ACADEMIA PIERRE LAPLACE
Profesor: NELSON GONZALES
REPARTO PROPORCIONAL EJERCICIOS DE APLICACION
1.
2.
4.
Al dividir 740 en partes inversamente proporcionales a tres números consecutivos la parte intermedia resulta igual a 240. Hallar la suma de estos números consecutivos. A) 9 B) 12 C) 15 D) 18 E) 21
5.
Se reparte “a+2”, en partes proporcionales a “b” y “b+4” obteniéndose 5 y 7 respectivamente. Hallar la parte mayor
Se reparte 2 744 DP a x; 3x 2; 3x 3 y x4; tocándole al mayor 1 728. Hallar cuánto le corresponde al menor. A) 16 B) 1 200 C) 8 D) 343 E) 1 372 Se reparte 600 DP a
2
2a
;
18
y
; si la suma de las dos últimas partes es 420, hallar la parte menor que se se obtiene al repartir 630 inversamente proporcional a los números “a” y “a+1”. A) 270 B) 80 C) 360 D) 240 E) 8 32
de repartir 108 DP a
b
y
2
b
+2.
2
A) 70 B) 84 C) 63 D) 46 E) 18 PROBLEMAS PROPUESTOS
3.
Se propone a dos alumnos repartir proporcionalmente un número; uno lo hace en forma DP a 3; 4 y 7; el otro lo hace proporcionalmente a los cuadrados de dichos números, encontrándose una diferencia de 480 en lo que respecta al primero. Hallar la suma de las cifras del número a repartir. A) 12 B) 10 C) 8 D) 14 E) 7
1.
Se desea repartir 7200 en partes D.P. a los números
200 ; 392 ; 1152
. Ha-
llar la menor de las partes A) B) C) D) E) 2.
1200 1300 1400 1500 1600
Se desea repartir una cantidad D.P. a tres enteros consecutivos. Si el reparto se hiciera D.P. a los tres consecutivos siguientes. ¿Cuánto varía la segunda?
Simón Rodríguez 108-Umacollo (frente (frente Colegio San Juan) (054)661501
A) B) C) D) E)
1/2 1/3 1/4 1/5 1/6
B) C) D) E) 6.
3.
Repartir S/. 3600 entre A, B y C de modo que la parte de “A” sea el doble de la parte de “B” y la de “C” el doble de lo que reciben A y B juntos. Entonces C recibió? A) B) C) D) E)
4.
Dividir 1512 en partes proporcionales a tres números, de tal manera que el primero y el segundo están en relación de 3 a 4; y el segundo y tercero en la relación de 5 a 7. La menor de las partes es: A) B) C) D) E)
5.
1600 1700 1800 1900 2000
180 210 270 360 300
Dos hermanos deciden repartirse una cierta cantidad de dinero proporcionalmente a sus edades que son 17 y 22 años. El reparto recién se pudo efectuar 3 años después. Recibiendo uno de ellos 15 soles más que si el reparto se hubiese hecho inmediatamente. ¿Cuánto recibió el mayor? A) 975
Se reparte un cantidad de dinero entre 7 hermanos en forma D.P. a sus edades, siendo estos números enteros consecutivos. Si la cantidad promedio que recibe aritmética de la mayor y menor cantidad repartida es S/. 9000. Hallar la cantidad repartida. A) B) C) D) E)
7.
126000 100000 112000 130000 121000
Un padre ha repartido S/. 2145 entre sus 3 hijos en forma inversamente proporcional a las edades de ellos, las cuales son tres números impares consecutivos, si el mayor le corresponde S/. 525. ¿Cuánto le corresponde al menor? A) B) C) D) E)
8.
800 1000 900 875
945 800 910 850 875
Si 1430 se reparte inversamente proporcional a los 10 primeros términos de la sucesión 3, 12, 30, 60, 105 ... ¿Cuántos suman las dos primeras partes obtenidas? A) 1200 B) 1210 C) 1220
Simón Rodríguez 108-Umacollo (frente Colegio San Juan) (054)661501
D) 1230 E) 1240
E) 12.
9.
Repartir 902 directamente proporcional a 0,4 ; 0,16 y 0,12 e inversa proporcioˆ
nal
176 . 99 y
44 respectivamente.
Dar la menor cantidad repartida. A) B) C) D) E) 10.
240 241 242 243 244
sean D.P. a 0,2; 0,5; 0,4 e I.P. a 3;
13.
6 5
; 2,6 . Dar como respuesta la mayor parte: ˆ
A) B) C) D) E) 11.
300 350 400 450 500
Tres obreros se reparten una gratificación en partes que sean proporcionales a sus años de servicio que son 7, 9 y 14 años respectivamente, no pareciéndoles justo el reparto, acuerdan que el reparto sea en partes iguales para ello el tercero entrega al segundo S/. 1600 y este una cantidad al primero. ¿Cuál es el importe de la gratificación? A) B) C) D)
1000 1100 1200 1300
Tres obreros reciben un aguinaldo, el cual se repartió proporcionalmente a sus edades que son 21, 42 y 22 años respectivamente. Si el segundo tuviera un año más recibiría S/. 43 más. ¿De cuánto era el aguinaldo? A) B) C) D) E)
Dividir 700 en 3 partes cuyos cuadrados
7300 7305 7310 7315 7320
Tres personas acuerdan un premio en partes directamente proporcionales a 21, 27, 31 pero luego por un acuerdo reciben otros montos debido a que el reparto se hizo en forma inversamente proporcional A: 12, 18, 21 y uno de ellos es el más afectado con una disminución de: $ 633. ¿Cuál es la fortuna? A) B) C) D) E)
14.
1400
4617 2345 3678 3482 4716
Tres hermanos reciben una herencia en 2
forma I.P. a los números 1/( n 1) . (n+1) . 1/(n+1) al primero le correspondió S/. 108000 y el tercero S/. 6000. ¿De cuánto era la propina? A) B) C) D) E)
114015 104515 114501 114551 104155
Simón Rodríguez 108-Umacollo (frente Colegio San Juan) (054)661501
15.
Dos personas A y B ganaron en un S/. 222, donde A contribuyó con S/. 60 durante 9 meses y B contribuyó con cierto capital durante 5 meses. Si el socio B obtuvo una ganancia igual a los 3/2 de su capital. Hallar el capital de B. A) B) C) D) E)
16.
A) B) C) D) E)
17280 18207 17000 17500 18702
18. A
formar una empresa con un capital de S/. 45000; al mes de iniciado el negocio admitió a un socio B quien aportó S/. 60000. El socio A administró el negocio y por esto recibió el 10% de las utilidades antes de cualquier reparto. ¿Cuántos meses funcionó la empresa?. Sabiendo que cuando se disolvió a cada socio le correspondió la mitad de la utilidad total
Tres personas A, B y C compraron una fábrica e invirtieron S/. 792; S/. 924 y S/. 1056 respectivamente, si la explotaron 3 años y correspondió de utilidad a B S/. 1800 más que A. ¿Cuánto le correspondió a C (capital más utilidad)? A) B) C) D) E)
17.
10 20 30 40 50
Si a los 6 años de iniciado se liquidó el negocio y se determinó que el monto de las utilidades fue de S/. 36180. ¿Cuánto le corresponde a Oscar?
15645 15654 16654 15456 14565
Oscar inicia un negocio con S/. 40000 a los 7 meses admite un socio de S/. 30000 de capital y 5 meses después admite otro socio con S/. 20000 de capital.
A) B) C) D) E)
13 14 15 16 17
CLAVE DE RESPUESTAS
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
B
C
D
A
A
A
B
C
B
11
12
13
14
15
16
17
18
C
C
A
A
D
D
A
D
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