LABORATORIO 4 - PUCP

LABORATORIO DE HIDRAULICA DE CANALES INFORME DE PRACTICA Nº 4 ALUMNO: JENNIFER COLOMBATTI PACAHUALA CODIGO: 20131689

HORARIO: H-0701

TEMA:   

VERTEDEROS TIPO CRUMP FLUME VENTURI AFORADOR PARSHALL

JEFE DE PRÁCTICA:

ING. G. MONTERO

FECHA DE REALIZACION:

30 DE OCTUBRE DEL 2017

CALIFICACION: ITEM

PUNTOS

PRUEBA DE ENTRADA TRABAJO Y PARTICIPACION INFORME DE LABORATORIO NOTA DE LABORATORIO

FIRMA DEL JEFE DE PRÁCTICA:

1

ÍNDICE I.

EXPERIENCIA 1 1.

INTRODUCCIÓN ............................................................... ..................................................................................... ......................3

1.1 1.2 2.

METODOLOGÍA Y DATOS .......................................................... ..................................................................... ...........4

2.1 2.2 2.3 2.4 3.

II.

CONCLUSIONES............................................................. ........................................................................ ........... 14 RECOMENDACIONES ...............................................................14

BIBLIOGRAFIA ................................................................. ....................................................................................... ......................15

EXPERIENCIA 2 1.

INTRODUCCIÓN ............................................................... ..................................................................................... ......................16

1.1 1.2 2.

3.

RESULTADOS .................................................................... ............................................................................ ........20 DISCUSIÓN DE RESULTADOS .................................................22

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ..........................................23

4.1 4.2 5.

FUNDAMENTO TEÓRICO .........................................................17 EQUIPO UTILIZADO...................................................................18 PROCEDIMIENTO ........................................................... ...................................................................... ........... 19 DESCRIPCIÓN DE LOS DATOS................................................19

RESULTADOS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS ................................20

3.1 3.2 4.

OBJETIVOS .......................................................... ................................................................................ ...................... 16 APLICACIONES PRÁCTICAS EN LA INGENIERÍA................... 16


2.1 2.2 2.3 2.4

III.



4.1 4.2 5.



3.1 3.2 4.



BIBLIOGRAFIA ................................................................. ....................................................................................... ......................24

EXPERIENCIA 3 1.

INTRODUCCIÓN ............................................................... ..................................................................................... ......................25

1.1 1.2 2.


2.1 2.2 2.3 2.4 3.



4.1 4.2 5.



3.1 3.2 4.



BIBLIOGRAFIA ................................................................. ....................................................................................... ......................36

2

ÍNDICE I.

EXPERIENCIA 1 1.

INTRODUCCIÓN ............................................................... ..................................................................................... ......................3

1.1 1.2 2.


2.1 2.2 2.3 2.4 3.

II.


BIBLIOGRAFIA ................................................................. ....................................................................................... ......................15

EXPERIENCIA 2 1.

INTRODUCCIÓN ............................................................... ..................................................................................... ......................16

1.1 1.2 2.

3.



4.1 4.2 5.



3.1 3.2 4.



2.1 2.2 2.3 2.4

III.



4.1 4.2 5.



3.1 3.2 4.



BIBLIOGRAFIA ................................................................. ....................................................................................... ......................24

EXPERIENCIA 3 1.

INTRODUCCIÓN ............................................................... ..................................................................................... ......................25

1.1 1.2 2.


2.1 2.2 2.3 2.4 3.



4.1 4.2 5.



3.1 3.2 4.



BIBLIOGRAFIA ................................................................. ....................................................................................... ......................36

2

I.

EXPERIENCIA 1 1. INTRODUCCIÓN

En el presente informe, el tema girará en torno al análisis de la descarga del agua de un canal mediante el uso de distintos tipos de aberturas o vertederos de Tirante Crítico. Se realizaran tres ensayos, los cuales tienen la finalidad de proporcionarnos las herramientas para comprender su relevancia en el análisis del comportamiento y características del flujo. f lujo. 1.1 OBJETIVOS 



  

Determinar el caudal del canal mediante el uso de un vertedero tipo CRUMP. Determinar el coeficiente de descarga (Cd) del vertedero para distintos caudales. Determinar el tipo de descarga que se produce: libre o sumergido. Presentar las gráficas Caudal Caudal (Q) vs Carga de agua (H). Determinar y analizar los tipos de flujos obtenidos.

1.2 APLICACIONES PRÁCTICAS EN LA INGENIERÍA

Los vertederos son estructuras que tienen muchas aplicaciones en todo tipo de sistemas hidráulicos; normalmente ejercen funciones de seguridad y control. Los vertederos de CRUMP forman parte de las estructuras de control. Se cuentan como vertederos de cresta ancha. La f orma triangular del vertedero tiene varias ventajas, por ejemplo que únicamente aparecen sedimentaciones leves frente al vertedero. Una parte del transporte de sedimentos en el canal puede fluir a través del vertedero. Además, las especies acuáticas a menudo consiguen atravesar este vertedero río arriba.

Fig . 1 A plicación plicación del del Vertede Vertedero ro tipo CR UMP UMP en el el EDA R de Elorrio (Es paña paña). ). FUE NTE : http:/ http:///www.bizkaia.eus/ www.bizkaia.eus/Ing Ing urug iroa_Lurr aldea/ ldea/Hidrologi Hidrologi a_A c/E c/E s taciones.as taciones.as p? Idioma= Idioma= CA&Tem_Codigo=2780&Codigo=IB01

3

2. METODOLOGÍA Y DATOS 2.1 FUNDAMENTO TEÓRICO VERTEDERO “Un vertedero es un dique o pared que presenta una escotadura (abertura) de forma regular, a través de la cual fluye una corriente líquida. El vertedero intercepta la corriente, causando una elevación del nivel aguas arriba, y se emplea para controlar niveles (vertederos de rebose) y/o para medir caudales (vertederos de medida).” (UNAL) VERTEDERO TIPO CRUMP

El vertedero tipo CRUMP es un vertedero de pared gruesa, diseñado para provocar flujo crítico sobre su cresta. Por lo que aísla la sección del canal aguas arriba de este dispositivo, permitiendo así calcular el caudal que circula por el canal. También debido al aislamiento que produce el dispositivo se puede realizar cualquier tipo de alteración al flujo aguas abajo. Para este tipo de vertedero se puede plantear lo siguiente: Aplicando los principios de energía (Ecuación de Bernoulli) tenemos:

De donde:

α=1

    = +  2  = √ 2  − 

Además al presentar Flujo Crítico en la cresta, se plantea:

=1 →    =1 →    =1 →  = √     Reemplazando en la Ecuación de Energía:

 =  + 2 →  =  + 2 →  = 32  Aplicando Continuidad, tenemos:

=  =  √ 2  −  4

ó =(23 )  2 ( − 23  ) ó =213 √ 213 ⁄ ó =0.3849  √ 2 / Introduciendo un coe ficiente de descarga “Cd" que considere la velocidad de aproximación y las pérdidas por contracciones y fricción, la descarga dependería exclusivamente de la carga “h1" aguas arriba sobre la cresta y del ancho del canal:

 =0.3849   √ 2 ℎ/  =1.705   ℎ/ Con esta ecuación se obtiene el caudal máximo para una determinada energía específica y se obtiene cuando el flujo es crítico y la descarga es libre, por ello se debe verificar lo siguiente:

 ≤0.75   >0.75

→   →  



Donde H2 es la energía total aguas abajo menos la altura del vertedero. 2.2 EQUIPO UTILIZADO 

  

Canal rectangular de corriente horizontal con paredes de vidrio y fondo de concreto. Medidor de caudal. (Caudalímetro) Limnímetros (medición de tirantes) Vertedero tipo CRUMP

(a) Canal

5

(b) Medidor de caudal

(c) Li mnímetro (d) Vertedero Tipo C R UMP Fig . 2 (a), (b), (c) y (d) Equipo usado en esta s esión. FUE NTE : G uía de Laboratorio de Hidráulica de C anales A biertos P UCP

2.3 PROCEDIMIENTO

Colocado el Vertedero tipo CRUMP dentro del canal: 1) Verificar que la compuerta que se ubica al final del canal este completamente abierta. 2) Abrir la válvula para iniciar el flujo del agua a diferentes caudales. 3) Registrar el caudal del flujo. 4) Esperar que el flujo se establezca. 5) Medir y registrar los tirantes necesarios para el análisis con la compuerta totalmente abatida, 6) Cerrar la compuerta que está ubicada al final del canal progresivamente hasta establecer el flujo deseado. 7) Esperar que el flujo se establezca. 8) Medir y registrar los tirantes necesarios para el análisis con la compuerta parcialmente abatida. 9) Cambiar de caudal y repetir los pasos.

2.4 DESCRIPCIÓN DE LOS DATOS

Los datos recolectados es esta sesión fueron los siguientes: Y1 Q real lps

YC

Y2

COTA COTA COTA COTA COTA COTA INFERIOR SUPERIOR INFERIOR SUPERIOR INFERIOR SUPERIOR cm cm cm cm cm cm

20

1.50

17.96

10.40

16.27

0.82

14.52

25

1.55

19.25

9.69

16.49

0.89

15.02

30

1.50

20.02

10.40

18.01

0.82

16.93

35

1.55

21.50

9.69

18.55

0.84

18.21

Tabla 1. R esultados de la primera experi encia.

6

Donde: Y1: Yc: Y2:

Tirante aguas arriba del vertedero medido con la compuerta totalmente abatida. Tirante crítico medido en la cresta del vertedero. Tirante aguas abajo del vertedero medido con la compuerta parcialmente abatida.

Para esta experiencia se realizaron 4 pruebas con diferentes caudales donde se obtuvieron diferentes tirantes los cuales fueron medidos con la mayor precisión posible que la vista humana nos permitió al utilizar los distintos instrumentos.

3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS 3.1 RESULTADOS

En primer lugar con las cotas calculamos los tirantes:

=   −  Q real

Y1

Yc

Y2

lps

cm

cm

cm

20

16.46

5.87

13.70

25

17.70

6.80

14.13

30

18.52

7.61

16.11

35

19.95

8.86

17.37

Tabla 2. Tirantes registrados para diferentes caudales

Debido a que no se realizó la medición de la altura del vertedero en la sesión del laboratorio, lo calcularemos a través de las cotas registradas por los limnímetros.

    =   + 2   =     =   −  =  7

Y1 YC Y2 P Q real COTA COTA COTA COTA COTA INFERIOR INFERIOR INFERIOR INFERIOR SUPERIOR

P

P cm

lps

cm

cm

cm

cm

cm

cm

20

1.50

10.40

0.82

1.16

10.40

9.24

25

1.55

9.69

0.89

1.22

9.69

8.47

30

1.50

10.40

0.82

1.16

10.40

9.24

35

1.55

9.69

0.84

1.20

9.69

8.50

8.86

Tabla 3. Determinaci ón de la altura del Ver tedero

Se sigue con los cálculos necesarios a partir del siguiente esquema:

Fi g . 3 A plicación del Vertedero tipo C R UMP con la compuerta totalmente abatida. FUE NTE : G uía de Laboratorio de Hidráulica de Canales A biertos PUC P

Fi g . 4 Aplic ación del Vertedero tipo CR UMP con la compuerta parcialmente abatida. FUE NTE : G uía de Laboratorio de Hidráulica de Canales A biertos PUC P

Se calcula:

ℎ  =  − Además se determinan las velocidades correspondientes de la siguiente manera:

 ==  →→  ==//  =  →  =/ 8

Aplicando la Ecuación de Bernoulli tenemos:

    = + 2     = + 2     ó = + 2 Clasificamos el tipo de descarga aplicando la siguiente condición:

 ≤0.75   >0.75

→   →  



Calculamos el Caudal teórico:

ó =0.3849  √ 2 / Determinamos el Coeficiente de Descarga:

 = ó Sin embargo también puede calcularse también despejando la siguiente expresión:

 =1.705  ℎ/  = 1.705 ℎ/ A continuación se presentan los resultados de esta experiencia:

9

10

Se nos pide de igual forma presentar un gráfico “Q vs H”:

Q real vs H 0.1600

0.1383

0.1400

0.1256 0.1111

0.1200

) s / 0.1000 3 m ( l 0.0800 a e r

0.0957

0.0600

Q

0.0400 0.0200 0.0000 0.0000

0.0050

0.0100

0.0150

0.0200

0.0250

0.0300

0.0350

0.0400

H1 teórico (m)

G ráfico 1. Muestran la relación de H y el Q real

Q teórico vs H 0.1600

0.1383

0.1400

0.1256 0.1111

) 0.1200 s / 3 0.1000 m ( o 0.0800 c i r ó 0.0600 e t

0.0957

Q

0.0400 0.0200 0.0000 0.0000

0.0050

0.0100

0.0150

0.0200

0.0250

0.0300

0.0350

0.0400

H1 teórico (m)

G ráfic o 2. Muestran la relación de H y el Q teórico

Finalmente, para obtener las curvas Q vs H y las regresiones de potencia se hará uso de una hoja de cálculo (MS Excel) y se procederá a graficar las curvas, para luego obtener una línea de tendencia potencial de la cual se obtendrá una fórmula con la siguiente forma:

 = Las gráficas con sus respectivas fórmulas se muestran a continuación:

11

Q real vs H 0.1600

0.1383

0.1400

0.1256 0.1111

0.1200

) s / 0.1000 3 m ( l 0.0800 a e r

0.0957

y = 1.2705x0.6608

0.0600

Q

0.0400 0.0200 0.0000 0.0000

0.0050

0.0100

0.0150

0.0200

0.0250

0.0300

0.0350

0.0400

H1 teórico (m)

G ráfico 3. R egr esi ón del tipo potencia a la gr áfica de H vs Q real

De la curva se obtiene:

=1.2705  =0.6608  =1.2705. Q teórico vs H 0.1600

0.1383

0.1400

0.1256 0.1111

) 0.1200 s / 3 0.1000 m ( o 0.0800 c i r ó 0.0600 e t

0.0957

y = 1.2907x0.6667

Q

0.0400 0.0200 0.0000 0.0000

0.0050

0.0100

0.0150

0.0200

0.0250

0.0300

0.0350

0.0400

H1 teórico (m)

G ráfico 4. R egr esi ón del tipo potencia a la g ráfica de H vs Q teóric o


=1.2907  =0.6667  =1.2907 . 12

3.2 DISCUSIÓN DE LOS RESULTADOS

Como se observan en los resultados presentados, los tirantes son mayores a medida que se van incrementando el caudal del canal, esto se debe a que se incrementa el volumen y por ende el tirante. De los resultados obtenidos podemos realizar comparaciones entre los caudales reales medidos por medio del Caudalímetro en la sesión de laboratorio y lo obtenido teóricamente:

Q real

Q teórico

DIFERENCIA

lps

lps

%

20

20.18

0.92

25

25.24

0.96

30

30.36

1.19

35

35.08

0.22

Tabla 6. Diferencia entre el caudal real y el teórico

La diferencia presentada es de alrededor del 1%. De los resultados se puede observar que se obtuvieron que todas las descargas fueron sumergidas. Por ende, si se requiere hallar el caudal teórico no se aplicarán las formulas brindadas por la guía de laboratorio. Sin embargo, de todas maneras se tuvo que realizar los cálculos. Para los valores calculados del Cd, con la fórmula de y comparados con la relación de caudales, se observa que difieren en valor. En el siguiente cuadro se muestran los valores:

Cd*

Cd**

DIFERENCIA %

0.9909

1.4000

41.28

0.9905

1.3950

40.83

0.9882

1.4654

48.29

0.9978

1.3898

39.29

Tabla 7. Di ferencia entre los Cd * Us ando Q real / Q teóric o ** Des pejando de la fórmula

La diferencia presentada es de alrededor del 40%. 13

4. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 4.1 CONCLUSIONES

Se verificó en el vertedero tipo CRUMP la característica más resaltante del mismo, el de aislar el flujo aguas arriba del flujo aguas abajo, esto se verifica cuando se procede abrir la compuerta y producir el resalto hidráulico, ya que la zona aguas arriba se vio insensible a este tipo de cambio. Se observó que este dispositivo produce un tirante crítico en la cresta del vertedero y el cual nos ayudó a relacionar la altura de carga aguas arriba. El caudal teórico al compararlo con el caudal real, se tiene un diferencia pequeña de alrededor del 1%, lo cual indicaría que no debería de haber muchos errores sin embargo al analizar el coeficiente de descarga se nota lo contrario. Al aplicar la relación Q real entre Q teórico los Cd son menores a 1 lo cual es razonable no obstante al aplicar la fórmula demostrada en la parte teórica se denotan resultados muy diferentes con un rango del 40% con respecto a lo anterior. Además con respecto al coeficiente de descarga, se puede observar que este varía entre 1.38 a 1.46 aunque su intervalo de valores debería ser más reducido, ya que esta es una característica propia del vertedero, por lo que el valor no debería variar aunque se cambie el caudal.

4.2 RECOMENDACIONES

Como recomendación podría resaltarse que debería tenerse mayor cuidado con el uso de los limnímetros tanto en la medición de los tirantes como en el uso de los mismos ya que pueden generar un deterioro en el canal lo cual afecta en la precisión del ensayo. Además hay que tener en consideración en que existen muchos alumnos que harán uso del laboratorio y esperan que las condiciones del mismo sean las adecuadas por lo que se debería tener cuidado y consideración con los equipos de trabajo. Además se podría contar con caudalímetros digitales para evitar errores de precisión al momento de establecer el caudal. Inclusive si es necesario se podrían medir los tirantes pedidos al menos dos veces para detectar posibles equivocaciones.

14

5. BIBLIOGRAFÍA

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ – PUCP 2017 Manual de Laboratorio de Hidráulica de Canales. Lima, Mayo 2017 GUNT 2017

Equipos para la Educación en la Ingeniería. HM 162.33. Vertedero Crump. España. URL:http://www.gunt.de/es/productos/vertederocrump/070.16233/ hm162-33/glct-1:pa-150:pr-684

15

II.

EXPERIENCIA 2 1. INTRODUCCIÓN 1.1 OBJETIVOS 





Determinar el caudal del canal mediante el uso del FLUME VENTURI Determinar el coeficiente de descarga (Cd) del vertedero para distintos caudales. Presentar las gráficas Caudal real (Q) vs Carga de agua (H).

1.2 APLICACIONES PRACTICAS EN LA INGENIERÍA

Los canales Venturi prefabricados están diseñados especialmente para la medición de caudales en superficies libres, particularmente de agua, incluso con líquido contaminado, cargado con sólidos o químicamente agresivos.

Fi g . 5 (I zquierda) Medidor de C audal en Canal Abierto - C anal Venturi: Debitflo. F UE NTE : http://www.bamo.es/iberi ca/_ftp/de755-01.pdf (Derecha) Canal V enturi funci onando en Portugal. FUENTE: http://www.globalagua.pt/cbx/s4_page973.htm

16

2. METODOLOGÍA Y DATOS 2.1 FUNDAMENTO TEÓRICO FLUME VENTURI

El Flume Venturi es un dispositivo hidráulico que produce flujo crítico debido a una contracción lateral. En el cual se origina una aceleración del flujo de manera local, debido a las alteraciones que se le hacen a las condiciones del entorno del canal, como la contracción lateral de las paredes de este o por la combinación de contracciones laterales con elevación del fondo del canal al mismo tiempo. De esta forma se logra un estado crítico sobre el flujo, lo que permite calcular el caudal en la sección.

Fi g . 6 Vi s ta en Planta del Flume Venturi. FUE NTE : G uía de Laboratorio de Hidráulica de Canales A biertos PUC P

En general, las canaletas de flujo crítico presentan las siguientes ventajas:   



Pueden operar con pequeñas pérdidas de carga. Son insensibles a la velocidad de aproximación. Son buenos dispositivos aforadores tanto para condiciones de flujo libre como sumergido. No presentan problemas relacionados con deposición de sedimentos.

Para este tipo de canaleta se puede plantear lo siguiente: Aplicando los principios de energía (Ecuación de Bernoulli) tenemos:

   = + 2 + De donde:

α=1 yZ=0

 = √ 2 −  Además al presentar Flujo Crítico en la cresta, se plantea: 17

=1 →    =1 →     =1 →  = √     Reemplazando en la Ecuación de Energía:

=  + 2 → =  + 2 → = 32  Aplicando Continuidad, tenemos:

=  → =  √ 2 −  ó =(23 )  2 (− 23  ) → ó =213 √ 213 ⁄ ó =0.3849  √ 2 / Introduciendo un coe ficiente de descarga “Cd" que considere la velocidad de aproximación y las pérdidas por contracciones y fricción, la descarga dependería exclusivamente de la carga “ha" aguas arriba sobre la cresta y del ancho de la garganta:

 =0.3849   √ 2 /  =1.705  / 2.2 EQUIPO UTILIZADO 

  

Canal rectangular de corriente horizontal con paredes de vidrio y fondo de concreto. Medidor de caudal. (Caudalímetro) Limnímetros (medición de tirantes) Flume Venturi de 25.1cm ancho de garganta.

(b) Canal

18


(d) Li mnímetro (d) Flume Venturi Fig . 7 (a), (b), (c) y (d) Equipo usado en esta s esión. FUE NTE : G uía de Laboratorio de Hidráulica de C anales A biertos P UCP

2.3 PROCEDIMIENTO

Colocado el Flume Venturi: 1) Verificar que la compuerta que se ubica al final del canal este completamente abierta. 2) Abrir la válvula para iniciar el flujo del agua a diferentes caudales. 3) Registrar el caudal del flujo. 4) Esperar que el flujo se establezca. 5) Medir y registrar los tirantes necesarios para el análisis con la compuerta totalmente abatida, 6) Cambiar de caudal y repetir los pasos.

2.4 DESCRIPCIÓN DE LOS DATOS

Se trabajó con 4 caudales diferentes, y para cada uno de ellos se registró los datos que se muestran en la Tabla: Ha Q real

w

lps

COTA INFERIOR cm

COTA SUPERIOR cm

cm

15

1.50

11.34

25.1

25

1.50

14.42

25.1

35

1.50

18.62

25.1

45

1.50

21.73

25.1

Tabla. 8 Datos recolectados para la experiencia

Donde: Ha: w:

Tirante medido aguas arriba Ancho de la garganta de la canaleta

19


En primer lugar con las cotas calculamos el tirante Ha:

=   −  Q real

Ha

lps

cm

15

9.84

25

12.92

35

17.12

45

20.23

Tabla. 9 R egi s tro de los Ha seg ún el caudal corres pondiente

Aplicando la Ecuación de Bernoulli tenemos:

Donde:

  =  + 2 =   =

Para el cálculo del Q teórico aplicamos:

ó =0.3849  √ 2 / Para el cálculo del Coeficiente de Descarga (Cd) se usará la expresión:

 = ó Sin embargo también puede calcularse también despejando la siguiente expresión:

 =1.705  /  = 1.705 / A continuación se presentan los resultados de esta experiencia:

20

Q real

Q real

Ha

E

Q teórico

Q teórico

Cd*

Cd**

lps

m3/s

cm

m

m3/s

lps

15

0.015

9.84

0.1058

0.0147

14.73

1.0185

1.1355

25

0.025

12.92

0.1411

0.0227

22.69

1.1019

1.2579

35

0.035

17.12

0.1845

0.0339

33.92

1.0319

1.1546

45

0.045

20.23

0.2181

0.0436

43.58

1.0327

1.1556

Tabla. 10 C uadro R esumen para el cálculo de Cd

* Usando Q real/Q teórico ** Despejando de la fórmula


Q real vs Ha 0.2500 0.2023 0.2000

0.1712

) s / 0.1500 3 m ( l a e r 0.1000 Q

0.1292 0.0984

0.0500

0.0000 0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

Ha (m)


Finalmente, para obtener la curva Q vs H y las regresiones de potencia se hará uso de una hoja de cálculo (MS Excel) y se procederá a graficar la curva, para luego obtener una línea de tendencia potencial de la cual se obtendrá una fórmula con la siguiente forma:

 = La gráfica con su respectiva fórmula se muestra a continuación:

21

Q real vs Ha 0.2500 0.2023 0.2000

0.1712

) s / 0.1500 3 m ( l a e r

0.1292

y = 1.5715x0.6649

0.0984

0.1000

Q

0.0500

0.0000 0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

Ha (m)

G ráfico 6. R egr esi ón del tipo potencia a la gr áfica de H vs Q real


=1.5715  =0.6649  =1.5715 . 3.2 DISCUSIÓN DE LOS RESULTADOS

Como se observan en los resultados presentados, los tirantes son mayores a medida que se van incrementando el caudal del canal, esto se debe a que se incrementa el volumen y por ende el tirante. De los resultados obtenidos podemos realizar comparaciones entre los caudales reales medidos por medio del Caudalímetro en la sesión de laboratorio y lo obtenido teóricamente:

Q real

Q teórico

DIFERENCIA

lps

lps

%

15

14.73

1.82

25

22.69

9.25

35

33.92

3.09

45

43.58

3.17

Tabla. 11 Diferencia entre el caudal real y el teóric o

La diferencia presentada varía dentro de un rango de 1 a 10%. 22

Para los valores calculados del Cd, con la fórmula de y comparados con la relación de caudales, se observa que difieren en valor. En el siguiente cuadro se muestran los valores:

Cd*

Cd**

DIFERENCIA %

1.0185

1.1355

11.49

1.1019

1.2579

14.16

1.0319

1.1546

11.88

1.0327

1.1556

11.91

Tabla. 12 Diferencia entre los Cd * Us ando Q real / Q teóric o ** Des pejando de la fórmula

La diferencia presentada es de alrededor del 15%. 4. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 4.1 CONCLUSIONES

Se observó en el laboratorio que el dispositivo Flume Venturi es un buen aforador, debido que nos permite un estrechamiento del flujo que circulaba por el canal y además ofrecía la característica de uniforme. Además este experimento no tiene restricciones con ser de flujo sumergido. Además se notó que a caudales pequeños el perfil buscado no era muy notorio por lo cual en este tipo de vertedero se optó por manejar caudales más elevados. El caudal teórico al compararlo con el caudal real, se tiene un diferencia pequeña de alrededor del 10% en algunos casos, lo cual indicaría que no debería de haber muchos errores sin embargo al analizar el coeficiente de descarga se nota lo contrario. Al aplicar la relación Q real entre Q teórico los Cd son mayores a 1 además al aplicar la fórmula demostrada en la parte teórica se denotan resultados diferentes con un rango del 15% con respecto a lo anterior. Además con respecto al coeficiente de descarga, se puede observar que este varía entre 1 a 1.15 aunque su intervalo de valores debería ser más reducido, ya que esta es una característica propia del vertedero, por lo que el valor no debería variar aunque se cambie el caudal.

23

4.2 RECOMENDACIONES

Como recomendación podría resaltarse que debería tenerse mayor cuidado con el uso de los limnímetros tanto en la medición de los tirantes como en el uso de los mismos ya que pueden generar un deterioro en el canal lo cual afecta en la precisión del ensayo. Además hay que tener en consideración en que existen muchos alumnos que harán uso del laboratorio y esperan que las condiciones del mismo sean las adecuadas por lo que se debería tener cuidado y consideración con los equipos de trabajo. Además se podría contar con caudalímetros digitales para evitar errores de precisión al momento de establecer el caudal. Inclusive si es necesario se podrían medir los tirantes pedidos al menos dos veces para detectar posibles equivocaciones.

5. BIBLIOGRAFÍA

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ – PUCP 2017 Manual de Laboratorio de Hidráulica de Canales. Lima, Mayo 2017

24

III. EXPERIENCIA 3 1. INTRODUCCIÓN 1.1 OBJETIVOS 





Determinar el caudal del canal mediante el uso del FLUME VENTURI Determinar el coeficiente de descarga (Cd) del vertedero para distintos caudales. Presentar las gráficas Caudal real (Q) vs Carga de agua (H).

1.2 APLICACIONES PRACTICAS EN LA INGENIERÍA

La precisión de un sistema de medida de caudal en canal abierto está determinada por la totalidad del sistema. El canal Parshall es uno de los elementos primarios existentes que es empleado para canales abiertos conocidos como canales de flujo crítico. El canal Parshall es una estructura monolítica que garantiza mayor resistencia y presión en el tamaño mientras que se reduce el tiempo de instalación. El canal Parshall es recomendado para aquellas aplicaciones en las que se tengan concentraciones moderadas de arena, grava u otros solidos pesados y en donde las velocidades del fluido al ingresar al canal son subcríticos. El canal opera con una pequeña perdida de energía o cambio en el grado del canal, cerca de un cuarto con respecto a otros vertederos con la misma longitud de cresta. El canal es ideal para la medición de fluidos en canales de riego o alcantarillado.

Fig . 8 A plicación del Aforador P ars hall. FUE NTE : http://www.fao.org/docrep/T0848S/t0848s06.htm

25

2. METODOLOGÍA Y DATOS 2.1 FUNDAMENTO TEÓRICO AFORADOR

Dispositivo que sirve para determinar el caudal de una corriente de agua, el aforador suele estar montado en el lecho de un rio o de una conducción hidráulica. AFORADOR PARSHALL

Es una estructura de aforo diseñada por el Ing. R. L. Parshall quien ideo algunas modificaciones para el medidor de Venturi para no tener azolves y cuya precisión de aforo es tan buena como la de un vertedor. El medidor consta de tres partes fundamentales: 





La entrada, formada por dos paredes verticales simétricas y convergentes y de una plantilla horizontal. La garganta (W), que está formada por dos paredes verticales y paralelas con la plantilla inclinada hacia abajo. La salida, que está formada también por dos paredes verticales pero divergentes y la plantilla ligeramente inclinada hacia arriba.

Fi g . 9 Canal del A forador Pars hall. FUE NTE : http://www.fao.org/docrep/T0848S/t0848s06.htm

Fi g . 10 Vis ta en Planta del A forador P arshall. FUE NTE : G uía de Laboratorio de Hidráulica de Canales A biertos PUC P

26

Fi g . 11 Vis ta en Elevación del A forador P arshall. FUE NTE : G uía de Laboratorio de Hidráulica de C anales A biertos PUC P

Para el cálculo del caudal se utilizará la siguiente expresión:

=  Donde C y n son coeficientes experimentales para dimensiones estandarizadas del aforador los cuales han sido calibrados de manera empírica.

Fi g . 12 E cuaciones para el cálculo de Q teórico con diferentes anchos de g arg anta. FUE NTE : G uía de Laboratori o de Hi dráulic a de Canales A bier tos PUCP

Para determinar el tipo de flujo:

 ≤0.60  >0.60

→   →  

El efecto sumergir la condición crítica del flujo reduce la descarga, en cuyo caso el caudal calculado mediante las ecuaciones dadas debe ser corregido en una cantidad negativa. Las ventajas que posee este dispositivo son las siguientes:   

 

Pérdida de carga menores. No influye la velocidad con que el agua aproxima la estructura. Tiene la capacidad a medir tanto con flujo libre como moderadamente sumergido. El agua tiene velocidad suficiente para limpiar los sedimentos. Opera en un rango amplio de flujos.

Sin embargo, también presenta las siguientes desventajas:  

Dificultad de su construcción. Fabricación e instalación critica para que funcionen como se debe. 27

2.2 EQUIPO UTILIZADO 

  

Canal rectangular de corriente horizontal con paredes de vidrio y fondo de concreto. Medidor de caudal. (Caudalímetro) Limnímetros (medición de tirantes) Aforador Parshall

(c) Canal


(e) Li mnímetro (d) Vertedero Tipo C R UMP Fig . 13 (a), (b), (c) y (d) E quipo us ado en esta s esión. FUE NTE : G uía de Laboratorio de Hidráulica de C anales A biertos P UCP

2.3 PROCEDIMIENTO

Colocado el Aforador Parshall: 1) Verificar que la compuerta que se ubica al final del canal este completamente abierta. 2) Abrir la válvula para iniciar el flujo del agua a diferentes caudales. 3) Registrar el caudal del flujo. 4) Esperar que el flujo se establezca. 5) Medir y registrar los tirantes necesarios para el análisis con la compuerta totalmente abatida, 6) Cambiar de caudal y repetir los pasos. 2.4 DESCRIPCIÓN DE LOS DATOS

Se trabajó con 5 caudales diferentes, y para cada uno de ellos se registró los datos que se muestran en la Tabla:

28

Ha

Hb

Q real

COTA INFERIOR

COTA SUPERIOR

COTA INFERIOR

COTA SUPERIOR

w (ancho de garganta)

lps

cm

cm

cm

cm

cm

10

9.00

22.15

3.28

10.83

8.40

15

9.00

27.37

3.28

15.80

8.40

20

9.00

31.41

3.28

19.27

8.40

25

9.00

35.00

3.28

22.38

8.40

30

9.00

38.41

3.28

25.82

8.40

Tabla. 13 Datos recolectados para la experienci a

Donde: Ha: Hb: w:

Tirante medido aguas arriba Tirante medido aguas abajo Ancho de la garganta de la canaleta


En primer lugar con las cotas calculamos el tirante Ha:

=    −     =   −  Q real

Ha

Hb

w (ancho de garganta)

lps

cm

cm

cm

10

13.15

7.55

8.40

15

18.37

12.52

8.40

20

22.41

15.99

8.40

25

26.00

19.10

8.40

30

29.41

22.54

8.40

Tabla. 14 R egi s tro de los Ha seg ún el caudal corr espondiente

Para el ancho de canal, se determinó el valor de C y n utilizando la siguiente tabla mencionada en la teoría.

8.15.42−7.−7.66 = 0.2−0. 1 42 64−0.142 =0. 1 55 29

8.15.42−7.−7.66 = 1.−1. 5 47 58−1.547 =1. 5 5 w (ancho de garganta)

C

n

7.60

0.142

1.547

8.40

0.155

1.550

15.20

0.264

1.580

cm

Tabla. 15 Valores de C y n tabulados

Para el cálculo del Q teórico aplicamos:

= 0.155 . Clasificamos el tipo de descarga aplicando la siguiente condición:

 ≤0.60   >0.60

→   →  

Por medio de una progresión del tipo lineal a fin de calcular un nuevo valor de C y n.

Log (Ha) vs Log(Q) 1.600 1.400

y = 1.3694x - 0.5418

1.200

) s 1.000 p l ( ) 0.800 Q ( g o 0.600 L

0.400 0.200 0.000 0.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

1.200

1.400

Log(Ha) (cm)

G ráfico 7. R egr esi ón del tipo lineal a la g ráfica de Ha vs Q r eal

30

1.600

Log Q

Log Ha

1.000

1.119

1.176

1.264

1.301

1.350

1.398

1.415

1.477

1.468

C n

0.2872 1.3694

Tabla. 16 Valores de C y n tabulados (Por r eg res ión lineal)

A continuación se presentan los resultados de esta experiencia: Q real

Ha

Hb

w

Q teórico 1

lps

cm

cm

cm

lps

10

13.15

7.55

8.40

8.41

0.574

LIBRE

9.78

15

18.37

12.52

8.40

14.12

0.682

SUMERGIDO

15.46

20

22.41

15.99

8.40

19.22

0.714

SUMERGIDO

20.30

25

26.00

19.10

8.40

24.20

0.735

SUMERGIDO

24.88

30

29.41

22.54

8.40

29.29

0.766

SUMERGIDO

29.45

TIPO DE FLUJO

Hb / Ha

Q teórico 2 lps

Tabla. 17 Tabla Res umen de los r esultados obtenidos de es ta experienc ia


Ha vs Q real 35

30

30

25

) 25 s p l ( 20 l a e r 15

20 15 10

Q10

5 0 0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

Ha (cm)


31

30.00

35.00

Ha vs Q teórico 1 35.00

29.29

30.00

24.20

) s 25.00 p l ( 1 20.00 o c i r 15.00 ó e t

19.22 14.12 8.41

10.00

Q

5.00 0.00 0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

35.00

Ha (cm)

G ráfico 9. Muestran la relación de H y el Q teórico 1

Ha vs Q teórico 2 35.00 29.45 30.00

24.88

) 25.00 s p l ( 2 20.00 o c i r ó 15.00 e t

20.30 15.46 9.78

Q10.00

5.00 0.00 0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

35.00

Ha (cm)

G ráfico 10. Muestran la relación de H y el Q teórico 2

Finalmente, para obtener las curvas Q vs H y las regresiones de potencia se hará uso de una hoja de cálculo (MS Excel) y se procederá a graficar las curvas, para luego obtener una línea de tendencia potencial de la cual se obtendrá la fórmula:

= Las gráficas con sus respectivas fórmulas se muestran a continuación:

32

Ha vs Q teórico 1 35.00

y = 0.1548x1.5505

30.00 ) s 25.00 p l ( 1 20.00 o c i r 15.00 ó e t Q10.00

5.00 0.00 0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

35.00

Ha (cm)

G ráfico 11. R egr esi ón del tipo potencia a la g ráfica de H vs Q teóric o 1


=0.1548  =1.5505  =0.155. Ha vs Q teórico 2 35.00 30.00

y = 0.2872x1.3694

) s 25.00 p l ( 2 20.00 o c i r 15.00 ó e t

10.00

Q

5.00 0.00 0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

35.00

Ha (cm)

G ráfico 12. R egr esi ón del tipo potencia a la g ráfica de H vs Q teóric o 2


=0.2872  =1.3694  =0.287. El primero de los valores no es flujos sumergido, los demás en promedio exceden el 0,6 lo cual hace que el flujo sea sumergido, debido a esto se tiene que hacer una corrección con la siguiente tabla. 33

Fi g . 14 Diag rama para el cálculo de la tas a de fujo. FUE NTE : Hi dráulica de Canales A biertos , Ven Te Chow

Ha

Hb / Ha

CORRECCIÓN

0.437

0.574

-

0.610

0.682

0.075

0.744

0.714

0.100

0.863

0.735

0.150

0.976

0.766

0.240

pie

Tabla. 18 C uadro de correcc iones al flujo crítico s umerg ido

3.2 DISCUSIÓN DE LOS RESULTADOS

Como se observan en los resultados presentados, los tirantes son mayores a medida que se van incrementando el caudal del canal, esto se debe a que se incrementa el volumen y por ende el tirante. De los resultados obtenidos podemos realizar comparaciones entre los caudales reales medidos por medio del Caudalímetro en la sesión de laboratorio y lo obtenido teóricamente: Q real

Q teórico 1

DIFERENCIA

Q teórico 2

DIFERENCIA

lps

lps

%

lps

%

10

8.41

15.91

9.78

2.17

15

14.12

5.86

15.46

3.08

20

19.22

3.91

20.30

1.50

25

24.20

3.21

24.88

0.48

30

29.29

2.36

29.45

1.82

Tabla. 19 Diferencia entre el caudal real y el teóric o

34

Notamos que la diferencia entre el caudal teórico 2 es más cercano que el caudal teórico 1 al caudal real. 4. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 4.1 CONCLUSIONES

El aforador Parshall es una estructura hidráulica que se basa en la perdida de altura del agua que se produce al pasar por un estrechamiento, lo interesante es que se puede construir de diferentes tamaños. Las medidas del caudal se determinan por tablas experimentales para los diferentes tamaños de garganta. Este nos permite determinar los caudales de manera casi precisa. Se debe tener cuidado cuando se excede el límite de 0,6, ya que se tiene que corregir el caudal, según el cuadro anterior. En conclusión este tipo de aforador es de fácil uso en flujos de pendiente suave, que no permita que se exceda el límite de 0,6 los cuales se utilizan en los canales de riego, la desventaja es cuando se construye, ya que se debe tener cuidado, sino el caudal a medir tendrá una desviación. El método para hallar el Qteórico2 en más eficiente que la primera, ya que no toma en cuenta si la descarga es libre o sumergida. Además, se obtiene resultados más cercanos a las reales. Los valores de C y n obtenidos de las gráficas de Q vs H para el caso Qteórico1 y Qteórico2 difieren en magnitudes considerables, ya que para el caso de Qteorico2 se consideran el C y n de una regresión lineal de valores logarítmicos. Además se puede observar que el C y n calculados de tabla mediante una regresión lineal son las mismas que se obtienen del grafico del Qteorico1 vs Ha. Se recomienda realizar una buena toma de datos del laboratorio, ya que si el tirante obtenido del ensayo no es igual al que debería ser los posibles errores se harán presente. 4.2 RECOMENDACIONES

Como recomendación podría resaltarse que debería tenerse mayor cuidado con el uso de los limnímetros tanto en la medición de los tirantes como en el uso de los mismos ya que pueden generar un deterioro en el canal lo cual afecta en la precisión del ensayo. Además hay que tener en consideración en que existen muchos alumnos que harán uso del laboratorio y esperan que las condiciones del mismo sean las adecuadas por lo que se debería tener cuidado y consideración con los equipos de trabajo. 35

LABORATORIO 4 - PUCP

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