BAB III ELEMEN-ELEMEN ELEMEN-ELEMEN KONSTRUKSI
Batang Tarik
Gaya batang yang bekerja pada suatu titik dan arah gayanya meninggalkan titik tersebut, dinamakan gaya tarik. Bila telah diketahui besarnya gaya yang bekerja pada batang tarik, maka ukuran batang/balok tersebut dapat dapat kita tentukan. Untuk menghitung batang tersebut perlu mengetahui tegangan ijin tarik (σtr) dari kayu yang digunakan. Batang tarik akan mengalami perlunakan (perlemahan) akibat alat-alat sambung, seperti : baut, paku, pasak dan lain-lain. Untuk menghitung tegangan tarik yang terjadi digunakan rumus : σt r// r// = S / F netto
dimana : σt r// r//
" # netto
!egangan !egangan tarik yang terjadi Gaya tarik luas penampang bersih
$pabila batang tarik bertampang berta mpang tunggal dilakukan penyambungan maka sambungan tersebut tidak menguntungkan, dimana akan terjadi de%ormasi bila eksentrisitas gaya yang bekerja.
Gambar &' : !erjadi !erjadi de%ormasi akibat beban tarik
Untuk sambungan bertampang ganda, penyambungan menggunakan los dapat dilakukan, akan tetapi los yang berada pada bagian luar kemungkinan akan terjadi los tersebut akan melengkung, dan akan lebih baik jika posisi los terletak dibagian dalam (gambar ).
Gambar &* : los untuk penyambungan penyambungan tampang ganda ganda
Bila bentang-bentang ganda terlalu panjang, maka pada beberapa jarak tertentu diberi los perangkai. +al ini dibuat untuk pengaku dan mengoptimalkan %ungsi batang tarik tersebut terutama bila terjadi momen. "ebagaimana diketahui baha sambungan akan mengalami perlemahan akibat dari alat sambung yang digunakan. erlemahan akibat alat sambung tersebut adalah sebagai berikut :
!abel ' : erlemahan erle mahan alat penyambung o. enis $lat enyambung . aku 0. Baut dan "ambungan Gigi 1. asak kayu 2. lat okot dan asak 4in5in 3. erekat
erlemahan (p) (6-3) 7 (06-03) 7 16 7 06 7 67
0
Untuk sambungan bertampang ganda, penyambungan menggunakan los dapat dilakukan, akan tetapi los yang berada pada bagian luar kemungkinan akan terjadi los tersebut akan melengkung, dan akan lebih baik jika posisi los terletak dibagian dalam (gambar ).
Gambar &* : los untuk penyambungan penyambungan tampang ganda ganda
Bila bentang-bentang ganda terlalu panjang, maka pada beberapa jarak tertentu diberi los perangkai. +al ini dibuat untuk pengaku dan mengoptimalkan %ungsi batang tarik tersebut terutama bila terjadi momen. "ebagaimana diketahui baha sambungan akan mengalami perlemahan akibat dari alat sambung yang digunakan. erlemahan akibat alat sambung tersebut adalah sebagai berikut :
!abel ' : erlemahan erle mahan alat penyambung o. enis $lat enyambung . aku 0. Baut dan "ambungan Gigi 1. asak kayu 2. lat okot dan asak 4in5in 3. erekat
erlemahan (p) (6-3) 7 (06-03) 7 16 7 06 7 67
0
Contoh Soal
"ebuah batang/balok tarik dengan gaya ( " ) &.666 kg. "ambungan tersebut disambung menggunakan pasak kayu. ayu digunakan las 88. !itan"akan
Bila lebar balok b ' 5m, hitung berapa tinggi ( h ) dari balok tersebut untuk dapat menahan gaya yang ada.
Gambar 96 : Balok batang tarik tampang tunggal #en"ele$aian
!egangan ijin tarik kayu klas 88 : σtr// '3 kg/5m0 !egangan tarik yang terjadi pada kayu adalah : σt r// r//
# netto
# netto
Gaya tarik # netto Gaya tarik σtr// &666 kg
96,& 5m0
'3 kg/5m0
sambungan yang digunakan pasak (perlemahan) adalah 16 7 jadi luas penampang (# bruto) sekarang : # bruto # netto (66 7 ; 16 7) 96,& (16 7) *0 5m0 jadi tinggi h balok tersebut adalah : h
# bruto / lebar balok 1
*0 5m0 / ' 5m ,3 5m %& '& Batang Tekan
Untuk menentukan ukuran dari batang/balok tekan, maka selain besarnya gaya tekan pada batang tersebut juga klas kekuatan dari kayu yang digunakan. !egangan tekan yang terjadi (σtk// ) adalah merupakan %ungsi dari nilai banding kelangsingan ( < ). "edangkan
< adalah tergantung dimensi dari kayu yang
digunakan.
<
(lk ) (i min )
dimana jari-jari lembam minimum : 8 min i min = # bruto 8 min momen lembam minimum i min jari-jari lembam minimum lk panjang batang tekuk # bruto luas penampang kotor Untuk menentukan panjang batang tekuk ( l k ) tergantung dari : -
panjang batang ( ls )
-
si%at perletakan ujung batang (sendi, bebas dan jepit).
>umus-rumus tekuk ?uler : k @0 ? 8 / (lk )0
2
Gambar 9 : anjang batang tekuk < A 66 -------- berlaku rumus !etmayer : σk 0*1 ,*2 < < C 66 -------- berlaku rumus ?uler :
k @0 ? 8 / (l k )0 ------ k gaya kritis
#aktor keamanan : n -------- n 1,36 untuk < A 66 n 1,36 2,66 untuk 66 D < A 36 Untuk perhitungan konstruksi rangka dipakai anggapan baha ( l tekuk ) l (panjang batang) karena dianggap batang-batang tersebut ujungnya bersendi. - Untuk balok persegi momen inersia (8 min ) /0 bh 1 - Untuk balok bolat (8 min) /&2 @ d2 untuk menghidarkan bahaya tekuk yang terjadi pada batang tekan (desak), maka gaya yang bekerja pada batang tersebut harus dikalikan dengan %aktor tekuk ( E ). !egangan yang terjadi pada batang tekuk adalah : S&( σ tk// =
)
σ tk //
F *r+to
σ tk // " E # bruto
!egangan yang terjadi Gaya yang bekerja #aktor tekuk (tabel) Fuas penampang kotor
omen inersia (8 min) untuk penampang segi empat : omen inersia ( 8 min ) : "umbu : 8 /0 b h1 "umbu y : 8 y /0 b1 h omen enahan ( H ) : "umbu : H /& b h 0 "umbu y : Hy /& b0 h ari-jari inersia sb : 8 i = 6,0'* h # ari-jari inersia sb y : 3
i y =
8y #
6,0'* b
Gambar 90
!abel * : #aktor tekuk
&
Fanjutan : #aktor tekuk
9
Contoh Soal
Iiketahui sebuah kolom/batang tekan (desak) tampang persegi panjang, dari kayu klas 88 dengan tinggi kolom adalah 1 m. Beban tekan yang bekerja adalah " 3 ton. erletakan dari kolom tersebut adalah sendi-sendi. !itan"akan:
Bilamana ukuran h 0 5m, berapa ukuran lebar b balok tersebut supaya mampu menahan beban tekan ".
Gambar 91 #en"ele$aian :
ayu klas 88 tegangan ijin tekan adalah σ tk // '3 kg/5m0 !elah ditentukan h 0 5m. Iiren5anakan lebar balok b 0 5m omen 8nersia balok : 8 /0 b h 1 /0 0 5m 0 5m1 90' 5m2 Fuas penampang kotor (# bruto) : # b.h 0 5m 0 5m '
22 5m0
jari-jari inersia : 8 min i min = # 90' 5m2 1, 2& 5m 0 22 5m
i min =
angka kelangsingan ( < ) : l tekuk < i min <
166 5m / 1,2& 5m '&,&6
%aktor tekuk dengan kelangsingan < '&,&6 -------- didapat E 0,1&2 (tabel) adi tegangan yang terjadi adalah : σ tk//
σ tk//
".E # bruto
A σ tk //
3.666 kg. 0,1&2 22 5m0
'0,6' kg/5m0 D σ tk // '3 kg/5m0 (J.)
adi ukuran balok b 0 5m dan h 0 5m mampu memikul beban " tersebut. Batang Tekan ,ana
ada batang ganda, didalam menghitung momem inersia (lembam) terhadap sumbusumbu bahan ( sumbu gambar a, b), kita dapat menganggap sebagai batang tunggal dengan lebar sama dengan jumlah masing-masing bagian sehingga terdapat jari-jari inersia (i min) 6,0'* h.
*
Gambar 92 : Batang tekan ganda Untuk menghitung momen lembam terhadap sumbu bebas bahan (sumbu dalam gambar 5) dan y dalam gambar a, b harus dipakai rumus sebagai berikut : 8y K ( 8t ; 1 8g ) 8y momen lembam yang diperhitungkan 8t momen lembam teoritis 8g momen lembam geser, dengan anggapan masing-masing bgian itu digeser hingga berhimpitan satu sama lain. $pabila jarak antara masing-masing bagian a C 0b, didalam menghitung 8t (momen lembam teoritis) harus diambil a 0b, masing-masing bagian yang membentuk batang berganda harus mempunyai momen lembam : 8
L
6 . ". l y 0
"
n gaya tekan yang timbul pada batang tekan ganda
ly
pnjang tekuk terhadap sumbu bebas bahan
n
jumlah batang (bagian)
asing-masing bagian itu pada ujung-ujungnya dan juga pada dua titik yang masingmasing dari ujung-ujung batang tertekan itu sepertiga panjang batang harus diberi perangkai (klos). ika lebar bagian b A ' 5m --------- dipakai 0 buah baut ika lebar bagian b C ' 5m --------- dipakai 2 buah baut Untuk konstruksi paku sebagai ganti baut-baut tersebut, dapat dipakai paku yang jumlahnya sesuai dengan keperluan dan pemasangannya harus sesuai dengan peraturan.
6
Gambar 93 : los perangkai serta baut Contoh Soal . :
Iiketahui sebuah batang tekan (ganda) terdiri dari 0 buah balok (gambar), dengan ukuran b 2 5m, h 2 5m dan jarak antara kedua balok tersebut a 0 5m. !itan"akan :
+itung jari-jari inersia (lembam) terhadap sumbu (i) dan sumbu y (i y) M
Gambar 9& #en"ele$aian :
ari-jari inersia sb :
8
i =
6,0'* h
# i 6,0'* . 2 5m 2,63 5m
omen !eoritis : 8t
0. /0 b h1 ; 0 (b) h (N a ; N b)0
arena a C 0 b ------- maka jarak a 0b 8t
0. (/0. 2 . 2 1) ; 0 (2) 2 ON (0.2) ; N 2)P 0 2',11 5m 2
omen Fembam Geser : 8g
/0 b1 h /0 (2;2) 1 2 5m 3*9,11 5m2
omen Fembam sumbu y : 8y
K (8t ; 1. 8g) K (2',11 5m 2 ; 1 3*9,11 5m 2) 2*1,11 5m 2 8y
i y =
i y =
# 2*1,11 5m 2 0 (2 5m .25m )
1,&3 5m
adi batang tersebut akan menekuk ke-arah sumbu y : iy 1,&3 D i 2,63.
Contoh Soal ' :
Iiketahui : "ebuah batang tekan ganda, dimana jarak kedua balok a 2 5m dan lebar balok b 2 5m. ayu digunakan klas 88, dan beban tekan yang bekerja adalah 2366 kg. !inggi kolom /batang 06 5m
0
!itan"akan :
!entukan berapa h balok tersebut dan hitung tegangan tekan yang terjadi M.
Gambar 99 #en"ele$aian :
Iiren5anakan h 0 5m i
6,0'* . 0 5m 1,29 5m
omen !eoritis : 8t
0. /0 b h1 ; 0 (b) h (N a ; N b)0
arena a C 0 b ------- maka jarak a 0b 8t
0. (/0. 2 . 0 1) ; 0 (2) 0 ON (0.2) ; N (2)P0 &&2 5m2
omen Fembam Geser : 8g
/0 b1 h /0 (2;2) 1 0 5m 30 5m 2
omen Fembam sumbu y : 8y
K (8t ; 1. 8g) K (&&2 5m2 ; 1 30 5m 2) '66 5m 2
8y 1
i y =
# '66 5m2
i y =
1,'' 5m
0 (2 5m .0 5m ) i 1,29 5m C iy 0,'' 5m ------ iy yang menentukan : angka kelangsingan : <
l tekuk / i min
<
06 5m / 0,'' 5m 90,92 ---------- %aktor tekuk E ,*2 (tabel)
!egangan yang terjadi : ".E σ tk// # bruto 2366 . ,*2
σ tk//
0 ( 2.0)
A σ tk //
*, 2 kg/5m0 C σ tk // '3 kg/5m0 (tidak aman).
Contoh Soal % :
Iiketahui tiga buah batang balok tekan, dimana lebar balok b 2 5m dan h 0 5m, sedangkan jarak antara balok a 2 5m. !itan"akan
+itung jari-jari inersia (lembam) terhadap sumbu (i ) dan sumbu y (i y) M.
Gambar
9' #en"ele$aian
ari-jari inersia sb : 8 2
i =
6,0'* h
# i 6,0'* . 0 5m 1,&9 5m omen !eoritis : 8t
1. /0 h b1 ; 0 (b) h (N b ; a ; N b)0
8t
1. (/0. 0 . 2 1) ; 0 (2) 0 (0 ; 2 ; 0)0 *0 ; &22 &11& 5m2
omen Fembam Geser : 8g
/0 h . b1 /0 0 ( 2 ; 2 ; 2 ) 1 90' 5m2
omen Fembam sumbu y : 8y
K (8t ; 1. 8g) K (&11& 5m2 ; 1 90' 5m 2) 0''6 5m2
i y = i y =
8 y #
0''6 5m2
1 (2 5m .0 5m )
2,29 5m
adi batang tersebut akan menekuk ke-arah sumbu : i 1,29 D iy 2,29.
#anang Bentangan 0 l 1
Untuk balok yang ditumpu bebas oleh dua perletakan, maka sebagai bentang harus diambil jarak tengah-tengah kedua perletakan tersebut. $pabila balok itu diletakkan langsung diatas pasangan, maka besarnya bentang diambil : F l d ; (/06 l d ) ,63 l d
3
Gambar 9* : Febar bentangan F bentangan l d jarak antara pasangan
Untuk gelagar terusan 1 perletakan atau lebih, sebgai bentangannya diambil jarak masingmasing pusat perletakan. Untuk balok diberi penopang diambil : F (l 1 + l 2) / 0
Gambar '6 : Febar bentangan
%& %& Balok Len+tan
ada balok lendutan/balok yang menahan lendutan selain ukurannya demikian besar sehingga tegangannya tidak melebihi yang diijinkan, juga balok tersebut disyaratkan baha lendutan ditengah-tengah balok tidak boleh melebihi uatu batas tertentu. Iengan mengabaikan pergeseran pada tempat-tmepat sambungan, lendutan pada suatu konstruksi akibat berat sendiri dan muatan tetap dibatasi sebagai berikut : - untuk balok yang dipergunakan untuk konstruksi yang terlindung: % ma A /166 l - untuk balok yang dipergunakan untuk konstruksi yang tidak terlindung: % ma A /266 l - untuk balok pada konstruksi kuda-kuda, seperti gording, kasau, dan sebagainya : % ma A /066 l - untuk konstruksi rangka batang terlindung : % ma A /366 l - untuk konstruksi rangka batang yang tidak terlindung : % ma A /966 l &
% lendutan l jarak batang
Fendutan yang terjadi untuk balok mendukung beban terpusat ditengah-tengah bentang (%) adalah : % maks
l1
2'
?8
Gambar ' : Beban terpusat ditengah bentang Fendutan yang terjadi untuk balok mendukung beban terbagi rata penuh adalah : 3 Q l2 % maks 1'2 ? 8
Gambar '0 : Beban merata penuh
Contoh Soal
9
Iiketahui sebuah balok ukuran b 0 5m, h 0 5m dan panjang 2 m, yang dibebani baban merata penuh sebesar Q 6,' t/mR. ayu tersebut adalah kayu klas 88, !itan"akan :
-
+itung lendutan yang terjadi ditengah-tengah bentang
-
ontrol terhadap tegangan. Q 6,' t/mR
Gambar '1 : Balok dibebani beban merata #en"ele$aian :
ayu klas 88 : !egangan ijin lentur (σ lt) 66 kg/5m0 odulus ?lastisitas ( ? ) 66.666 kg/5m0 Fendutan dengan beban merata penuh adalah : 3 Ql2 % . 1'2 ?8 8nersia ( 8 ) /0 b . h1 /0 0 . 01 90' 5m2 Q
6,' t/mR '66 kg/mR ' kg/5mR
Fendutan yang terjadi adalah : %
%
3 1'2 3
.
.
Ql2 ?8 ' kg/5mR . 266 2 5m
'
66.666 kg/5m 0 . 90' 5m2
1'2 %
3 1'2
0,62' kg/5m1
.
90.'66.666 kg/5m 0
3
% . '3,* 5m 3,21 5m 1'2 Kontrol terhaa2 tegangan :
omen ma. () /' . Q l 0 /'. ' kg/5mR . 266 0 5m &6.666 kg 5m. omen tahan (H)
/& . b h 0 /&. 0 5m . 0 0 5m 0'' 5m1.
H
σ lt//
σ lt // H
&6.666 kg 5m 0'' 5m1
333 kg/5m0 C σ lt// 66 kg/5m0 (tidak aman)
%& 3& Balok !i*e*ani Mo4en
Balok / gelagar pada dua perletakan yang dibebani suatu momen, maka pada bagian atas akan terdesak (momen negati%) dan bagian baah akan tertarik ( momen positi%)
*
Gambar '2 : Balok dibebani momen
!egangan lentur : σ lt H σ lt tegangan lentur omen yang bekerja (momen lentur) H omen tahan Hn omen tahan untuk ma5am alat sambung. Bila besar momen yang bekerja telah diketahui (dihitung) dengan 5ara umum). !egangan lentur juga diketahui, maka ukuran demensi balok dapat ditentukan. Ialam hal ini biasanya ditentukan (diren5anakan) terlebih dahulu ukuran b atau h balok tersebut. omen tahan H /& b h dimana apabila terdapat alat sambung σ lt pada balok tersebut H (momen tahan) yang dipakai adalah Hn. omen tahan alat 0
sambung ini direduksi sesuai dengan %aktor reduksi pada batang tarik.
Contoh Soal .
Iiketahui sebuah balok diatas 0 perletakan ukuran b 0 5m dan panjang 2 m, yang dibebani baban merata penuh sebesar Q 6,' t/mR. ayu yang digunakan adalah klas 88. !itan"akan :
+itung tinggi balok h untuk menahan beban merata tersebut. Q6,'t/m
Gambar '3 06
#en"ele$aian :
ayu klas 88 : !egangan ijin lentur (σ lt ) 66 kg/5m0 odulus ?lastisitas (?) 66.666 kg/5m0 omen ma. () /' . Q l 0 /'. 6,' t/mR . 2 0 m ,& ton m &6.666 kg 5m. omen tahan (H ) /& . b h 0 H σ lt 0
/& 0 h
0
0 h
σ lt
&6.666 kg 5m 66 kg/5m0
0 h0 &66 5m h =
&66 5m 0
0', 0' 5m.
Contoh Soal '
Iiketahui sebuah balok diatas 0 perletakan, lebar bentang 2 m, yang dibebani baban terpusat 63 kg dan 0 26 kg, jarak beban seperti pada gambar. ayu yang digunakan klas 88. !itan"akan :
!entukan ukuran balok untuk dapat menahan beban ( S 0) yang ada diatasnya.
0
Gambar '& #en"ele$aian :
ayu klas 88 : !egangan ijin lentur (σlt ) 66 kg/5m0 odulus ?lastisitas (?) 66.666 kg/5m0
T B 6 2 >$ .0,3 0.0 6 2 >$
63 . 0,3 ; 26 . 0
>$ '3,&03 kg. omen ma. () >$ . ( ,3) 0 ( - 0) '3,&03 kg . ,3 0',21' km 0'21,' kg 5m diren5anakan lebar balok b 0 5m omen tahan (H) /& . b h 0 /& . 0. h0 0h0 H
0 h0
σ lt 0'21,' kg 5m 66 kg/5m0
0 h0 0', 21' 5m 0',21' 5m h = ', 6 5m. 0
00
%&3&.& Sa4*+ngan Mo4en 0#elat Sa4*+ng !iata$ !an !i*a5ah1
"ambungan dengan elat sambung dibaah dan diatas
Gambar '9 : elat sambung diatas dan dibaah
ada sambungan yang elat sambung diletakkan dibaah dan diatas, berdasarkan per5obaan-per5obaan yang dilakukan dengan memakai alat sambung yang sama maka akan diperoleh hasil yang lebih baik (kuat) daripada elat sambung diletakkan disamping. elat sambung bagian atas akan menahan momen tekan, sehingga luasan ($) dapat dipakai bruto ($ br ), sedang bagian baah menahan momen positi% (tarik), sehingga luasan yang dipakai adalah luasan bersih ($ nt). ada penyambungan, ujung-ujung kayu yang disambung haruslah dihimpitkan, sebab bila renggang akan terjadi lendutan yang lebih besar daripada lendutan yang diperhitungkan.
Contoh Soal . :
"ebuah balok dari kayu klas 888, ukuran b ' 5m dan h 0 5m. elat sambung yang digunakan adalah kayu dengan tebal 1 5m dan lebar ' 5m. !itan"akan :
01
a. Berapa momen maksimum yang dapat didukung, jika disambung dengan alat sambung paku. b. Berapa buah paku yang digunakan M. #en"ele$aian :
ayu klas 888 : !egangan ijin lentur (σ lt) 93 kg/5m0 !egangan ijin tekan (σ tk//) &6 kg/5m0 omen tahan alat sambung (Hn) 6,* ./& . b h
0
6,* ./& . ' .0 0 91 5m1 omen mak σ lt . Hn 93 kg/5m0. 91 5m1 0*93 kg 5m. elat sambung dipakai 0 1/' 5m, maka elat sambung akan menghasilkan momen sebesar :
e $ net σ tk // e (6,* 1 ') &6 3 5m *226 kg 5m C 0*93 kg 5m ------- (aman).
/e 0*93 kg 5m / 3 5m '&3 kg.
Iipakai paku 2 BHG ' dengan kekuatan 29 kg umlah paku (n) : n
/ paku '&3 kg / 29 kg ',2 buah V diambil 06 buah.
02
Gambar '' : enempatan paku Contoh Soal ' :
Iiketahui Balok ukuran b 2 5m dan h 06 5m disambung dengan pelat sambung 0 3/2 5m dan alat sambung yang digunakan baut. ayu klas 88 dengan beban tetap dan konstruksi terlindung. !itan"akan :
>en5anakan sambungan tersebut. #en"ele$aian :
ayu klas 88 : !egangan ijin lentur (σ lt) 66 kg/5m0 !egangan ijin tekan σ tr // σ tk // '3 kg/5m0
omen tahan alat sambung (Hn) 6,93 ./& . b h 0 6,93 ./& . 2 .06 0 966 5m1 omen mak
σ lt Hn 66 kg/5m0 966 5m1 96666 kg 5m.
elat sambung ukuran 0 3/2 menghasilkan momen : omen
e $ netto σ lt e (6,93 . 3 .2 ) '3 03 3&0,3 kg 5m C 96666 kg 5m.
03
Gambar '* Gaya tarik atau tekan yang didapat pada alat sambung : omen mak / e 96666 kg 5m / 03 5m 0'66 kg. "ambungan dalah tampang 0 :
3 / 2,1 ,0 5m (diameter baut digunakan)
kekuatan sambungan tamapang dua untuk kayu klas 88. . " 66 db1 (- 6,& "in W) 66 ,0 06 ( - 6,& "in 6 J ) 0266 kg 0. " 066 db (- 6,& "in W) 066 ,0 3 ( - 6,& "in 6 J ) 066 kg 1. " 216 d 0 (- 6,13 "in W) 216 ,0 0 ( - 6,13 "in 6 J ) &*,06 kg. umlah baut yang digunakan (n) : n 0'66 kg./ &*,06 kg. 2,300 bh V 3 buah baut diameter ,0 5m.
0&
Gambar
*6 : emasangan baut
%&3&'& Sa4*+ngan Mo4en 0#elat Sa4*+ng !i$a42ing1
"ambungan ini adalah sambungan yang paling sering digunakan, meskipun mempunyai kelemahan pelat sambung bertambah panjang, alat sambung bertambah banyak.
Gambar
* omen
6,* X e 6,* n e
kontrol gaya yang timbul pada alat sambung yang terjauh dari titik pusat A . Iimana ijin adalah gaya yang diijinkan tiap alat sambung.
Contoh Soal :
"ebuah balok rangkap 0 1/2 5m terbuat dari kayu klas 8Y, konstruksi terlindung dan beban permanen. enyambungan menggunakan paku. !itan"akan :
!entukan momen maksimum yang terjadi. #en"ele$aian :
09
ayu klas 8Y : !egangan ijin lentur (σ lt) 36 kg/5m0 omen tahan (Hn) : 6,*6 ./& . b h 0
(Hn)
6,*6 ./& . 1 .2 0 99 5m1 omen mak. σ lt Hn 36 kg/5m0 995m1 ''36 kg 5m. Iiambil paku 2 BHG ' dari tabel didapat kekuatan paku 29 kg. isal kita ambil jumlah paku 0 buah / kelompok :
Gambar *0 : enempatan paku adi : omen
6,* X e
''36 kg 5m
6,* n e
''36 kg 5m
6,* 0 29 e
e
9,21 5m
kontrol gaya yang terjadi pada alat sambung yang terjauh dari titik pusat : omen
0 ZO& (a0/a)P ; O& (a 00/a)P
''36
0 ZO& (0,3 0/0,3)P ; O& (9,3 0/0,3)P
21, 1' kg D 29 kg. ------ ( aman).
0'
%& 6& Balok Men+k+ng Mo4en !an ,a"a Nor4al %& 6& .& Lent+ran !an Tarikan
ada suatu konstruksi sering terjadi teganagn normal (desakan dan tarikan) dan tegangan lentur timbul bersama-sama. isal : kuda-kuda pada bagian baah akan menahan beban mati ; angin, akan mendapat tegangan tarik. "edangkan langitlangit dan penggantungnya akan memberikan lenturan/lendutan. aka pada batang tersebut terjadi tegangan tarik dan lendutan bersama-sama. umlah tegangan yang terjadi tidak boleh melebihi tegangan ijin.
Gambar *1 : uda-kuda
!egangan yang terjadi adalah : σ terjadi =
dimana : [
S Anetto
7 8. M :n
9
σ tr //
%aktor koreksi tegangan σ tr // / σ lt ------- kayu klas 88 '3/66 6,'3
"
gaya tarik
momen
Hn momen tahan $ netto luas penampang bersih.
%& 6& '& Lent+ran !an !e$akan
0*
Untuk perhitungan prinsipnya sama dengan lenturan dan tarikan, hanya saja perlu diperhitungkan adanya bahaya tekuk. !egangan yang terjadi adalah : σ terjadi = S & ( 7 A *r+to
8' M :n
9
σ tk//
dimana : [ %aktor koreksi tegangan σ tk // / σ lt ------- kayu klas 88 '3/66 6,'3 " gaya tekan momen Hn momen tahan E %aktor tekuk $ bruto luas penampang kotor.
Contoh Soal :
"ebuah balok panjang 166 5m, mendukung beban terpusat 0 136 kg dengan jrk 66 5m dari perletakan. Iisamping itu batang menahan gaya desak sebesar " 2666 kg, lebar balok b 0 5m, kayu klas 88, konstruksi terlindung dan beban permanen. !itan"akan :
!entukan berapa tinggi h dari balok tersebut.
Gambar
*2 #en"ele$aian :
omen maksimum 13.666 kg 5m. ---------- (setelah di5ari/hitung) Beban tekan ( " )
2.666 kg
σtk// 3/2 '3 kg/5m 0 6&,03 kg/5m 0 16
σlt
3/2 66 kg/5m 0 03 kg/5m0
kita selidiki akibat momen dan gaya tekan dengan 5ara 5oba-5oba dipilih h ' 5m $ bruto
bh 0 5m ' 5m 0& 5m0
/& b h0
omen tahan (H)
/& . 0 . '0 &2' 5m1 jari-jari inersia sumbu : i
6,0'* h 6,0'* . ' 5m 3,0 5m
kelangsingan ( < )
l tekuk / i 166 5m / 3,0 5m 39,&*
%aktor tekuk : ----------- E ,&0 (tabel tekuk) jari-jari inersia sb y : iy
6,0'* b 6,0'* . 0 5m 1,3 5m
kelangsingan ( < )
l tekuk / iy 166 5m / 1,3 5m '3,&9
%aktor tekuk : ----------- E 0,11 (tabel tekuk) !egangan yang terjadi : σ terjadi = S & ( 7 A bruto
8' M :n
9
σ tk//
σ terjadi ( 2666. 0,11 ) ; '3/66 ( 13666 ) 0& &2' σ terjadi '*,6& kg/5m 0 D '3 kg/5m0 ---- (tidak aman, dimensi h diperbesar). 1
%& ;& Balok S+$+n !engan #a$ak Ka"+ !an Kokot
Untuk konstruksi berat biasanya diperlukan dimensi kayu besar. Untuk mengatasi hal tersebut dibuat beberapa balok susun sedemikian rupa sehingga mampu menahan beban yang ada diatasnya. Ialam penyusunan balok ini ada beberapa 5ara untuk menyambungnya. -
dengan 5ara memberikan bentuk gigi pada bidang balok yang bersentuhan
-
dengan memberi pasak kayu atau kokot diantara balok tersebut
"emua sambungan ini dimaksudkan untuk menahan gaya geser yang timbul dalam balok susun tersebut.
Gambar *3 : Gaya geser yang timbul pada batang/balok susun ada gambar diatas terlihat baha untuk balok susun yang disusun begitu saja balok balok saling menggeser dengan tidak ada yang menghalanginya. Untuk balok yang disusun dan disatukan dengan pasak-pasak atau yang lainnya, kekuatannya akan lebih besar dari balok yang disusun begitu saja. +al ini dapat dilihat pada momen lembam yang terjadi. Balok susun dengan pasak dan lain-lain harus diperhitungkan perlemahannya, maka dalam menghitung momen lembam ( 8 ) dan momen penahan ( H ) harus dikoreksi. a. onstruksi terlindung : Iengan 0 bagian : 8 6,& /0 b h 1 H (6,' 6,*) /& b h 0 10
Iengan 1 bagian : 8 6,1 /0 b h 1 H (6,9 6,') /& b h 0 b. onstruksi tidak terlindung : Iengan 0 bagian : 8 6,& /0 b h 1 H (6,9 6,') /& b h 0 Iengan 1 bagian : 8 6,1 /0 b h 1 H (6,& 6,9) /& b h 0
Gambar *& : Balok susun Contoh Soal . :
"ebuah balok dengan lebar bentangan 3 meter. ayu dengan berat jenis 6,& dengan tampang 6/06 dan 16/06 disusun menjadi satu. Berat sendiri diabaikan dan beban Q ton/mR penuh diatas seluruh bentangan. onstruksi terlindung dan beban permanen. !itan"akan :
a.Berapa beban Q ton/mR yang dapat dipikul oleh balok susun tersebut. b.ontrol terhadap geser ( \ ).
11
Gambar *9 #en"ele$aian : a. enentukan Q ton/mR !egangan lentur kayu Bj 6,& σ lt 96 B 96 6,& 60 kg/5m0 !egangan tarik kayu B 6,& σ tr 36 B 36 6,& *6 kg/5m0 !egangan geser kayu B 6,& \ 06 B 06 6,& 0 kg/5m0 omen tahan (Hn) 6,* /& b h 0 6,* /& . 06 .26 0 2'66 5m 1 omen maksimum pada bentang : omen mak /' Q l0 /' Q 3 0 /' . 03 . Q ton m 03/' 66.666 Q kg 5m. σ lt 60 kg/5m0
mak / Hn 03/' 66.666 Q kg 5m 2'66 5m1 3&.&66 kg/5m ,3&& ton/m.
b. ontrol tegangan geser ( \ ) : !egangan geser : \ 1/0 I / b h 1/0 N Ql 12
bh 1/0 N 3&&66 kg 5m 366 5m 06 5m 26 5m 9,63 kg/5m 0 D \ 0 kg/5m0 ----- (aman).
Contoh Soal ' :
Iiketahui sebuah balok seperti gambar. ayu klas 88, beban Q &06 kg/m, dengan ukuran balok (0 susun) h 06 5m dan h 0 06 5m. lebar bentang l &,&6 m, sambungan dengan pasak 5in5in. !itan"akan :
a. +itung gaya geser maksimum ( \ mak.) b. Berapa buah pasak 5in5in untuk balok tersebut.
Gambar *' #en"ele$aian :
a. ontrol terhadap geser ( \ ). omen maksimum pada bentang : omen maksimum /' Q l 0 /' . &06 . &,&6 0 1193,*6 kg m. 1193*6 kg 5m. ayu klas 88 : σ lt 66 kg/5m0 13
omen tahan yang terjadi : Hn mak / σ lt 1193*6 kg 5m 66 kg/5m0 1193,* 5m1 omen tahan (Hn)
6,* /& b h 0 6,* /& . & .260 1'26 5m1 C 1193,*6 5m 1 ---- (aman).
omen lembam ( 8 ) : 8
6,& /0 b h 1 6,& /0 .&. 26 1 3066 5m2
Gaya lintang maksimum (I) : I NQl N &06 kg/m &,&6 m N &,06 kg/5m &&6 5m 062& kg ontrol tegangan geser ( \ ) : \ 1/0 I / bh 1/0 N Ql bh 1/0 062& kg & 5m 26 5m 2, 9* kg/5m0 D \ 0 kg/5m0 ----- (aman).
Gambar ** 1&
Gaya geser total : \ N \ mak b l / 0 N 2,9* kg/5m 0 & 5m &&6 / 0 0&3','6 kg. b. enghitung jumlah pasak 5in5in Iiambil pasak 5in5in ] 06 mm, dari tabel didapat kekuatan pasak 066 kg. adi jumlah pasak 5in5in : n 0&3','6 kg &,61 bh. 066 kg penempatan pasak 5in5in sebanyak (n & buah) dengan 5ara gra%is sebagai berikut : /5 a/ t a t. 5
Gambar 66 membagi a dalam n bagian yang sama a / n m bagian luas, mempunyai total luas : m . a / n N . (t / 4 ) . t0 / 0 4 m / n .a
t0 / 0 4
m / n .t /4 t0 / 0 4 4=m/n maka dengan 4 N . l 19
n& m ------
N . &&6 116 5m 4=m/n 116 = / & 13 5m
m 0 ------ 0
4=m/n 116 = 0 / & * 5m
m 1 ------ 1
4=m/n 116 = 1 / & 011 5m
m 2 ------ 2
4=m/n 116 = 2 / & 0&* 5m
m 3 ------ 3
4=m/n 116 = 3/ & 16 5m
m & ------ 3
4=m/n 116 = &/ & 116 5m.
Fangkah kerja : a. Buat lingkaran dengan jari-jari F/2 b. Bagi F/0 dalam & bagian 5. Fukis ordinat W, ^, _, `, d. Fukis busur dengan pusat e. Iidapat titik , 0, 1, 2, 3, & %. royeksikan ke atas jarak dan letak pasak
1'
