S03 2017 02 Diseño en Compresión y Vigas T

Refuerzo en compresión y Diseño de vigas en T Comportamiento y diseño en concreto 2017 02

Diseño en compresión

Porqué y para qué: 1) Se recurre al refuerzo en compresión porque el momento actuante requiere una cuantía > 0.75ρb. 2) Sirve para disminuir el esfuerzo del concreto de la zona comprimida, logrando también la disminución de las deflexiones diferidas

Análisis de una sección con ref. en compresión El comportamiento de una sección rectangular con refuerzo en compresión puede considerarse como la superposición de dos efectos:

Momento nominal: Mn Si tomamos momento flector en el refuerzo por tensión :

Si tomamos momento flector en el refuerzo solo por compresión :

Superponiendo el efecto de ambos casos tendremos el Momento último: Mu=ΦMn

1°: El acero en compresión (A’s) “Fluye” En la expresión del Mn se supone que el acero en compresión ha fluido. Sin embargo. Es necesario verificar esta suposición. Para ello se emplea el diagrama de deformaciones de la sección, en la cual se puede plantear, por semejanza de triángulos, la siguiente relación:

Por lo tanto la suposición debe ser verificada con la siguiente expresión:

2°: La sección es “Balanceada” En la gráfica se muestra las fuerzas que actúan sobre la sección balanceada y su diagrama de deformaciones para determinar la cuantía balanceada de una sección rectangular con acero en tensión.

El código ACI recomienda una cuantía máxima secciones con acero en compresión:

ρmax para

Verificar que:

ρ ≤ ρmax

E01: Determine el acero requerido ( As) para una viga cuya sección es de 30x60cm, con un momento actuante de Mu=50Tn.m, f’c=210 kg/cm2  y fy=4200 kg/cm2. Solución:

E02: Determinar el momento resistente nominal de la sección de la viga que se muestra, si f’c=210 kg/cm2  y fy=4200 kg/cm2 

Solución:

E03: Diseñar la sección transversal de una viga rectangular de 25x40cm, con una carga permanente de 1710 kg/m (no incluye peso propio) y a una sobrecarga de 1575 kg/m. Usar f’c=210 kg/cm2  y fy=4200 kg/cm2 

Solución:

Análisis de Vigas en “T” Este tipo de estructuras se presenta en concreto armado de vigas y losas, elementos vaciados simultáneamente. El ala de la viga T permite una contribución a la rigidez de la viga.

Para simplificar el análisis del código del ACI propone un ancho efectivo de la losa en el cual se distribuyen esfuerzos de compresión uniformes y cuyo efecto es similar al comportamiento real.

Características de la vigas T según el ACI: Propuestas del código del ACI para la estimación del ancho efectivo de losa que contribuye a la resistencia a la flexión de una viga.

Características de la vigas T según E060:

Diseño de las vigas en T Configuración del concreto comprimido en las vigas T

Equivalencia en el diseño de vigas T Dependiendo de la altura comprimida en una vigas T:

Análisis y diseño de una viga T Por el efecto de superposición, el efecto final se dividirá en dos partes. La primera corresponde a la compresión en las alas de la sección y la segunda a la compresión en el alma.

Diseño de las vigas en T 1er Caso:

2do Caso:

Finalmente:

Zona comprimida:

Determinación de la cuantía balanceada Partimos de la condición: Donde C y T son fuerzas de compresión y tracción en el diagrama equivalente

Luego se obtiene:

Finalmente, para secciones T:

La cuantía en tracción tiene que ser menor a ρmax = 0.75ρsb

Verificar que:

ρ ≤ ρmax

E04: Determine el acero requerido ( As) para una vigueta de dos tramos L=5m de una losa aligerada de 20cm de espesor y cuya carga viva es de 300kg/m2; considere f’c=210 kg/cm2  y fy=4200 kg/cm2.

Solución:

E05: La viga que se muestra forma parte de un sistema de vigas espaciadas a 3m que sostienen una losa de 15cm de espesor. La losa soporta una carga permanente de 210 kg/cm2  y una sobre carga de 300  kg/cm2  . Diseñar la sección central de la viga. Usar f’c=210 kg/cm2  y fy=4200 kg/cm2.

Solución: