Set 04 - Perencanaan Batang Tekan - SNI 1729-2015

PERENCANAAN BATANG TEKAN SI-3212 Struktur Baja Muhammad Riyansyah, ST., Ph.D.

27-Jan-17

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

1

Penampang Struktur untuk Tekan

27-Jan-17

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

2

SNI 1729:2015  BAB E – Desain Komponen Struktur untuk Tekan  Definisi struktur tekan  Tekuk pada struktur tekan  Panjang efektif dan batas kelangsingan komponen struktur      27-Jan-17

tekan Tekuk lentur dari komponen struktur tanpa elemen langsing Tekuk torsi dan tekuk torsi-lentur dari komponen struktur tanpa elemen langsing Komponen struktur tekan siku tunggal Komponen struktur tekan tersusun Komponen struktur dengan elemen langsing SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

3

Struktur Tekan  Komponen (member) struktur yang hanya menerima gaya aksial tekan, yang bekerja pada centroid penampang  Diasumsikan:  Tegangan terdistribusi merata di seluruh penampang  Eksentrisitas (akibat ketidaksempurnaan)

pembebanan diabaikan  Tegangan tidak merata akibat tegangan residual

diabaikan 27-Jan-17

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

4

Tekuk pada Struktur Tekan  Tekuk lentur (tekuk Euler), fenomena komponen struktur tekan tiba-tiba menerima lentur (bending) ketika komponen struktur menjadi tidak stabil  Tekuk lokal, terjadi ketika sebagian atau seluruh bagian dari penampang komponen struktur sangat tipis sehingga bagian tersebut mengalami tekuk lebih dahulu  Tekuk lentur-torsi, terjadi pada komponen struktur dengan penampang tertentu; komponen struktur mengalami kombinasi dari lentur dan torsi pada saat bersamaan

27-Jan-17

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

5

Tekuk Global vs Tekuk Lokal

27-Jan-17

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

6

Sumbu Utama Penampang

Arah tekuk

Arah tekuk

27-Jan-17

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

7

Sumbu Utama Penampang

 Sumbu-kuat dan sumbu-lemah ditentukan oleh jari-jari girasi =  27-Jan-17

> SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

8

Hasil Test Pembebanan Struktur Tekan

27-Jan-17

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

9

Beban Tekuk Kritis Euler  Beban tekuk kritis =

(

)

dan karena =

=

(

=

/ atau =

maka

⁄ )

 Jika dikaitkan dengan definisi sumbu-kuat dan sumbu-lemah, untuk nilai yang sama, beban tekuk kritis untuk sumbu-lemah akan lebih kecil (lebih kritis/menentukan) 27-Jan-17

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

10

Tegangan Kritis Euler Ideal

Kondisi real

27-Jan-17

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

11

Panjang Efektif  Panjang pada persamaan Euler adalah jarak antara titik perubahan arah tekuk (inflection point) → panjang efektif  Titik perubahan arah tekuk (inflection point) juga merupakan titik di mana terjadi momen sama dengan 0 (zero-moment)  Selain panjang komponen, juga dipengaruhi oleh kondisi ujung-ujung struktur tekan (end/boundary conditions) 27-Jan-17

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

12

Panjang Efektif

27-Jan-17

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

13

Panjang Efektif  Dalam SNI 1729:2015, = → faktor panjang efektif → panjang tak terkekang (unbraced) dari komponen

Tabel C-A-7.1 (AISC 360-10)

27-Jan-17

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

14

Panjang Tak Terkekang (Unbraced Length)  Panjang tak terkekang, , untuk masingmasing sumbu tekuk bisa berbeda  Kekangan lateral (lateral bracing) harus cukup kaku sehingga komponen struktur tidak bisa bergerak dalam arah lateral maupun berputar (torsi)

27-Jan-17

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

15

Pembatasan Kelangsingan Komponen  Disarankan untuk membatasi kelangsingan komponen struktur tekan (Pasal E2), ≤ 200  Untuk struktur tekan dengan kelangsingan yang melebihi 200, harus ada penanganan khusus (extra special care) , baik untuk fabrikasi, transportasi, maupun pelaksanaan di lapangan

27-Jan-17

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

16

Tegangan Kritis vs Kelangsingan Komponen = 1.0

Fy  Fcr =  0.658 Fe  

Fcr/F y

⁄ )

 F  y 

F cr = 0.877 Fe 

0.39

Hanya memperhitungkan TEKUK GLOBAL ↓ Penampang komponen tekan tidak ada yang langsing 27-Jan-17

(

4.71

E Fy

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

KL r

17

Review 1  BATANG TEKAN mode keruntuhannya adalah TEKUK  Tegangan pada saat TEKUK adalah TEGANGAN KRITIS. Tegangan pada penampang komponen batang tekan tidak bisa melebihi TEGANGAN KRITIS (batas maksimum).  TEGANGAN KRITIS bergantung pada, salah satunya, adalah KELANGSINGAN KOMPONEN STRUKTUR  KELANGSINGAN KOMPONEN STRUKTUR bergantung pada PANJANG TAK TERKEKANG, KONDISI UJUNG, dan JARI-JARI GIRASI 27-Jan-17

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

18

Kelangsingan pada Struktur Tekan  Kelangsingan komponen (member) struktur tekan →  Kelangsingan salah satu bagian (elemen) atau seluruh bagian penampang komponen struktur tekan (Pasal B4.1) → 27-Jan-17

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

19

Elemen Penampang

27-Jan-17

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

20

Batas Kelangsingan Penampang Struktur Tekan  Pembatasan kelangsingan penampang bertujuan untuk menghindari terjadinya tekuk lokal  Terjadinya tekuk lokal, membuat penampang tidak mampu mencapai tegangan kritis di seluruh penampang  Batas kelangsingan penampang, , nilainya bergantung pada Modulus Elastisitas, , dan Tegangan Leleh Minimum,  Batasan kelangsingan penampang untuk berbagai jenis penampang yang umum terdapat pada Tabel B4.1 27-Jan-17

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

21

Batas Kelangsingan Penampang Struktur Tekan  Tabel B4.1a

27-Jan-17

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

22

Batas Kelangsingan Penampang Struktur Tekan  Tabel B4.1a (lanjutan)

27-Jan-17

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

23

Batas Kelangsingan Penampang Struktur Tekan  Tabel B4.1a (lanjutan)

27-Jan-17

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

24

Review 2  BATANG TEKAN mode keruntuhannya adalah TEKUK  Tegangan pada saat TEKUK adalah TEGANGAN KRITIS. Tegangan pada penampang komponen batang tekan tidak bisa melebihi TEGANGAN KRITIS (batas maksimum).  TEGANGAN KRITIS bergantung pada  Kelangsingan komponen struktur, dan  Kelangsingan penampang  KELANGSINGAN KOMPONEN STRUKTUR bergantung pada  Panjang tak terkekang  Kondisi ujung, dan  Jari-jari girasi

 KELANGSINGAN PENAMPANG bergantung pada  Rasio lebar-tebal  Rasio diameter-tebal 27-Jan-17

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

25

Kuat Tekan Komponen Struktur Tekan  Kuat tekan nominal ditentukan sebagai nilai terendah dari kuat tekan nominal berdasarkan (Pasal E1) :  Kondisi batas tekuk lentur  Kondisi batas tekuk torsi  Kondisi batas tekuk torsi-lentur

27-Jan-17

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

26

KUAT TEKAN TEKUK LENTUR TANPA ELEMEN LANGSING SNI 1729:2015 – Pasal E3

27-Jan-17

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

27

Kuat Tekan Tekuk Lentur (Tanpa Elemen Langsing) – Pasal E3  Kapasitas tekan berdasarkan kondisi batas tekuk lentur Pers. E3-1

= = 0.90 → tegangan kritis (MPa)

Pers. E3-2

≤ 4.71

atau

≤ 2.25 →

= 0.658

Pers. E3-3

> 4.71

atau

> 2.25 →

= 0.887

Pers. E3-4

Tegangan tekuk Euler →

⁄

=

Catatan: Nilai (

27-Jan-17

/ ) yang digunakan adalah yang paling menentukan dan relevan

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

28

KUAT TEKAN TEKUK TORSI & LENTUR-TORSI TANPA ELEMEN LANGSING SNI 1729:2015 – Pasal E4

27-Jan-17

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

29

Kuat Tekan Tekuk Torsi & Lentur-Torsi (Tanpa Elemen Langsing) – Pasal E4  Kapasitas tekan berdasarkan kondisi batas tekuk torsi dan tekuk torsi-lentur  Diterapkan untuk komponen struktur simetris tunggal dan asimetris, atau komponen struktur simetris ganda tertentu =

Pers. E4-1

= 0.90

Untuk siku ganda dan profil T Pers. E4-2

=

1− 1−

dihitung dengan Pers. E3-2 atau Pers. E3-3 untuk tekuk lentur terhadap sumbu-y, dengan

=

untuk profil T, atau

=

dari Pasal E6

untuk siku ganda 27-Jan-17

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

30

Kuat Tekan Tekuk Torsi & Lentur-Torsi (Tanpa Elemen Langsing) – Pasal E4 Untuk siku ganda dan profil T (lanjutan) =

Pers. E4-3

̅

→ modulus geser baja, 77,200 MPa → konstanta torsi, mm4 ̅ → radius girasi polar di pusat geser, mm ̅

= = 1−

27-Jan-17

+

+

̅

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

31

Kuat Tekan Tekuk Torsi & Lentur-Torsi (Tanpa Elemen Langsing) – Pasal E4 Untuk kasus lainnya (selain siku ganda dan profil T) dihitung menggunakan Pers. E3-2 atau Pers. E3-3, tapi tegangan tekuk, dihitung dengan formula berikut

Untuk komponen struktur dengan penampang simetris ganda Pers. E4-4

=

+

Untuk komponen struktur dengan penampang simetris tunggal, di mana sumbu-y adalah sumbu simetris Pers. E4-5

27-Jan-17

=

1− 1−

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

32

Kuat Tekan Tekuk Torsi & Lentur-Torsi (Tanpa Elemen Langsing) – Pasal E4 Untuk kasus lainnya (selain siku ganda dan profil T) (lanjutan) dihitung menggunakan Pers. E3-2 atau Pers. E3-3, tapi tegangan tekuk, dihitung dengan formula berikut

Untuk komponen struktur dengan penampang tidak simetris, maka akar terendah dari persamaan pangkat-3 berikut: Pers. E4-6

−

−

−

−

− −

27-Jan-17

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

adalah

̅

− ̅

=0

33

Kuat Tekan Tekuk Torsi & Lentur-Torsi (Tanpa Elemen Langsing) – Pasal E4 Keterangan: → konstanta pilin (warping constant), mm4 Untuk profil-I simetris ganda,

=

ℎ /4 di mana ℎ adalah jarak

antara titik berat sayap, sebagai pengganti dari analisis lebih teliti. Untuk T dan siku-ganda, ,

= 0 ketika menghitung

dan

=0

→ tegangan tekuk terhadap sumbu-x, dan -y, MPa =

=

→ tegangan tekuk torsi (sumbu-z), MPa = ,

27-Jan-17

+ ̅

→ koordinat pusat geser sehubungan dengan titik berat, mm

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

34

Review 3  Flowchart Desain Komponen Struktur untuk Tekan  Step 1 – Hitung kuat perlu  Step 2 – Pilih penampang dan cek elemen penampang:

Langsing atau Tidak Langsing 

⁄ , ℎ/ ,

/ …

 Step 3 – Tentukan kelangsingan komponen  / terhadap sumbu-x, -y  Step 4 – Jika Step 2: Tidak Langsing  Hitung Kuat Tekan Tekuk Lentur (Pasal E3)  Hitung Kuat Tekan Tekuk Torsi & Tekuk Torsi-Lentur (Pasal E4)  Kuat tekan adalah yang minimum di antara keduanya  Jika Step 2: Langsing → kuliah-kuliah berikutnya

27-Jan-17

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

35

CONTOH SOAL

27-Jan-17

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

36

Contoh 1  Desain komponen struktur untuk tekan  Tentukan penampang profil yang

menerima beban aksial sebesar  DL = 140 kips (623 kN)  LL = 420 kips (1868 kN)  Panjang kolom adalah 30 ft (9.14 m)

dengan kondisi ujung adalah sendisendi, baik untuk arah sumbu kuat maupun sumbu lemah (lihat gambar)  Gunakan profil I (W-shape)

27-Jan-17

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

37

Contoh 1  Step 1 – Hitung kuat perlu Ru

f Rn  Ru (Sgi Qi )

Ru = max

27-Jan-17

1.4 D 1.2 D + 1.6 L + 0.5 (La atau H) 1.2 D + 1.6 (La atau H) + (gL L atau 0.8 W) 1.2 D + 1.3 W + gL L + 0.5 (La atau H) 1.2 D  1.0 E + gL L 0.9 D  (1.3 W atau 1.0 E)

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

Comb. 1 Comb. 2 Comb. 3 Comb. 4 Comb. 5 Comb. 6

38

Contoh 1  Step 1 – Hitung kuat perlu Ru  D = 623 kN  L = 1868 kN  Combo 1: 1.4D

= 1.4(623 kN)

= 872.2 kN

 Combo 2: 1.2D+1.6L

= 1.2(623)+1.6(1868)

= 3736.4 kN ◄

 Maka, Ru = 3736.4 kN

27-Jan-17

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

39

Contoh 1  Step 2 – Pilih penampang dan cek elemen penampang  Profil yang dipilih W14x132, ASTM A992  Tinjau hanya kondisi tekuk lentur  Fy = 50 ksi (345 MPa)  Fu = 65 ksi (448 MPa)  Ag = 38.8 in2 (25,032.2 mm2)  bf = 373 mm, tf = 23.9 mm  d = 373 mm, tw = 16.4 mm  rx = 6.28 in (159.5 mm)  ry = 3.76 in (95.5 mm) 27-Jan-17

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

40

Contoh 1  Step 2 – Pilih penampang dan cek elemen penampang  Cek kelangsingan elemen penampang (Tabel B4.1a)

Kasus 1: Kasus 5:

= =

. ×

= 7.8 ≤ 0.56

. ( .

. )

= 0.56

= 19.8 ≤ 1.49

,

= 1.49

= 13.48 ,

= 35.88

 Maka penampang tidak langsing

27-Jan-17

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

41

Contoh 1  Step 3 – Tentukan kelangsingan komponen  Panjang tak terkekang terhadap sumbu kuat dan sumbu lemah adalah

sama =

= 9.14

 Kondisi batas ujung-ujung terhadap sumbu kuat dan lemah adalah

sama: sendi-sendi =

= 1.0

 Karena panjang tak terkekang dan kondisi batas ujung-ujung adalah

sama, maka yang paling menentukan adalah kelangsingan terhadap sumbu lemah atau sumbu-y =

27-Jan-17

. × , .

= 95.71

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

42

Contoh 1  Step 4 – Hitung kuat tekan tekuk lentur  Perbandingan nilai kelangsingan komponen terhadap nilai batas

= 95.71 ≤ 4.71

Pers. E3-2 → Pers. E3-4

= 0.658

⁄

(

,

=

=

= 0.658 Pers. E3-1

= 4.71

)

. ⁄

.

,

= 113.4

= 215.5 × 345 = 176.5

= = 0.90 × 176.5 × 25,032.2 = 3976.4

27-Jan-17

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

43

Contoh 1  Step 5 – Kesimpulan Kuat tekan (mekanisme tekuk lentur) W14x132 ASTM A992 adalah 3976.4 kN, mencukupi untuk menerima beban kuat perlu 3736.4 kN.

27-Jan-17

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

44

Contoh 2  Desain komponen struktur untuk tekan  Tentukan penampang profil yang menerima

beban aksial sebesar

27-Jan-17



DL = 140 kips (623 kN)



LL = 420 kips (1868 kN)



Panjang tak terkekang kolom terhadap sumbu kuat (sumbu-x) adalah 30 ft (9.14 m)



Panjang tak terkekang kolom terhadap sumbu lemah (sumbu-y) adalah 15 ft (4.57 m)



Kondisi ujung adalah sendi-sendi, baik untuk arah sumbu kuat maupun sumbu lemah (lihat gambar)



Gunakan profil I (W-shape)

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

45



Ru = max

27-Jan-17


SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR


46

Contoh 2  Step 1 – Hitung kuat perlu Ru  D = 623 kN  L = 1868 kN  Combo 1: 1.4D

= 1.4(623 kN)

= 872.2 kN

 Combo 2: 1.2D+1.6L

= 1.2(623)+1.6(1868)

= 3736.4 kN ◄

 Maka, Ru = 3736.4 kN

27-Jan-17

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

47

Contoh 2  Step 2 – Pilih penampang dan cek elemen penampang  Profil yang dipilih W14x90, ASTM A992  Tinjau hanya kondisi tekuk lentur  Fy = 50 ksi (345 MPa)  Fu = 65 ksi (448 MPa)  Ag = 26.5 in2 (17,096.7 mm2)  bf = 368 mm, tf = 18.0 mm  d = 356 mm, tw = 11.2 mm  rx = 156 mm  ry = 94 mm 27-Jan-17

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

48


Kasus 1: Kasus 5:

= =

. ×

= 10.2 ≤ 0.56 ( .

)

= 28.6 ≤ 1.49

= 0.56 = 1.49

,

= 13.48 ,

= 35.88

 Maka penampang tidak langsing

27-Jan-17

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

49

Contoh 2  Step 3 – Tentukan kelangsingan komponen  Panjang tak terkekang terhadap sumbu kuat dan sumbu lemah

= 9.14 = 4.57  Kondisi batas ujung-ujung terhadap sumbu kuat dan lemah adalah sama:

sendi-sendi =

= 1.0

 Karena panjang tak terkekang adalah tidak sama, maka perlu dicek untuk

masing-masing sumbu = =

27-Jan-17

. × ,

. × ,

= 58.59 ◄ = 48.61

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

50

Contoh 2  Step 4 – Hitung kuat tekan tekuk lentur  Perbandingan nilai kelangsingan komponen terhadap nilai batas

= 58.59 ≤ 4.71

Pers. E3-2 → Pers. E3-4

= 0.658

⁄

(

,

=

=

= 0.658 Pers. E3-1

= 4.71

. ⁄

)

,

= 113.4

= 575

× 345 = 268.4

= = 0.90 × 268.4 × 17,096.7 = 4129.9

27-Jan-17

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

51

Contoh 2  Step 5 – Kesimpulan Kuat tekan (mekanisme tekuk lentur) W14x90 ASTM A992 adalah 4129.9 kN, mencukupi untuk menerima beban kuat perlu 3736.4 kN. Adanya kekangan pada arah sumbu lemah (sumbuy), membuat kuat tekan meningkat. Memungkinkan penggunaan profil yang lebih kecil (sebelumnya W14x132).

27-Jan-17

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

52

Contoh 3  Desain komponen struktur untuk tekan  Verifikasi kuat tekan profil siku-ganda

2L4x3½x⅜ LLBB (s = ¾) ASTM A36 dengan kondisi:  DL = 20 kips (89 kN)  LL = 60 kips (266.9 kN)  Panjang tak terkekang kolom terhadap

sumbu kuat dan sumbu lemah (sumbu-x dan -y) adalah 8 ft (2.44 m)  Kondisi ujung adalah sendi-sendi, baik

untuk arah sumbu kuat maupun sumbu lemah (lihat gambar) 27-Jan-17

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

53



Ru = max

27-Jan-17


SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR


54

Contoh 3  Step 1 – Hitung kuat perlu Ru  D = 89 kN  L = 266.9 kN  Combo 1: 1.4D

= 1.4(89 kN)

= 124.6 kN

 Combo 2: 1.2D+1.6L

= 1.2(89)+1.6(266.9)

= 533.8 kN ◄

 Maka, Ru = 533.8 kN

27-Jan-17

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

55

Contoh 3  Step 2 – Properties penampang dan cek elemen penampang  Profil yang digunakan 2L4x3½x⅜ LLBB (s = ¾) ASTM A36  Tinjau kondisi tekuk lentur, tekuk torsi dan tekuk torsi-lentur  Jarak antar konektor dianggap cukup dekat  Fy = 36 ksi (248 MPa)  Fu = 58 ksi (400 MPa)  Ag (2L) = 5.36 in2 (3458.1 mm2)  b = 101.6 mm, t = 9.5 mm

27-Jan-17

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

56

Contoh 3  Step 2 – Properties penampang dan cek elemen penampang  Profil yang digunakan 2L4x3½x⅜ LLBB (s = ¾) ASTM A36  rx (L atau 2L) = 1.25 in (31.8 mm)  ry (L) = 1.05 in (26.7 mm)  ry (2L) = 1.69 in (42.9 mm)  rz (L) = 0.719 in (18.3 mm) 

̅ (2L) = 2.33 in (59.2 mm)

 J (L) = 0.132 in4 (54,942.6 mm4)  H = 0.813

27-Jan-17

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

57


Kasus 3:

=

. .

= 10.7 ≤ 0.45

= 0.45

,

= 12.8

 Maka penampang tidak langsing → Pasal E3 dan E4 berlaku

27-Jan-17

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

58


=

= 2.44


sama: sendi-sendi =

= 1.0

 Terhadap sumbu-x → tekuk lentur  Terhadap sumbu-y → tekuk torsi + tekuk lentur-torsi

27-Jan-17

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

59

Contoh 3  Step 4a – Hitung kuat tekan tekuk lentur (terhadap sumbu-x)  Perbandingan nilai kelangsingan komponen terhadap nilai batas

→ Pers. E3-4

. × , .

=

Pers. E3-2

= 0.658

⁄

(

,

=

=

= 0.658 Pers. E3-1

= 76.7 ≤ 4.71

)

. ⁄

.

= 4.71

,

= 133.8

= 335.5 × 248 = 182

= = 0.90 × 182 × 3,458.1 = 566.4

27-Jan-17

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

60

Contoh 3  Step 4b – Hitung kuat tekan tekuk torsi dan tekuk torsi-lentur (terhadap sumbu-y dan -z)  Nilai

diambil sama dengan yang dihitung dari Pers. E3-2 atau E3-3 (sesuai dengan kelangsingan komponen terhadap sumbu-y)

 Karena jarak antar konektor diasumsikan cukup dekat, maka

=

Pers. E6-2a

=

Pers. E3-2

= 56.9 ≤ 4.71

Pers. E3-4

=

= = 0.658

27-Jan-17

=

. × , .

= 56.9

= 133.8 = →

(

,

)

. ⁄

.

= 0.658

⁄

= 609.7 × 248 = 209.2

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

61

Contoh 3  Step 4b – Hitung kuat tekan tekuk torsi dan tekuk torsi-lentur (terhadap sumbu-y dan -z) Pers. E4-3 Pers. E4-2

= ̅

=

, ,

× ×

,

. ×

.

.

= 700

1− 1− . × .

= Pers. E3-1

=

1− 1−

×

. × .

× .

= 195.1

= = 0.90 × 195.1 × 3,458.1 = 607.2

(Note: Kuat tekan untuk tekuk lentur terhadap sumbu-x → 566.4 kN) ◄

27-Jan-17

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

62

Contoh 3  Step 5 – Kesimpulan Kuat tekan 2L4x3½x⅜ LLBB (s = ¾) ASTM A36 adalah 566.4 kN, dengan mekanisme tekuk lentur terhadap sumbu-x, mencukupi untuk menerima beban kuat perlu 533.8 kN.

27-Jan-17

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

63

KUAT TEKAN SIKU TUNGGAL SNI 1729:2015 – Pasal E5

27-Jan-17

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

64

Komponen Tekan Siku-Tunggal (Pasal E5)  Komponen siku-tunggal yang diizinkan didesain sebagai komponen struktur untuk tekan jika semua kondisi berikut terpenuhi:  Rasio kaki-panjang terhadap kaki-pendek tidak melebihi

1.7  Komponen struktur dibebani di ujung-ujung dalam tekan melalui satu kaki yang sama  Komponen struktur yang disambung dengan las atau dengan sambungan minimum dua-baut,  Tidak ada beban transversal menengah

 Komponen siku-tunggal yang tidak memenuhi salah satu kondisi tersebut, harus didesain sebagai komponen lentur-aksial (Bab H) 27-Jan-17

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

65

Komponen Tekan Siku-Tunggal – Pasal E5  Untuk siku-tunggal dengan ⁄ > 20 → Pasal E4 (tekuk torsi dan tekuk torsi-lentur)  Perhitungan kelangsingan komponen menggunakan kelangsingan efektif (Pasal E5)  Untuk siku-tunggal tanpa elemen penampang yang

langsing → Pasal E3  Untuk siku-tunggal dengan elemen penampang yang

langsing → Pasal E7

27-Jan-17

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

66

Kelangsingan Efektif Siku-Tunggal  Pasal E5(a) berlaku untuk, Siku-tunggal sebagai komponen tekan, atau komponen web dari rangka batang planar yang komponen di sebelahnya disambungkan pada sisi yang sama dari pelat buhul atau kord:  Untuk siku-tunggal dengan kaki-sama  Untuk siku-tunggal dengan kaki-tak sama yang

disambung pada kaki yang lebih panjang

27-Jan-17

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

67

Kelangsingan Efektif Siku-Tunggal  Rangka batang planar dan sambungan ke pelat buhul pada sisi yang sama pada Pasal E5(a)

Rangka batang planar 27-Jan-17

Disambung ke sisi yang sama dari pelat buhul

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

68

Kelangsingan Efektif Siku-Tunggal  Pasal E5(a) Pers. E5-1

≤ 80 →

= 72 + 0.75

Pers. E5-2

> 80 →

= 32 + 1.25

≤ 200

Note: Untuk siku-tunggal kaki-tak sama tapi disambung melalui kaki yang lebih pendek, maka Pers. E5-1

≤ 80 →

= 72 + 0.75

+4

−1

Pers. E5-2

> 80 →

= 32 + 1.25

+4

−1

Dan batas minimum untuk

adalah 0.95

27-Jan-17

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

69

Kelangsingan Efektif Siku-Tunggal  Pasal E5(b) berlaku untuk, Siku-tunggal sebagai komponen web dari boks atau rangka batang ruang yang komponen di sebelahnya disambungkan pada sisi yang sama dari pelat buhul atau kord:  Untuk siku-tunggal dengan kaki-sama  Untuk siku-tunggal dengan kaki-tak sama yang

disambung pada kaki yang lebih panjang

27-Jan-17

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

70

Kelangsingan Efektif Siku-Tunggal  Rangka batang ruang dan sambungan ke pelat buhul pada sisi yang sama pada Pasal E5(b)

Rangka batang ruang

27-Jan-17

Disambung ke sisi yang sama dari pelat buhul

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

71

Kelangsingan Efektif Siku-Tunggal  Pasal E5(b) Pers. E5-3

≤ 75 →

= 60 + 0.8

Pers. E5-4

> 75 →

= 45 +

≤ 200

Note: Untuk siku-tunggal kaki-tak sama tapi disambung melalui kaki yang lebih pendek, maka Pers. E5-3

≤ 75 →

= 60 + 0.8

Pers. E5-4

> 75 →

= 45 +

Dan batas minimum untuk 27-Jan-17

+6

+6

−1 −1

adalah 0.82

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

72

Kelangsingan Efektif Siku-Tunggal  Pasal E5(a) dan E5(b) Keterangan: → panjang komponen antara titik-titik kerja pada sumbu kord rangka batang, mm → panjang kaki terpanjang dari siku, mm → panjang kaki terpendek dari siku, mm → radius girasi di sumbu geometris parallel dengan kaki yang disambung, mm → radius girasi di sumbu utama minor, mm

27-Jan-17

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

73

Kelangsingan Efektif Siku-Tunggal = x

x

Sumbu yang paralel dengan kaki yang disambung 27-Jan-17

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

Kaki yang disambung pada siku-tunggal 74

KUAT TEKAN KOMPONEN TERSUSUN SNI 1729:2015 – Pasal E6

27-Jan-17

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

75

Komponen Tersusun (Built-Up) – Pasal E6  Komponen yang terdiri dari dua bentuk atau profil:  dihubungkan dengan baut atau las; atau  dengan sedikitnya satu sisi terbuka yang dihubungkan melalui

pelat penutup yang dilubangi atau lacing dengan pelat pengikat

27-Jan-17

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

76

Komponen Tersusun (Built-Up) – Pasal E6  Penghubung menengah (intermediate connector) berfungsi agar setiap profil yang membentuk komponen tersusun bekerja bersama-sama.  Ketika komponen tersusun menekuk, akan menimbulkan geser pada penghubung menengah (intermediate connector)  Perhitungan kelangsingan komponen menggunakan kelangsingan modifikasi (Pasal E6(a) dan E6(b)), dan selanjutnya kuat tekan komponen tersusun dihitung berdasarkan:  Tekuk lentur → Pasal E3  Tekuk torsi dan tekuk torsi-lentur → Pasal E4  Dengan elemen langsing → Pasal E7 27-Jan-17

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

77

Kelangsingan Modifikasi  Untuk penghubung menengah (intermediate connector) yang dibaut secara snug-tight Pers. E6-1

=

+

 Untuk penghubung menengah yang dilas atau dengan bau pra-tarik (pretension) Pers. E6-2a

≤ 40 →

=

Pers. E6-2b

> 40 →

=

27-Jan-17

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

+

78

Kelangsingan Modifikasi Keterangan: → rasio kelangsingan modifikasi dari komponen struktur tersusun → rasio kelangsingan dari komponen struktur tersusun yang bekerja sebagai suatu kesatuan pada arah tekuk yang diperhitungkan → 0.50 untuk siku belakang-terhadap-belakang 0.70 untuk kanal belakang-terhadap-belakang 0.86 untuk semua kasus lainnya → jarak antar penghubung menengah, mm → radius girasi minimum dari setiap komponen, mm 27-Jan-17

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

79

KUAT TEKAN KOMPONEN DENGAN ELEMEN LANGSING SNI 1729:2015 – Pasal E7

27-Jan-17

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

80

Kuat Tekan Tekuk Lentur (Elemen Langsing) – Pasal E7  Kuat tekan berdasarkan kondisi batas tekuk lentur Pers. E7-1

= = 0.90 → tegangan kritis (MPa)

Pers. E7-2

≤ 4.71

atau

≤ 2.25 →

=

0.658

Pers. E7-3

> 4.71

atau

> 2.25 →

= 0.887

⁄

dihitung dgn  Pers. E3-4 dan E4-4 utk komponen struktur simetris ganda  Pers. E3-4 dan E4-5 utk komponen struktur simetris tunggal  Pers. E3-4 utk siku tunggal dengan / ≤ 20  Pers. E4-6 utk komponen asimetris

27-Jan-17

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

81

Kuat Tekan Tekuk Lentur (Elemen Langsing) – Pasal E7 Keterangan: →

faktor reduksi akibat pengaruh penampang langsing = 1.0, utk komponen tanpa penampang langsing

Utk penampang langsing yg tidak diperkaku, =

(atau

= 1)

Utk penampang langsing yg diperkaku, =

(atau

= 1)

Utk penampang langsing yg terdiri dari elemen diperkaku dan tidak diperkaku = Catatan: Penggunaan nilai yg lebih kecil berdasarkan elemen yg “paling” langsing yg tidak diperkaku akan memberikan kuat tekan yg lebih konservatif. 27-Jan-17

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

82

Kelangsingan Elemen Penampang  Elemen penampang tidak diperkaku → Tabel B4.1a

27-Jan-17

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

83

Kelangsingan Elemen Penampang  Elemen penampang diperkaku → Tabel B4.1a

27-Jan-17

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

84

Faktor Reduksi Kelangsingan,  Penampang langsing yang tidak diperkaku (unstiffened)  Utk sayap, siku, dan pelat yang diproyeksikan (projecting) dari

kolom canai panas (hot-rolled) atau komponen struktur tekan lainnya Pers. E7-4 Pers. E7-5

≤ 0.56 0.56

<

→ Pers. E7-6 27-Jan-17

→

≥ 1.03

= 1.0 (non-langsing)

< 1.03

= 1.415 − 0.74 →

=

. ( ⁄ )

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

85

Faktor Reduksi Kelangsingan,  Penampang langsing yang tidak diperkaku (unstiffened)  Utk sayap, siku, dan pelat yang diproyeksikan (projecting) dari

profil-I tersusun Pers. E7-7 Pers. E7-8

≤ 0.64 0.64

<

→ Pers. E7-9 = 27-Jan-17

/

→

> 1.17


≤ 1.17

= 1.415 − 0.65 →

=

. ( ⁄ )

, dgn batas bawah 0.35 dan batas atas 0.76 SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

86

Faktor Reduksi Kelangsingan,  Penampang langsing yang tidak diperkaku (unstiffened)  Utk siku tunggal

Pers. E7-10 Pers. E7-11

≤ 0.45 0.45

<

→ Pers. E7-12

27-Jan-17

→

> 0.91


≤ 0.91

= 1.34 − 0.76 →

=

. ( ⁄ )

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

87

Faktor Reduksi Kelangsingan,  Penampang langsing yang tidak diperkaku (unstiffened)  Utk badan dari profil-T

Pers. E7-13 Pers. E7-14

≤ 0.75 0.75

<

→ Pers. E7-15

27-Jan-17

→

> 1.03


≤ 1.03

= 1.908 − 1.22 →

=

. ( ⁄ )

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

88

Faktor Reduksi Kelangsingan,  Penampang langsing yang diperkaku (stiffened) Pers. E7-16

= → luas bruto penampang, mm2 → jumlah luas efektif berdasarkan lebar efektif tereduksi, , mm2

 Utk elemen langsing yg ditekan secara merata (selain

penampang berlubang) dengan ≥ 1.49 Pers. E7-17

= 1.92 =

1−

. ( ⁄ )

yg dihitung dengan

dgn batas maksimum = 1.0

(Pers. E7-2 dan E7-3) 27-Jan-17

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

89



 Utk elemen langsing penampang berlubang persegi dengan

ketebalan seragam, dengan Pers. E7-18

= 1.92 =

Catatan: 27-Jan-17

≥ 1.40 1−(

. ⁄ )

dgn batas maksimum

/

boleh diambil sama dengan yg akan menghasilkan perkiraan yg sedikit konservatif, utk menghindari iterasi SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

90



 Utk elemen langsing penampang lingkaran berlubang dengan

0.11

<

< 0.45

Pers. E7-19

27-Jan-17

=

=

. ( ⁄ )

+

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

91

PANDUAN PENGGUNAAN BAB E – SNI 1729:2015

27-Jan-17

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

92

Penggunaan Bab E – SNI 1729:2015

27-Jan-17

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

93


27-Jan-17

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

94


27-Jan-17

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

95

CONTOH SOAL

27-Jan-17

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

96

Contoh 4  Desain komponen struktur untuk tekan  Verifikasi kuat tekan profil tersusun I

(lihat gambar) ASTM A572 Grade 50 dengan kondisi:  DL = 70 kips (311.4 kN)  LL = 210 kips (934.1 kN)  Panjang tak terkekang kolom terhadap

sumbu kuat dan sumbu lemah (sumbu-x dan -y) adalah 15 ft (4.57 m)  Kondisi ujung adalah sendi-sendi, baik

untuk arah sumbu kuat maupun sumbu lemah 27-Jan-17

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

97



Ru = max

27-Jan-17


SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR


98

Contoh 4  Step 1 – Hitung kuat perlu Ru  D = 311.4 kN  L = 934.1 kN  Combo 1: 1.4D

= 1.4(311.4 kN)

= 436.0 kN

 Combo 2: 1.2D+1.6L

= 1.2(311.4)+1.6(934.1)

= 1,868.2 kN◄

 Maka, Ru = 1,868.2 kN

27-Jan-17

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

99

Contoh 4  Step 2 – Properties penampang  Profil yang digunakan profil tersusun I  ASTM A572 Grade 50  Tinjau tekuk lentur, tekuk torsi dan torsi-lentur  Fy = 50 ksi (344.7 MPa)  Fu = 65 ksi (448.2 MPa)  d = 17 in (431.8 mm)  bf = 8 in (203.2 mm), tf = 1 in (25.4 mm)  h = 15 in (381 mm), tw = ¼ in (6.35 mm)

27-Jan-17

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

100

Contoh 4  Step 2 – Properties penampang  Profil yang digunakan profil tersusun I  Luas penampang,

= 2 8 1 + 15 1⁄4 = 19.8 in2 = 12,774.2 mm2  Momen inertia sumbu-x,

=∑

+∑

= 2 8 1 7.5 + 0.5

+

+

( ⁄ )

= 1,100 in4 (457,9 x 106 mm4)

27-Jan-17

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

101

Contoh 4  Step 2 – Properties penampang  Profil yang digunakan profil tersusun I  Momen inertia sumbu-y,

=∑

=2

+

⁄

= 85.4 in4 (35.6 x 106 mm4) = Catatan:

27-Jan-17

= <

. × .

→

= 52.8 mm

menentukan utk tekuk lentur

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

102


=

= 4.57


sama: sendi-sendi =

= 1.0

 Kelangsingan komponen

=

27-Jan-17

. × .

= 86.6

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

103

Contoh 4  Step 4 – Cek elemen penampang  Cek kelangsingan elemen penampang (Tabel B4.1a)

Kasus 2:

= =

=

/ . ×

. .

/ .

= 0.516 (di antara 0.35 dan 0.76)

= 4 ≤ 0.64

.

= 0.64

×

, .

Penampang sayap (flange) tidak langsing → Kasus 5:

=

.

= 60 ≤ 1.49

= 1.49

, .

Penampang badan (web) langsing →

27-Jan-17

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

= 11.1 = 1.0

= 35.9 =

104

Contoh 4  Step 5 – Hitung faktor reduksi penampang langsing  Faktor reduksi penampang diperkaku yang langsing

= yang dihitung menggunakan Pers. E7-2 atau E7-3 dengan = 1.0 Pers. E7-2

= 86.6 ≤ 4.71 →

27-Jan-17

=

= 4.71

0.658(

Pers. E3-4

Tekuk lentur →

Pers. E4-4

Tekuk torsi →

= =

⁄

, , ×

= 113.5

.

)

=

⁄

×

, .

= 263.2 MPa

+

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

105


Pers. E4-4

Tekuk torsi →

=

+

. ×

=

=

=∑

=2

.

.

.

.

= 1.47 × 10

mm6

.

+

= 2.25 × 10^6 mm4 (

=

,

)( . . ×

= 3.12 × 10 Catatan: Tekuk lentur → 27-Jan-17

=

× ⁄

×

^

+ (77,200)(2.25 × 10^6)

. ×

=

. × ×

, .

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

= 632.2 MPa = 263.2 MPa ◄ 106


= yang dihitung menggunakan Pers. E7-2 atau E7-3 dengan = 1.0 Pers. E7-2

= 86.6 ≤ 4.71 →

Pers. E3-4

0.658(

Tekuk lentur → →

27-Jan-17

=

= 4.71 ⁄

, , ×

.

= 113.5

)

= 263.2 MPa

= 1.0 0.658(

. ×

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

. ⁄

. )

344.7 = 199.2 MPa

107


Pers. E7-17

= 1.92 =

1−

. ⁄

dengan batas atas

= 199.2 MPa ,

= 1.92 6.35

.

1−

. ⁄ .

, .

= 317.0 mm =

+2

= 317 6.35 + 2(203.2)(25.4)

= 12,335.5 mm2 27-Jan-17

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

108


Pers. E7-16

= =

27-Jan-17

=

, ,

. .

= 0.966

= 1.0 0.966 = 0.966

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

109

Contoh 4  Step 6 – Hitung kuat tekan  Tegangan kritis

Pers. E7-2

= 86.6 ≤ 4.71 →

=

⁄

0.658(

= 0.966 0.658( Pers. E7-1

= 4.71

.

×

.

, ×

.

= 113.5

) . ⁄

. )

344.7 = 196.1 MPa

= = 0.90 × 196.1 × 12,774.2 = 2,254.5 kN

27-Jan-17

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

110

Contoh 4  Step 7 – Kesimpulan Kuat tekan profil tersusun I adalah 2,254.5 kN, dengan mekanisme tekuk lentur terhadap sumbu-y, mencukupi untuk menerima beban kuat perlu 1,868.2 kN.

27-Jan-17

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

111

Contoh 5  Desain komponen struktur untuk tekan  Hitung kuat tekan profil

tersusun I (lihat gambar) ASTM A572 Grade 50 dengan kondisi:  Panjang tak terkekang kolom

terhadap sumbu kuat dan sumbu lemah (sumbu-x dan -y) adalah 14 ft (4.27 m)  Kondisi ujung adalah sendi-sendi,

baik untuk arah sumbu kuat maupun sumbu lemah 27-Jan-17

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

112

Contoh 5  Step 1 – Properties penampang  Profil yang digunakan profil tersusun I  ASTM A572 Grade 50  Tinjau tekuk lentur, tekuk torsi dan torsi-lentur  Fy = 50 ksi (344.7 MPa)  Fu = 65 ksi (448.2 MPa)  d = 12 in (304.8 mm)  Inside flange: bf = 8 in (203.2 mm)  Inside flange: tf = ¾ in (19.1 mm)  Outside flange: bf = 5 in (127 mm)  Outside flange: tf = ¾ in (19.1 mm)  h = 10.5 in (266.7 mm), tw = 3/8 in (9.5 mm) 27-Jan-17

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

113

Contoh 5  Step 1 – Properties penampang  Profil yang digunakan profil tersusun I  Luas penampang,

= 8

⁄ + 5

⁄ + (10.5)( ⁄ ) = 13.7 in2

= 8,838.7 mm2  Center-of-gravity,

=

∑ ∑

= 6.91 in

= 175.5 mm

27-Jan-17

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

114

Contoh 5  Step 1 – Properties penampang  Profil yang digunakan profil tersusun I  Momen inertia sumbu-x (terhadap centroid),

=∑

+∑

= 334 in4 (139.0 x 106 mm4) =

=

. × ,

.

= 125.4 mm

 Momen inertia sumbu-y (terhadap centroid),

=∑ = 39.9 in4 (16.6 x 106 mm4) = 27-Jan-17

=

. × , .

= 43.3 mm SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

115


=

= 4.27


sama: sendi-sendi =

= 1.0

 Kelangsingan komponen

=

. × .

= 34.1

=

. × .

= 98.6

 Terhadap sumbu-x → tekuk lentur  Terhadap sumbu-y → tekuk torsi + tekuk lentur-torsi 27-Jan-17

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

116


Kasus 2:

=

=

/

. / .

= 0.755 (di antara 0.35 dan 0.76)

Sayap bawah =

. × .

= 3.3 ≤ 0.64

= 0.64

.

×

,

= 13.4

.

Penampang sayap bawah tidak langsing Sayap atas =

. ×

. .

= 5.3 ≤ 0.64

= 0.64

.

×

, .

= 13.4

Penampang sayap atas tidak langsing 27-Jan-17

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

117


Kasus 5:

=

. .

= 28.1 ≤ 1.49

= 1.49

, .

= 35.9

Penampang badan (web) tidak langsing

27-Jan-17

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

118

Contoh 5  Step 4 – Hitung kuat tekan  Tekuk lentur terhadap sumbu-x

= 34.1 ≤ 4.71

Pers. E3-4

⁄

=

= 0.658(

27-Jan-17

⁄

= 0.658(

→ =

= 4.71

×

,

.

= 113.5

)

= 1697.5 MPa

. . ⁄

,

. )

344.7 = 316.6 MPa

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

119

Contoh 5  Step 4 – Hitung kuat tekan 

Tekuk lentur-torsi terhadap sumbu-y dan -z =∑

=

.

.

.

+

.

.

+

= 0.84 × 10 mm4 ℎ =

−

=

−

= 304.8 − =

= 2.15 × 10

.

.

.

− . .

.

= 285.7

×

mm6

Posisi pusat geser: Krn simetris, centroid dan pusat geser berada pada sumbu-y, maka

27-Jan-17

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

= 0.

120

Contoh 5  Step 4 – Hitung kuat tekan 

Tekuk lentur-torsi terhadap sumbu-y dan -z Posisi pusat geser: Krn simetris, centroid dan pusat geser berada pada sumbu-y, maka

=ℎ =

= 285.7 +

−

.

= 229.6 mm

.

= 229.6 +

= 0.

.

− 175.5

= 63.7 mm ̅

= ̅

= 21,806.4 mm2

Pers. E4-11

27-Jan-17

+

+

= (0) + 63.7

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

+

( ,

. )× .

121

Contoh 5  Step 4 – Hitung kuat tekan  Tekuk lentur-torsi terhadap sumbu-y dan -z

Pers. E4-10

=1− =

=1− ̅

( . )( , .

)

Pers. E4-8

=

=

Pers. E4-9

=

+

=

(

, .

= 8.8 × 10 27-Jan-17

. .

,

= 0.814

= 98.6 ×

,

= 203.0 Mpa

.

̅ )( . ,

×

×

( ,

)

+ (77,200)(0.84 × 10 )

. )(

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

,

. )

̅

= 457.2 MPa 122

Contoh 5  Step 4 – Hitung kuat tekan  Tekuk lentur-torsi terhadap sumbu-y dan -z

Pers. E4-5

=

=

1− 1− . ( .

. )

1− 1−

(

. )( .

. )( . .

)

= 181.0 MPa ◄

Catatan: Tekuk lentur terhadap sumbu-x →

27-Jan-17

= 1697.5 MPa

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

123

Contoh 5  Step 4 – Hitung kuat tekan  Kelangsingan komponen terhadap batas kelang

Pers. E3-2

. .

=

= 1.90 ≤ 2.25 →

= 0.658 Pers. E3-1

27-Jan-17

=

. ⁄

.

= 0.658

⁄

344.7 = 155.3 MPa

= 0.90 155.3 8,838.7 = 1,235.4 kN

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

124

Contoh 5  Step 5 – Kesimpulan Kuat tekan profil tersusun I adalah 1,235.4 kN, dengan mekanisme tekuk lentur-torsi terhadap sumbu-y dan -z

27-Jan-17

SI-3212 – Sem 2 – 2016/2017 - MR

125

Set 04 - Perencanaan Batang Tekan - SNI 1729-2015

Recommend Documents