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REPASO
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RM REPASO PAMER 2015 San Marcos Con ClaveFull description
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RM REPASO PAMER 2015 San Marcos Con Clave
“UNIVERSIDAD NACIONAL “JORGE BASADRE GROHMANN”
CENTRO PREUNIVERSITARIO TEMA: Áreas Sombreadas
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
CICLO INVIERNO 2018-II
EJERCICIOS RESUELTOS
Solución
1) Se desea cubrir toda la región sombreada conformada por dos rectángulos con losetas de 20 cm × 20 cm. Si cada loseta loseta cuesta 10 soles, ¿cuál será el costo total de las losetas? b)S/. 4250 c)S/.3800 a)S/. 4200 d)S/. 4500 e)S/. 4120
A.S. = 10 . 10 2 A.S. = 50 Rpta d) 3) La figura es un cuadrado
a) 8 √ 3 b) 8 − 2√ 3 c) 8 √ 3 - 1 d) 8 2√ 3 − e) 8 √ 3 − Solución
=
-
. .0 0
= A
=
=8 A.S. = A A.S. =
√
=
6−9√ 3
=
.√
=
9√ 3
π
- A
− 8
A. S. =
A.S. = 16 √ 3 − 8 A.S. = 8 2 √ 3 −
A. S. = A. S. = A. S. =
Rpta d)
+
.√
-
+
6−9√ 3 9√ 3 6 − 9√ 3 12−9√ 3 34−3√ 3
Rpta a)
8) 6) a) 82 u2 b) 96 u2 c) 90 u2 d) 88 u2 e) 74 u2 Solución
a) 4 m2 b) 3 m2 c) 5 m2 d) 12 m2 e) 6 m2
Solución AΔ=
6 a = 18 m2 a = 3 m2
Rpta b) 2
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO A1 = 4 x 2 → A2 = 12 x 6 → A3 = 4 x 2 →
Práctica 12
8 72 8 88 u2
Solución Rpta d)
9) El área de un circulo es 16 m2, el área del cuadrado será: a) 61 m2 b) 64m2 c) 60m2 d) 65 m2 e) 70m2
Solución A
= 16
π
=16 r 2
= 16 r=4
Piden:
Base . altura
A. S. =
A. S. =
24 Rpta e)
A□ = (2r)2
12) Hallar el área sombreada
= [2(4)]2 = 64
a) (6 - )m2 b) (5 - ) m2 c) (8 - ) m2 d) (8 + )m2 e) 4( -1)m2
Rpta b) 10) Los lados de un trapecio isósceles miden 5; 5 y 13 respectivamente. ¿Cuál es el área del trapecio? a) 25 m2 c) 30m2 b) 27m2 d) 20m2 e) 13m2
Solución
Solución
A
A. S. =
= = = =
B+b .h + .3 9 (3) 27 m2
A. S. = A. S. = A. S. = A. S. =
Rpta b) ̅ = 11) Calcular el área del triángulo ABC si 4 , ̅ =12 √ 2 a) 12 u2 b) 36 u2 c) 10 u2 d) 15 u2 e) 24 u2
A□
+
2
2 −
4 8
+ +
(A□ - A
4 -
)
π
π
Rpta c) 13) Hallar el área de un cuadrado inscrito en un círculo de radio 2√ 2 b)15 m2 c)10 m2 a)16 m2 d)20 m2 e)12 m2 3
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
Práctica 12
Solución
EJERCICIOS PROPUESTOS
=
Diagonal
=
(√ )
Hallar el área sombreada en: 1) ABCD es un cuadrado
a) 4(4 - ) u2 b) 3(1 - ) u2 c) (2 - ) u2 d) (2 - 3) u2 e) (5 - 3 ) u2
= 16 Rpta a) 14) Hallar el área sombreada en el cuadrado 2)
a) 5 u2 b) 10 u2 c) 15 u2 d) 25 u2 e) 50 u2
a) 3 6−5 b) 6 ( − √ 3) c) 3 (2−3√ 3) d) 8(2−3√ 3) e) −4
Solución 3)
a
a) a b)
a
c) a d)
a e)
A.S. = 10 (5) A.S. = 50 u2
4) ABCD es cuadrado 15)
a) 12 cm2 b) 8 cm2 c) 10 cm2 d) 6 cm2 e) 4 cm2
a) 6 ( - 8) b) 7 ( - 8) c) 8 ( - 2) d) - 2 e) 4 ( - 2) 5)
Solución
a) 7(1 - ) u2 b) 8(2 – 3 ) u2 c) 3(1 - ) u2 d) 4( - 2) u2 e) 3( - 5) u2
A.S. = A
̅ = 6) Si: a) 18 b) 20 c) 24 d) 36 e) 12
- A
=
−
= 8 – 16 = 8 ( – 2) π
π
Rpta c) 4
̅ ̅ = ̅ .
̅ =6 Además
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
Práctica 12
7) Se desea ampliar las dimensiones de un terreno rectangular de manera que su área duplique. Si sus medidas iniciales eran de 8m de ancho y 12m de largo y se aumenta la misma longitud L metros a cada uno de sus lados. ¿Cuál es el valor de L? a)3m b)2m c)1m d)4m e)5m 8) a) 30 m2 b) 20 m2 c) 10 m2 d) 40 m2 e) 50 m2
a) 20m2 b) 10 m2 c) 30 m2 d) 40 m2 e) 50 m2 12) En un triángulo acutángulo ABC, la altura ̅ mide 12m y la mediad del ángulo ̅ = 13m. Calcular el área de ACB = 45°. Si la región triangular ABC. a) 169 b) 215 c) 102 d) 49 e) 55
̅ = 12m , ̅ = 9 m , ̅ =2 ̅ 13) En la figura Calcular el área de la región ABCE