RM REPASO PAMER 2015 San Marcos Con ClaveFull description
RM REPASO PAMER 2015 San Marcos Con ClaveDescripción completa
RM REPASO PAMER 2015 San Marcos Con Clave
1 examen pre san marcos con clave 2015
Preuniversitario
Descripción: Buen aporte
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boletin de ejercicios
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material práctico de razonamiento matemáticoDescripción completa
Descripción: Guia de Repaso SM Pamer
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Libro de Filosofía PDF. Curso Preuniversitario
Descripción: Segunda Carrera San Marcos
Pamer San Marcos
Guía de Repaso
CRÉDITOS
EQUIPO EDITORIAL
GERENTE GENERAL ADJUNTO
Ricardo Campodonico Gómez JEFE DE OPERACIONES Mario Mendoza Gloria SUPERVISORA EDICIÓN ACADEMIAS Mercedes Nunura Sánchez DIRECCIÓN GENERAL DE LÍNEA Carmen Alburqueque Valera COORDINACIÓN DE MATERIALES Susana Oña Cachique COORDINACIÓN ACADÉMICA DOCENTE Área de Letras y Ciencias Biológicas Antoli Amado Casamayor Méndez Área de Ciencias y Matemáticas Jorge Luis Gutierrez Fuentes Rivera PROFESORES RESPONSABLES Alejandro Barrionuevo Sánchez Alejandro Calderón Gonzales Alejandro Vega Panta Edgar Laura Herrera Faviola Puccio Cardenas Héctor Sarmiento Maza Hugo Suarez Arce Jaime Pulido Alvarado Jesús Huamán Salazar Juan Castillo Avendano Juan Guizado Estrada Luis García Leyva Luis Martos Miranda Manuel Delgado Oviedo Manuel Mendoza Buleje Nguyen Oña Canales Pedro Nué Valdivia
PREPRENSA DIGITAL José Siesquén Aquije Karina Ubillús López Erika Cuadros Grados
PRESENTACIÓN Estimado alumno, en la recta final de tu preparación rumbo al Proceso de Admisión 2015–I, hemos elaborado un material de trabajo que te permitirá desarrollar tus habilidades y mejorar el nivel de tus conocimientos como parte del servicio de excelencia que te brindamos. Interesados en tu ingreso, el conjunto de especialistas y docentes que ahora forman parte de tus metas han elaborado el presente libro «Guía de Repaso» el cual contiene problemas y ejercicios selectos a la altura de los requisitos o estándares fijados por la universidad. Las áreas de desarrollo están divididas en Aptitud Académica y Conocimientos, haciendo un total de 2020 preguntas que serán parte del desafío final para la consolidación de tu ingreso. Hemos sido bastante minuciosos en el planteamiento de preguntas tipo, lo que a su vez permitirá que asegures el logro de tu objetivo. Toma en cuenta que aquellas preguntas que representen un desafío para ti deben ser absueltas en el menor tiempo posible con el apoyo de tus profesores, de allí nuestro consejo de que tomes la iniciativa de abordarlos lo más pronto posible, recuerda que estamos para servirte y para asegurar tu ingreso. En estos meses de exigencia hemos visto tu esfuerzo y afán por el compromiso asumido con nosotros y con tus propias metas, por tal razón en esta última etapa necesitamos que pongas la mayor fuerza e intensidad en tus estudios, para coronar tus esfuerzos con el ingreso a la universidad. No abandones el ritmo y la exigencia que has aprendido en PAMER, recuerda que ahora tienes más herramientas que muchos alumnos de la competencia, lo que te da una ventaja cognitiva y emocional, la cual debes aprovechar. Todos los miembros de PAMER: docentes, asesores, tutores, personal administrativo estaremos el día del examen de admisión para acompañarte en este desafío y darte la fuerza necesaria para enfrentar este desafío del que estamos seguros saldrás airoso. Este es el momento de demostrar que estás listo para asumir retos mayores y que la vacante propuesta por la universidad ya es tuya, solo darás el examen para corroborar lo bueno que eres y que estás a nivel de la exigencia que pide la universidad.
¡Fuerza y Firmeza futuro cachimbo! ¡Confiamos en ti!
Razonamiento Matemático 1. Eduardo, Julio, Ricardo y Víctor han competido en una carrera. Al preguntarles quién fue el ganador, dieron como respuesta: • Eduardo: Ganó Julio • Julio: Ganó Víctor • Ricardo: Yo no gané • Víctor: Julio mintió cuando dijo que yo gané Si solamente es cierta una de estas afirmaciones, ¿quién ganó? A) Eduardo B) Julio C) Ricardo D) Víctor E) Faltan Datos
I. Beto es el más alto II. Juan es el más bajo III. Javier es más alto que Alex A) III B) II y III D) I E) I y II 5.
2. Tres amigas después del almuerzo, sostienen la siguiente conversación: • Ángela : Me comí todo el almuerzo • Teresa: Yo no comí todo el almuerzo • Karen: Ángela dice la verdad Si se sabe que sólo una de ellas no comió todo el almuerzo y que sólo una de ellas miente. ¿Quién miente y quién no comió todo el almuerzo, respectivamente? A) Karen – Teresa B) Ángela – Teresa C) Teresa – Ángela D) Ángela – Karen E) Teresa – Karen 3. Los postulantes se dividen en dos grupos para jugar: Los serios que siempre responden correctamente (con la verdad) a cualquier pregunta; y los bromistas que responden siempre en forma incorrecta (con mentiras) a cualquier pregunta. El profesor de matemáticas (quien conoce la situación), preguntó al alumno A si era serio o bromista; al no escuchar la respuesta dada por A, preguntó a los alumnos B y C que se encuentran cerca de A; sobre la respuesta dada por el alumno A. • B contestó: A dijo ser serio. • C contestó: A dijo ser bromista. ¿Cómo son B y C? De la respuesta en ese orden. A) Serio - bromista B) Bromista - serio C) Serio - serio D) Bromista- bromista E) Faltan datos 4.
Alex tiene 20 cm menos que Beto; Javier es más alto que Juan, Alex y Javier son del mismo tamaño; Javier es más bajo que Beto. De las siguientes afirmaciones, señale la(s) incorrecta(s)
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C) II
Sabiendo que: • “J” es mayor que “M”, pero menor que “A”. • “H” es menor que “J” y mayor que “F”. • “P” es mayor que “J”. • “A” es mayor que “O” ¿Quiénes no pueden tener la misma edad? A) P y A B) H y M C) F y M D) P y H E) O y J Seis personas copan una hilera de seis butacas en un teatro. Ubicándose de la siguiente forma: • Félix se sienta a la izquierda de Beto, quien a su vez se sienta junto y a la derecha de Alex. • Elio se sienta junto y a la derecha de Daniel. • Carlos está a la derecha de Alex y entre Félix y Daniel. ¿Quién(es) se sienta(n) a la izquierda de Elio? A) Félix y Daniel B) Daniel y Carlos C) Todos D) Sólo Daniel E) Sólo Félix Se sabe que: • Roberto nació 5 años después que Jorge, pero 5 años antes que Martín. • Carlos nació 2 años después que Roberto. • Paúl nació 3 años después que Roberto. Entonces, se puede afirmar que: A) Martín es menor que Carlos B) Paúl es el menor de todos C) Paúl es mayor que Carlos D) Martín es mayor que Paúl E) Martín no es el menor de todos Los amigos Arturo, Carlos y David son profesores de Álgebra, Aritmética y Física viven en Barranco, Lince y Miraflores (no en ese orden necesariamente). • El profesor de Álgebra vive en Miraflores • David no vive en Barranco y enseña Aritmética • Carlos ni vive en lince, ni enseña Física
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GUÍA DE REPASO
¿Quién enseña Física? y ¿Quién vive en Lince? A) Arturo, Carlos D) David, Carlos B) Carlos, Carlos E) Arturo, David C) Carlos, David
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Jonás, Judas, Job y Jacob son tenista, futbolista, atleta y basquetbolista, aunque ninguno de ellos en ese orden: • Judas jamás agarró una raqueta y jamás salió del país. • El basquetbolista que ha recorrido muchos países es primo de Job. • Jacob es cuñado del futbolista. Son ciertas: I. Jonás es basquetbolista II. Jonás jamás salió del país III. Jacob es tenista IV. No es cierto que Job sea futbolista. A) I, II y IV B) I y II C) I y III D) III y IV E) F. D.
10. Silva, Herrera y Gómez son tres profesores que enseñan Matemática, Historia y Geografía, no necesariamente en ese orden. Además se sabe que: • El que enseña Geografía es el mejor amigo de Herrera y el menor de los tres. • Silva es mayor que el de Historia. Diga cuáles son necesariamente verdaderas: I. Gómez es el mayor. II. Gómez enseña Geografía. III. El de Matemática es mayor que Silva. A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo III D) I y II E) II y III 11. Seis amigos Alex, Raúl, César, Juan, Dandy y Javier se sientan alrededor de una mesa circular que tiene seis sillas distribuidas simétricamente. Si se sabe que: • Javier se sienta dos posiciones a la izquierda de Alex. • Alex se sienta diametralmente opuesto a Dandy • Raúl se sienta dos posiciones a la derecha de Juan. Indique la(s) afirmación(es) correcta(s): I. César se sienta a la izquierda de Raúl II. Juan se sienta diametralmente opuesto a Javier III. Javier se sienta junto a Juan. A) II y III B) I C) II D) I y III E) III 12. Ocho personas: Arturo, Carlos, Daniel, Enrique, Flavio, Hugo, Oscar y Pedro; se sientan alrededor de una mesa circular con ocho asientos distribuidos simétricamente, además se sabe que: • Arturo se sienta diametralmente opuesto a Enrique y junto a Flavio. • Carlos se sienta diametralmente opuesto a Flavio y Daniel se sienta diametralmente opuesto a Pedro. • Flavio se sienta junto y a la izquierda de Oscar ¿Dónde se sienta Hugo? A) A la derecha de Carlos B) A la izquierda de Carlos
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RAZ. MATEMÁTICO
C) A la izquierda de Daniel D) A la izquierda de Enrique E) A la derecha de Pedro 13. José, Jorge y Job tienen dos ocupaciones cada uno: profesor, abogado, contador, médico, taxista y cantante; además se sabe que: • El profesor desde la niñez es muy amigo del cantante • El cantante y el médico suelen almorzar con José • El contador compró al abogado una Biblia • El profesor es novio de la hermana del contador • Jorge le prestó 200 soles al médico • Job, Jorge y el contador estudiaron juntos en la universidad. Entonces se deduce necesariamente cierto que: I. Jorge tiene un amigo desde la niñez II. Job es el novio de la hermana de José III. El cantante le prestó 200 soles a Job A) Sólo I B) Sólo II C) I y III D) II y III E) Todas 14. Si trabaja los domingos, un obrero economiza 400 soles semanales; en cambio la semana que no trabaja el día domingo tiene que retirar 200 soles de sus ahorras. Si durante 10 semanas logra economizar 2,200 soles. ¿Cuántos domingos deja de trabajar en diez semanas? A) 6 B) 7 C) 3 D) 4 E) 5 15. Un maestro quiere premiar a sus alumnos; si da 5 vales a cada uno, le faltarían 3; si les da 4 vales a cada uno le sobrarían 7. ¿Cuál será el número de vales? A) 50 B) 37 C) 47 D) 52 E) 42 16. Luis adquiere 1170 naranjas a 0,5 soles cada una, habiéndosele regalado 3 por cada docena que compró. Si se le malogran 134 naranjas. ¿A cómo debe vender cada una de las restantes para ganar 50 soles? A) S/. 0,4 B) S/. 0,5 C) S/. 0,6 D) S/. 0,7 E) S/. 0,8 17. Un africano reparte sus monos entre sus cuatro hijos. El primero recibe la mitad de los monos; el segundo la cuarta parte, el tercero la quinta parte y el cuarto los 7 monos restantes. Los monos repartidos fueron: A) 120 B) 110 C) 140 D) 90 E) 160 18. A una fiesta entran un total de 350 personas entre niños y niñas, recaudándose 1550 soles debido a que cada niño pagaba 5 soles y una niña 4 soles. ¿Cuál es la diferencia entre niños y niñas? A) 100 B) 150 C) 75 D) 60 E) 50 19. La venta de “a” aves fue de “s” soles en 1978 y “m” soles más en venta 1979. ¿Cuál fue el aumento en venta por ave?
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GUÍA DE REPASO
A) (s – m)/a D) am
B) m/s E) a/m
C) m/a
20. Un caminante recorrió 1000 m, unas veces avanzando y otras retrocediendo, si sólo ha desplazado 300 m. ¿Cuánto anduvo retrocediendo? A) 650 B) 400 C) 350 D) 600 E) 300 21. Scott gasta la cuarta parte de su capital, luego la sexta parte del resto, después incrementa lo que le queda en la tercera parte. Teniendo finalmente 560 dólares. ¿Cuántos dólares era lo que le quedaba después de los gastos? A) 420 B) 840 C) 960 D) 540 E) 560 22. En un examen el número de preguntar es 140; la calificación es de cuatro puntos por cada respuesta correcta y menos un punto por cada respuesta equivocada. Ángela ha obtenido 335 puntos y ha respondido todas las preguntas. ¿En cuántas preguntas acertó? A) 15 B) 45 C) 95 D) 125 E) 135 23. La suma de 2 números es 288, al dividirlos el cociente es 15 y el residuo el mayor posible. Hallar el mayor de los números. A) 271 B) 265 C) 273 D) 281 E) 243 24. Se desea plantar árboles equidistantes a los largo de una avenida y en un tramo de “2m” km. Si para los primeros “m” km, se han empleado “n” árboles. ¿Cuántos árboles faltan para terminar la obra? A) n B) n + 1 C) n – 2 D) n – 1 E) 2n
28. Se cuentan los carneros de un establo de a 2, de a 3, de a 5 y de a 7 y sobran 1, 2, 4, y 6 respectivamente. Si hay menos de 500 carneros pero más de 300. ¿Cuántos carneros hay? A) 359 B) 417 C) 499 D) 420 E) 419 29. Si en una oficina de admisión se atiende a 10 postulantes cada 3 minutos y si una cola de 200 postulantes ocupa una cuadra. ¿A qué hora espera ser atendido un postulante que llega a las 9am y se encuentra a 3 cuadras de la oficina? A) 12m B) 10am C) 1pm D) 1h 30' E) 12h 50' 30. En una carrera de 1000m A le gana a B por 200m, mientras que en una carrera de 700 entre B y C, C gana por 400m, en una carrera de 560m entre A y C, ¿quién gana y por cuánto? A) Gana A por 180m B) Gana C por 180m C) Gana A por 120m D) Gana C por 260m E) Gana A por 260m 31. Un comerciante que llevaba al mercado a vender sus limones, decía lo siguiente: “Si vendo cada uno a “n” soles, compro un saco de arroz y me sobran S soles; pero si vendo cada uno a “m” soles, compro el saco de arroz y me falta F soles. ¿Cuántos limones llevó a vender? A) (S + F)/(n – m) B) (S – F)/(n – m) C) SF/nm D) (S + F)/(n + m) E) (S + F)/nm 32. Un caracol decide subir un árbol de 7 metros de altura. Si durante el día sube 3 metros y en la noche baja 2 metros. ¿En cuántos días terminará de subir el árbol? A) 5 B) 6 C) 7 D) 3 E) 4
25. Un empresario tiene dos operarios a quienes paga el mismo jornal. Al cabo de 56 días, da al primero 4 costales de maíz y 57 soles; al segundo, 7 1/2 costales y 60 soles por 84 días. ¿A cómo sale el costal de maíz? A) 27 B) 51 C) 15 D) 17 E) 24
33. Se tiene 2 factores M y N cuyo producto es P. Si al multiplicador se le agrega el multiplicando. ¿En cuánto varía el producto? A) Aumenta en P B) Aumenta en M2 2 C) Disminuye en N D) Aumenta en M E) Disminuye en el doble del multiplicando
26. A los habitantes de un pueblo les corresponde 60 litros diarios de agua por habitante, al aumentar la población en 44 habitantes, a cada uno le corresponde 2 litros menos, ¿cuántos habitantes tiene ahora el pueblo? A) 1276 B) 1320 C) 2552 D) 44 E) 1360
34. El precio de un pavo es el equivalente al de 2 gallinas o el de 3 patos. Con una cierta cantidad de dinero compró exactamente 5 pavos. ¿Cuál de las siguientes cantidades de animales puedo comprar con este dinero sin que me sobre o me falte? A) 4G y 9P B) 6G y 6P C) 8G y 3P D) 2G y 12P E) T. A.
27. En una fiesta en la cual hay 58 personas, la primera dama baila con 7 caballeros, la segunda con 8, la tercera con 9; y así sucesivamente hasta que la última baila con todos los caballeros. ¿Cuántos caballeros hay? A) 26 B) 30 C) 32 D) 28 E) 36
PROCESO DE ADMISIÓN 2015 - I - SETIEMBRE 20147
35. Dos número A y B son entre sí como 3 es a 5; a su vez, B es a C como 3 es a 4. Si la suma de los número A y B es 96, calcular el valor de C. A) 56 B) 64 C) 72 D) 24 E) 80
RAZ. MATEMÁTICO
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GUÍA DE REPASO
36. Un comerciante ofrece a un empleado un sueldo anual de 6000 soles; un televisor y un juego de comedor. A los 10 meses es despedido y recibe 4400 soles, más las dos cosas prometidas. Si se hubiese retirado a los 7 meses, hubiera obtenido 3600 y el juego de comedor. ¿Cuál es el precio del juego de comedor? A) 1800 B) 1900 C) 1600 D) 1850 E) 2000 37. Después de haber comprado “x” libros, me quedan “z” soles y me faltan “y” soles para comprar otro libro. ¿Qué cantidad tenía antes de comprar los libros? A) x + y + z B) xz + y + z C) xz – y + z D) xz + xy + z E) xz + yx 38. Siete personas tienen que pagar 500 soles cada una para cancelar una deuda, pero como algunos de ellos no pueden hacerlo, los restantes se ven obligados a pagar 200 soles más cada uno. ¿Cuántas personas pagaron? A) 2 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 39. Toño puede comprar 25 libros de filosofía y 18 de lógica o 40 de filosofía y 12 lógica. Si decide comprar 30 libros de filosofía. ¿Cuántos de lógica compró? A) 16 B) 18 C) 20 D) 12 E) 28
45. Se tiene dos amebas, la primera crece 5mm/semana y viene creciendo hace 23 semanas y la segunda crece 12mm/semana y viene creciendo hace 2 semanas. A partir de hoy, ¿cuántas semanas deben transcurrir para que alcancen el mismo tamaño? A) 9 B) 11 C) 13 D) 15 E) 17 46. Al comprar 2 kilos de café y 3 kilos de azúcar se paga 54 soles, pero al intercambiar las cantidades de ambos productos se obtiene un costo de 56 soles. ¿Cuánto se pagará por un kilo de cada producto? A) 18 B) 22 C) 16 D) 20 E) 24 47. Yo tengo tres veces la edad que tu tenías cuando yo tenía la edad que tú tienes y cuando tengas la edad que tengo; la suma de las dos edades será 35 años. ¿Cuál es la edad del mayor? A) 12 B) 10 C) 18 D) 15 E) 24 48. En el aula están agrupados en un número de carpetas de 6 alumnos en cada una; si se coloca 4 en cada carpeta, se necesitará 3 carpetas más. ¿Cuántos alumnos hay? A) 48 B) 36 C) 60 D) 72 E) 25
40. Si a un aro se le hace 213 cortes, se obtiene cuántas partes. A) 211 B) 212 C) 213 D) 214 E) 215
49. Un caballero da a un mendigo tantas veces 10 centavos como soles llevaba en sus bolsillos. Si aún le queda 108 soles, ¿cuánto llevaba en los bolsillos? A) 120 B) 184 C) 150 D) 110 E) 175
41. Me falta “a” soles para comprar “m” pares de zapatos; y me sobra “b” soles si compro (m–1) pares. Luego, el costo de un par de zapatos es: A) a + b B) a – b C) (a + b)/2 D) 3(a – b)/4 E) 4(a + b)/3
50. Cuatro panetones cuestan tantos soles como panetones dan por 324 soles. ¿Cuánto vale 3 panetones? A) 18 B) 27 C) 81 D) 12 E) 75
42. Con 88 soles se compran 39 frutas, ¿cuántas manzanas se compró si cada manzana cuesta 2,4 soles, cada plátano 1,5 soles y cada naranja 3,2 soles? A) 10 B) 11 C) 12 D) 15 E) 16
51. Dos jugadores convienen en que cada vez que uno gane al otro le pague tanto como para triplicar lo que tiene. Después de cinco jugadas que los ha ganado un solo jugador, ambos tienen 1701 soles, ¿cuánto tenía uno de ellos al empezar el juego? A) 243 B) 1694 C) 3395 D) 21 E) 35
43. Halle el número de abejas más el de rosas: “Dos abejas en cada rosa y sobran 4 abejas; en cada rosa 3 abejas y sobran dos rosas”. A) 36 B) 30 C) 33 D) 34 E) 24 44. Hay tantas patas de loros como gorriones, pero el número de patas entre ambas especies es igual a cinco veces el número de loros, aumentado en 6. Hallar el número de gorriones. A) 18 B) 12 C) 10 D) 6 E) 8
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52. El precio de un ciento de caramelos excede en 2 soles al precio de una docena de chocolates. Si por 50 caramelos y 18 chocolates se paga 45 soles. ¿Cuántos soles se paga por 25 caramelos y 6 chocolates? A) 17 B) 16 C) 20 D) 18 E) 12 53. Teresa va al mercado y gasta la mitad de lo que tenía en huevos, en yuca la tercera parte de lo que quedaba y 3/8 del nuevo resto en plátanos. Si al final le quedan 50 soles, ¿con cuánto salió al mercado?
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GUÍA DE REPASO
A) 300 D) 240
B) 150 E) 120
C) 180
54. Pedro le dice a Juan: Si al duplo de un número le restas 10 y el resultado lo elevas al cuadrado te dará igual que si al cuádruplo del cuadrado de ese número le sumas diez veces el número. ¿Cuál es ese número? A) 1 B) 3 C) 5 D) 2 E) 4 55. Por 48 días de trabajo 19 obreros ganan un total de 2976 soles. A cada uno de los 12 primeros le corresponde un salario diario doble del que le corresponde a cada uno de los 7 restantes ¿cuántos soles ganan diariamente cada uno de los primeros? A) 4 B) 3,2 C) 4,6 D) 5,4 E) 7,2 56. Dos jugadores convienen en que cada vez que uno gane el otro le paga tanto como para duplicar lo que tiene. Después de dos jugadas que las ha ganado un solo jugador, ambos tienen la misma cantidad, 40 soles. ¿Cuántos soles tenía al empezar uno de ellos? A) 40 B) 60 C) 70 D) 20 E) 15 57. Se tienen 400 caramelos para ser distribuidos en partes iguales a un grupo de niños. Si se retiran 4 niños, los restantes reciben 5 caramelos más. ¿Cuántos niños había inicialmente? A) 20 B) 16 C) 25 D) 15 E) 30 58. Javier es mayor en 16 años que el cuadrado de la edad de su sobrino y menor en 11 años que el cuadrado de la edad que tendrá dentro de 3 años su sobrino. ¿Cuántos años tiene el sobrino? A) 16 B) 9 C) 25 D) 3 E) 12 59. Se tiene dos grupos de loros, en el primero hay 7 y cada uno pesa 20g y el segundo 6 y cada uno pesa 30g. ¿Cuántos loros deben intercambiarse para que los dos grupos pesen igual? A) 3 B) 4 C) 1 D) 2 E) 5 60. Una persona le propone a otra duplicarle su dinero con la condición de que le pague 20 soles por cada vez que le duplique su dinero. Después de realizar 3 veces esta operación, el inversionista se quedó sin dinero. ¿Con cuántos soles empezó? A) 12,50 B) 15 C) 17,50 D) 20 E) 15,50 61. Un niño hace 6 años tenía “x” años y dentro de 10 años tendrá el cuádruplo de la edad que tenía hace 5 años.
PROCESO DE ADMISIÓN 2015 - I - SETIEMBRE 20149
¿Cuál es su edad actual? A) x + 4 B) 3x – 2 D) x + 3 E) x – 2
C) 2(x – 1)
62. Perdí 3/4 de lo que tenía, si hubiera perdido los 2/3 de lo que perdí, tendría 10 soles más de lo que tengo, ¿cuánto tenía? A) 10 B) 20 C) 30 D) 40 E) 50 63. Hace 10 años la edad de Patricia y la edad de Katty estaban en la relación de 1 a 3; pero dentro de 5 años sus edades serán como 3 es a 4. ¿Cuál es la edad de Patricia? A) 6 B) 8 C) 10 D) 13 E) 9 64. Vanesa compra en la tienda: Por “x” chocolates y “z” chicles paga en total “A” soles; si cada chocolate cuesta “n” veces el precio de cada chicle. ¿Cuánto cuesta un chocolate? A) A/(zn + x) B) nA/(x + zn) C) A/(xn + z) D) nA/(xn + z) E) nA/(x + z) 65. En 1974 Eddy tenía tantos años como lo indican las dos últimas cifras del año de su nacimiento. ¿Cuántos años tenía entonces Eddy si no es ochentón? A) 87 B) 47 C) 37 D) 57 E) 27 66. Si subo una escalera de 3 en 3 escalones doy 6 pasos más que subiendo de 4 en 4. ¿Cuántos escalones tiene la escalera? A) 52 B) 72 C) 92 D) 122 E) 32 67. La edad actual de Alfredo es un tercio de la de Bertha; hace 3 años la edad de Alfredo era los 3/11 de la de Bertha. Hallar la edad actual de Bertha. A) 10 B) 35 C) 26 D) 36 E) 38 68. Un niño compra naranjas a 7 por 20 soles y las vende a 8 por 30 soles, para ganar 200 soles, ¿cuántas naranjas debe vender? A) 224 B) 300 C) 350 D) 600 E) 264 69. Dados 3 números enteros y consecutivos, la tercera parte del menor menos 10 es mayor que 14, la cuarta parte del mayor mas 10 es menor que 29. Hallar la suma de las cifras del número menor. A) 10 B) 12 C) 11 D) 15 E) 18 70. Se dispone de un número de monedas de oro comprendido entre 197 y 205. Esas monedas se reparten entre tres personas: A, B y C. B recibe 15 monedas más
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GUÍA DE REPASO
que C y A recibe el doble de lo que recibe B ¿cuántas monedas recibe C, sabiendo que es impar? A) 33 B) 35 C) 39 D) 36 E) 41 71. ¿Cuántos números enteros mayores que 10 cumplen con la condición de que la cuarta parte, disminuido en 10 sea mayor que su mitad, disminuido en 13? A) 4 B) 1 C) 3 D) 2 E) 5 72. Si al doble de la edad de Lucy se le resta 17 años, resulta menor que 35, pero si a la mitad de la edad se le suma 3 el resultado es mayor que 15. Lucy tiene: A) 13 B) 25 C) 29 D) 28 E) 15 73. Si un noveno de la diferencia del triple de un número y 27 resulta mayor de 8, y la quinta parte de la suma del doble del mismo número y 3 es menor de 16. Hallar el número, si es múltiplo de 3. A) 42 B) 39 C) 36 D) 45 E) 48 74. Si el cuádruple de del número de monedas que hay dentro de una bolsa es tal, que disminuido en 5, no puede exceder de 34, y que el quíntuple del mismo número de monedas, aumentado en 8, no es menor que 52. ¿Cuál será dicho número? A) 8 B) 7 C) 12 D) 10 E) 9 75. Carlos vende 1000 libros y le quedan más de la mitad de los que tenía. Si luego vende 502 le quedan menos de 500. ¿Cuántos libros tenia? A) 2000 B) 1500 C) 2001 D) 2100 E) 2002 76. En la siguiente progresión hallar a123. –141, –134, –127, –120, … A) 713 B) 710 C) 729 D) 750 E) 820 77. Calcular el término 20 de la fila 30, del siguiente arreglo numérico: 1.° 1 2.° 3 5 3.° 7 9 11 4.° 13 15 17 19 A) 959 B) 909 C) 1029 D) 981 E) 871 78. Hallar (a + b) en: 35
∫113 A) 119 D) 164
10
3;∫
42 110
7;∫
49 107
11;...; ∫
B) 123 E) 144
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a 77
b
C) 170
79. ¿Cuántos términos de 3 cifras terminan en cifra 2? 6, 9, 12, 15, … A) 26 B) 30 C) 32 D) 31 E) 28 80. Si a 20, 50 y 100 se le suma a cada uno una misma cantidad resulta una progresión geométrica; hallar el decimosegundo término de dicha progresión: A) 513(3–10) B) (5/3)11 C) 125(5/3)9 10 9 D) 25(5/3) E) 25(5/3) 81. Si los tres primeros términos de una progresión geométrica de razón igual a 12 son: 1 4 48 ; ; ;... 3(a – b) (a2 – b2) (a + b)
Entonces el cuarto término será: A) 96 B) 12 D) 652 E) 144
C) 576
82. En la sucesión geométrica hallar su razón: (3x – 3); (2x – 2); (x + 2); (x – 2); … A) 3/2 B) 2/3 C) 4/3 D) 1/2 E) 1/3 83. Hallar el término de lugar 18: 5; 8; 211; 614; 1217;… A) 27 200 B) 27 256 C) 26 250 D) 28 400 E) 27 280 84. Juana entra a una librería y compra una caja de lapiceros y el vendedor le regala un lapicero por su compra. En una segunda vez compra dos cajas y le regalan tres lapiceros, la tercera vez compra cuatro cajas y le regalan seis lapiceros, la cuarta vez compra siete cajas y le regalan 10 lapiceros y así sucesivamente. ¿Cuántos lapiceros recibirá cuando entre a la librería por décimo cuarta vez? (Cada caja contiene 11 lapiceros) A) 1171 B) 1117 C) 1271 D) 1277 E) 1217 85. Hallar el término A) 1507/21 D) 1601/42
de lugar 40, en: 2/3; 5/4; 2; 17/6;… B) 1601/43 C) 1721/40 E) 1591/19
86. Hallar el término 25, de la siguiente sucesión: 2; 9; 28; 65; 126;… A) 15 001 B) 15 626 C) 15 525 D) 15 566 E) 15 625 87. Se tiene la sucesión cuya regla de recurrencia es: an+1 = an + 10 Calcular: a60 – a32 A) 240 B) 230 C) 216 D) 320 E) 280
0PROCESO 1 DE ADMISIÓN 2015 - I - SETIEMBRE 2014
GUÍA DE REPASO
88. Un estudiante resuelve el primer día 3 problemas, el segundo día resuelve 8 problemas, el tercer día resuelve 15 problemas, el cuarto día resuelve 24 problemas y así sucesivamente, hasta que cierto día resuelve tantos problemas como 24 veces el número de días que ha estado practicando. ¿Cuántos problemas resolvió ese día? A) 528 B) 532 C) 484 D) 444 E) 538 89. Sumar la expresión: 8 10 11 E = + 3 + + + 4 + ................ 3 3 3
F(1)
F(3)
F(2)
A) 3220 D) 3310
B) 3311 E) 3312
C) 3330
97. Sumar la expresión K: 1 1 1 k = 2 + + + + .........∞ 8 16 32 A) 2,85 B) 2,25 C) 2,65 D) 4,99 E) 3,25
20 tér min os
A) 116,6 D) 112,6
B) 89,6 E) 120,6
C) 93,6
90. Calcular la suma de los términos de la siguiente sucesión: 10 , 14 , 20 , 28 , 38 , …….. , 658 Dar como respuesta la suma de sus cifras. A) 10 B) 8 C) 11 D) 6 E) 9 91. Hallar el número de términos: 7 + 14 + 21 + 28 + ............ = 952 A) 16 B) 18 C) 14 D) 12 E) 15 92. Hallar el valor de 81P/5 en: P = 5 + 55 + 555 + ........ + 555........555 " a" cifras
a
A) 10(10 B) 10(10a C) 10(10a D) 10(10a E) 10(10a
– 1) – 3a – 1) – 1) – 9a – 1)+ 9a + 1) – 9a
B) 44 100 E) 44 440
99. Calcula la suma de los 18 primeros términos de la serie aritmética.
A) 207/2 D) 217/2
100. Sumar la expresión: S = 49 + 64 + 81 + ……….... + 1600 A) 22 094 B) 22 092 C) 22 049 D) 22 490 E) 22 009
A) 6(610 –1)/7 B) 7(610 – 1)/6 10
D) 6(6
– 1)/5 E) 6(6
C) 6(69 –1)/7
– 1)/5
20 términos
A) 625 D) 369
C) 40 400
B) 400 E) 484
C) 441
103. Hallar la suma total del arreglo:
95. Hallar el valor de: 1 2 4 8 S= – + – +. . . . . 3 9 27 81 B) 1/5 E) 3/4
11
102. Sumar la expresión P. P = 0, 01 + 0, 08 + 0, 27 + 0, 64 + .........
94. La suma de 11 números impares es 187. ¿Cuál es el mayor de los números? A) 35 B) 27 C) 5 D) 22 E) 30
A) 4/9 D) 2/3
2a – 1 a2 + 1 +a+ + ............ 2 2 B) 107/2 C) 69/2 E) 337/2
101. Sumar la expresión: Z = 61 + 62 + 63 + 64 + ………… + 610
93. Si Sn = 202 +192 +182 +172 + .............. " n" tér min os Calcule el valor de: S = S1 + S2 + S3 + S4 + …….. + S20 A) 44 400 D) 40 000
98. En una serie aritmética dada, el primer término es 2, el último término es 29 y la suma de todos los términos es 155. La razón aritmética es: A) 3 B) 2 C) 27/19 D) 13/9 E) 23/38
C) 3/5
96. Hallar el total de monedas que se utilizan para formar las 20 primeras figuras.
113. Se definen los operadores: a + b ; m*n = 2m+3n a#b = a–b Hallar el valor de “x” en: (x # 3) * (18 # 16) = 59 A) 6 B) 8 C) 5 D) 3 E) 2 114. Se define el operador: &[2 x +3] = 5x + 2 Hallar el valor de: &[9] + &[11]
12
x = 3x + 2;
C) 18
x+2 = 5x + 7
Hallar el valor de: A) 4 D) –3
–5 + B) 7 E) –10
2 C) –5
117. Se define el operador (&) como a & b = a + b ....... si a > b > 0 a & b = a–b ....... si a > b, b < 0 a & b = a – b ........ si a < b Hallar el valor de: (5 & 3) & (2 & 4) A) –12 B) –8 C) 8 D) 64 E) 16
RAZ. MATEMÁTICO
118. ¿Qué valor debe tomar “x”, para que “P” sea lo máximo? 25 P= 2 2x – 4x + 8 A) 0 D) 2
∑ (n – 1)2 – ∑ (n + 3)2
A) 9946 D) 9536
112. Efectúe:
Hallar el valor de: $(13) + $(22) A) 43 B) 61 D) 57 E) 66
x=1
A) 5745 D) 5845 110. Calcular:
C) 142
116. Se definen los operadores
12 términos
109. Calcular:
T=
B) 129 E) 116
115. Se define el operador: 5x + 3...si "x" es par $(3x – 2) = 2x + 8...si "x" es impar
C) 3/8
107. Calcular:
108. Calcular:
A) 47 D) 82
B) 1 E) –2
C) –1
119. Se tienen fichas numeradas del 1 al 21. ¿Cuál es la menor cantidad de fichas que se deben extraer de una en una, al azar y como mínimo para tener la certeza de que la suma de los números de todas las fichas extraídas sea par? A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14 120. Se tienen 81 bolas del mismo color y tamaño, pero uno de ellos es un poco más pesada que las otras, que si tienen el mismo peso. Si se tiene una balanza de dos platillos. ¿Cuál es el menor número de pesadas que se tiene que hacer para detectar a la bola que más pesa? A) 8 B) 80 C) 1 D) 4 E) 3 121. Dos kilogramos de peras contienen desde 20 a 35 peras, entonces el mínimo peso que pueden tener 140 peras se encuentra: A) Por debajo de los 7kg B) Entre 7 y 8,5kg C) Entre 8,5 y 10kg D) Entre 10 y 12kg E) Por encima de los 12kg
2PROCESO 1 DE ADMISIÓN 2015 - I - SETIEMBRE 2014
GUÍA DE REPASO
122. Se lanza una pelota verticalmente hacia arriba, “L” metros desde el suelo. Si “t” es el número de segundos que ha transcurrido desde que la pelota fue lanzada, además se sabe que: L = 64t – 16t2. ¿Cuál es la máxima altura alcanzada por la pelota? (en metros) A) 64 B) 16 C) 32 D) 48 E) 20 123. Diez equipos de fútbol participan en un campeonato (una sola rueda, todos contra todos), ¿cuántos partidos más se programaran si llegan 3 equipos más? A) 31 B) 33 C) 24 D) 12 E) 21 124. En una reunión hay 10 personas (6 hombres y 4 mujeres), ¿de cuántas maneras diferentes se puede elegir un grupo de 4 personas, donde por lo menos haya dos hombres? A) 185 B) 150 C) 144 D) 190 E) 120 125. Tres alumnas desean escuchar en la misma carpeta el seminario de Razonamiento Matemático. Este va a realizar en 2 locales, cada uno de 5 aulas y cada aula con 12 carpetas. ¿De cuántas maneras podrían ubicarse si cada carpeta tiene capacidad para 5 alumnos? A) 6500 B) 7200 C) 7600 D) 8400 E) 7240 126. Un grupo de 8 amigos se van de paseo, en un auto con capacidad para 5 personas. ¿De cuántas maneras se podrán ubicar, si solo dos de ellos (Raúl y Javier), serán siempre los conductores? A) 1280 B) 1560 C) 1680 D) 1860 E) 1660 127. Alessandro se va a preparar un jugo, mezclando 5 frutas diferentes, para ello cuenta con las siguientes frutas: plátano, papaya, piña, maracuyá, manzana, naranja, mandarina y durazno, ¿cuántos jugos diferentes podrá preparar, tal que contengan piña pero no manzana? A) 63 B) 15 C) 30 D) 31 E) 25 128. Juanita tiene una colección de monedas en total 7. Si las lanza todas a la vez, ¿de cuántas formas diferentes puede obtener 4 caras y 3 sellos? A) 10 B) 20 C) 35 D) 30 E) 40 129. Tengo 15 sillas de las cuales 8 son defectuosas. ¿De cuántas maneras podemos escoger 5 sillas de las cuales por lo menos 4 sean defectuosas? A) 490 B) 560 C) 546 D) 480 E) 520 130. Del personal médico de un hospital se elijen 5 doctores y 3 enfermeras para que de ellas se escoja 4 miembros de modo que entre los miembros haya no más de 2 enfermeras. ¿De cuántas maneras puede efectuarse la elección?
31 PROCESO DE ADMISIÓN 2015 - I - SETIEMBRE 2014
A) 45 D) 65
B) 35 E) 50
C) 72
131. En un estante hay 15 libros: 9 de álgebra y 6 de aritmética, no distinguibles. Se desea escoger 7 libros al azar de tal manera que 4 sean de álgebra y 3 de aritmética. ¿De cuantas maneras se puede escoger los 7 libros? A) 1890 B) 2400 C) 2520 D) 2680 E) 2800 132. De cuántas maneras diferentes 6 amigas se pueden ubicar en fila, si Jessica y Pilar que son dos de las 6 amigas deben estar siempre juntas y en los extremos? A) 24 B) 96 C) 48 D) 36 E) 30 133. De cuántas maneras diferentes se puede enviar una señal de un barco a otro, si se dispone de 5 banderas diferentes colores y son izadas de 3 en 3? A) 120 B) 60 C) 72 D) 30 E) 20 134. ¿De cuántas maneras diferentes podrán ubicarse 8 amigos en una carpeta con capacidad para 3 si Tobi estará siempre sentado en la carpeta? A) 120 B) 112 C) 126 D) 144 E) 96 135. Al final de una fiesta hubo 325 estrechadas de mano. Si cada participante fue cortés con los demás, el número de participantes era de: A) 25 B) 26 C) 36 D) 28 E) 21 136. Cinco chicas y dos varones van al cine y encuentran una fila de 7 asientos juntos. ¿De cuántas maneras diferentes podrán acomodarse si las 5 chicas quieren estar juntas? A) 720 B) 360 C) 560 D) 600 E) 840 137. ¿Cuántos triángulos tienen un asterisco en su interior, en la figura mostrada? A) 8 B) 6 * C) 7 D) 9 * E) 4 138. ¿Cuántos triángulos hay en la figura adjunta? A) 46 B) 49 C) 48 D) 50 E) 52
RAZ. MATEMÁTICO
13
GUÍA DE REPASO
139. Determinar el máximo número de segmentos que se observan con los puntos marcados en el gráfico. A) 25 B) 20 C) 24 D) 18 E) 9 140. ¿Cuántos triángulos hay en la figura? A) 10 B) 11 C) 12 D) 9 E) 13
141. ¿De qué número, 45 es 1/6 menos? A) 45 B) 64 C) 60 D) 72 E) 54 142. Si a una fracción propia la convertimos en una impropia invirtiendo sus términos y sumamos estas fracciones, resultaría el producto de estas dos fracciones, más el resultado de la suma del numerador al cubo y el denominador al cubo de esta fracción. Halla el producto de la suma de los términos de la fracción con el producto de estos mismos. A) 2 B) 3 C) 1 D) 4 E) 5 143. La suma de los términos de dos fracciones equivalentes a 5/7 y 3/11 están comprendidas entre 400 y 450. Al duplicar las fracciones, observamos que la suma de los denominadores es igual a la suma de los numeradores. Indica una de las fracciones equivalentes. (Dar como respuesta la suma de sus términos) A) 142 B) 147 C) 168 D) 148 E) 160 144. Encuentra la fracción equivalente a 377/493, para que la suma de sus términos sea múltiplo de 42 y la diferencia de dichos términos este comprendida entre 30 y 80. Calcula la suma de las cifras del numerador. A) 10 B) 12 C) 11 D) 9 E) 13
14
RAZ. MATEMÁTICO
145. Una tela de forma rectangular al lavarse se encoge en 1/4 de su largo y los 2/5 de su ancho. ¿Qué fracción del área inicial de la tela es la nueva área? A) 9/10 B) 9/11 C) 9/20 D) 8/11 E) 7/20 146. El caño A puede llenar un estanque en 15 horas, en cambio el caño B puede llenarlo en 10 Horas. Si se abre un caño C, de desagüe, puede desocupar todo el contenido del estanque en 2 horas. Los caños A y B se abren durante 4 horas exactamente, inmediatamente después se abre el caño C. ¿En cuánto tiempo será desalojado todo el contenido existente en el estanque? A) 1h 20m B) 1h 15m C) 1h 30m D) 1h 45m E) 1h 36m 147. En una granja el 30% del número de patos es el 20% del número de pavos. ¿Qué tanto por ciento del 80% del total es el número de patos? A) 50 B) 60 C) 75 D) 48 E) 65 148. Tengo el 90% de lo que tenía ayer que era 20 soles más. ¿Qué tanto por ciento de lo que tuve ayer tendría mañana, si hoy perdiese 20 soles más que el 50% de lo tengo? A) 36 B) 45 C) 35 D) 30 E) 50 149. Al preguntar un padre a su hijo cuánto había gastado de los 50 soles que le dio, el hijo le contestó que gastó el 25% de lo que no gastó. ¿Qué cantidad gastó? A) S/. 12 B) S/. 15 C) S/. 10 D) S/. 20 E) S/. 30 150. En una fiesta en un determinado momento, los hombres sacaron a bailar a todas las mujeres y se quedaron sin bailar el 20% de los hombres. ¿Qué tanto por ciento de los hombres deberá retirarse para que, al volver a bailar, se quede sin hacerlo el 10% de las mujeres? A) 27 B) 29 C) 31 D) 28 E) 30
4PROCESO 1 DE ADMISIÓN 2015 - I - SETIEMBRE 2014
GUÍA DE REPASO
CLAVES 1.
C
31. A
61. B
91. A
121. B
2.
E
32. A
62. D
92. C
122. A
3.
A
33. B
63. D
93. B
123. B
4.
A
34. E
64. D
94. B
124. A
5.
D
35. E
65. C
95. B
125. B
6.
C
36. E
66. B
96. D
126. C
7.
A
37. D
67. D
97. B
127. B
8.
E
38. C
68. A
98. A
128. C
9.
C
39. A
69. A
99. A
129. C
10. B
40. C
70. C
100. C
130. D
11. E
41. A
71. B
101. D
131. C
12. A
42. C
72. B
102. C
132. B
13. E
43. D
73. C
103. C
133. B
14. C
44. B
74. E
104. E
134. C
15. C
45. C
75. C
105. A
135. B
16. B
46. B
76. A
106. E
136. A
17. C
47. D
77. B
107. B
137. C
18. E
48. B
78. C
108. E
138. B
19. C
49. A
79. B
109. C
139. A
20. C
50. B
80. C
110. A
140. B
21. A
51. C
81. C
111. C
141. E
22. C
52. A
82. B
112. C
142. C
23. A
53. D
83. B
113. C
143. C
24. D
54. D
84. B
114. B
144. B
25. D
55. A
85. D
115. B
145. C
26. B
56. C
86. B
116. D
146. A
27. C
57. A
87. E
117. D
147. A
28. E
58. D
88. A
118. B
148. C
29. A
59. B
89. A
119. C
149. C
30. D
60. C
90. C
120. D
150. E
51 PROCESO DE ADMISIÓN 2015 - I - SETIEMBRE 2014
RAZ. MATEMÁTICO
15
Razonamiento Aritmético 1.
2.
3.
4.
5.
6.
Luis compro una bolsa de caramelos a S/. 12 y vendió la cuarta parte una ganancia del 40%, luego vendió la sexta parte del total con una ganancia del 50%. ¿Con qué porcentaje de ganancia debe vender el resto si busca obtener una ganancia total del 30%? A) 25
B) 15
D) 21
E) 20
C) 18
De un total de estudiantes de un colegio, el 20% son niñas. Si el 50% de las niñas y el 40% de los niños trabajan para ayudar a sus padres, ¿qué porcentaje de estudiantes de ese colegio no trabajan? A) 62%
B) 58%
D) 70%
E) 56%
B) 240
D) 108
E) 58
C) 120
Un comerciante compra cierta cantidad de polos al mismo precio cada uno y a S/.96 la docena. Luego, vende todo a S/. 24 el par y gana S/. 1080. ¿Cuántos polos compro? A) 275
B) 280
D) 270
E) 265
C) 260
De 80 profesores de la Facultad de Matemática, 50 no practican ni fulbito ni atletismo; 18 practican fulbito; 5 practican fulbito y atletismo. ¿Cuántos practican solo uno de estos deportes? A) 12
B) 18
D) 20
E) 25
C) 30
En una asamblea, el número de varones es al número de mujeres como 3 es a 5. El promedio de las edades de los varones es 40, el de las mujeres es 30 y la suma de todas las edades es 2 700. ¿Cuántas personas asistieron a la asamblea? A) 80 D) 50
16
B) 90 E) 70
8.
C) 42%
Seis máquinas confeccionan seis chompas en seis minutos. ¿Cuántas chompas confeccionaran cuarenta máquinas del mismo tipo en dieciocho minutos? A) 72
7.
C) 60
9.
Luis compro una bolsa con caramelos a S/. 12 y vendió la cuarta parte con una ganancia del 40%; luego vendió la sexta parte del total con una ganancia del 50%. ¿Con qué porcentaje de ganancia debe vender el resto si busca obtener una ganancia total del 30%? A) 25
B) 15
D) 21
E) 20
C) 18
Cierto número de dos cifras es n veces la suma de sus cifras; pero al invertir el orden de sus cifras, el nuevo número es k veces la suma de sus cifras. Halla (n+k) A) 14
B) 15
D) 17
E) 11
C) 22
Un taladro penetra 40 m en 2 horas cuando la dureza del terreno es como 16, siendo su eficiencia como 7. ¿Cuánto penetrarán en total 3 taladros en 2,5 horas cuando la dureza del terreno es como 4 y su eficiencia de 3,5? A) 250
B) 300
D) 325
E) 275
C) 290
10. Un número de dos cifras de base 7 al convertirse a base 4 se representa por las dos cifras pero dispuestas en orden inverso. Halla dicho número en el sistema decimal. A) 13
B) 12
D) 10
E) 9
C) 11
11. Si el largo de un rectángulo aumenta en 25% y anchura en 20%, ¿en qué porcentaje aumenta su área? A) 10%
B) 15%
D) 50%
E) 80%
C) 45%
12. En un barco donde iban 140 personas ocurre un naufragio. De los sobrevivientes se sabe que: A 1/3 le faltaba una pierna, a 1/5 le faltaba un brazo y a 1/7 le faltaba una mano. ¿Cuántos murieron? A) 25
B) 45
D) 55
E) 60
C) 35
PROCESO DE ADMISIÓN 2015 - I - SETIEMBRE 2014
GUIA DE REPASO
13. Hay tres tipos de luces en un terreno luminoso. Las del tipo A parpadean cada 16 segundos. Las del tipo B parpadean cada 20 segundos y las del tipo C cada 36 segundos. Si son las 09:30 h y parpadean juntas. ¿A qué hora volverán a parpadear juntas por tercera vez? A) 09:42 B) 09:54 C) 10:16 D) 10:05 E) 11: 05 14. En 48 días, diez obreros han hecho la tercera parte de la obra; luego, se retiran “n” obreros, y los que quedan 1 avanzan más de la obra en “k” días. Si estos últimos 6 terminan lo que falta de la obra trabajando “k+60” días, k ¿cuál es el valor de ? n A) 40/3 B) 20 C) 30 D) 15 E) 45/2 15. En una empresa trabajan 3 600 personas. Si el 25% son mujeres, ¿cuántos hombres deben retirarse para que el porcentaje de mujeres aumenten en 15% ? A) 1 530 B) 900 C) 1 800 D) 1 250 E) 1 350 16. Se desea formar un cubo compacto con ladrillos cuyas dimensiones son 20cm, 15cm y 10cm. ¿Cuántos ladrillos son necesarios para formar el cubo más pequeño posible? A) 60 B) 70 C) 62 D) 72 E) 76
21. Dos números son entre si como 7 es a 13. Si al menor se le suma 140, el valor del otro número debe multiplicarse por 5 para que el valor de la razón no se altere. Halle el mayor de los dos números A) 130
B) 65
D) 78
E) 104
C) 52
22. De un total de 50 camisas, un comerciante vende cierta cantidad ganando el 30% y vende el resto perdiendo el 20%. Si al final no ganó ni perdió, ¿con cuántas camisas vendidas obtuvo tal ganancia? A) 30
B) 15
D) 20
E) 25
C) 35
23. Halle la suma de cifras del menor número de 5 cifras que, multiplicado por 3, da como resultado un número que termina en 637. A) 24
B) 15
D) 23
E) 25
C) 28
24. Una cuadrilla de 10 obreros se comprometieron a construir en 24 días cierta obra. Al cabo de 18 días sólo han hecho 5/11 de la obra. ¿Cuántos obreros tendrán que reforzar a la cuadrilla para terminar la obra en el tiempo fijado? A) 31
B) 54
D) 40
E) 26
C) 23
2 3 17. Se vendió los de una tela y los del resto. Si el precio 7 8 de la fracción de la tela que queda sin vender es de 35 nuevos soles, halle el precio de toda la tela. A) 84,2 nuevos soles B) 44,4 nuevos soles C) 58,8 nuevos soles D) 78,4 nuevos soles E) 75,2 nuevos soles
25. Se tiene una barra de aluminio a la que se le hace 4 cortes, si el primer trozo mide 1/5, el segundo 3/8; el tercero 2/9 y el cuarto 1/6 del total. ¿Cuánto mide la barra si el quinto trozo mide 39 m?
18. Un vendedor ambulante vende cada día la mitad de los artículos que tiene más uno. Si después del segundo día le queda un artículo, halle la cantidad de artículos que vendió. A) 8 B) 9 C) 12 D) 10 E) 11
26. El número de páginas de un libro está comprendido entre 600 y 800. Calcular este número, sabiendo que si se cuenta de 5 en 5, sobran 2; de 7 en 7, quedan 4 y de 11 en 11 sobran 8.
19. Pedro realiza un trabajo en 10 horas y su ayudante, en 15 horas. El ayudante comienza primero y, después de 5 horas, trabajan juntos hasta terminar la obra. ¿Cuántas horas trabajaron juntos? A) 5 B) 6 C) 3 D) 4 E) 7 20. Se tienen tres alambres que miden 180cm, 168cm y 192cm. Si se corta cada alambre de modo que cada una de las partes tenga la misma longitud y la cantidad de estas sea la menor posible, ¿cuál es la longitud de cada parte? A) 24cm B) 6cm C) 12cm D) 4cm E) 3cm
71 PROCESO DE ADMISIÓN 2015 - I - SETIEMBRE 2014
A) 2 004
B) 3 677
D) 3 008
E) 4 980
A) 667
B) 767
D) 697
E) 675
C) 1 080
C) 676
27. Cuatro barcos de una empresa naviera salen al mismo tiempo del Callao y se sabe que el primero de ello tarda 25 días en regresar y permanece anclado 3 días; el segundo 45 y 5 días; tercero 32 y 3 días y el cuarto 60 y 10 días respectivamente. ¿Cada cuánto tiempo zarpan los cuatro barcos a la vez? A) 700
B) 770
D) 910
E) 720
28. Efectúa: [ 0,69444... – A) 2
B) 3
D) 5
E) 6
C) 840
0,444... ]–1 C) 4
ARITMÉTICA
17
GUIA DE REPASO
29. Un comerciante tiene 3 depósitos de aceite de 330; 630 y 2 310 litros respectivamente. Desea vender el aceite en latas de igual capacidad que están contenidas exactamente en cada una de los 3 depósitos. ¿Cuál es el menor número de latas que se deben utilizar sin desperdiciar aceite? A) 238 B) 109 C) 103 D) 76 E) 120
37. Un móvil realiza varios viajes desde A hasta B que se encuentran distanciados 200 metros, empleando velocidades de 2; 6; 12; 20;… m/s Respectivamente. Si la velocidad promedio de dichos viajes fue de 25 m/s. ¿Cuántos viajes realizó? A) 20 B) 22 C) 24 D) 26 E) 28
30. Calcular la suma de los 24 primeros términos de la sucesión 5, 9, 6, 10, 7, 11, 8, 12, 9 ………. A) 300 B) 280 C) 240 D) 220 E) 200
38. Si a un número de tres dígitos que empieza en 7 se le suprime este dígito, el número resultante es 1/26 del número original. ¿Cuál es la suma de los tres dígitos de dicho número? A) 14 B) 15 C) 22 D) 17 E) 11
31. Al convertir 1333(n) al sistema de base (n + 1) resulta un numeral cuya cantidad de cifras más la suma de las mismas es igual a n. Halle n2. A) 7 B) 36 C) 49 D) 6 E) 25 32. Un hombre y dos mujeres pueden hacer una obra en 10 días. Determina el tiempo necesario para que dos hombres y una mujer puedan hacer un trabajo cuádruplo del anterior , sabiendo que el trabajo de un hombre y el de una mujer están en la misma relación que los números 3 y 2. A) 24 B) 12 C) 28 D) 32 E) 35 33. Para dos conjuntos comparables donde uno de ellos tiene 3 elementos más que el otro, se cumple que la suma de los cardinales de sus conjuntos potencias es 576. ¿Cuántos subconjuntos propios tiene la unión de ellos? A) 511 B) 15 C) 31 D) 107 E) 255 34. ¿En cuántos sistemas de numeración 532 se escribe con 4 cifras? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 7 35. Calcule la superficie del menor terreno rectangular que puede ser dividido en lotes rectangulares de 16mx24m o de 12mx10m o de 20mx8m, sabiendo que las primeras dimensiones representan el largo y las segundas representan el ancho de los rectángulos. A) 28800m2 B) 1920m2 C) 9600m2 2 2 D) 10800m E) 5760m 36. Doce obreros pueden hacer 240 m de una zanja en 30 días trabajando 4 horas por día. Si luego de hacer 80 m de la zanja se incorporan 3 obreros más con la misma eficiencia que los anteriores y todos deciden trabajar 4 horas más por día. ¿Cuántos días en total emplearon para hacer toda la obra? A) 12 B) 18 C) 20 D) 24 E) 26
18
ARITMÉTICA
39. Si al dividir 368 por un número entero positivo, el cociente excede en dos unidades al duplo del divisor y el resto es 4, hallar el producto de los dígitos del divisor. A) 6 B) 2 C) 3 D) 5 E) 4 40. A – B y B – C están en la relación de 1 a 5, C es siete veces A y sumando A, B y C obtenemos 100. ¿Cuánto es (A – C)2? A) 3600 B) 2500 C) 3025 D) 2304 E) 3364 41. Si se aumenta 10 a los dos factores de un producto, éste quedara aumentado en 1 100. ¿Cuál será dicho producto si la diferencia de sus factores es 20? A) 4800 B) 3500 C) 2400 D) 1500 E) 6300 42. Si el máximo común divisor de los términos de una fracción equivalente a 7/16 es 19. Hallar la diferencia positiva de sus términos. A) 144 B) 154 C) 225 D) 171 E) 119 43. La suma de dos números es 323. Al dividir el mayor de los números por el otro, se tiene 16 de cociente y residuo máximo, el número mayor es. A) 302 B) 234 C) 305 D) 304 E) 243 44. Cuántos números existen mayores a 100 de la forma a(2a)b y que sean divisibles por 5 A) 4 B) 10 C) 8 D) 6 E) 12 45. Si la base de un triángulo disminuye en su 30% la altura aumenta en 10%. ¿En qué tanto por ciento varía el área?. A) 23% B) 30% C) 27% D) 35% E) 15%
8PROCESO 1 DE ADMISIÓN 2015 - I - SETIEMBRE 2014
GUIA DE REPASO
46. Se vendió dos artículos en S/. 120 c/u. El primero se ganó y el segundo se perdió el 20%. En toda la actividad comercial se ganó o se perdió y cuánto?. A) gano S/. 10 B) gana S/. 20 C) pierde S/.10 D) no gana ni pierde E) gano S/. 30 47. En un hotel hay 47 turistas, de los cuales 26 tienen dólares; 26 francos suizos y 29 pesos mexicanos; 8 tienen dólares y francos suizos pero no pesos, 6 tienen únicamente pesos y francos y 10 poseen solo dólares y pesos. ¿Cuántos poseen las 3 clases de moneda?. A) 3 B) 5 C) 10 D) 4 E) 8 48. En una visita realizada a un grupo de fumadores se mostró que 50% fuman A, el 40% fuman B y el 30% fuman C. Además el 15% fuman A y B; el 15% B y C y el 12% fuman A y C; el 10 % fuman A, B y C ¿Qué porcentaje de total de fumadores no fuman ninguna de estas marcas?. A) 12% B) 41% C) 55% D) 50% E) 60% 49. De un grupo de 105 deportistas, se observó que: 15 son atletas que practican el fútbol y la natación. 52 son atletas. 55 son nadadores. Todos los futbolistas solo practican el atletismo. 15 deportistas no practican ninguna de los deportes mencionados. ¿Cuántos deportistas son atletas y nadadores, pero no futbolistas?. A) 2 B) 4 C) 8 D) 10 E) 17 50. Dos capitales están en la misma relación de 5/8 a 3/7 si el primero se impone al 40% y el segundo al 30% al cabo de 8 meses el monto será S/. 83 372. Hallar la suma de los capitales originales. A) 44810 B) 44800 C) 67620 D) 44840 E) 24840 51. Hallar el valor de “m + n” sabiendo que es la menor posible: y que 66(m) = 88(n) A) 26 B) 16 C) 28 D) 40 E) 20 52. Halle una fracción equivalente a 13/7 sabiendo que el MCD de sus términos es 15. dar como respuesta la diferencia de sus términos. A) 45 B) 90 C) 60 D) 95 E) 30 53. al dividir un número de 3 cifras entre otro de dos cifras, se obtiene 11 de cociente y 25 de residuo,. Se les toma el complemento aritmético y se les vuelve a dividir, esta vez se obtiene 7 de cociente y 19 de residuo. Hallar la suma de las cifras del dividendo y el divisor.
91 PROCESO DE ADMISIÓN 2015 - I - SETIEMBRE 2014
A) 25 D) 28
B) 26 E) 29
C) 27
54. La suma de dos números es 84, los cocientes de estos números con un tercero son 4 y 6, teniendo como residuos 1 y 3 respectivamente. Hallar la diferencia positiva de estos números. A) 16 B) 17 C) 18 D) 19 E) 20 55. Halle una fracción equivalente a 0,222………., cuyo numerador está comprendido entre 15 y 35 y su denominador entre 50 y 75. A) 15/70 B) 26/53 C) 18/72 D) 16/72 E) 19/74 56. Hale el valor de “b” si se cumple: a + b = 0, (a+1)(1+b) 9 11 A) 3 B) 2 C) 5 D) 7 E) 4 57. Halle el menor número “n” tal que al sumarlo al numerador y restarlo al denominador de la fracción generatriz de 0, 148 se convierte en fracción impropia. A) 110 B) 107 C) 103 D) 140 E) 105 58. El periodo de una fracción de denominador 11 es de 2 cifras que se diferencian en 5 unidades. Halle la suma de los términos de dicha fracción si es la mayor posible. A) 17 B) 19 C) 15 D) 14 E) 18 59. Hallar un número de 3 cifras que sea igual a 5 veces el producto de sus cifras. Dar como respuesta el producto de sus cifras. A) 45 B) 35 C) 25 D) 30 E) 40 60. Hallar un número capicúa de 3 cifras sabiendo que es múltiplos de 7 y al agregar 3 unidades a este número se convierte en múltiplo de 5 y al restarle 3 unidades al número original se convierte en múltiplo de 2. Dar como respuesta la cifra de las decenas. A) 2 B) 0 C) Toma 2 valores D) 7 E) 6 61. Un granjero ha llevado a la ciudad cierta cantidad de gallinas, vende primero la 1/2 de lo que llevó, luego las 3/4 partes, de lo que quedaba y por último vende 1/3 del nuevo resto, quedándose con 6 gallinas. ¿Cuántas gallinas llevó?. A) 112 B) 124 C) 116 D) 72 E) 104
ARITMÉTICA
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GUIA DE REPASO
62. Un jugador cada vez que apuesta pierde 1/3 de su dinero si después de 3 juegos aún le queda 800 soles. ¿Con cuánto empezó a jugar?. A) 2900 soles B) 3500 soles C) 4200 soles D) 2700 soles E) 3600 soles 63. En un barco habían 180 personas, ocurre un naufragio y de los sobrevivientes, 2/5 fuman , 3/7 son casados y los 2/3 son ingenieros. Determinan cuántas personas murieron en dicho accidente. A) 60 B) 65 C) 70 D) 75 E) 80 64. En una fiesta donde habían 120 personas entre damas, caballeros y niños, el número de caballeros y niños, el número de caballeros que no bailaban en un momento era igual a la tercera parte del número de damas, el número de niños era la quinta parte del número de damas y la cuarta parte del número de damas fue con vestido blanco ¿Cuántas damas no bailaban en ese momento?. A) 48 B) 32 C) 60 D) 28 E) 45 65. El número de la forma aa7a3 es divisible entre 17. Hallar a: A) 1 B) 3 C) 4 D) 7 E) 9 66. ¿Cuál es el menor número que al ser dividido entre 2, 3, 4,5, 6, 7, 8, 9 ó 10, deja residuo que es menor en uno que el divisor empleado?. A) 5039 B) 7559 C) 2519 D) 8339 E) 4199 67. Al confeccionar un cubo con ladrillos cuyas dimensiones son: 20 cm., 15 cm., y 6 cm, ¿cuántos son los ladrillos necesarios para poder obtener el cubo más pequeño posible?. A) 100 B) 140 C) 120 D) 160 E) 180 68. Se desea depositar vino en tres barriles que contienen 210, 360 y 432 litros de capacidad utilizando envases que sean iguales entre sí. ¿Cuál es la menor cantidad de envases que se emplearían, si por cada barril se utilizan un número exacto de envases? A) 130 B) 60 C) 72 D) 167 E) 182 69. La diferencia de dos números es 44 y además la diferencia entre su M.C.M. y M.C.D. es 500. ¿Cuál es el mayor número?. A) 38 B) 72 C) 28 D) 180 E) 64 70. La diferencia de los cuadrados de dos números es 1088 y su M.C.D. es 8. Hallar el menor de los números. A) 24 B) 32 C) 36 D) 64 E) 28
20
ARITMÉTICA
71. La expresión: ( 0,916666... + a: A) 8, 21 B) 8, 22 D) 8,20 E) 8,25
3,66666... )2 es igual C) 8,24
72. Halle el menor número que al ser dividido por 3, 5, 9 y 12 siempre da residuo 1. A) 361 B) 179 C) 359 D) 181 E) 287 73. ¿En qué porcentaje debe disminuir la altura de un triángulo para que su área permanezca constante cuando su base aumente el 25%? A) 25% B) 18% C) 20% D) 24% E) 30% 74. ¿Cuál es el menor número entero positivo que, al multiplicarlo por 14 000, da como resultado un número cubo perfecto ? A) 169 B) 125 C) 289 D) 196 E) 256 75. A un número capicúa octal de 4 cifras se le resta otro capicúa octal de 3 cifras cuya diferencia es un capicúa octal de dos cifras. ¿Cuál es la cifra central del sustraendo? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 76. Halla la diferencia de 2 números, uno con 21 divisores y el otro con 10 divisores, cuyo MCD sea 18. A) 400 B) 404 C) 414 D) 416 E) 512 77. En una fábrica trabajan 240 personas y se observa que por cada 4 hombres hay 1 mujer. ¿Cuántas mujeres deben contratarse de tal forma que se tenga 3 hombres por cada 2 mujeres? A) 50 B) 60 C) 70 D) 75 E) 80 78. Halle el residuo que se obtiene al dividir (58)36 entre 9. A) 5 B) 2 C) 1 D) 3 E) 4 79. Halle la suma del mayor y menor número de tres cifras divisible por 3, los cuales, disminuidos en 3 unidades, son divisibles por 5 A) 1086 B) 1116 C) 1071 D) 1101 E) 1161 80. El promedio de 6 números es x, si se retira el mayor, el promedio se reduce en 4 unidades. Halle la diferencia entre x y el número mayor retirado. A) –24 B) 24 C) 20 D) –20 E) 30
0PROCESO 2 DE ADMISIÓN 2015 - I - SETIEMBRE 2014
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81. De los 20 integrantes de un club de tiro, todos ellos aciertan de 25 tiros a más. ¿Cuál será la máxima cantidad de aciertos que uno de ellos puede obtener para que el promedio de aciertos del club sea 27 ? A) 27 B) 75 C) 55 D) 65 E) 54
89. Cuando un capital se presta durante 4 años el monto que se obtendría sería S/.12 000, pero si se prestara por 5 años sería S/.13 500. Hallar el valor de la tasa del interés.
82. N números naturales están en progresión aritmética de razón 2 y el promedio aritmético de los dos últimos números es 8N. Hallar el promedio aritmético de los N números dados. A) 6N+2 B) 7N+10 C) 7N+5 D) 7N+2 E) 6N+1
90. 2 hombres y 6 mujeres pueden hacer una obra en 22 horas. Halle cuántas horas emplearán en hacer el mismo trabajo 6 hombres y 2 mujeres, si además se sabe que el trabajo de un hombre y el de una mujer son entre sí como 3 es a 2.
83. Juan viaja de A a B y, recíprocamente de B a A con velocidades medias de 30 y 60 millas por hora; respectivamente. La velocidad media en el viaje completo es: A) 40m/h B) 50m/h C) 45m/h D) 35m/h E) 30m/h 84. El lado de un cuadrado es 20 m. Si sus lados se reducen en 4 m, ¿en qué porcentaje disminuye su área? A) 8% B) 36% C) 40% D) 60% E) 64%
A) 10%
B) 15%
D) 20%
E) 30%
A) 18
B) 16
D) 12
E) 10
C) 25%
C) 14
91. Al dividir el entero N = 3a82 entre 9, su resto es 1. Halle el valor de a2 +1 A) 65
B) 82
D) 50
E) 26
C) 37
92. ¿Cuál es el menor número de 4 dígitos que dividido por separado entre 3, 7 y 13 deja siempre como residuo 5 ? A) 1097
B) 1087
D) 1192
E) 1092
C) 1122
85. De un conjunto de 400 personas, el 75% son varones y el resto mujeres. Sabiendo que el 80% de los varones y el 15% de las mujeres fuman. ¿Cuántas personas no fuman de dicho conjunto de personas? A) 130 B) 135 C) 140 D) 145 E) 150
93. Hallar el menor número que dividido por 2 da residuo 1, dividido por 3 da residuo 2, dividido por 4 da residuo 3, dividido por 5 da residuo 4.... y dividido por 10 da residuo 9.
86. Un comerciante compra 500 casacas a S/. 20 y lo vende con un beneficio del 40%, de los cuales los gastos por movilidad y viáticos representan el 25% del beneficio neto. Determina a cuánto asciende el beneficio neto. A) S/. 4 000 B) S/. 2 500 C) S/. 3 800 D) S/. 3 500 E) S/. 3 200
94. Al dividir 2401125 – 2 entre 7, su residuo es
87. El comandante de una fortaleza tiene 1 500 hombres y víveres para un mes, cuando recibe la orden de despedir un cierto número de soldados para que los víveres duren 4 meses, dando a cada soldado 3/4 de ración, ¿cuántos soldados serán dados de baja por el comandante? A) 800 B) 900 C) 950 D) 1 000 E) 1 050 88. En la ceremonia de premiación de la academia se observa que en un instante, el número de hombres que están bailando es al número de mujeres que no bailan como 5 es a 6 además el número de damas que no bailan es al número de hombres como 7 es a 8. Encontrar el número de hombres que no bailan, si el total de hombres es 4800. A) 550 B) 1300 C) 1900 D) 800 E) 1600
12 PROCESO DE ADMISIÓN 2015 - I - SETIEMBRE 2014
A) 2619
B) 2519
D) 2419
E) 2521
A) 2
B) 6
D) 5
E) 4
C) 2421
C) 0
95. Un número que está comprendido entre 100 y 300, es tal que leído al revés excede en 50 al doble del número que le sigue al original. Hallar la suma de cifras del número original. A) 11
B) 10
D) 15
E) 9
C) 12
96. ¿Qué porcentaje habrá que disminuirle a un número para que sea igual al 60% del 25% del 80% del 50% de los 10/3 del número?. A) 60%
B) 50%
D) 20%
E) 80%
C) 70%
97. Un número de 3 cifras que comienza en 8 es tal que al suprimirla esta cifra se obtiene un número igual a 1/33 del número original. ¿Cuál es la suma de sus cifras? A) 12
B) 13
D) 15
E) 20
C) 18
ARITMÉTICA
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GUIA DE REPASO
98. Una empresa consume 40% de su materia prima disponible, lo que le queda excede en 57 kg a lo gastado. ¿Cuántos kgs de materia prima disponible tenía la empresa?. A) 228 B) 285 C) 342 D) 171 E) 570
A) 1938 C) 1949 E) 1935
B) 1945 D) 1952
a+3 b + 15 100. Si: a + b + 18 = = b + 12 a + 15 2(a+b) – 18
99. Una persona nació en el año 19aa y en el año 19bb cumplió (3a + 5b) años de edad. ¿Cuál fue el año en que cumplió (b – a)2 años de edad?
Halla la tercera proporcional de “a” y “b”. A) 20 B) 16 C) 18 D) 25 E) 15
CLAVES
22
1.
E
26. B
51. A
76. C
2.
B
27. A
52. B
77. E
3.
C
28. E
53. D
78. C
4.
D
29. C
54. C
79. D
5.
E
30. A
55. D
80. C
6.
A
31. C
56. B
81. D
7.
E
32. E
57. B
82. D
8.
E
33. A
58. B
83. A
9.
B
34. C
59. C
84. B
10. E
35. A
60. C
85. D
11. D
36. B
61. D
86. E
12. C
37. C
62. D
87. D
13. B
38. D
63. D
88. B
14. D
39. C
64. B
89. C
15. E
40. A
65. A
90. A
16. D
41. C
66. C
91. C
17. D
42. D
67. C
92. A
18. B
43. C
68. D
93. B
19. D
44. C
69. B
94. D
20. C
45. A
70. D
95. A
21. B
46. C
71. E
96. E
22. D
47. B
72. D
97. D
23. E
48. A
73. C
98. B
24. E
49. E
74. D
99. C
25. C
50. C
75. C
100. B
ARITMÉTICA
2PROCESO 2 DE ADMISIÓN 2015 - I - SETIEMBRE 2014
Razonamiento Algebraico 1.
Hallar tres números reales, sabiendo que el segundo es mayor que el primero en la misma cantidad que el tercero es mayor que el segundo, que el producto de los dos más pequeños es 85 y que el producto de los dos mayores es 115. Dar el número de valor intermedio. A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18
6.
Cuatro jugadores convienen que en cada partida, el perdedor duplicará el dinero de los otros tres. Cada uno de ellos pierde una partida en el orden de sus nombres (A, B, C y D); si al final termina S/.64 cada uno. ¿Cuánto tenía al inicio el jugador de menos cantidad? A) S/.20 B) S/.15 C) S/.18 D) S/.22 E) S/.16
2.
Dos ciclistas A y B parten de un punto P al mismo tiempo y en direcciones que forman un ángulo recto entre sí. El ciclista B se desplaza a 7 km/h más rápido que A. Después de 3 horas se encuentran a 39 km de distancia uno del otro. Determinar la velocidad del ciclista B. A) 5 km/h B) 7 km/h C) 9 km/h D) 10 km/h E) 12 km/h
7.
Un obrero gasta diariamente las dos terceras partes de un jornal, para su mantenimiento y la quinta parte en otras atenciones. En un mes ha economizado S/.50 habiendo dejado de trabajar cinco días. ¿Cuál es el jornal del obrero? (Nota: El mes tiene 30 días y trabaja domingos y feriados). A) S/.20 B) S/.25 C) S/.30 D) S/.35 E) S/.15
3.
Un patio rectangular de 24 m2 de superficie, tiene 2 metros más de frente que de fondo. Si x es la medida del fondo, ¿cuál de las siguientes ecuaciones permite calcular las dimensiones del patio? A) x(x + 2) – 24 = 0 B) x(x – 2) – 24 = 0 C) x(x – 2) + 24 = 0 D) x2 – 22 = 0 E) 4x – 20 = 0
8.
Un niño escogió un número, le sumó 12 y luego dividió el resultado por 2, obteniendo su edad. Si su hermano tiene 12 años y la diferencia entre las edades de ambos es 2 años, entonces el número que escogió el niño es: A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) 16
9.
La edad actual (x) de Pedro es al menos el doble de la edad que tenía hace 10 años y es menor que la mitad de la edad que tendrá en 15 años más. ¿Cuál de los siguientes sistemas de inecuaciones es la traducción del enunciado? 1 A) x ≥ 2(x–10), x < (x+15) 2 1 B) x < 2(x–10), x < (x+15) 2 1 C) x < 2(x+10), x ≤ (x–15) 2 1 D) x ≥ 2(x+10), x < (x–15) 2 1 E) x ≥ 2x–10, x < x+15 2
4.
Erik se dirige al mercado y compra la misma cantidad en dinero de plátanos, naranjas y manzanas, comprando un total de 55 frutas. El precio de una naranja excede en S/.1 al precio de un plátano, el precio de una manzana excede en S/.1 al precio de una naranja. Si el número de naranjas excede al número de manzanas en tantos plátanos como se pueden comprar con S/.5. Calcular el número de manzanas. A) 10 B) 20 C) 30 D) 40 E) 2
5.
Cuatro amigos tienen 45 soles. Si el dinero del primero es aumentado en 2 soles, el del segundo es reducido en 2 soles, se duplica el del tercero y el del cuarto se reduce a la mitad, todos los amigos tendrán la misma cantidad de dinero en soles. ¿Cuántos soles más tiene el que posee más dinero respecto al que tiene menos dinero? A) 15 B) 10 C) 5 D) 20 E) 6
PROCESO DE ADMISIÓN 2015 - I - SETIEMBRE 2014
10. En un estacionamiento público de automóviles se tiene la tarifa que se muestra en la tabla adjunta. Si un conductor ingresa al estacionamiento a las 10:15 hrs. y se retira a las 18:00 hrs., ¿cuánto es el monto que debe pagar? TARIFA Primera media hora o fracción de ella.
$400
Luego, cada media hora o fracción de ella.
$200
23
GUIA DE REPASO
A) $2000 D) $3600
B) $1800 E) $3200
C) $3400
11. En una fiesta de cumpleaños hay 237 golosinas para repartir entre 31 niños invitados. ¿Cuál es el número mínimo de golosinas que se necesita agregar para que cada niño invitado reciba la misma cantidad de golosinas, sin que sobre ninguna? A) 11 B) 20 C) 21 D) 0 E) 7 12. Un par de zapatos más dos pantalones valen $70 000 en una tienda. Se ofrece una oferta, al comprar dos o más pares de zapatos del mismo precio se descuenta un 10% en cada par y por tres o más pantalones del mismo precio un 15% en cada pantalón. Juan paga por tres pantalones $38 250 y luego, compra dos pares de zapatos. ¿Cuánto pagó Juan por los dos pares de zapatos? A) $45 000 B) $50 000 C) $ 57 150 D) $72 000 E) $ 81 900 13. Claudia tenía en el banco $4p. Retiró la mitad y horas más tarde depositó el triple de lo que tenía al comienzo. ¿Cuánto dinero tiene ahora Claudia en el banco? A) $8p B) $10p C) $12p D) $16p E) $14p 14. Un número real n, distinto de cero, sumado con su recíproco, y todo al cuadrado, se expresa como: 2
2
1 A) n + n
1 2 B) n + n
D) n + (–n)2
2 2 E) n + (–n)
1 C) n + n
16. Un empresario decide entregar a cada uno de sus trabajadores $250. Uno de ellos es despedido y el total es repartido entre los demás, recibiendo cada uno S/.300. ¿Cuántos eran los trabajadores inicialmente? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 10 17. Se desea empacar 72 libros en 30 cajas cuya capacidad es para 3 o 2 libros cada una. ¿Cuántas cajas con capacidad para 3 libros se requiere? A) 12 B) 18 C) 16 D) 14 E) 20 18. Un número entero disminuido en 5 resulta mayor que su duplo aumentado en 2; disminuido en 10 resulta menor que su duplo disminuido en 1. El número es: A) –8 B) 10 C) –10 D) –9 E) 8
ÁLGEBRA
20. En un evento deportivo, al que asistieron 16 000 personas entre niños y adultos, se recaudó $155 000. Si la entrada de un adulto costó S/.12 y la de un niño S/.8, ¿cuántos niños asistieron? A) 8750 B) 8000 C) 6750 D) 7250 E) 9250 21. En uno de sus recorridos, un miembro recaudó S/.200, habiéndose distribuido entre 120 boletos entre pasaje entero y medio pasaje, el primero cuesta S/.2 cada uno y el segundo S/.1 cada uno. Determinar cuántos de los pasajeros eran universitarios sabiendo que supera en ocho al número de niños y estos también pagan medio pasaje al igual que universitarios. A) 16 B) 40 C) 32 D) 38 E) 24 22. Se tienen dos números consecutivos cuya suma es igual a la cuarta del primero más los cinco tercios del segundo. El consecutivo de la suma de los dos números es: A) 18 B) 17 C) 16 D) 20 E) 21
2
15. Juan en 10 años más tendrá el doble de la edad que tenía hace 5 años. ¿Qué edad tendrá Juan en un año más? A) 21 años B) 20 años C) 16 años D) 15 años E) 11 años
24
19. Existen dos número consecutivos tal que el menor excede en 81 a la diferencia entre los 3/4 del menor y los 2/5 del mayor. El menor de los números es: A) 131 B) 124 C) 138 D) 160 E) 180
23. En un campamento de tiro, un aspirante gana dos puntos por cada disparo acertado y pierde medio punto por cada desacierto. Si al hacer 120 disparos obtuvo 130 puntos, el número de tiros acertados es: A) 76 B) 78 C) 72 D) 74 E) 70 24. Dos números naturales consecutivos son tales que su suma y su producto son también números consecutivos. Hallar el cuadrado de la suma del menor con el duplo del mayor. A) 49 B) 16 C) 25 D) 64 E) 81 25. La edad actual de mi abuelo es mayor en 12 años que el cuadrado de la edad de José, y el próximo año será menor en 4 años que el cuadrado de la edad de José. ¿Cuántos tiene mi abuelo? A) 74 B) 76 C) 70 D) 73 E) 78 26. Un comerciante intercambia una arroba de camote por un saco de trigo más S/.2000, luego intercambia otra arroba de camote y le dan un saco de papas más S/.3000 o un saco de trigo más uno de papas. ¿Cuántos soles cuestan dos arrobas de camote? A) 6000 B) 5000 C) 1500 D) 10 000 E) 2500
4PROCESO 2 DE ADMISIÓN 2015 - I - SETIEMBRE 2014
GUIA DE REPASO
27. Un frutero compra fresas pagando S/.7 por cada 3 kg de fresa. Si vende a S/.13 cada 4 kg y ha ganado el precio de costo de 44 kg de fresa, ¿cuántos kg de fresa vendió? A) 112 kg B) 120 kg C) 116 kg D) 106 kg E) 110 kg
36. ¿Cuál es la suma de los cuadrados de las raíces de la 2 3 ecuación x – 1 + x + 1 = 1 , con x real si x≠ ±1? A) 16 B) 20 C) 23 D) 25 E) 30
28. Alicia le dice a Olga: "Si me presta S/.10, me alcanza para comprarme tres polos" y Olga le responde: "Si tú me prestas S/.8, nos alcanza para comprarnos dos polos cada una. Si hablan de cantidades exactas y los polos tienen igual precio cada uno, ¿cuánto dinero tiene Olga?" A) S/.24 B) S/.28 C) S/.44 D) S/.20 E) S/.18
37. Un trinomio de 2° tiene coeficientes enteros, distintos y no nulos. Si el término independiente fuera una de sus raíces, la otra será: A) Inverso del coeficiente del término de 1° grado B) Inverso del coeficiente del término de 2° grado C) Simétrico inverso del coeficiente del término de 1° grado D) Simétrico inverso del coeficiente del término de 2° grado E) Simétrico inverso del coeficiente del término independiente
29. Si P(x) = 2x 4 – 4x 3 +(2a+1)x 2 –(3–b)x+2 admite las raíces 1 y –1 entonces los valores de a y b son, respectivamente: A) –7 y 5/2 B) 7 y 5/2 C) –5/2 y 7 D) 7 y –5/2 E) –5/2 y –7 30. La raíz real de la ecuación x 1993+1993x = 1993 pertenece a uno de los siguientes intervalos: A) (0,2) B) (2,3) C) (3,4) D) (4,5) E) (5,1993) 31. Sabiéndose que 2x+3y =12 y que mx+4y=16 son ecuaciones siempre compatibles, con x e y reales, ¿cuántos son los valores de m que satisfacen esas condiciones? A) uno B) dos C) tres D) cuatro E) infinitos 32. En el desarrollo de (a+b)6, la razón de los coeficientes binomiales de dos términos consecutivos es 4/3, entonces la posición del primero de esos términos es: A) 1a B) 3a C) 2a a a D) 4 E) 5
38. En un examen de 30 preguntas cada respuesta correcta vale 4 puntos, la incorrecta –1 punto y en blanco 0 puntos. Si un estudiante obtuvo 82 puntos y notó que por cada respuesta en blanco tenía 3 respuestas correctas. ¿Cuántas contestó incorrectamente? A) 3 B) 5 C) 2 D) 7 E) 6 39. En la ecuación: (2014)x2 + (2n–16)x+n4 =0 tiene una raíz que es el inverso aditivo de la otra. Resolver: Z10–n = n+1 A) {2; 3} B) {–9; 9} C) {–5; 5} D) {–2; 2} E) {–3; 3} 40. Hallar la suma de los valores enteros de "n" para que la expresión: M(x, y, z) = x
33. Sean y e z números reales distintos no nulos tales que: y 2 z2 4 + + =3 yz 2z 2y
¿Cuál es el valor de y + z? A) –2 B) –1 D) 2 E) 3
C) 0
34. El número a ≠ 0 tiene inverso igual a "b" sabiéndose que a+b = 2. ¿Cuál es el valor de (a3 + b3)(a4 – b4)? A) 8 B) 6 C) 4 D) 2 E) 0 35. El valor
(3 + 2 2)2008 (7 + 5 2)1338
A) Múltiplo B) Múltiplo C) Múltiplo D) Múltiplo E) Primo
de de de de
+3 – 2 2
once siete cinco tres
52 PROCESO DE ADMISIÓN 2015 - I - SETIEMBRE 2014
12 n–3
.y
24 (n–9)(n–8)
sea algebraica racional entera. A) 10 B) 13 D) 16 E) 17
.z
n(n+1) 2
C) 15
41. El resto de P(x) entre (x2 + 3x + 2) es 2x + 3 y el resto de P(x) entre (x2 + 2x – 3) es x – 2. Halle el resto de P(x) entre x2 – 1 A) –x + 2 B) –3x + 5 C) –x D) 2x – 1 E) 2x – 3 42. El valor de la expresión 1 – 1 x x +1
–1
para x = 10–1 es igual a: A) 1,1 B) 1 D) 10 E) 11
1 x –1 ⋅ – 2 x x
C) –1
43. Considerándose los números reales x,y e z tales que 2y – x = 3, 3y + z = 7 e x ≥ y, el valor máximo de z – y es igual a: A) –5 B) 2 C) 1 D) –3 E) –1
ÁLGEBRA
25
GUIA DE REPASO
44. El resto de la división del polinomio P(x) = 1+2x+3x2+4x3+5x4+...+n.xn–1 por el polinomio x–1 es igual a 78. Siendo n un número natural, podemos afirmar que el grado de P(x) es: A) 12 B) 11 C) 10 D) 9 E) 8 45. En el plano cartesiano, se tiene el punto P(a,b) perteneciente a la recta de ecuación x–y = 1. Para qué distancia de ese punto al origen O(0,0) sea menor que 5, se debe tener: A) –2 < a –1 B) –1< a< 2 C) 0< a< 3 D) –3< a <–2 E) 2
B) cero E) 2a