Tema 2_estadígrafos de Tendencia Central_david

Marzo del 2018

ESTADÍSTICA Y PROBABILIDADES

CAPITULO 2 a) MEDIA MEDIA ARITMÉTICA (Ma;

ESTADÍGRAFOS DE TENDENCIA CENTRAL - UASF

ESTADÍGRAFOS DE TENDENCIA CENTRAL x

)

Es el estadígrafo de posición más importante, a la media aritmética se le conoce simplemente como la “media” o comúnmente “promedio”, y se define como la suma de los valores observados en la muestra dividida por el número total de observaciones. Las expresiones que se utilizan son:

PARA DATOS NO TABULADOS (DATOS SIMPLES)

k

x=

PARA DATOS TABULADOS (DATOS AGRUPADOS)

k

f i

i=1

x=

fixi

i=1

n donde:

n donde:

k = Número total de intervalos.

fi = Son los datos simples

xi = Son las respectivas marcas de clase.

n = Número total de datos

fi = Son las frecuencias frecuencias absolutas. n = Número total de datos

EJEMPLO 1: Se tienen los siguientes datos contenidos en el cuadro, calcule la media aritmética. Xi

f i

Xi. f i

- 4>

3

4

12

[4 - 6> [6 - 8> [8 -10> [10 - 12>

5 7 9 11

6 8 12 20 n= 50

30 56 108 220 426

Li - L s [2

Luego realizando los cálculos respectivos se obtiene: k

x=

i=1

fixi

n

=

b) MEDIA GEOMÉTRICA ( x G ; MG ) PARA DATOS NO TABULADOS (DATOS SIMPLES) x G = n f1.f2 .f3 .....fn = n

n i=1

426 50

= 8,56

PARA DATOS TABULADOS (DATOS AGRUPADOS) k

fi  

xG

donde:

fi .lo .logx gxi i=1 = antilog. n

fi = Son los datos simples

donde:

n = Número total de datos

k = Número total de intervalos. xi = Son las respectivas marcas de clase. fi = Son las frecuencias frecuencias absolutas. absolutas.

b) MEDIA ARMÓNICA ( x G ; MG ) PARA DATOS NO TABULADOS (DATOS SIMPLES) xH =

 n = 1 1 1 1 + + ....+ + f1 f2 f3 fn  

n n

1 i=1 f  n

PARA DATOS TABULADOS (DATOS AGRUPADOS) xH =

n f i i=1 xi k

donde:

donde:

fi = Son los datos simples

k = Número total de intervalos.

n = Número total de datos

xi = Son las respectivas marcas de clase. fi = Son las frecuencias absolutas.

 A continuación se presentan presentan las siguientes tablas de intervalos estadísticos, trabaje en cada caso caso y encuentre todas los estadígrafos de tendencia central. ING. DAVID ANDRÉS SANGA TITO

INGENIERÍA INDUSTRIAL – ME MECÁ CÁNI NICA CA II IIII- II SE SEME MEST STRE RE

1|P á g i n a

Marzo del 2018

ESTATURA

ESTADÍSTICA Y PROBABILIDADES

Xi

[150 - 155 ) [155 - 160 ) [160 - 165 ) [165 - 170 ) [170 - 175 ) [175 - 180 ) [180 - 185 ) [185 - 190 )

L MITES

Xi

[200 - 208 ) [208 - 216 ) [216 - 224 ) [224 - 232 ) [232 - 240 ) [240 - 248 ) [248 - 256 ) [256 - 264 )

LÍMITES

Xi

[204 - 212) [212 - 220) [220 - 228) [228 - 236) [236 - 244) [244 - 252) [252 - 260) [260 - 268)

LÍMITES

Xi

[302 - 309 ) [309 - 316 ) [316 - 323 ) [323 - 330 ) [330 - 337 ) [337 - 344 ) [344 - 351) [351 - 358 )

L MITES

Xi

[404 - 408 ) [408 - 412 ) [412 - 416 ) [416 - 420 ) [420 - 424 ) [424 - 428 ) [428 - 432 ) [432 - 436 )

L MITES [512 - 520 ) [520 - 528 ) [528 - 536 ) [536 - 544 ) [544 - 552 ) [552 - 560 ) [560 - 568 ) [568 - 576 )

LÍMITES

Xi AQIIII

Xi

[516 - 522 ) [522 - 528 ) [528 - 534 ) [534 - 540 ) [540 - 546 ) [546 - 552 ) [552 - 558 ) [558 - 564 ) ING. DAVID ANDRÉS SANGA TITO

ESTADÍGRAFOS DE TENDENCIA CENTRAL - UASF

fi

PESO

5 6 7 10 8 9 5 2

[35 - 41 ) [41 - 47 ) [47 - 53 ) [53 - 59 ) [59 - 65 ) [65 - 71 ) [71 - 77 ) [77 - 83 )

fi

L MITES

4 5 4 10 8 15 5 4

[315 - 325 ) [325 - 335 ) [335 - 345 ) [345 - 355 ) [355 - 365 ) [365 - 375 ) [375 - 385 ) [385 - 395 )

fi

LÍMITES

15 16 7 10 9 7 8 2

[310 - 315 ) [315 - 320 ) [320 - 325 ) [325 - 330 ) [330 - 335 ) [335 - 340 ) [340 - 345 ) [345 - 350 )

fi

LÍMITES

12 6 17 10 9 8 7 4

[502 - 509 ) [509 - 516 ) [516 - 523 ) [523 - 530 ) [530 - 537) [537 - 544) [544 - 551) [551 - 558 )

fi

L MITES

12 9 10 6 8 9 5 4

[410 - 415 ) [415 - 420 ) [420 - 425 ) [425 - 430 ) [430 - 435 ) [435 - 440 ) [440 - 445 ) [445 - 450 )

fi

L MITES

21 16 17 12 10 9 6 1

[514 - 522 ) [522 - 530) [530 - 538 ) [538 - 546 ) [546 - 554 ) [554 - 562 ) [562 - 570 ) [570 - 578 )

fi

LÍMITES

19 16 12 10 9 7 4 2

[518 - 525 ) [525 - 532 ) [532 - 539 ) [539 - 546 ) [546 - 553 ) [553 - 560 ) [560 - 567 ) [567 - 574 )

Xi

Xi

Xi

Xi

Xi

Xi

Xi

fi

L MITES

14 6 7 11 8 10 15 5

[165 - 170 ) [170 - 175 ) [175 - 180 ) [180 - 185 ) [185 - 190 ) [190 - 195 ) [195 - 200 ) [200 - 205 )

fi

L MITES

1 0 4 3 7 2 1 2

[305 - 312 ) [312 - 319 ) [319 - 326 ) [326 - 333 ) [333 - 340 ) [340 - 347 ) [347 - 354 ) [354 - 361 )

fi

LÍMITES

18 6 17 10 9 9 8 6

[209 - 218 ) [218 - 227 ) [227 - 236 ) [236 - 245 ) [245 - 254 ) [254 - 263 ) [263 - 272 ) [272 - 281 )

fi

LÍMITES

25 26 17 13 11 14 9 7

[202 - 209 ) [209 - 216 ) [216 - 223 ) [223 - 230 ) [230 - 237 ) [237 - 244 ) [244 - 251) [251 - 258 )

fi

L MITES

15 12 11 10 8 9 6 5

[415 - 421 ) [421 - 427 ) [427 - 433 ) [433 - 439 ) [439 - 445 ) [445 - 451 ) [451 - 457 ) [457 - 463 )

fi

L MITES

14 6 7 12 8 10 11 3

[516 - 524 ) [524 - 532 ) [532 - 540 ) [540 - 548 ) [548 - 556 ) [556 - 564 ) [564 - 572 ) [572 - 580 )

fi

LÍMITES

18 15 7 10 8 9 5 4

[520 - 528 ) [528 - 536 ) [536 - 544 ) [544 - 552 ) [552 - 560 ) [560 - 568 ) [568 - 576 ) [576 - 584 )

INGENIERÍA INDUSTRIAL – MECÁNICA III- II SEMESTRE

Xi

fi 15 16 7 10 18 9 7 9

Xi

fi 15 6 17 10 18 9 6 5

Xi

fi 25 22 20 16 12 8 5 3

Xi

fi 18 17 15 13 10 9 7 5

Xi

fi 18 16 12 10 9 11 5 6

Xi

fi 17 12 7 11 8 10 9 2

Xi

fi 17 16 9 10 8 6 5 3 2|P á g i n a

Marzo del 2018

L MITES

ESTADÍSTICA Y PROBABILIDADES

Xi

[522 - 528 ) [528 - 534 ) [534 - 540 ) [540 - 546 ) [546 - 552 ) [552 - 558 ) [558 - 564 ) [564 - 570)

L MITES

Xi

[528 - 537 ) [537 - 546 ) [546 - 555 ) [555 - 564 ) [564 - 573 ) [573 - 582 ) [582 - 591 ) [591 - 600 )

LÍMITES

Xi

[535 - 540 ) [540 - 545 ) [545 - 550 ) [550 - 555 ) [555 - 560 ) [560 - 565 ) [565 - 570 ) [570 - 575 )

LÍMITES

Xi

[543 - 155 ) [547 - 160 ) [551 - 165 ) [555 - 170 ) [559 - 175 ) [563 - 180 ) [567 - 185 ) [571 - 575 )

L MITES

Xi

[549 - 555 ) [555 - 561 ) [561 - 567 ) [567 - 573 ) [573 - 579 ) [579 - 585 ) [585 - 591 ) [591 - 597 )

LÍMITES

Xi

[555 - 564 ) [564 - 573 ) [573 - 582 ) [582 - 591 ) [591 - 600 ) [600 - 609 ) [609 - 618 ) [618 - 627 )

LÍMITES

Xi

[561 - 568 ) [568 - 575 ) [575 - 582 ) [582 - 589 ) [589 - 596 ) [596 - 603 ) [603 - 610 ) [610 - 617 ) ING. DAVID ANDRÉS SANGA TITO

ESTADÍGRAFOS DE TENDENCIA CENTRAL - UASF

fi

L MITES

17 16 9 10 8 6 5 3

[524 - 531 ) [531 - 538 ) [538 - 545 ) [545 - 552 ) [552 - 559 ) [559 - 566 ) [566 - 573 ) [573 - 580 )

fi

L MITES

21 16 17 12 10 9 6 1

[530 - 534 ) [534 - 538 ) [538 - 542 ) [542 - 546 ) [546 - 550 ) [550 - 554 ) [554 - 558 ) [558 - 562 )

fi

LÍMITES

21 16 15 11 10 9 4 3

[538 - 544 ) [544 - 550 ) [550 - 556 ) [556 - 562 ) [562 - 568 ) [568 - 574 ) [574 - 580 ) [580 - 586 )

fi

LÍMITES

19 16 15 12 11 9 6 5

[545 - 550 ) [550 - 555 ) [555 - 560 ) [560 - 565 ) [565 - 570 ) [570 - 575 ) [575 - 580 ) [580 - 585 )

fi

L MITES

20 16 15 12 10 9 6 3

[551 - 558 ) [558 - 565 ) [565 - 572 ) [572 - 579 ) [579 - 586 ) [586 - 593 ) [593 - 600 ) [600 - 607 )

fi

LÍMITES

19 17 15 12 10 9 6 4

[557 - 567 ) [567 - 577 ) [577 - 587 ) [587 - 597 ) [597 - 607 ) [607 - 617 ) [617 - 627 ) [627 - 637 )

fi

LÍMITES

20 17 15 12 11 9 7 3

[563 - 571 ) [571 - 579 ) [579 - 587 ) [587 - 595 ) [595 - 603 ) [603 - 611 ) [611 - 619 ) [619 - 627 )

Xi

Xi

Xi

Xi

Xi

Xi

Xi

fi

L MITES

19 16 12 10 9 7 4 2

[526 - 534 ) [534 - 542 ) [542 - 550 ) [550 - 558 ) [558 - 566 ) [566 - 574 ) [574 - 582 ) [582 - 590 )

fi

L MITES

20 15 14 12 9 8 6 3

[533 - 536 ) [536 - 539 ) [539 - 542 ) [542 - 545 ) [545 - 548 ) [548 - 551 ) [551 - 554 ) [554 - 557 )

fi

LÍMITES

20 16 17 12 10 8 6 4

[541 - 548 ) [548 - 555 ) [555 - 562 ) [562 - 569 ) [569 - 576 ) [576 - 583 ) [583 - 590 ) [590 - 597 )

fi

LÍMITES

20 18 17 15 12 9 4 3

[547 - 553 ) [553 - 559 ) [559 - 565 ) [565 - 571 ) [571 - 577 ) [577 - 583 ) [583 - 589 ) [589 - 595 )

fi

L MITES

19 18 17 12 10 9 7 2

[553 - 561 ) [561 - 569 ) [569 - 577 ) [577 - 585 ) [585 - 593 ) [593 - 601 ) [601 - 609 ) [609 - 617 )

fi

LÍMITES

18 16 15 11 10 9 6 3

[559 - 565 ) [565 - 571 ) [571 - 577 ) [577 - 583 ) [583 - 589 ) [589 - 595 ) [595 - 601 ) [601 - 607 )

fi

LÍMITES

20 19 15 12 10 9 8 4

[565 - 574 ) [574 - 583 ) [583 - 592 ) [592 - 601 ) [601 - 610 ) [610 - 619 ) [619 - 628 ) [628 - 637 )

INGENIERÍA INDUSTRIAL – MECÁNICA III- II SEMESTRE

Xi

fi 18 15 7 10 8 9 5 4

Xi

fi 20 17 16 11 10 9 6 4

Xi

fi 19 17 15 12 11 9 7 5

Xi

fi 20 16 17 12 10 9 6 4

Xi

fi 19 17 14 12 10 8 6 4

Xi

fi 21 17 15 12 10 8 6 2

Xi

fi 20 18 15 12 10 9 7 5 3|P á g i n a

Marzo del 2018

L MITES

ESTADÍSTICA Y PROBABILIDADES

Xi

[567 - 577 ) [577 - 587 ) [587 - 597 ) [597 - 607 ) [607 - 617 ) [617 - 627 ) [627 - 637 ) [637 - 647 )

L MITES

Xi

[604 - 612 ) [612 - 620 ) [620 - 628 ) [628 - 636 ) [636 - 644 ) [644 - 652 ) [652 - 660 ) [660 - 668 )

LÍMITES

Xi

[612 - 619 ) [619 - 626 ) [626 - 633 ) [633 - 640 ) [640 - 647 ) [647 - 654 ) [654 - 661 ) [661 - 668 )

LÍMITES

Xi

[618 - 626 ) [626 - 634 ) [634 - 642 ) [642 - 650 ) [650 - 658 ) [658 - 666 ) [666 - 674 ) [674 - 682 )

L MITES

Xi

[625 - 630 ) [630 - 635 ) [635 - 640 ) [640 - 645 ) [645 - 650 ) [650 - 655 ) [655 - 660 ) [660 - 665 )

L MITES

Xi

[631 - 638) [638 - 645 ) [645 - 652 ) [652 - 659 ) [659 - 666 ) [666 - 673 ) [673 - 680 ) [680 - 687 )

L MITES

Xi

[726 - 731 ) [731 - 736 ) [736 - 741 ) [741 - 746 ) [746 - 751 ) [751 - 756 ) [756 - 761 ) [761 - 766 ) ING. DAVID ANDRÉS SANGA TITO

ESTADÍGRAFOS DE TENDENCIA CENTRAL - UASF

fi

L MITES

19 16 14 12 10 9 6 2

[569 - 575 ) [575 - 581 ) [581 - 587 ) [587 - 593 ) [593 - 599 ) [599 - 605 ) [605 - 611 ) [611 - 617 )

fi

L MITES

18 16 15 12 10 8 6 5

[607 - 614 ) [614 - 621 ) [621 - 628 ) [628 - 635 ) [635 - 642 ) [642 - 649 ) [649 - 656 ) [656 - 663 )

fi

LÍMITES

20 18 16 12 10 9 6 5

[614 - 622 ) [622 - 630 ) [630 - 638 ) [638 - 646 ) [646 - 654 ) [654 - 662 ) [662 - 670 ) [670 - 678 )

fi

LÍMITES

19 18 15 12 10 8 6 3

[620 - 627 ) [627 - 634 ) [634 - 641 ) [641 - 648 ) [648 - 655 ) [655 - 662) [662 - 669 ) [669 - 676 )

fi

L MITES

20 18 15 12 10 9 6 4

[627 - 633 ) [633 - 639 ) [639 - 645 ) [645 - 651 ) [651 - 657 ) [657 - 663 ) [663 - 669 ) [669 - 675 )

fi

L MITES

17 16 15 12 10 8 6 2

[633 - 638 ) [638 - 643 ) [643 - 648 ) [648 - 653 ) [653 - 658 ) [658 - 663 ) [663 - 668 ) [668 - 673 )

fi

L MITES

7 6 8 10 8 9 5 2

[713 - 717 ) [717 - 721 ) [721 - 725 ) [725 - 729 ) [729 - 733 ) [733 - 737 ) [737 - 741 ) [741 - 745 )

Xi

Xi

Xi

Xi

Xi

Xi

Xi

fi

L MITES

20 16 15 11 10 9 6 3

[571 - 578 ) [578 - 585 ) [585 - 592 ) [592 - 599 ) [599 - 606 ) [606 - 613 ) [613 - 620 ) [620 - 627 )

fi

L MITES

19 16 15 12 10 9 7 4

[609 - 616 ) [616 - 623 ) [623 - 630 ) [630 - 637 ) [637 - 644 ) [644 - 651) [651 - 185 ) [658 - 665 )

fi

LÍMITES

21 19 17 13 10 9 6 3

[616 - 621 ) [621 - 626 ) [626 - 631 ) [631 - 636 ) [636 - 641 ) [641 - 646 ) [646 - 651 ) [651 - 656 )

fi

LÍMITES

21 19 15 12 10 9 6 4

[622 - 629 ) [629 - 636 ) [636 - 643 ) [643 - 650 ) [650 - 657 ) [657 - 664 ) [664 - 671 ) [671 - 678 )

fi

L MITES

20 19 15 11 10 9 6 5

[629 - 635 ) [635 - 641 ) [641 - 647 ) [647 - 653 ) [653 - 659 ) [659 - 665 ) [665 - 671 ) [671 - 677 )

fi

L MITES

18 16 15 12 10 9 6 4

[635 - 642 ) [642 - 649 ) [649 - 656 ) [656 - 663 ) [663 - 670 ) [670 - 677 ) [677 - 684 ) [684 - 691 )

fi

L MITES

14 6 7 11 8 10 15 5

[730 - 735 ) [735 - 740 ) [740 - 745 ) [745 - 750 ) [750 - 755 ) [755 - 760 ) [760 - 765 ) [765 - 770 )

INGENIERÍA INDUSTRIAL – MECÁNICA III- II SEMESTRE

Xi

fi 20 16 13 12 10 9 6 4

Xi

fi 17 16 15 12 10 9 5 3

Xi

fi 19 17 15 13 10 9 6 3

Xi

fi 19 17 15 12 10 9 6 5

Xi

fi 18 16 15 12 11 9 6 4

Xi

fi 19 16 15 12 10 7 6 5

Xi

fi 5 6 7 10 9 8 5 2 4|P á g i n a

Marzo del 2018

L MITES

ESTADÍSTICA Y PROBABILIDADES

Xi

[702 - 710 ) [710 - 718 ) [718 - 726 ) [726 - 734 ) [734 - 742 ) [742 - 750 ) [750 - 758 ) [758 - 766 )

L MITES

Xi

[715 - 721 ) [721 - 727 ) [727 - 733 ) [733 - 739 ) [739 - 745 ) [745 - 751 ) [751 - 757 ) [757 - 763 )

LÍMITES

Xi

[705 - 711 ) [711 - 717 ) [717 - 723 ) [723 - 729 ) [729 - 735 ) [735 - 741 ) [741 - 747 ) [747 - 753 )

LÍMITES

Xi

[726 - 734 ) [734 - 742 ) [742 - 750 ) [750 - 758 ) [758 - 766 ) [766 - 774 ) [774 - 782 ) [782 - 790 )

L MITES

Xi

[400 - 405 ) [405 - 410 ) [410 - 415 ) [415 - 420 ) [420 - 425 ) [425 - 430 ) [430 - 435 ) [435 - 440 )

L MITES

Xi

[455 - 460 ) [460 - 465 ) [465 - 470 ) [470 - 475 ) [475 - 480 ) [480 - 485 ) [485 - 490 ) [490 - 495 )

L MITES

Xi

[808 - 812 ) [812 - 816 ) [816 - 820 ) [820 - 824 ) [824 - 828 ) [828 - 832 ) [832 - 836 ) [836 - 840 ) ING. DAVID ANDRÉS SANGA TITO

ESTADÍGRAFOS DE TENDENCIA CENTRAL - UASF

fi

L MITES

5 6 7 9 8 6 5 3

[715 - 722 ) [722 - 729 ) [729 - 736 ) [736 - 743 ) [743 - 750 ) [750 - 757 ) [757 - 764 ) [764 - 771 )

fi

L MITES

8 6 7 10 4 9 5 3

[717 - 722 ) [722 - 727 ) [727 - 732 ) [732 - 737 ) [737 - 742 ) [742 - 747 ) [747 - 752 ) [752 - 757 )

fi

LÍMITES

15 6 7 10 8 4 5 2

[707 - 715 ) [715 - 723 ) [723 - 731 ) [731 - 739 ) [739 - 747 ) [747 - 755 ) [755 - 763 ) [763 - 771)

fi

LÍMITES

15 6 7 10 8 9 6 5

[735 - 742 ) [742 - 749 ) [749 - 756 ) [756 - 763 ) [763 - 770 ) [770 - 777 ) [777 - 784 ) [784 - 791 )

fi

L MITES

20 22 17 18 12 11 9 7

[557 - 564 ) [564 - 571 ) [571 - 578 ) [578 - 585 ) [585 - 592 ) [592 - 599 ) [599 - 606 ) [606 - 613 )

fi

L MITES

22 16 17 14 12 10 11 7

[729 - 735 ) [735 - 741 ) [741 - 747 ) [747 - 753 ) [753 - 759 ) [759 - 765 ) [765 - 771 ) [771 - 777 )

fi

L MITES

22 16 17 13 12 10 11 7

[777 - 783 ) [783 - 789 ) [789 - 795 ) [795 - 801 ) [801 - 807 ) [807 - 813 ) [813 - 819 ) [819 - 825 )

Xi

Xi

Xi

Xi

Xi

Xi

Xi

fi

L MITES

5 6 7 10 8 9 5 1

[712 - 717 ) [717 - 722 ) [722 - 727 ) [727 - 732 ) [732 - 737 ) [737 - 742 ) [742 - 747 ) [747 - 752 )

fi

L MITES

9 6 7 10 8 7 5 2

[720 - 725 ) [725 - 730 ) [730 - 735 ) [735 - 740 ) [740 - 745 ) [745 - 750 ) [750 - 755 ) [755 - 760 )

fi

LÍMITES

14 6 4 10 8 9 5 2

[710 - 714 ) [714 - 718 ) [718 - 722 ) [722 - 726 ) [726 - 730 ) [730 - 734 ) [734 - 738 ) [738 - 742 )

fi

LÍMITES

16 6 7 10 8 9 5 4

[805 - 810 ) [810 - 815 ) [815 - 820 ) [820 - 825 ) [825 - 830 ) [830 - 835 ) [835 - 840 ) [840 - 845 )

fi

L MITES

21 18 17 21 12 10 11 7

[615 - 621 ) [621 - 627 ) [627 - 633 ) [633 - 639 ) [639 - 645 ) [645 - 651 ) [651 - 657 ) [657 - 663 )

fi

L MITES

21 16 17 13 12 10 11 7

[506 - 514 ) [514 - 522 ) [522 - 530 ) [530 - 538 ) [538 - 546 ) [546 - 554 ) [554 - 562 ) [562 - 570 )

fi

L MITES

21 16 17 14 12 10 11 7

[666 - 673 ) [673 - 680 ) [680 - 687 ) [687 - 694 ) [694 - 701 ) [701 - 708 ) [708 - 715 ) [715 - 722 )

INGENIERÍA INDUSTRIAL – MECÁNICA III- II SEMESTRE

Xi

fi 5 6 8 9 8 4 5 4

Xi

fi 8 9 7 10 6 4 5 4

Xi

fi 14 6 7 10 4 9 5 2

Xi

fi 17 6 7 10 8 9 5 3

Xi

fi 23 16 15 21 12 10 11 7

Xi

fi 20 16 17 18 12 10 11 7

Xi

fi 20 16 17 15 12 10 11 7 5|P á g i n a

Marzo del 2018

L MITES

ESTADÍSTICA Y PROBABILIDADES

Xi

[901 - 906 ) [906 - 911 ) [911 - 916 ) [916 - 921 ) [921 - 926 ) [926 - 931 ) [931 - 936 ) [936 - 941 )

L MITES

Xi

[733 - 739 ) [739 - 745 ) [745 - 751 ) [751 - 757 ) [757 - 763 ) [763 - 769 ) [769 - 775 ) [775 - 781 )

ING. DAVID ANDRÉS SANGA TITO

ESTADÍGRAFOS DE TENDENCIA CENTRAL - UASF

fi

L MITES

24 16 17 20 12 10 11 7

[922 - 928 ) [928 - 934 ) [934 - 940 ) [940 - 946 ) [946 - 952 ) [952 - 958 ) [958 - 964 ) [964 - 970 )

fi

L MITES

24 16 17 11 12 10 11 7

[844 - 849 ) [849 - 854 ) [854 - 859 ) [859 - 864 ) [864 - 869 ) [869 - 874 ) [874 - 879 ) [879 - 884 )

Xi

Xi

fi

L MITES

24 16 17 19 12 10 11 7

[627 - 632 ) [632 - 637 ) [637 - 642 ) [642 - 647 ) [647 - 652 ) [652 - 657 ) [657 - 662 ) [662 - 667 )

fi

L MITES

24 16 17 13 12 10 11 7

[932 - 938 ) [938 - 944 ) [944 - 950 ) [950 - 956 ) [956 - 962 ) [962 - 968 ) [968 - 974 ) [974 - 980 )

INGENIERÍA INDUSTRIAL – MECÁNICA III- II SEMESTRE

Xi

fi 24 16 17 18 12 10 11 7

Xi

fi 24 16 17 14 12 10 11 7

6|P á g i n a