NIVELACIÓN TOPOGRÁFIC A ALTIMETRÍA Y NIVELACIÓN. NIVEL DE INGENIERO MECÁNICO Y ELECTRÓNICO TIPOS DE NIVELACIÓN EN UN PROYECTO DE INGENIERÍA EN NUESTRO PAÍS. NIVELACIÓN GEOMÉTRICA SIMPLE. PROBLEMAS DE APLICACIÓN. PRÁCTICA DE CAMPO: PUESTA EN ESTACIÓN DEL NIVEL DE INGENIERO.
USO DEL ESCALÍMETRO PARA ELABORAR UN PERFIL LONGITUDINAL. NIVELACIÓN GEOMÉTRICA COMPUESTA CERRADA Y ABIERTA. PROBLEMAS DE APLICACIÓN. DESARROLLO Y ELABORACIÓN DE UNA NIVELACIÓN EN LA LIBRETA DE CAMPO. PRECISIÓN EN UNA NIVELACIÓN. PRÁCTICA DE CAMPO: COMPROBACIÓN DE LA PRECISIÓN DE UN NIVEL DE INGENIERO. COMPROBACIÓN DE CÁLCULOS EN UNA NIVELACIÓN. ERROR DE CIERRE EN UNA NIVELACIÓN GEOMÉTRICA. COMPENSACIÓN DE COTAS. USO DE LA CALCULADORA CIENTÍFICA EN EL CÁLCULO Y COMPENSACIÓN DE COTAS. PRÁCTICA DE CAMPO: NIVELACIÓN GEOMÉTRICA COMPUESTA COMPUESTA CERRADA. PRECISIÓN EN LA COMPROBACIÓN DE CÁLCULOS Y COMPENSACIÓN DE COTAS. ELABORACIÓN Y DISEÑO DE UN PERFIL LONGITUDINAL EN PAPEL MILIMETRADO A-3. PRÁCTICA DE CAMPO: NIVELACIÓN GEOMÉTRICA COMPUESTA ABIERTA. BANDAS EN UN PERFIL LONGITUDINAL. LONGITUDINAL. MANEJO Y USO DEL NIVEL DE INGENIERO EN TODO TIPO DE TERRENO Y EMPLEANDO TODOS LOS MÉTODOS EXISTENTES.
ALTIMETRÍA Y NIVELACIÓN
USO DEL ESCALÍMETRO PARA ELABORAR UN PERFIL LONGITUDINAL. NIVELACIÓN GEOMÉTRICA COMPUESTA CERRADA Y ABIERTA. PROBLEMAS DE APLICACIÓN. DESARROLLO Y ELABORACIÓN DE UNA NIVELACIÓN EN LA LIBRETA DE CAMPO. PRECISIÓN EN UNA NIVELACIÓN. PRÁCTICA DE CAMPO: COMPROBACIÓN DE LA PRECISIÓN DE UN NIVEL DE INGENIERO. COMPROBACIÓN DE CÁLCULOS EN UNA NIVELACIÓN. ERROR DE CIERRE EN UNA NIVELACIÓN GEOMÉTRICA. COMPENSACIÓN DE COTAS. USO DE LA CALCULADORA CIENTÍFICA EN EL CÁLCULO Y COMPENSACIÓN DE COTAS. PRÁCTICA DE CAMPO: NIVELACIÓN GEOMÉTRICA COMPUESTA COMPUESTA CERRADA. PRECISIÓN EN LA COMPROBACIÓN DE CÁLCULOS Y COMPENSACIÓN DE COTAS. ELABORACIÓN Y DISEÑO DE UN PERFIL LONGITUDINAL EN PAPEL MILIMETRADO A-3. PRÁCTICA DE CAMPO: NIVELACIÓN GEOMÉTRICA COMPUESTA ABIERTA. BANDAS EN UN PERFIL LONGITUDINAL. LONGITUDINAL. MANEJO Y USO DEL NIVEL DE INGENIERO EN TODO TIPO DE TERRENO Y EMPLEANDO TODOS LOS MÉTODOS EXISTENTES.
ALTIMETRÍA Y NIVELACIÓN
La altimetría (también llamada hipsometría) es la rama de la topografía que estudia el conjunto de métodos y procedimientos para determinar y representar la altura o "cota" de cada punto respecto de un plano de referencia. Con la altimetría se consigue representar el relieve del terreno (planos de curvas de nivel perfiles etc.). La !ltimetría Considera el eje "#" de la representaci$n de un terreno. %l cual se obtiene con la "&ivelaci$n topogr'fica ".
%l objetivo de la nivelaci$n topogr'fica es conocer los desniveles entre puntos vecinos a partir de un punto de referencia con cota (altura con respecto a un plano de referencia por debajo la tierra). Conocida o dada en forma arbitraria. ara ello se utili#an los siguientes instrumentos
na cinta métrica ermite conocer las distancias entre puntos vecinos.
na mira *egla plegable bicolor (negro+blanco antes de los , metros y rojo+blanco después de los , metros) de cuatro metros de altura en la cual se har'n lecturas con fines de determinar las cotas en cada punto.
n trípode La base para el nivel topogr'fico.
&ivel topogr'fico Con el cual se hacen lecturas de diferente significado (atr's adelante e intermedia)
Instrumentos que se ocupan en la nivelación topográfca
NIVEL DE INGENIERO MECÁNICO Y ELECTRÓNICO
%stos funcionan como los niveles $pticos y adicionalmente pueden hacer lecturas electr$nicamente con estadales con c$digo de barras esto resulta muy pr'ctico ya que la medici$n es muy r'pida y se eliminan errores de apreciaci$n o lectura incluso de dedo ya que estos tienen memoria para almacenar y procesar los datos pueden desplegar en pantalla una resoluci$n de décima de milímetro y medir distancias con una resoluci$n de un centímetro.
-i bien un teodolito o una estaci$n total se puede usar como nivel las mediciones no ser'n tan precisas siendo que el nivel es un instrumento especiali#ado pero si no requiere gran precisi$n. -e puede utili#ar una estaci$n o un teodolito ajustando el 'ngulo vertical a / grados.
TIPOS DE NIVELACIÓN EN UN PROYECTO DE INGENIERÍA EN NUESTRO PAÍS
0)
&ivelaci$n barométrica -e usan altímetros barométricos. %s un método e1pedito ya que depende de la presi$n atmosférica. La precisi$n es del orden 2 o 0/ m si se ha calibrado poco antes de la medici$n con un punto de cota conocida.
,) &ivelaci$n con manguera de agua &o es realmente un método de determinaci$n de desniveles sino de marcaci$n de iguales niveles.ya se basa en el principio físico de los vasos comunicantes. %s un sistema tan sencillo como preciso siempre que se tomen las precauciones adecuadas de que no e1istan fugas de agua dobleces en la manguera ni burbujas de aire . %s el método mas utili#ado por los alba3iles aunque s$lo hasta distancias m'1imas de unos ,/m.
4) &ivelaci$n trigonométrica -e utili#an taquímetros o estaciones totales con la f$rmula que ya conocemos d56t 7i+m. %s un método preciso sobre todo si la distancia se mide con distanci$metro en cuyo caso podemos hablar de pocos centímetros por 8il$metro. La precisi$n de este tipo de nivelaci$n viene limitada por
+
+
la precisi$n de angular del aparato.
+
La medida de m(alturade mira) pero sobre todo de (altura de instrumento)
+ %l efecto de la esfericidad y sobre todo de la refracci$n
i
or ello se utili#aron métodos especiales de observaci$n como el de
&ivelaci$n 9rigonométrica
por observaciones recíprocas
y
-imult'neas
:) &ivelaci$n ;eométrica %s el método m's preciso de todos y el que veremos con detalle en este tema. -e utili#an &<=%L%- de línea y la precisi$n puede ser de menos de 0 mm> ?m a varios. mm>?m. %s el método mas adecuado par a la mayor par t e de los trabajos en obra de edificaci$n.
@étodos de &ivelaci$n ;eométrica
NIVELACIÓN GEOMÉTRICA SIMPLE. PROBLEMAS DE APLICACIÓN
MÉTODO DEL PUNTO MEDIO. Sean A y B dos puntos cuyo desnivel se quiee dete!ina. El !"todo deno!inado del punto !edio# consiste en estaciona el nivel ente A y B# de tal $o!a que la distancia e%istente a a!&os puntos sea la !is!a# es deci EA ' EB. En A y B se sit(an !ias veticales# so&e las que se e$ect(an las visuales )oi*ontales con el nivel# e+istando las lectuas !A# !B. A la !ia situada en A se le deno!ina !ia de espalda y a la !ia situada en B !ia de $ente El punto de estaci,n no est- !ateiali*ado po nin+(n tipo
de seal# peo los puntos so&e los que se sit(an las !ias s/ lo est-n. El esque!a de o&sevaci,n es el si+uiente0
De la $i+ua se deduce que el desnivel de B especto de A# B 12A # vend- dado po la di$eencia de lectuas# lectua de espalda !enos lectua de $ente0 MÉTODO DEL PUNTO E3T4EMO. Sean A y B los dos puntos cuyo desnivel quee!os dete!ina. Paa ello# utili*ando el !"todo del punto e%te!o# se estaciona el nivel en el punto A# a una altua so&e el suelo iA y se visa a la !ia situada en B# e$ectuandose la lectua !B . El esque!a de o&sevaci,n es el si+uiente0
El desnivel B 12 A vend- dado po0 MÉTODO DE ESTA5IONES 4E5IP4O5AS. Paa eli!ina los e$ectos del eo esidual 6e7 y los e$ectos de la es$eicidad y la e$acci,n# se aplica el !"todo de estaciones ec/pocas# i+ual al anteio peo duplicando el n(!eo de estaciones. 5on ello se !e8oa ta!&i"n la pecisi,n. Es un !"todo de poca aplicaci,n ya que se si+uen teniendo !a+nitudes 6i# !7 de distinta pecisi,n. El pocedi!iento de o&sevaci,n es el si+uiente0
MÉTODO DE ESTACIONES E!IDISTANTES" Sean A # $ los puntos cu#o %esnivel queremos %eterminar" El m&to%o %e estaciones equi%istantes consiste en e'ectuar la o(servación %el mo%o siguiente)
En pi!e lu+a se estaciona el instu!ento en E y se )acen lectuas a las !ias situadas en A y B. Despu"s de sit(a el apaato en E9# de !odo que E9B sea i+ual a EA# y se vuelve a lee so&e las !ias. Si el apaato tiene un eo esidual 6e7 se poduci-n# unos eoes t y t9 so&e las !ias cecana y le8ana# y co!o EA y E9B son i+uales ente s/# ta!&i"n lo se-n EB y E9A. El desnivel. B 12 A # esulta-0 MÉTODO DE ESTA5IONES E3TE4IO4ES. Sean A y B los puntos cuyo desnivel se quiee dete!ina. El esque!a de o&sevaci,n po el !"todo de estaciones e%teioes es el si+uiente0
La condici,n de equidistancia del apaato a las !ias# necesaia en el !"todo de estaciones equidistantes# puede eli!inase si en lu+a de estaciona el instu!ento en el espacio co!pendido ente las !ias# se e$ect(a en el e%teio. 5OMP4OBA5I:N DEL E;UIPO La vei$icaci,n del equipo se eali*a antes de co!en*a cualquie ta&a8o# aplicando dos de los !"todos e%plicados en el apatado anteio0 < M"todo de punto !edio. < M"todo de estaciones e%teioes con un solo estaciona!iento. Se seleccionan dos puntos# y se dete!ina- el desnivel ente ellos# se+(n el pocedi!iento si+uiente. En pi!e lu+a se aplica el !"todo de punto !edio que pe!ite o&tene el desnivel coecto# e%ento de la in$luencia de los eoes siste!-ticos del nivel# y los de&idos a la es$eicidad teeste y a la e$acci,n at!os$"ica= a pesa de que el nivel est" descoe+ido. En se+undo lu+a se aplica el !"todo de estaciones e%teioes y se calcula el desnivel. El nivel esta- descoe+ido# si a!&os desniveles no coinciden. IN5E4TIDUMB4E. La incetidu!&e es el pa-!eto que cuanti$ica la pecisi,n. En el !"todo de nivelaci,n +eo!"tica# se e%pesa a tav"s del deno!inado eo >ilo!"tico0 e> . Este esti!ado nos indica la incetidu!&e e%istente en un >il,!eto que se nivelaa con este !"todo. Sea L la lon+itud de la nivelada# es deci# la distancia e%istente ente el punto de estaci,n y la !ia. La incetidu!&e en la )oi*ontalidad de la visual vend/a dada po0
LON?ITUD M@3IMA DE LA NIELADA. En dete!inados casos pode!os planteanos cu-l )a de se la lon+itud de nivelada que nos pe!ite o&tene unas pecisiones concetas# de !odo an-lo+o a co!o anali*-e!os en el po&le!a de las distancias !-%i!as en el !"todo de adiaci,n. I!a+ine!os un poyecto en cuyo plie+o de condiciones se especi$ica que de&e co!etese en la eali*aci,n del ta&a8o alti!"tico un eo >ilo!"tico de e># y que vaya!os a aplica el !"todo de nivelaci,n +eo!"tica. En este caso pode!os calcula co!o pa-!eto de diseo del ta&a8o# la lon+itud de nivelada# una ve* que )aya!os decidido el instu!ental topo+-$ico que va!os a utili*a en la o&tenci,n de los datos de ca!po.
PRÁCTICA DE CAMPO: PUESTA EN ESTACIÓN DEL NIVEL DE INGENIERO.
%stacionamiento
+
punto medio -e pone el nivel apro1imadamente en el punto medio entre las dos mira (basta hacerlo a pasos). Ae esta manera el posible error
sistematico de falta de hori#ontalidad del instrumento se compensa puesto tiene el mismo valor sobre las dos miras. Las niveladas ser'n de unos ,/m. +
-e estaciona en un punto cualquiera no materiali#ado y &B el punto que se va a nivelar
+
-e cala el nivel esférico
+
-i es autom'tico ya est' basta leer la mira
+
-i es manual calar la burbuja %& C!A! =<-!L @ira
oner la mira en el punto a obtener cota o de ,mm de graduaci$n aplomar la mira con nivel de mira distancias ma1. ,/m.
USO DEL ESCALÍMETRO PARA ELABORAR UN PERFIL LONGITUDINAL.
Escalas Es la relación existente entre el dibujo y la realidad representada en él. Se expresaen forma de una fracción en la cual el numerador es la unidad y el denominador esun nú me ro qu e indica cuantas unidades tiene el valor real por cada unidad deldibujo.También se puede expresar en fo rma gráfica esto se usa sob re tod o e nmapas. T!"#S $E ES%&'&S 'as escalas pueden variar de acuerdo a las necesidades del trabajo a ejecutar( paramapas se usan escalas muy peque)as ejemplo( *(+.,--.--- para proyectos devialidad en general carreteras .etc./( *(*--- para vialidad urbana *(,-- edificios 'a planimetr0a sólo tiene en cuenta la proyección del t erreno sobre un plano1ori2ontal imaginario vista en planta/ %1presi$n de una escala ,. La escala de un dibujo puede ser e1presada de tres maneras distintas •
mediante un equivalente num&rico tal como "0cm 6 ,/m" que se lee como "0cm del plano representa ,/m de terrenoD
•
como una relación tal como "0,.///" que se lee como "0cm sobre el plano representa ,./// cm 6 ,/m sobre el suelo"D
•
como un gráfco por medio de una línea sobre la cual se marca la correspondencia entre las distancias medidas en el plano y aquellas medidas en el terreno.
4. %l 5uado presenta los equivalentes nu!"icos de las escalas m's comunes e1presadas como fracciones. %l Cuadro indica escalas para distancias (en metros) y también para superficies (en metros cuadrados). %lecci$n de una escala :. Los mapas topogr'ficos comunes generalmente se reali#an con escalas que van de 02/./// a 0,2/.///. -e trata de !apas a pequea escala . %n muchos países actualmente se dispone de mapas a escala 02/./// que se pueden utili#ar para el dise3o general de un desarrollo acuícola incluido el plan de una granja. 2. ara mostrar mayores detalles se deben dibujar planos a +an escala que representen en forma detallada estructuras y 'reas de terreno. Los planos en general usan escalas de 02// 00 /// 0, /// 0, 2// y 02 ///. Los planos de construcci$n detallados usan escalas mayores que 02// por ejemplo 00// $ 00/.
*+ANIMET,IA O CONT,O+ -O,I.ONTA+ +a planimetr/a sólo tiene en cuenta la pro#ección %el terreno so(re un plano0ori1 ontal imaginario 2vista en planta3 que se supone que es la superfcie me%ia %ela tierra4 esta pro#ección se %enomina (ase pro%uctiva # es la que se consi%eracuan%o se mi%en %istancias 0ori1ontales # se calcula el área %e un terreno" Aqu/ nointeresan las %i'erencias relativas %e las elevaciones entre los %i'erentes puntos %elterreno" +a u(icación %e los %i'erentes puntos so(re la superfcie %e la tierra se 0aceme%iante la me%ición %e ángulos # %istancias a partir %e puntos # l/neas %er e'erencia pro#ecta%as so(re un plano 0ori1ontal" El con5unto %e l/neas que unen lospuntos o(serva%os se %enomina *oligonal $ase # es la que con'orma la re% 'un%amental o esqueleto %el levantamiento6 a partir %e la cual se re'erencia laposición %e to%os los %etalles o acci%entes naturales #7o artifciales %e inter&s" +apoligonal (ase pue%e ser a(ierta o cerra%a seg8n los requerimientos %ellevant amiento topográfco" Como resulta%o %e los tra(a5os %e planimetr/a se o(tieneun esquema 0ori1ontal" A!"#$!%&' ( )(*!%( +$%!")'
+a altimetr/a se encarga %e la me%ición %e las %i'erencias %e nivel o %e elevaciónentre los %i'erentes puntos %el terreno6 las cuales representan las %ista nciasverticales me%i%as a partir %e un plano 0ori1ontal %e re'erencia" +a
%eterminación %elas alturas o %istancias verticales tam(i&n se pue%e 0acer a partir %e las me%iciones%e las pen%ientes o gra%o %e inclinación %el terreno # %e la %istancia inclina%a entreca%a %os puntos" Como resulta%o se o(tiene el esquema vertical" C,%+' $ N"+$
Se %enominan curvas %e nivel a las l/neas que marca%as so(re el terreno %esarrollanuna tra#ectoria que es 0ori1ontal" *or lo tanto po%emos %efnir que una l/nea %e nivelrepresenta la intersección %e una superfcie %e nivel con el terreno" En un plano lascurvas %e nivel se %i(u5an para representar intervalos %e altura que sonequi%i stantes so(re un plano %e re'erencia" Esta %i'erencia %e altura entre curvasreci(e la %enominación %e "equi%istancia" De la %efnición %e las curvas po%emoscitar las siguientes caracter/sticas)9" +as curvas %e nivel no se cru1an e ntre si":" De(en ser l/neas cerra%as6 aunque esto no suce%a %entro %e las l/neas %el %i(u5o";" Cuan%o se acercan entre si in%ican un %eclive más pronuncia%o # viceversa"<" +a %irección %e má=ima pen%iente %el terreno que%a en el ángulo recto con lacurva %e nivel"+as curvas %e nivel son uno %e los varia%os m&to%os que se utili1an para re>e5ar la'orma tri%imensional %e la superfcie terrestre en un mapa (i%imensional" En losmo%ernos mapas topográfcos es mu# 'recuente su utili1ación6 #a que proporcionanin'ormación cuantitativa so(re el relieve" Sin em(argo6 a menu%o se com(inan conm&to%os más cualitativos como el colorear 1onas o som(rear colinas para 'acilitar lalectura %el mapa" El espacia%o %e las curvas %e nivel %epen%e %el intervalo %e curvas%e nivel selecciona%o # %e la pen%iente %el terreno) cuanto más empina%a sea lapen%iente6 más pró=imas entre s/ aparecerán las curvas %e nivel en cualquierin tervalo %e curvas o escala %el mapa" De este mo%o6 los mapas con curvas %e nivelproporcionan una impresión gráfca %e la 'orma6 inclinación # altitu% %el terreno" +ascurvas %e nivel pue%en construirse interpolan%o una serie %e puntos
%e altitu%conoci%a o a partir %e la me%ición en el terreno6 utili1an%o la t&cnica %e la nivelación"
Nota0 las reglas especiales llamadas escalímetros (o regla de "?utsch") o e+la de educci,n facilitan el transporte de las distancias del terreno al dibujo.
NIVELACIÓN GEOMÉTRICA COMPUESTA CERRADA Y ABIERTA. PROBLEMAS DE APLICACIÓN.
Se deno!ina nivelaci,n co!puesta o l/nea de nivelaci,n# el !"todo po el que se o&tiene el desnivel ente dos puntos encadenando el !"todo de nivelaci,n si!ple de punto !edio. Se eali*a !-s de una estaci,n paa dete!ina el desnivel ente los dos puntos. Si los puntos cuyo desnivel quieo )alla est-n e%cesiva!ente sepaados ente s/# o la di$eencia de nivel es !ayo que la que puede !edise de una ve*# se )ace necesaio encontalo eali*ando vaias dete!inaciones sucesivas# es deci# e$ectuando una nivelaci,n co!puesta. En las l/neas de
nivelaci,n# el pocedi!iento de o&sevaci,n es el si+uiente.Sean A y E aquellos puntos de los que inteesa enconta su desnivel. Situa!os la !ia en el punto de salida A y la se+unda !ia en B# a una distancia que pe!ita aplica el !"todo del punto !edio. Se e$ect(an las lectuas de $ente y de espalda. El desnivel vend- dado po0 12A B ' LE C L A
continuaci,n la !ia en B se +ia# sin !ovela de su e!pla*a!iento queda !iando )acia 5# donde se instala la !ia que esta&a en A. El instu!ento se sit(a equidistante a B y 5 y se e$ect(an las lectuas. 12B 5 ' LE L De !odo an-lo+o )asta lle+a a la estaci,n Evi que pe!ite o&tene el desnivel E 12 D Evidente!ente# el desnivel ente A y E se o&tend- su!ando los desniveles paciales0
5ada desnivel de la e%pesi,n vend- dado po la lectua a dos !ias espalda y $ente eali*adas en cada estaci,n ya que0 E2 BA 6 ! e F
!$ E2 5B 6 ! e F !$
...................... E2 ED 6 !e F ! $
3alores que si sustituimos en la expresión anterior nos da que(
E2 EA 6 6!e F !F$ 7 7 6!GGe F!GG$ 7 7 ... 7 6!evi F !$ vi 7 6 ∑!e F ∑!$
Es decir que el desnivel total es el resultado de restar de la suma de todas las miras de espalda la de todas las de frente. 'as miras deben estar situadas sobre superficies estables. %uando los puntos en los que se tenga que situar la mira no tengan permanencia se 1ará uso de una basada o 2ócalo como superficie de apoyo. Se coloca la basada se pisa ésta se coloca la mira y no se levanta la mira 1asta que no 1ayamos reali2ado las observaciones de frente y de espalda sobre ella. 4o se debe olvidar que si se trata de un punto de altitud conocida o previamente se)ali2ado no se colocará basada ó 2ócalo. Si la distancia entre & y E obliga a reali2ar numerosos tramos es conveniente materiali2ar sobre el terreno alguno de los puntos intermedios consiguiendo con ello una gran ayuda de comprobación y cálculo de la l0nea de nivelación. Estos tramos se denominan anillos. &l principio y final de cada anillo se colocarán estacas para materiali2ar dic1os puntos de forma que se pueda tener un control de las niveladas. Estas estacas se pueden situar cada 5-- metros aproximadamente pero su longitud depende principalmente de la pendiente del terreno y de la experiencia del operador.
'as l0neas de nivelación se clasifican en( • •
'0nea de 4ivelación Sencilla. '0nea de 4ivelación $oble.
6na l0nea de nivelación es sencilla si el camino se recorre una sola ve2 es decir se parte de & y se llega al punto E nivelando por el método del punto medio encadenado. 6na l0nea de nivelación es doble cuando el camino se recorre dos veces. En estos casos se definen la l0nea de nivelación de ida y la l0nea de nivelación de vuelta. 'a l0nea de nivelación de vuelta no tiene que ser la misma la única condición es que pase por los mismos puntos fijos estacas clavos que se 1ayan dejado como se)al en los extremos de los anillos.
Todas las nivelaciones 1an de ser encuadradas es decir el punto de salida y de llegada 1a de tener altitud o cota conocida.
2.1
LÍNEA DE NIVELACIÓN SENCILLA.
6na l0nea de nivelación sencilla es una nivelación geométrica compuesta en la que se aplica el método del punto medio para ir desde un punto & a un punto E en un solo recorrido. %omo obligatoriamente 1a de ser encuadrada para poder aplicar este método tendremos que conocer de antemano la altitud de & y de E. El objetivo del trabajo es dotar de altitudes a puntos intermedios distribuidos a lo largo de la l0nea. 'a l0nea se divide en anillos por medio de estacas cada 5-- metros aproximadamente/ o siguiendo criterios de pendiente del terreno. Son necesarios estos puntos fijos para permitir la comprobación del trabajo y la locali2ación de errores. En campo se tomarán lecturas de frente y espalda en cada estación la suma de todas ellas nos permitirá calcular los desniveles de cada anillo.
Obtención de desniveles.
Se calculan los desniveles de los anillos que componen la l0nea a partir de la diferencia de lecturas de frente y de espalda.
E2 BA 6 ∑! e F ∑!$
E2 5B 6 ∑! e F ∑! $
E2 5D 6 ∑! e F ∑! $
E2 ED 6 ∑!
e
F ∑! $
0.G roblema de aplicaci$n
DESARROLLO Y ELABORACIÓN DE UNA NIVELACIÓN EN LA LIBRETA DE CAMPO. Cuader! de Ca"#!: + -e utili#a un estadillo con las siguientes columnas Lecturas de espalda las que se reali#an sobre miras que est'n en puntos que ya tienen cota (aunque no se haya calculado) Lectura de frente a las que se reali#an sobre miras a las que se quiere dar cota y adem's van a servir para hacer cambio de estaci$n como se e1plica mas adelante.
Lecturas intermedias a las que se reali#an sobre miras a las que queremos dar cota per o que no van a servir para hacer cambio de estaci$n (a diferencia de las lecturas de frente)
+
&ivelaci$n -imple y Compuesta o
+ +
Cerrada!bierta +encuadradaabierta+colga
+
Aoble nivelaci$n anillos
PRECISIÓN EN UNA NIVELACIÓN. Cuando se hace una nivelaci$n cerrada se deben sumar las lecturas de mira de atr's y se debe igualar con la suma de las lecturas de mira de adelanteD si estas no son iguales entonces tenemos un error de cierreD que es la diferencia de las sumas anteriores. ara hacer la correcci$n de este error de cierre e1isten dos métodos 0G. %n funci$n del camino recorrido el error de cierre debe ser menor o igual al error admisible este depende de la precisi$n en la que estemos trabajando y se calcula de la siguiente forma .
;ran precisi$n e 6 /.///2H A(m) . recisa e 6 /./0H A(m) . Corriente e 6 /./,H A(m) . !pro1imada e 6 /.0/H A(m) A$nde e el error tolerable. A medido en ?m. ,G. %n funci$n del nImero de posiciones instrumentales el error de cierre debe ser menor o igual al error admisible y se calcula de la siguiente forma . ;ran presici$n e 6 0.JH n(m) . recisa e 6 4.,H n(m) . Corriente e 6 J.:H n(m) . !pro1imada e 6 4,./H n(m) A$nde e6 el error admisible. .n 6 es el nImero de posiciones de instrumento.
T$#!% de err!re% Los tipos de errores los podemos definir de la siguiente manera
. %rrores accidentales. . %rror instrumental imperfecci$n en la fabricaci$n o un mal ajuste del instrumento. . %rror personal leer mal los datos en el instrumento. . %rror natural en los cuales pueden influir temperatura humedad viento etc.
. %rrores sistem'ticos error debido a una causa permanente y conocida o desconocida entre ellos est'n . %rror por cone1i$n instrumental deficiente. . %rror en la graduaci$n defectuosa de nivel. . %rror por desnivel del terreno. %rrores accidentales como peque3as ine1actitudes fortuitas. . %rror por mal enfocamiento del retículo. . %rror por falta de verticalidad de la mira.
. %rror por hundimiento o levantamiento del trípode. . %rror por no centrar bien la burbuja de aire. . %rror en las lecturas de la mira. . %rror por mala anotaci$n en el registro. . %rror producido por las condiciones clim'ticas etc.
PRÁCTICA DE CAMPO: COMPROBACIÓN DE LA PRECISIÓN DE UN NIVEL DE INGENIERO. T$#!% de &!"#e%a&$'. La co!pensaci,n consiste en )ace que se cu!pla la +eo!et/a del !odelo. Se epate el eo de ciee ente los datos de ca!po de $o!a que el eo de ciee sea ceo. Se pueden adopta los si+uientes citeios0 < Popocional a los desniveles paciales. < Popocional a las distancias de los ta!os. < Pates i+uales a los ta!os.
( Pr!#!r&$!a)e% a )!% de%$*e)e% #ar&$a)e% El eo de ciee con si+no contaio se divide ente la su!a total de desniveles en valo a&soluto# y se !ultiplica po el valo a&soluto del desnivel que coesponde al ta!o cuya co!pensaci,n quee!os calcula.
Pr!#!r&$!a) a )a% )!+$,ude% de )!% ,ra"!%. El eo de ciee ca!&iado de si+no# se divide ente la su!a de las lon+itudes de los ta!os# y se !ultiplica po la lon+itud del ta!o cuya co!pensaci,n se desea o&tene. Este calculo se epite paa cada ta!o.
< Par,e% $+ua)e% El eo de ciee ca!&iado de si+no se divide ente el n(!eo de ta!os# el valo o&tenido es el valo a aplica co!o co!pensaci,n a cada uno de los desniveles.
E-e"#)! +! partir de la formula d56L %spalda+LKrente +C'lculo del desnivel total y del cierre de la nivelaci$n +C'lculo de cotas intermedias
C
%rror de cierre
C
9olerancia. %rror 8ilométrico. %8 ?%8MNmm ?6dist. %n ?il$metros
Compensaci$n -e reparte a partes iguales entre todas las niveladas independientemente de la longitud de las niveladas.
C!,a R!-a C!,a de Pr!/e&,!
C!,a E%,a&a
(es una correcci$n 6 e1acto(proyecto)
err$nea (estaca))
COMPROBACIÓN DE CÁLCULOS EN UNA NIVELACIÓN La siguiente tabla corresponde a un registro de una nivelaci$n doble del tipo cerrada ya que puede apreciar que se inicia en un punto de cota conocida llamado unto de referencia (*) y cierra sobre el mismo. Las cotas fueron calculadas por el método de cota instrumental pero la compensaci$n es independiente a la forma en que fueron calculadas las cotas. !hora en nuestra antes conocida tabla se deben agregar dos columnas a la derecha las que corresponden a Compensaci$n unitaria en milímetros y Cota punto compensada en metros respectivamente
@étodo por nImero de puntos de cambio to Aistancias arcial !cum * 0 , C0 : C, 2 J C4 O 0/ C: 00 0, C2 *
Lecturas de mira !tr
adel +++++++++++ +++++++++++ +++++++++++ /.2:J +++++++++++ 0.::: +++++++++++ +++++++++++ 0.2,O +++++++++++ +++++++++++ +++++++++++ 0.442 +++++++++++ +++++++++++ 0.4// 0.,J
Cotas
Comp Cota to unto (mm) Compens 2:/.O4O / 2:/.O4O 2:/.OO, / 2:/.OO, 24.:/4 / 24.:/4 2:0.N02 +, 2:0.N04 24.ON4 +, 24.ON0 2:0.0: +2 2:0.0O 2:,.:, +2 2:,.:,: 2:0.OJ +2 2:0.O0 2:/.O +N 2:/.O, 2:/.,N2 +N 2:/.,JO 2:/./N +N 2:/.// 24.O4J +N 24.O, 2:/.J:: + 2:/.J42 2:0.N4N + 2:0.N,O 24.O0O + 24.O/ 2:/.O +0, 2:/.OON 2:/.O2, +0: 2:/.O4O
Calcular la sumatoria de lecturas atr's y lecturas adelante donde se obtiene P L !tr's 6 N.:4J P L !delante 6 N.:,, Calcular la diferencia manteniendo el orden P L !tr's + P L !delante obteniendo así el error al cierre en metros e cierre 6 P L !tr's + P L !delante 6 /./0:(m)
−
ecierre
N ° puntosdecambio
(m)
Aonde &Q untos de cambio 6 &Q puntos de cambio 7 unto de referencia(es un punto de cambio note que posee una L !tr's y una L !delante) compunit =
−
H.HBL K
= −H.HHIJJ
(m) !hora esta compensaci$n unitaria se debe multiplicar por la posici$n del punto de cambio correspondiente dejando el nImero en milímetros apro1imando al entero comp = compunit ∗ Puntodecambio M BHHH
(mm) !sí ara las cotas calculadas utili#ando el primer punto (*) ocupa la posici$n /(cero) entonces comp = −H.HHIJJ M H MBHHH = H
(mm) y al cambiarse sucesivamente de punto de cambio se obtiene comp = −H.HHIJJ MB MBHHH = −I
(mm) comp = −H.HHIJJ M I MBHHH = −N
(mm) comp = −H.HHIJJ M J MBHHH = −O
(mm) comp = −H.HHIJJ M L MBHHH = −P
(mm) comp = −H.HHIJJ M N MBHHH = −BI
(mm) comp = −H.HHIJJ M K MBHHH = −BL
(mm) &$tese que los puntos intermedios medidos desde un unto de cambio son compensados con la misma cantidad que dicho unto de cambio es así como este método supone un mismo error para dichos puntos cosa que en la pr'ctica segIn la precisi$n del trabajo se puede obviar y compensar solo los untos de cambio.
Kinalmente se debe sumar la compensaci$n a cada correspondiente obteniendo así la cota del punto compensado.
cota
del
punto
&$tese que al ultimo punto (*) se le adiciona todo el error del cierre obteniendo l$gicamente la misma cota para el punto (* en L !tr's y en L !delante 2:/.O4Om) @étodo por distancia recorrida Como se e1plico anteriormente este registro incluye las distancias de los puntos determinados con anterioridad al nivelar un perfil longitudinal. -e utili#ar'n los mismos datos del ejemplo anterior para que pueda apreciar mejor las diferencias. to Aistancias Lecturas de mira arcial !cum !tr
adel +++++++++++ +++++++++++ +++++++++++ /.2:J +++++++++++ 0.::: +++++++++++ +++++++++++ 0.2,O +++++++++++ +++++++++++ +++++++++++ 0.442 +++++++++++ +++++++++++ 0.4// 0.,J
Calcular el error al cierre en metros e cierre 6 P L !tr's + P L !delante 6 /./0:(m) Calcular la compensaci$n unitaria compunit =
−
ecierre
DistTotalA cumulada
(m>m)
Cotas
Comp Cota to unto (mm) Compens 2:/.O4O / 2:/.O4O 2:/.OO, / 2:/.OO, 24.:/4 / 24.:/4 2:0.N02 +, 2:0.N04 24.ON4 +, 24.ON0 2:0.0: +: 2:0.0/ 2:,.:, +: 2:,.:,2 2:0.OJ +: 2:0.O, 2:/.O +J 2:/.O4 2:/.,N2 +J 2:/.,J 2:/./N +J 2:/./0 24.O4J +J 24.O4/ 2:/.J:: +O 2:/.J4J 2:0.N4N +O 2:0.N, 24.O0O +O 24.O0/ 2:/.O +0, 2:/.OON 2:/.O2, +0: 2:/.O4O
compunit =
−
H.HBL IHH
= −H.HHHHO
(m>m) !hora esta compensaci$n unitaria se debe multiplicar por la distancia acumulada del punto de cambio correspondiente dejando el nImero en milímetros apro1imando al entero comp = compunit ∗ DistAcum M BHHH
(mm) !sí ara las cotas calculadas utili#ando el primer punto (*) ocupa la distancia acumulada /(cero) entonces comp = −H.HHHHO M H M BHHH = H
(mm) y al cambiar sucesivamente de punto de cambio se obtiene comp = −H.HHHHO M JH MBHHH = −I
(mm) comp = −H.HHHHO M KH MBHHH = −L
(mm) comp = −H.HHHHO M PH MBHHH = −K
(mm) comp = −H.HHHHO MBIH M BHHH = −Q
(mm) comp = −H.HHHHO MBOH MBHHH = −BI
(mm) comp = −H.HHHHO M IHH MBHHH = −BL
(mm) Kinalmente se debe sumar la compensaci$n a cada correspondiente obteniendo así la cota del punto compensado.
cota
del
punto
&$tese que no e1iste una diferencia sustancial en los métodos e1puestos su procedimiento es muy similar.
ERROR DE CIERRE EN UNA NIVELACIÓN GEOMÉTRICA.
Error de cierre.
& partir de los datos previos 7 & 78 podrá calcularse el valor teórico del desnivel en la l0nea(
E2EA 6 2E F 2A
"or otra parte a partir de los datos de campo mediante la expresión ∑!e F ∑!$ obtendremos el desnivel entre extremos E H G E A . 'a diferencia nos permite obtener el error de cierre altimétrico(
e 6 E2GEA FE H AE
El error de cierre altimétrico de la nivelación. deberá ser menor que la tolerancia indicada en el pliego de condiciones o que calculemos a partir de las caracter0sticas del equipo y del número de 9ilómetros de la l0nea :/( T
e>
6
>
$eberá verificarse que( ec R e
>
>
%uando se cumpla esta condición se procederá a efectuar la compensación. Si no fuera tolerable 1abr0a que repetir el trabajo de campo.
Tipos de compensación.
'a compensación consiste en 1acer que se cumpla la geometr0a del modelo. Se reparte el error de cierre entre los datos de campo de forma que el error de cierre sea cero. Se pueden adoptar los siguientes criterios(
•
"roporcional a los desniveles parciales.
•
"roporcional a las distancias de los tramos.
•
"artes iguales a los tramos.
•
Proporcionales a los desniveles parciales El error de cierre con signo contrario se divide entre la suma total de desniveles en valor absoluto y se multiplica por el valor absoluto del desnivel que corresponde al tramo cuya compensación queremos calcular.
Fe n
C n
+B
n +B
6
2n
∑2
•
n +B n
Proporcional a las longitudes de los traos.
El error de cierre cambiado de signo se divide entre la suma de las longitudes de los tramos y se multiplica por la longitud del tramo cuya compensación se desea obtener. Este calculo se repite para cada tramo.
C n
•
n+
=
Fe
∑
n +
D D n
Partes iguales El error de cierre cambiado de signo se divide entre el número de tramos el valor obtenido es el valor a aplicar como compensación a cada uno de los desniveles.
F
e
n+B = 5n
nR ta!os
Se recomienda reali2ar el siguiente ejercicio( 2.2
LÍNEA DE NIVELACIÓN D!"LE.
4ormalmente las l0neas de nivelación tiene una longitud de varios 9ilómetros. En las l0neas de nivelación sencillas sólo se tiene comprobación del resultado cuando se finali2a la nivelación. Si no es tolerable el error de cierre se 1ace necesario repetir el trabajo. Este inconveniente se evita y al mismo tiempo se aumenta la precisión efectuando las medidas por duplicado es decir 1aciendo lo que se llama una doble nivelación. "ara ello se divide el recorrido de la l0nea en anillos de tal modo que los extremos de éstos estén situados en superficies estables y que se encuentren perfectamente se)ali2ados. Se efectúa la nivelación en un sentido( nivelación de ida trabajando con el método del punto medio. %oncluida la nivelación de ida se inicia la de vuelta debiendo ser paso obligado de las miras los extremos de los anillos.
7ay dos tipos de l0neas de nivelación doble(
•
&bierta.
•
%errada.
Línea de nivelación doble abierta. Son aquellas en la que partimos
de un punto conocido y terminamos en otro punto conocido pero sin ser el mismo. %omo datos de partida se dispone de las cotas o altitudes de los puntos inicial y final. Se conoce por tanto previamente la altitud de & y E.
Línea de nivelación cerrada. Son aquellas en la que partimos de un
punto conocido y terminamos en otro punto conocido que coincide con el de partida. Sólo se conoce la altitud de &. 4ormalmente este método se aplica para dar coordenada al punto E.
En gabinete 1ay dos etapas que tenemos que diferenciar(
&/ %#4T;#' $E '#S $&T#S $E %&<"#( •
%ontrol de los desniveles de los anillos.
•
%ontrol de la l0nea de ida y de vuelta.
8/ %='%6'# $E &'T!T6$ES. "rocedemos a anali2ar cada una de estas fases.
A# C!N$%!L DE L!S DA$!S DE CA&P!. El primer trabajo de gabinete consistirá en efectuar el control de los datos de campo para darlos por válidos y proceder al cálculo de la l0nea de nivelación correspondiente. Sean & y E los puntos de los que nos interesa encontrar el desnivel y sean 8 % y $ los extremos de los anillos de la l0nea.
8
%
$
&
E
Control de los desniveles de los anillos
'as l0neas de nivelación sencillas solo tienen comprobación al terminar la nivelación y 1allar el error de cierre si este error no es tolerable toda la nivelación se tiene que repetir.
En las l0neas dobles una ve2 calculados los desniveles en los anillos se procederá a comprobar si en cada anillo las diferencias entre la ida y la vuelta son tolerables. Se tendrán para cada anillo dos valores ligeramente distintos. 'a diferencia deberá ser menor que la tolerancia calculada especialmente para cada anillo.
B
T A
= ek
T BC = ek T
D
C
e
B
k A
C
k B k
=
k
T D E = ek
D
C
E
k D
Si la diferencia excede de esta tolerancia 1abrá que repetir la observación del anillo. .
Control de los desniveles de ida y vuelta.
%uando todos estos cierres de los anillos son tolerables se calcula el desnivel de toda la l0nea de ida por un lado y el desnivel de toda la l0nea de vuelta por otro.
Se obtendrán dos valores cuya diferencia 1a de ser también tolerable. 'a tolerancia viene dada por
E
T A
= ek
E
k A
Siendo :& E la longitud de la l0nea total.
Si la diferencia no fuese tolerable se deberán repetir las nivelaciones de aquellos anillos que presenten mayores diferencias. ". C'LC(L! DE AL$I$(DES
".1
LÍNEA DE NIVELACIÓN D!"LE A"IE%$A 'os datos previos son las altitudes del punto inicial y final( 7& 7E. puntos diferentes( & ≠ E. 6na ve2 que se 1a comprobado las diferencias entre desniveles de ida y vuelta en los anillos y en la l0nea se reali2a el promedio de los desniveles de ida y vuelta para cada anillo. %on ellos y partiendo de la altitud del punto inicial &( 7& se procede de la siguiente forma( •
%orrida de altitudes.
•
Error de cierre
•
Tolerancia(
T
• •
".2
=
e A
+
(e
k k
)
+ e E
%ompensación. <itudes finales.
LÍNEA DE NIVELACIÓN D!"LE CE%%ADA. El punto inicial y final son el mismo &/ y sólo se tiene como dato previo la altitud del punto &. 4# se reali2a ningún promedio de desniveles de ida y vuelta sino que partiendo del punto & se desarrolla toda la l0nea 1asta volver al mismo punto( •
Se parte de la altitud de 7 &
•
%orrida de altitud de toda la l0nea de & 1asta &/
•
Error de cierre en &.
•
Tolerancia
•
%ompensación
•
<itudes compensadas.
•
<itudes solución( promedios de las compensadas.
COMPENSACIÓN DE COTAS.
Cuando el error es igual o menor que la precisi$n de los instrumentos (en este ejemplo es el milímetro) se le asigna o se resta a aquel punto con la mayor cota. %n caso que fuese mayor que la precisi$n es necesario compensar. ara ello tenemos las siguientes formas de compensaci$n
0. C!"#e%a&$' #!r #u,!% de &a"1$! -e asume que el error cometido no depende de la distancia recorrida sino de la contidad de posiciones del nivel o r r o r d e c i e r r e p t o s d e c a mb i o =e K pt
S las compensaciones estar'n dadas por t o =K p ?numer Ci o d e p o s i c i o n
S estas compensaciones se suman o restan dependiendo del signo que tenga el error de cierre. %n el ejemplo anterior es positiva.
•
ara el punto ! la compensaci$n es / debido a que es la posici$n cero.
•
ara el punto 0 la compensaci$n es de //4 (?0).
•
ara el punto , la compensaci$n es de //N (?,).
S sum'ndose éstas a cada cota se tienen las cotas compensadas.
2. C!"#e%a&$' #!r d$%,a&$a re&!rr$da 3%$ed! e) "4,!d! "5% u%ad!6: -e considera que el error se produce cuanto mayor sea la distancia recorrida entre los puntos de inicio y de término. =Ci ±Ec ?distanciaacumuladadistanciatotal Ci i e r r e ′
%ntonces cada cota compensada es igual a la cota mas o menos dependiendo del signo del error si es positivo se resta. %n caso contrario se suma. %ntonces para el ejemplo anterior las cotas compensadas son el resultado de restar las compensaciones segIn lo que le corresponda a a cada punto. Cuyos resultados se ven a continuaci$n
unto
Aistancia Aistancia arcial !cumulada
Lectura de atr's
Lectura de Cotas de Cota Cotas adelante punto instrumental compensadas
!
////
////
0/4
++++++
2/////
2/0/4
2/////
0
:4///
:4///
00O
0,42
:O2O
2/0/2J
:O,2
,
,2///
JO///
04OO
0/2,
2////:
2/04,
:24
4
,0///
O///
00/,
00,0
2//,N0
2/04N4
2//,/4
:
4,///
0,0///
0,O4
0040
2//,:,
2/02,2
2//020
2
,N///
0:O///
0//4
0//N
2//20O
2/02,0
2//:/J
J
4:///
0O,///
0,/4
0,O0
2//,:/
2/0::4
2//0/4
N
,4///
,/2///
0404
0,/0
2//,:,
2/0222
2///ON
O
40///
,4J///
042
0:N0
2///O:
2/0:N
:/J
!
,4J///
:N,///
+++++
00,4
2//42J
++++++
2/////
sumatoria :N,///
:N,///
0/NO
0/J,,
++++
+++++
++++++
Aado que la diferencia de cotas es cero Las cotas de ejemplo est'n compensadas. S un croquis de un registro de nivelaci$n sería de la siguiente manera
Croquis de una nivelaci$n topogr'fica
USO DE LA CALCULADORA CIENTÍFICA EN EL CÁLCULO Y COMPENSACIÓN DE COTAS.
PRÁCTICA DE CAMPO: NIVELACIÓN GEOMÉTRICA COMPUESTA CERRADA
4ormalmente las l0neas de nivelación tiene una longitud de varios 9ilómetros. En las l0neas de nivelación sencillas sólo se tiene comprobación del resultado cuando se finali2a la nivelación. Si no es tolerable el error de cierre se 1ace necesario repetir el trabajo. Este inconveniente se evita y al mismo tiempo se aumenta la precisión efectuando las medidas por duplicado es decir 1aciendo lo que se llama una doble nivelación.
Línea de nivelación cerrada. Son aquellas en la que partimos de un
punto conocido y terminamos en otro punto conocido que coincide con el de partida. Sólo se conoce la altitud de &. 4ormalmente este método se aplica para dar coordenada al punto E.
En gabinete 1ay dos etapas que tenemos que diferenciar( %/ %#4T;#' $E '#S $&T#S $E %&<"#( •
%ontrol de los desniveles de los anillos.
•
%ontrol de la l0nea de ida y de vuelta.
$/ %='%6'# $E &'T!T6$ES. "rocedemos a anali2ar cada una de estas fases.
"# C!N$%!L DE L!S DA$!S DE CA&P!. El primer trabajo de gabinete consistirá en efectuar el control de los datos de campo para darlos por válidos y proceder al cálculo de la l0nea de nivelación correspondiente. Sean & y E los puntos de los que nos interesa encontrar el desnivel y sean 8 % y $ los extremos de los anillos de la l0nea.
8
%
$
&
E
Control de los desniveles de los anillos
'as l0neas de nivelación sencillas solo tienen comprobación al terminar la nivelación y 1allar el error de cierre si este error no es tolerable toda la nivelación se tiene que repetir. En las l0neas dobles una ve2 calculados los desniveles en los anillos se procederá a comprobar si en cada anillo las diferencias entre la ida y la vuelta son tolerables. Se tendrán para cada anillo dos valores ligeramente distintos. 'a diferencia deberá ser menor que la tolerancia calculada especialmente para cada anillo.
B
= ek
T A
T BC = ek T
D
e k
T D E = ek
C
k B k
=
C
B
k A
D
C
E
k D
Si la diferencia excede de esta tolerancia 1abrá que repetir la observación del anillo. .
Control de los desniveles de ida y vuelta.
%uando todos estos cierres de los anillos son tolerables se calcula el desnivel de toda la l0nea de ida por un lado y el desnivel de toda la l0nea de vuelta por otro. Se obtendrán dos valores cuya diferencia 1a de ser también tolerable. 'a tolerancia viene dada por
E
T A
= ek
E
k A
Siendo :& E la longitud de la l0nea total.
Si la diferencia no fuese tolerable se deberán repetir las nivelaciones de aquellos anillos que presenten mayores diferencias. PRECISIÓN EN LA COMPROBACIÓN DE CÁLCULOS Y COMPENSACIÓN DE COTAS.
El método que utili2a siempre la nivelación de precisión es el de la nivelación geométrica o por alturas pero las tolerancias que se exigen en alta precisión son(
T
= # mm
K
siendo 9 la distancia en 9ilómetros. "ara conseguir estas precisiones se utili2an clavos y se)ales espec0ficos y equipos niveles automáticos con tornillos para calar el nivel esférico una escala micrométrica y cu)a de ajuste de precisión de la visual. En los aparatos de precisión y delante del objetivo va una lámina de caras plano paralelas que nos facilita la lectura de la mira. 7aciendo girar está lamina podemos despla2ar el campo visual. En los niveles automáticos el nivel tubular está sustituido por el compensador situado entre el objetivo y el ret0culo con el fin de poner 1ori2ontal la visual aunque el eje del anteojo no lo sea. 'as miras también son especiales. "oseen una cinta de invar de > metros de largo con una división centimétrica a tra2os. 'a cinta está alojada en una ranura de la mira la cual esta fabricada de madera bien seca impregnada y barni2ada. 'a mira está ligada a la cinta invar en el extremo superior y está fijada solidamente en el inferior con un muelle. $e esta forma se independi2a la observación de las influencias atmosféricas que intervienen en la variación de longitud del soporte. 'os intervalos de división son de , mm y están despla2ados unos con respecto a otros. 'levan dos escalas de manera que la diferencia en las lecturas efectuadas entre ellas es constante.
En las nivelaciones de precisión no suelen seguirse itinerarios simples sino que las l0neas configuran pol0gonos cerrados 'as normas son muy estrictas. Se indican todos los detalles de cómo 1a de reali2arse el trabajo( longitud de los anillos tipo de materiali2ación comprobaciones a reali2ar etc. ELABORACIÓN Y DISEÑO DE UN PERFIL LONGITUDINAL EN PAPEL MILIMETRADO A-3.
PRÁCTICA DE CAMPO: NIVELACIÓN GEOMÉTRICA COMPUESTA ABIERTA.
4ormalmente las l0neas de nivelación tiene una longitud de varios 9ilómetros. En las l0neas de nivelación sencillas sólo se tiene comprobación del resultado cuando se finali2a la nivelación. Si no es tolerable el error de cierre se 1ace necesario repetir el trabajo. Este inconveniente se evita y al mismo tiempo se aumenta la precisión efectuando las medidas por duplicado es decir 1aciendo lo que se llama una doble nivelación. "ara ello se divide el recorrido de la l0nea en anillos de tal modo que los extremos de éstos estén situados en superficies estables y que se encuentren perfectamente se)ali2ados. Se efectúa la nivelación en un sentido( nivelación de ida trabajando con el método del punto medio. %oncluida la nivelación de ida se inicia la de vuelta debiendo ser paso obligado de las miras los extremos de los anillos. Son aquellas en la que partimos de un punto conocido y terminamos en otro punto conocido pero sin ser el mismo. %omo datos de partida se dispone de las cotas o altitudes de los puntos inicial y final. Se conoce por tanto previamente la altitud de & y E. 'os datos previos son las altitudes del punto inicial y final( 7 & 7E. puntos diferentes( & ≠ E. 6na ve2 que se 1a comprobado las diferencias entre desniveles de ida y vuelta en los anillos y en la l0nea se reali2a el promedio de los desniveles de ida y vuelta para cada anillo. %on ellos y partiendo de la altitud del punto inicial &( 7& se procede de la siguiente forma
