TALLER DE RECUPERACIÓN Y NIVELACION DE MATEMÁTICAS PERIODO I: LOGICA Y CONJUNTOS . GRADO SEXTO
El trabajo debe presentarse en hojas blancas o cuadriculadas, sin tachones ni correctores y en completo orden. Todo ejer debe mostrar el proceso para obtener la respuesta. No se recibe trabajo incompleto . EL TRABAJO DEBE ESTAR FIRMA POR EL ACUDIENTE.
LOGROS: Relaciona el lenguaje cotidiano con la simbología matemática para resolver situaciones problema. Realiza conversiones de números en diferentes sistemas.
1. Señalar cuáles de las siguientes expresiones corresponden a proposiciones y cuáles no.
¿5 es primo? pr imo? ___________________________________ El día de la independencia_________________________ independencia_________________________ Juan hizo la tarea de sociales_______________________
2. En cada una de las siguientes proposiciones compuestas, identificar las proposiciones simples que la conforman, el conectivo lógico y determinar su valor de verdad. Justificar Ejemplo: Joel es un niño inteligente es estudiante de grado sexto. v f (f) a) Si una figura es un cuadrilátero entonces tiene cuatro lados b) Melgar está en Boyacá y es de clima caliente. c) 5+1=6 si y solo si 26=62 d) 6 es divisor de 12 o de 49 3. Dar la negación de las siguientes proposiciones: a) Gabriel García Márquez nació en Aracataca b) No es cierto que Bethoven no compuso la opera Aida 4. Fíjate bien en el diagrama siguiente y escribe los signos
5. Dados los conjuntos: U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 } C={2,3,5,7,11,13,17,19} Hallar por extensión y gráficamente: a) AuB c) C-B b) B’ AuBuC h) UnA
A={2,4,6,8,9}
d) AnC
, , ,
según corresponda.
B={1,3,5,6,7,8}
e) A-B
6. Solucionar los siguientes problemas, utilizando diagramas de Venn.
f) A
‘
g)
a) En un restaurante ofrecen postre y ensalada. En total hay 111 comensales. 12 pidieron al mesero postre y ensalada. 36 solo comieron ensalada y 64 solo postre. ¿Cuántas personas no comieron postre ni ensalada? b) En el grupo de deportes del colegio hay 75 estudiantes y en el de danzas hay 35. Si se sabe que 15 estudiantes pertenecen a los dos grupos. ¿Cuántos estudiantes solo practican danzas? y ¿Cuántos estudiantes solo practican deportes? c) Los alumnos del colegio efectúa una encuesta sobre un grupo de 100 estudiantes a cerca de los hábitos de lectura en la biblioteca y aporta los siguientes datos: LIBROS Historia
CONTEO
Literatura
40
55
Arte
55
Historia y Literatura
Historia y Arte
Literatura y Arte
15
20
30
Historia, Literatura y Arte 10
¿Cuántos estudiantes no asisten a la biblioteca? d) Los alumnos del colegio efectúa una encuesta sobre un grupo de 300 estudiantes a cerca de la forma de elegir una golosina entre refrescos, helados y pasteles, se encontró que GOLOSINA Refrescos
CONTEO
175
Helados
200
Pasteles
150
Helados y Pasteles
Refrescos y Pasteles
Refrescos y Helados
50
80
110
Refrescos, Helados Y Pasteles 15
¿A cuántos estudiantes de los encuestados no les gustan las golosinas? e) En un grupo de 100 familias se encontró que 83 se suscriben a “El Espectador”, 41 a “El Tiempo” y 32 se suscriben a ambos. ¿Cuántas familias no se suscriben a ninguno?
f)
En una investigación de 150 estudiantes se encontró que 77 toman francés, 44 toman ruso y 13 toman francés y ruso. ¿cuántos estudiantes no toman ninguna?
g) En una clase de historia de 50 estudiantes, 35 son estudiosos, 23 pierden la asignatura y 8 pierden pero son estudiosos. ¿Cuántos estudiantes que pierden por no ser estudiosos? 7. Escribir los símbolos que se utilizan en los diferentes sistemas de numeración, junto con su respectivo valor. 8. Descomponer de forma aditivo – multiplicativa las siguiente cantidades y escribirlas en el sistema Egipcio, Romano y Binario: 37, 99, 809, 4574, 101243, 78, 149, 5672, 1090, 2003, 897453 y 2.490.053 9.
Escribir en sistema decimal los siguiente números expresados en sistema binario: 1111 (2), 1010101(2), 1000100101(2), 101(2), 1100(2) , 10111(2), 1001001(2) y 111011(2)
10. Escribe como se leen los siguientes números: 85, 753, 9634, 25.420, 769116, 1516831
