RPP STATISTIKA KELAS XII KURIKULUM 2013 REVISI RPP MATEMATIKA WAJIB KELAS XII POKOK BAHASAN STATISTIKA
SMA NEGERI 3 SOLOK SELATAN TAHUN PELAJARAN 2016/2017 Disusun Oleh : ZULIENI S.Pd DENI NOVALITA S.Pd
TIM MGMP MATEMATIKA KELAS XII SMA NEGERI 3 SOLOK SELATAN 2016/2017
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Nama Sekolah
: SMA Negeri 3 Solok Selatan
Mata Pelajaran
: Matematika-Wajib
Kelas/Semester
: XII/1
Pokok
: Statistika
i Waktu
: 10 × 45 menit (5 kali pertemuan)
A. Kompetensi Inti (KI)
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya 2. Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, santun, ramah lingkungan, lingkungan, gotong royong, kerjasama, cinta damai, responsif dan proaktif) dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan bangsa dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. 3. Memahami, menerapkan, dan menganalisis menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, dan prosedural prosedural dalam ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait fenomena dan kejadian, serta
menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah. 4. Mengolah, menalar, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan. B. Kompetensi Dasar dan Indikator
2.1 Memiliki motivasi internal,kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi strate gi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah. 2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berpilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.
I nd ndii kat kato or : 1. Siswa terlibat aktif dalam kegiatan mandiri dan kegiatan kelompok. 2. Siswa toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif. 3. Siswa bekerjasama dan bertanggungjawab atas keberhasilan teman. 3.2. Menentuka Menentukan n dan menganalisis ukuran pemusatan pemusatan dan penyebaran data yang disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram Indikator :
3.2.1
Menentukan ukuran pemusatan data tunggal (mean, modus, median)
3.2.2
Menentukan ukuran pemusatan data kelompok yang disajikan dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran dan ogive (mean, modus, median)
3.2.3
Memilih konsep ukuran pemusatan data yang tepat dalam menyelesaikan permasalahan yang diberikan
3.2.4
Menentukan ukuran letak data tunggal (quartil, desil, persentil)
3.2.5
Menentukan ukuran letak data kelompok yang disajikan dala m bentuk diagram batang, garis, lingkaran dan ogive (kuartil, desil, persentil)
3.2.6
Menentukan ukuran penyebaran data tunggal (jangkauan data, rentang, simpangan rata-rata, simpangan rata-rata, ragam dan simpangan baku)
3.2.7
Menentukan ukuran penyebaran data kelompok yang disajikan dalam bentuk dia gram batang, garis, lingkaran dan ogive (jangkauan data, rentang, simpangan rata-rata, simpangan rata-rata, ragam dan simpangan baku)
3.2.8
Mendiagramkan masing-masing konsep ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data lalu membuat kesimpulan dari hasil yang diperoleh diperoleh
4.2 Menyeles Menyelesaikan aikan masalah yang berkaitan dengan penyajian data hasil pengukuran dan pencacahan dalam tabel distribusi frekuensi dan histogram
4.2.1
Terampil dalam menyusun daftar distribusi frekuensi dari sekelompok data tunggal yang diberikan
4.2.2
Teramil dalam mendemonstrasikan proses penyusunan tabel distribusi frekuensi data berkelompok
4.2.3
Terampil dalam membaca sajian data dalam bentuk table, diagram batang, diagram garis, diagram lingkaran, dan ogive untuk menyelesaikan masalah yang diberikan
4.2.4
Terampil dalam mengidentifikasikan nilai suatu data yang ditampilkan pada table dan diagram
4.2.5
Terampil dalam menyajikan data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran dan ogive
4.2.6
Terampil dalam menafsirkan data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran dan ogive
4.2.7
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penyajian data hasil pengukuran dan pencacahan dalam tabel distribusi frekuensi
4.2.8
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penyajian data hasil pengukuran dan pencacahan dalam histogram
C. Tujuan Pembelajaran 1. Tujuan Aspek Sikap
Dengan mengikuti kegiatan pembelajaran pada pertemuan ini diharapkan siswa: a.
Memiliki motivasi untuk selalau aktif belajar dan mengembangkan pengetahuannya.
b. Memiliki kemampuan bekerja sama, kemauan menyampaikan ide dan memberikan penjelasan atas ide yang ia sampakan. c.
Memiliki tanggung jawab sosial, seperti bertanggungjawab atas keberhasilan teman mereka.
2. Tujuan Aspek Pengetahuan
Dengan mengikuti kegiatan pembelajaran pada pertemuan ini diharapkan siswa mampu untuk : a.
Menentukan ukuran pemusatan data tunggal (mean, modus, median)
b.
Menentukan ukuran pemusatan data kelompok yang disajikan dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran dan ogive (mean, modus, median)
c.
Memilih konsep ukuran pemusatan data yang tepat dalam menyelesaikan permasalahan yang diberikan
d.
Menentukan ukuran letak data tunggal (quartil, desil, persentil)
e.
Menentukan ukuran letak data kelompok yang disajikan dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran dan ogive (kuartil, desil, persentil)
f.
Menentukan ukuran penyebaran data tunggal (jangkauan data, rentang, simpangan rata-rata, simpangan rata-rata, ragam dan simpangan baku)
g.
Menentukan ukuran penyebaran data kelompok yang disajikan dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran dan ogive (jangkauan data, rentang, simpangan rata-rata, simpangan rata-rata, ragam dan simpangan baku)
3. Tujuan Aspek Keterampilan
Dengan mengikuti kegiatan pembelajaran pada pertemuan ini diharapkan siswa memiliki keterampilan dalam: a.
menyusun daftar distribusi frekuensi dari data tunggal yang diberikan
b.
membaca sajian data dalam bentuk table, diagram batang, diagram garis, diagram lingkaran, dan ogive
c.
mengidentifikasikan nilai suatu data yang ditampilkan pada table dan diagram
d.
menyajikan data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran dan ogive
e.
menafsirkan data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran dan ogive
D. Materi Pembelajaran 1. Menyusun Tabel Distribusi Frekuensi Data Berkelompok
Terdapat aturan tertentu dalam menyusun daftar dist ribusi frekuensi dari data tunggal
yang diberikan. Aturan yang sering dipakai adalah aturan ”Sturgess”. Jika diketahui data tunggal dengan nilai nilai minimum x1, nilai maksimum xn, jangkauan J, banyak data n, maka banyak kelas (k) yang dapat dibuatdirumuskan sebagai: k = 1 + (3,3)log n
Selanjutnya, panjang kelas (l ) diperoleh dengan cara membagi jangkauan (J) dengan banyak kelas (k). Jadi, 2. Ukuran pemusatan data Ukuran Pemusatan Data Mean (Rataan)
Data Tunggal
Data Kelompok
Dimana:
(Pada kelas yang sama)
Modus
Ditentukan berdasarkan nilai datum yang paling sering muncul atau yang memiliki frekuensi terbesar
Median (Data Tengah)
selisih frekuensi kelas median dengan kelas sebelumnya selisih frekuensi kelas median dengan kelas setelahnya c = panjang kelas median Frekuensi kumulatif sebelum kelas median kelas median
3. Ukuran letak data Ukuran letak data
Data Tunggal
Data Kelompok
Quartil
Kuartil adalah nilai yang membagi
Menentukan letak kuartil untuk data
suatu data terurut menjadi empat
berkelompok
bagian yang sama. Kuartil dialmbangkan dengan Q . Jenis kuartil ada 3, yaitu kuartil pertama (Q1) , kuartil kedua (Q 2), dan kuartil ketiga (Q3). 1. Kuartil untuk Data Tunggal Keterangan :
Q1 = kuartike ke-i
Keterangan :
Qi = kuartil ke-i Tb = tepi bawah kelas kuartil p = panjang kelas n = banyak data F = frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil f = frekuensi kelas kuartil
n = banyaknya data Desil
Desil merupakan nilai yang
Menentukan letak desil untuk data
membagi data menjadi sepuluh
berkelompok
bagian sama besar. Desil sering dilambangkan dengan D. jenis ada 6, yairu D 1 , D2 , D3, ….,…,…,D9. 1. Desil untuk data tunggal Keterangan :
Di = desilk e-i n = banyaknya data Persentil
Persentil merupakan nilai yang membagi data menjadi serratus bagian sama besar. Persentil sering dilambangakan dengan P. jenis
Keterangan :
D1 = desil ke-i Tb = tepi bawah kelas kuartil p = panjang kelas n = banyak data F = frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil f = frekuensi kelas kuartil Data bergolong (Berkelompok)
Menetukan letak persentil untuk data berkelompok
persentil ada 99, yaitu P1, P2, P3 …
Keterangan :
P99.
Pi = persentil ke-i
1. Data tunggal
Tb = tepi bawah kelas persentil p = panjang kelas
Keterangan :
n = banyak data
Pi = pesentil ke-i
F = frekuensi kumulatif sebelum kelas
n = banyaknya data
persentil f = frekuensi kelas persentil
4. Ukuran penyebaran data Ukuran penyebaran data
Data Tunggal
Data Kelompok
Jangkauan data
Jangkauan sering disebut range atau rentang. Jangkauan dari suatu data didefinisikan sebagai selisih antara data terbesar dengan data terkecil. Disini kita simbolkan jangkauan dengan huruf R. Rumus umum jangkauan (range) : Keterangan : R = Jangkauan atau range Xmin = nilai atau data terkecil Xmaks = nilai atau data terbesar
Untuk data berkelompok , nilai tertinggi diambil dari nilai tengah kelas tertinggi dan nilai terendah diambil dari nilai kelas yang terendah.
Simpangan Rata-rata
Rumus menghitung simpangan rata-rata data tunggal : Keterangan :
Rumus menghitung simpangan rata-rata data berkelompok : Keterangan : SR= Simpangan rata-rata
SR= Simpangan rata-rata n= ukuran data (total frekuensi) xi = data ke-i dari data x1,x2,x3,...,xn = rataan hitung. ∑= notasi sigma yang artinya jumlahan. |xi − | = harga mutlak dari
n= banyak kelas xi = nilai tengah kelas ke-ii = rataan hitung. f i = frekuensi kelas ke-i
xi − yang hasilnya selalu positif. Simpangan baku (standar deviasi)
Diketahui sekumpulan data kuantitatif yang tidak dikelompokkan dan dinyatakan oleh x1,x2,x3,...,xn . Dari data tersebut, dapat diperoleh nilai simpangan baku (SS) yang ditentukan oleh rumus berikut.
Sekumpulan data kuantitatif yang dikelompokkan, dapat dinyatakan oleh x1,x2,x3,...,xn dan masing-masing data mempunyai frekuensi f 1,f 2,..., Simpangan baku (SS) dari data tersebut diperoleh dengan menggunakan rumus data sampel berlaku untuk n<30 data
populasi berlaku untuk n≥30
Ragam (Variansi)
Variansi (ragam) adalah rata-rata dari jumlah kuadrat simpangan tiap data. Ragam bisa dirumuskan sebagai : Ragam = S2 Artinya ragam diperoleh dari nilai simpangan baku dikuadratkan
Koefisien keragaman (KK)
Koefisien keragaman dari sekumpulan data x 1,x2,x3,...,xn adalah KK = KK = koefisien keragaman S = simpangan baku
Jangkauan antar kuartil (JK)
JK=Q3−Q1
Jangkauan semi antar kuartil (SK)
SK = ½ JK
Pagar dalam dan pagar luar
Pagar dalam = PD = Q1−L Pagar luar = PL = Q3+L
E. Media Pembelajaran
Laptop, LCD, Spidol dan Papan Tulis. F. Sumber Belajar
Buku Matematika kelas XII. Sumber lain yang relevan dengan materi statistika G. Langkah-langkah Pembelajaran Pertemuan I dan II (Indikator 3.2.1, 3.2.2, 3.2.3, 4.2.1,4.2.2) Kegiatan
Deskripsi Kegiatan
Alokasi Waktu
Berdoa mengambil absen Penanaman budi pekerti Motivasi Kegiatan Pembuka
Apersepsi (materi statistika kelas XI) Menyampaikan tujuan pelajaran
10
Menyampaikan cakupan materi Memberikan masalah kontekstual yang dapat dibuat dari kondisi siswa dalam satu kelas, misal tinggi badan, berat badan dsb. Jika variasinya terlalu kecil, maka data bisa sedikit dirubah. Kegiatan Inti
Pada pertemuan sebelumnya Guru membentuk membentuk kelompok siswa yang relatif heterogen (dari sisi kemampuan, gender, budaya, maupun agama), siswa duduk berdasarkan kelompok masing-masing untuk bekerja sama mengerjkan LKS 1 yang dibagikan guru. LKS 1 berisi tentang langkah-langkah membuat tabel distribusi frekuensi data berkelompok dan konsep-konsep ukuran pemusatan data tunggal serta data berkeompok.
70
Kegiatan
Deskripsi Kegiatan
Siswa bekerja dalam kelompoknya berdasarkan petunjuk dalam LKS yang diberikan guru untuk menyusun tabel distribusi frekuensi data berkelompok berdasarkan sekolompok data tunggal yang disajikan dalam LKS yang diberikan guru(indikator 4.2.1) 2 dari 6 kelompok mendemonstrasikan proses yang mereka lakukan dalam menyusun tabel distribusi frekuensi data berkelompok di depan kelas, 3 kelompok lainnya mengomentari, memberi pendapat dan masukan (Indikator 4.2.2) Guru meminta siswa mengamati kedua data kelompok yang telah dibuat. Informasi apa saja yang hilang jika dibandingkan dengan data asli? (Nilai terendah, nilai tertinggi, modus, dll) Masing-masing siswa yang tampil kembali kekelompoknya untuk menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan ukuran pemusatan data tunggal dari dari sekolompok data yang diberikan sebelumnya (indikator 3.2.1)
Guru menjelaskan konsep ukuran pemusatan data kelompok berdasarkan contoh soal yang terdapat dalam LKS Siswa berdiskusi berdasarkan penjelasan guru untuk menentukan ukuran pemusatan data kelompok di kelompoknya masing-masing ( (indikator 3.2.2) Dalam kelompok masing-masing, siswa mencari informasi tentang cara menyusun daftar distribusi frekuensi jika data tunggal diketahui Dalam kelompok masing-masing, siswa mencari informasi tentang cara menentukan nilai ukuran penyebaran data tunggal dan kelompok Dengan berdiskusi kelompok, siswa mengerjakan soal LKS tentang membuat daftar distribusi frekuensi dari data tunggal yang ada. Dengan berdiskusi kelompok, siswa mengerjakan soal LKS tentang menghitung nilai ukuran pemusatan data tunggal dan kelompok
Alokasi Waktu
Kegiatan
Deskripsi Kegiatan
Alokasi Waktu
Guru memberikan 1 masalah yang penyelesiannya menggunakan rumus rata-rata biasa relative sulit, missal titik tengah pecahan dan frekuensinyapun ganjil. Guru membimbing penyelidikan dalam mencari cara alternatif menyelesaikan masalah tersebut (menggunakan rata-rata sementara) Dengan berdiskusi kelompok, siswa menentukan nilai ukuran pemusatan data dari suatu data tunggal dan data kelompokberdasarkan tabel distribusi kelompok yang disusunnya Dengan berdiskusi kelompok, siswa membandikan masing-masing nilai ukuran pemusatan yang diperoleh Salah satu perwakilan kelompok menunjukkan kesamaan kedua rumus tersebut di papan tulis Siswa diarahkan untuk membuat kesimpulanbagaimana memilih konsep ukuran pemuesatan data yang tepatdalam menyelesaikan permasalahan yang diberikan (indikator 3.2.3)
Guru memberikan penekanan pada bagian-bagian yang penting dari yang telah dipelajari Siswa mengerjakan kuis. Siswa dan guru mengadakan refleksi dari kegiatan pembelajaran yang telah berlangsung. Kegiatan
Guru memberikan PR.
Penutup
Guru menginformasikan materi yang akan dipelajari pada
10
pertemuan berikutnya dan memberi motivasi agar siswa mempersiapkan diri.
Pertemuan III dan IV (Indikator 3.2.4, 3.2.5, 4.2.2) Kegiatan
Kegiatan Pembuka
Deskripsi Kegiatan
Alokasi Waktu
Guru memberikan apersepsi Guru memberikan masalah kontekstual berkaitan dengan
10
ukuran letak data Kegiatan Inti
Siswa duduk berdasarkan kelompok yang telas dibentuk
70
Kegiatan
Deskripsi Kegiatan
Alokasi Waktu
sebelumnya dan berdiskusi sesuai arahan guru untuk mengerjakan LKS 2 yng berkaitan dengan ukuran letak data Siswa berdiskusi menentukan ukuran letak data tunggal quatil, desil, dan persentil) dari suatu data tunggal yang diberikan dalam LKS (indikator 3.2.4) Dari 6 kelompok, 2 diantaranya mendemonstrasikan hasil diskusi tentang ukuran letak data tunggal di depan kelas Siswa yang tidak tampil memberi penguatan, mengajukan pertanyaan, dan atau komentar terhadap yang ditampilkan Guru mendemonstraskan cara membaca data yang disajikan dalam bentuk tabel, diagram batang, diagram garis, diagram lingkaran, dan ogive (indikator 4.2.2) Berdasarkan arahan guru, siswa kembali bekerja sama dalam kelompoknya untuk menentukan ukuran letak data dari tabel distribusi frekuensi yang telah mereka s usun pada pertemuan sebelumnya Dengan berdiskusi kelompok, siswa mengerjakan soal LKS tentang menentukan ukuran letak data tunggal dan kelompok Siswa diarahkan untuk membuat kesimpulan Guru memberikan penekanan pada bagian-bagian yang penting dari yang telah dipelajari Siswa mengerjakan kuis. Siswa dan guru mengadakan refleksi dari kegiatan pembelajaran yang telah berlangsung. Kegiatan
Guru memberikan PR.
Penutup
Guru menginformasikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya dan memberi motivasi agar siswa mempersiapkan diri.
Pertemuan V dan VI. (Indikator 3.2.6,3.2.7, 4.2.3,4.2.4,4.2.5)
10
Kegiatan
Deskripsi Kegiatan
Alokasi Waktu
Guru memberikan apersepsi Guru memberikan masalah kontekstual yang dapat dibuat dari kondisi siswa dalam satu kelas, misal tinggi badan, Kegiatan
berat badan dsb. Jika variasinya terlalu kecil, maka data
Pembuka
bisa sedikit dirubah.
10
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran Guru menyampaikan model pembelajaran yang akan digunakan Kegiatan Inti
Siswa bekerja sama dalam kelompok berdasarkan kelompok sebelumnya Guru menjelaskan konsep menentukan ukuran penyebaran meberikan contoh soal yang tertera dalam LKS 3 Dalam kelompok masing-masing, siswa bekerja sama menentukan ukuran penyebaran data tunggal berdasarkan konsep yang terdapat dalam LKS (indikator 3.2.6) Dalam kelompok masing-masing, siswa bekerja sama menentukan ukuran penyebaran data kelompok berdasarkan konsep yang terdapat dalam LKS(indikator
70
3.2.7)
Guru memberikan 1 masalah yang penyelesiannya menggunakan rumus ukuran penyebaran data tunggal dan kelompok Guru membimbing penyelidikan dalam mencari cara alternatif menyelesaikan masalah tersebut Siswa diarahkan untuk membuat kesimpulan Guru memberikan penekanan pada bagian-bagian yang penting dari yang telah dipelajari Siswa mengerjakan kuis. Siswa dan guru mengadakan refleksi dari kegiatan pembelajaran yang telah berlangsung. Kegiatan
Guru memberikan PR.
Penutup
Guru menginformasikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya dan memberi motivasi agar siswa mempersiapkan diri.
H. Penilaian
10
1. Prosedur Penilaian: No
Aspek yang dinilai
1.
Sikap
Teknik Penilaian
Waktu Penilaian
Pengamatan
Selama pembelajaran dan
Terlibat aktif dalamkegiatan mandiri dan kegiatan kelompok. Toleran terhadap proses
saat diskusi
pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif. Bekerjasama dan bertanggungjawab atas keberhasilan teman. 2.
Pengetahuan
Dapat menyelesaikan
Tes (Kuis
Penyelesaian tugas
masalah yang berkaitan
berbentuk soal
individu/kuis
dengan bilangan
uraian)
berpangkat bulat positif menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat bulat positif. 3.
Keterampilan
Terampil dalam memilih dan menerapkan aturan eksponen dan logaritma
Penyelesaian tugas (baik
sesuai dengan
individu maupun
karakteristik permasalahan yang akan
Pengamatan
kelompok) dan saat diskusi
diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkah-langkahnya
2. Instrumen Penilaian. Instrumen tes: LANGKAH-LANGKAH
JAWABAN
SKOR
Perhatikan data yang disajikan
Nilai
F
x
f.x
pada tabel berikut:
11 – 15
2
13
26
18
18x
Nilai
f
16 – 20
X
11 – 15
2
21 – 25
4
23
92
16 – 20
x
26 – 30
6
28
168
21 – 25
4
31 – 35
Y
33
33y
26 – 30
6
Jumlah
20
286 + 18x + 33y
31 – 35 Jumlah
0
Dengan menyelesaikan sistem persaman (1) dan
4
(2) diperoleh x = 5 dan y = 3. Jika nilai rata-rata data di atas adalah 23,75 maka hitung nilai x dan y.
Sebanyak 26 orang mahasiswa
Sebelum menggunakan rumus di atas, terlebih
terpilih sebagai sampel dalam
dahulu dibuat tabel untuk menghitung frekuensi
penelitian kesehatan di sebuah
kumulatif data. Tabelnya adalah sebagai berikut.
universitas. Mahasiswa yang terpilih tersebut diukur berat
Jumlah data adalah 26, sehingga mediannya
badannya. Hasil pengukuran berat
terletak di antara data ke 13 dan 14. Data ke-13
badan disajikan dalam bentuk data
dan 14 ini berada pada kelas interval ke-4 (61 –
berkelompok seperti di bawah ini.
65). Kelas interval ke-4 ini kita sebut kelas median. Melalui informasi kelas median,. bisa diringkas
Hitunglah median berat badan
sebagai berikut:
mahasiswa!
Xi = 60,5 n = 26 fki = 9 fi = 5 p = 5 Dari nilai-nilai tersebut dapat kita hitung median dengan menggunakan rumus median data berkelompok. Sehingga median berat badan mahasiswa adalah 64,5 kg.
1
JUMLAH
10
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP Nama Sekolah
: SMA Negeri 3 Solok Selatan
Mata Pelajaran
: Matematika-Wajib
Kelas/Semester
: XII/1
Pokok
: Statistika
i Waktu
: 12 × 45 menit (6 x Pertemuan) Indikator sikap aktif dalam pembelajaran statistika.
1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran 2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum ajeg/konsisten 3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok. 2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten. 3. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompoksecara terus menerus dan ajeg/konsisten. Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif. 2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap t oleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum aje g/konsisten. 3. Sangat baik jika menunjukkansudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan. Sikap No
Nama Siswa
Aktif
KB
B
Bekerjasama
SB
KB
B SB
Toleran
KB
B
SB
1 2 3 . . . 32 Keterangan: KB
: Kurang baik
B
: Baik
SB
: Sangat baik
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN Nama Sekolah
: SMA Negeri 3 Solok Selatan
Mata Pelajaran
: Matematika-Wajib
Kelas/Semester
: XII/1
Pokok
: Statistika
i Waktu
: 12 × 45 menit (6 x pertemuan) Indikator keterampilan menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan sifat-sifat bilangan berpangkat bulat positif. 1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strate gi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan ukuran pemusatan, ukuran letak dan ukuran penyebaran data 2. Terampiljika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data 3. Sangat terampill,jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan konsep ukuran pemusatan, ukuran letak dan ukuran penyebaran data
Bubuhkan tanda √ pada kolom -kolom sesuai hasil pengamatan. No
Nama Siswa
Keterampilan Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah ST T C K
1 2 3 . . . 32 Keterangan: ST
: Sangat terampil
T
: Terampil
C
: Cukup
K
: Kurang
LEMBAR KERJA SISWA (LKS 1) Mata Pelajaran
: Matematika-Wajib
Kelas/Semester
: XII/1
Materi Pokok
: Statistika
Alokasi Waktu
: 2 × 45 menit
Nomor Kelompok
: …………………. : 1. ………………. 4. ………………. 2. ………………. 5. ………………. 3. ………………. 6. ……………….
Nama Anggota
A. Tujuan Pembelajaran Aspek Pengetahuan dan keterampilan
Dengan mengikuti kegiatan pembelajaran pada pertemuan ini diharapkan siswa mampu untuk: 1. Dengan mengikuti kegiatan pembelajaran pada pertemuan ini diharapkan siswa mampu untuk: a.
Menentukan ukuran pemusatan data tunggal (rata-rata, modus, dan median)
b. Ukuran pemusatan data kelompok (rata-rata, modus, dan median) c.
Memilih konsep ukuran pemusatan data yang tepat dalam menyelesaikan permasalahan yang diberikan
2.
Menyusun tabel distribusi frekuensi data berkelompok
B. Petunjuk:
1. Berdiskusilah dalam kelompok Kalian dengan saling memberikan masukan dan saran dalam menyelesaikan soal-soal berikut. 2.
Bertanyalah kepada guru jika Kalian mengalami kesulitan.
3.
Kerjakan dengan sungguh-sungguh dan penuh tanggung jawab.
C. Lembar Kerja Siswa
1. Berikut adalah nilai nilai ulangan harian 30 siswa kelas XII MIA 1 SMA Negeri 3. 45 50 78 35 90 98 78 75 80 68 78 56 90 95 92 50 40 48 85 85 86 64 75 70 85 90 74 76 75 68 Buatlah daftar distribusi frekuensi dari data di atas dengan langkah-langkah sebagai berikut:
J awab :
1.
Sebelum membuat tabel distribusi data berkelompok, lakukanlah langkah-langkah berikut :
a.
Urutkanlah data dari data terbesar hingga terkecil ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................
b.
Berapa jumlah semua data? ..................................................................................................................
c.
Ada berapa buah data dari sekumpulan data di atas? .................................................................................................................
d.
Berapa hasil pembagaian point a dan b? ...................................................................................................................................................... .....................
e.
f.
Hasil yang kamu peroleh disebut dengan nilai rata-rata
Nilai berapa yang paling banyak diperoleh oleh siswa berdasarkan data di atas ...............................................................................................................................
g.
Nilai tsb dinamakan dengan modus
h.
Tentukan data yang posisinya di tengahdari data yang telah kamu urutkan tsb ................................................................................................................................
i.
Data yang posisinya paling tengah tsb dinamakan dengan median 2.
Membuat tabel distribusi frekuensi data berkelompok
Sebelum membuat tabel distribusi frekuensi data berkelompok, lakukan langkah-langkah berikut : a.
Menentukan data tertinggi dan terendah, banyak data dan jangkauan data
= ………. = ………. = ………. = ………
Nilai minimum ( x1) Nilai maksimum ( x2) Banyak data (n) Jangkauan (J) b.
Menentukan banyak kelas
= 1 + (3,3) log …. = ………………..
Banyak Kelas (k) c.
Menentukan lebar kelas Lebar Kelas (l)
=
= ………….. d.
Daftar distribusi frekuensi: Nilai Banyak siswa
Membuat tabel distribusi frekuensi
2. Berikut adalah histogram data berdasarkan jumlah pengunjung perpustakaan SMA Negeri 3 Solok Seltan selama 4 bulan terakhir Hitung nilai rata-rata dari data yang disajikan dalam histogram di atas. Jadi, nilai rata-rata data di atas adalah …….
J awab: Nilai tengah
f i
f i. xi
3. Berikut ini adalah data tentang tinggi badan siswa kelas XII MIA 2 SMA Negeri 3. Tinggi Badan
Banyak Siswa
(cm) 151 – 155
1
156 – 160
10
161 – 165
12
166 – 170
9
171 – 175
6
176 – 180
1
181 – 185
2
Dari tabel disamping diketahui bahwa frekuensi terbesar adalah..... Dengan demikian kelas modus berada pada interval ....................................................... Tbk = ...... Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya adalah....... Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya adalah ........................................................ Panjang kelas tersebut adalah...........
Tentukanlah modus dari data tinggi badan siswa di atas
J awab: Banyak
Tinggi Badan
Siswa
(cm)
fk
(f)
151 – 155
1
156 – 160
10
161 – 165
12
166 – 170
9
171 – 175
6
176 – 180
1
181 – 185
2
............................................................................................................................................................ ..............................................................................................................................................
Jadi nilai modus dari data di atas adalah …….
4. Perhatikan data yang disajikan dalam bentuk tabel berikut: Nilai
0-4
5-9
10-14
15-19
20-24
f
3
6
7
10
14
Tentukanlah nilai data tengah dari data di atas
J awab:
Nilai
0-4
5-9
10-14
15-19
20-24
f
3
6
7
10
14
F k
…
…
…
…
…
Jumlah
Dari data diatas diperoleh informasi sebagai berikut: Jumlah data adalah ................................................................................................... Posisi data tengah adalah ½ dari jumlah data yaitu ½ dari 40 Dengan demikian kelas median berada pada kelas ke ......................................... dengan interval ..................................................................................................... sehingga TbK yang harus di pakai adalah............................................................. Berdasarkan data di atas diperoleh median dengan rumus berikut: ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ....................................................... Jadi, median dari data di atas adalah ...............................................................................
D.
1. a. b. c.
SOAL-SOAL LATIHAN
Tentukan rataan hitung, modus, dan median dari data berikut : 4,3,2,5,6,7,8,5 4,5,6,7,8,10,10,10 4,3,1,5,3,2,3
Tentukan Rataan Hitung, modus, dan median dari data yang disajikan dalam tabel distribusi frekuensi berikut: 2.
E.
Hasil pengukuran
Frekuensi
119-127 128-136 137-145 146-154 155-163 164-172 173-181
3 6 10 11 5 3 2
Jumlah
40
Pekerjaan Rumah Peserta Ulangan Matematika dari 40 orang siswa kelas XI A, 35 siswa dari kelas XI B, dan 25 siswa dari kelas XI C. Nilai rata-rata seluruh peserta adalah 7,2. sedangkan nilai rata-rata kelas XI A dan XI B adalah 7. Nilai rata -rata kelas XI C adalah...
Nama : ……………………………. Kelas/No.Abs : …………………………….
KUIS Dasar : tor
: Siswa dapat menentukan nilai rata-rata dari data berkelompok
Soal:
Perhatikan data yang disajikan pada tabel berikut: Nilai
f
11 – 15
2
16 – 20
x
21 – 25
4
26 – 30
6
31 – 35
Y
Jumlah
20
Jika nilai rata-rata data di atas adalah 23,75 maka hitung nilai x dan y. Jawaban:
………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Kunci Jawaban dan Rubrik Penilaian LANGKAH-LANGKAH
SKOR
Nilai
f
x
f.x
11 – 15
2
13
26
16 – 20
x
18
18x
21 – 25
4
23
92
26 – 30
6
28
168
31 – 35
y
33
33y
lah
4
+ 18x + 33y
. 1 2 Dengan menyelesaikan sistem persaman (1) dan (2) diperoleh x = 5 dan y = 3.
3
JUMLAH
10
