375.14 383.6221
ΔX
V F
0.7401 0.7401 0.7401 PRIMERA ITERACIÓN 0.9145 -0.1924 -1.0848 -0.0855 -1.1069 -0.8924 -31.8950 -404.1211 -325.8119 372.2262 -78.3093 -441.5414 SEGUNDA ITERACIÓN 0.8153 -0.3650 -1.1013 -0.1847 -1.1802 -0.7364 -68.8980 -430.9099 -268.8480 362.0118 -162.0619 -489.0355 TERCERA ITERACIÓN 0.9839 -0.0596 -1.0409 -0.0161 -1.0435 -0.9813 -5.9928 -381.0004 -358.2789 375.0076 -22.7215 -396.7315 ITERACIÓN FINAL 0.9773 -0.0728 -1.0464 -0.0227 -1.0501 -0.9736 -8.4835 -383.3800 -355.4480 374.8965 -27.9320 -401.4115
* FORMA DE MODO "Y" (EJE Y-Y): SEPTIMA FORMA MODAL Y 1 0.9773 -0.0728 -1.0464 -0.9205 0.1726 1.0843
* CÁLCULO DE LA FRECUENCIA DE VIBRACIÓN "W" (EJE Y-Y) W2 =
518.3655
seg-2
W=
22.7676
Rad/seg
*CÁLCULO DEL PERIODO DE VIBRACIÓN "T" (EJE Y-Y) T=
4º ENTREPISO 5º ENTREPISO 6º ENTREPISO 365.10
365.10
7º ENTREPISO 365.10 RESIDUO
(Ton Seg2/cm)
550
# PISO 1 2 3 4 5 6 7
3º ENTREPISO 365.10
K (Ton /cm) M
518.365461
2º ENTREPISO 372.98
0.2760
seg
0.7401
0.7401
0.5920
-0.7678 0.3170 115.7296 -312.5200
0.4052 1.1730 428.2496 164.9151
1.1264 0.7213 263.3345 366.7954
-103.4608
-0.4983 0.6031 220.1875 -221.2428
0.7108 1.2091 441.4304 315.6260
1.0554 0.3446 125.8044 374.9037
-249.0993
-0.9356 0.1053 38.4526 -356.5906
0.1464 1.0820 395.0432 55.7979
1.0756 0.9292 339.2453 327.9508
11.2945
-0.9205 0.1259 45.9636 -353.1163
0.1726 1.0931 399.0798 66.2085
1.0843 0.9117 332.8713 332.7729
0.0985
