SESIÓN N°01

SESIÓN N°01

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Cajamarca – Perú

© 2014 Alex Henrry Palomino no Encinas® © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas® ©2014 Alex Henrry Palomino Encinas® ©2014 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2014

Tipos de Cimentaciones y Criterios de Diseño La cimentación es una parte de l a estructura que provee soporte a la estructura y cargas que vienen de ella. Esto significa s ignifica que el suelo o roca recibe la carga y cualquier parte de la estructura que sirve para recibir carga al suelo. El diseño de la cimentación para una estructura, envuelve de alguna manera lo siguiente: 1. Evaluación de la capacidad del suelo para soportar las cargas y 2. Diseño propio de los elementos estructurales para transmitir cargas d esde la superestructura al suelo. A menudo el término cimentación describe solo el elemento estructural, pero esta definición es incompleta, porque la habilidad del elemento estructural para transmitir la carga es limitada por la capacidad del suelo para soportar las cargas. Por consiguiente, el problema debe ser considerado como un todo y no a parte. Una falla en la cimentación puede destruir la superestructura mientras que una falla en la superestructura podría resultar solo en un daño localizado y no esencialmente en la falla de la cimentación.

A. Tipos de Cimentación Las cimentaciones pueden ser clasificadas como superficiales y profundas dependiendo de la profundidad del suelo que es afectado por la carga en la cimentación, afecta el comportamiento en la cimentación. Estos pueden dividirse en diferentes tipos de d e cimentaciones que son normalmente adoptados en la práctica, misma m isma que se muestra en la Figura 1-1.

Figura 1-1. Tipos de Cimentaciones.

En este curso se desarrollará en su totalidad las cimentaciones superficiales en sus diversas variables.

a. Cimentaciones Superficiales En cimentaciones superficiales la carga es transmitida al suelo en la capa inmediatamente debajo de la superestructura, asi como se muestra en la Figura 1-2. Este tipo de cimentación es usada cuando el subsuelo cercano a la superficie del terreno tiene un adecuado esfuerzo de soporte de carga.

2

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Figura 1-2. Cimentación Superficial.

a.1.

Zapatas Aisladas: Son provistas para soportar columnas de pórticos. La

Figura 1-3 describe una zapata aislada. Estas zapatas se comportan independientemente de las otras.

Figura 1-3. Zapatas Aisladas.

a.2.

Zapatas Combinadas: Son diseñadas para soportar 2 o más columnas

adyacentes en un edificio aporticado, donde las zapatas aisladas de cada columna se sobreponen o traslapan una sobre otra. La Figura 1-4 muestra el resultado que se obtiene al traslapar las zapatas de las 02 columnas adyacentes.

Figura 1-4. Zapatas Combinada. 3


a.3.

Zapatas Continuas: La zapata continua aparece para soportar un muro

o un determinado número de columnas cercanamente espaciadas en una fila. Estas forman una larga y estrecha cimentación, donde el ancho es pequeño comparado con su longitud, asi como se ilustra en la Figura 1-5.

Figura 1-5. Zapata continua.

b. Plateas de Fundación Un gran número de columnas que a menudo es toda la estructura es cimentado sobre una losa simple o platea. Cuando las zapatas individuales de las columnas están juntas y su ocupación es mayor al 70% del área en planta del edificio, se hace necesario el uso de una platea o losa de cimentación, asi como se esquematiza en la Figura 1-6. La diferencia básica entre las zapatas y l a platea además de su tamaño, es que la platea es mucho mas grande y afecta una gran área del suelo y determina su comportamiento.

Figura 1-6. Platea de Cimentación. 4


b.1.

Planteas Convencionales: Están provistas debajo de la superficie del

suelo bajo un relleno sobre la platea hasta alcanzar la superficie del terreno. Luego del relleno y solado se coloca la losa del falso piso, como lo muestra la Figura 1-7.

Figura 1-7. Platea de Cimentación.

b.2.

Plateas Flotantes:

Son ubicadas a una profundidad un poco más debajo de la superficie del terreno, pero no lleva relleno sobre la platea. Una losa de piso es colocada a una altura determinada, sobre el nivel del terreno y el espacio entre la losa de piso y la platea se mantiene vacío, asi como lo muestra la Figura 1-8, esto para aliviar la sobrepresión en el suelo a ese nivel. Las plateas en los sótanos son un ejemplo típico de Plateas Flotantes.

Figura 1-8. Platea Flotante.

B. Criterios de Diseño El diseño de la cimentación para cualquier estructura envuelve, principalmente la determinación de la presión de carga neta permisible sobre la cimentación. Este puede determinarse desde las condiciones de capacidad de carga, magnitud y coeficiente de asentamiento, y la capacidad de la estructura para soportar los asentamientos. Las cimentaciones para una construcción deben satisfacer de alguna manera los siguientes criterios de diseño. 1. Se debe tener un adecuado factor de seguridad contra la capacidad de carga por corte. 2. El asentamiento de la cimentación debe estar entre los límites permisibles 5


B.1. 

Capacidad de Carga Capacidad de Carga Neta Utima



La capacidad neta última de carga, de una cimentación es la presión aplicada en que la falla por corte del subsuelo ocurre por completo. Esto puede ser obtenido para una cimentación dada y una condición del subsuelo dada, producto de un análisis teórico y empírico apropiado.



Capacidad de Carga Gruesa Última

  =  

La capacidad de carga gruesa ultima, de una cimentación es la presión gruesa en la que el subsuelo falla por corte. Esto esta dado por la suma de la capacidad ultima de carga del suelo a la profundidad considerada y la presión vertical del relleno a esa profundidad. Por consiguiente:







Donde es la presión del relleno en el nivel considerado ( es el peso específico del suelo y la profundidad de desplante de la cimentación)

Figura 1-9. Capacidad Gruesa y Última. 

Capacidad de Carga Admisible

La capacidad de carga admisible de una cimentación es la presión neta máxima admisible que es determinada bajo las consideraciones de falla por corte del suelo. Esta capacidad de carga es obtenida por la división de la capacidad de carga neta última y un factor de seguridad, esto es



 = 

Donde, representa el factor de seguridad que debe ser apropiadamente seleccionado. El objetivo de aplicar el factor de seguridad a la capacidad de carga neta última asegurar: 1. La variación natural en el esfuerzo de corte del suelo. 2. Incertidumbres en los resultados de los ensayos de compresión simple 3. Incertidumbres en la fiabilidad de los métodos teórico – empíricos de determinación de la capacidad de carga. 4. La excesiva cedencia de la cimentación cuando el suelo llega a fallar por corte 6


El ítem a. de del artículo 13 de la NTE E.050 indica que el Factor de seguridad será obtenido mediante la aplicación de las cargas de servicio en el edificio. De lo que se acaba de indicar, la variación natural en las propiedades del subsuelo y la incertidumbre sobre los resultados de los ensayos que son en un inicio razonables por requerimientos de un adecuado factor de seguridad en el cálculo de la capacidad de carga admisible de la cimentación. Las propiedades del subsuelo en un determinado lugar pueden ser muy naturales, heterogéneas y ampliamente variables en los resultados. Por lo tanto, un alto grado de juicio es requerido en la selección de los parámetros de esfuerzo de corte para diseño. Cualquier guía general al respecto no es posible ni d eseable, pero un factor de seguridad de 2.5 – 3.0 debe ser adoptado para asegurar las incertidumbres listadas en la página anterior. Factores de seguridad bajos, digamos que 2.0 pueden ser adoptados para construcciones temporales o en sitios donde las condiciones del subsuelo son conocidas y uniformes. Bajar el factor de seguridad puede provocar una cedencia y excesiva deformación por corte del suelo. El primer paso en el diseño de una cimentación es determinar la capacidad de carga neta admisible, de la manera como se indico anteriormente. Ello puede requerir la estimación del asentamiento de la cimentación para una presión de carga igual a la capacidad de carga neta admisible y luego ver si la estimación del asentamiento es menor que el límite permisible. De darse el caso en que el asentamiento sobrepasa el límite permisible la cimentación debe ser redimensionada.

B.2.

Criterio de Asentamiento

Veamos las columnas de un edificio aporticado que estuvo originalmente en un determinado nivel pero que tiene asentamientos diferenciales después de la aplicación de las cargas, asi como se ilustra en la Figura 1-10. El criterio de asentamiento diferencial puede establecerse como: (a). (b). (c).

∆ /

Asentamiento máximo o asentamiento tolerable, Asentamiento diferencial máximo, Distorsión angular máxima,

á

Figura 1-10. Asentamientos en la Cimentación y Criterios de Asentamiento. 7


Los daños debido a los asentamientos diferenciales pueden ser clasificados en las siguientes categorías (Skempton y McDonald 1995) (1).Daño estructural que envuelve los daños de los elementos del pórtico, vigas, columnas y sus uniones. (2).Daños arquitectónicos que envuelven muros, pisos y acabados. (3).Combinación de daños estructurales y arquitectónicos, y (4).Efectos visuales La Tabla N°08 de la NTE E.050 nos da valores límites de distorsiones angulares en concordancia con los asentamientos diferenciales que se tengan en el edificio para evitar los daños mencionados.

El asentamiento tolerable máximo o asentamiento máximo que se espera en una cimentación está limitado a 1.0in (ó 25mm). Los ítem b., c. y d. del Artículo 13 de la NTE E.050 establecen las siguientes reglas del cálculo de la carga total para determinar los asentamientos en la cimentación.  





   ==               0. 5 0       =   

En Suelos Granulares: En Suelos Cohesivos: En Edificaciones con Sótanos:

Sin considerar la reducción de la carga viva de la NTE E.020. el peso incluye el peso propio de la platea de fundación

El asentamiento diferencial para suelos granulares puede ser estimado como el 75% del asentamiento total o máximo Tolerable (NTE E.050/14)

8


B.3.

Presión de Contacto

Muchas zapatas poseen una gran rigidez, y por eso es importante estimar los efectos de la rigidez sobre la distribución de presiones en la base de las zapatas, y sobre la distribución de esfuerzos dentro de la masa de suelo. Acorde con el análisis de Boussinesq, la deformación vertical de un punto sobre una superficie de un medio elástico bajo la acción de una carga concentrada P está dada por:

=  1   1 =  ∬ √    

Para un área arbitraria cargada como la que se muestra en la Figura 1-11 el desplazamiento vertical del punto A esta dado por:



Donde es el área carga sobre la que se desarrolla la integración

Figura 1-11. Punto arbitrario de aplicación de carga. Con una cimentación absolutamente rígida, todos los puntos de la superficie de contacto tendrán el mismo desplazamiento vertical. Luego, la condición de rigidez absoluta de la cimentación es:

 1 =  ∬ √     =

La solución integral de la ecuación para una zapata circular absolutamente rígida con una carga central tiene una presión de contacto en un punto M cualquiera de:

Donde

==  =

,  = 2√ [1 /]

radio de la cimentación distancia desde el centro de la cimentación a un punto cualquiera, presión media por unidad de área.

9

 ≤

.


Para una zapata continua, la presión de contacto en un punto M cualquiera es:

Donde

==

,  = √ [1 2 /]

distancia horizontal desde el centro de la zapata al punto M ancho medio de la zapata.

La distribución de la presión de contacto para una zapata absolutamente rígida sobre un espacio medio elástico se muestra en la Figura 1-12, se observa que tiene la forma de una silla de montar con una presión infinita en los bordes. Sin embargo, en la práctica actual, esta distribución de esfuerzos sobre la base (los esfuerzos en el borde de la zapata no exceden la capacidad de carga del suelo) y la presión de contacto en la base de una zapata rígida tiende a volverse más uniforme.

Figura 1-12. Presión de Contacto en zapata rígida.

B.4.

Capacidad de Carga de la Cimentación

La capacidad de carga de la cimentación es la máxima carga por unidad de área que el suelo puede soportar el suelo sin llegar a fallar. Depende del esfuerzo de corte del suelo, tipo, tamaño profundidad y forma de la cimentación. Para realizar el análisis de la capacidad de carga de una cimentación es necesario conocer el mecanismo de falla del suelo ante las diversas solicitaciones de carga. Hay diferentes métodos de análisis de la capacidad de carga, cada una basada sobre diferentes suposiciones del mecanismo de falla y movilización por corte del suelo.

10


B.4.1. Análisis de Terzaghi – Falla General por Corte. Terzaghi (1943) consideró la rugosidad de la zapata y también el peso del suelo sobre el plano horizontal a través de la base de la zapata, y modificó la expresión obtenida por Prandtl. La correspondiente superficie de falla y falla de la masa de suelo se muestra en la Figura 1-13.

Figura 1-13. Superficie de Falla y Zona. La falla de la masa del suelo consiste en 03 zonas bien diferenciadas: 





Zona I: Debido a la fricción y adhesión entre el suelo y la base de la zapata, esta zona no puede ser separada. Se mueve hacia abajo como una cuña elástica y el suelo en esta zona se comporta como si fuera parte de la zapata. Los dos lados de la cuña ac y bc forman un ángulo φ con la horizontal. Zona II: Las zonas aef y bed son zonas radiales de corte. El suelo en esta zona es empujado hacia la zona III. Zona III: Estas son dos zonas pasivas de Rankine. Los bordes de estas zonas forman ángulos de con la horizontal.

45°/2

Como la zapata se hunde en el suelo, las caras ac y bc de la cuña abc empuja al suelo en los lados. Cuando se busca el equilibrio plástico, las fuerzas actúan sobre la cuña abc son las que se muestran en la Figura 1-14. Estas fuerzas son:

 =    = 1/4 tan  

(a). Carga última en la zapata, (b). Peso de la cuña, (c). Resistencia Pasiva, , actuando sobre los lados ac y bc. Como el cortante del suelo está a lo largo de estos planos, el cortante entre suelo y suelo, esta inclinado en un angulo respecto de la normal. Como ac y bc están inclinados a respecto de la horizontal, actúa verticalmente. (d). La fuerza cohesiva sobre las caras ac y bc: donde es la cohesión unitaria.





Por equilibrio:

  =/2cos  = 14  tan2 tan=0  =2 =tan 14  tan 11


 

Una expresión para puede ser obtenida por consideración de la cara bc como un muro de retención. La resistencia pasiva

  =0

está compuesta por 03 componentes:

 (= )   =0

producida por la cohesión del suelo, asumiendo el suelo sin peso despreciando la sobrecarga, . producido por la sobrecarga peso y sin cohesión .

 =0

,y

asumiendo que la falla de masa sin

=0

producido por el peso del suelo en las zonas de corte, asumiendo que y . Debe apreciarse que las diferentes superficies de falla están envueltas en la determinación de estos 03 componentes. La superposición de las contribuciones provenientes de estas tres fuentes puede resultar en algún error, que sin embargo puede ser pequeño y del lado conservador. Usando estos 03 componentes, la última ecuación escrita se convierte en:

Además,

Luego, la ecuación

 = =2(  )tan 14  tan 2 tan=  21  = 1 2  4  tan= 2   =∴  =  .     puede reescribirse como:

Figura 1-14. Análisis de Capacidad de Carga de Terzaghi. 12


  

Siendo esta ecuación la ecuación de capacidad de carga de Terzaghi para una zapata continua correspondiente a falla general por corte. , y son factores adimensionales de capacidad de carga que dependen de . Los valores de Terzaghi para falla general por corte están dados en la Tabla 1-1.

Para zapatas sobre suelos cohesivos saturados, la condición crítica para estabilidad general ocurre al final de la construcción. Aquí, la condición no drenada existe, porque .

 =0  =5.7  =1  =0  =.  =.    

Los correspondientes valores de los factores de capacidad de carga son , y . Esto es:

Brich Hansen (1957, 1970) propuso una expresión general para la capacidad de carga que considera efectos de forma y profundidad de la zapata e inclinación de la carga aplicada:

Donde

,    = ,    = ,    =

∴  =  .

factores de forma empíricos factores de profundidad empíricos

factores de inclinación empíricos

   =(  1)cot  =( )tan45/2  =1.5( 1)tan   =2( 1)tan

Las recomendaciones de Hansen para y son idénticas a las de Meyerhof, y son los resultados de Prandtl (1921) y Reissner (1924). Estos factores son:

El factor de capacidad, , obtenido por Vesic (1973) es una forma simplificada obtenida por Caquot y Kerisal (1948), que es igual a: . 13


Los factores de forma propuestos por Beer (1967) y Vesic (1970) a partir de la relación general de terzaghi son:

1. 0 ,          1    = 1 , ,    1.0,          =11tatn,an,                 1. 0 ,        =10.0.6, 4  ,      ≤1. 0  =10. 4   =12tan 1sin   =1. 0   >1. 0  =10.4tan−   =12tan 1sintan−   =1.0  °  = =1 90°   =1  

Hansen (1970) propuso los siguientes factores de profundidad o empotramiento: 

Cuando



Cuando

Finalmente, los factores de inclinación de carga , de Meyerhof (1963), Hanna y Meyerhof (1981) son:

Donde, , es la inclinación de la carga es la inclinación de la carga sobre la zapata, respecto de la normal.

14


B.4.2. Falla por corte local La falla por corte local puede desarrollarse para zapatas sobre arena suelta o suelos cohesivos blandos, donde los grandes asentamiento son requeridos para movilizar totalmente al suelo por resistencia al corte. Sin un límite permisible de asentamiento, los parámetros de esfuerzo cortante movilizados a lo largo de la superficie de falla, y deben ser usados en las ecuaciones de capacidad de carga y los factores , y deben ser determinado sobre las bases de en lugar de . Terzaghi empíricamente sugirió que:

 ′′ ′   = 2/3 ∧  = 2/3    = 23 ′ ′  12 ′ ′ ′ ′



Luego, la ecuación de capacidad de carga para falla por corte local se convierte en:

Donde , y son factores de capacidad de carga para falla por corte local descritas en la Figura 1-15.

Figura 1-15. Representación gráfica de los factores de capacidad de carga.

15


B.4.3. Zapatas Cuadradas y Circulares La ecuación de capacidad de carga obtenida por Terzaghi (página 12) es válida para condiciones de falla en el plano, como ocurre en el caso de zapatas continuas. Para zapatas cuadradas y circulares, las zonas plásticas pueden ser tridimensionales. Asi que el análisis por esfuerzo plano no es estrictamente aplicable. Sobre las bases de evidencias experimentales y de campo, Terzaghi sugirió las siguientes modificaciones para zapatas cuadradas y circulares.

a) Zapata Circular

 

 =.   .  =.   .

Donde, , es el diámetro de la zapata.

b) Zapata Cuadrada

Donde, , es el ancho de la zapata

B.4.4. Limitaciones del análisis teórico La adecuada predicción de la capacidad de carga por análisis teórico a menudo se vuelve dificultoso debido a varias razones. Esto puede ser porque: (a). La estimación correcta de las propiedades in-situ del suelo no siempre es posible. (b). Los factores de capacidad de carga son sensibles a , que pueden cambiar incluso durante el proceso de falla. (c). El peso unitario del suelo en las zonas de falla también cambia durante la falla. (d). La verdadera forma de la superficie de ruptura es difícil de determinar.



B.5.

Factores que afectan la capacidad de Carga

La capacidad va a depender de un determinado número de factores, de los cuales se listan alguno de ellos, que se consideran mas importantes: (a). Estratificación y propiedades del Subsuelo. (b). Tipo de cimentación y detalles geométricos tales como el tamaño, forma, profundidad de desplante, excentricidad de la carga y rigidez de la estructura. (c). Asentamiento permisible. (d). Ubicación de la napa freática.

16


B.5.1. Efecto de la napa freática sobre la capacidad de carga La posición de la napa freática es un factor muy importante en la obtención del capacidad de carga. Para suelo arcilloso, si la napa freática esta cercana a la superficie del suelo y el suelo está saturado, bajo condiciones no drenadas. Si la napa freática está a una profundidad igual o mayor que el ancho, , bajo el nivel de la zapata, se considera que el suelo esta parcialmente saturado y el análisis de esfuerzo total del suelo, tanto para y pueden llevarse a cabo. Para estimaciones conservadoras, un análisis con puede realizarse asumiendo que la napa freática en la superficie del suelo toma en cuenta la variación temporal de la napa freática. La capacidad última de carga es igual, según Skempton (1951):

=0



Donde,

=

=0

 = 

.

Para suelos granulares, el análisis de esfuerzos efectivo es apropiado. La ecuación de capacidad de carga para zapatas continuas sobre arenas es:

 =′  12 ′  

′

′  ′

Donde, , es el peso unitario efectivo y y dependen de . Aquí, depende de la posición de la napa freática, tal como se describe en la Figura 1-16.

Figura 1-16. Efecto de la Napa Freática.

 1/2

Para zapatas continuas como la que se muestra en la Figura 1-16 el peralte de la superficie de falla no se extiende mas alla del ancho de la zapata bajo la base de la zapata. Si la napa freática esta en l a base o sobre la zapata, el peso específico del suelo con el que se va a realizar el calculo de la capacidad de carga será igual a: que es alrededor de la mitad del . El segundo termino de la ultima ecuación escrita puede ser reescrito como donde es un factor de corrección por napa freática que puede variar entre 0.5 a 1.0 y puede ser expresado como:

 

Donde,

′ =

 =0.51 

se indica en la Figura 1-16.

17


(′) 0.51.′0 ′ =0. 5 1 ′  ′

De manera similar, el primer termino de la misma ecuación puede reescribirse como , donde es el factor de corrección por napa freática, que también varía entre y puede ser expresado como:

Donde,

se describe en la Figura 1-16.

Por lo tanto, para considerar el efecto de la napa freática, la ecuación de capacidad de carga para una zapata continua sobre suelo granular puede ser expresado como:



 =′  12 ′     0.51.0

Donde, , es el peso unitario del suelo y freática que puede variar entre

B.6.

y .

factores de corrección por napa

Capacidad de Carga Admisible

La presión de carga neta admisible sobre una zapata debe ser determinada de las consideraciones de la capacidad de carga y asentamientos, para satisfacer los criterios de diseño requeridos. Primero, es necesario establecer el la profundidad del suelo que será significativamente afectada por la carga en la cimentación. Como una regla general, esta profundidad puede tomarse como 02 veces el ancho de zapata. Todos los estratos contenidos dentro de la profundidad calculada deben ser considerados en el diseño. Los parámetros de suelo para cada estrato deben ser evaluados por un adecuado ensayo.

Figura 1-16. Profundidad significante del suelo bajo la cimentación (bulbo de presiones). 18


Manteniendonos bajo la consideración de falla por corte del suelo, la capacidad última de carga de las zapatas en diferentes tipos de suelo puede obtenerse como:

=° 1 5.14,    = 1 1 6.20,     5.14 10.20 ,   = 1 ′  12 ′,    = 11 ′  25 ′,   ′ ′ ( ),    0. 3      ≠° ∧ ≠ 1    12 ,    = 11 1.3   25 ,    (1.3  0.3),  

(a).

Suelo Cohesivo,

(b).

Suelo Granular,

(c).

B.7.

Suelos Densos, con

Asentamientos

El asentamiento de una zapata es estimado para una presión de carga neta dada por la siguiente relación:



 =    

Donde, , es el área neta de la zapata. Para zapata sobre suelos arcillosos

19


(a).

Asentamiento Inmediato

 =  1 

Donde

= =   ==  =

presión neta de la cimentación

ancho de la cimentación módulo de elasticidad del suelo en la zona de influencia

coeficiente de influencia

módulo de Poisson del suelo

(b).

Asentamiento por Consolidación

 =∑ 1  log  ∆

Donde:

+  = = = 

índice de compresibilidad de la arcilla

espesor del estrato compresible presión de sobrecarga in-situ en el centro del estrato

∆= =

incremento del esfuerzo vertical en el centro del estrato debido a la carga en la cimentación. factor de corrección por presión de poro

Si el coeficiente de compresibilidad volumétrica, por consolidación esta dado por:

 =∑ ∆

(c).

Asentamiento Total



es usado, el asentamiento

 = 

La corrección por profundidad y rigidez debe aplicarse siempre y cuando sea aplicable. Si el asentamiento esta dentro de los límites permisibles, la geometría de la cimentación puede considerarse como definitiva.

 <10

Los asentamientos en arenas son generalmente pequeños, a menos que se trate de arena suelta , será necesario verificar el asentamiento anticipado para ver si excede el límite tolerable.

20

SESIÓN N°01

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