Ecuacion de Swamee-Jain

ECUACIÓN DE SWAMEE- JAIN La ultima ecuación explicita y, por consiguiente, la más exitosa, apareció en el año de 1976 y fue desarrollada por los investigadores Prabhata K. Swamee y Akalank K. Jain, quienes deseaban obtener una ecuación más sencilla para calcular el factor de fricción f. Para desarrollar su ecuación los investigadores resolvieron la ecuación de Colebrook-White calculando el factor de fricción para los dos extremos de flujo turbulento: flujo turbulento hidráulicamente liso y flujo turbulento hidráulicamente rugoso con altos números de Reynolds. En ambos casos obtuvieron las siguientes ecuaciones a través de la técnica de ajuste de curvas:

  

a) Flujo turbulento hidráulicamente rugoso:   )+ (3.4) *(

  

b) Flujo turbulento hidráulicamente liso:   (3.5) *( )+ 

Las ecuaciones 3.4 y 3.5 fueron combinadas por Swamme y Jain con el fin de obtener una ecuación explicita para el factor de fricción en la zona de transición de flujo turbulento en tuberías circulares, siguiendo los pasos dados por Colebrook y White. La ecuación que resulto fue:

  

c) Todo el rango de flujo turbulento     )+ (3.6) *( 

La ecuación 3.6 se reduce de la ecuación 3.4 para flujo turbulento hidráulicamente rugoso y la ecuación 3.5 para flujo turbulento hidráulicamente liso. La ecuación 3.6 fue comparada con la ecuación de Colebrok-White con el fin de establecer su exactitud. Se encontró que para los rangos:

     y

      

Los errores involucrados en el factor de fricción siempre fueron menores que 1%. Hoy en día varios de los programas comerciales para el calculo de redes de distribución de agua potable utilizan la ecuación de Darcy-Weisbach en conjunto con la ecuación de Swamee-Jain. Sin embargo debido a la alta velocidad de los compueaodres modernos, no existe ninguna ventaja en utilizar una ecuación explicita para reemplazar la ecuación no explicita de Colebrook-White y algún método iterativo para calcular el factor de fricción. Es preferible mantener las ecuaciones racionales físicamente basadas.