PERENCANAAN BALOK LENTUR SI-3212 Struktur Baja Muhammad Riyansyah, Riy ansyah, ST ST., ., Ph.D. P h.D.
10-Mar-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
1
Per eren enca cana naa an Ba Ballok – SN SNII 172 1729: 9:20 201 15
Pendahuluan
Perencanaan balok untuk momen lentur (Pasal F) F)
Perencanaan balok untuk geser (Pasal ( Pasal G) G)
Perencanaan balok-kolom (lentur-aksial) (Pasal H) H)
10-Mar-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
2
PENDAHULUAN
10-Mar-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
3
Balok Definisi balok:
Komponen struktur yang menahan beban transverse (tegak lurus terhadap sumbu memanjang komponen struktur)
Berbagai jenis balok:
Joist
Lintels
Spandrels
Stringers
Balok lantai
10-Mar-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
4
Joists
Balok-balok dengan jarak berdekatan yang menopang lantai atau atap
10-Mar-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
5
Lintels
Balok di atas bukaan (openings) pada dinding, seperti untuk jendela atau pintu
10-Mar-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
6
Spandrels
Balok yang menopang dinding
10-Mar-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
7
Stringers
Balok pada lantai atau tangga yang searah dengan arah memanjang
10-Mar-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
8
Balok Lantai
10-Mar-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
9
Penampang untuk Balok Lentur
Profil-I adalah yang paling umum dan paling efisien digunakan untuk balok
Profil-C (kanal) biasanya digunakan untuk balok dengan beban yang kecil (seperti,
purlins). Tahanan lateral profil-C relatif
tidak terlalu baik, diperlukan bracing (seperti, sag rod )
10-Mar-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
10
Tegangan Akibat Momen Lentur
Balok yang menerima momen lentur, tegangan balok,
, maka
, di setiap titik dapat dihitung
dengan
× = dengan,
→ tegangan pada balok, MPa → momen lentur, N-mm → jarak dari garis netral, mm → momen inertia penampang, mm 10-Mar-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
4 11
Tegangan Akibat Momen Lentur
Untuk balok dengan penampang persegi, dan, maka garis netral berada di sumbu simetri, dan . Sehingga
=
dengan,
× × = = =
→ posisi garis netral, mm → modulus penampang, mm
3
Catatan: Tegangan maksimum yang terjadi di bawah tegangan leleh 10-Mar-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
12
Tegangan Akibat Momen Lentur
a.
Penampang balok
d.
b.
Tegangan pada penampang saat tegangan maksimum di bawah tegangan leleh
Tegangan akibat momen lentur menyebabkan sebagian penampang mengalami leleh
e.
Tegangan pada penampang saat tegangan maksimum mencapai tegangan leleh
Tegangan akibat momen lentur menyebabkan sebagian penampang mengalami leleh
f.
Momen lentur menyebabkan seluruh penampang mengalami leleh
c.
10-Mar-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
13
Tegangan Akibat Momen Lentur
=
Momen leleh,
Faktor penampang (shape factor ) →
Momen plastis,
Contoh: penampang persegi = 1.5 10-Mar-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
14
Mekanisme Terjadinya Sendi Plastis
10-Mar-16
Tegangan pada penampang adalah tegangan elastis
Sebagian penampang masih mengalami tegangan elastis dan sebagian sudah mengalami tegangan plastis
Seluruh penampang pada momen maksimum sudah mengalami tegangan plastis
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
15
Mekanisme Terjadinya Sendi Plastis
Kondisi elastis
Kondisi inelastis
Kondisi plastis
10-Mar-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
16
Momen Leleh vs Momen Plastis Momen Leleh
Momen leleh,
Momen Plastis
2 = 4 3 = 6 *utk penampang persegi
10-Mar-16
Momen plastis,
= 2 = 2 = 4 *utk penampang persegi
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
17
Contoh 1
Dari balok dengan penampang profil-T dan
344.7 MPa berikut:
=
Hitung:
10-Mar-16
Momen leleh, momen plastis, faktor penampang ( shape factor )
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
18
Contoh 1
Luas penampang,
= 8 1.5 + 6 2 = 24 = 15,483.8
Centroid,
= 8 (1.5) 0.75 +(6)(12)(1.5+3) 24 = 2.625 = 66.675
Momen inersia,
8 1.5 2 6 = 12 + 8 1.5 1.875 + 12 + 2 6 1.875 = 122.6 = 51.03 × 10
10-Mar-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
19
Contoh 1
Modulus elastis,
122.6 1 22.6 = = 6+1.5−2.625 = 4.875 = 25.1 = 0.41 × 10 Catatan: diambil jarak terbesar ke serat tarik/tekan terjauh
Momen leleh,
= = 344.7 0.41 × 10 = 141.3
Modulus plastis,
= 8 1.5 0.75 + 6 2 3 = 45 = 0.74 × 10 Catatan: posisi garis netral plastis sedemikian sehingga luas tertekan = luas tertarik, 10-Mar-16
= → di dasar flens
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
20
Contoh 1
Momen plastis,
= = 344.7 0.74 × 10 = 255.1
Faktor penampang (shape factor )
= = 0 .74 × 10 = 1.80 0.41×10
10-Mar-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
21
Klasifikasi Penampang
Penampang plastis
Penampang mampu mencapai momen plastis , dan mampu memberikan rotasi momen yang cukup utk pada kondisi momen yg melebihi tanpa tekuk lokal
Penampang kompak (compact )
Penampang mampu mencapai momen plastis , tapi tekuk lokal membatasi kemampuan penampang utk memberikan rotasi momen setelah tercapai
Penampang nonkompak (non-compact )
, tekuk lokal
Penampang hanya mampu mencapai momen leleh membatasi kemampuan penampang utk mencapai
Penampang langsing Penampang tidak mampu mencapai momen leleh lokal
10-Mar-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
krn tekuk 22
Klasifikasi Penampang PLASTIS
COMPACT
NONCOMPACT
LANGSING
10-Mar-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
23
Klasifikasi Penampang = < Plastis
10-Mar-16
Compact
Non compact
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
Langsing
24
Klasifikasi Penampang Tidak Langsing
Langsing
Komponen Tekan
Compact
Komponen Lentur
Noncompact
Langsing
10-Mar-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
25
Klasifikasi Komponen
Klasifikasi komponen berdasarkan panjang tak terkekang lateral komponen lentur Zone 1 – Komponen plastis atau tanpa tekuk torsi lateral ( lateral torsional buckling atau LTB) Komponen yang terkekang secara lateral di sepanjang bentang, atau yang jarak antar kekangan lateralnya cukup dekat, keruntuhan tekuk torsi lateral tidak terjadi
Zone 2 – Komponen dengan tekuk torsi lateral inelastik Komponen yang panjang tak terkekangnya cukup besar, sehingga sebelum penampang mampu mencapai kapasitas lenturnya (tapi sebagian penampang sudah mengalami leleh/inelastik), komponen sudah mengalami keruntuhan tekuk torsi lateral
Zone 3 – Komponen dengan tekuk torsi lateral Komponen yang panjang tak terkekangnya terlalu besar, sehingga penampang belum mengalami leleh (masih elastik), komponen sudah mengalami keruntuhan tekuk torsi lateral
10-Mar-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
26
Klasifikasi Komponen
10-Mar-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
27
Review 1
Ada 2 parameter kuat momen lentur pada suatu komponen:
= Momen leleh = Momen plastis
Kuat momen lentur maksimum yang mungkin diberikan oleh sebuah penampang adalah momen plastis
(seluruh
penampang mengalami leleh/plastis)
Kuat momen lentur suatu komponen dipengaruhi oleh:
Klasifikasi penampang: compact , non-compact , langsing
Klasifikasi komponen: plastis, LTB inelastik, LTB elastik
Klasifikasi penampang → , , … Klasifikasi komponen →
10-Mar-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
28
PERENCANAAN KOMPONEN LENTUR
10-Mar-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
29
Asumsi pada Komponen Lentur
Titik-titik support dari balok terkekang secara lateral (tidak bisa mengalami perpindahan pada arah lateral dan tidak bisa mengalami torsi)
Terkekang secara lateral 10-Mar-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
30
Penggunaan Bab F – SNI 1729:2015
Tabel F1.1
10-Mar-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
31
Penggunaan Bab F – SNI 1729:2015
Tabel F1.1 (lanjutan)
10-Mar-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
32
Penggunaan Bab F – SNI 1729:2015
Tabel F1.1 (lanjutan)
10-Mar-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
33
Klasifikasi Penampang – Tabel B4.1b
Rasio lebar-terhadap-tebal
, , , …
Batasan rasio lebar-terhadap-tebal,
Penampang kompak (compact ) →
Penampang nonkompak (non-compact ) →
≤ → penampang kompak < ≤ → penampang nonkompak > → penampang langsing
10-Mar-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
34
Klasifikasi Penampang – Tabel B4.1b
Tabel B4.1b
10-Mar-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
35
Klasifikasi Penampang – Tabel B4.1b
Tabel B4.1b (lanjutan)
10-Mar-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
36
Klasifikasi Penampang – Tabel B4.1b
Tabel B4.1b (lanjutan)
10-Mar-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
37
Klasifikasi Penampang – Tabel B4.1b
Lebar pada elemen penampang yang diperkaku adalah:
Utk web dari profil canai panas (hot-rolled ),
ℎ (Kasus 15) adalah jarak bersih antara flens, dikurangi radius sudut pertemuan setiap flens
ℎ (Kasus 16) adalah dua kali jarak dari centroid ke muka bagian dalam dari flens tekan, dikurangi radius sudut pertemuan
10-Mar-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
38
Klasifikasi Penampang – Tabel B4.1b
Lebar pada elemen penampang yang diperkaku adalah:
Utk web dari profil tersusun (built-up)
ℎ (Kasus 15) adalah jarak antara deretan yg berdekatan dari pengencang atau jarak bersih antara flens-flens bila las digunakan
ℎ (Kasus 16) adalah dua kali jarak dari centroid ke deretan terdekat dari pengencang pada flens tekan, atau muka bagian dalam dari flens tekan bila las digunakan
ℎ (Kasus 16) adalah dua kali jarak dari sumbu netral plastis ke deretan terdekat pengencang pada flens tekan atau muka bagian dalam dari flens tekan bila las digunakan
10-Mar-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
39
Klasifikasi Penampang – Tabel B4.1b
Lebar pada elemen penampang yang diperkaku adalah:
Utk flens dari profil canai panas (hot-rolled ) berongga,
adalah jarak bersih antara web-web, dikurangi radius sudut bagian dalam pada setiap sisinya
ℎ adalah jarak bersih antara flens-flens, dikurangi radius sudut bagian dalam pada setiap sisinya
ℎ
Jika radius sudut tidak diketahui, dan harus diambil sebagai dimensi terluar dikurangi tiga kali ketebalan.
10-Mar-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
40
PROFIL-I (SIMETRI GANDA) DAN KANAL – PASAL F2 Web dan Flens adalah Kompak
10-Mar-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
41
Profil-I (Simetri Ganda) dan Kanal – Pasal F2
Tabel F1.1
10-Mar-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
42
Profil-I (Simetri Ganda) dan Kanal – Pasal F2
Komponen menahan lentur terhadap sumbu-kuat Klasifikasi penampang:
Web → kompak
Flens → kompak
adalah nilai minimum untuk kondisi
Kuat lentur
batas di antara:
Kuat lentur yang dibatasi kuat lentur penampang plastis (web dan flens adalah penampang kompak) – Pasal F2.1
Kuat lentur yang dibatasi kuat lentur tekuk-torsi-lateral – Pasal F2.2
10-Mar-16
Faktor reduksi kekuatan
= 0.90
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
43
Profil-I (Simetri Ganda) dan Kanal – Pasal F2
Kuat lentur yang dibatasi kuat lentur penampang plastis – Pasal F2.1 Pers. F2-1
= = di mana
→ tegangan leleh, MPa → modulus plastis terhadap sumbu-x, mm
10-Mar-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
3
44
Profil-I (Simetri Ganda) dan Kanal – Pasal F2
Kuat lentur yang dibatasi kuat lentur tekuk-torsi-lateral – Pasal F2.2 Faktor modifikasi tekuk torsi lateral – Pasal F1 Pers. F1-1
=
. .
di mana
→ nilai absolut dari momen lentur maksimum yg terjadi pada segmen tak terkekang secara lateral, Nmm
→ nilai absolut momen lentur pada ¼ bentang, Nmm → nilai absolut momen lentur pada tengah bentang, Nmm → nilai absolut momen lentur pada ¾ bentang, Nmm
Untuk kantilever atau overhangs yg ujung bebasnya tidak dikekang secara lateral,
= 1.0
10-Mar-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
45
Profil-I (Simetri Ganda) dan Kanal – Pasal F2
Batasan panjang tak terkekang
Pers. F2-5
= 1.76
Pers. F2-6
+ = 1.95 .
+6.76 .
di mana
= = 1.0 untuk Profil-I simetri ganda = 10-Mar-16
untuk Kanal SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
46
Profil-I (Simetri Ganda) dan Kanal – Pasal F2
Klasifikasi panjang tak terkekang Utk
≤
kuat lentur tidak dibatasi kuat lentur tekuk-torsilateral
Utk
< ≤
Pers. F2-2
Utk
≤
>
Pers. F2-3
10-Mar-16
= − − 0.7 = ≤ SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
47
Profil-I (Simetri Ganda) dan Kanal – Pasal F2 Keterangan:
→ panjang tak terkekang, mm
=
1+0.078
→ modulus elastisitas, 200,000 MPa
→ konstanta torsi, mm → modulus elastis terhadap sumbu-x, mm ℎ → jaarak antara centroid flens atas dan bawah, mm = utk Profil-I simetris ganda, maka = 4
3
juga boleh didekati dgn = 10-Mar-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
48
PROFIL-I (SIMETRI GANDA) – PASAL F3 Web adalah Kompak dan Flens adalah Nonkompak atau Langsing
10-Mar-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
49
Profil-I (Simetri Ganda) – Pasal F3
Tabel F1.1
10-Mar-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
50
Profil-I (Simetri Ganda) – Pasal F3
Komponen menahan lentur terhadap sumbu-kuat Klasifikasi penampang:
Web → kompak
Flens → nonkompak atau langsing
adalah nilai minimum untuk kondisi
Kuat lentur
batas di antara:
Kuat lentur yang dibatasi kuat lentur tekuk-torsi-lateral – Pasal F2.2
Kuat lentur yang dibatasi tekuk lokal pada flens – Pasal F3.2
Faktor reduksi kekuatan
10-Mar-16
= 0.90
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
51
Profil-I (Simetri Ganda) – Pasal F3
Kuat lentur yang dibatasi kuat lentur tekuk-torsi-lateral – Pasal F2.2 Faktor modifikasi tekuk torsi lateral – Pasal F1 Pers. F1-1
=
. .
di mana
→ nilai absolut dari momen lentur maksimum yg terjadi pada segmen tak terkekang secara lateral, Nmm
→ nilai absolut momen lentur pada ¼ bentang, Nmm → nilai absolut momen lentur pada tengah bentang, Nmm → nilai absolut momen lentur pada ¾ bentang, Nmm
Untuk kantilever atau overhangs yg ujung bebasnya tidak dikekang secara lateral,
= 1.0
10-Mar-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
52
Profil-I (Simetri Ganda) – Pasal F3
Batasan panjang tak terkekang
Pers. F2-5
= 1.76
Pers. F2-6
+ = 1.95 .
+6.76 .
di mana
= = 1.0 untuk Profil-I simetri ganda = 10-Mar-16
untuk Kanal SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
53
Profil-I (Simetri Ganda) – Pasal F3
Klasifikasi panjang tak terkekang Utk
≤
kuat lentur tidak dibatasi kuat lentur tekuk-torsilateral
Utk
< ≤
Pers. F2-2
Utk
≤
>
Pers. F2-3
10-Mar-16
= − − 0.7 = ≤ SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
54
Profil-I (Simetri Ganda) – Pasal F3 Keterangan:
→ panjang tak terkekang, mm
=
1+0.078
→ modulus elastisitas, 200,000 MPa
→ konstanta torsi, mm → modulus elastis terhadap sumbu-x, mm ℎ → jarak antara centroid flens atas dan bawah, mm = utk Profil-I simetris ganda, maka = 4
3
juga boleh didekati dgn = 10-Mar-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
55
Profil-I (Simetri Ganda) – Pasal F3
Kuat lentur yang dibatasi kuat lentur tekuk lokal pada flens – Pasal F3.2 Untuk penampang dengan flens non-kompak Pers. F3-1
= − − 0.7
Untuk penampang dengan flens langsing Pers. F3-1
10-Mar-16
< ≤
>
= .
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
56
Profil-I (Simetri Ganda) – Pasal F3 Keterangan:
= → rasio lebar-terhadap-tebal dari flens = → batasan kelangsingan kompak utk flens, Tabel B4.1b = → batasan kelangsingan nonkompak utk flens, Tabel B4.1b dengan batas minimum 0.35 dan batas maksimum 0.76 = / ℎ → jarak seperti yang didefinisikan pada Pasal B4.1b, mm
10-Mar-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
57
PROFIL-I – PASAL F4 Web adalah Kompak atau Nonkompak dan Flens adalah Kompak, Nonkompak, atau Langsing
10-Mar-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
58
Profil-I – Pasal F4
Tabel F1.1
10-Mar-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
59
Profil-I – Pasal F4
Komponen menahan lentur terhadap sumbu-kuat Klasifikasi penampang:
Web → kompak atau nonkompak
Flens → kompak, nonkompak, atau langsing
adalah nilai minimum untuk kondisi batas di antara:
Kuat lentur
Kuat lentur yang dibatasi pelelehan flens tekan – Pasal F4.1
Kuat lentur yang dibatasi tekuk-torsi-lateral – Pasal F4.2 (berbeda dengan tekuk torsi lateral pada Pasal F2 dan F3)
Kuat lentur yang dibatasi tekuk lokal pada flens – Pasal F4.3 (berbeda dengan tekuk lokal pada flens pada Pasal F3)
Kuat lentur yang dibatasi pelelehan flens tarik – Pasal F4.4
Faktor reduksi kekuatan
10-Mar-16
= 0.90
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
60
Profil-I – Pasal F4
Kuat lentur yang dibatasi pelelehan flens tekan – Pasal F4.2 Pers. F4-1
= =
di mana
→ momen leleh pada sayap tekan, Nmm
=
10-Mar-16
→ modulus penampang elastis utk flens tekan, mm 3 → momen inersia flens tekan terhadap sumbu-y, mm 4
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
61
Profil-I – Pasal F4 di mana (lanjutan)
Utk
→ faktor plastifikasi web
⁄ > 0.23 , maka Jika ≤ → = (Pers. F4-9a) Jika
Utk
>
→
=
− − 1
≤ (Pers. F4-9b)
⁄ ≤ 0.23 → = 1.0 (Pers. F4-10) → momen plastis, Nmm
= ≤ 1.6 10-Mar-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
62
Profil-I – Pasal F4 Keterangan:
= → rasio lebar-terhadap-tebal dari web = → batasan kelangsingan kompak utk web, Tabel B4.1b = → batasan kelangsingan nonkompak utk web, Tabel B4.1b ℎ → jarak seperti yang didefinisikan pada Pasal B4.1b, mm
10-Mar-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
63
Profil-I – Pasal F4
Kuat lentur yang dibatasi tekuk-torsi-lateral – Pasal F4.2
Faktor modifikasi tekuk torsi lateral – Pasal F1 Pers. F1-1
=
. .
di mana
→ nilai absolut dari momen lentur maksimum yg terjadi pada segmen tak terkekang secara lateral, Nmm
→ nilai absolut momen lentur pada ¼ bentang, Nmm → nilai absolut momen lentur pada tengah bentang, Nmm → nilai absolut momen lentur pada ¾ bentang, Nmm
Untuk kantilever atau overhangs yg ujung bebasnya tidak dikekang secara lateral, 10-Mar-16
= 1.0 SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
64
Profil-I – Pasal F4
Batasan panjang tak terkekang
Pers. F4-7
= 1.1
Pers. F4-8
= 1.95 +
+6.76
Utk Profil-I dengan flens tekan berbentuk persegi:
Pers. F4-11
=
Pers. F4-12
= → lebar flens tekan, mm → tebal flens tekan, mm
10-Mar-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
65
Profil-I – Pasal F4
Batasan panjang tak terkekang Utk Profil-I dengan cover plate dipasangkan pada flens tekan berbentuk persegi:
→ jari-jari girasi dari flens tekan ditambah sepertiga dari web yang tertekan, mm
→ rasio dua kali luas web yang tertekan terhadap luas flens tekan
= 0.7 jika / ≥ 0.7 = jika ⁄ < 0.7 (dengan batas minimum ≥ 0.5 ) Utk Profil-I dengan flens persegi, Pers. F4-11 bisa didekati dengan
= 10-Mar-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
66
Profil-I – Pasal F4
Klasifikasi panjang tak terkekang Utk
≤
kuat lentur tidak dibatasi kuat lentur tekuk-torsilateral
Utk
< ≤
Pers. F4-2
Utk
>
Pers. F4-3 10-Mar-16
= − − batas maksimum = = ≤ SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
67
Profil-I – Pasal F4 Keterangan:
→ panjang tak terkekang, mm
=
→ konstanta torsi, mm 4
1+0.078
(Pers. F4-5) → modulus elastisitas, 200,000 MPa
utk
/ ≤ 0.23 → = 0
→ modulus elastis terhadap sumbu-x, mm
10-Mar-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
3
68
Prof Pr ofil il-I -I – Pa Pasa sall F4
Kuat lentur yang dibatasi dibatasi tekuk lokal pada flens – Pasal F4.3 Utk
≤
kuat lentur tidak dibatasi kuat lentur tekuk lokal pada flens
Utk
< ≤
Pers. F4-13
Utk
>
Pers. F4-14
10-Mar-16
= − −
= . SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
69
Prof Pr ofil il-I -I – Pa Pasa sall F4 Keterangan: lebar-terhadap-tebal dari flens tekan = → rasio lebar-terhadap-tebal → dihitung dengan Pers. F4-6a dan F4-6b → faktor plastifikasi web, dihitung dengan Pers. F4-9 = → batasan kelangsingan kompak utk flens, Tabel B4.1b B 4.1b = → batasan kelangsingan nonkompak utk flens, Tabel B4.1b dengan batas minimum 0.35 dan batas maksimum 0.76 = / pada Pasal B4.1b, B4.1b, mm ℎ → jarak seperti yang didefinisikan pada Pasal
10-Mar-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
70
Prof Pr ofil il-I -I – Pa Pasa sall F4
Kuat lentur yang dibatasi dibatasi pelelehan pada flens tarik – Pasal F4.4 Utk
≥
kuat lentur tidak dibatasi pelelehan pada flens tarik
<
Utk
Pers. F4-15
= =
di mana Utk
ℎ / ≤ → = /
Utk
ℎ ⁄ > → =
10-Mar-16
− − 1
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
≤ 71
Profil-I – Pasal F4 Keterangan:
= → rasio lebar-terhadap-tebal dari web = → batasan kelangsingan kompak utk web, Tabel B4.1b = → batasan kelangsingan nonkompak utk web, Tabel B4.1b ℎ → jarak seperti yang didefinisikan pada Pasal B4.1b, mm
10-Mar-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
72
PROFIL STRUKTUR BERONGGA (PSB) PERSEGI – PASAL F7 Web adalah Web adalah Kompak atau Nonkompak dan Flens adalah Flens adalah Kompak, Nonkompak, atau Langsing
10-Mar-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
73
PSB Persegi – Pasal F7
Tabel F1.1
10-Mar-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
74
PSB Persegi – Pasal F7
Komponen menahan lentur lentur terhadap sumbu-kuat dan sumbu-lemah
Klasifikasi penampang:
Web → kompak atau nonkompak
Flens → kompak, nonkompak, atau atau langsing
adalah nilai minimum untuk kondisi
Kuat lentur
batas di antara:
Kuat lentur yang yang dibatasi momen momen plastis – Pasal – Pasal F7.1
Kuat lentur yang yang dibatasi tekuk lokal pada flens – Pasal F7.2
Kuat lentur yang yang dibatasi tekuk lokal pada badan – Pasal F7.3
Faktor reduksi kekuatan
10-Mar-16
= 0.90
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
75
PSB Persegi – Pasal F7
Kuat lentur yang dibatasi momen plastis – Pasal F7.1 Pers. F7-1
= =
di mana
→ modulus plastis penampang, mm 3
= jika moment lentur terhadap sumbu-x = jika moment lentur terhadap sumbu-y
10-Mar-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
76
PSB Persegi – Pasal F7
Kuat lentur yang dibatasi tekuk lokal pada flens – Pasal F7.2
Hanya perlu ditinjau jika flens nonkompak atau langsing
Untuk flens nonkompak Pers. F7-2
= − ( − ) 3.57
− 4.0
≤
di mana
→ modulus elastis penampang, mm 3
= jika moment lentur terhadap sumbu-x = jika moment lentur terhadap sumbu-y 10-Mar-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
77
PSB Persegi – Pasal F7
Kuat lentur yang dibatasi tekuk lokal pada flens – Pasal F7.2
Hanya perlu ditinjau jika flens nonkompak atau langsing
Untuk flens langsing Pers. F7-3
=
di mana
→ modulus elastis penampang efektif, mm 3, yang perhitungannya menggunakan lebar efektif,
Pers. F7-3
10-Mar-16
= 1.92
1 − /.
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
≤ 78
PSB Persegi – Pasal F7
Kuat lentur yang dibatasi tekuk lokal pada web – Pasal F7.3
Hanya perlu ditinjau jika penampang web adalah nonkompak Pers. F7-5
10-Mar-16
= − ( − ) 0.305
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
− 0.738
≤
79
PROFIL STRUKTUR BERONGGA (PSB) BULAT – PASAL F8
10-Mar-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
80
PSB Bulat – Pasal F8
Tabel F1.1
10-Mar-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
81
PSB Bulat – Pasal F8
Berlaku hanya utk PSB bulat dengan
⁄ < 0.45/
(batasan kelangsingan penampang maksimum)
adalah nilai minimum untuk kondisi
Kuat lentur
batas di antara:
Kuat lentur yang dibatasi momen plastis – Pasal F8.1
Kuat lentur yang dibatasi tekuk lokal – Pasal F8.2
Faktor reduksi kekuatan
10-Mar-16
= 0.90
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
82
PSB Bulat – Pasal F8
Kuat lentur yang dibatasi momen plastis – Pasal F8.1 Pers. F8-1
= =
di mana
10-Mar-16
→ modulus plastis penampang, mm 3
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
83
PSB Bulat – Pasal F8
Kuat lentur yang dibatasi tekuk lokal – Pasal F8.2
Hanya perlu ditinjau jika penampang nonkompak atau langsing
Untuk penampang nonkompak Pers. F8-2
=
. +
di mana
10-Mar-16
→ modulus elastis penampang, mm 3
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
84
PSB Bulat – Pasal F8
Kuat lentur yang dibatasi tekuk lokal – Pasal F8.2
Hanya perlu ditinjau jika penampang nonkompak atau langsing
Untuk penampang langsing Pers. F8-3
=
di mana
→ modulus elastis penampang, mm = .
3
10-Mar-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
85
FAKTOR MODIFIKASI TEKUK TORSI LATERAL
10-Mar-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
86
Profil-I (Simetri Ganda) – Pasal F3
Kuat lentur yang dibatasi tekuk-torsi-lateral – Pasal F4.2
Faktor modifikasi tekuk torsi lateral – Pasal F1 Pers. F1-1
=
. .
di mana
→ nilai absolut dari momen lentur maksimum yg terjadi pada segmen tak terkekang secara lateral, Nmm
→ nilai absolut momen lentur pada ¼ bentang, Nmm → nilai absolut momen lentur pada tengah bentang, Nmm → nilai absolut momen lentur pada ¾ bentang, Nmm
Untuk kantilever atau overhangs yg ujung bebasnya tidak dikekang secara lateral, 10-Mar-16
= 1.0 SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
87
Faktor Modifikasi Tekuk Torsi Lateral – Pers. F1-1)
10-Mar-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
88
Faktor Modifikasi Tekuk Torsi Lateral – Pers. F1-1)
10-Mar-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
89
Contoh 2
Pilih penampang utk balok dgn beban seperti berikut
Dengan:
10-Mar-16
= 0.05 ⁄ = 0.73 / = 18 = 80.1 = 40 = 12.2 SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
90
Contoh 2
Step 1 – Hitung kuat perlu,
= 1.2 0.73 = 0.88 / = 1.6 80.1 = 128.2 0.88 12.2 (128.2)(12.2) = 8 + 3 = + = 537.7 8 3
Step 2 – Pilih penampang ASTM A992 W21x48
= 50 = 344.7 = 65 = 448.2 = 93.0 = 1.52 × 10 = 107 = 1.75 × 10 /2 = 9.47 ℎ⁄ = 53.6 10-Mar-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
91
Contoh 2
Step 3 – Cek penampang Flens
= 9.47 = 2
Batasan kelangsingan flens (Tabel B4.1b – Kasus 10)
= 0.38 = 0.38 200,000 = 9.15 344.7 = 1.0 = 0.38 200,000 = 24.1 344.7 < < → flens tekan adalah nonkompak 10-Mar-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
92
Contoh 2
Step 3 – Cek penampang Web
ℎ = = 53.6 Batasan kelangsingan web (Tabel B4.1b – Kasus 15)
= 3.76 = 3.76 200,000 = 90.6 344.7 < → web adalah kompak Profil-I (simetris-ganda), flens nonkompak, web kompak → Pasal F3, kuat lentur dibatasi LTB dan FLB 10-Mar-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
93
Contoh 2
Step 4 – Hitung kuat lentur penampang berdasarkan kondisi yang sesuai Batasan LTB Dari soal, balok terkekang secara lateral di sepanjang bentang (continuous bracing ) Pers. F1-1
= 1.0 (continuous bracing )
→ LTB tidak menentukan
10-Mar-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
94
Contoh 2
Step 4 – Hitung kuat lentur penampang berdasarkan kondisi yang sesuai Batasan FLB (Nonkompak) Pers. F2-1
= = 344.7 1.75 × 10 = 603.2
Pers. F3-1
= − ( − 0.7 )
= 0.9603.2×10 − (603.2 × 10 −
0.7 344.7 1.52 × 10 ) .. .. = 538.3 10-Mar-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
95
Contoh 2
Step 5 – Kesimpulan Kuat lentur balok ditentukan oleh FLB dengan kuat lentur sebesar 538.3 kNm, memenuhi persyaratan untuk menerima kuat lentur perlu sebesar 537.7 kNm
10-Mar-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
96
Contoh 3
Pilih penampang berdasarkan batasan lendutan utk balok dgn beban seperti berikut
Dengan:
10-Mar-16
= 0.8 ⁄ = 11.7 / = 2 / = 29.2 / = 30 = 9.1 SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
97
Contoh 3
Step 1 – Hitung kuat perlu,
= 1.2 11.7 + (1.6)(29.2) = 60.8 / 60.8 9.1 = 8 = 8 = 629.4
Step 2 – Tentukan lendutan maksimum
5 Δ = 384 ≤ 25.4 5 29.2 9.1 × 1000 = 384(200,000)(25.4) = 5.13 × 10
10-Mar-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
98
Contoh 3
Step 3 – Pilih penampang ASTM A992 W24x55
= 50 = 344.7 = 65 = 448.2 = 1,350 = 5.62 × 10 > = 5.13 × 10 ⁄2 = 6.94 ℎ⁄ = 54.6 = 1.87 × 10 = 2.2 × 10
10-Mar-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
99
Contoh 3
Step 4 – Cek penampang Flens
= 6.94 = 2
Batasan kelangsingan flens (Tabel B4.1b – Kasus 10)
= 0.38 = 0.38 200,000 = 9.15 344.7 = 1.0 = 0.38 200,000 = 24.1 344.7 < → flens tekan adalah kompak 10-Mar-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
100
Contoh 3
Step 4 – Cek penampang Web
ℎ = = 54.6 Batasan kelangsingan web (Tabel B4.1b – Kasus 15)
= 3.76 = 3.76 200,000 = 90.6 344.7 < → web adalah kompak Profil-I (simetris-ganda), flens kompak, web kompak → Pasal F2, kuat lentur dibatasi Y dan LTB 10-Mar-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
101
Contoh 3
Step 5 – Hitung kuat lentur penampang berdasarkan kondisi yang sesuai Batasan LTB Dari soal, balok terkekang secara lateral di sepanjang bentang (continuous bracing ) Pers. F1-1
= 1.0 (continuous bracing )
→ LTB tidak menentukan
10-Mar-16
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
102
Contoh 2
Step 5 – Hitung kuat lentur penampang berdasarkan kondisi yang sesuai Batasan Y Pers. F2-1
10-Mar-16
= = 0.9 344.7 2.2 × 10 = 682.5
SI-3212 – Sem 2 – 2015/2016 - MR
103
