Ecuaciones de Nusselt

Laminar

 Nu x

=

0.332 Re x1/ 2 Pr 1/3

Tw = const , Re x 0.6

Flujo de calor

 Nu x

Laminar

 Nu x

1/ 2

Tw = const , Re x

1/4

Re x Pr

0.453 Re x1/ 2 Pr 1/3

qw

=

0.6 Laminar

 Nu x

=

0.4637 Re x1/ 2 Pr 1/ 3

qw

1/3

0.332 Re x

Fricción

1/ 2

Pr

St  x Pr 2/ 3

Fricción laminar

St  x Pr 2 /3 St  x Pr 2/3

Turbulento

Pr

<

St  x Pr 2/3

3/4 � �  x0 � � 1-� � � � � � x � �

1/ 3

St  Pr 2/ 3  Nu L

Turbulento laminar

=

=

=

 x

=

0.6

x0 , Re x <

Pr

<

50

2 1/ 2 = 0.332 Re x

=

0.0296 Re x

Tw = con const ,

0.2

-

0.185(log Re x )

=

-

(Re

<

Re x

Recrit . 5  x

�m  � 9200) � � � �m w �

0.8 L -

Re x

107

<

<

109

Tw = cons const  t , Re x

-

Pr1/ 3 (0.037 Re0L.8 - 871) 0.43

<

Tw = con const ,

2.584

-

0.037 Re L0.2 - 871 Re L1

0.036Pr

=

5 x 105,

<

C  fx

1/4

 Nu L

5 x 105

Tw = cons constt , come comenz nzan ando do en

107 Turbulento laminar

<

50

const , Re x

5  x 10 105 Turbulento

5 x 105

1/4

-

=

<

100

const , Re x

<

=

>

2/3 � �0.0207 � � 1 + � � �� � � Pr  � �

Laminar

 Nu x

5 x 105

Pr 

2/3 � �0.0468 � � 1 + � � �� � � Pr  � � =

<

50

<

1/ 3

0.6795Re x

0.3387 Re x1/ 2 Pr 1/3

=

Pr

5 x 105

qw L / k 

Tw - T � =

Laminar

<

<

<

Tw = const , Re x

<

107

105 7

10 liquidos

<

m  a T � m w a T w

Laminar

d   x

Turbulento

d   x

Turbulento

d   x

=

=

C  fx

Turbulento

C  fx  

5.0 Re x

0.381 Re x

0.381 Re x

Laminar

Turbulento

=

C  fx

=

1/5

-

-

Re x

<

5  x 10 1 05

Re x

<

105

d  = 0 a x = 0

1/5

-

5  x 10 105 1

-

10256Rex

Re crit  d

=

< =

Re x

<

0.0592 Rex 1/5

5  x 10 105

<

-

-

0.37(log 0.37(log Re Re x )

2.584

-

107

Re x

107

<

5  x 105

d lam a Recrit  

0.664 Re x 1/2

= =

1/2

-

<

5 x 10 1 05 Re x

Re x

<

<

107

109

Turbulento

C  fx

=

Turbulento

0.455 (log Re x ) C  fx

Turbulento

0.074

=

Re L1/5

St  x Pr 2/3

Turbulento

St  x Pr 2/3

Laminar a turbulen

St  x Pr 2/3  Nu L  Nu L

=

=

 A

-

0.0296 Re1/5 x

k 

Re x

<

109

Recrit .

<

Re x

<

10 7

5  x 105 2.584

107

-

2 x 105 0.26 <

Turbulento en tube

 Nud

Flujo Turbulento

h d 0

=

k 

 Nud

=

Re x

< <

<

107

109 Re L

<

10 7

0.7 < Pr < 380

1/4

�m  � 0.43 0.8 (Re L - 9200) � � � = 0.036Pr k  �m w �

 Nud  =

<

Re x

Pr1/3 (0.037Re0.8 L - 871)

hL

Laminar en tuber!a

<

Recrit 5  x 105 y

-

=

<

Re L

0.037 Re L1/5 - 871Re L1

=

Re crit .

Re L

 A

0.185 (logRe x )

hL

=

=

-

2.584

-

h d 0 k 

=

=

Re L

<

m � m w

<

5.5 x106

3.5

<

4.364

4 0.0395Re3/ Pr 1/3 d 

n = 0.4 para calentamiento

0.023Red 0.8 Pr n

n = 0.3 para enfriamiento 0.6 < Pr < 100 2500 < Re d  < 1.25  x 105 Flujo Turbulento

 Nud

0.5 < Pr < 1.5

0.0214(Red 0.8 - 100) Pr 0.4

=

104  Nud Flujo Turbulento

Flujo Turbulento

Flujo Turbulento

=

<

5  x 106

3000 < Red  < 106

0.14

1/3 �m  �  Nud = 0.027 Re0.8 � d  Pr  � �m w �  

0.14

�d  �  Nud = 0.036 Re Pr  � �  L � � 0.8 d 

10 <

1/3

�m b  Nud  = � 1.07 + 12.7(  f   / 8)1/2 (Pr 2/3 - 1) �m w (  f   / 8) Red Pr  

 Nud 

=

n

10% de precision

104

n = 0.25 para Tw

<

Tb  

0.8 <

3.66 +

400

0.5 < Pr < 2000

Tb  

1.64)

<

d 

6% de precision

>

-

 L

0.5 < Pr < 200

n = 0.11 para Tw

 f   = (1.82 log10 Re d  Flujo Laminar

Red 

1.5 < Pr < 500

0.4 0.012(Re0.87 d  - 280) Pr   

<

<

Re d  < 5  x 106

m b m w

<

40

2

-

0.0668(d/ L)Red  Pr  1 + 0.04[(d/ L)Re d  Pr]

2/ 3

Tw

=

cons tan te

Flujo Laminar

 

0.14

1/3

Tw

�d  � �m  �  Nud = 1.86(Re d  Pr ) � � � �  L � �m w � � 1/3

Flujo Turbulento

2/3

St b Pr f  

Placa% &erticale%

Gr  x

=

=

Re d  Pr

h=

4 3

1/4

-

 Nu = 0.68 +  Nu

Flujo de calor con%tante

=

h Relación em'!rica

Flujo de calor con%tante Flujo de calor con%tante

0.387 a1/6

 Nu xf

=

Cilindro% (ori)ontale% en metale% l!*uido% Placa% (ori)ontale% +,lujo con%tante Placa% (ori)ontale% +,lujo con%tante

1

-

<

 a L

<

Gr  x*

<

1012

=

 g b  qw x 4 k  n 2 105

0.17 (Gr x* Pr f   )1/4

5 4

2  x 1013

<

<

1011

Gr  x* Pr < 1016

h

10

5

-

<

Gr Pr < 1012

<

Gr Pr < 109

1/6

1/2

 Nu Cilindro% (ori)ontale%

10

0.60 (Gr x* Prf   )1/5

h= Cilindro% (ori)ontale%

109

[1 + (0.492 / Pr) 9/16 ]8/27

Grx Nux

=

<

[1 + (0.492 / Pr) 9/16 ]4/9

Gr

 Nu xf

 a L

0.670 a

0.825 + *  x =

10

Gr x1/4

1/4

1/2

>

8

 Nu  f   = C (Gr  f Pr f   ) m

Placa%

 L

 g b  ( Tw - T�) x 3

Placa% &erticale%

Placa%

d 

 f  

n 2  Nu x = 0.508Pr 1/2 (0.952 + Pr)

Placa% &erticale%

cons tan te

=

� � Gr  Pr  = 0.60 + 0.387 � � 9/16 16/9 �[1 + (0.559 / Pr) ]  Nud  = 0.36 +  Nud

=

0.518 (Gr d  Pr)1/4

10

6

-

[1 + (0.559 / Pr) 9/16 ]4/9

0.53 (rd  Pr2 )1/ 4

 Nu L

=

0.13 (r L Pr)1/3

 Nu L

=

0.16 (r L Pr)1/3

Te

=

Tw

-

0.25(Tw

Gr L Pr < 2 x 108

2  x 108 -

T�)  

<

Gr  L Pr < 108

La% do% ecuacione% anteriore% %on e&aluada% a la tem'eratura T e