Control Proporcional

OBJETIVOS: Al finalizar la sesión el participante estará en condición de comprender el principio de funcionamiento del Control Proporcional y aplicarlo correctamente en el Control de Proces Procesos os Indust Industria riales les..

DEFINICION: Es aquel ti e contr  contr ol en el cual cual la sali sali a del del contr  contr olador  ador es es pr opor  opor cional onal a la magnit magnitud ud del del err or. Su

car  car act acterís rística tica princ rinciipal pal es la pr esenci esencia del del solo r educe educe el el err or (no lo elim limina) offset, ya que sol

Ecuación: Ecuación: y = Kc.e Kc.e + yo

Donde : y = Salida del controlador  Kc = Gan Ganancia cia proporcio cional e = Error   yo = Condiciones iniciales o Bías

Banda

Propor cio cional: nal:

Def inición: inición: Es el porcentaje de variación de la variable controlada necesario para provocar una carrera completa del elemento final de control. También se le conoce como el recíproco de la Ganancia Prop Propor orci cion onal al expr expres esad ado o en porc porcen enta taje je.. Fórm Fórmula ula :

Otra tra forma rma:

= Salida del controlador  = Ganancia proporcio cional = Valor deseado = Variable medida = Bías

Diagr  iagr ama de bloques oques de la Acción Propor cio cional: yo e

r 

b

Kc

Kc e

y

PV

P

Offset

SP

t

Tiempo de establecimiento Acci n r opo opor cional

Gráfico de la salida de un Controlador Proporcional para una variación en escalón:  y  20

Psi

Kce

 y o

t

e

Error en rror en escalón

t

VENTA VENTA AS:  Aplic  Aplicaci ación ón insta instantá ntáne nea. a. F acil cilida idad de comp compro rob bar los los resu resulltad tados. DESVENTA ESVENTA AS: L a falta de inmunidad al ruido. L a imposibilidad de corregir algunos errores en el régi régime men n perm perman anen ente te.. (Pre (Prese senc ncia ia de Offset) ffset)

Ejer  Ejer cicio cicios de Banda Propor cio cional: nal: 1)

Calcular la Banda y la Ganancia Proporcional : u

100%

0%

60%

Solución: lución: a) BP = 60% b) Kc = Kc = Kc =

1.66666

x

2)

Calcular la Banda y la Ganancia Proporcional: u

80%

30% 40%

80%

x

Solución: lución: lculo Cálculo 40

de BP:

%

X X= BP = 80%

50% 100% = 80%

lculo Cálculo

de Kc: Sabemos que:

Reemplazando: =

1.25

3)

Calcular la Banda y la Ganancia Proporcional : u 100%

50%

20%

lculo Cálculo

 X  = 

de Kc:

Sabemos que:

50% 100%

=

x

lculo Cálculo

de BP:

80% X

100%



Reemplazando: = 0.625

4)

Se tiene un controlador proporcional, trabajando en lazo abierto erto,, con con los sig siguien ientes tes datos: tos: BP = 50% SP = 50% Bías = 8 Psi Si la variable medida cambia a 40% a) Calcular la salida automática del controlador al cabo de 10 min. b) Gra Grafica ficarr el erro error  r  c) Gra Graficar icar la sal salida ida del del cont contro rola lad dor  Solución: lución: Inicialmente e=0, entonces r=b=50%. Si b cambia a 40%, entonces e=r-b= 10% = 1.2 Psi  y = Kc.e c.e + y o y = 2 (1.2 Psi) Psi) + 8 Psi  y = 10.4 Psi 

b) e

1.2

Psi

0

t

y

c) 10.4

8

Psi Psi

Psi

t

5) En un controlador proporcional trabajando en lazo abierto, se tienen los siguientes datos: BP = 40% Bías = 9 mA Se produce una variación en escalón del error de 2 mA Se pide: a) Graficar car el error  b) Gra Grafica ficarr la sali salid da autom tomática tica del con control trola ador  dor  Solución: lución: a) y = Kc.e Kc.e + y o y = 2.5 (2 mA) + 9 mA y = 14 mA

e

a)

2

mA

0

t

b)

y

14m

A

9mA

t