1. La frecuencia del sonido producido por una cuerda es inversamente proporcional a la longitud de la misma. En efecto, al aumentar o disminuir el denominador de la expresión, la frecuencia variará disminuyendo o aumentando. De esta forma a cuerdas cortas corresponden frecuencias altas y a cuerdas largas frecuencias bajas. 2. La frecuencia del sonido producido por una cuerda es directamente proporcional a la raíz cuadrada de la tensión a la que está sometida la misma. Al aumentar la tensión, la frecuencia varía en la proporción de la raíz cuadrada de la misma. Este es un conocido principio de los instrumentos de cuerda, en los que para afinar se debe mover las clavijas en el sentido necesario para dar mayor o menor tensión a (a cuerda hasta conseguir el sonido deseado. 3. La frecuencia del sonido producido por una cuerda es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la densidad de la misma. Las cuerdas más densas producen frecuencias más bajas que las cuerdas menos densas. Con objeto de aumentar la densidad se recurre al entorchado de las cuerdas. Dichas cuerdas entorchadas se utilizan en la región grave de ciertos instrumentos como el piano, arpa, etc. 4. La frecuencia del sonido producido por una cuerda es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la sección de la misma, o lo que es lo mismo de su diámetro. En efecto, las cuerdas más gruesas, mayor diámetro, se emplean en las regiones graves, reservándose las cuerdas finas para las regiones agudas.
1. La frecuencia del sonido producido por un tubo, tanto abierto como cerrado, es directamente proporcional a la velocidad de propagación. De esta forma para producir los diferentes armónicos de un tubo, es necesario aumentar la velocidad de propagación de la onda. 2. La frecuencia del sonido producido por un tubo, tanto abierto como cerrado, es inversamente proporcional a la longitud del tubo. En efecto, a mayor longitud del tubo, más grave es la frecuencia del sonido producido. 3. A igualdad de longitud entre un tubo abierto y otro cerrado, el tubo abierto produce un sonido de frecuencia doble que el cerrado, es decir el abierto produce un sonido a la octava del cerrado. Como se observa en las fórmulas de ambos tubos, en el abierto se divide por 2 mientras que en el cerrado por 4. Esta circunstancia es empleada en los órganos neumáticos en los sonidos graves donde los tubos presentan longitudes considerables, recurriéndose a tubos cerrados de mitad de longitud que la del abierto correspondiente. 4. Los tubos abiertos producen la serie completa de armónicos, mientras que los cerrados sólo los armónicos de frecuencia impar de la fundamental. Esto proporciona a los tubos abiertos una mayor calidad sonora que a los tubos cerrados. En la práctica, la longitud de los tubos para producir un sonido determinado, es siempre algo menor que la teórica. Esto es debido a que no es necesario que los vientres se formen exactamente en el extremo del tubo, produciendo igual frecuencia si se forman fuera del tubo. Por esta razón siempre se fabrican más cortos. Para un tubo abierto de forma cilíndrica excitado por un extremo, la longitud real L. es igual a la longitud teórica L menos 3,3 veces el radio r del tubo.
