UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA Facultad de Ingeniería Industrial y de Sistemas
ÁREA DE CIENCIAS BÁSICAS CURSO CODIGO DOCENTE
: FISICA I : CB-302 U : JOAQUÍN SALCEDO
CICLO
16-1
FECHA
21- 6-16
temperatura, dilatación, calorimetría, transferencia, 1lt, 2lt
1. (17.4) Dos vasos de agua, A y B, están inicialmente a la misma temperatura. La temperatura del agua del vaso A se aumenta 10ºF, y la del vaso B 10 K. Cuál vaso está ahora a mayor temperatura? Explique .
5. (17.18) Ajuste estrecho. Los remaches de aluminio para construcción de aviones se fabrican un poco más grandes que sus agujeros y se enfrían con “hielo seco” (CO2 sólido) antes de insertarse. Si el diámetro de un
agujero es de 4.5mm, qué diámetro debe tener un remache a 23C para que su diámetro sea igual al del agujero cuando se enfría a 278C, la temperatura del hielo seco? Suponga que el coeficiente de expansión constante 7.210− 6. (17.31.) a) Un alambre con longitud de 1.5 m a 20 C se alarga 1.9 cm al calentarse a 420 C. Calcule su coeficiente medio de expansión lineal para este intervalo de temperatura. b) El alambre se tiende sin tensión a 420°C. Calcule el esfuerzo en él si se enfría a 20 C sin permitir que se contraiga. ( Young del alambre = 2.0 10 } 7. (17.36.) Pérdida de calor al respirar . Cuando hace frío, un mecanismo importante de pérdida de calor del cuerpo humano es la energía invertida en calentar el aire que entra en los pulmones al respirar. a) En un frío día de invierno cuando la temperatura es de 220°C, cuánto calor se necesita para calentar a la temperatura corporal (37 °C) los 0.50 L de aire intercambiados con cada respiración? Suponga que la capacidad calorífica específica del aire es de y que 1.0 L de aire tiene una masa de 1.3 3 1023 kg. b) Cuánto calor se pierde por hora si se respira 20 veces por minuto?
8. (17.44.) Imagine que trabaja como físico e introduce calor en una muestra sólida de 500 g a una tasa de 10.0 kJ/min mientras registra su temperatura en función del tiempo. La gráfica de sus datos se muestra en la figura. Halle a) el calor latente de fusión del sólido. b) los calores específicos de los estados sólido y líquido del material.
9. (17.52.) Quemaduras de vapor contra quemaduras de agua. ¿Cuánto calor entra en su piel si recibe el calor liberado por a) 25g de vapor de agua que inicialmente está a 100.0 °C, al enfriarse a la temperatura de la piel (34.0 °C)? b) 25g de agua que inicialmente está a 100°C al enfriarse a 34°C? c) Qué le dice esto acerca de la severidad relativa de las quemaduras con vapor y con agua caliente? 10. (17.56.) Un asteroide con diámetro 10 km y una masa 2.60 10 kg choca contra la Tierra a una rapidez de 32.0 / y cae en el Océano Pacífico. Si el 100% de la energía cinética del asteroide se destina a hacer que entre en ebullición el agua del océano (suponga que la temperatura inicial del agua es de 10.0 °C) Cuál es la masa de agua que se evaporará por completo como resultado de la colisión? (Para comparar, la masa del agua contenida en el Lago Superior es aproximadamente de 2 10 .) 11) 17.70. Una
varilla, larga y aislada está en contacto térmico perfecto para evitar pérdidas de calor por sus costados, en un extremo con agua hirviendo (a presión atmosférica) y con una mezcla agua-hielo en el otro. La varilla consiste en un tramo de 1 m de cobre (con un extremo en contacto con vapor de agua) y el otro, unido a tope con un tramo L2 de acero (con un extremo en contacto con la mezcla hielo-agua). Ambos tramos tienen una área transversal de 4 cm2. La temperatura en la unión cobre-acero es de 65.0 °C una vez que se alcanza el estado de equilibrio. a) Cuánto calor por segundo fluye del baño de vapor a la mezcla hielo-agua? b) Qué longitud L2 tiene el tramo de acero?
12)17.85 Un péndulo de Foucault consiste en una esfera de latón con un diámetro de 35cm, suspendida de un cable de acero de 10m de largo (ambas mediciones se hicieron a 20°C). Por una negligencia en el diseño, la esfera oscilante libra el suelo por una distancia de sólo 2 mm, cuando la temperatura es de 20°C. A qué temperatura la esfera comenzará a rozar el suelo? 13) 17.95 Reingreso de naves espaciales. Una nave espacial de aluminio tiene una rapidez orbital de 7700 m/s. a) Calcule la relación entre su energía cinética y la energía requerida para elevar su temperatura de 0 C a 600 C. (El punto de fusión del aluminio es de 660 °C. Suponga una capacidad calorífica constante de 960 b) Analice la importancia de su respuesta para el problema del reingreso de una nave tripulada en la atmósfera terrestre.
14) 17.22. Un cilindro de cobre está inicialmente a 20.0 °C. A qué temperatura su volumen aumentará en un 0.15%? 15) 17113. Tiempo que tarda un lago en cubrirse de hielo.
a) Cuando la temperatura del aire está por debajo de 0 C, el agua en la
superficie de un lago se congela para formar una plancha de hielo. Por qué no se congela todo el volumen del lago? b) muestre que el espesor del hielo formado en la superficie de un lago es proporcional a la raíz cuadrada del tiempo, si el calor de fusión del agua que se congela en la cara inferior de la capa de hielo atraviesa dicha capa por conducción. c ) Suponiendo que la superficie de arriba del hielo está a 210 °C y que la de abajo está a 0 °C, calcule el tiempo que tardará en formarse una capa de hielo de 25 cm de espesor. d ) Si el lago del inciso c ) tiene una profundidad uniforme de 40 m, cuánto tardaría en congelarse totalmente? Es probable que eso ocurra? Un ingeniero está perfeccionando un calentador de agua eléctrico que suministra agua caliente continuamente. En la figura se muestra un diseño de prueba. El agua fluye a una tasa de 0.5kg/min, el termómetro de entrada registra 18 C, el voltímetro 120 V y el amperímetro 15A [lo que corresponde a un aporte 16)
17.119 VIDEO
de potencia de entrada 120Vx15 A=1800 W].
a) Cuando por fin se alcanza un estado estable, qué marca el termómetro de
salida? b) Por qué no necesitamos considerar la capacidad calorífica mc del aparato en sí? Una tubería de vapor de agua de 2cm de radio, que lleva vapor a 140 C, está rodeada por una camisa cilíndrica con radios interior y exterior de 2 y 4 cm, respectivamente, hecha con un tipo de corcho con conductividad térmica 4.010 − / Ésta está rodeada a la vez por una camisa cilíndrica de espuma de poliestireno con conductividad térmica 1.010−/ y radios interior y exterior de 4 y 6 cm, respectivamente. 17) 17.123. video
La superficie exterior de la espuma de poliestireno en contacto con aire a 15 C
Suponga que esta superficie exterior tiene una temperatura de 15 C. Halle la a) temperatura a 4 cm (la unión entre las dos capas aislantes). b) tasa total de transferencia de calor hacia afuera de un tramo de 2 m de tubería.
18) 19.16. Un sistema se lleva del estado a al b por las tres trayectorias de la figura a) Por qué trayectoria el trabajo efectuado por el sistema es máximo? Y mínimo? b) Si > , por cuál trayectoria es mayor el valor absoluto de la transferencia de calor? En esa trayectoria, el sistema absorbe o desprende calor?
19 (19.21.) Un cilindro contiene 0.25 moles de dióxido de carbono (CO2) gaseoso a una temperatura de 27°C. El cilindro cuenta con un pistón sin fricción, el cual mantiene una presión constante de 1 atm sobre el gas. El gas se calienta hasta que su temperatura aumenta a 127°C. Suponga que el CO2 se puede tratar como gas ideal. a) Dibuje una gráfica pV para este proceso. b) Cuánto trabajo efectúa el gas en este proceso? c) Sobre qué se efectúa ese trabajo? d) Cuánto cambia la energía interna del gas? e) Cuánto calor se suministró al gas? f) ¿Cuánto trabajo se habría efectuado si la presión hubiera sido 0.5 atm? 20(19.31.) Un experimentador agrega 970J de calor a 1.75 moles de un gas ideal, para calentarlo de 10 C a 25 C a presión constante. El gas realiza 1223 J de trabajo al expandirse. Halle a) el cambio en la energía interna del gas. b) para el gas. 21(19.33.) Un gas monoatómico con comportamiento ideal que está a una presión de 1.510 y ocupa un volumen de 0.08 m3 se comprime adiabáticamente a un volumen de 0.04 m3. a) Calcule la presión final. b) Cuánto trabajo efectúa el gas? c ) Halle la razón temperatura final con temperatura inicial del gas. Esta compresión calienta o enfría el gas?
22) 19.37. Durante una expansión adiabática, la temperatura de 0.45 moles de argón (Ar) baja de 50°C a 10°C. El argón puede tratarse como gas ideal. a) Dibuje una gráfica pV para este proceso. b) Cuánto trabajo realiza el gas? c ) Cuánto cambia la energía interna del gas? 23 (19.40.) La figura muestra la gráfica pV para una expansión isotérmica de 1.5 moles de un gas ideal, a una temperatura de 15°C. a) Cuál es el cambio en la energía interna del gas? Explique su respuesta. b) Calcule el trabajo efectuado por el gas (o sobre éste) y el calor absorbido (o liberado) por el gas durante la expansión. 24(19.43.) Cuando un sistema se lleva del estado a al b por la trayectoria acb, 90 J de calor entran en el sistema y éste efectúa 60 J de trabajo. a) Cuánto calor entra en el sistema por la trayectoria adb si el trabajo efectuado por el sistema es de 15 J? b) Cuando el sistema regresa de b a a siguiendo la trayectoria curva, el valor absoluto del trabajo efectuado por el sistema es de 35 J. El sistema absorbe o desprende calor? Cuánto? c ) Si = 0 y = 8 , cuánto calor se absorbe en los procesos ad y db?
25) 19.55. Proceso
termodinámico en un insecto. El escarabajo bombardero africano Stenaptinus insignis puede emitir un chorro de líquido repelente por la punta móvil de su abdomen. El cuerpo del insecto tiene depósitos de dos sustancias; cuando se molesta el escarabajo, las sustancias se combinan en una cámara de r eacción, produciendo un compuesto que se calienta de 20 C a 100 C por el calor de reacción. La elevada presión que se genera permite expulsar el compuesto con una rapidez de hasta 19 m/s (68 km/h) para asustar a depredadores de todo tipo. ( mide 2 cm a lo largo.)
Calcule el calor de reacción de las dos sustancias (en J/kg). Suponga que el calor específico de las dos sustancias y del producto es igual al del agua, 4.1910 J/m Ky que la temperatura inicial de las sustancias es de 20 C
26)19.57. Chinook. En
ciertas épocas del año, fuertes vientos llamados chinooks sop lan desde el oeste, bajando por las faldas orientales de las Rocallosas hacia Denver y regiones circunvecinas. Aunque las montañas son frías, el viento en Denver es muy caliente; pocos minutos después de llegar el chinook, la temperatura llega a subir 20 C (“chinook” en una lengua indígena norteamericana “devorador de nieve”). Se presentan vientos similares en los Alpes (favones) y en el sur de California (“Santa Anas”). a) Explique por qué la temperatura del viento chinook aumenta al descender las
laderas. ¿Por qué es importante que el viento sea rápido? b) Suponga que sopla un viento fuerte hacia Denver (elevación, 1630 m) desde el Pico Grays (80 km al oeste de Denver, con una elevación de 4350 m), donde la presión del aire es de 5.610 y la temperatura del aire es 215C. La temperatura y presión en Denver antes de que llegue el viento son 2 C y a. 8.1210 En cuántos grados Celsius subirá la temperatura en Denver cuando llegue el chinook? 27(19.61.) Un gas monoatómico con comportamiento ideal se expande lentamente al doble de su volumen original, efectuando 300J de trabajo en el proceso. Halle el calor agregado al gas y el cambio de energía interna del gas, si el proceso es a) isotérmico, b) adiabático, c ) isobárico
28) 19.68 Un cilindro vertical de radio r contiene una cantidad de gas ideal, y está provisto de un pistón con masa m que puede moverse libremente. El pistón y las paredes del cilindro carecen de fricción, y el cilindro completo se coloca en un baño a temperatura constante. La presión del aire exterior es p0. En equilibrio, el pistón está a una altura h sobre la base del cilindro. a) Calcule la presión absoluta del gas atrapado bajo el pistón cuando está en equilibrio. b) Se tira del pistón para subirlo una distancia corta y después se suelta. Determine la fuerza neta que actúa sobre el pistón cuando su base está a una distancia h+y sobre la base del cilindro, donde y es mucho menor que h. c ) Después de que el pistón se desplaza del equilibrio y se suelta, oscila verticalmente. Calcule la frecuencia de estas pequeñas oscilaciones. Si el desplazamiento no es pequeño, las oscilaciones son armónicas simples? Cómo lo sabe?
29) 20.1. Un motor Diesel efectúa 2200J de trabajo mecánico y desecha (expulsa) 4300J de calor en cada ciclo. a) Cuánto calor debe aportarse al motor en cada ciclo?
b) Calcule la eficiencia térmica del motor. 30) 20.2. Un motor de avión recibe 9000J de calor y desecha 6400J en c/ ciclo. Calcule a) el trabajo mecánico efectuado por el motor en un ciclo. b) la eficiencia térmica del motor .
31) 20.3. Motor de gasolina. Un motor de gasolina recibe 1.61x10 4J de calor y produce 3700J de trabajo por ciclo. El calor proviene de quemar gasolina que tiene un calor de combustión de 4.60x10 4 J/g. a) Calcule la eficiencia térmica. b) Cuánto calor se desecha en cada ciclo? c ) Qué masa de gasolina se quema en cada ciclo? d ) Si el motor opera a 60ciclos/s, halle la potencia d salida en kilowatts y en hp. 32) 20.4. Un motor de gasolina desarrolla una potencia de 180 kW (aproximadamente 241 hp). Su eficiencia térmica es del 28%. a) Cuánto calor debe suministrarse al motor por segundo? b) Cuánto calor desecha el motor cada segundo? 33) 20.5. Cierta planta nuclear produce una potencia mecánica (que impulsa un generador eléctrico) de 330 MW. Su tasa de aporte de calor proveniente del reactor nuclear es de 1300 MW. a) Calcule la eficiencia térmica del sistema, b) Con qué rapidez desecha calor el sistema? 34) 20.8. El motor de un Mercedes-Benz SLK230 realiza un ciclo Otto con una razón de compresi ón de 8.8. a) Calcule la eficiencia ideal del motor. Use g=1.4. b) El motor de un Dodge Viper GT2 tiene una razón de compresión un poco mayor, de 9.6. Cuánto aumenta la eficiencia con este aumento en la razón de compresión? 35)20.12. Un congelador tiene un coeficiente de rendimiento de 2.4, y debeconvertir 1.8kg de agua a 25°C en 1.8kg de hielo a 25°C en una hora. a) Cuánto calor es necesario extraer del agua a 25°C para convertirla en hielo a 25°C? b) Cuánta energía eléctrica consume el congelador en esa hora? c ) Cuánto calor de desecho (expulsado) fluye al cuarto donde está el congelador? 36) 20.16. Una máquina para hacer hielo opera en un ciclo de Carnot; toma calor de agua a 0°C y desecha calor a un cuarto a 24°C. Suponga que 85kg de agua a 0°C se convierten en hielo a 0°C. a) Cuánto calor se desecha al cuarto? b) Cuánto trabajo debe suministrarse al aparato? 37) 20.26. Usted decide tomar un reconfortante baño caliente, pero descubre que su desconsiderado compañero de cuarto consumió casi toda el agua caliente. Usted llena la tina con 270 kg de agua a 30°C e intenta calentarla más vertiendo 5 kg de agua que alcanzó la ebullición en una estufa. a) Se trata de un proceso reversible o irreversible? Utilice un razonamiento de física para explicar el hecho. Calcule b) la temperatura final del agua para el baño. c ) el cambio neto de entropía del sistema (agua del baño 1 agua en ebullición), suponiendo que no hay intercambio de calor con el aire o con la tina misma.
38) 20.28. Usted prepara té con 0.25kg de agua a 85°C y lo deja enfriar a temperatura ambiente (20°C) antes de beberlo. a) Calcule el cambio de entropía del agua mientras se enfría. b) En esencia, el proceso de enfriamiento es isotérmico para el aire en su cocina. Calcule el cambio de entropía del aire mientras el té se enfría, suponiendo que todo el calor que pierde el agua va al aire. Cuál es el cambio total de entropía del sistema constituido por té 1 aire? 39) 20.32. a) Calcule el cambio de entropía cuando 1 mol de agua (masa molar de 18.0 g/mol) a 100°C se convierte en vapor de agua. b) Repita el cálculo del inciso a) para 1 mol de nitrógeno líquido, 1 mol de plata y 1 mol de mercurio cuando cada uno se vaporiza a su punto de ebullición normal. (Tome los calores de vaporización de la tabla 17.4 y las masas molares del Apéndice D. Recuerde que la molécula de nitrógeno es N2.) c ) Sus resultados de los incisos a) y b) deberán ser muy similares. ( regla de Drepez y Trouton.)
Explique por qué es natural que así suceda, con base en la idea de que la entropía es una medida de la aleatoriedad de un sistema . igual volumen. El lado izquierdo contiene 500 moléculas de nitrógeno gaseoso; el derecho contiene 100 moléculas de oxígeno gaseoso. Los dos gases están a la misma temperatura. La membrana se perfora y finalmente se logra el equilibrio. Suponga que el volumen de la caja es suficiente para que cada gas sufra una expansión libre y no cambie de temperatura. a) En promedio, cuántas moléculas de cada tipo habrá en cada mitad de la caja? b) Calcule el cambio de entropía del sistema cuando se perfora la membrana. c ) Calcule la probabilidad de que las moléculas se encuentren en la misma distribución que tenían antes de la perforación, esto es, 500 moléculas de N2 en la mitad izquierda y 100 moléculas de O2 en la derecha.
40) *20.36. Un solitario globo de una fiesta con un volumen de 2.4L y que contiene 0.1moles de aire se deja a la deriva en la Estación Espacial Internacional, temporalmente inhabitada y despresurizada. La luz solar que pasa por una ventanilla incide sobre el globo y hace que explote provocando que el aire en su interior experimente una expansión libre en la estación vacía, cuyo volumen total es de 425 m3. Calcule el cambio de entropía del aire durante la expansión. 41) 20.40. Una máquina térmica utiliza 0.35 mol de un gas diatómico con comportamiento ideal en el ciclo que se muestra en el diagrama . El proceso 1-2 es a isométrico, el 2-3 es adiabático y el 3-1 es isobárico a 1atm. Para este gas, = 1.4 Halle a) la presión y el volumen en los puntos 1, 2 y 3. b , y ∆ para c/u de los 3 procesos. c ) el efectuado por el gas en el ciclo. d ) el flujo neto de calor hacia la máquina en un ciclo. e) la eficiencia térmica de la máquina y compárela con la de una máquina de Carnot que opera entre las mismas temperaturas mínima y máxima y
42) 20.48. Procesos termodinámicos en un refrigerador. Un refrigerador opera de acuerdo con el ciclo de la figura
Los pasos de compresión ( → ) y expansión ( → ) son adiabáticos. La temperatura, la presión y el volumen del refrigerante en c/ estado a, b, c y d es:
a) En c/ ciclo, cuánto calor pasa del interior del refrigerador al refr igerante
mientras este último se encuentra en el evaporador? b) En c/ ciclo, cuánto calor pasa del refrigerante al aire exterior mientras el refrigerante está en el condensador? c ) En c/ ciclo, cuánto trabajo efectúa el motor del compresor? d ) Halle el coeficiente de rendimiento del refrigerador
41) 20.56. La máxima potencia que puede extraer una turbina de viento de una corriente de aire es aproximadamente = donde es el diámetro de las aspas, es la rapidez del viento
a) Explique la dependencia de P con respecto a y a considerando un cilindro de aire que pasa por las aspas en un tiempo . Este cilindro tiene diámetro d , longitud = y densidad . b) La turbina de viento Mod-5B de Kahaku en la isla hawaiana de Oahu tiene un
diámetro de aspas de 97 m ( un poco más largo que un campo de fútbol americano) , está sobre una torre de 58 m y genera 3.2 MW de potencia eléctrica. Suponiendo una eficiencia del 25%, qué rapidez del viento (en m/s y km/h) se requiere para obtener esa potencia? c ) Las turbinas de viento comerciales suelen colocarse en cañones montañosos o lugares por donde pasa el viento. Por qué?
42) 20.60 Diagrama TS . a) Dibuje una gráfica de un ciclo de Carnot, con la temperatura Kelvin en el eje vertical y la entropía en el horizontal. Un diagrama TS.
b) muestre que el área bajo cualquier curva que representa un camino reversible en un diagrama TS representa el calor absorbido por el sistema. c ) A partir de su diagrama deduzca la expresión para la eficiencia térmica de un
ciclo de Carnot. d ) Dibuje un TS para el ciclo Stirling y úselo para relacionar las eficiencias de Carnot y Stirling.
43) 20.63. Un objeto de masa m1, capacidad calorífica específica c 1 y temperatura T 1 se coloca en contacto con otro de masa m2, capacidad calorífica específica c 2 y temperatura 2 > 1. Como resultado, la temperatura del primer objeto aumenta a T y la del segundo baja a ′ a) mostre que el aumento de entropía del sistema es
y que la conservación de la energía exige que b) mostre que el cambio de entropía ∆, considerado como función de T , es máximo si = ′ la condición de equilibrio termodinámico. c ) Analice el resultado del inciso b) en términos de la idea de entropía como
medida del desorden.
