SELEKSI WILAYAH PRA OLIMPIADE SAINS BIDANG ASTRONOMI TK. KAB./KOTA Kota Bandung, Kamis 11 Februari 2016 1.
Percobaan pengukuran periode bandul matematis dengan bantuan stopwatch yang diulang sebanyak 10x memberikan hasil berikut ini: 10,1 ; 10,2 ; 10,0 ; 10,0 ; 9,8 ; 10,1 ; 9,8 ; 10,3 ; 9,7 ; dan 10,0. Nilai terbaik periode bandul sebagai pendekatan untuk nilai sebenarnya yang tidak diketahui beserta ketidakpastian yang menyertai dapat dinyatakan sebagai…. a. 9,95 0,1 b. 9,8 0,1 c. 10,0 0,06 d. 10,3 0,05 e. 9,8 0
2.
Seandainya pelaku percobaan dalam butir soal no. 1 di atas menghendaki ketelitian yang 10 kali lebih baik namun tetap dengan menggunakan stopwatch yang sama, berapa kali lebih banyakkah percobaan tersebut harus dilakukan dibandingkan dengan percobaan sebelumnya? a. 10.000 x b. 1000 x c. 100 x d. 1000 x e. 10 x
3.
Pada hari Kamis 11 Februari 2016 malam pukul 20:00 WIB, bila cuaca mendukung, Anda berencana melakukan pengamatan terhadap bintang-bintang terang untuk menentukan diameter sudut medan pandang aktual teleskop Anda. Seandainya bintang Aldebaran ( Tauri, = +16,5) di rasi Taurus yang posisinya cukup tinggi berhasil Anda amati dan bintang ini terlihat bergerak sepanjang diameter medan pandang teleskop selama 4,5 menit dalam kondisi motor teleskop diamatikan, maka diameter sudut medan pandang aktual teleskop Anda adalah sekitar…. a. 1,5 b. 1,1 c. 1,75 d. 0,5 e. 2
4.
Organisasi profesi Himpunan Astronomi Indonesia akan memilih seorang anggota untuk menduduki jabatan sebagai presiden dalam organisasi tersebut. Setiap anggota memiliki peluang yang sama untuk dipilih. Peluang seorang anggota perempuan untuk dipilih sama dengan 2/3 kali peluang terpilihnya seorang anggota laki-laki. Persentase anggota perempuan dalam organisasi tersebut adalah…. a. 40% b. 67% c. 33% d. 60% e. 50%
5.
Setelah berhasil terpilih satu orang sebagai presiden Himpunan Astronomi Indonesia, presiden terpilih memiliki hak prerogatif untuk membentuk kepengurusan yang baru. Pada akhir rapat yang dilakukan oleh pengurus yang baru, terjadi 28x jabat tangan. Setiap dua Halaman 1 dari 9
orang, paling banyak melakukan jabat tangan sebanyak 1x. Banyaknya orang yang hadir dalam rapat pengurus Himpunan Astronomi Indonesia yang baru berjumlah…. a. 7 b. 10 c. 12 d. 14 e. 8 6.
Nomor telepon yang digunakan untuk melakukan reservasi kunjungan ke Observatorium Bosscha adalah 2786001. Anda ingin mendaftarkan diri dalam jadwal kunjungan yang tersedia, namun Anda lupa dengan urutan angka nomor telepon yang benar. Seandainya Anda bersikeras untuk tidak menggunakan jasa PT TELKOM guna memperoleh nomor telepon Observatorium Bosscha, maka banyaknya bilangan yang terdiri atas 7 angka berbeda yang dapat Anda bentuk menjadi nomor telepon dengan cara mengubah susunan angka adalah…. a. 2160 b. 2520 c. 360 d. 2250 e. 2205
7.
Pada malam hari di bulan Februari ini kita berkesempatan untuk dapat mengamati zodiak Gemini yang terkenal dengan dua bintang terangnya, “Si Kembar” Castor (= 7jam 36menit, =+31 51’) dan Pollux (= 7jam 46menit, =+27 59’). Manakah dari kedua bintang ini yang akan mencapai posisi tertingginya di langit (transit) lebih dahulu? a. Pollux transit 10 menit lebih awal. b. Pollux transit 10 menit lebih akhir. c. Castor transit 10 lebih awal. d. Castor transit 10 menit lebih akhir. e. Karena posisi keduanya berdekatan di langit, Castor dan Pollux transit dalam waktu yang bersamaan.
8.
Kedua bintang dalam butir soal no.7 bila diamati oleh pengamat yang berada di Bandung ( = 6 54’ LS, = 107 36’ BT) saat kedua bintang mengalami transit. Pernyataan yang SALAH adalah…. a. Castor lebih rendah saat transit; 51,25 dari cakrawala b. Pollux lebih rendah saat transit; 34,88 dari zenit c. Castor lebih rendah saat transit; 38,25 dari zenit d. Pollux lebih tinggi saat transit; 55,12 dari cakrawala e. Pollux lebih tinggi saat transit; 34,88 dari zenit
9.
Kecepatan sudut Bulan relatif terhadap Matahari adalah…. a. 12,19 per hari b. 13,18 per hari c. 29,53059 per hari d. 27,322 per hari e. 360 per hari
10. Anda dan sejumlah astronom amatir lainnya terlibat dalam kampanye pengamatan atas sebuah komet yang akan meninggalkan Tata Surya. Diketahui orbit komet berbentuk parabola (y = ax2 + bx + c) dan saat pengamatan dilakukan komet sedang berada di titik (2,0). Bila puncak parabola berada di (4,2), maka nilai perkalian seluruh koefisien adalah…. a. 3 b. -3 c. 48 d. 12 e. 8 Halaman 2 dari 9
11. Halley’s comet was first observed in 240 BC by Chinese astronomers and was also in the sky in the year 1066 AD at the Battle of Hastings. Calculate the increment of the period of Halley’s comet (excluding the appearance at 240 BC)! a. 0.01 years b. 0.05 years c. 0.18 years d. 0.88 years e. 0.82 years 12. A binary star system contains one star of mass 0.8 M⊙ and another of mass 2.2 M⊙. They are in circular orbits and the distance between the centers of the stars is 1.5 AU. Where is the location of the center of mass? a. 1.1 AU from the more massive star. b. 0.4 AU from the more massive star. c. 1.4 AU from the less massive star. d. 0.1 AU from the less massive star. e. 0.75 AU from both stars. 13. Terdapat hubungan antara energi tumbukan dengan diameter kawah yang terbentuk, berupa: D = 1,96x10-5 x E0,294 (D menyatakan diameter kawah dalam satuan km dan E energi kinetik dalam Joule). Berapakah diameter kawah yang terbentuk akibat tumbukan sebuah meteoroid dengan massa 6x109 kg yang bergerak dengan kalajuan 20 km/s? a. 7,3 km b. 5,6 km c. 5 km d. 4 km e. 2,6 juta km 14. The asteroid belt is not that crowded as imagined. Estimate the average distance between asteroids that reside between the orbits of Mars and Jupiter. Total area = 1.74x1018 km2. Assume that this area is populated by 2x106 individual asteroids and that the area surrounding each asteroid is circular in shape. a. 652,000 km b. 562,000 km c. 256,000 km d. 625,000 km. e. 526,000 km. 15. Titik terbit dan terbenam Matahari saat berada di garis balik utara dan selatan, bagi pengamat yang berada di lintang 70 akan menyimpang dari azimut 90 (saat terbit) dan 270 (saat terbenam) sekitar… a. 51. b. 34. c. 28. d. 25. e. 0. 16. A double-lined spectroscopic binary has velocities of the two stars of 70 km/s and 200 km/s and a period of 30 days. Assume we are in the plane of the orbit. What is the individual masses of the stars? a. 20 M⊙ and 7 M⊙. b. 25 M⊙ and 11.6 M⊙. c. 45 M⊙ and 15.7 M⊙. d. 200 M⊙ and 70 M⊙. e. 8 M⊙ and 2.5 M⊙.
Halaman 3 dari 9
17. Panel surya yang terdapat di stasiun luar angkasa memiliki luas 1m2 dengan temperatur -20 C. Banyaknya energi yang diradiasikan ke luar angkasa oleh panel surya ini adalah…. a. 9x10-3 J/s b. 10-5 Watt c. 125 J/s d. 1380 Watt e. 232 Watt 18. Dari kota yang berada di koordinat = 23,5 LU & = 105 BB, sebuah bintang diamati terbit pada pukul 22:15 waktu setempat. Dua minggu sebelumnya, bintang yang sama akan terbit di lokasi tersebut pada…. a. 23:11 waktu setempat b. 19:41 waktu setempat c. 18:00 waktu setempat d. 21:19 waktu setempat e. 17:41 waktu setempat 19. Semakin dekat dengan permukaan Bumi, kerapatan atmosfer semakin meningkat. Kondisi ini memberikan gaya hambat yang juga semakin besar. Oleh karena itulah, satelit buatan perlu dikontrol orbitnya secara berkala agar tetap berada di ketinggian sesuai desain orbitnya semula. Bila dibiarkan, ketinggian satelit dapat terus berkurang akibat hambatan atmosfer tersebut dan pada akhirnya akan jatuh ke Bumi yang disebut sebagai “re-entry”. Formula yang dapat digunakan untuk memprediksi lama waktu sebelum re-entry (T, dalam hari) adalah: T(h) = 0,012 x D x e0,025(h – 150) dengan h menyatakan ketinggian dari permukaan Bumi (km) dan D adalah koefisien balistik (kg/m2, ukuran seberapa masif satelit dibandingkan dengan luas permukaan dalam arah geraknya). Teleskop ruang angkasa Hubble memiliki D = 11 kg/m 2 dan pernah mengalami penambahan ketinggian (re-boost) sebesar 10 km pada 2009 silam dari posisi di 565 km. Kapankah taksiran teleskop ruang angkasa Hubble akan mengalami re-entry sejak tahun 2009? a. 2024 b. 2020 c. 2016 d. 2025 e. 2030 20. Look at the picture below.
A small asteroid of mass m moves with speed v when it is far away from a large planet of mass M. The “impact parameter”, b, is the distance between the centers of mass of the planet and asteroid perpendicular to the initial velocity vector of the asteroid (see figure Halaman 4 dari 9
a. b. c. d. e.
above). As the asteroid passes by the planet, its path is deflected by the gravitational force acting between the two bodies. Assume that M >> m, so that the planet does not move appreciably as a result of a single interaction with an asteroid. What is the minimum impact parameter bmin that allows the asteroid to miss the planet (that is the asteroid just grazes the planet surface.)? bmin = [1 – (2GM/Rv2)]1/2 bmin = [1 + (2GM/Rv2)]1/2 bmin = R[1 + (2GM/Rv2)]1/2 bmin = R[1 – (2GM/Rv2)]1/2 bmin = R[1 – (2GM/Rv2)]1/3
21. Planet Merkurius dan Venus masing-masing memerlukan waktu 7/30 dan 26/42 tahun Bumi untuk satu kali mengitari Matahari. Andaikan pada suatu saat ketiga planet ini mengalami kesejajaran, yaitu ketiganya berada di sisi yang sama dari Matahari. Setelah berapa tahunkah sejak kesejajaran yang pertama, kesejajaran ketiga planet di atas terjadi lagi? Pada saat itu, sudah berapa kalikah Merkurius mengorbit Matahari sejak kesejajaran yang pertama? a. 294 tahun Bumi. Merkurius sudah mengitari Matahari 1260 kali. b. 780 tahun Bumi. Merkurius sudah mengitari Matahari 147 kali. c. 1260 tahun Bumi. Merkurius sudah mengitari Matahari 390 kali. d. 91 tahun Bumi. Merkurius sudah mengitari Matahari 390 kali. e. Kejajaran berikutnya memerlukan waktu yang lebih lama daripada usia Tata Surya. 22. Perhatikan gambar berikut. Andaikan ilustrasi di samping berlaku di planet Mars. Karena planet ini tidak memiliki ionosfer, gelombang radio tidak memiliki lapisan pemantul untuk menjangkau tempat yang jauh di permukaan Mars. Untuk keperluan ini, para koloni di Mars membangun menara BTS setinggi 100 m. Berapa banyak menara yang dibutuhkan untuk menjangkau komunikasi di seluruh permukaan Mars? (Radius Mars = 3378 km) a. 139.630
b. 97.250
c. 63.835
d. 67.530
e. 290.100
23. Perhatikan ilustrasi berikut. Melintasnya planet Venus di piringan Matahari yang teramati dari Bumi seperti yang pernah terjadi pada 6 Juni 2012 silam akan berulang pada 10 Desember 2117 yang akan datang. Dari posisi pengamat di suatu tempat di permukaan Bumi, awal transit Venus (kontak 1) bermula dari sisi timur Matahari di titik (-667, 669). Selanjutnya pergerakan Venus mengikuti persamaan matematika berikut: y = -0,1326x +580,5. Berapakah koordinat yang menandai akhir transit Venus (kontak 4) di sisi barat Matahari, bila diketahui diameter sudut Matahari pada saat peristiwa transit terjadi adalah 1890 detik Halaman 5 dari 9
busur? Petunjuk: Perolehlah terlebih dahulu persamaan lingkaran dengan pusat di pusat piringan Matahari dan memiliki diameter sebesar diameter sudut Matahari. a. (-667, 819) b. (-667, 425) c. (669, 819) d. (819, 472) e. (819, 425) 24. Tinjau sistem 2 benda berikut ini. Matahari (massa: 2x1030 kg) dan Bumi (massa: 6x1024 kg) terpisah oleh jarak (rata-rata) sejauh 150.000.000 km. Berapakah kecepatan Matahari mengitari pusat massa sistem Matahari – Bumi dinyatakan dalam m/s? a. 0,05. b. 0,1. c. 0,15. d. 0,2. e. 0,45. 25. Di alun-alun kota Manado (125 BT) upacara bendera 17 Agustus 2016 dalam peringatan 71 tahun Indonesia merdeka yang akan datang dilaksanakan pada pukul 06:45 WITA (Local Standard Time). Menurut sistem waktu bujur setempat (MST – Mean Solar Time), waktu yang bersesuaian adalah…. a. 06:50
b. 06:55
c. 07:00
d. 07:05
e. 07:10
26. The semimajor axis of a new discovered comet is a = 2.2 AU, and the orbit has an eccentricity of e = 0.847. What is the semiminor axis and equation for its elliptical orbit? a. 1.86 AU and 0.2y2+ 0.73x2 = 1 b. 1.68 AU and 0.2y2+ 0.73x2 = 1 c. 1.17 AU and 0.2x2+ 0.73y2 = 1 d. 0.2 AU and 1.17x2+ 0.73y2 = 1 e. 0.73 AU and x2+ y2 = 4.84 27. Perhatikan ilustrasi berikut.
Pada 11 Juli 2007, sekelompok astronom di Observatorium Lulin di Taiwan berhasil menemukan komet. Setelah melalui analisis yang teliti diketahui bahwa objek ini memiliki orbit berupa hiperbola (4x2 – y2 = 4). Berapakah jarak terdekat komet ke Matahari dalam orbit hiperbolanya tersebut? a. 0,5 b. 1,2 c. 2,2 d. 2,5 e. 0,7
Gunakan petunjuk ini untuk menjawab soal no. 28, 29, dan 30: a. 1, 2, dan 3 benar b. 1 dan 3 benar c. 2 dan 4 benar d. hanya 4 benar e. semua salah 28. Anda mengarahkan teleskop (D: 100 mm, f/D = 10) ke seekor burung yang sedang hinggap di lampu taman sekitar pantai di jarak sejauh 100 m. Bila Anda memutuskan untuk
Halaman 6 dari 9
menggunakan okuler yang mampu menghasilkan perbesaran sudut sebesar 200x, pernyataan yang benar adalah…. 1. lensa okuler digeser sejauh 1 cm 2. lensa okuler digeser menjauhi lensa objektif 3. pergeseran menambah panjang teleskop 4. lensa okuler digeser sejauh 5 mm 29. Teleskop yang disebutkan dalam butir soal no.28 di atas Anda hubungkan juga dengan kamera CCD dengan resolusi 12 megapiksel (dimensi chip CCD 24 mm x 18 mm). Untuk tujuan ini, Anda melepas okuler dan menggantinya dengan kamera tersebut. Bila dengan kombinasi teleskop dan kamera CCD ini pohon palem setinggi 4,5 meter terekam setinggi 9 mm. Pernyataan yang benar adalah…. 1. ukuran chip CCD setara dengan 4500 piksel x 3500 piksel 2. dimensi masing-masing piksel kamera CCD adalah 6m x 6m 3. teleskop memiliki skala bayangan 100”/piksel 4. dua buah bintang dengan = 0jam 0menit 2detik dan masing-masing memiliki deklinasi –60 50’ 02” dan –60 50’ 14” terpisah di kamera CCD dengan jarak 0,05 mm
30. Pernyataan yang BENAR adalah…. 1. jarak Bumi – Bulan menentukan jenis gerhana Matahari 2. lebar umbra Bulan bergantung pada posisi Bulan dalam orbitnya 3. panjang umbra Bulan < jarak rata-rata Bumi – Bulan 4. gerhana Matahari total /GMT lebih sering terjadi daripada gerhana Matahari cincin/GMC 31. Perhatikan gambar di bawah ini.
a. 11:00
b. 11:45
c. 11:55
Sebuah satelit buatan dalam orbit lingkaran di ketinggian 1600 km dari permukaan Bumi. Bila periode orbit satelit adalah 120 menit dan antena penjejak diarahkan pada ketinggian 30 dari cakrawala, pukul berapakah kira-kira satelit dideteksi antena? d. 12:10 e. 12:15
Gunakan petunjuk ini untuk menjawab soal no. 32, 33, dan 34: a. Pernyataan pertama dan ke dua benar serta memiliki hubungan sebab-akibat. b. Pernyataan pertama dan ke dua benar, tetapi tidak memiliki hubungan sebab-akibat. c. Pernyataan pertama benar, sedangkan pernyataan ke dua salah. d. Pernyataan pertama salah, sedangkan pernyataan ke dua benar. e. Kedua pernyataan salah.
Halaman 7 dari 9
32. Hanya dari satu belahan (hemisphere) planet kerdil Pluto saja yang dapat mengamati satelit Charon, sebab Periode rotasi Charon sama dengan periode revolusinya mengitari Pluto. 33. Laju rotasi Bumi dipercepat oleh pengaruh gaya pasang-surut Bulan, sebab Bulan mengorbit Bumi dengan jarak yang semakin dekat untuk memenuhi keberlakuan Hukum Kekekalan Momentum Sudut. 34. Dua gerhana Matahari yang terjadi berturutan dengan nomor Saros yang sama, akan memiliki jenis yang relatif sama (cincin, total, atau sebagian), sebab setelah 223x lunasi Bulan, 239x periode anomalistik, dan 242x periode drakonik, konfigurasi Matahari – Bumi – Bulan di langit kembali terulang. 35. Sebuah asteroid dekat–Bumi diketahui mengalami resonansi gerak rerata (mean–motion resonance) 3:1 dengan Bumi. Dapat disimpulkan bahwa jarak rata-rata asteroid dari Matahari adalah sekitar…. a. 0,5x jarak rata-rata Bumi dari Matahari b. 2x jarak rata-rata Bumi dari Matahari c. 1,5x jarak rata-rata Bumi dari Matahari d. 3x jarak rata-rata Bumi dari Matahari e. sama dengan jarak rata-rata Bumi dari Matahari 36. Bentuk faktual Bumi adalah geoid, yaitu menyerupai bentuk buah pir. Untuk perhitungan yang tidak memerlukan ketelitian tinggi, bentuk geoid dapat diabaikan dengan menganggap Bumi berbentuk simetri bola dengan radius 6370 km. Berapakah rasio keliling lingkaran lintang (latitude) geografis yang berada sejauh 80 dari khatulistiwa terhadap lingkaran khatulistiwa? a. 0,17 b. 0,25 c. 0,34 d. 0,98 e. 5,67 37. Andaikan Bumi secara tiba-tiba berbalik arah rotasi dan revolusinya (dari timur ke barat) dengan laju yang tetap sama dengan laju rotasi dan revolusinya semula. Pengaruhnya terhadap panjang hari Matahari rata-rata adalah (mean solar day)…. a. tetap tidak berubah seperti sedia kala b. lebih pendek 8 menit daripada sekarang c. lebih panjang 4 menit daripada sekarang d. lebih panjang 12 menit daripada sekarang e. bukan salah satu pilihan jawaban di atas 38. Dalam bidang eksplorasi minyak Bumi dengan teknologi yang tersedia saat ini, insinyur dapat melakukan pengeboran hingga kedalaman 15 km dari permukaan Bumi. Bila diketahui radius rata-rata Bumi dan percepatan gravitasi permukaan berturut-turut adalah 6370 km dan 9,8 m/s2, besarnya percepatan gravitasi Bumi di kedalaman tersebut adalah sekitar…. Halaman 8 dari 9
a. b. c. d. e.
0,2% lebih kecil daripada nilai gravitasi di permukaan Bumi 2% lebih besar daripada nilai gravitasi di permukaan Bumi 0,5% lebih besar daripada nilai gravitasi di permukaan Bulan 50% lebih besar daripada nilai gravitasi di permukaan Bulan Bukan salah satu pilihan jawaban di atas
39. Thanks to space era and its advance in technology. The Space Telescope will be able to see stars and galaxies whose brightness is only 1/50 of the faintest objects now observable using ground-based telescopes. The brightness of a point source such as a star varies inversely as the square of its distance from the observer. Because of the time it takes for light to travel from distant stars and galaxies, we see them as they were some time ago. The best groundbased telescopes can see objects about 109 parsecs from our solar system. When the Space Telescope begins its observations, how far back in time will it see stars and galaxies? a. 1.2 x 107 years ago b. 1.5 x 108 years ago c. 3.2 x 109 years ago d. 2.2 x 1010 years ago e. 1.0 x 1011 years ago 40. Sebagaimana diimajinasikan oleh mendiang astronom kenamaan, Carl Sagan, akan tiba saatnya kolonisasi manusia di angkasa pada saat kondisi di Bumi sudah penuh sesak dan sumber daya alam yang tidak lagi mendukung. Untuk menghadirkan percepatan gravitasi seperti yang dialami manusia di permukaan Bumi, berapa putaran per satuan waktu diperlukan untuk stasiun koloni yang dihuni manusia? Petunjuk: Anggap stasiun koloni berbentuk toroida dengan jarak dari sumbu rotasi ke tepi terluar sejauh 100 m. a. 3 putaran/menit b. 0,5 putaran/menit c. 1 putaran/detik d. 5 putaran/detik e. 10 putaran/jam
Selamat Bekerja Yakin Lolos OSK 2016
Halaman 9 dari 9
