Matematika Kelas IX
Modul 1 2
Teori Peluang Bab - 5
DEFENISI Pelu Peluan ang g : Kemu Kemung ngki kina nan n munc muncul ul kejadian berbanding total kejadian
Singga Singga peluan peluang g muncul muncul mata mata dadu dadu genap genap pada pelempara satukali dadu adalah ½ Sebab angka genap pada dadu ada 3 dan seluruh angka ada 6.
suat suatu u
Contoh: Pelu Peluan ang g Utut Utut Adia Adiant nto o mena menang ng pada pada saat saat bermain catur adalah 1/3. Sebab kemungkin kemungkinan an yang terjadi terjadi dalam permainan catur ada 3 yaitu menang, kalah, seri (remis). Sehi Sehing ngga ga pelu peluan ang g mena menang ng mera merart rtii satu satu berbanding 3
FREKUENSI HARAPAN Frekuensi harapan muncul kejadian k adalah : FH (k) = n . P (k) Contoh : Misalnya sebuah dadu dilempar sebanyak 30 kali tentukan frekuensi harapan muncul mata dadu 3 : Jawab :
Titik sampel dan Ruang sampel
FH (muncul angka 3) =
Ruang Ruang sampel: sampel: himpunan himpunan semua semua kejadian kejadian yang diperoleh dalam suatu percobaan Titik Titik sampel: sampel: Setiap Setiap anggota anggota ruang sampel atau disebut juga kejadian yang mungkin Contoh: Pada pelemparan sebuah uang logam, maka kemungkinan yang muncul adalah angka (A) dan gambar (G). (G). Jika dinyatakan dinyatakan dalam notasi humpunan misalkan S={A, G}, maka himpunan tersebut dinyatakan ruang sampel. Sedangkan titik sampel adalah A dan G.
n( A) ; n( S )
1.
Pada Pada pele pelempa mparan ran dua dadu dadu seti setimba mbang ng secara secara bers ersamaa amaan. n. Misal isal K adal adalah ah keja kejadi dian an munculnya jumlah mata dadu sama dengan 6. peluang kejadian K (A) 8/36 (B) 7/36 (C) 6/36 (D) 5/36
2.
Dua dadu dilempar secara bersamaan. Keja Kejadi dian an di baw bawah ini ini yang ang memp mempun unya yaii peluang 0 adalah (A) jumlah jumlah mata mata dadu dadu yang yang muncu muncull = 6 (B) hasil hasil kali kali mata mata dadu dadu yang yang munc muncul ul = 10 (C) jumlah mata dadu yang muncul merupakan bilangan prima (D) Jumlah Jumlah mata mata dadu dadu yang yang muncu muncull = 14
3.
Pelu Peluan ang g seor seoran ang g ibu ibu hami hamill mela melahi hirk rkan an bayi bayi laki-laki atau bayi perempuan (A) 0,25 (B) 0,5 (C) 0,75 (D) 1
4.
Misa Misall dua koin koin dile dilemp mpar ar seca secara ra bers bersam amaa aan, n, maka peluang mendapat sisi kedua koin yang tampak (terbaca) adalah sama (A) 0,1 (B) 0,75 (C) 0,5 (D) 0,25
n(A) = banyak kejadian A
n(S)= total seluruh kejadian sedang sedangkan kan kisara kisaran n nilai nilai peluan peluang g adalah adalah 0 sampai dengan 1 0 berart berartii mustah mustahil il terjad terjadi, i, Contoh Contoh:: mataha matahari ri muncul di barat 1 berarti 100% terjadi, contoh matahari muncul di timur
x 30 = 5
Teori Peluang
Maka Maka pelu peluan ang g munc muncul ul angk angka a 1 adal adalah ah 1 berbanding seluruh angngota ruang sampel P(A) =
6
Latihan
Peluang Suatu Kejadian Untu Untuk k memn memnen entu tuka kan n nila nilaii pelu peluan ang g suat suatu u kejadian, mari kita perhatikan yang berikut ini. Pada pelemparan sebuah mata dadu, maka yang akan akan munc muncul ul adal adalah ah salah salah satu satu dari dari angka 1 ,2, 3, 4, 5, 6
1
0 ≤ P(A) ≤ 1 Frekuensi relatif banyak kejadian yang muncul f r r = banyak percobaan percobaan Contoh: Pada Pada pelem pelempar paran an dadu dadu sebany sebanyak ak 200 kali, kali, muncul mata dadu 2 sebanya 99 kali, maka frek frekue uens nsii relat relatif if munc muncul ulny nya a mata mata dadu dadu 2 adalah 99/200 Q. Brain / Sem-1 /Y-0708
kalimalang – b. rahmat – p. Kelapa
Matematika Kelas IX
Modul 1 2
5.
Misal tiga mata uang dilempar secara bersamaan. Peluang yang muncul (sisi yang terbaca) paling sedikit satu gambar (A) 1/8 (B) 1/9 (C) 5/8 (D) 7/8
6.
Seorang siswa memegang kartu remi yang berjumlah 52 buah dan meminta temannya untuk mengambil sebuah kartu secara acak. Peluang terambilnya kartu hati adalah (A) 1/52 (B) 1/13 (C) 9/52 (D) 1/4
7.
Di suatu daerah terdapat lulusan SMP sebanyak 1.208 orang. Daya tampung yang tersedia untuk melanjutkan pendidikan ke jemjang yang lebih tinggi adalah sebagai berikut: Jenis sekolah SMA SMK MAN
Daya Tampung 302 151 604
Peluang seorang tamatan SMP masuk ke SMA dan SMK adalah (A) 0,25 dan 0,5 (B) 0,25 dan 0,125 (C) 0,25 dan 0,375 (D) 0,125 dan 0,5 8.
9.
Suatu lomba sepeda hias peserta sebagai berikut: 10 0rang berusia 8 tahun 24 orang berusia 9 tahun 16 orang berusia 10 tahun Jika lomba tersebut akan memilih satu orang yang terbaik, berapa peluang yang terpilih adalah peserta yang berusia 9 tahun (A)
1 5
(B)
8 25
(C)
12 25
(D)
12 13
11. Dari seperangkat kartu brige yang banyaknya 52 kartu, diambil dua kartu sekaligus. Jika pengambilan dilakukan sebanyak 884 kali maka frekuensi harapan yang terambil keduanya karu As (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 12. Tiga mata uang setimbang dilempar sebanyak 80 kali. Frekuensi harapan munculnya paling sedikit satu gambar (A) 70 (B) 60 (C) 40 (D) 30 13. Dua buah dadu dilempar secara bersamaan> Peluang munculnya mata dadu 5 pada dadu pertama dan mata dadu 6 pada dadu ke dua adalah… (A) 1/6 (B) 1/36 (C) 2/36 (D) 3/36 14. Pada pelemparan 2 dadu, tentukan peluang munculnya jumlah kedua mata dadu 10 atau 9 adalah… (A) 5/36 (B) 4/36 (C) 5/36 (D) 7/36 15. Suatu survei di beberapa keluarga diperoleh data, 90 keliarga ayahnya bekerja, 80 keluarga ibunya bekerja, dan 45 keluarga bapak ibunya bekerja. Jika diambil satu keluarga, maka peluang yang terambil adalah ayah ibunya bekerja?
Misal tiga mata uang dilempar secara bersamaan. Peluang yang muncul (sisi yang terbaca) paling sedikit satu gambar (A) 1/8 (B) 1/9 (C) 5/8 (D) 7/8
10. Sebuah dadu setimbang dilempar sebanyak 90 kali. Frekuensi harapan munculnya mata dadu 4 (A) 10 (B) 12 (C) 15 (D) 20
Q. Brain / Sem-1 /Y-0708
kalimalang – b. rahmat – p. Kelapa