Actividad N°2 Capitulo 15 & 16 Fundamentos administración financiera Finanzas Corporativas – Docente: Alejandro Paul
Integrantes: Marcela Vergara Matías Hernández
Capítulo 15 Preguntas: 1.
Si los inversionistas no tuvieran aversión al riesgo, sino indiferencia al riesgo (si fueran neutrales) o incluso les gustara el riesgo, ¿serian válidos los conceptos de riesgo – rendimiento presentados en este capítulo?
Prácticamente ninguno de los conceptos de riesgo-rendimiento serian válidos. Si sacamos el riesgo de los intereses de un inversionista indiferente al riesgo, lo único que importaría serían lo s retornos. 2.
Defina la recta característica y su beta.
Recta característica: es la representación gráfica de la relación esperada entre los rendimientos excedentes de una acción específica y los rendimientos excedentes de un portafolio. La pendiente de la recta es denominada beta. Beta: es una medida de sensibilidad que indica como variará el rendimiento de una acción específica respecto a los cambios que experimente los rendimientos de un portafolio. Los valores que entrega esta medida se pueden agrupar de la siguiente manera:
Beta igual a 1.0: rendimientos excedentes de la acción varían proporcionalmente con el rendimiento excedente para el portafolio del mercado, es decir se comportarán igual que el índice de referencia. Beta mayor que 1.0: rendimiento excedente de la acción varía más que proporcionalmente con el rendimiento excedente del portafolio, es decir la acción mostrara una mayor variabilidad y esta puede ser tanto a la baja como al alza. Este tipo de acción con frecuencia se llama inversión “agresiva”.
Beta menor que 1.0: rendimiento excedente de la acción varía menos que proporcionalmente con el rendimiento excedente del portafolio, es decir que mostrara una menor variabilidad. Este tipo de acción suele llamarse inversión “defensiva”
3.
¿Por qué Beta es una medida del riesgo sistemático? ¿Cuál es su significado?
Beta mide el grado de respuesta de los cambios en el exceso de rentabilidad de una acción contra los cambios en el exceso de retornos del porfolio de mercado Además, nos dice como fluctuaciones en los retornos de una acción están de acorde al mercado. Cuando beta es igual a 1, indica fluctuaciones proporcionales y riesgo sistemático, beta mayor que 1 indica mayor fluctuación proporcional y beta menor que 1 indica menor fluctuación proporcional relativa al mercado 4.
¿Qué es la tasa requerida de rendimiento de una acción? ¿Qué significa?
Req. (Rj) = Rf + [E(Rm) - Rf] Bj Rf = tasa sin riesgo; Req. (Rj) = tasa de rendimiento requerida para la acción j E(Rm) = es el rendimiento esperado para el portafolio del mercado; Bj = es el coeficiente beta para la acción j.
5.
¿La recta del mercado de valores es constante en el tiempo? ¿Por qué?
No es constante. La recta del Mercado de valores puede variar con cambios en las tasas de interés y con la actitud del inversionista (grado de aversión al riesgo)
6.
7.
¿Cuál sería el efecto de los siguientes cambios en el precio de mercado de las acciones de una compañía, con todo lo demás igual? a) Los inversionistas demandan una tasa de rendimiento requerida para las acciones en general. -Baja el precio de mercado b)
La covarianza entre la tasa de rendimiento de la compañía y la del mercado disminuye. -Aumenta el precio de mercado
c)
La desviación estándar de la distribución de probabilidad de las tasas de rendimiento de las acciones de la compañía aumenta. -Baja el precio de mercado
d)
Las expectativas del mercado acerca del crecimiento de las ganancias futuras (y los dividendos) de la compañía se corrigen hacia abajo. -Baja el precio de mercado
Suponga que tiene una gran aversión al riesgo, pero, aun así, invierte en acciones ordinarias. ¿Las betas de las acciones en las que invierte serán mayores o menores que 1.0? ¿Por qué?
Al invertir solo en acciones ordinarias, estas tienden a subir a bajar muy poco comprados con el mercado en total, por lo tanto, las betas deberían ser menores a uno
8.
Si una acción está subvaluada en términos del modelo de fijación de precios de activos de capital, ¿qué ocurre si los inversionistas reconocen esta subvaluación?
Hay dos elementos que deben ser considerados, uno es que al estar la acción subvaluada, hará que los inversionistas esperen un retorno mayor que el previsto, y por otro lado, el que los inversionistas compren esta acción resultará en que el precio de la acción suba. Con este aumento en el precio se obtendría un menor retorno esperado, por lo que el equilibrio se logra cuando el retorno esperado cae sobre la recta de mercado de valores.
PARTE 2 Ejercicios: 1.
Jerome J. Jerome está considerando invertir en acciones que tienen la siguiente distribución de rendimientos posibles a un año:
Probabilidad de ocurrencia
0.10
0.20
0.30
0.30
0.10
Rendimiento posible
−0.10 0.00
0.10
0.20
0.30
a)
¿Cuáles son el rendimiento esperado y la desviación estándar asociados con la inversión?
Retorno posible (Ri)
Probabilidad de ocurrencia (Pi)
(Ri)(Pi)
(Ri-R)^2(Pi)
-0.1
0.1
-0.01
0.004410
0
0.2
0
0.002420
0.1
0.3
0.03
0.000030
0.2
0.3
0.06
0.002430
0.3
0.1
0.03
0.003610
1
0.11
b)
=R
0.0129
=σ 2
11.36%
=σ
¿Existe riesgo de una baja? ¿Cómo lo puede decir?
Existe un 30% de probabilidad que el retorno actual sea cero o menor (retorno posible -0.1 con 10% más retorno posible 0 con 20% de probabilidad). 2.
Summer Storme está analizando una inversión. El rendimiento esperado a un año sobre la inversión es del 20 por ciento. La distribución de probabilidad de los rendimientos posibles es aproximadamente normal con una desviación estándar del 15 por ciento. a)
¿Cuáles son las posibilidades de que la inversión arroje un rendimiento negativo?
Para que el rendimiento sea negativo, al estandarizar la desviación del valor de retorno esperado obtenemos (0% – 20%)/15% = –1.33 desviaciones estándares, y buscando ese valor dentro de una tabla de distribución normal, nos indica que la probabilidad es cercana al 9%, por lo tanto, la probabilidad de obtener rendimientos iguales a cero o negativos es aproximadamente del 9%
b)
¿Cuál es la probabilidad de que el rendimiento sea mayor del 10%?, ¿del 20%?, ¿del 30%?, ¿del 40%?, ¿del 50%?
10 %:
20 %:
Desviación estandarizada = (10% – 20%)/15% = –0.667. Probabilidad de 10 % o menor retorno = 25 % (aprox.). Probabilidad de 10 % o mayor retorno = 100% – 25% = 75 %. 50 % Probabilidad de retorno estando sobre 20 %. (la desviación estandarizada = (20% – 20%)/15% = 0. este valor en la tabla normal nos da 50%)
30 %:
Desviación estandarizada = (30% – 20%)/15% = +0.667. Probabilidad de 30 % o mayor retorno = 25 % (aprox.). Desviación estandarizada = (40% – 20%)/15% = +1.333. Probabilidad de 40 % o mayor retorno = 9 % (aprox.). Desviación estandarizada = (50% – 20%)/15% = +2.00. Probabilidad de 50 % o mayor retorno = 2.28 %.
40 %:
50 %:
3.
Suponga que le dan los siguientes datos históricos de los rendimientos trimestrales excedentes
para Markese Imports, Inc., y del portafolio del mercado:
Con base en esta información, grafique la relación entre los dos conjuntos de rendimientos excedentes y dibuje la línea característica. ¿Cuál es la beta aproximada? ¿Qué puede decir acerca del riesgo sistemático de las acciones, con base en la experiencia?
0.08
y = 0.4561x + 0.0011 R² = 0.8479
L E D O S D E T A N C E R D E E M C E X E D S I O O L -0.2 T O N F E I A T M I R D O N P E R
0.06 0.04 0.02 0
-0.15
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
0.2
-0.02 -0.04 -0.06 -0.08 RENDIMIENTOS EXCEDENTES DE MARKESE
Beta es aproximadamente 0.5, lo que indica que el exceso de los retornos para estas acciones fluctúa menos que el exceso de retorno del portfolio del mercado. La acción posee mucho menos riesgo sistemático que el mercado completo, por lo que una inversión sería una defensiva. 4.
Suponiendo que el enfoque del MPAC es adecuado, calcule la tasa de rendimiento requerida para cada una de las siguientes acciones, dada la tasa libre de riesgo de 0.07 y un rendimiento esperado para el portafolio de mercado de 0.13:
¿Qué conclusiones puede extraer?
Req. (RA) = 0.07 + (0.13 – 0.07) (1.5) = 0.16 Req. (RB) = 0.07 + (0.13 – 0.07) (1.0) = 0.13 Req. (RC) = 0.07 + (0.13 – 0.07) (0.6) = 0.106 Req. (RD) = 0.07 + (0.13 – 0.07) (2.0) = 0.19 Req. (RE) = 0.07 + (0.13 – 0.07) (1.3) = 0.148
Se puede concluir que la relación entre el rendimiento esperado y beta debe acentuarse 5.
Con base en el análisis de rendimientos anteriores y las expectativas inflacionarias, Marta Gómez siente que el rendimiento esperado sobre las acciónes en general es del 12 por ciento. La tasa libre de riesgo sobre los valores del Tesoro a corto plazo es ahora del 7 por ciento. Gómez está interesada en particular en los prospectos de rendimiento para Kessler Electronics Corporation. Usando datos mensuales de los últimos cinco años, ajustó una recta característica a la rapidez de respuesta de los rendimientos excedentes de la acción a los rendimientos excedentes del índice S&P 500 y encontró que la pendiente de la recta es 1.67. Si se piensa que los mercados financieros son eficientes, ¿qué rendimiento puede esperar si invierte en Kessler Electronics?
Rendimiento esperado = 0.07 + (0.12 – 0.07)(1.67) = 0.1538, (15.38%)
6.
7.
Actualmente, la tasa libre de riesgo es del 10% y el rendimiento esperado del portafolio del mercado es del 15 por ciento. Las expectativas de los analistas de mercado para las cuatro acciones se presentan en la tabla, junto con la beta esperada de cada acción.
a)
Si las expectativas de los analistas son correctas, ¿cuáles acciones (si las hay) están sobrevaluadas?,¿Cuáles (si las hay) están subvaluadas?
b)
Si la tasa libre de riesgo de pronto subiera al 12% y el rendimiento esperado sobre el portafolio del mercado al 16%, ¿cuáles acciones (si las hay) estarán sobrevaluadas? ¿Cuáles (si las hay) estarán subvaluadas? (Suponga que las expectativas de rendimiento y beta de los analistas de mercado para las cuatro acciones permanecen igual).
Selena Maranjian invierte las siguientes sumas de dinero en acciones ordinarias que tienen los rendimientos esperados dados en la tabla:
a) Sim bolo Ticke r WOOPS KBOOM JUDY UPDWN SPROUT RINGG EIEIO
¿Cuál es el rendimiento esperado (porcentaje) sobre su portafolio? Cant idad inve rt ida 6,000 11,000 9,000 7,000 5,000 13,000 9,000 $ 60,000
Pr opor ción, Pi 0.100 0.183 0.150 0.117 0.083 0.217 0.150 1
Re tor no Espe rado, Ri 0.14 0.16 0.17 0.13 0.20 0.15 0.18
El retorno esperado para Selena sobre su portafolio seria un 16.02%
Re tor no Ponde rado (Pi)(Ri) 0.0140 0.0293 0.0255 0.0152 0.0167 0.0325 0.0270 0.1602
b)
Sim bolo Ticke r WOOPS KBOOM JUDY UPDWN SPROUT RINGG EIEIO
¿Cuál sería su rendimiento esperado si cuadruplicara su inversión en Excelsior Hair Growth, Inc., y dejara el resto sin cambio? Cant idad inve rt ida 6,000 11,000 9,000 7,000 20,000 13,000 9,000 $ 75,000
Pr opor ción, Pi 0.080 0.147 0.120 0.093 0.267 0.173 0.120 1
Re tor no Espe rado, Ri 0.14 0.16 0.17 0.13 0.20 0.15 0.18
Re tor no Ponde rado (Pi)(Ri) 0.0112 0.0235 0.0204 0.0121 0.0533 0.0260 0.0216 0.1681
El rendimiento aumenta a 16.81% debido a que los fondos extra son invertidos en las acciones con mayor retorno esperado. 8.
Salt Lake City Services, Inc., brinda servicios de mantenimiento para edificios comerciales. Ahora, la beta sobre sus acciones ordinarias es 1.08. La tasa libre de riesgo es del 10% y el rendimiento esperado sobre el portafolio del mercado es del 15 por ciento. Es el 1 de enero y se espera que la compañía pague $2 por acción en dividendos al final del año; se espera que el dividendo aumente a una tasa compuesta anual del 11% durante muchos años futuros. Con base en el MPAC y otras suposiciones que pueda hacer, ¿qué valor en dólares daría a una de estas acciones ordinarias?
Retorno esperado = 0.10 + (0.15 – .10)(1.08)= 0.10 + .054 = 0.154 or 15.4% Utilizando el modelo de crecimiento perpetuo de los dividendos para calcular el valor presente de las acciones tenemos: V = D1/(ke – g) = $2/(0.154 –0.11) = $2/0.044 = $45.45 El precio de la acción sería de $45.45 9.
Las siguientes acciones ordinarias están disponibles para inversión:
a)
Si usted invierte el 20% de sus fondos en cada una de las primeras cuatro acciones y el 10% en cada una de las dos últimas, ¿cuál es la beta de su portafolio?
Simbolo Ticker
Beta
Proporción, Pi
Beta ponderado
NBS
1.40
0.2
0.280
YUWHO
0.80
0.2
0.160
SLURP
0.60
0.2
0.120
WACHO
1.80
0.2
0.360
BURP
1.05
0.1
0.105
SHABOOM
0.90
0.1
0.090
1
1.115
Beta de mi portfolio es 1.115
b)
Si la tasa libre de riesgo es del 8% y el rendimiento esperado sobre el portafolio del mercado es del 14%, ¿cuál será el rendimiento esperado del portafolio?
Retorno esperado del porfolio = 0.08 + ( 0.14 – 0.08)(1.115)= 0.08 + .0669 = 0.1469 o 14.69% 10. Schmendiman, Inc., es el único fabricante de schmedimite (un material rígido y quebradizo para la construcción hecho de radio y asbesto). Suponga que la acción ordinaria de la compañía se puede valuar usando un modelo de crecimiento de dividendos constante (también conocido como el “modelo de crecimiento de dividendos Gordon”). Se espera que el rendimiento sobre el mercado sea
del 14% y la tasa libre de riesgo es del 6 por ciento. Usted estima que el dividendo dentro de un año será $3.40, que el dividendo crecerá a una tasa constante del 6% y la beta de la acción es 1.50. Las acciones ordinarias se venden hoy en $30.00 por acción en el mercado. a)
¿Qué valor daría a una acción ordinaria de esta compañía (con base en una comprensión exhaustiva del capítulo 5 de este libro)?
Retorno requerido = 0.06 + (0.14 – 0.06)(1.50) = 0.06 + 0.12 = 0.18 or 18% Sumiendo que el modelo de crecimiento de dividendos constante es apropiado, tenemos: V = D1/(ke – g) = $3.40/(0.18 – 0.06) = $3.40/0.12 = $28.33 Por lo tanto, el valor que le daríamos a una acción ordinaria es $28.33 b)
¿La acción ordinaria de la compañía está sobrevaluada, subvaluada o con un valor justo? ¿Por qué?
Dado que esta acción ordinaria actualmente se vende por $30 cad a una en el mercado y que la valuación que nosotros le dimes alcanza llega solo a $28.33 cada una, la acción de esta empresa estaría sobrevalorada. Si invertimos $30 hoy, el retorno que tendremos será menor al pronosticado considerando el riesgo sistemático de la acción.
