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TEORÍA DE ERRORES
Curso:
laboratorio de física
Tema: teoría de errores. Docente: 2014
Índice -Introducción 1. Error de medida 1.1. Errores sistemáticos. 1.2. Errores accidentales. 1.2.1. Desviación típica:
1.2.2. Error debido al aparato
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TEORÍA DE ERRORES 2. Valor verdadero 3. Valor Medio o Valor promedio 4. Desviación estándar o Error cántico medio 4.! Error sistemático 4.2 Error estad"stico 4.3 Error relativo 4.4 Error relativo porcental 4.# $ropa%ación de errores #. O&'etivo (. )onclsión *. +i&lio%ra,"a. -. e& %ra,"a
Introducción /as ma%nitdes ,"sicas son determinadas e0perimentalmente por medidas o com&inación de medidas. Estas medidas o&tenidas por al%1n eipo de la&oratorio %eneran na incertidm&re de&ido a mcos ,actores. De&ido a esta inse%ridad es e se desarrolla la Teor"a de Errores.
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!. Error de medida Es la di,erencia entre el valor o&tenido al tili5ar n eipo 6 el valor verdadero de la ma%nitd medida. Tenemos 2 tipos de errores7 !.!. Errores sistemáticos7 Son de&idos a pro&lemas en el ,ncionamiento de los aparatos de medida o al eco de e al introdcir el aparato de medida en el sistema 8ste se altera 6 se modi9ca por lo tanto la ma%nitd e deseamos medir cam&ia s valor. Normalmente actúan en el mismo sentido .
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TEORÍA DE ERRORES !.2. Errores accidentales7 Son de&idos a casas impondera&les e alteran aleatoriamente las medidas. Al prodcirse aleatoriamente las medidas se distri&6en alrededor del valor real por lo e n tratamiento estad"stico permite estimar s valor. !.2.!.Desviación t"pica7 $ara o&tener n &en resltado de na medida minimi5ando el e,ecto de los errores accidentales es conveniente repetir la medida varias veces. El valor medio será el e tomaremos como resltado de la medida 6a e pro&a&lemente se acere más al valor real. )antas más repeticiones de la medida se e,ect1en me'or será en %eneral el valor medio o&tenido pero más tiempo 6 es,er5o se a&rá dedicado a la medida. :ormalmente a partir de n cierto n1mero de repeticiones no vale la pena continar. ;)ál es el n1mero óptimo de repeticiones< $ara decidirlo a6 e reali5ar tres medidas iniciales. A partir de estas medidas se calcla la dispersiónD. /a dispersión de na medida es la di,erencia entre el valor má0imo 6 el m"nimo o&tenidos dividido entre el valor medio e0presado en tanto por cien7
!.2.2.Error de&ido al aparato7 E0isten di,erencias entre la ,orma de evalar los errores de&idos a los aparatos. Se a de distin%ir entre aparatos analó%icos 6 di%itales. $eden estimarse estos errores a partir de las caracter"sticas t8cnicas de los aparatos como se verá a continación. Estas caracter"sticas aparecen en las o'as de especi9caciones del aparato o vienen indicadas en el propio aparato 2. Valor verdadero
3. Valor Medio o Valor promedio )omo s nom&re indica es n promedio aritm8tico o media aritm8tica de n con'nto de medidas reali5adas a na determinada ma%nitd ,"sica.
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4. Desviación estándar o Error cántico medio
4.! Error sistemático /os errores sistemáticos son de&idos a de,ectos en los aparatos de medida o al m8todo de tra&a'o. :ormalmente act1an en el mismo sentido no son aleatorios si%iendo nas le6es ,"sicas determinadas de tal ,orma e en ocasiones se podrán calclar 6 compensar matemáticamente tras la medida. =n e'emplo podr"a ser el de na re%la %radada pero dilatada por el calor esa re%la dar"a como resltado lon%itdes siempre menores e las reales. Otro e'emplo ser"a la medida de la corriente el8ctrica e circla por n condctor mediante n amper"metro. Al introdcir el amper"metro en el circito 8ste se modi9ca de manera e la corriente medida no es e0actamente i%al a la corriente e circla&a antes de colocar el amper"metro.
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TEORÍA DE ERRORES 4.2 Error estad"stico Este error es el e se %enera al reali5ar dos o más mediciones de na ma%nitd ,"sica. El Error estad"stico se pede calclar al i%al e la desviación estándar.
)om&inación de errores sistemático 6 estad"stico o Error e,ectivo Este error representa na com&inación de los errores principales de medición el sistemático 6 estad"stico.
4.3 Error relativo Este error reslta del cociente entre el error e,ectivo 6 el valor medio.
4.4 Error relativo porcental Este error es de9nido para otor%ar n me'or si%ni9cado al error relativo. $or tal motivo es el error relativo e0presado en porcenta'e.
4.# $ropa%ación de errores >a6 ma%nitdes e no se miden directamente sino e se derivan de otras e s" son medidas en ,orma directa. $or e'emplo para conocer el área de n rectán%lo se miden las lon%itdes de ss lados o para determinar el volmen de na es,era se tiene e medir el diámetro. $ara n caso %eneral spon%amos e V es na ,nción de los parámetros 0 6 5 etc.
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Objetivo Especi9co )onocer el concepto de error asociado con na medida aprender a estimar n error accidental )onocer n concepto de error 6 corre%irlo mediante crvas de cali&rados ?eneral El o&'etivo de la Teor"a de Errores es identi9car las diversas ,entes e %eneran error en la medición determinar el verdadero valor de las ma%nitdes ,"sicas medidas de ,orma directa @medir la altra de n cilindro con el cali&rador Vernier e indirecta @medir el volmen de n cilindro midiendo s altra 6 diámetro con el cali&rador Vernier. Además es m6 importante en esta práctica e el almno se ,amiliarice 6 posea n adecado mane'o de los eipos de medición de la&oratorio.
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Conclusión En conclsión no se pede o&tener valores e0actos. Además e0isten erramientas con menor error e otras. Además se concl6e e ael instrmento e posea menor error sistemático @lectra m"nima posee el error es menor. Tam&i8n es &eno detallar e se de&e tener n adecado mane'o de los instrmentos.
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Bibliografía $%I&E$. 'ísica E(perimental
RABMO:D )>A:?. C"mica E0perimental. Tra&a'os prácticos de ,"sica . ernánde5 6 E. ?alloni Mecánica elemental . ?. Roederer -F. Ed Teor"a de pro&a&ilidades 6 aplicaciones >. )ram8r A%ila
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