Ecuación de Young-Laplace El trabajo reversible asociado a un cambio de área en sistema de equilibrio equilibrio es
Donde γ es la tensión superficial que, por tanto, tiene unidades de que es lo mismo,
o. lo
, o en el S.I. Los potenciales
termodinámicos, en un sistema con trabajo superficial, están relacionados con la tensión superficial mediante la ecuación
( ) ( ) Por tanto γ es la energía libre de Helmholtz superficial por unidad de área, F s , y coincide, al no existir trabajo en la superficie asociado al cambio de volumen, con s la energía libre de Gibbs superficial por unidad de área, G . La variación de la energía libre de Gibbs (o Helmhontz) con la temperatura permite definir la entropía superficial por unidad de área Ss, puesto que
Es decir.
Por tanto se puede definir la energía superficial por unidad de área, E S, que coincide con la entalpia superficial, H s, mediante la relación
Es estas condiciones isotérmicas. La condición de equilibrio termodinámico requiere que la energía libre del sistema sistema sea mínima; por otro lado si en el sistema solo existe trabajo superficial, se cumple que
( ) Lo que implica que el sistema evolucionara disminuyendo el área hasta el mínimo valor posible.
La ecuación fundamental de la capilaridad es la denominada ecuación de YoungLaplace que relaciona la diferencia de presiones, ∆P, entre dos fases en contacto, con la tensión interfacial, γ, y la deformación de la interface caracterizada por dos radios de curvatura, R 1 y R2
( ) En el caso particular aunque usual, de una interface esférica, donde R 1=R2=r, la ecuación de Young-Laplace toma la forma
La ecuación de Young-Laplace permite calcular la variación de la presión de vapor de un líquido cuando se encuentra dispersado en pequeñas gotas; el resultado final se conoce como ecuación de Kelvin y puede expresarse para gotas esféricas como
Una pompa puede existir porque la capa superficial de un líquido (normalmente agua) tiene cierta tensión superficial, lo que hace que la capa se comporte parecido a una hoja elástica. Sin embargo, una pompa hecha solo con líquido puro no es estable y se necesita un tenso activo disuelto, como el jabón, para estabilizarla. Una equivocación común es creer que el jabón aumenta la tensión superficial del agua. En realidad, el jabón hace justo lo contrario, disminuyendo la tensión superficial hasta aproximadamente un tercio de la tensión superficial del agua pura. El jabón no refuerza las pompas, sino que las estabiliza mediante el mecanismo llamado efecto Marangoni. Al estirarse la película de jabón, la concentración de jabón disminuye, lo que hace que aumente la tensión superficial. Así, el jabón refuerza selectivamente las partes más débiles de la pompa y evita que se estiren más. Además, el jabón reduce la evaporación haciendo que las pompas duren más, aunque este efecto es relativamente pequeño. Su forma esférica también está causada por la tensión superficial. La tensión hace que la pompa forme una esfera porque la esfera tiene la menor área superficial para un volumen dado. Esta forma puede distorsionarse visiblemente por las corrientes de aire, y por supuesto por un soplido. Sin embargo, si se deja caer una pompa en aire quieto, permanece casi esférica, más que la típica representación caricaturizada de una gota de lluvia. Cuando un cuerpo en caída ha alcanzado su velocidad terminal, la fuerza de arrastre que actúa sobre él es igual a su peso, y como el peso de una pompa es mucho más pequeño en relación a su tamaño que el de una gota de lluvia, su forma se distorsiona mucho menos. (La tensión superficial que se opone a la distorsión es similar en ambos casos: el jabón reduce la tensión superficial del agua aproximadamente hasta un tercio de la original, pero se dobla efectivamente porque la película tiene una superficie interna y otra externa).
