1
Implementasi Fuzzy Mamdani untuk Seleksi Siswa Baru 1,2
Agis Baswara[1], Agus Nursikuwagus[2] Teknik Informatika, Sekolah Tinggi Sains dan Teknologi Indonesia Jl. Ir. H. Djuanda No. 126F, Dago - Bandung
[email protected][1],
[email protected][2]
Abstak — Tujuan dari penelitian ini, untuk membuat suatu sistem seleksi siswa baru dengan menggunakan sistem inferensi fuzzy metode mamdani. Fuzzy mamdani digunakan karena memiliki karakteristik seperti intuisi manusia dalam mengolah data seleksi siswa berdasarkan beberapa kriteria yang ditentukan. Sehingga dapat menghasilkan data yang lebih akurat dalam menentukan calon siswa yang terpilih sesuai dengan kriteria yang ditentukan. Kriteria yang digunakan dalam penelitian ini diantaranya nilai ujian akhir nasional SMP, nilai raport SMP, tes kompetensi umum, tes fisik, tes wawancara dan tes psikologi. Pengembangan perangkat lunak dalam penelitian ini menggunakan metodologi Web Engineering. Pada Web Engineering memiliki beberapa tahapan yang diantaranya (1) Communication, (2) Planning, (3) Modeling, (4) Construction, dan (5) Deployment. Untuk membuat pemodelan sistem menggunakan use case diagram, class diagram, activity diagram, dan sequence diagram, serta sistem diimplementasikan menggunakan bahasa pemrograman PHP dan basisdata MySQL. Hasil dari penelitian ini, berupa suatu perangkat lunak dengan fuzzy mamdani untuk seleksi siswa baru, yang dapat digunakan sekolah menengah kejuruan dengan program studi keahlian teknik komputer dan informatika. Berdasarkan hasil validasi terhadap data seleksi siswa baru menggunakan metode seleksi manual, fuzzy mamdani hanya mencapai 50,79% tingkat validitasnya. Pengembangan selanjutnya dari perangkat lunak ini yaitu perangkat lunak dilengkapi dengan sistem untuk penerimaan siswa baru secara online. Sehingga calon siswa baru dapat langsung daftar secara online. Kata Kunci — Fuzzy Mamdani, Seleksi Siswa Baru, Web Engineering
I. PENDAHULUAN
S
eleksi adalah proses yang digunakan oleh sebuah organisasi untuk memilih dari sekumpulan pelamar, orang, atau orang-orang yang paling baik memenuhi kriteria seleksi untuk posisi yang tersedia, dengan mempertimbangkan kondisi lingkungan saat ini[2]. Proses seleksi siswa dalam suatu sekolah merupakan salah satu tahapan proses penerimaan siswa baru. Dalam proses penerimaan siswa baru, tidak semua calon siswa yang mendaftar akan diterima, calon siswa yang memenuhi kriteria yang akan terpilih. Sehingga pihak sekolah harus melakukan proses penyeleksian siswa baru. Proses seleksi di sekolah menengah kejuruan, setiap jurusan memiliki kriteria berbeda-beda disesuaikan dengan
kompetensinya. Penyeleksian ini biasanya didasarkan pada beberapa kriteria yang ditentukan. Sehingga proses penyeleksian hasil tes membutuhkan waktu yang cukup lama. Oleh karena itu, perlu dibangun sebuah sistem pendukung keputusan yang dapat menentukan calon siswa yang terpilih sesuai dengan kriteria yang ditentukan. Fuzzy mamdani atau fuzzy metode mamdani merupakan salah satu metode dalam sistem inferensi fuzzy. Fuzzy mamdani sering disebut juga sebagai metode Min-Max. Metode ini diperkenalkan oleh Ebrahim Mamdani pada tahun 1975. Fuzzy mamdani memiliki karakter seperti naluri manusia, bekerja berdasarkan kaidah linguistik dan memiliki algoritma fuzzy yang menyediakan aproksimasi untuk dimasuki analisa matematik[1] Fuzzy mamdani banyak digunakan dalam pendukung pengambilan keputusan seperti pada beberapa penelitian yang telah dilakukan yang diantaranya Muntaha, M. S. (2010) membahas tentang Penerapan Sistem Pendukung Keputusan Untuk Menyeleksi Calon Siswa SMK Berdasarkan Hasil Test Menggunakan Metode Fuzzy di SMK Teratai Putih Global 1 Bekasi[5]. Saleh, dkk (2011) membahas tentang fuzzy sistem pendukung keputusan untuk pengelolaan kanker payudara[11]. Hapsari (2013) menyajikan aplikasi fuzzy inference system metode mamdani untuk pemilihan jurusan di perguruan tinggi[1]. Mustafidah & Aryanto (2012) menyajikan sistem inferensi fuzzy untuk memprediksi prestasi belajar mahasiswa berdasarkan nilai ujian nasional, tes potensi akademik, dan motivasi belajar[7]. Mustafidah & Suwarsito (2012) menjelaskan prediksi prestasi belajar mahasiswa berdasarkan moivasi, minat dan kedisiplinan menggunakan sistem inferensi fuzzy[8]. Sumiati dan Nuryadhin (2013) membahas tentang sistem pendukung keputusan dalam menentukan penilaian kinerja dosen dengan metode fuzzy database model mamdani[13]. Berdasarkan beberapa penelitian sebelumnya tersebut, fuzzy mamdani dapat digunakan untuk permasalahan seleksi siswa baru, karena metode ini dalam proses perhitungan untuk menentukan nilai akhir didasarkan pada pertimbangan setiap kriteria yang disesuaikan dengan aturan tertentu. Sehingga akan mendapatkan hasil yang lebih akurat dalam menentukan calon siswa yang terpilih sesuai dengan kriteria yang ditentukan. Oleh karena itu, dalam penelitian ini akan menggunakan
2 fuzzy mamdani untuk seleksi siswa baru dengan menggunakan beberapa kriteria. Berdasarkan survei yang telah dilakukan terhadap 13 sekolah yang melakukan seleksi siswa, didapatkan beberapa kritera yang diantaranya nilai ujian akhir nasional SMP digunakan oleh 9 sekoleh, nilai raport SMP digunakan oleh 6 sekolah, tes kompetensi umum (matematika, bahasa indonesia, bahasa inggris dan ilmu pengetahuan alam) digunakan oleh 4 sekolah, tes fisik digunakan oleh 8 sekolah, tes wawancara digunakan oleh 8 sekolah, tes psikologi digunakan oleh 7 sekolah, tes kompetensi kejuruan digunakan oleh 1 sekolah, dan tes baca tulis Al-Quran digunakan oleh 1 sekolah. Sehingga kriteria yang digunakan yaitu nilai ujian akhir nasional SMP, nilai raport SMP, tes kompetensi umum, tes fisik, tes wawancara, dan tes psikologi. Untuk kritera tes kompetensi kejuruan tes baca tulis al-quran tidak digunakan karena kurang dari syarat penentuan kriteria yaitu 30% dari total survei. Hal ini dapat dikatakan bahwa kriteria tersebut tidak berpengaruh secara kuat terhadap seleksi siswa baru.
dari antarmuka fuzzifikasi, aturan dasar, basis data, unit pengambilan keputusan, dan antarmuka[12]. Fungsi masingmasing blok tersebut yaitu sebagai berikut. 1. Antarmuka fuzzifikasi, mengubah nilai tegas menjadi nilai fuzzy atau derajat perbandingan dengan nilai linguistik. 2. Aturan dasar, berisi sejumlah aturan fuzzy IF-THEN. 3. Basis data, mendefinisikan fungsi keanggotaan himpunan fuzzy yang digunakan dalam aturan fuzzy. 4. Unit pengambilan keputusan, melakukan operasi inferensi pada aturan. 5. Antarmuka defuzzifikasi, mengubah hasil inferensi fuzzy menjadi nilai tegas kembali. Berikut gambaran hubungan antar komponen sistem inferensi fuzzy.
II. LANDASAN TEORI A. Logika Fuzzy Logika fuzzy pertama kali diperkenalkan oleh Prof. Lofti A. Zadeh pada tahun 1965. Dasar logika fuzzy adalah teori himpunan fuzzy. Fuzzy secara bahasa diartikan kabur atau samar-samar. Logika fuzzy merupakan pengembangan dari logika tegas atau logika klasik. Perbedaan mendasar pada logika fuzzy yaitu terdapat pada rentang nilai kebenarannya. Pada logika tegas nilai kebenaran hanya terdapat dua kemungkinan yaitu merupakan suatu anggota himpunan atau tidak, benar atau salah, 0 atau 1. Sedangkan pada logika fuzzy, nilai kebenaran tergantung pada nilai keanggotaan yang dimilikinya. Nilai keanggotaaan dalam fuzzy memiliki rentang nilai antara 0 sampai 1. Menurut Gelley (2000) dalam Kusumadewi (2010), logika fuzzy adalah suatu cara yang menghubungkan antara ruang input menuju ruang output[2]. Dalam teori fuzzy menyediakan mekanisme untuk mewakili suatu besaran menggunakan bahasa (linguistik) seperti "banyak", "rendah", "menengah", "sering", "sedikit". Sehingga dalam sistem keputusan, kesimpulan yang dihasilkan berbasis pada penalaran manusia. B. Sistem Inferensi Fuzzy Sistem Inferensi Fuzzy atau Fuzzy Inference System (FIS) dikenal sebagai sistem fuzzy berdasarkan aturan, model fuzzy, sistem pakar fuzzy, fuzzy associative memory. Sistem inferensi fuzzy merupakan inti utama dari sistem logika fuzzy. Sistem inferensi fuzzy merumuskan aturan yang sesuai yang berdasarkan keputusan yang dibuat. Hal ini didasarkan pada konsep teori himpunan fuzzy, aturan IF-THEN fuzzy, dan penalaran fuzzy. Sistem inferensi fuzzy menggunakan aturan “IF…THEN…”, dan penghubung dalam pernyataan aturan menggunakan “OR” atau “AND” untuk membuat aturan yang diperlukan. Menurut Sivanandam, dkk, Sistem inferensi fuzzy terdisi
Gambar 1 Sistem Inferensi Fuzzy
C. Fuzzy Mamdani Fuzzy metode mamdani sering dengan sebagai metode MinMax. Metode ini diperkenalkan oleh Ebrahim Mamdani pada tahun 1975. Berikut beberapa tahapan yang untuk permasalahan dengan menggunakan metode mamdani. 1. Menentukan kondisi derajat keanggotaan a. Menentukan variable fuzzy b. Menentukan nilai linguistik c. Menentukan ranah nilai dari setiap nilai linguistik d. Membuat grafik dari setiap variabel fuzzy e. Menentukan fungsi keanggotaan dari setiap varabel input nilai linguistik. 2. Membuat aturan fuzzy 3. Menentukan aturan yang cocok 4. Melakukan operasi AND-OR 5. Melakukan inferensi fuzzy 6. Menentukan nilai tegas (defuzzifikasi)
III. PERANCANGAN SISTEM pada bagian ini menjelaskan tentang perancangan dari sistem fuzzy yang akan digunakan untuk proses seleksi siswa baru. Secara garis besar, proses seleksi siswa baru pada sistem yang akan dibangun diawali dengan pengisian data siswa dan data nilai dan hasil tes dari siswa yang kemudian akan di proses oleh fuzzy mamdani untuk menghasilkan nilai output yang menjadi nilai akhir seleksi. Berikut ini gambaran proses seleksi siswa baru pada sistem yang akan dibangun
3 Pengguna
Aplikasi
Logika Fuzzy
Entry Data Siswa Membuka Aplikasi
c.
Menentukan ranah nilai dari setiap nilai linguistik.
Inisialisasi Masukan
Entry Data Nilai dan Hasil Tes
Fuzzifikasi (Mengubah nilai masukan menjadi nilai fuzzy berdasarkan fungsi keanggotaan masingmasing nilai dan hasil tes yang telah ditentukan)
Simpan Data
Inferensi (Penalaran menggunakan fuzzy dan aturan fuzzy yang telah ditentukan untuk menghasilkan fuzzy output, dengan konsep IF...THEN…)
Tabel 3 Ranah Nilai Linguistik
Nama Variabel Nilai UAN
Nilai Linguistik Rendah Sedang Tinggi Rendah Sedang Tinggi Rendah Sedang Tinggi Kurang Cukup Baik Kurang Baik Kurang Baik Tidak Lulus Lulus
Nilai Raport
Defuzzifikasi (Mengubah fuzzy output hasil inferensi menjadi nilai tegas berdasarkan fungsi keanggotaan yang telah ditentukan) Mendapatkan Daftar siswa yang telah lolos seleksi
Menampilkan nilai tegas hasil perhitungan berdasarkan nilai terbesar
Tes Kompetensi Umum Tes Fisik
Tes Wawancara
Output Nilai Tegas
Tes Psikologi Kelulusan
Gambar 2 Gambaran Umum Proses Seleksi Siswa Baru
Tabel 1 Variabel Fuzzy
Jenis Variabel Variabel Input
Variabel Output
b.
Nama Variabel Nilai UAN Nilai Raport Tes Kompetensi Umum Tes Fisik Tes Wawancara Tes Psikologi Kelulusan
Menentukan nilai linguistik
d. Membuat grafik dari setiap variabel fuzzy Grafik yang buat berdasarkan nilai linguistik dan ranah setiap linguistik pada setiap variabel fuzzy. Berikut salah satu grafik dari variabel fuzzy.
Membership UAN (µ[UAN])
Proses seleksi siswa baru, selain ditentukan berdasarkan kritera yang digunakan, juga ditentukan berdasarkan jumlah kuota yang ada pada sekolah tersebut. Sehingga nilai akhir perhitungan yang sudah diurutkan berdasarkan nilai kelulusan terbesar ke terkecil akan diambil berdasarkan jumlah kuota. Berikut langkah-langkah penyelesaian dari solusi di atas untuk menghitung nilai akhir seleksi siswa. 1. Menentukan kondisi derajat keanggotaan a. Menentukan variable fuzzy
1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0
Rendah
5
Sedang
10
15
20
Nilai Linguistik Rendah, Sedang, Tinggi Rendah, Sedang, Tinggi Rendah, Sedang, Tinggi Kurang, Cukup, Baik Kurang, Baik Kurang, Baik Tidak Lulus, Lulus
25
Tinggi
30
35
40
Rentang Nilai UAN Gambar 3 Grafik Nilai UAN
e.
Menentukan fungsi keanggotaan dari setiap varabel input nilai linguistik. 1)
Nilai UAN
Tabel 2 Nilai Linguistik
Nama Variabel Nilai UAN Nilai Raport Tes Kompetensi Umum Tes Fisik Tes Wawancara Tes Psikologi Kelulusan
Ranah Nilai 0; 10; 20; 15; 22; 29; 25; 35; 40 0; 55; 65 60; 72,5; 85 75; 88; 100 0; 50; 60 55; 67,5; 80 75; 88; 100 0; 50; 60 55; 70; 85 75; 85; 100; 0; 65; 79 70; 80; 100 0; 65; 75 70; 75; 100 0; 52; 70 60; 75; 100
[
]
[
]
{
{ [
]
{
4 2)
Nilai Raport [ [
]
{
3)
Membuat aturan fuzzy
[1]
IF UAN = Rendah AND Raport = Rendah AND Kompetensi = Rendah AND Fisik = Kurang AND Wawancara = Kurang AND Psikologi = Kurang THEN Kelulusan = Tidak Lulus
[2]
IF UAN = Rendah AND Raport = Rendah AND Kompetensi = Rendah AND Fisik = Kurang AND Wawancara = Kurang AND Psikologi = Baik THEN Kelulusan = Tidak Lulus
[3]
IF UAN = Rendah AND Raport = Rendah AND Kompetensi = Rendah AND Fisik = Kurang AND Wawancara = Baik AND Psikologi = Kurang THEN Kelulusan = Tidak Lulus
[4]
IF UAN = Rendah AND Raport = Rendah AND Kompetensi = Rendah AND Fisik = Kurang AND Wawancara = Baik AND Psikologi = Baik THEN Kelulusan = Tidak Lulus
[5]
IF UAN = Rendah AND Raport = Rendah AND Kompetensi = Rendah AND Fisik = Cukup AND Wawancara = Kurang AND Psikologi = Kurang THEN Kelulusan = Tidak Lulus
[6]
IF UAN = Rendah AND Raport = Rendah AND Kompetensi = Rendah AND Fisik = Cukup AND Wawancara = Kurang AND Psikologi = Baik THEN Kelulusan = Tidak Lulus
[7]
IF UAN = Rendah AND Raport = Rendah AND Kompetensi = Rendah AND Fisik = Cukup AND Wawancara = Baik AND Psikologi = Kurang THEN Kelulusan = Tidak Lulus
[8]
IF UAN = Rendah AND Raport = Rendah AND Kompetensi = Rendah AND Fisik = Cukup AND Wawancara = Baik AND Psikologi = Baik THEN Kelulusan = Tidak Lulus
[9]
IF UAN = Rendah AND Raport = Rendah AND Kompetensi = Rendah AND Fisik = Baik AND Wawancara = Kurang AND Psikologi = Kurang THEN Kelulusan = Tidak Lulus
]
[
]
{
Tes Kompetensi Umum [
]
[
{
] {
[
4)
]
{
Tes Fisik [
]
[
{
{
2. [
]
{
[10] IF UAN = Rendah AND Raport = Rendah AND Kompetensi = Rendah AND Fisik = Baik AND Wawancara = Kurang AND Psikologi = Baik THEN Kelulusan = Tidak Lulus
] {
Aturan fuzzy yang dibuat semuanya berjumlah 324 aturan. [
5)
]
{
3.
Menentukan aturan yang cocok Memilih aturan fuzzy yang sesuai keanggotaan yang didapatkan.
dengan
derajat
Tes Wawancara
4. [
[
6)
]
]
{
Melakukan operasi AND-OR Melakukan operasi AND-OR pada aturan yang telah terpilih. 5.
{
Melakukan inferensi fuzzy Melakukan inferensi menggunakan teknik clipping berdasarkan hasil operasi AND-OR untuk menentukan grafik kelulusan.
Tes Psikologi
6. [
]
{
Menentukan nilai tegas (defuzzifikasi) Melakukan proses defuzzifikasi menggunakan teknik center of gravity untuk mendapatkan hasil nilai tegas kembali.
5
∑
DAFTAR PUSTAKA
∑
[1] Hapsari, H. (2013). Aplikasi Fuzzy Inference System Metode Mamdani Untuk Pemilihan Jurusan di Perguruan Tinggi. Program Studi Teknik Informatika, Fakultas Sains dan Teknologi, UIN Sunan Kalijaga, Yograkarta.
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN Data yang digunakan dalam penelitian ini yaitu data seleksi siswa baru tahun 2014 Kompetensi Keahlian Teknik Komputer dan Jaringan Program Studi Kehalian Teknik Komputer dan Informatika yang berasal dari SMK Negeri Rajapolah Tasikmalaya, dengan jumlah data yaitu 270 data. Berikut contoh data yang digunakan dalam seleksi siswa baru. Tabel 4 Data Nilai Siswa
30,74
TES KOMPE TENSI 83,33
NILAI RAPO RT 79,84
80,00
TES WAWAN CARA 85,00
TES PSIKO LOGI 50,00
28,21
73,33
79,52
071-0005
31,66
83,33
79,16
80,00
85,00
80,00
70,00
65,00
80,00
4
071-0006
25,62
63,33
5
071-0008
27,67
66,67
79,04
70,00
65,00
50,00
77,68
70,00
65,00
6
071-0009
27,50
80,00
63,33
77,24
80,00
85,00
7
071-0011
80,00
27,51
66,67
76,28
70,00
65,00
8
50,00
071-0013
22,97
70,00
75,92
80,00
65,00
80,00
9
071-0014
24,06
66,67
75,64
80,00
65,00
80,00
10
071-0015
22,82
56,67
75,56
80,00
65,00
80,00
NO.
NOMOR PESERTA
NILAI UAN
1
071-0002
2
071-0003
3
TES FISIK
Pada proses seleksi dengan metode perhitungan manual, siswa yang terima yaitu 126 siswa. Sedangkan seleksi siswa menggunakan fuzzy mamdani didapatkan hasil 64 siswa. Sehingga validasinya hanya 50,79%. Berikut ini beberapa data hasil seleksi manual dan seleksi menggunakan fuzzy mamdani. Tabel 5 Perbandingan Metode Manual dengan Metode Fuzzy Mamdani NO.
NMR PESERTA
1
071-0002
DITERIMA
DITERIMA
2
071-0003
TIDAK DITERIMA
TIDAK DITERIMA
3
071-0005
DITERIMA
DITERIMA
4
071-0006
TIDAK DITERIMA
TIDAK DITERIMA
5
071-0008
DITERIMA
TIDAK DITERIMA
6
071-0009
TIDAK DITERIMA
TIDAK DITERIMA
7
071-0011
TIDAK DITERIMA
TIDAK DITERIMA
8
071-0013
TIDAK DITERIMA
DITERIMA
9
071-0014
TIDAK DITERIMA
DITERIMA
10
071-0015
TIDAK DITERIMA
TIDAK DITERIMA
METODE MANUAL
METODE FUZZY MAMDANI
V. KESIMPULAN DAN SARAN Berdasarkan hasil pengujian data, tingkat validasi seleksi menggunakan teknik manual dengan validasi hanya mencapai 50,79%. Sehingga untuk seleksi siswa baru dapat menggunakan metode lain yang mungkin bisa mendekati 100% tingkat validasinya. Untuk selanjutnya penerapan sistem seleksi siswa baru di sekolah menengah kejuruan harus disesuaikan juga dengan aturan pemerintah yang berlaku.
[2] Kusumadewi, S., & Purnomo, H. (2010). Aplikasi Logika Fuzzy untuk Pendukung Keputusan Edisi 2. Yogyakarta: Graha Ilmu. [3] Marwansyah. (2010). Manajemen Sumber Daya Manusia Edisi Kedua. Bandung: Alfabeta. [4] Mendes, E., & Mosley, N. (2006). Web Engineering. New York, USA: Springer-Verlag Berlin Heidelberg. [5] Muntaha, M. S. (2010). Penerapan Sistem Pendukung Keputusan Untuk Menyeleksi Calon Siswa SMK Berdasarkan Hasil Test Menggunakan Metode Fuzzy di SMK Teratai Putih Global 1 Bekasi. Jurusan Teknik Informatika, Fakultas Teknik dan Ilmu Komputer, Universitas Komputer Indonrsia, Bandung. [6] Murugesan, S., Deshpande, Y., Hansen, S., & Ginige, A. (1999). Web Engineering: A New Discipline for Development of Webbased Systems. Proceedings of the First International Conference of Software Engineering (ICSE) Workshop on Web Engineering, Los Angeles, USA,. [7] Mustafidah, H., & Aryanto, D. (2012). Sistem Inferensi Fuzzy untuk Memprediksi Prestasi Belajar Mahasiswa Berdasarkan Nilai Ujian Nasional, Tes Potensi Akademik, dan Motivasi Belajar. JUITA ISSN: 2086-9398 Vol. II Nomor 1, Mei 2012, p17. [8] Mustafidah, H., & Suwarsito. (2012). Student Learning Achievement Prediction Based on Motivation, Interest, and Discipline Using Fuzzy Inference System. Proceeding International Conference on Green World and Business Technology 2012 (IC-GWBT2012) Technopreunership Based on Green Business and Technology, Ahmad Dahlan University Yogyakarta, ISBN: 978-979-3812-25-0, 23 – 24 March 2012., p147-159. [9] Pressman, R. S., & Lowe, D. (2009). Web Engineering: A Practitioner's Approach. MacGraw-Hill: New York. [10] Pressman, R. S., Lewis, T., Adida, B., Ullman, E., DeMarco, T., Gilb, T., et al. (1998). Can Internet-Based Applications Be Engineered? IEEE Software, vol. 15, no. 5, 104-110. [11] Saleh, A. A., Barakat, S. E., & Awad, A. A. (2011). A Fuzzy Decision Support System for Management of Breast Cancer. (IJACSA) International Journal of Advanced Computer Science and Applications, Vol. 2, No.3, March 2011, p34-40. [12] Sivanandam, S. N., Sumathi, S., & Deepa, S. N. (2007). Introduction to Fuzzy Logic using MATLAB. New York: Springer-Verlag Berlin Heidelberg. [13] Sumiati, & Nuryadhin, S. (2013). Decision Support Systems In Determining Lecturer’s Performance Appraisal Using Fuzzy Database Method of Mamdani's Model (Case Study at the University of Serang Raya). International Journal of Application or Innovation in Engineering & Management (IJAIEM), Volume 2, Issue 11, November 2013, p302-324.
