UGEL Nº 02 I.E .Nº3043 “ RAMÓN CASTILLA”
SESION DE APRENDIZAJE 1.
2.
DATOS INFORMATIVOS : Matemática 1.1 Área : 2º de Educación Secundaria 1.2 Grado : Proporcionalidad Directa e Inversa 1.3 Tema 1.4 Tema Transversal : Educación para la gestión de riesgo y la conciencia ambiental 1.5 Organizador : Número, Relaciones y Funciones : 40 minutos 1.6 Duración : Lic. Roxana Haydee Espinoza Díaz 1.7 Profesor APRENDIZAJES ESPERADOS
Conocimientos
Capacidades
Número, Relaciones y Funciones Proporcionalidad Proporcionalidad Directa e Inversa
Razonamiento y demostración Identifica las magnitudes directa e inversamente proporcionales Resolución de problemas Resuelve problemas que involucran magnitudes directa e inversamente proporcional.
•
Actitudes Muestra rigurosidad para representar relaciones, plantear argumento y comunicar resultados
•
3. ESTR ESTRAT ATEG EGIA IAS S PARA PARA EL EL DESA DESARR RROL OLLO LO DE DE LA CLA CLASE SE Fases Estrategias Metodológicas Material Tiemp educativo o Iniciación
•
El docente resalta la presencia de las proporciones en los productos de la naturaleza además explica que el número áureo áureo ofrece un balance estético por ello el hombre ha hecho uso de él desde tiempos ancestrales en sus producciones producciones artísticas.
Se indica el Aprendizaje esperado a tratar Identifica las magnitudes directa e inversamente proporcionales y Resuelv Resuelve e problemas problemas que involucr involucran an magnitu magnitudes des directa directa e inversamente proporcional.
Gigantografía
•
5` Centímetro
Plumones
Adquisición de los aprendizajes
La docente a través de la situación planteada promueve la participación de los alumnos( alumnos (Se indica ca a los alumnos alumnos medir desde desde el el hombro hombro hasta la punta punta de los los dedos veras que que la razón o relación ación es la misma que corresponde corresponde a la medida medida desde la cadera al suelo entre la medida desde la rodilla al suelo) . Escribe Papelotes las razones razones entre dichas dichas medid medidas as y lo relaci aciona ona con con el tema mediante la descr descripc ipción ión de las caract caracterí erísti sticas cas de la lectu lectura ra planteada: • Razón ,Magnitud, Proporcionalidad Separata • Proporcionalidad directa • Proporcionalidad inversa. La doce docent nte e y los los alum alumn nos resu resuel elve ven n ejem ejempl plos os identific identificand ando o los procesos que se usan para resolver resolver ejercicios y problemas sobre proporcionalidad directa e inversa.
20`
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Los estudiantes estudiantes en forma forma grupal grupal resuelven problemas de la vida real sobre proporcionalidad directa e inversa. Los estudiantes realizan la transferencia de situaciones situaciones nuevas al al identificar la proporcionalidad directa e inversa.
Aplicación o transferencia de los aprendizajes
Retro alimentación
Ficha de aplicación
-Los estudiantes en forma individual desarrollan una ficha práctica. -Se aplica una ficha de observación observación para la evaluación evaluación de de las actitudes.
5´
Ficha de aplicación
5´
-El docente aplica una evaluación del Ficha de Actividades tema con dos ejercicios. metacognic de - Los estudiantes buscan Identificar ión extensión las magnitudes directa e inversamente proporcionales en la vida cotidiana.
5´
4. EVALUACION Capacidad de Área
Razonamiento y demostración Resolución de problemas Criterios/Valores
Indicador •
•
Identifica las magnitudes magnitudes directa e inversamente inversamente proporcionales Resuelve problemas que involucran magnitudes directa e inversamente proporcional.
Indicador
Actitud ante el Área
Trabaja en equipo
Comportamiento
Respeta las ideas de sus compañeros
Instrument o Intervención oral -Ficha de evaluación Instrument o
Lista de cotejo
Levanta la mano para responder
5. • • •
BIBLIOGRAFIÁ: DCN 2009. Ministerio de Educación del Perú. Orientaciones para el trabajo pedagógico. Perú 2006. Matem atemát átic ica a 2do 2do Secu Secund ndar aria ia:: Edit Edit.. Bru Bruño. ño. Manu anuel Cove Coveñ ñas Naquiche. Perú 2008.
Condevilla, 28 de setiembre del 2010
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Direc rector IE Nº3043 “Ramón Castilla” Haydee ESPINOZA DIAZ Postulante
Lic. Roxana Docente
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Lista de Cotejo
Actividad: Proporcionalidad Directa e Inversa Criterio: Actitud ante el área Turno: mañana Logros de aprendizaje: Identifica y Resuelve problemas sobre proporcionalidad directa e inversa Grado y Sección: 2º Fecha: 28-09-10 Leyenda:
Nº
No manifiesta: 0 Solo cuando de lo pide: 1 Casi siempre: 3 Siempre: 4
Apellidos y Nombres
% 0 0 Actividades Aplica 1 Formula estrategi l estrategias estrategias de Demuestr Utiliza métodos resolución a a de a interés para identificar problemas de Muestra t resolució que o magnitudes involucran por el interés en n de T directa e magnitudes trabajo el grupo de problem académic inversamente directa e trabajo as de su proporcional inversamente o 20 % vida
20% 0-4
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34
A veces: 2
20%
0-4
proporcional 20 %
0-4
0-4
cotidiana 20%
0-4
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Docente
Castilla” Lic. Roxana Haydee ESPINOZA DIAZ DIAZ
Director IE Nº3043 “Ramón Lucio HUERTA
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Responde con honestidad las preguntas que a continuación te presentamos:
¿Qué aprendí…? _____________ _____________ _____________ _____________ _____________ _____________ ______ _________
¿Cómo me sentí? ________________ ________________ ________________ ________________ _ ____
______
Analizo mis logros
Analizo mis logros ¿Que sugiero para mejorar?
¿Me sirve lo que aprendí?
_________________ _________________ _________________ _________________
_______________ _______________ _______________ _______________
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Unas proporciones armoniosas para el cuerpo las plasmó en este dibujo Leonardo da Vinci . Sirvió para ilustrar el libro La Divina Proporción de Luca Pacioli editado en 1509. Leonardo Leonardo da Vinci estudió en profundida profundidad d la aparición de la razón áurea en el Cuerpo Humano. Si quieres comprobarlo puedes medir desde tu hombro hasta la punta de los dedos de la mano extendida. El resultado divídelo por la medida desde el codo hasta la punta extendida de los dedos. (¿Cuánto te sale?). Prueba a hacer lo mismo con las medidas desd desde e la cade cadera ra al suel suelo o entr entre e la medi medida da desd desde e la rodi rodill lla a al suel suelo. o. También También puedes probar a dividir dividir tu altura total por la medida medida resultante resultante desde tu ombligo al suelo. Todos estos estudios de Leonardo son fruto de concienzudas medidas y estudios sobre cadáveres. Otras imágenes de las proporciones aúreas que se dan en el cuerpo humano y en la naturaleza aparece la proporción áurea también en el crecimiento de las plantas, las piñas, la distribución de las hojas en un tallo, dimensiones de insectos y pájaros y la formación de caracolas Se puede invitar a los alumnos que pongan algún ejemplo más, e incluso se
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les puede acompañar al aula de informática a buscar más información del tema en internet. .
PROPORCIONALIDAD DIRECTA Si se está llenando llenando un recipient recipiente e con un líquido ,de tal manera manera que cada cada segundo segundo el volumen del liquido aumenta 5 litros litros , entonces la cantidad cantidad de liquido y el tiempo serán cantidades directamente directament e proporcionales proporcional es como podemos apreciar en la siguiente tabla
Magnitudes
•
Volumen Tiempo(segun dos)
5 1
10 2
15 3
20 4
Si representamos en un plano cartesiano los puntos de los pares de la tabla y unimos, obtenemos una línea recta.
Conclusión Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando si una de ellas aumenta disminuye, la otra también aumenta o disminuye respectivamente. respectivamente. PROPORCIONALIDAD INVERSA El tiempo tiempo empleado empleado por un un móvil móvil en recorrer recorrer una distancia y la velocidad con la que recorre so n magnitudes magnitudes inversamente proporcionales , tal como podemos podemos observar en la tabla , suponiendo que que el móvil recorre 100 km /h. Magnitudes
•
Velocidad (km/h) Tiempo (h)
100
50
1
2
2 5 4
10 10
Si representamos en un plano cartesiano los puntos de los pares de la tabla y unimos, obtenemos una línea curva llamada hipérbola.
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Conclusión: Dos magnitudes son inversamente inversamente proporcionales cuando si una de ellas aumenta o disminuye, disminuye, la otra disminuye o aumenta respectivamente respectivamente y viceversa.
I.
Decide si se trata de una proposición directa o una proposición indirecta, indirecta, coloca en el espacio (D) (D) directamente directamente proporcional, (I) indirectamente indirectamente proporcional. proporcional.
a) La velocidad velocidad de un móvil y el tiempo que tarda en realizar realizar un recorrido___ b) La
fuerza
de
una
persona
y
el
p es o
y
la
que
puede
levantar__________________ c) El
tiempo
empleado
distancia
recorrida___________________________ d) El
precio
de
un
articulo
y
el
número
de
artículos_______________________ e)
Cantidad Cantidad de trabajado trabajadores res y tiempo tiempo que tarda en hacer una obra___________
II. II.
Res Resolve olverr los los sig sigui uien ente tes s pro probl blem emas as
a) En 50 litros litros de agua agua de mar hay 1.300 1.300 gramos gramos de sal. sal. ¿Cuántos ¿Cuántos litros litros de agua agua de mar contendrán 5.200 gramos de sal?
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b) Un ganadero ganadero tiene tiene forraje forraje suficiente para alimentar alimentar 220 220 vacas durante 45 días. días. ¿Cuántos ¿Cuántos días podrá alimentar con la misma cantidad de forraje a 450 vacas?
PROFESORA: ROXANA ESPINOZA DIAZ Razonamiento Razonamiento y demostración •
ÁREA: MATEMÁTICA
Identifica las magnitudes directa e inversamente proporcionales
Resolución de problemas •
Resuelve problemas problemas que involucran magnitudes magnitudes directa e inversamente proporcional
APELLIDOS Y NOMBRES:………………..... NOMBRES:……………….......... .....
………………………………………..
GRADO
Y
………………………………………………………………
FECHA:…………………………………………. ………………………………………
SECCION : NOTA:
I. A continuación te presentamos presentamos diversas situaciones en las que intervienen la proporcionalidad. proporcionalidad. Decide si se trata de magnitudes directa o inversamente proporcionales; proporcionales; coloca en el espacio espacio indicado una una D (Directa) o una una I (Inversa) (Inversa) según según sea el caso. caso.
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a)
Cantidad de manzanas y su peso______________________________________
b)
Número
de
bebidas
y
su
consumidores_______________________________ c)
Número de personas trabajando y tiempo empleado en terminar terminar el trabajo _____
d) Número de horas trabajadas trabajadas y el sueldo ganado___________________________ e)
El pre precio de un articulo
y el número de
artículos________________________ f) Número Número de de ejerci ejercicio cioss de matem matemáti áticas cas y el el tiempo empleado en solucionarlos ____ g) Cant Cantid idad ad de forr forraj aje e (ali (alime ment nto) o) y núme número ro de animales a alimentar_____________ h) Días Días que alcanz alcanza a las provis provision iones es y número número de personas a alimentar__________ III. III.
Resue esuelv lve e los los sigu siguie ient ntes es pro probl blem emas as..
1) En un pa paseo que hi hicieron 24 al alumnos consumieron consumieron 16 bebidas. bebidas. Si al paseo hubiera hubiera ido ido 39 alum alumno noss ¿Cuán ¿Cuánta tass bebi bebida dass habr habría ía consumido? 2) Una máquina embotelladora llena 240 botellas en 20 minu minuto tos. s. ¿Cuá ¿Cuánt ntas as bote botell llas as llen llenar ará á en hora y media? pavime ment nto o de un tram tramo o de carr carret eter era a lo 3) El pavi hace hacen n 6 obr obrer ero os en 12 día díass ¿C ¿Cuánt uánto o se se demorarían 9 obreros, trabajando en igualdad de condiciones? 4) Para recoger en 16 días la aceituna de una finca de olivos, se necesita un grupo de 30
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personas ¿Cuánto tiempo necesitaran 20 personas?
