PERENCANAAN BAT BA TAN ANG G TE TEKA KAN N SI-3212 Struktur Baja Muhammad Riyansyah, Riy ansyah, ST ST., ., Ph.D. P h.D.
10-Feb-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
1
Pena Pe namp mpan ang g St Stru rukt ktu ur unt ntu uk Tek ekan an
10-Feb-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
2
SNI 1729:2015
BAB E – Desain Komponen Struktur untuk Tekan
Definisi struktur tekan
Tekuk pada struktur tekan
Panjang efektif dan batas kelangsingan komponen komponen struktur tekan Tekuk lentur dari komponen struktur tanpa elemen langsing Tekuk torsi dan tekuk torsi-lentur dari komponen struktur tanpa elemen langsing
Komponen struktur tekan siku tunggal tunggal
Komponen struktur struktur tekan tersusun tersusun
Komponen struktur dengan elemen langsing langsing
10-Feb-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
3
Stru St rukt ktur ur Tek ekan an
Komponen (member (member ) struktur yang hanya menerima gaya aksial tekan, yang bekerja pada centroid pada centroid penampang penampang
Diasumsikan:
Tegangan terdistribusi merata di seluruh penampang Eksentrisitas (akibat ketidaksempurnaan ketidaksempurnaan)) pembebanan diabaikan
Tegangan tidak merata akibat tegangan residual diabaikan
10-Feb-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
4
Tek eku uk pa pada da Str truk uktu turr Tek ekan an
Tekuk lentur (tekuk (tekuk Euler), fenomena komponen struktur tekan tiba-tiba menerima lentur ( bending ) ketika komponen struktur menjadi tidak stabil
Tekuk lokal, lokal , terjadi ketika sebagian atau seluruh s eluruh bagian dari penampang komponen struktur sangat tipis sehingga bagian tersebut mengalami tekuk lebih dahulu
Tekuk lentur-torsi, lentur-torsi , terjadi pada komponen struktur dengan penampang tertentu; komponen struktur mengalami kombinasi dari lentur dan torsi pada saat bersamaan
10-Feb-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
5
Tekuk Global vs Tekuk Lokal
10-Feb-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
6
Sumbu Utama Penampang
Arah tekuk
Arah tekuk
10-Feb-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
7
Sumbu Utama Penampang
Sumbu-kuat dan sumbu-lemah ditentukan oleh jari-jari girasi =
>
10-Feb-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
8
Hasil Test Pembebanan Struktur Tekan
10-Feb-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
9
Beban Tekuk Kritis Euler
Beban tekuk kritis =
( )
dan karena =
/ atau = maka
= = ( ⁄)
Jika dikaitkan dengan definisi sumbu-kuat dan sumbu-lemah, untuk nilai yang sama, beban tekuk kritis untuk sumbu-lemah akan lebih kecil (lebih kritis/menentukan)
10-Feb-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
10
Tegangan Kritis Euler Ideal
Kondisi real
10-Feb-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
11
Panjang Efektif
Panjang pada persamaan Euler adalah jarak antara titik perubahan arah tekuk (inflection point ) → panjang efektif
Titik perubahan arah tekuk (inflection point ) juga merupakan titik di mana terjadi momen sama dengan 0 (zero-moment )
Selain panjang komponen, juga dipengaruhi oleh kondisi ujung-ujung struktur tekan (end/boundary conditions)
10-Feb-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
12
Panjang Efektif
10-Feb-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
13
Panjang Efektif
Dalam SNI 1729:2015, = → faktor panjang efektif → panjang tak terkekang (unbraced ) dari komponen
Tabel C-A-7.1 (AISC 360-10)
10-Feb-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
14
Panjang Tak Terkekang (Unbraced Length)
Panjang tak terkekang, , untuk masingmasing sumbu tekuk bisa berbeda
Kekangan lateral (lateral bracing ) harus cukup kaku sehingga komponen struktur tidak bisa bergerak dalam arah lateral maupun berputar (torsi)
10-Feb-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
15
Pembatasan Kelangsingan Komponen
Disarankan untuk membatasi kelangsingan komponen struktur tekan (Pasal E2),
≤ 200
Untuk struktur tekan dengan kelangsingan yang melebihi 200, harus ada penanganan khusus (extra special care) , baik untuk fabrikasi, transportasi, maupun pelaksanaan di lapangan
10-Feb-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
16
Tegangan Kritis vs Kelangsingan Komponen
1.0 Fcr = Fcr /Fy
F 0.658 F F y y e
F cr = 0.877 F e
0.39
Hanya memperhitungkan TEKUK GLOBAL ↓ Penampang komponen tekan tidak ada yang langsing 10-Feb-16
= ( ⁄)
4.71
E
KL
F y
r
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
17
Review 1
BATANG TEKAN mode keruntuhannya adalah TEKUK
Tegangan pada saat TEKUK adalah TEGANGAN KRITIS. Tegangan pada penampang komponen batang tekan tidak bisa melebihi TEGANGAN KRITIS (batas maksimum).
TEGANGAN KRITIS bergantung pada, salah satunya, adalah KELANGSINGAN KOMPONEN STRUKTUR
KELANGSINGAN KOMPONEN STRUKTUR bergantung pada PANJANG TAK TERKEKANG, KONDISI UJUNG, dan JARI-JARI GIRASI
10-Feb-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
18
Kelangsingan pada Struktur Tekan
Kelangsingan komponen (member ) struktur tekan →
Kelangsingan salah satu bagian (elemen) atau seluruh bagian penampang komponen struktur tekan (Pasal B4.1) →
10-Feb-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
19
Elemen Penampang
10-Feb-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
20
Batas Kelangsingan Penampang Struktur Tekan
Pembatasan kelangsingan penampang bertujuan untuk menghindari terjadinya tekuk lokal
Terjadinya tekuk lokal, membuat penampang tidak mampu mencapai tegangan kritis di seluruh penampang
Batas kelangsingan penampang , , nilainya bergantung pada Modulus Elastisitas, , dan Tegangan Leleh Minimum,
Batasan kelangsingan penampang untuk berbagai jenis penampang yang umum terdapat pada Tabel B4.1
10-Feb-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
21
Batas Kelangsingan Penampang Struktur Tekan
Tabel B4.1a
10-Feb-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
22
Batas Kelangsingan Penampang Struktur Tekan
Tabel B4.1a (lanjutan)
10-Feb-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
23
Batas Kelangsingan Penampang Struktur Tekan
Tabel B4.1a (lanjutan)
10-Feb-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
24
Review 2
BATANG TEKAN mode keruntuhannya adalah TEKUK Tegangan pada saat TEKUK adalah TEGANGAN KRITIS. Tegangan pada penampang komponen batang tekan tidak bisa melebihi TEGANGAN KRITIS (batas maksimum). TEGANGAN KRITIS bergantung pada
Kelangsingan penampang
KELANGSINGAN KOMPONEN STRUKTUR bergantung pada
Panjang tak terkekang
Kondisi ujung, dan
Kelangsingan komponen struktur, dan
Jari-jari girasi
KELANGSINGAN PENAMPANG bergantung pada
Rasio lebar-tebal
Rasio diameter-tebal
10-Feb-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
25
Kuat Tekan Komponen Struktur Tekan
Kuat tekan nominal ditentukan sebagai nilai terendah dari kuat tekan nominal berdasarkan (Pasal E1) :
Kondisi batas tekuk lentur
Kondisi batas tekuk torsi
Kondisi batas tekuk torsi-lentur
10-Feb-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
26
Kuat Tekan Tekuk Lentur (Tanpa Elemen Langsing) – Pasal E3
Kapasitas tekan berdasarkan kondisi batas tekuk lentur Pers. E3-1
= = 0.90 → tegangan kritis (MPa)
Pers. E3-2 Pers. E3-3 Pers. E3-4
≤ 4.71 > 4.71
atau atau
≤ 2.25 → = 0.658
⁄
> 2.25 → = 0.887
Tegangan tekuk Euler → =
Catatan: Nilai (/) yang digunakan adalah yang paling menentukan dan relevan
10-Feb-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
27
Kuat Tekan Tekuk Torsi & Lentur-Torsi (Tanpa Elemen Langsing) – Pasal E4
Kapasitas tekan berdasarkan kondisi batas tekuk torsi dan tekuk torsi-lentur
Diterapkan untuk komponen struktur simetris tunggal dan asimetris, atau komponen struktur simetris ganda tertentu Pers. E4-1
= = 0.90
Untuk siku ganda dan profil T Pers. E4-2
=
1− 1−
dihitung dengan Pers. E3-2 atau Pers. E3-3 untuk tekuk lentur terhadap
sumbu-y, dengan
=
untuk profil T, atau
=
dari Pasal E6
untuk siku ganda 10-Feb-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
28
Kuat Tekan Tekuk Torsi & Lentur-Torsi (Tanpa Elemen Langsing) – Pasal E4 Untuk siku ganda dan profil T (lanjutan) Pers. E4-3
=
̅
→ modulus geser baja, 77,200 MPa → konstanta torsi, mm4 ̅ → radius girasi polar di pusat geser, mm ̅ = + + =1−
10-Feb-16
̅
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
29
Kuat Tekan Tekuk Torsi & Lentur-Torsi (Tanpa Elemen Langsing) – Pasal E4 Untuk kasus lainnya (selain siku ganda dan profil T) dihitung menggunakan Pers. E3-2 atau Pers. E3-3, tapi tegangan tekuk, dihitung dengan formula berikut
Untuk komponen struktur dengan penampang simetris ganda Pers. E4-4
=
+
Untuk komponen struktur dengan penampang simetris tunggal, di mana sumbu-y adalah sumbu simetris Pers. E4-5
10-Feb-16
=
1−
1−
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
30
Kuat Tekan Tekuk Torsi & Lentur-Torsi (Tanpa Elemen Langsing) – Pasal E4 Untuk kasus lainnya (selain siku ganda dan profil T) (lanjutan) dihitung menggunakan Pers. E3-2 atau Pers. E3-3, tapi tegangan tekuk, dihitung dengan formula berikut
Untuk komponen struktur dengan penampang tidak simetris, maka adalah akar terendah dari persamaan pangkat-3 berikut: Pers. E4-6
− − − −
−
̅
− −
10-Feb-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
̅
=0
31
Kuat Tekan Tekuk Torsi & Lentur-Torsi (Tanpa Elemen Langsing) – Pasal E4 Keterangan: → konstanta pilin (warping constant ), mm4
Untuk profil-I simetris ganda, = ℎ /4 di mana ℎ adalah jarak antara titik berat sayap, sebagai pengganti dari analisis lebih teliti. Untuk T dan siku-ganda, = 0 ketika menghitung dan = 0 , → tegangan tekuk terhadap sumbu-x, dan -y, MPa =
=
→ tegangan tekuk torsi (sumbu-z), MPa =
̅
+
, → koordinat pusat geser sehubungan dengan titik berat, mm
10-Feb-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
32
Review 3
Flowchart Desain Komponen Struktur untuk Tekan
Step 1 – Hitung kuat perlu Step 2 – Pilih penampang dan cek elemen penampang: Langsing atau Tidak Langsing
Step 3 – Tentukan kelangsingan komponen
10-Feb-16
⁄ , ℎ/ , / … / terhadap sumbu-x, -y
Step 4 – Jika Step 1: Tidak Langsing
Hitung Kuat Tekan Tekuk Lentur (Pasal E3)
Hitung Kuat Tekan Tekuk Torsi & Tekuk Torsi-Lentur (Pasal E4)
Kuat tekan adalah yang minimum di antara keduanya
Jika Step 2: Langsing → kuliah-kuliah berikutnya
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
33
CONTOH SOAL
10-Feb-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
34
Contoh 1
Desain komponen struktur untuk tekan
Tentukan penampang profil yang menerima beban aksial sebesar
DL = 140 kips (623 kN)
LL = 420 kips (1868 kN)
Panjang kolom adalah 30 ft (9.14 m) dengan kondisi ujung adalah sendisendi, baik untuk arah sumbu kuat maupun sumbu lemah (lihat gambar)
10-Feb-16
Gunakan profil I (W-shape)
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
35
Contoh 1
Step 1 – Hitung kuat perlu R u
f Rn Ru = max
10-Feb-16
Ru
(Sgi Q i )
1.4 D
Comb. 1
1.2 D + 1.6 L + 0.5 (L a atau H)
Comb. 2
1.2 D + 1.6 (La atau H) + (gL L atau 0.8 W)
Comb. 3
1.2 D + 1.3 W +
gL L +
0.5 (La atau H)
Comb. 4
1.2 D 1.0 E + gL L
Comb. 5
0.9 D (1.3 W atau 1.0 E)
Comb. 6
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
36
Contoh 1
Step 1 – Hitung kuat perlu R u
D = 623 kN
L = 1868 kN
Combo 1: 1.4D
= 1.4(623 kN)
= 872.2 kN
Combo 2: 1.2D+1.6L
= 1.2(623)+1.6(1868)
= 3736.4 kN ◄
10-Feb-16
Maka, R u = 3736.4 kN
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
37
Contoh 1
Step 2 – Pilih penampang dan cek elemen penampang
Profil yang dipilih W14x132, ASTM A992
Tinjau hanya kondisi tekuk lentur
F y = 50 ksi (345 MPa)
F u = 65 ksi (448 MPa)
Ag = 38.8 in 2 (25,032.2 mm2)
bf = 373 mm, t f = 23.9 mm
d = 373 mm, t w = 16.4 mm
r x = 6.28 in (159.5 mm)
r y = 3.76 in (95.5 mm)
10-Feb-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
38
Contoh 1
Step 2 – Pilih penampang dan cek elemen penampang
Cek kelangsingan elemen penampang (Tabel B4.1a) Kasus 1:
Kasus 5:
10-Feb-16
=
.×
.
=
= 7.8 ≤ 0.56
(.) .
= 0.56
= 19.8 ≤ 1.49
,
= 1.49
= 13.48
,
= 35.88
Maka penampang tidak langsing
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
39
Contoh 1 Step 3 – Tentukan kelangsingan komponen
Panjang tak terkekang terhadap sumbu kuat dan sumbu lemah adalah sama = = 9.14
Kondisi batas ujung-ujung terhadap sumbu kuat dan lemah adalah sama: sendi-sendi = = 1.0
Karena panjang tak terkekang dan kondisi batas ujung-ujung adalah sama, maka yang paling menentukan adalah kelangsingan terhadap sumbu lemah atau sumbu-y
10-Feb-16
=
.×,
.
= 95.71 ≤ 4.71
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
= 4.71
,
= 113.4
40
Contoh 1
Step 4 – Hitung kuat tekan tekuk lentur
Karena nilai kelangsingan lebih kecil dari nilai batas, maka perhitungan tegangan kritis adalah Pers. E3-2
= 95.71 ≤ 4.71
=
=
(,)
= 0.658
Pers. E3-1
. ⁄ .
→ = 0.658
⁄
= 215.5 × 345 = 176.5
= = 0.90 × 176.5 × 25,032.2 = 3976.4
10-Feb-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
41
Contoh 1
Step 5 – Kesimpulan Kuat tekan (mekanisme tekuk lentur) W14x132 ASTM A992 adalah 3976.4 kN, mencukupi untuk menerima beban kuat perlu 3736.4 kN.
10-Feb-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
42
Contoh 2
Desain komponen struktur untuk tekan
Tentukan penampang profil yang menerima beban aksial sebesar
DL = 140 kips (623 kN)
LL = 420 kips (1868 kN)
10-Feb-16
Panjang tak terkekang kolom terhadap sumbu kuat (sumbu-x) adalah 30 ft (9.14 m) Panjang tak terkekang kolom terhadap sumbu kuat (sumbu-x) adalah 15 ft (4.57 m) Kondisi ujung adalah sendi-sendi, baik untuk arah sumbu kuat maupun sumbu lemah (lihat gambar) Gunakan profil I (W-shape)
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
43
Contoh 2
Step 1 – Hitung kuat perlu R u
f Rn Ru = max
10-Feb-16
Ru
(Sgi Q i )
1.4 D
Comb. 1
1.2 D + 1.6 L + 0.5 (L a atau H)
Comb. 2
1.2 D + 1.6 (La atau H) + (gL L atau 0.8 W)
Comb. 3
1.2 D + 1.3 W +
gL L +
0.5 (La atau H)
Comb. 4
1.2 D 1.0 E + gL L
Comb. 5
0.9 D (1.3 W atau 1.0 E)
Comb. 6
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
44
Contoh 2
Step 1 – Hitung kuat perlu R u
D = 623 kN
L = 1868 kN
Combo 1: 1.4D
= 1.4(623 kN)
= 872.2 kN
Combo 2: 1.2D+1.6L
= 1.2(623)+1.6(1868)
= 3736.4 kN ◄
10-Feb-16
Maka, R u = 3736.4 kN
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
45
Contoh 2
Step 2 – Pilih penampang dan cek elemen penampang
Profil yang dipilih W14x90, ASTM A992
Tinjau hanya kondisi tekuk lentur
F y = 50 ksi (345 MPa)
F u = 65 ksi (448 MPa)
Ag = 26.5 in 2 (17,096.7 mm2)
bf = 368 mm, t f = 18.0 mm
d = 356 mm, t w = 11.2 mm
r x = 156 mm
r y = 94 mm
10-Feb-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
46
Contoh 2
Step 2 – Pilih penampang dan cek elemen penampang
Cek kelangsingan elemen penampang (Tabel B4.1a) Kasus 1:
Kasus 5:
10-Feb-16
=
.×
=
= 10.2 ≤ 0.56
( ) .
= 28.6 ≤ 1.49
= 0.56
,
= 1.49
= 13.48
,
= 35.88
Maka penampang tidak langsing
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
47
Contoh 2 Step 3 – Tentukan kelangsingan komponen
Panjang tak terkekang terhadap sumbu kuat dan sumbu lemah = 9.14 = 4.57
Kondisi batas ujung-ujung terhadap sumbu kuat dan lemah adalah sama: sendi-sendi = = 1.0
Karena panjang tak terkekang adalah tidak sama, maka perlu dicek untuk masing-masing sumbu
10-Feb-16
=
=
.×,
= 58.59 ≤ 4.71
.×,
= 48.61 ≤ 4.71
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
= 4.71
= 4.71
, ,
= 113.4 ◄
= 113.4 48
Contoh 2
Step 4 – Hitung kuat tekan tekuk lentur
Karena nilai kelangsingan lebih kecil dari nilai batas, maka perhitungan tegangan kritis adalah Pers. E3-2
= 58.59 ≤ 4.71
=
=
→ = 0.658
(,)
= 0.658
Pers. E3-1
. ⁄
⁄
= 575
× 345 = 268.4
= = 0.90 × 268.4 × 17,096.7 = 4129.9
10-Feb-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
49
Contoh 2
Step 5 – Kesimpulan Kuat tekan (mekanisme tekuk lentur) W14x90 ASTM A992 adalah 4129.9 kN, mencukupi untuk menerima beban kuat perlu 3736.4 kN.
10-Feb-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
50
Kuat Tekan Siku-Tunggal
Komponen siku-tunggal yang diizinkan didesain sebagai komponen struktur untuk tekan jika semua kondisi berikut terpenuhi:
Rasio kaki-panjang terhadap kaki-pendek tidak melebihi 1.7 Komponen struktur dibebani di ujung-ujung dalam tekan melalui satu kaki yang sama Komponen struktur yang disambung dengan las atau dengan sambungan minimum dua-baut, Tidak ada beban transversal menengah
Komponen siku-tunggal yang tidak memenuhi salah satu kondisi tersebut, harus didesain sebagai komponen lentur-aksial (Bab H)
10-Feb-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
51
