PELUANG / PROBABILITAS
A.
Banyaknya munculnya kejdian acak gambar = 50 – 26 = 24. Sedangkan banyaknya kejadian suatu percobaan ada 50, maka f(gambar) = 24/50 atau 48% (terkadang (terkadang dinyatakan dinyatakan dalam persen).
PERCOBAAN, ERCOBAAN RUANG CONTOH, dan KEJADIAN
Percobaan adalah suatu kegiatan yang memberikan memberikan suatu hasil yang dapat diamati. Hasil yang diamati dalam percobaan disebut hasil percobaan. Contoh Contoh : percobaan percobaan melempar sebuah dadu, hasil yang terjadi berupa munculnya mada dadu 1, mata dadu 2, 3, 4, 5, 6. Ruang Contoh atau Ruang Sampel adalah himpunan dari hasil yang mungkin dari sebuah percobaan. Titik Sampel adalah anggota – anggota dari Ruang Sampel. Contoh : Dari pelemparan sebuah dadu di atas, Ruang Sampelnya adalah S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, sedangkan Titik Sampelnya berupa 1, 2, 3, 4, 5, 6.. Menentu Menentukan kan ruang ruang sample sample suatu suatu percoba percobaan, an, dapat dapat dilaku dilakukan kan dengan diagram pohon atau tabel . Contoh : 1. Pelemparan Dua Mata uang Uang kedua
g m A a n t a r a U e G p
A
G
(A,A) (A,A)
(A,G) (A,G)
(GA) (GA)
(G,G (G,G))
A
(A, A)
G
(A, G)
A
(G, A)
G
(G, G)
LATIHAN 1
1.
Pada Pada pelemp pelempara arann sebuah sebuah dadu dadu bermata bermata enam enam seban sebanyak yak 1 kali, kali, kejadian acak dadu bermata genap ada .....
2.
Pelemp Pelempara arann 2 buah uang uang logam logam dengan dengan sisi sisi gambar gambar (G) (G) dan sisi sisi angka (A) berupa ........
3.
Sebuah Sebuah kotak kotak berisi berisi 5 bola bola warna warna biru. biru. Sebuah Sebuah bola bola diambil diambil acak. Berapakah banyaknya banyaknya kejadian kejadian acak yang terambil bola biru. biru.
4.
Berapa Berapa banyakn banyaknya ya kejadian kejadian acak acak yang terjad terjadii pada penget pengetosa osann satu dadu dan sekeping mata uang logam ?
5.
Seba Sebauh uh dadu dadu berm bermat atra ra enam enam dan uang ang loga logam m dile dilemp mpar ar bersama – sama. Jika uang dianggap benda pertama dan dadu bermata enam sebagai benda kedua, tentukanlah : a. Ruang sampel dengan cara tabel b. Ruang sampel dengan cara diagram pohon.
6.
Tiga dadu dadu berma bermata ta enam enam dengan dengan dadu dadu pertama pertama adalah adalah A, A, B, C, D, E, dan F. Mata dadu kedua adalah 1, 2, 3, 4, 5, dan 6. Mata dadu ketiga adalah K, L, M, N, O, dan P. a. Carilah Ruang sampel dengan diagram pohon b. Carilah Ruang sampel dengan tabe tabel. el.
7.
Dua Dua buah buah dadu dadu berm bermat ataa enam dengan dengan perin perincia ciann mata dadu dadu pertama adalah 1, 2, 3, 4, 5, dan 6. Mata dadu kedua dengan perincian A, B, C, D, E, F, dengan uang logam bermata A, dan G, dilempar bersamaan. a. Tentukan ruang sampel dengan diagram pohon b. Tentukan ruang sampel dengan tabel.
8.
Mia mempuny mempunyai ai 5 pakaian pakaian sekolah, sekolah, 4 tas dan dan 2 pasang pasang sepatu sepatu.. a. Ada berapa cara Mia dapat memadukan pakaian, tas, dan sepatu ? Gunakan rumus langsung ! b. Tulis semua cara tersebut dengan diagram pohon.
A
G
S = {(A,A), (A, G), (G, A), (G, G)}. Ada 2 x 2 = 4 titik sampe samp l. Dapa Dapatk tkah ah kamu kamu buat buat tabel tabel dan dan diagr diagram am poho pohonn untu untukk pelemparan tiga mata uang ? Kesimpulan apa yang peroleh ? 2. Pelemparan dua dadu. Dadu Kedua
a m a t r e P u d a D
1
2
3
4
5
6
1
(1,1)
(1,2)
(1, 3) 3)
(1,4 )
(1, 5) 5)
(1 ,6 ,6)
2
(2,1)
(2,2)
(2, 3) 3)
(2,4 )
(2, 5) 5)
(2 ,6 ,6)
3
(3,1)
(3,2)
(3, 3) 3)
(3,4 )
(3, 5) 5)
(3 ,6 ,6)
4
(4,1)
(4,2)
(4, 3) 3)
(4,4 )
(4, 5) 5)
(4 ,6 ,6)
5
(5,1)
(5,2)
(5, 3) 3)
(5,4 )
(5, 5) 5)
(5 ,6 ,6)
6
(6,1)
(6,2)
(6, 3) 3)
(6,4 )
(6, 5) 5)
(6 ,6 ,6)
Ada 6 x 6 = 36 titik sampel. sampel. Dapatkah Dapatkah kamu gunakan gunakan gunak an metoda diagram pohon ? Samakah hasilnya ?
LATIHAN 2
1.
Sebua Sebuah h kotak kotak beris berisii 25 bola bola putih, putih, 15 bola bola mera merah, h, 20 bola bola hitam dan 30 bola kuning. Sebuah bola diambil acak dari kotak tersebu tersebut, t, tentuk tentukan an peluan peluangg bola bola yang yang terambi terambill berwarn berwarnaa kuning, kuning, hitam, merah, bukan kuning !
2.
Tiga Tiga uang uang loga logam m dile dilemp mpar ar bers bersam amaa aan, n, Tent Tentuk ukan an pelu peluan angg munculnya dua gambar !
Notasi frekue nsi kejadian acak A = f(A). Dapat dinyatakan dalam Notasi frekuensi frekuensi persen, sehingga f(A) = P(A) x 100%
3.
Tiga Tiga uang uang loga logam m dile dilemp mpar ar bersa bersama maan an.. Tentu Tentuka kann frek frekue uens nsii relatif relatif ketiganya angka !
Contoh :
4.
Sebua Sebuah h dadu dadu dilemp dilempar ar 50 kali. kali. Tabel Tabel beriku berikutt menu menunj njuk ukka kann hasil – hasil pelemparan.
B.
PELUANG SUATU KEJADIAN
Peluang munculnya kejadian
=
banyaknya kejadian(HASIL) yang dimaksud banyaknya kejadian yang MUNGKIN terjadi
Notasi Peluang suatu kejadian A adalah P(A). frekuensir relatif
1.
=
Banyaknya kejadian acak A banyaknya kejadian acak suatu percobaan
Pelemparan sebuah dadu bermata 6. Peluang munculnya mata dadu genap = P(genap)
=
3 6
=
Banyaknya kejadian munculnya mata dadu genap ada 3 (yaitu 2, 4, 6), sedangkan kejadian yang mungkin ada 6 (mungkin keluar mata dadu 1, 2, 3, 4, 5, atau 6) 2.
Sebuah kotak terdapat 4 kelereng merah, 5 kelereng hijau, dan 6 kelereng kuning. Jika diambil sebuah kelereng secara acak, tentukan peluang terambil kelereng merah ! Karena banyaknya kelereng merah ada 4, maka banyaknya hasil = 4. Banyaknya kejadian yang mungkin terambil ada 15. P(Merah) = 4/15.
3.
Angka 1 2 3 4 5 6 Frekuensi 7 9 8 7 9 10 Tentukan frekuensi relatif relatif munculnya mata dadu 4, bilangan prima, dan bilangan genap !
1 2
Dari Dari 50 kali kali pelemp pelemparan aran uang logam log am didapatka tkann 26 kali kali loga m didapa muncul munculnya nya angka. angka. Tentuk Ten tukan ann frekue fre kuensi nsi relativee muncu munculny lnyaa Tentuka Tent ukan frekuen frek uensi si relativ gambar !
5.
Pada Pada pelempa pelemparan ran sebua sebuah h dadu berma bermata ta enam enam sebanya sebanyakk 1 kali, berapak berapakah ah peluan peluangg muncul munculnya nya mata mata dadu dadu berupa berupa bilanga bilangann prima genap, prima ganjil, lebih besar dari 6 ?
6.
Di kela kelass 3 terda erdapa patt 36 sisw siswa, a, 15 dian dianta tara rany nyaa gema gemarr Matematika, 19 siswa gemar Fisika, sisanya tidak gemar kedua – duanya. Apabila seorang siswa dipilih sebagai KM, berapa kemungkinan ia gemar : a. Matematika ? b. Fisika ? c. tidak gemar kedua – duan y duan ya y ?
7.
Satu Satu huruf huruf dipilih dipilih secara secara acak acak dari dari huruf huruf – huruf huruf pembent pembentuk uk PROBABILITAS. Tentukan peluang bahwa huruf itu adalah : a. A b. B c. buka A dan B d. huruf vocal e. huruf mati.
8.
Sebuah Sebuah bilan bilangan gan diamb diambil il secara secara acak acak dari bilan bilangan gan – bilang bilangan an 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Berapa peluang munculnya bilangan : a. prima ? b. komposit ? c. lebih besar dari 7 ? genap ? e. ganjil ? f. prima ganjil ? g. prima genap ? komposit ganjil ? i. komposit genap ? j. tidak genap dan tidak ganjil ?
9.
Satu Satu kartu kartu diamb diambil il;; dari dari satu satu set kart kartuu brid bridge ge . Bera Berapa pa peluang terambilnya kartu : a. warna hitam ? b. kartu warna merah ? c. kartu King ? d. kartu As ? e. kartu bernomor bernomor 10 ? f. kartu As skop ?
2.
terjad adii jika jika keja kejadi dian an I tida tidakk Kejadi Kej adian an Saling Sal ing Bebas terj Kejadian Salin g Bebas terpengaruh oleh terjadi atau tidak terjadinya kejadian II. Jadi I ∩ II ≠ ∅ Berlaku : P (A dan B) = P(A) x P(B)
Contoh : Dadu Dad u merah merah dan dadu putih putih putih dilempar dilemp dilempar ar bersama bersam bersamaa – sama. sama. sama. Berapa Berapa Berapa Dadu peluang peluang muncul muncul mata 3 untuk untuk dadu merah dan mata 5 untuk dadu putih ? Jawab : P (3 merah) = {(3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6)}. P(I) = 6/36 P(Putih, 5) = {(1,5), (2,5), (3,5), (4,5), (5,5), (6,5)}. P(II) = 6/36 P(I dan II) = dipilih anggota persekutuannya yaitu (3,5), dengan besar peluang = 1/36. Ternyata sama saja dengan P(I) x P(II) = 1/6 x 1/6 = 1/36. 36. Jadi kedua kejaian tersebut merupakan Kejadian
10. Dalam sebuah sebuah kantong kantong terdapat terdapat 4 kelereng kelereng putih, putih, 10 kelereng kelereng merah, dan 6 kelereng kuning. Dari kantong itu diambil 2 buah kelereng, berapa peluang yang terambil : a. kadua – duanya kelereng putih ? b. keduanya kelereng merah ? c. keduanya kelereng kuning ? d. satu putih dan satu merah ?e. satu putih dan satu kuning ? f. satu merah dan satu kuning ?
Saling Bebas.
C.
3.
BATAS – BATAS PELUANG
Peluang suatu kejadian dapat bernilai 1 (Pasti), 0 (Mustahil), atau antara keduanya. Kisaran peluang suatu kejadian A dinyatakan dengan 0 P(A) 1 D.
KOMPLEMEN SUATU KEJADIAN
Peluan Peluangg suatu suatu kejdi kejdian an A = P(A), sedangkan sedangkan Komplemen Komplemen suatu suatu kejdian A = P(A’) Hubungan keduanya dinyatakan dalam : P (A) + P(A’) = 1 Contoh : •
•
E.
Sebuah dadu dan sebuah mata uang logam dilempar bersama – sama. Tentukan Tentukan peluang peluang : munculnya munculnya mata mata 2. b. munculny munculnyaa mata dadu bukan 2 ! Jawab : P(3) = 1/6, sedangkan P(bukan 3) = 5/6. Peluang seorang anak diterima di sekolah swasta adalah 0,8. Berapa peluang ia tidak diterima ? Jawab : P(tidak diterima) = 1 – P(diterima) = 1 – 0,8 = 0,2.
A ∪ B = {(3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6), (2,6), (6,2), (4,4), 10 (5,3)}, berarti n(A ∪ B) = 10, maka P (A ∪ B) = 10 /36 Jadi P(A) = 1/6, P(B) = 1/9, P (A ∩ B) = 1/36, maka P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B) = 1/6 + 1/9 – 1/36 = 9/36 LATIHAN 1
1.
Dua mata dadu adu berm ermata 6 berwa rwarna mera erah dan biru iru dilemparkan bersamaan. Hitung peluang miunculnya : a. mata dadu berjumlah 5 b. mata dadu berjumlah lebih dr 3 c. mata dadu merah ganjil d. mata dadu kedua – duanya genap.
2.
Sebuah Sebuah tas sekol sekolah ah berisi berisi sebung sebungkus kus perme permenn karet, karet, 6 bungkus bungkus coklat, coklat, dan 7 bungku bungkuss permen permen jahe. jahe. Apabila Apabila satu bungku bungkuss diamb diambil il seca secara ra acak acak dari dari kota kotak, k, tent tentuk ukan an kemu kemung ngkin kinan an terambilnya bukan sebungkus permen jahe.
3.
Peluan Peluangg seorang seorang siswi siswi terpilih terpilih menjad menjadii bendahara bendahara kelas kelas adalah adalah 0,95 dan menjadi ketua kelas adalah 0,5. Berapa persenkah peluang siswi tersebut tidak menjadi bendahara kelas dan berapa persen peluangnya tidak terpilih menjadi ketua kelas ?
4.
Data Data hasil penelit penelitian ian lapang lapangan an menyata menyatakan kan peluan peluangg bayi yang lahir kemudian meinggal adalah 0,005. Berpa persen peluang bagi yang lahir dan bertahan hidup ?
5.
Sebu Sebuah ah uang uang loga logam m dile dilemp mpar ar 500 500 kali kali.. Berp Berpaa frek frekue uens nsii harapan munculnya sisi Gambar ?
6.
Nilai Nilai kemu kemung ngkin kinan an gagal gagal mengi mengiku kuti ti tes mask mask pegawa pegawaii negri negri adalah adalah 0,28 0,28 dan frekue frekuensi nsi harapa harapann yang yang diterim diterimaa sebagai sebagai pegawai negri sebanyak 1.440 orang. A. Berapa orangkah yang mengiku mengikuti ti tes terseb tersebut ut ? b. Berapa Berapa orangk orangkah ah yang yang gagal gagal menjadi pegawai negri ?
7.
Sebuah Sebuah perusa perusahaa haann pemintal pemintalan an mempun mempunyai yai mesin mesin pintal pintal 2200 2200 unit. Peluang sebuah mesin rusak adalah 2,5 %. a. Berapakah banyaknya mesin pintal yang munghkin rusak tiap tahun ? b. Biaya Biaya perba perbaik ikan an sebu sebuah ah mesi mesinn seti setiap ap kali kali meng mengal alka kami mi kerusakan kerusakan adalah Rp 67.500,00. 67.500,00. Berapakh biaya perbaikan perbaikan seluruh mesin selama 1 tahun ?
8.
Peluan Peluangg sebutir sebutir telur telur dieram dieramii menetas menetas 85%. 85%. Bila Bila ada 40 butir butir yang dierami, berapa butir telur yang kita harapkan menetas ? dan berapa butir telur yang gagal menetas ?
Kemung Kemungkin kinan an seoran seorangg siswa siswa tidak tidak naik naik kelas kelas dalam dalam satu satu tahun tahun adalah 0,12> Dari 300 siswa sekolah SMP BAKAT, berpa orangkah diperkirakan mengalami tidak naik kelas di akhir tahun ajaran ?
F.
KEJADIAN SALING LEPAS DAN SALING BEBAS
Jika pada suatu saat terjadi 2 kejadian atau lebih bersama – sama, maka dapat terjadi kemungkinan seperti berikut :
1.Kejadian saling lepas
terjadi jika antar kejdian itu tidak mungkin saling mempengaruhi. ( A ∩ B = ∅ ) Berlaku P(A atau B) = P(A) + P(B)
Contoh : Pelemparan 2 dadu bersama – sama, diperoleh hasil pelemparan dadu I tidak terpengaruh oleh hasil pelemparan dadu II. Berapa peluang munculnya dadu berjumlah 5 ? berjumlah 7 ? Berjumlah 5 atau 7 ? Jawab : a. ruang sampel = {(2,3), (3,2), (4,1), (1,4)}. P(jumlah 5) = 4/36 = 1 /9 b. Ruang Ruang sampel sampel = {(1,6) {(1,6),, (6,1), (6,1), (2,5), (2,5), (5,2), (5,2), (3,4), (3,4), (4,3)} (4,3)}.. 6 1 P(jumlah 7) = /36 = /6 c. P (jumlah 5) ∪ P(jumlah 7) = {(2,3), (3,2), (4,1), (1,4), (1,6), (6,1), (2,5), (5,2), (3,4), (4,3)} = 1/9 + 1/6 = 5/18
P(A) x
Dadu merah atau dadu putih dilempar bersama. Berapa peluang mata 3 dadu merah atau berjumlah 8 dadu putih ? Jawab : Kita mencari nilai P(3 merah atau berjumlah 8), rumus peluang Kejadian Saling Lepas tidak dapat kita pakai, karena A ∩ B ≠ ∅ , yaitu A ∩ B = {(3,5)}.
Frekuensi harapan kejadian A = P(A) x banyak percobaan
Jawab : Yang tidak naik sebanyak = P(tidak naik) x banyak siswa. Banyaknya = 0,12 x 300 = 36 siswa.
≠
Contoh :
FREKUENSI HARAPAN
Contoh :
Jika pada kemungkinan kemungkinan Kejadian Kejadian bebas P(A ∩ B) P(B) disebut Kejadian Saling Bergantung B) B) Berlaku : P(A B) = P(A) + P(B) P(A
9.
Dua Dua buah buah dadu dadu berm bermat ataa 6 digul digulin ingk gkan an 180 kali. kali. Berap Berapak akah ah peluan peluangg muncul muncul kedua kedua mata mata dadu dadu berjum berjumlah lah 8 ? Berapa Berapa frekuensi harapan munculnya kedua mata dadu berjumlah 8 ?
5.
Lima Lima belas belas kartu kartu diber diberii nomo nomorr 1 s.d s.d 15. 15. Kart Kartuu diko dikoco cokk kemudi kemudian an diambil diambil satu satu kartu kartu secara secara acak. acak. Berapa Berapa peluan peluangg bahwa kartu yang terambil adalah: a. kartu bukan kelipatan 3 b. kartu bukan prima c. kartu bukan genap dan kelipatan 3
6.
Sebuah Sebuah dadu dadu dan sekepi sekeping ng uang uang logam logam dilempar dilempar undi undi satu satu kali. kali. Tentukan peluang memperoleh: a. mata dadu ganjil dan sisi gambar pada uang logam b. mata dadu prima ganjil dan sisi angka pada uang logam c. mata dadu 2 dan sisi angka pada uang logam
7.
Jika Jika A dan dan B dua dua kejad kejadian ian yang yang terpi terpisa sah h dengan dengan P(A) P(A) = 0,6 dan P(B) = 0,5 hitunglah : a. P(A∪B) b. P(A ∩ B) c. P( A’ ) d. P( A’ ∩ B) e.P(A’ ∩ B’ )
8.
Dua Dua puluh puluh kartu kartu diberi diberi angka angka 1 sampa sampaii dengan dengan 20. Kart Kartuu ini dikocok kemudian diambil satu kartu secara acak. Pengambilan kart kartuu dila dilaku kuka kann 100 100 kali kali (set (setia iapp peng pengam ambi bila lann kart kartuu dikemba dikembalik likan) an).. Berapa Berapa frekue frekuensi nsi harapa harapann muncu muncull kartu kartu berangka: a. prima c. habis dibagi 2 dan 3 b. ganjil habis dibagi 3 d. kurang dari atau sama dengan 7
9.
Dari Dari setump setumpuk ukan an satu satu set set kart kartuu bridg bridgee diamb diambil il satu satu kart kartuu secara acak. Pengambilan dilakukan 13 kali (setiap pengambilan kartu kartu dikemba dikembalik likan) an).. Tentuka Tentukann frekuen frekuensi si harapan harapan yang yang teram terambil bil adal adalah ah:: a. kar kartu tu sek sekop op b. kart kartuu As
LATIHAN 2
1.
2.
3.
4.
Sebu Sebuah ah dadu dadu berma bermata ta enam enam dilem dilempa par. r. Apab Apabil ilaa A adal adalah ah kejadi kejadian an muncul muncul mata mata dadu dadu bilanga bilangann genap genap dan B adalah adalah kejadian muncul mata dadu bil prima, maka tentukan apakah A dan B saling lepas ? Sebu Sebuah ah kanto kantong ng berisi berisi 10 buah buah bola berwar berwarna na merah merah dan 4 buah bola berwarna kuning. Sebuah bola diambil secara acak dari kantong tersebut. Tentukan Tentukan probabilitas probabilitas bahwa bola itu berwarna kuning atau merah ! Pada Pada pelem pelempa para rann dua dua buah buah uang uang loga logam m serib seribua uan. n. A adal adalah ah kejadi kejadian an muncul muncul Gambar pada pada uang uang logam logam pertam pertamaa dan B adalah kejdian muncul Gambar pada uang logam kedua. Apakah A dan B saling bebas ? Sebu Sebuah ah dadu dadu berma bermata ta enam enam dile dilemp mpar ar dua dua kali kali.. A adal adalah ah kejadian muncul mata dadu 4 atau 5 pada lemparan I dan B adalah kejadian muncul mata dadu 1 atau 4 pada pelemparan kedua. kedua. Tentukan Tentukan : a. P(A) P(A) b. P(B) c. Apakah Apakah A dan dan B saling bebas ? 1
5.
A dan dan B sali saling ng lep lepas as den denga gann P(A) P(A) = ¼ dan P(A Hitunglah P(B). !
6.
Probab Probabilit ilitas as seoran seoran laki laki – laki akan akan hidup hidup 10 tahun tahun lagi lagi adalah adalah ¼ dan proibabilitas istrinya akan hidup 10 tahun lagi adalah 1 /3. Tentukan probabilitas bahwa keduanya akan tetap hidup dalam 10 tahun lagi.
7.
A dan dan B sali saling ng beba bebass deng dengan an P(A P(A)) = 1/6, P (A ∪ B) = 1/3, dan P(B) = ½. Hitunglah : a. P(A ∩ B) b. P(A’ ∩ B’) c. P(A’ ∪ B’)
∪
B) = /3.
8.
A dan B adalah kejdian saling saling bebas bebas dengan dengan P(A) P(A) == 0,8, 0,8, P(B) P(B) == 0,4, dan P(A ∩ B) = 0,32. Tentukanlah : a. P(A ∪ B) dan b. P(A’ ∩ B’)
9.
A dan B adalah kejadian saling bebas dengan P(A) = 0,4, P(A atau B) = 75%, serta P(A dan B) = 0,15. Tentukanlah P(B) dalam persen !
10. Kotak I berisi 8 buah lampu dengan 3 diantaranya rusak, kotak II berisi 5 buah lampu dengan 2 diantaranya rusak. aSebuah aSebuah lampu diambil diambil secara secara acak masing – masing masing acak dari darii masing dar kotak. Tentukan probabilitas bahwa kedua lampu yang diambil tidak rusak.
LATIHAN COMPREHENSIF ESSAY 1. Hitu Hitung ngla lah h pel pelua uang ng dari dari : a. muncul munculnya nya angka angka ganjil dari dari pelempar pelemparan an sebuah sebuah dadu bermata enam b. tera teramb mbil ilny nyaa kart kartuu As, As, King King,, Quee Queen, n, Jack Jack dari dari seperangkat kartu remi. c. munculnya dua angka dan satu gambar dari tiga koin yang dilempar bersamaan. d. muncul munculnya nya jumlah jumlah mata mata dadu bilangan bilangan prima prima dari dari dua dadu bermata 6 yang dilempar bersamaan satu kali.
2.
Sebuah dadu dilempar dilempar 2 kali. Tentukan Tentukan peluang peluang munculnya munculnya : a. Mata dadu genap pada lemparan pertama dan mata dadu ganjil pada lemparan kedua. b. Mata dadu genap pada lemparan pertama dan kedua.
3.
Sebuah Sebuah kartu kartu diamb diambil il secara secara acak acak dari satu satu set set lengkap lengkap kart kartuu remi. Tentukan Tentukan peluang peluang bahwa yang terambil adalah kartu merah atau kartu As!
4.
Sebu Sebuah ah kanto kantong ng beris berisii 9 mani manikk biru, biru, 6 mani manikk kuning kuning dan dan 4 manik merah. Sebuah manik diambil secara acak. Tentukanlah peluang terambil manik biru atau kuning !
10. 10. Dari Dari setu setump mpuk ukan an samp sampel el acak acak seba sebany nyak ak 90 komp kompon onen en dikena dikenaka kann peme pemerik riksa saan an yang yang keta ketatt dan dan 5 diant diantara arany nyaa ditemu ditemukan kan cacat. cacat. Tentuk Tentukan an frekue frekuensi nsi harapan harapan cacat cacat jika jika diperiksa setumpukan sampel acak sebanyak : a. 72 komponen b. 468 komponen PGB
11. Dua dadu dadu dilemp dilempar ar bersam bersamaan aan,, peluan peluangg keluar keluar mata mata dadu dadu berjumlah 5 adalah .... a. 1/9 b. 1/ 6 c. 1/3 d. ½ 12. 12. Sebua Sebuah h dadu dadu dan dan seke sekepi ping ng uang uang logam logam dilem dilempa parr bers bersam amaasama. Peluang muncul gambar dan angka ganjil adalah ..... a. 1/12 b. 1/9 c. 1/ 6 d. ¼ 13. Dalam sebuah sebuah kantong kantong terdapat terdapat 9 kelereng kelereng hijau, hijau, 6 kelereng kelereng kuning, dan 5 kelereng biru. Jika diambil 1 kelereng, peluang terambil kelereng hijau atau kuning adalah .... .a. 11/20 b. ¾ c. 4/5 d. 1 14. Dalam sebuah sebuah kantong kantong terdapat terdapat 9 kelereng kelereng hijau, hijau, 6 kelereng kelereng kuning, dan 5 kelereng biru. Jika diambil 1 kelereng, peluang terambil kelereng kuning dan biru adalah .... .a. 3/40 b. 7/38 c. 11/20 d. 4/5 15. Jika 2 keping keping uang logam dilemp dilempar ar bersama-s bersama-sama ama sebanya sebanyakk 100 kali, maka frekuensi harapan kedua keping menunjukkan gambar adalah ........ a. 100 b. 50 c. 40 d. 25 16. Sebuah kanton kantongg berisi 2 kelereng kelereng merah, merah, 8 kelereng kelereng biru, biru, dan 10 kelereng kuning. Sebuah kelereng diambil secara acak dari dalam dalam kanton kantong. g. Peluan Peluangg teramb terambiln ilnya ya keleren kelerengg kuning kuning atau atau merah adalah ..... a. 13/20 b. 3/5 c. ½ d. 3/20 e. 1/20 17. 17. Dua Dua dadu dadu beris berisii enam enam sisi sisi dile dilemp mpar ar bers bersam amaa aan. n. Pelu Peluan angg munculnya munculnya mata dadu jumlahnya jumlahnya kurang kurang dari lima atau lebih dari delapan adalah ...... a. 1/9 b. 1/6 c. 5/18 d. 5/12 e. 4/9 18. Dari Dari setiap setiap 100 bh lampu lampu terdapat terdapat 5 lampu yang yang rusak. rusak. Bila seseorang membeli 40 bh lampu tersebut, maka diperkirakan banyak lampu yang dapat dipakai ....buah. a. 35 b. 36 c. 37 d. 38 19. 19. Sebua Sebuah h dadu dadu dan dan sebu sebuah ah mata mata uang uang loga logam m dilem dilempa parr undi undi sebanyak sebanyak 60 kali. Frekuensi Frekuensi harapan munculnya angka dan mata dadu genap adalah .....kali. a. 30 b. 20 c. 15 d. 10 20. Diketahui P(A) = 0,50 , P(B) = 0,40 , dan P(A ∩ B)’ = 0,20. P(A ∪ B)’ = ....... a. 0,30 b. 0,40 c. 0,60 d. 0,70 e. 0,90
