TRANSPORTE Y ALMACENAJE DE HIDROCARBUROS
ECUACIÓN DE CONTINUIDAD Y ECUACIÓN DE BERNOULLI 1. Una tubería de 20 cm de diámetro transporta aire a 24 m/s, 1,51 kg/cm2 de presión absoluta y 27 ºC. ¿Cuál es el caudal de aire en peso que fluye?. La tubería de 20 cm se reduce a 10 cm de diámetro y la presión y la temperatura en esta última son 1,33 kg/cm 2 y 11 ºC. Determinar la velocidad en la tubería de 10 cm y los caudales en m3/s en ambas tuberías. SOLUCIÓN Datos:
dA = 20 cm
dB = 10 cm
VA = 24 m/s PA = 1,51 kg/cm2 T = 27 ºC
PB = 1,33 kg/cm2 T = 11 ºC VB = ?
Qpeso A = ?
QA = ? QB = ?
Cálculo de wA
wA
PA R TA
2 kg 2 cm 100 cm 2 m2 m 29,3 (27 273)º K ºK
1,51
wA
1,7179
kg m3
Cálculo de wB
wB
PB R TB
2 kg 2 cm 100 cm 2 m2 m 29,3 (11 273)º K ºK
1,33
wA
1,5983
kg m3
Calculo del caudal en peso
S.R.M.T.
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Q peso A
w A AA V A
1,7179
kg 1 m3 4
0,2 2 m 2 24
m s
Q peso A
1,2953
kg s
Cálculo de vB Q peso A w A AA V A
VB
Q peso B w B AB V B
w A AA V A w B AB
kg m 0,2 2 m 2 24 3 s m 4 kg 1,5983 3 0,12 m 2 m 4
1,7179
VB
103,184
m s
Cálculo del caudal en volumen m 0,2 2 m 2 s 4
QA
V A AA
24
QB
V B AB
103,184
QA
m 0,12 m 2 s 4
0,754
QA
m3 s
0,8104
m3 s
2. A través de una tubería de 15 cm de diámetro fluye agua a una presión de 4,2 kg/cm2. Suponiendo que no hay pérdidas, ¿cuál es el caudal si en una reducción de 7,5 cm la presión es de 1,4 kg/cm2? SOLUCIÓN Datos:
dA = 15 cm
dB = 7,5 cm 2
S.R.M.T.
PA = 4,2 kg/cm
PB = 1,4 kg/cm2
ρagua = 1000 kg/m3
Q=?
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2
PA
zA
VA 2g
VA
QA AA
VB
QB AB
2
PB
zB
VB 2g
................(1)
VA QA
QB
Q VB
Q AA Q AB
................(2) .................(3)
(2) y (3) en (1) Q2
PA
Q2
PB
2
2
AA 2 g 1 g
PA
PA 1 AB
Q
Q 1 2 g AB 2
PB
2
Q
AB 2 g
0,11
2
PB 1 AA
1 AA
2
411,25 137,28 10 3
2 2
1000
kg m3
1 / 4 0,075 2 m 2
2
kg m s2 1
/ 4 0,15 2 m 2
2
m3 s
3. Una tubería de 30 cm de diámetro transporta aceite de densidad relativa 0.811 a una velocidad de 24 m/s. En los puntos A y B las medidas de presión y elevación fueron respectivamente, 3,70 kg/cm2 y 2,96 kg/cm2 y 30 m y 33 m. Para flujo permanente, determinar la pérdida de carga entre A y B. SOLUCIÓN Datos:
S.R.M.T.
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zA
hLT
d = 30 cm
PB = 2,96 kg/cm2
ρr = 0,811
zA = 30 m
V = 24 m/s
zB = 33 m
PA = 3,7 kg/cm2
hL = ?
2
PA
VA 2g
hLT
zA
zB
PA g
zB
PB
PB g
2
VB 2g
30 33
362,6 290,08 811 9,81
10 3
hLT
6,12 m
4. Un recipiente suministra agua a través de una tubería horizontal de 15 cm de diámetro y 300 m de longitud. El flujo es a tubería llena y desagua en la atmósfera un caudal de 651 l/s ¿cuál es la presión en la mitad de la longitud de la tubería al suponer que la única pérdida de carga es de 6,2 m cada 100 m de tubería? SOLUCIÓN Datos:
d = 15 cm L =300 m Q = 651 l/s PA = ?
zA
PA
2
PA
VA 2g
hLT
S.R.M.T.
hLT
zB
PB
2
VB 2g
150 m 6,2 kg m 1000 3 9,81 2 100 m s
91233
N m2
PA
0,93
kg cm 2 Página
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5. Mediante una bomba se bombea agua desde un recipiente A, a una elevación de 225 m, hasta otro depósito E a una elevación de 240 m, a través de una tubería de 30 cm de diámetro. La presión en la tubería de 30 cm en el punto D, a una elevación de 195 m, es de 5,60 kg/cm2. Las pérdidas de carga son: de A a la entrada de la bomba B 0,60 m, de la salida de la bomba C hasta D 38 v2/2g y desde D hasta E 40 v2/2g, determinar el caudal y la potencia CV suministrada por la bomba BC. SOLUCIÓN Datos:
zA
zA = 225 m zD = 195 m
Pérdidas de carga A –B = 0,60 m C – D = 38 v2/2g
zE = 240 m
D – E = 40 v2/2g
PD = 5,6 kg/cm2
Q=?
d = 30 cm
Potencia = [CV] ?
2
PA
VA 2g
hBomba
hBomba
zE
zA
hLT
hBomba
zE
zA
hLT A
S.R.M.T.
hLT
zE
PE
pero :
B
hLT C
D
hLT D
2
VE 2g
hLT
hLT A
B
hLT C
D
hLT D
E
E
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hBomba
240 225 0,60 38
hBomba
15,6 78
zA
40
VA 2g
zD
hBomba
zA
hLT
hLT
hLT C
hBomba
195 225 0,6 38
B
2
VD 2g
2
VD 2g
zD
V2 2g
hLT A
PD
zD
PD
hBomba
26,54 39
zA
V2 2g
...............(1)
2
PA
hBomba
V2 2g
V2 2g
V2 2g
pero :
PD D
hLT
hLT A
B
hLT C
;
D
VD
V2 2g
5,6 98000 1000 9,81
V2 2g
.................(2)
Igualando (1) y (2) tenemos
15,6 78
V
V2 2g
26,54 39
2 g 10,94 39
V2 2g
2 9,81 10,94 39
2,35
V
2,35
m s
Cálculo de hBomba de (1)
hBomba 15,6 78
S.R.M.T.
V2 2g
15,6 78
2,35 2 37,55 2 9,81
hBomba
37,55 m
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V
TRANSPORTE Y ALMACENAJE DE HIDROCARBUROS
Cálculo del caudal
Q V A V
4
d
2
2,35
4
0,30
2
0,17
m3 Q 0,17 s
Cálculo de la potencia Potencia
S.R.M.T.
Q hBomba 75
1000 0,17 37,55 85,1 75
Potencia 85,1 CV
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