Regresion OK

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE C

ESTADISTICA INFERENCIA PORTAFOLIO DE EVIDENCIAS

ING. GESTIÓN EMPRESARIAL. JOSE RUIZ TAMA TAMAYO YO

ALUMNA: Cent Centen eno o Veg Vega a Car Carme men n Eli Elize zen n

LAYA

L

a

11/30/2017

LAYA

L

a

11/30/2017

Información

1. Se pres presen enta ta a con conti tinu nuac ació ión n en en las las sigu siguie ient ntes es hoja hojas s 20 20 dif difer er 2. La La selecci selección ón de ejercici ejercicios os se deberá deberá realiz realizar ar de la sigui siguien en Los problemas tienen un color de eti!ueta !ue los

 Selecciona inicialmente un color.

 e tu selección de color anterior debes resolver / el lune lunes s 0+ de sept septie iemb mbre re "no "no olvi olvide des s los los line lineam amie ien n e5amen Selecciona un color diferente al elegido inicialmen ,o ,odos dos lo los eje ejerc rcic ici ios "+% !ue co corres rresp ponde onden n a tu se se !ue se presen presentan tan en la hoja hoja llamada llamada 7ejerci 7ejercicio cio  Se Selecciona un un te tercer co color "d "diferente a lo los an anteri e tu tercera opción selecciona dos problemas' los diagr iagra ama de di dispers persio ion n # mostr ostra ando ndo el el mo modelo delo de reg regr r

&dem &demás ás' ' es imp impor orta tant nte e !ue !ue se(a se(ale les s en la la sigu siguie ient nte e ta

*rimera selección segunda selección ,ercera selección

Selección de ejercici )o de de ejer ejerci cici cio o )o de de ejer ejerci cici cio o 2 + 1 2 120

ara la actividad

de clase

ntes problemas e manera identifica "en total ha# $ colores de eti!uetas%

nicamente dos problemas' "a mano # usando formulas% !ue deberás traer a ma tos # evita penalizaciones%' esta es tu oportunidad de realizar tu 34L&

te undo elección deberán ser realizados en 65cel # deberán contener todos los en 65cel%' además contesta las preguntas !ue contiene el problema' si e5i ormente elegidos% cuales /nicamente deberás realizar # calcular la recta de regresión grafica esión # r2

bla cuales son los problemas realizados en la actividad

os )o de ejercicio 8

)o de ejercicio +

tardar I para el

cálculos ten%

do un

Observación

xi

yi

Edad del propelente

Resistencia

x2

y2

Sumatorias Promedios

COLOCA MAS FILAS SI ES NECESARIO

B1

Bo

ERRORES

xi "yi

Sxx

Sxy

Y es!ad

e

xi"e

Y es"e

Coloca a#$% el &ra'co d !odelo

COEFICIEN(ES )E CORRELACI*N +EARSON Y )E(ERMINACI*N ,x-xtes.

,y-ytes.

,x-xtes./2

dispersion con el r2

,y-ytes./2

,x-xtes.,y-ytes.

Sxy ,cov.

Sx

Coloca $n c$adro de texto donde re pre&$ntas de cada proble

Sy

r

pondas a las a

r/2

0

)e'nicion del proble!a

A conn$ación se !$estran en la tabla el porcenta=e de p$re1a de oxi&eno prod porcenta=e de >idrocarb$ros #$e est?n presentes en el condensador principal de la entre variables0 Reali1a el calc$lo de la ec$ación de la recta para las dos variables pr predic>os c$ando el nivel de >idrocarb$ros es de

N$!ero de observación 4 2 ; 9 8 < : 7 6 45 44 42 4; 49 48 4< 4: 47 46 25 S$!atorias +ro!edio

Nivel de >idrocarb$r os x ,. +$re1a y ,. 5066 65054 4052 76058 4048 6409; 4026 6;0:9 409< 6<0:; 40;< 69098 507: 7:086 402; 640:: 4088 66092 409 6;0<8 4046 6;089 4048 62082 5067 6508< 4054 76089 4044 76078 402 650;6 402< 6;028 40;2 6;094 409; 69067 5068 7:0;; 2;062 479;024 4046< 6204<58

3i2 506754 405959 40;228 40<<94 204;4< 40796< 50:8<6 408426 209528 406< 4094<4 40;228 506<59 405254 402;24 4099 4087:< 40:929 205996 506528 2602762

Yi2 3iYi 745407554 7604566 :62606528 6507;4 7;8609996 45804998 7:7:047:< 4250629< 6;8<0<626 49402287 762507528 4270982 :<:205574 :<025;; 79240:;26 44207::4 67790;;<9 4890454 7::50;228 4;4044 7:960:;4< 4440;42< 788606859 45<0;67 7254044;< 770:977 754:0944< 6509;89 75:;05228 660:;;8 74:50;824 45709<7 7<6808<28 44:0968 7:2809274 42;0;542 652402559 4;807249 :<2<08276 7206<;8 4:559908;2 22490<8<<

Sxx

50<7577

Sxy

4504::99

Resumen de resultados (ipo de relación ,posiva o ne&ava. r2 Representavidad del !odelo

+osiva F$erte 77@ por lo tanto es si&ni'cavo y representavo y= 74.

cido en $n proceso de deslación #$%!ica ,y. y el nidad de deslación0 Se cree #$e existe $na relación esentadas@ &ra'ca y describe0 Calc$la n$evos valores 4028@ 4085 y 50650

Y es!ado 760574;462 760826:9;< 6409:26486 6;08<88<;4 6<045<<;9< 690<4477<: 7:027:<24< 620<<7:49; 6:098465:7 680256:786 6205:57484 6409:26486 7706;47999 760;752<77 6507:854<: 6202252766 6;044:4;7: 69054;67:8 680<87245; 77097;92 479;024

e

5

:9027;;492

4

49069:9:6:

506; -5097 -5059 504: 50<2 -504< 50;5 -5065 406: -408< 409: 4058 40<; 504< -405; -407; 504; -50<5 -50<7 -4048 5055

xi"e 50646;6 -50976;9 -50596;8 5022852 5064544 -502254: 502<;5: -4045892 ;058589 -2047;:5 40:97;; 4025948 4086886 504<4;; -404;::: -2046<;8 504<:94 -50:6:2< -506<679 -40568:8 5055

Y es" e 720:2744 -920684;2 -;0628<8 4<0;2426 86065688 -480;4<95 2<0;6;76 -7;0272:5 4640:69;9 -497085<77 4;802<658 680::67; 4990:6977 4902:<72 -6;049794 -4<70:767: 420;:4<< -8<0:7;2: -<907:<;7 -452058788 5055

,x-xtes. ,y-ytes. ,x-xtes./2 ,Y-Ytes./2 -5025<55 -2048585 505929 90<29: -504:<55 -;044585 505;45 60<:82 -5059<55 -50:;585 505524 508;;< 5056955 408:685 505577 209697 502<955 908<685 505<6: 250775; 504<955 2027685 5052<6 802947 -50;2<55 -908:585 5045<; 2507768 505;955 -50;6585 505542 504828 50;8955 :028685 50428; 820:55; 5025955 4097685 50594< 20247< -5055<55 40;:685 505555 4065;5 -5059<55 50;8685 505524 504262 -5024<55 -40<5585 5059<: 208<4< -5047<55 -20<2585 505;9< <07<:5 -5057<55 -20;4585 5055:9 80;;79 5055955 -40::585 505555 ;04;9: 505<955 4057685 505594 4047:5 5042955 4029685 505489 408<4; 502;955 2074685 505897 :0696< -5029<55 -907;585 505<58 2;0;;;: 5055 5055 50<7577 4:;0;:<6

458

455

8331 + 14.94748(x) 68 a 1 e r $ +

B,x.  49069:9:6:;24x D :9027;;492959 R  507::9;8:582

78

75 507

506

4

404

402

40;

Nivel de >idrocarb$ros

,x-xtes.,y-ytes. Sxy Sx Sy r r2 5099;55; 5089:997 505;;<5; 504979:; 4025<;97 50;:89:7 4097667; -5054;2:: 208<67<; 50;5;787 -505572:: -5054<8;: 50;98:57 5097:94; 50467:5; -5055:572 505<6:27 504896;7 50<86:<; 40477;5; 4504::99 508577:2 504798454< 2069926546 506;<:48;7

77

al!ula nue"os "alores #redi!$os !uando el ni"el de $idro!ar%uros es de 1.2&' 1.& y .9. y :9027;;4 D 49069:97,4028.  92.9*7** y :9027;;4 D 49069:97,4085.  9*.74&3 y :9027;;4 D 49069:97,5065.  87.73*&

409

408

40<


C$ando la nicona es absorbida por el c$erpo@ se prod$ce conina0 +or consi&$i persona0 A conn$ación se incl$ye el reporte del n$!ero de ci&arros B$!ados provienen de s$=etos B$!adores ele&idos al a1ar0 HE

S$=eto

S$!a +ro!edio

Ci&arros por d%a ,x. Conina ,y. 3i2 4 <5 4:6 2 45 27; ; 9 :80< 9 48 4:9 8 45 256 < 4 6084 : 25 ;85 7 7 4078 6 : 9;09 45 45 2804 44 45 957 42 25 ;99 4:8 245209< 49087;; 4:80258

Yi2

3iYi Sxx ;<55 ;2594 45:95 455 75576 27;5 4< 8:480;< ;5209 228 ;52:< 2<45 455 9;<74 2565 4 6509954 6084 955 422855 :555 <9 ;09228 4907 96 477;08< ;5;07 455 <;5054 284 455 4<<9<9 9575 955 447;;< <775 8488 <54:560:6; ;:444084 2<52064<<:

Resumen de resultados (ipo de relación ,posiva o ne&ava. r2 Representavidad del !odelo F$er1a y dirección de la re&resión

+osiva )bil :@ por lo #$e no es si&ni'cavo ni representavo0

y= 139.*41 + 2.47823(x)

nte@ la !edición de conina es $n b$en indicador de c$anto B$!a $na al d%a y las candades !edidas de conina ,en n&G!L.0 Las candades xiste correlación lineal entre las variables

Sxy

Y es!ado e 27:0:8745 4<;079<9; 49706::5; 4:<02;:<5 4<;079<9; 4940892;; 4770<27:< 48707766< 48<0944:; 4<;079<9; 4<;079<9; 4770<27:< <9850<;8 245209< 5

4;605<956<

4

209:72;;;6

xi"e Y es" e ,x-xtes. ,y-ytes. -4570:8745 -<828097866 -;426<05294: 98094<<: ;0:6855 446048;8: 446408;8:5 46822077:58 -9087;;; 45:0:6855 -:;0;::5; -26;085742 -456;4096466 -45087;;; -660<5855 -202;:<5 -;;08<;6< -;690;97:< 5094<<: -4025855 98048;8: 98408;8:5 :;67028424 -9087;;; ;;0:6855 -4;205;2;; -4;205;2;; -47<7704<;8< -4;087;;; -4<80<6855 4<40;:429 ;22:0929:2 ;59;6028<:6 8094<<: 4:90:6855 -48:05;66< -428<0;46:4 -2968205:95: -<087;;; -4:;0;8855 -44;0544:; -:64057244 -4:<:<0;<52; -:087;;; -4;4075855 -4;70:9<9; -4;7:09<9;5 -22:;;045:;2 -9087;;; -485045855 299048;8: 299408;8:5 9555;0<6579 -9087;;; 2;20:6855 4880;:429 ;45:0929:2 26;5:097925 8094<<: 4<70:6855 5055 5055 5055 5055 5055

985 955 ;85 ;55 a n i n  o C

B,x.  209:72;;;62x D 4;605<956<;<<; R  505<785:7584

285 255 485 455 85 5

5

45

25

;5

95

Ci&arros por d%a

85

<5

:5

,x-xtes./2 ,Y-Ytes./2 ,x-xtes.,y-ytes. Sxy Sx Sy r 25<20<:;< 4909525 4:20;8<28 24055<6 44<460:<25 -96905<594<<<<: 442055<6 6624048<5 4589048264<<<<: 504:;< 409825 -5085257;;;;; 24055<6 449204525 -489076;:8 479085<6 2:98907;;5 22850<6594<<<<: 260;95; ;588;02625 69<075<28 9;0;95; ;5584068<5 4494028;:8 8:085<6 4:;:208875 666082428 24055<6 228;408445 <7:067428 24055<6 8946;08425 -45<<06::57;;;; 260;95; 279640:825 6490;5<28 2<52064<<<<: 2;;;970277; <9850<;8 8;:088264: 490:2:788; 4;6099:75< 502<4:;66<

,xiste !orrela!i-n lineal entre las "aria%les No@ ya #$e los datos en el &r?'co se enc$entran !$y dispersos entre s% y !$estran $na relación posiva dbil0

r2

:


Mont&o!ery y +erK presentan los datos del dese!peTo de los 27 e#$ipos 46:<0 Se piensa #$e el n$!ero de =$e&os &anados,y. se relaciona con el n !$estran en la si&$iente tabla0 Responde HQay $na relación entre los =$e variables es posi

E#$ipos Jas>in&ton Minnesota N$eva In&laterra OaKland +isb$r& al!ore Los n&eles )allas Atlanta Balo C>ica&o Cincinna Cleveland )enver )etroit Preen ay Qo$ston ansas City Mia!i N$eva Orleans P de N$eva YorK ets de NY Filadel'a San L$is San )ie&o San Francisco Seale (a!pa ay S$!a +ro!edio

$e&os &anados ,y. 45 44 44 4; 45 44 45 44 9 2 : 45 6 6 < 8 8 8 < 9 ; ; 9 45 < 7 2 5 468 <06<9278:4

Yardas recorridas por oponente ,x. 3i2 Yi2 2258 97<2528 256< 9;6;24< 479: ;944956 465; ;<24956 498: 2422796 4797 ;948459 48<9 299<56< 4724 ;;4<594 28:: <<95626 29:< <4;58:< 4679 ;6;<28< 464: ;<:9776 4:<4 ;454424 4:56 2625<74 4654 ;<4;754 2277 82;9699 25:2 926;479 27<4 7478;24 2944 8742624 2276 82;6824 225; 978;256 2862 <:479<9 258; 9249756 46:6 ;64<994 2597 9469;59 4:7< ;476:6< 27:< 72:4;:< 28<5 <88;<55 86579 427279262055 244504927<

3iYi 455 22585 424 2;58< 424 25;4: 4<6 29:;6 455 498:5 424 25;27 455 48<95 424 255;4 4< 45;57 9 9682 96 4;777 455 464:5 74 48796 74 48;74 ;< 4495< 28 44995 28 45;<5 28 49;58 ;< 499<< 4< 648< 6 <<56 6 :::< 4< 7242 455 46:65 ;< 42277 <9 49277 9 8:82 5 5 4<78 ;7<42:


Ne&ava Moderada 89@ por lo tanto no es si&ni'cavo ni representavo

y=

de la Li&a Nacional de F$tbol A!ericano ,NFL@ por s$s si&las en in&les. en !ero de yardas &anadas en el ca!po por los oponentes ,x. los datos se os &anados y las yardas recorridas por los oponentesHLa relación entre va o ne&ava0

Sxx

Sxy

Y es!ado e xi"e Y es" e ,x-xtes. ,y-ytes. <026:659:: ;0:525682; 74<;04466: 2;0;4899;2 69078:4926 ;05;8:4926 :05<;<95: ;06;<;86; 72850<5657 2:075852:: -49049278: 905;8:4926 70742765<: 2047:456;; 95;608656; 4602:9:889 -2<;04927< 905;8:4926 709469785< 9087584969 7:4<0:4669 ;708<88::4 -25:04927< <05;8:4926 440882<:67 -40882<:67 -22<202899 -4:06;:<42 -<8;04927< ;05;8:4926 707587<88: 204694;99; 95890:<592 460;242827 -2<204927< 905;8:4926 4507556694 -507556694 -42820:89: -70<848;2 -89<04927< ;05;8:4926 7066889;27 2055998<:2 ;<850448<6 4705;44::2 -27604927< 905;8:4926 ;0<798<:9: 50;489;28; 74207<6<2: 404<22;299 9<<078:49; -206<9278: 90;69452< -20;69452< -862:0:67 -4508466;2 ;<8078:49; -906<9278: :07859846; -507859846 -4<7:026<< -<0<:<9;2 -42<04927< 505;8:4926 70;244;;<8 40<:77<<;8 ;2470;7<:6 4;06:55:4; -46;04927< ;05;8:4926 6094:596; -5094:596; -:;9092;74 -;062:;:;7 -;9604927< 205;8:4926 60:72;8984 -50:72;898 -4;;:059;6 -:0<8;2<62 -95404927< 205;8:4926 709;;8;82< -209;;8;8; -9<2<04858 -25082;;58 -25604927< -506<9278: 80:4972498 -50:497248 -4<;808448 -905785:: 4::078:49; -406<9278: :02;229;44 -202;229;4 -9<28025:: -4<0499428 -;7049278: -406<9278: 40<769;766 ;0;458<454 69:4084859 8086266578 :85078:49; -406<9278: 90785:;942 404962<877 2::5077559 808:9:7;2; ;55078:49; -506<9278: 80:5::6<;8 -40:5::6<9 -;65604987 -60:9::8;7 4:7078:49; -206<9278: <0;446896: -;0;44688 -:26<02;<7 -250659644 62078:4926 -;06<9278: ;08:64656: -508:6464 -485402<; -205:;5;84 974078:49; -;06<9278: :0;<8:2552 -;0;<8:2 -<656072;2 -290:65684 -8:049278: -206<9278: :07788::99 204499228< 9479099228 4<0<:;9926 -4;404927< ;05;8:4926 :095579882 -409557988 -27<706;4< -450;<:994 -<2049278: -506<9278: 60294924:6 -402949247 -224:04:6; -4409:2852 -;2904927< 405;8:4926 408795<296 509486;:84 446<02;<27 50<877:454 :<8078:49; -906<9278: ;075;66947 -;075;6692 -6:;702284 -4909:5;:2 996078:49; -<06<9278: ;<57<4409; -28;85078: 468 5055 5055 5055 5055 5055

5

240:772856

4

-5055:5284 49 42 B,x.  - 5055:528455;x D 240:772857729 R  50899<79;54;

45

1.7882& / .73(x)

s o d a n a & s o & e $ S

7 < 9 2 5 4255

4955

4<55

4755

2555

2255

2

Yardas recorridas por opon

,x-xtes./2 ,Y-Ytes./2 ,x-xtes.,y-ytes. Sxy Sx Sy r r2 766:07::88 602488<422 27:068647;<:;8 2550525957 4<027<6767 -8:05:<8;5<422 <629904<;; 4<027<6767 -45<406<6;7::< 9265704<;; ;<092679<6 -4285028845259 92<8680862 602488<422 -46720:8845259 <7:4707::< 4<027<6767 -458:06;;<:;9: 2672:2052 602488<422 -4<8:06;;<:;9: 7;<5;08647 4<027<6767 -44<<076:68647 24:6880862 70:7<6767 -4;7;076:68647 4;;7840996 290<994;2: -474<0246;7::< 4864205259 505542:884 -908584525957 ;:;5904<;; 602488<422 -87<0;2<8;5<42 4246550:;8 904994;2<8 -:450:88452594 4<56480862 904994;2<8 -74<0<42299767 9;:950:;9: 5062679<69 2540<:;9<6;7:7 ;4<;;04<;; ;0787947;: -;960;<2299767 498907::88 ;0787947;: :9062;9<6;7:7 8<;:7<0996 ;0787947;: -49:9076:68647 6584805259 5062679<69 -2650442299767 ;467607::< 70:7<6767 -8;5047;<:;9<6 7<22099767 480:488<42 -;<70442299767 2;247<0;5< 480:488<42 -46450246;7::< ;2<80;5<42 70:7<6767 4<60;7::88452 4:4670996 602488<422 -;670442299767 ;7<40:;9<6 5062679<69 86062;9<6;7:7 4585<70862 405:2:5957 -;;80:46;7::88 87<8;:04<; 290<994;2: -;75406;;<:;9: 252;:40996 9708542:88 -;4;206;;<:;9: ;<57<4409; ;2<06<927< -28;85078:4926 -6580;7::< ;87066:47< ;094:2587< -50:;752:;

89

0ay una rela!i-n entre los ueos anados y las yardas re!orridas #or los o#onentes S%@ s% existe relación0 a rela!i-n entre "aria%les es #osi"a o nea"a Es ne&ava@ !?s espec%'ca!ente@ ne&ava !oderada ,M.0

955

ente

2<55

2755

;555


A te!perat$ras #$e se aproxi!an al cero absol$to ,U2:;VC.@ el >elio ex>ibe ca convencional0 Se reali1ó $n experi!ento con >elio en Bor!a sólida a diBerentes te en $n reBri&erador de dil$ción =$nto con $na s$stancia i!p$ra sólida y se re&i >elio sólido0 ,El Benó!eno de sólidos #$e pasan directa!ente por sólidos se conoc en la si&$iente tabla0 Enc$entre la proporción de i!p$re1as #$e se pasa por el >i

Observación 4 2 ; 9 8 < : 7 6 45 S$!a +ro!edio

+roporción (e!perat$r de i!p$re1a a ,x. en #$e pasa &rados por el Qielo cenX&rados ,y. -2<2 50;48 -2<8 50252 -28< 50259 -2<: 50<2 -2:5 50:48 -2:2 506;8 -2:209 5068: -2:20: 5065< -2:207 50678 -2:206 5067: -2<7207 <072< -2<7027 50<72<

3i2 <7<99 :5228 <88;< :4276 :2655 :;679 :92540:< :9;<8026 :9946079 :99:9094 :255;60;

Yi2 3iYi Sxx 505662 -7208; 505957 -8;08; 50594< -820229 50;799 -4<8089 508442 -46;058 507:92 -2890;2 506487 -2<50<7<7 507257 -29:05<<2 506:52 -2<70:57 506:92 -2<60;82; 80<;2< -479:055:; 26:0:4<

Resumen de resultados (ipo de relación ,posiva o ne&ava.

Ne&ava F$erte 78@ por lo tanto el !odelo es si&ni'cavo y representavo

r2 Representavidad del !odelo F$er1a y dirección de la re&resión

y= /13.493& / .&283(x)

racter%scas #$e desaWan a n$!erosas leyes de la Wsica perat$ras cercanas al cero absol$to0 El >elio sólido se coloca tró la Bracción ,en peso. de la i!p$re1a #$e pasó por el e co!o eBecto c$?nco de tnel0. Los datos se proporcionan lo c$ando este esta a -2:4042V C@ -2<;097V C y a -275064V C0

Sxy

Y es!ado e xi"e Y es" e ,x-xtes. ,y-ytes. ,x-xtes./2 50;857; -505;87; 60;7787 -505428: <027 -50;<:< ;609;79 50856;2 -50;5:;2 74099556 -5048<8; ;027 -50975< 450:879 505;;7< 504:549 -9;0888<: 50558:< 42027 -509:7< 4850:679 50<4967 5055852 -40;95<2 5055;56 4027 -505<2< 40<;79 50::;9: -505879: 480:78:< -5059822 -40:2 505;29 206879 507:642 5058877 -480467;: 5059642 -;0:2 502829 4;07;79 506552< 5058<:9 -48098:27 5058457 -9042 502:99 4<06:99 5064<45 -5054545 20:88;; -505562< -9092 5022;9 4608;<9 50624;6 505<;<4 -4:0;8;<7 50587<4 -9082 50;529 2509;59 5062<<: 505<5;; -4<09<949 5058864 -90<2 50;599 240;999 -480:2752 <072< 5055 5055 5055 5055 5055 26:0:4< o i l e

5

-4;0965;9:

4

-505827276

Q l e r o p a s a p e $ # a 1 e r $ p

! i e d n ó i c r o p o r +

402

4 B, x. C - 505827276;:
507

50<

509

502

-2:9

-2:2

-2:5

-2<7

-2<<

-2<9

-2<2

-2<5

(e!p erat$ra en &rados ce nX&rados

-287

-28<

5 -289

,Y-Ytes./2 ,x-xtes.,y-ytes. Sxy Sx Sy r r2 504;8426:< -20;57827 502;56:<;< -408:<;<7 5022658:6< -807::257 5055;647:< -50575427 50554596:< -50588:27 505<;:58:< -506;7627 505:8268;< -404;5827 5059665:8< -5067:927 50564998:< -40;<<797 50562<86;< -4095<;27 506:;49<9 -480:2752 -408:2752 8098<;;8:: 50;4468268 -50629528;

,n!uentre la #ro#or!i-n de im#ure5as 6ue se #asa #or el $ielo !uando este esta a /271.12  /2*3.48  y a /28.91 .

78

y -4;0965;8 - 505827;,

y -4;0965;8 - 505827;,-2:4042.  .832*3 y -4;0965;8 - 505827;,-2<;097.  .4292 y -4;0965;8 - 505827;,-275064.  1.34983

y -4;0965;8 - 505827;, y -4;0965;8 - 505827;

-2:4042. 

.832*3

-2<;097. 

.4292

,275064. 

1.34983


En $n arc$lo de o$rnal oB So$nd and ibraon@ se describe $n est$dio para inv res$ltados se describen en la si&$iente tabla0 Existe relación entre el

A$!ento de presión Nivel de san&$%nea sonido dQ N$!ero de observación !!Q& ,x. ,y. 4 4 <5 2 5 <; ; 4 <8 9 2 :5 8 8 :5 < 4 :5 : 9 75 7 < 75 6 2 75 45 ; 75 44 8 78 42 9 76 4; < 65 49 7 65 48 9 65 4< 8 65 4: : 69 47 6 455 46 : 455 25 < 455 S$!atoria 7< 4<9< +ro!edios 90; 720;

3i2

Yi2 4 5 4 9 28 4 4< ;< 9 6 28 4< ;< <9 4< 28 96 74 96 ;< 969

;<55 ;6<6 9228 9655 9655 9655 <955 <955 <955 <955 :228 :624 7455 7455 7455 7455 77;< 45555 45555 45555 4;79:<

3iYi <5 5 <8 495 ;85 :5 ;25 975 4<5 295 928 ;8< 895 :25 ;<5 985 <87 655 :55 <55 :869

Sxx

42902 5 4


+osiva No representavo F$erte

s&ar la relación entre la exposición l r$ido y la >ipertensión@ los a$!ento de presión san&$%nea y el nivel de sonido

Sxy

Y es!ado <708798944 <90927;949 <708798944 :20:95:95: 780256;;67 <708798944 74058;4954 760;<88;68 :20:95:95: :<076<6959 780256;;67 74058;4954 760;<88;68 6:0<::6;77 74058;4954 780256;;67 6;0824:;64 45407;94;7 6;0824:;64 760;<88;68 84<02 4<9<

e -7087 -409; -;087 -20:9 -48024 4092 -4058 -60;: :02< ;045 -5024 :068 50<; -:0<7 7068 90:6 5097 -407; <097 450<; 5

xi"e -7087 5055 -;087 -8097 -:<058 4092 -9024 -8<046 49082 60;4 -4058 ;40:6 ;074 -<4092 ;80:6 2;068 ;0;8 -4<084 980;8 <;074 5055

Y es" e -8770:<<74 -620528<<< -29807994 -4660;<;84 -426806::7 6:05:7<54< -780;<5;42 -7;<068<96 827059;76< 2;70<48:77 -4:07;::59 <99044:696 8<0<676564 -:9606<829 :2804:4576 9570257668 990:2::77; -47<0:::64 <58078722; 6850;89;59 5

<90927;949

,x-xtes. -;0;5 -90;5 -;0;5 -20;5 50:5 -;0;5 -50;5 40:5 -20;5 -40;5 50:5 -50;5 40:5 ;0:5 -50;5 50:5 20:5 90:5 20:5 40:5 5055

C>art (itle

9048<466<7 425

455

75

<5

B,x.  9048<466<::6x D <90927;94;796 R  50:42:254:<

,y-ytes. -220;5 -460;5 -4:0;5 -420;5 -420;5 -420;5 -20;5 -20;5 -20;5 -20;5 20:5 <0:5 :0:5 :0:5 :0:5 :0:5 440:5 4:0:5 4:0:5 4:0:5 5055

25

5

5

4

2

;

9

8

<

:

,x-xtes./2 ,Y-Ytes./2 45076 96:026 47096 ;:2096 45076 266026 8026 484026 5096 484026 45076 484026 5056 8026 2076 8026 8026 8026 40<6 8026 5096 :026 5056 99076 2076 86026 4;0<6 86026 5056 86026 5096 86026 :026 4;<076 22056 ;4;026 :026 ;4;026 2076 ;4;026 429025 ;545025

,x-xtes.,y-ytes. :;086 72066 8:056 27026 -70<4 95086 50<6 -;064 8026 2066 4076 -2054 4;056 27096 -20;4 80;6 ;4086 7;046 9:0:6 ;5056 84<02

Sxy

Sx

Sy

r

28074 2096467:4< 4202<7284: 5079922:8<

Res$ltadoZ Al ser [R/2[ de 50:4@ sto #$iere decir #$e no >ay relación entre las variables@ ya #$e la teor%a indica #$e si r/2 es !ayo 50:8 ,:8. es con'able y representavo@ y de ac$erdo a los res$ltados obtenidos en sta pr$eba no es as%@ por lo #$e st !odelo no ser? a=$stable para las n$evas predicciones0

7

6

45

r2

50:42:2547

a e


\na co!paT%a de se&$ros desea deter!inar el &rado de relación #$e existe entre el Con base de $na !$estra aleatoria de 47 Ba!ilias se obt$vo la si&$iente inBor!ación para $na persona #$e ene $n in&reso Ba!iliar de :5 !il

M$estra aleatoria 4 2 ; 9 8 < : 7 6 45 44 42 4; 49 48 4< 4: 47 S$!atorias +ro!edio

In&reso ,x. 98 25 95 95 9: ;5 28 25 48 ;8 95 88 85 <5 48 ;5 ;8 98 <9: ;806999999

Se&$ro de vida ,y. :5 85 <5 85 65 88 88 ;8 95 <8 :8 458 445 425 ;5 95 <8 75 4468 <<0;777776

3i2 2528 955 4<55 4<55 2256 655 <28 955 228 4228 4<55 ;528 2855 ;<55 228 655 4228 2528 2<;56

Yi2 9655 2855 ;<55 2855 7455 ;528 ;528 4228 4<55 9228 8<28 44528 42455 49955 655 4<55 9228 <955 656:8


+osiva Representava F$erte

Sxx 3iYi ;485 4555 2955 2555 92;5 4<85 4;:8 :55 <55 22:8 ;555 8::8 8855 :255 985 4255 22:8 ;<55 97;75 ;582069999 5

2085522:

4

40:::92:67

in&reso Ba!iliar ,x. y el !onto del se&$ro de vida ,y. del =eBe de Ba!ilia0 en !iles de dólares0 HCo!o se co!portar%a el !onto del se&$ro de vida dólares@ de ;7 !il dólares y 22 !il dólares

Sxy

Y es!ado 72097997<: ;70597:7:4 :;086:;9<7 :;086:;9<7 7<05;6;92: 88072;5<: 9<06;862:4 ;70597:7:4 2604<4<9:2 <90:4525<6 :;086:;9<7 4550287:<: 640;:4<2<: 456049865: 2604<4<9:2 88072;5<: <90:4525<6 72097997<: 892<0;7776 4468

e

xi"e -8<4075 2;6052 -89;076 -69;076 47<048 -290<6 2540<5 -<5067 4<2087 45049 8<044 2<50:: 6;4092 <84028 42087 -9:90<6 45049 -444075 5055

-42097 44068 -4;0<5 -2;0<5 ;06< -5072 705< -;058 45079 5026 4095 90:9 470<; 45078 5079 -48072 5026 -2097 5055

Y es" e -45260:7 9890:; -45550:; -4:;<0:5 ;950:: -98068 ;:7096 -44<055 ;4<05< 470:8 45;02; 9:80;8 4:52045 44790<7 29098 -77;026 470:8 -25906; 5055

,x-xtes. 605< -48069 905< 905< 4405< -8069 -45069 -48069 -25069 -5069 905< 4605< 4905< 2905< -25069 -8069 -5069 605< 5055

Se&$ro de vida ,y. 495 425 455

B,x.  40:::92:67;6x D 2085522:9<:4 R  50727876752;

75 <5 95 25 5 45

25

;5

95

85

<5

:5

,y-ytes. ;0<4 -4<0;6 -<0;6 -4<0;6 2;0<4 -440;6 -440;6 -;40;6 -2<0;6 -40;6 70<4 ;70<4 9;0<4 8;0<4 -;<0;6 -2<0;6 -40;6 4;0<4 5055

,x-xtes./2 72055;4 2890228; 4<099:8 4<099:8 4220228; ;80;;<9 4460:756 2890228; 9;70<<67 507625 4<099:8 ;<;04492 46:0887< 8:70<<67 9;70<<67 ;80;;<9 507625 72055;4 ;58206999

,Y-Ytes./2 4;05954 2<70868: 95074:6 2<70868: 88:0979< 4260:5<7 4260:5<7 67802<2; <6<0;:;8 406265 :904842 4965074:6 465406265 27:904842 4;2904842 <6<0;:;8 406265 47802<2; 44<9502::7

,x-xtes.,y-ytes. ;20:5 2<40;4 -28064 -<<09: 2<405; <:0:5 4290<8 855097 8820:5 40;4 ;9062 :;80:< <42067 42760<8 :<2048 48<07: 40;4 42;02< 892<0;6

Resp$estas :5 !il dólares 5D4,x. y y ;20:4<85;46;< ;7 !il dólares 5D4,x. y y :505929657887 22 !il dólares 5D4,x. y y

940<5;<9;44;2

Sxy

Sx

Sy

;5409: 4;052;;<9< 2809266996

r

50645;

r2

50727<


El &erente de ventas de $na cadena co!ercial obt$vo inBor!ación de los pedidos !odalidad0 Co!o parte de s$ presentación en la próxi!a re$nión de vendedor relación entre el n$!ero de pedidos,x. y el n$!ero de ventas reali1ada

(ienda 4 2 ; 9 8 < : 7 6 45 S$!atoria +ro!edio

+edidos ,x. 85 8< <5 <7 <8 85 :6 ;8 95 48 847 8407

N$!ero de ventas ,y. 98 88 85 <8 <5 95 :8 ;5 ;7 42 9:5 9:

3i2

Yi2

2855 ;4;< ;<55 9<29 9228 2855 <294 4228 4<55 228 267:<

2528 ;528 2855 9228 ;<55 4<55 8<28 655 4999 499 28577 5

-;0:55<

4

506:77


3iYi 2285 ;575 ;555 9925 ;655 2555 8628 4585 4825 475 2:;28


Sxx

;59;0<

reali1ados en internet y el n$!ero de ventas reali1adas en esa s@ al &erente le &$star%a dar inBor!ación especi'ca sobre la ,y.0 Explica co!o est?n relacionadas estas variables0

Sxy

Y es!ado 9802;72597 840445788< 88052868<4 <2078<48:2 8606467;47 9802;72597 :;0<22<7;: ;5088<8::: ;8098598;9 4506745:8 26:6 9:5

e -5029 ;076 -805; 2049 5057 -8029 40;7 -508< 2088 4052 5055

xi"e Y es" e ,x-xtes. -4406452 -450::<5 -407 24:0:624 4670:::8 902 -;54088:9 -2:<08875 702 4980:74; 4;90:8;: 4<02 802456 9075;: 4;02 -2<406452 -2;<06<:5 -407 45707575 4540954: 2:02 -4609752 -4:055:4 -4<07 45406746 650;72< -4407 48027;6 4404776 -;<07 505555 505555 207922E-49

N$!ero de ventas ,y. 75 :5

B,x.  506:7::84;9:x - ;0:558846::6 R  506:28:25652

<5 85 95 ;5 25 45 5 45

25

;5

95

85

<5

:5

75

65

,y-ytes. -2 7 ; 47 4; -: 27 -4: -6 -;8 5

,x-xtes./2 ;029 4:0<9 <:029 2<2099 4:9029 ;029 :;6079 272029 4;6029 4;89029 ;59;0<

,Y-Ytes./2 9 <9 6 ;29 4<6 96 :79 276 74 4228 2667

,x-xtes.,y-ytes. ;0< ;;0< 290< 2640< 4:40< 420< :<40< 2780< 45<02 4277 26:6

Sxy

Sx

Sy

r

26:06 4:099864<9 4:0;49:;;< 5067<465:

Resp$estaZ )e ac$erdo a R/2 #$e ibt$vi!os en ste e=ercicio@ nos indica #$e el !odelo s% es representavo al ser !ayor de 50:8 y #$e por lo tanto@ existe relación entre las variables0 +or lo #$e se p$ede observar en el &r?'co@ !ientras !ayor sea el n!ero de pedidos@ !ayor ser? el n!ero de ventas dentro de sta !odalidad0

r2

506:2<


Se presentan a conn$ación el pro!edio del exa!en 'nal y los ex?!enes parciale de estad%sca para in&enieros y $n c$rso de inves&ación de operaciones0 Las 25 o relación #$e enen an con=$nto a!bas cali'caciones0 )e

Al$!no 4 2 ; 9 8 < : 7 6 45 44 42 4; 49 48 4< 4: 47 46 25 S$!atoria +ro!edio

Estad%sca ,x. 7< :8 <6 :8 65 69 7; 7< :4 <8 79 :4 <2 65 7; :8 :4 :< 79 6: 487: :60;8

IO,y. 75 74 :8 74 62 68 75 74 :< :2 78 :2 <8 6; 74 :5 :; :2 75 67 4<52 7504

3i2

Yi2

:;6< 8<28 9:<4 8<28 7455 77;< <776 :;6< 8594 9228 :58< 8594 ;799 7455 <776 8<28 8594 8::< :58< 6956 42::;4

<955 <8<4 8<28 <8<4 79<9 6528 <955 <8<4 8::< 8479 :228 8479 9228 7<96 <8<4 9655 8;26 8479 <955 6<59 426747 5

490:<

4

5072;9


3iYi <775 <5:8 84:8 <5:8 7275 76;5 <<95 <6<< 8;6< 9<75 :495 8442 95;5 7;:5 <:2; 8285 847; 89:2 <:25 685< 427<5;

+osva Representava F$erte

Sxx

4752088

de 25 est$diantes seleccionados al a1ar #$e llevaron $n c$rso servaciones se presenta a conn$ación0 Enc$entra el &rado de cribe el po de correlación #$e existe0

Sxy

Y es!ado 7808:86 :<08475 :408::; :<08475 7707<6: 6204<;8 7;0458< 7808:86 :;02292 <7027;< 7;06265 :;02292 <8074;2 7707<6: 7;0458< :<08475 :;02292 ::0;948 7;06265 690<;;7 49790; 4<52

e -8087 9097 ;092 9097 ;04; 2079 -;044 -9087 20:7 ;0:2 405: -4022 -5074 904; -2044 -<082 -5022 -80;9 -;06; ;0;: 5055

xi"e Y es" e -9:6082:6 -9::04<;2 ;;<04977 ;9206828 2;<04<26 2990679; ;;<04977 ;9206828 2740:279 2:704654 2<<0<;98 2<409284 -28:0:<28 -28705659 -;6;082:6 -;64087:; 46:05:64 25;028;4 29408<:6 28;0::44 7606<2< 76077<8 -7<06256 -760<9;6 -850925: -8;0824: ;:40:279 ;<:05867 -4:90:<28 -4:906797 -97707842 -9670:98: -4806256 -4<0946< -95806845 -94;044<9 -;;505;:9 -;260:87< ;2<0824: ;47088<< 505555 505555

IO,y. 425

455

75

<5

95

B,x.  5072;9998<9
,x-xtes. <0<8 -90;8 -450;8 -90;8 450<8 490<8 ;0<8 <0<8 -70;8 -490;8 90<8 -70;8 -4:0;8 450<8 ;0<8 -90;8 -70;8 -;0;8 90<8 4:0<8 5055

,y-ytes. ,x-xtes./2 -5045 9902228 5065 4706228 -8045 45:04228 5065 4706228 44065 44;09228 49065 2490<228 -5045 4;0;228 5065 9902228 -9045 <60:228 -7045 25806228 9065 240<228 -7045 <60:228 -48045 ;5405228 42065 44;09228 5065 4;0;228 -45045 4706228 -:045 <60:228 -7045 4402228 -5045 240<228 4:065 ;4408228 5055 475208855

25

5 <5

<8

:5

:8

75

78

65

68

455

,Y-Ytes./2 505455 507455 2<05455 507455 4940<455 22205455 505455 507455 4<07455 <80<455 2905455 <80<455 22705455 4<<09455 507455 45205455 8509455 <80<455 505455 ;2509455 496:07555

,x-xtes.,y-ytes. -50<<8 -;0648 820:78 -;0648 42<0:;8 2470278 -50;<8 80678 ;902;8 44<02;8 220:78 <:0<;8 2<40678 4;:0;78 ;0278 9;06;8 860278 2:04;8 -509<8 ;4806;8 49790;

Sxy

Sx

Sy

r

r2

:90248 6096;88599 70<8;65578 5065;;;6:9 5074<522<7

Resp$estaZ Al ser n$estro valor de r/2 de 5074 nos indica #$e n$estro !odelo es si&ni'cavo y #$e por lo tanto@ ste !odelo nos p$ede ser de $lidad para B$t$ras predicciones


En $n arc$lo de (appi o$rnal se presentan los datos de la concentración de lico datos se !$estran a conn$ación0 HC$?l es el valor a=$stado p

N$!ero de observación 4 2 ; 9 8 < : 7 6 45 44 42 4; S$!a +ro!edio

Concentraci ón Na2S ,y. 95 92 96 9< 99 97 9< 9; 8; 82 89 8: 87 <;2 970<48;79<

+rod$cción en toneladas ,x. 3i2 Yi2 728 <75<28 7;5 <77655 765 :62455 768 754528 765 :62455 645 727455 648 7;:228 6<5 624<55 665 675455 4545 4525455 4542 4529499 45;5 45<5655 4585 4452855 4225: 44826946 6;6

3iYi Sxx 4<55 ;;555 4:<9 ;97<5 2954 9;<45 244< 944:5 46;< ;64<5 2;59 9;<75 244< 92565 4796 94275 2756 829:5 2:59 82825 264< 89<97 ;296 87:45 ;;<9 <5655 ;4427 867567


+osiva F$erte Es $n 75@ por lo #$e el !odelo es si&ni'cavo y representavo

r2 Representavidad del !odelo F$er1a y dirección de la re&resión 3 :85 4425 695

Y ;8085:2254 <404<7:5<2 970<79:9

<:59<

r verde Na2S y la prod$cción de $na !a#$ina papelera0 Los ara valores de 3 :85@ 34425 y 3695

Sxy

Y es!ado e 950:577:2: 940588<968 98024<6:4< 9808<;:979 98024<6:4< 9<0<595:76 9<06857887 8505:479:; 8204828579 8;08;6<48: 8;0<:7;2<8 89062<:2;4 8<0;4;7;58 9<85 <;2 5

/1*.&93*

4

.*93&&37

xi"e Y es" e ,x-xtes. ,y-ytes. ,x-xtes./2 -50:4 -879072 -2707< -449055 -70<2 4266<055 5069 :7;074 ;70:: -456055 -<0<2 44774055 ;0:7 ;;<<065 4:405< -96055 50;7 2954055 5099 ;65098 46077 -99055 -20<2 46;<055 -4022 -457;045 -8805; -96055 -90<2 2954055 4095 42:5026 <805< -26055 -50<2 794055 -5068 -7:505; -990<9 -29055 -20<2 8:<055 -:05: -<:7706: -;89045 24055 -80<2 994055 5078 7;6052 99025 84055 90;7 2<54055 -4089 -4888054 -7209; :4055 ;0;7 8594055 50;2 ;2808; 4:02: :;055 80;7 8;26055 205: 24;8097 44;077 64055 70;7 7274055 40<6 4::5097 69068 444055 60;7 42;24055 5055 5055 5055 5055 5055 <:59<

Concentración Na2S ,y. :5 <5 85

B,x.  505<6;88;<7x - 4<0856;58768< R  507554548289

95 ;5 25 45 5 755

785

655

685

4555

4585

4455

,Y-Ytes./2 ,x-xtes.,y-yteSxy Sx Sy r r2 :90228 672048;79< 9;0:<; :2405:<62; 50497 -47079<489 <0795 44805:<62; 240;52 22<048;79< 50;:6 4:079<48;7 <0795 <20:<62;57 ;408;; -44:062;57 460228 22;0<48;78 44098< 2950;5:<62 270669 ;6;05:<62; :50;52 :<; 7705:4 45940<62;4 95;05:<62; 9<85 ;8:0<62;57 :407496;;4 808<7268:4 5076997;69

Y oD4,3. C$ando x :85 Y ;8085:2 C$ando x 4425 Y <404<: C$ando x 695 Y 90<79:

75


Aba=o se presenta $na lista de n$!ero de incendios ,en !iles. y los acres #$e B$e Estados \nidos cada aTo la dcada pasada se&$n datos de \SA (oday0 HExiste $na candad de acres #$e!ados se debe a #$e son 1onas #$e enen !enos arboles , densos0 HCrees #$e est?n en lo correcto ,F$nda!enta la resp$esta contrasta

ATo 2555 2554 2552 255; 2559 2558 255< 255: 2557 2556 2545 S$!a +ro!edio

Incendios Acres ,x. daTados ,y. 3i2 :; <02 <6 902 87 406 97 20: 79 8 <2 40< 8: ; 98 40< :5 408 <; 2 97 ;0: <:: ;;09 <408989898 ;05;<;<;<9

Yi2 8;26 9:<4 ;;<9 2;59 :58< ;799 ;296 2528 9655 ;6<6 2;59 9;458

3iYi ;7099 4:0<9 ;0<4 :026 28 208< 6 208< 2028 9 4;0<6 42<059

Sxx 9820< 27607 44502 4260< 925 6602 4:4 :2 458 42< 4::0< 248;


+osiva Moderada 2:@ por lo tanto es $n !odelo no representavo y no si&ni'cavo

49;6

ron #$e!ados ,en !illones. en 44 estados occidentales de correlación0 Los leTadores de la 1ona dicen #$e la !enor ayor tala.@ por lo #$e >ay !as incendios en los bos#$es !as do los acres #$e se #$e!an y la candad de incendios.

Sxy

Y es!ado e ;074 ;089 2075 2042 908< ;05: 20:; 4062 ;0<4 ;04; 2042 6: ;;09 5

-4042695:;

4

505<:<7<56

xi"e Y es" e ,x-xtes. ,y-ytes. ,x-xtes./2 20;6 4:90;8 6045 4409898988 ;04<;<;<;< 4;4025<<42 50<< 98097 20;; :098989898 404<;<;<;< 8808:529:6 -5065 -84066 -2084 -;08989898 -404;<;<;< 4208:529:6 5087 2:07< 402; -4;0898988 -50;;<;<;< 47;09:6;;6 5099 ;:027 2052 2209898988 406<;<;<;< 859025<<42 -409: -6506< -9085 5098989898 -409;<;<;< 5025<<448: 502: 4809< 50:9 -908989898 -505;<;<;< 250<<448: -50;2 -49029 -50<4 -4<0898988 -409;<;<;< 2:;0:825<< -2044 -49:0<5 -:0<4 7098989898 -408;<;<;< :409:6;;77 -404; -:4096 -;08< 4098989898 -405;<;<;< 20448:5297 4087 :807< ;0;8 -4;0898988 50<<;<;<;< 47;09:6;;6 5055 5055 5055 5055 5055 49;70:2:2:

Acres daTados : < 8 B,x.  505<:<7<57<2x - 4042695:;599 R  502<:<<877:2

9 ; 2 4 5 95

98

85

88

<5

<8

:5

:8

,Y-Ytes./2 ,x-xtes.,y-ytes. Sxy 450557868 ;<02;754<8276 40;8959686 70<:9;754<8; 40264;22;4 90527628<467 5044;4958 9088<467;9:4 ;07887<::: 9905628<467;8 205<;4958 -50<827628<2 50554;22;4 504<827628<2 205<;4958 2;0:<827628<2 20;<594;22 -42067628<467; 405:959686 -4085:9;754<8 5099594;22 -7067628<467; 290<; 6:0;747474747

Sx

7078

Sy

44099

r

4085

r2

5082

2:

HExiste $na correlación Si >ay correlación pero en este caso se presenta co!o posi !oderada0 HCrees #$e est?n en lo correcto R )e ac$erdo con la &ra'ca@ nos !$estra de #$e si estan correcto@ ya #$e nos expresa #$e en la 1ona con !enos acr #$e!ados >ay !enos incendios0

75

78

65

va

n lo es


Los si&$ientes datos !$estran el porcenta=e de la población con c$atro aTos o !as cada 4555 naci!ientos ,y.0 HEs si&ni'cava la relación entre varia x

Estado P$ana=$ato a=a CaliBornia P$adala=ara ]acatecas Estado de Mxico eracr$1 C>iapas Y$cat?n (abasco Coli!a Mic>oac?n C>i>$a>$a Sonora N$evo León San L$is +otos% S$!a +ro!edio

y

 de ed$cación Mortalidad s$perior inBanl 3i2 Yi2 3iYi 4609 42 ;:<0;< 499 420; 4809 484026 2;:04< 4;0: 4< 47:0<6 28< 44 4902 424 2540<9 4408 4:06 4;2028 ;25094 4<07 4406 272029 4940<4 4407 4902 4;6029 2540<9 4207 420: 4<;079 4<4026 480; 4;07 2;9056 465099 4407 4807 4;6029 2960<9 440: 4;0: 4;<076 47:0<6 4509 4:0< 45704< ;560:< 4:08 4504 ;5<028 452054 480< 4504 29;0;< 452054 4<04 4204 286024 49<094 25:0: 25:08 2674044 26840:4 4;079<<<<: 4;07;;;;;;

Sxx 2;207 476092 24602 48<02 258078 466062 4<:08< 4<208< 244049 47<099 4<5026 47;059 4:<0:8 48:08< 469074 275;089 458048:;;;


Ne&ava Moderada 8:@ por lo tanto el !odelo no es representavo y no es si&ni'cavo


de ed$cación s$perior ,x.@ y la tasa de !ortalidad inBanl por les H^$ nos indica el r2 y la correlación

Sxy

Y es!ado e 450488978: 49078:<887 4;06;59<:9 480:47<4<8 480;7:9::7 4407::95:2 480477:69< 49082<84:4 4207:572;9 480477:69< 480288522; 4<044867; 44094;74; 420<:24952 420;945549 -<60<9;;;; 25:08 5

2;055;<<77

4

-50<<22::8

xi"e Y es" e ,x-xtes. ,y-ytes. ,x-xtes./2 4079 ;80:7;8:<8 470:;46;72 8088;;;;;; -407;;;;;; ;507;68444 5089 <0<:57;;26 7058:6<;52 -4089<<<<: 408<<<<<<: 20;624:::7 205: 270;8286:4 27072688<6 -5049<<<<: 204<<<<<<: 5052484444 -4082 -4<0:59:72 -2;07:5884 -2079<<<<: 50;<<<<<<: 7045;84444 2084 2707695582 ;70<<4;:69 -20;9<<<<: 905<<<<<<: 8085<79999 5052 50;:68862< 502<7;9959 2068;;;;;; -406;;;;;; 70:224:::7 -5066 -440<<:::< -480547867 -2059<<<<: 50;<<<<<<: 9047779999 -407; -2;0;:6946 -2<08;26;2 -4059<<<<: -404;;;;;; 4056884444 506; 49024<952 4406862<:6 4098;;;;;; -505;;;;;; 204424:::7 50<4 :02422294 6027;9:;:9 -2059<<<<: 406<<<<<<: 9047779999 -408< -47046;:<4 -2;0:246 -2049<<<<: -504;;;;;; 90<574:::7 4097 4809;;::<9 2;064<;622 -;099<<<<: ;0:<<<<<<: 4407:68444 -40;4 -220664:2: -490668<48 ;0<8;;;;;; -;0:;;;;;; 4;0;9<7999 -208: -950428;7< -;20869824 40:8;;;;;; -;0:;;;;;; ;05:94:::7 -5029 -;07754226 -206:94676 2028;;;;;; -40:;;;;;; 805::84444 5055 5055 5055 5055 5055 458048:;;;

Mortalidad inBanl ,y. 25 47 4< 49 42 45

B,x.  - 50<<22::9:<;x D 2;055;<<7:779 R  508<:;<:<6;<

< 9 2 5

7

45

42

49

4<

47

25

,Y-Ytes./2 ,x-xtes.,y-yteSxy ;0;<444444 -450474444 2098999999 -2092;4444 90<6999999 -50;4::::7 504;999999 -4059;:::7 4<08;::::7 -6089;4444 ;0:;:::::7 -80:56:::7 504;999999 -50:859999 4027999999 4047<22222 5055444444 -505979999 ;07<:::::7 -905284444 5054:::::7 5027<22222 49047::::7 -420672999 4;06;::::7 -4;0<;6444 4;06;::::7 -<0898:::7 ;055999999 -;0658:::7 74026;;;;; -<60<9;;;;

Sx

-90<9

Sy

20<8

r

20;;

r2

-50:8

HEs si&ni'cava la relación entre variables No es si&ni'cava la relacion entre las variables debido a #$e r2 es !enor #$e el :8 #$e se espera del !odelo0 H^$ nos indica el r2 y la correlación r2 nos indica para saber si >ay relacion entre las variables ,x. y ,y.@ y la correlacion nos indica para saber #$e tan B$erte o debil es esta relación0

8:


$n !aratón es $na pr$eba atlca de resistencia con cate&or%a ol%!pica #$e consiste en correr a pie cate&or%a !asc$lina desde 476< y en 4679 se incorporo la l%nea Be!enina0 \no de los !aratones e!pos de las &anadoras de dic>a pr$eba entre los aTos 46:7-46670 Se cree #$e existe $na relac te!perat$ra en los e!pos de las &anadoras ,r. HCon #$e certe1a pode!os

ATo

S$!a +ro!edio

(ie!po de las !$=eres (e!perat$ra ,VF. en !aratón ,x. ,!in. 3i2 46:7 :8 48208 46:6 75 49:088 4675 85 4980: 4674 89 498097; 4672 82 49:02;; 467; 86 49: 4679 :6 49608 4678 :2 49708<: 467< <8 49704 467: <9 485027; 4677 <: 497044: 4676 8< 49808 4665 :; 4850:8 4664 8: 49:08;; 4662 84 4990<<: 466; :; 49<09 4669 :5 49:0<4: 4668 <2 49704 466< 96 4970; 466: <4 4970:4: 4667 88 498027 4;29 ;452076: <;058 49:0:<

Yi2 8<28 <955 2855 264< 2:59 ;974 <294 8479 9228 956< 9976 ;4;< 8;26 ;296 2<54 8;26 9655 ;799 2954 ;:24 ;528 78;6<

3iYi

2;28<028 449;:08 24::405528 44759 24227096 :278 244<80;5;; :78<0572 24<::088<; :<8<044< 24<56 7<:; 22;85028 4474508 225:2048;8 45<6<0729 246;;0<4 6<2<08 2287906754 6<470442 246;70<98: 662;07;6 244:5028 7497 22:2808<28 445590:8 24:<8067<4 79560;74 2562708956 :;:7054: 249;206< 45<7:02 24:650::7: 45;;;046 246;;0<4 647202 24662076 :2<<0: 2244<0:9<4 65:40:;: 2445<02:79 :66509 9878850799 4687860597 46250682;7


Sxx

+osiva !oderada


;<@ por lo #$e es $n !odelo no representavo y no si&ni'cavo0

na distancia de 92468 !etros0 For!a parte del pro&ra!a ol%!pico en as i!portantes es el de N$eva YorK a conn$ación se !$estran los ión entre la te!perat$ra y los e!pos de las &anadoras0 Hin_$ye la 'r!ar #$e las variables est?n relacionadas ,r2.

Sxy

Y es!ado e 4960475968 4960::8674 49<025;5<8 49<0<:6989 49<09942< 49:02:969 4960<8<77; 497072;25; 49:067682; 49:07:592< 497022::4: 49<064:<97 4970692; 49:05;<:9< 49<0;224<; 4970692; 4970878556 49:0<;22;2 49<057;6<7 49:084;4;9 49<0:67884 2270:7 ;452076: 5

495028

4

504464

xi"e Y es" e ,x-xtes. ,y-ytes. ,x-xtes./2 ;0;2 29706<276 9680258926 44068 90:9 492078694 -202; -4:705:798 -;;;0;6799 4<068 -5024 27:0;7;22 -5085 -28048;2:2 -:;0896:4 -4;058 -205< 4:50295;<; -4025 -<90<57829 -4:8096829 -6058 -202: 7407869459 50:6 9404:59657 448069;9;9 -44058 -5082 422059677: -502: -4<02249<4 -950964::; -9058 -50:< 4<0;7;22 -504< -420;6;:6< -2;09:7<69 48068 40:9 28909:7987 -502< -47099<<;< -;70427662 7068 5074 750498429: 5044 :047455496 4<0;969;58 4068 50;9 ;0744:64;7 2094 4890959:99 ;8<0:97;<; 5068 208; 5065:52697 -5044 -:09475<86 -4<0944;77 ;068 50;< 480<24;482 -4092 -:60;77;48 -25702::87 -:058 -202< 960<<76;92 4074 4;406<25<: 2<602926; 6068 2066 66059677<< 5085 27027<96:; :206<:<226 -<058 -5022 ;<08:;<6<4 -40<< -79094;269 -292047<6: -42058 -;056 4980498428 -2089 -478087:6; -;:70<8<57 6068 -40;< 66059677<< -506: -<:0:<5<28 -49;07;4<4 <068 -5049 970;;8<556 509: 260554<98 <6058::527 -4058 50;9 4056:858<: 2022 4570878888 ;2;0:2<:56 -49058 5089 46:0;;8<54 4025 :;09;87592 4::0878669 -2058 506< 90462:9;:< -4082 -7;0825;22 -22206244; -7058 -2097 <90:<94:2; 5055 5055 5055 5055 5055 46250682;7

(ie!po de las !$=eres en !aratón ,!in. 489 482 485 497

B,x.  5044656:4:9x D 495029725<:92: R  50;875758542

49< 499 492 495 98

85

88

<5

<8

:5

:8

75

78

,Y-Ytes./2 ,x-xtes.,y-yteSxy 22096<596 8<0<654926 50592796 -;08564926 902;4296 2<07;76829 804:45:< 2508:9278: 502:98:< 80:77682;7 508:;596 ;05<959:<2 ;05;7596 2:0758 50<8<4 :02849278: 5044:<96 50<<6<<<<: <0;75<:< 20958:4926 50426< 4092278:49 80569596 48065<9:<2 70687596 260:7:9:<2 505854:< 40;89<<<<: 608974 ;:022:4926 40794996 -4;0858;74 50546< -506:;;;;; 5044:<96 -50;86;;;; 50269796 -:0<2:78:4 50624< -406<8:49; <04;8826 4606;;6829 :<05646:2 2270:7

Sx

45076

Sy

608<

r

4065

r2

50<5

;<

Hin_$ye la te!perat$ra en los e!pos de las &anadoras ,r. R No@ de ac$erdo a r ,50867;. la relacion no es tan cercana0 HCon #$e certe1a pode!os a'r!ar #$e las variables est?n relacionadas ,r2. R Con el ;< de certe1a


\n !otor de t$rbina se Babrica ensa!blando dos pos de car&as de prop$lsoras@ $n ! lineal de la an&èdad de la car&a prop$lsora [x[ c$ando se !oldea el !otor0 En la ta de $n !otor Babricado co

N$!ero de observación 4 2 ; 9 8 < : 7 6 45 44 42 4; 49 48 4< 4: 47 46 25 S$!a +ro!edi o

An&èdad en se!anas ,yi. Resistencia al corte psi ,xi. 3i2 24870: 4808 4<:7048 2;0:8 2;4< 7 25<40; 4: 225:08 8 4:570; 46 4:790: 29 28:8 208 2;8:06 :08 22::0: 44 24<802 4; 2;66088 ;0:8 4::607 28 2;;<0:8 60:8 4:<80; 22 258;08 47 294909 < 225508 4208 2<8902 2 4:8;0: 2408 92<97048 2<<0:8 24;2095:8 4;0;;:8

295028 8<905<28 <9 276 28 ;<4 8:< <028 8<028 424 4<6 4905<28 <28 6805<28 979 ;29 ;< 48<028 9 9<2028 9<:209;:8



N

65 Qay $n a=$ste lineal casi

N

canis!o de i&nición y $n soporte0 Se piensa #$e la resistencia al corte de la $nidad la si&$iente se !$estra las observaciones0 \na ve1 calc$lado el !odelo de los datos $na car&a prop$lsora de 45 se!anas de an&èdad0

Yi2

3iYi 9<866780<6 274<47:09228 8;<;78< 929768:0<6 97:;58<028 2647277076 ;478489056 <<;5<28 8886<62094 847:64:026 9<77564059 8:8:79502528 ;4<:<77059 89<595508<28 ;44<279056 924<7<2028 8726;2:0;< 9792255028 :599:::0<9 ;5:89<;0<6 62<92<88078:8

Sxx ;;986078 ;678<05<28 47827 ;859204 445;:08 ;298:0: 927;207 <9;:08 4:<79028 285890: 2749:0< 76670;428 99968 22:7;0;428 ;77;<0< ;<6<; 4997<09 2:85<028 8;5709 ;::59088 82:<46077:8

&ava F$erte

perBecto@ n$evas predicciones con'ables0

&ava F$erte

Sxy

Y es!ado e 258209::<49:67; 4:9:0892:62<94; 2;260<6457697<9 466:05;96467<5< 299508:<9:6;<4: 462;0444;2<<459 4:;70;52;9;978 28;206756:56299 2;9704:467::66 22470758<66<442 2499077245<;<4 297<0::7:2849;4 4:540;9589<7866 22<8055:698;628 474202286;<:;82 46<505:;42;2;88 295;0<49<72:;<< 24<;0;<;559<:;8 288409<47<62;: 47;50:5<7;859:: 44490<86;:8 -94466074; 92<97048 5

2<280;789<297:4

4

-;<06<4:6<<284

45<022 -<60;6 -4;0<6 <902: -2;;057 -249074 9<095 92052 60:; 87076 250;2 -7:02; :709< :40:9 -9<06; 6;09; 450:6 ;:049 4520:9 -::054 5055

nsa!blada [y[ es $na B$nción calc$le la resistencia al corte

xi"e Y es" e ,x-xtes. ,y-ytes. ,x-xtes./2 ,Y-Ytes./2 ,x-xtes.,y-ytes. Sxy 4<9<099<6: 24754605<7 204<28 2<02628 90<:<95<28 <64026888< 8<078:8;428 -4<9705:77 -4242<<07: 4509428 -989028:8 457092548< 25<;9607:< -9:26068<247:8 -4560827:2 -;476<0556 -80;;:8 47;08628 27097765<; ;;:5<025<4 -6:606296<7:8 4562085<;< 427;;60<56 ;0<<28 -:4045:8 4;094;65<; 858<02:<8< -2<509;4247:8 -44<80;729 -8<779506: -70;;:8 :805628 <6084;65<; 8<;7077;8< -<2<057;:47:8 -957409482 -94;45<04 80<<28 -929045:8 ;205<;65<; 4:67<:04:2 -29540857:47:8 444;089;:< 75<8;04884 450<<28 -;9:0:5:8 44;0<7765< 425655085< -;:5:09;4247:8 458059:8:; 45<9;;0954 -4507;:8 99208628 44:098495< 4687770424 -9:6<086<247:8 :206<55648 2279;0598: -807;:8 22809628 ;905:<95<; 8579<07<:< -4;4<0;429<7:8 <9:07;:;59 4;5<:80556 -20;;:8 49802628 809<;65<28 244560645< -;;60<24247:8 2<904;2<4: 9;8:6097<8 -50;;:8 ;20:628 5044;65<28 45:80;975< -4405<:9<7:8 -;2:045::2 -24<647089 -6087:8 2<:04928 64062548<; :4;<80448; -28<40227:47:8 46<4097<;; 4;;97<0296 440<<28 -;820<5:8 4;<054;65< 429;;20596 -944202796<7:8 <6609785;2 4<296<0;29 -;087:8 2590;928 4207:548<; 94:88078:; -:;;05:7:47:8 -45;20;:5< -7859509 70<<28 -;<:045:8 :805;765<; 4;9:<:064: -;47505<7:47:8 4<740<7;:7 47;42;084 90<<28 -:7065:8 240:;765<; <22<0;6;8< -;<:065<247:8 <90:4465;< 2862;0:9<6 -:0;;:8 27406628 8;07;765<; :68460::54 -25<604466<7:8 9<90242992 75;9507547 -507;:8 <705628 50:5495<28 9<;<08778< -8:052:9<7:8 25809:<2<2 2<24;2092; -440;;:8 8240:628 42708;765< 2:22<:094; -864807229<7:8 -4<880<9: -4956:<069 704<28 -;:70:5:8 <<0<2<95<; 49;9460;:4 -;56404666<7:8 5055 5055 5 5055 44490<86;7 4<66925069 -94466074;428 -25860665:

Pr?'co de dispersión ;555

2855

2555

B,x.  - ;<06<4:6<<284x D 2<280;789<297:4 R  5076<5744::8

4855

4555

855

5

5

8

45

48

25

28

;5

Sx

Sy

r

:09<8984<7 264096:6;< -5069<<48<

r2

SSR SS( <;770:7<88 497425079; ;76250749: 47;280:;88 696<704467 9;75907772 488;4707:9 4<5986045< 9<8890;492 :9<90<976 4880<48759 4288:706<8 4787470:47 4:87207:74 45284<02;; 26<6604;:9 :;88;0;;< 687029;2: 4:8<5<08<9 6452;02642 65 4822746044 4<66925069


Se desea anali1ar las notas #$e obt$vieron los est$diantes de estad%sca y los res selecciona $na !$estra de 42 al$!nos al a1ar #$e se !$estran en la si&$iente tabl a !edida #$e dis!in$ye la cali'cación en estad%s

Est$diante 4 2 ; 9 8 < : 7 6 45 44 42 S$!a +ro!edio

Calc$lo ,x. 8 9 < < 7 45 : : 6 45 8 7 78 :057;;;;;;

Estad%sca ,y. 3i2 9 8 8 < : 6 < 7 6 45 < 6 79 :

Yi2 28 4< ;< ;< <9 455 96 96 74 455 28 <9 <98

3iYi 4< 28 28 ;< 96 74 ;< <9 74 455 ;< 74 <;5

Sxx 25 25 ;5 ;< 8< 65 92 8< 74 455 ;5 :2 <;; 92064<<<<:


+osiva F$erte 75@ S% >ay representavidad@ n$evas predicciones con'ables0 +osiva F$erte

ltados de los !is!os est$diantes en la !ateria de calc$lo@ se a0 HExiste relación entre las variables HSeria correcto decir #$e a a$!enta en calc$lo Explica0

Sxy

Y es!ado e xi"e Y es" e ,x-xtes. ,y-ytes. ,x-xtes./2 80488;;67587 -40488;;67 -80::<<66 -8068<4<6; -2057;;;;; -; 90;952:::7 902<6652642< 50:;556:56 20625;77;8 ;044:99;<7 -;057;;;;; -2 6085<69999 <0595::<<66 -40595::<: -<0299<<52 -<027:566< -4057;;;;; -2 404:;<4444 <0595::<<66 -50595::<: -50299<<52 -5029<;226 -4057;;;;; -4 404:;<4444 :0744<859789 -50744<858 -<096;25;6 -<0;95;266 5064<<<<<: 5 507952:::7 608728292:47 -50872829; -80728292: -8087258; 2064<<<<<: 2 7085<69999 <062<24;8622 -5062<24;< -<097;9684 -<094848;2 -5057;;;;; -4 5055<69999 <062<24;8622 405:;:7<94 :084<85978 :09;:2:954 -5057;;;;; 4 5055<69999 70<6:57:;:7< 50;52642<2 20:2<24;86 20<;998:89 4064<<<<<: 2 ;0<:;<4444 608728292:47 5094:9:8:; 904:9:8:27 905559:4; 2064<<<<<: ; 7085<69999 80488;;67587 50799<<546 9022;;556: 90;89845;2 -2057;;;;; -4 90;952:::7 :0744<859789 40477;9684 6085<:6<42 602726:45< 5064<<<<<: 2 507952:::7 ;7 79 5055 5055 5055 5055 5055 92062 5

.7281&&3398

4

507789;<76;2

C>art (itle 42 45 B,x.  507789;<76;2x D 50:27488;;67 R  507544568:

7 < 9 2 5

;

9

8

<

:

7

6

4

,Y-Ytes./2

,x-xtes.,y-yteSxy 6 <028 9 <04<<<<<<: 9 204<<<<<<: 4 4057;;;;;; 5 5 9 807;;;;;;; 4 5057;;;;;; 4 -5057;;;;; 9 ;07;;;;;;; 6 70:8 4 2057;;;;;; 9 407;;;;;;; 92055 ;7055

Sx

;04:

Sy

4076

r

407:

r2

5065

5075

RES+\ES(ASZ 40En base a n$estra r2 calc$lada@pode!os c #$e @s% existe relación entre a!bas variable tanto se p$ede decir #$e la cali'cación de e relacionada con el calc$lo0 20No es correcto decir esto @ya #$e co!o p observar en la &r?'ca la relación #$e ene variables es Z en !edida #$e a$!enta el cal a$!enta la cali'cación de la estad%sca0otr co!probarlo es !ediante el po de relació enen @y #$e para este caso es posiva B$er tanto los datos son ascendentes0 44

o!probar s@y por lo std%sca est? de!os estas dos c$lo !anera de #$e te @por lo


Los datos #$e se presentan a conn$ación !$estran el contenido de carbono  co!portan lineal!ente los datos@ #$e po de correlación existe@ HC$?l ser? la resi se aTada $n 20< de carb 3i  de carbono

No0 de barra 4 2 ; 9 8 < : 7 6 45 44 42 S$!a +ro!edio

2 209 202 20; 208 207 202 20: 209 20; 2 202 27 20;;;;;;;;

Yi Resistencia de la barra de acero 3i2 9; 9< 98 99 98 97 9; 9: 99 98 92 99 8;< 990<<<<<<:

Yi2 9 80:< 9079 8026 <028 :079 9079 :026 80:< 8026 9 9079 <<

3iYi 4796 244< 2528 46;< 2528 2;59 4796 2256 46;< 2528 4:<9 46;< 2;6:9

Sxx 7< 44509 66 45402 44208 4;909 690< 42<06 4580< 45;08 79 6<07 428906 50<<<<<<<:


+osiva F$erte 72@ s% >ay representavidad@ n$evas predicciones con'ables +osiva F$erte

y la resistencia de cierto po de barra de acero0 HCó!o se tencia esperada c$ando se aTada ;05 de carbono y c$ando no

Sxy

Y es!ado e 92088 98056 9;072 990988 980:28 9:0<; 9;072 9<0668 98056 990988 92088 9;072 902;;;;;;; 8;< 5

26078

4

<0;8

xi"e 5098 5064 4047 -50988 -50:28 50;: -5072 50558 -4056 50898 -5088 5047 5055

Y es" e ,x-xtes. ,y-ytes. ,x-xtes./2 506 46049:8 -50;;;;;;; -40<<<<<<: 5044444444 20479 9405;46 505<<<<<<: 40;;;;;;;; 5055999999 2086< 840:5:< -504;;;;;; 50;;;;;;;; 5054:::::7 -4059<8 -25022:528 -505;;;;;; -50<<<<<<: 5055444444 -407428 -;;0485<28 504<<<<<<: 50;;;;;;;; 5052:::::7 405;< 4:0<2;4 509<<<<<<: ;0;;;;;;;; 5024:::::7 -40759 -;806;29 -504;;;;;; -40<<<<<<: 5054:::::7 5054;8 502;96:8 50;<<<<<<: 20;;;;;;;; 504;999999 -20<4< -9604974 505<<<<<<: -50<<<<<<: 5055999999 4028;8 29022:6:8 -505;;;;;; 50;;;;;;;; 5055444444 -404 -2;09528 -50;;;;;;; -20<<<<<<: 5044444444 50;6< :077:< -504;;;;;; -50<<<<<<: 5054:::::7 5055 5055 5055 5055 50<<<<<<<:

C>art (itle 96 97 B,x.  <0;8x D 26078 R  507226574<;;

9: 9< 98 99 9; 92 94 95 ;6 406

2

204

202

20;

209

20

,Y-Ytes./2 ,x-xtes.,y-ytes. Sxy 20:::::::7 50888888888< 40:::::::7 505777777776 5044444444 -505999999999 5099999999 505222222222 5044444444 50588888888< 4404444444 40888888888< 20:::::::7 502222222222 8099999999 50788888888< 5099999999 -505999999999 5044444444 -505444444444 :044444444 507777777776 5099999999 505777777776 ;20<<<<<<: 902;;;;;;;;;

Sx

50;8

Sy

5029

r

40<8

r2

5064

72

RES+\ES(ASZ

40Existe relación entre la resistencia de de acero y el porcenta=e de carbono@y e p$do co!probar con r2 y en base a !i coe'ciente de correlación ,r. pode!os ded$cir #$e >ay $n po de correlación posiva B$erte0 20 y<0;8xD26078

y<0;8xD26078,;. y9706

8

20<

20:

207

206

y<0;8xD26078,20<. y9<0;<

arra to se


La resistencia del papel $sado para >acer ca=as de cartón ,y. esta relacionada con l condiciones controladas@ se Babrican 4< !$estras en $na planta piloto@ $sando en c la tensión0 Los datos se presentan a conn$ación0 Responde@ H^$e tan B$erte correlación de +earson@ co!o est?n relacionadas

M$estra 4 2 ; 9 8 < : 7 6 45 44 42 4; 49 48 4< S$!a +ro!edio

Concentraci ón de p$lpa de !adera Resistencia ,x. del papel ,y. 3i2 4 45409 408 44:09 408 44:04 408 45<02 2 4;406 2 49<06 202 49<07 209 4;;06 208 444 208 42; 207 42804 207 49802 ; 4;90; ; 49908 ;02 49;0: ;0; 49<06 ;:02 25:80; 20;28 4260:5<28

Yi2

3iYi

4 4527406< 2028 4;:720:< 2028 4;:42094 2028 442:7099 9 4:;6:0<4 9 248:60<4 9079 24885029 80:< 4:626024 <028 42;24 <028 48426 :079 48<85054 :079 2457;059 6 475;<096 6 25775028 45029 25<960<6 45076 248:60<4 6;0<< 2:27940;;

Sxx 45409 4:<04 4:80<8 4860; 2<;07 26;07 ;2206< ;240;< 2::08 ;5:08 ;85027 95<08< 95206 9;;08 986079 9790:: 96;:022



+osiva Moderada 97@ no es representavo el !odelo@ por lo #$e no >abr? b$enas concl$siones +osiva Moderada

:04:

concentración de !adera d$ra en la p$lpa ori&inal ,x.0 a=o ada $na $n lote de p$lpa diBerente@ y se !ide la resistencia a s la relación entre las variablesH conociendo el valor de posiva o ne&ava!ente

Sxy

Y es!ado e xi"e Y es" e ,x-xtes. ,y-ytes. ,x-xtes./2 4570674<92 -:0874<92; -:0874<92; -72<028672 -40;28 -270;5<28 40:88<28 44<0752296 5086::8458 5076<<2<8: <60747<<<8 -50728 -420;5<28 50<75<28 44<0752296 5026::8458 5099<<2<8: ;90:::6647 -50728 -420<5<28 50<75<28 44<0752296 -450<52296 -48065;;:; -42;70;<<8 -50728 -2;085<28 50<75<28 4290<2278< :02::499;8 490889277: 65<076784 -50;28 2046;:8 50458<28 4290<2278< 2202::4999 990889277: 2::<0294;9 -50;28 4:046;:8 50458<28 42:0:84567 460597654: 94065:87;: 29;;084744 -50428 4:056;:8 50548<28 4;507:6;94 ;0525<86 :029687486 ;680;94786 505:8 9046;:8 50558<28 4;2099;9<2 -24099;9<2 -8;0<57<8< -2795059<9 504:8 -470:5<28 505;5<28 4;2099;9<2 -6099;9<2; -2;0<57<8< -42850:297 504:8 -<0:5<28 505;5<28 4;:04;872< -4205;872< -;;0:55;49 -4<85089; 509:8 -90<5<28 50228<28 4;:04;872< 705<94:;<9 2208:6<7<2 4458077:42 509:8 48096;:8 50228<28 49502<95<6 -806<95<6 -4:076225: -7;<089986 50<:8 9086;:8 50988<28 49502<95<6 902;86;56< 420:5::626 869049764; 50<:8 490:6;:8 50988<28 49;0;62;42 50;5:<7727 50679<5284 9904254;99 507:8 4;066;:8 50:<8<28 499068<9;; 4069;8<<68 <094;::562 2740:;28;2 506:8 4:046;:8 50685<28 442049:8 25:80; 5055 5055 5055 5055 5055 :04: 5

6;0;959276

4

480<9424;9

PRFICO )E )IR+ERSI*N 4<5 495 425 455

B,x.  480<9424;;764x D 6;0;959277:5; R  509:654;99;4

75 <5 95 25 5 508

4

408

2

208

;

;08

,Y-Ytes./2 ,x-xtes.,y-yteSxy 754029;:76 ;:0858:74; 484099;:76 450482<8<; 487064:8;6 45095548<; 882089;:76 460;62<8<; 907428;65< -50:426<77 2680<285;6 -8087:6<77 262046<276 -204;<:477 4:087:8;64 50;498;428 ;96062;:76 -;02:;86;7 9906:;:764 -404:;86;7 24024:8;64 -2047:6<77 295058<276 :0;868;428 2404528;64 ;0455:7428 24707885;6 60678:7428 46807285;6 4202998;4; 2680<285;6 4<0:<;65<; ;<<40696;7 442049:8

Sx

:054

Sy

50<:

r

4804;

r2

50<6

RES+\ES(ASZ 40La relación #$e >ay entre la concentración de la p$lpa de !adera y la resistencia de papel es !oderada 0 20se relacionan posiva!ente de $na !anera !oderada0

97


El &eren &erente te de $na ind$st ind$stria ria desea desea deter!in deter!inar ar si exist existee $na relació relación n lineal entr entre e el n$!e ensa!ble ensa!ble y el el lapso lapso ,x. #$e transc$rr transc$rree antes antes de #$e se presen presente te $na Balla0 Balla0 Con base base a $ se obs observa rva la si&$i i&$ieente inB inBor! or!ación ción00 Co Conteste HC$a HC$an ntas $ni $nidade dadess se espe esperra sean sean ens ensa!bladas en 908 >rs (ie!po en >oras ,x. \nidades ensa!bladas ,y.

N$!ero de observación 4 2 ; 9 8 < : 7 6 45 44 42 4; 49 48 4< Sumatorias Promedios

B1

28

4 26

2;

\nidades (ie!po en >oras ensa!blada ,x. s ,y. 4 28 4 26 4 2; 4 ;4 2 88 2 <8 2 <; 2 ;4 ; :; ; :8 ; :9 ; :4 9 65 9 77 9 64 9 7: 95 6:4 208 <50<7:8 2.&7&

Bo

x2

;4

<28 794 826 6<4 ;528 9228 ;6<6 6<4 8;26 8<28 89:< 8594 7455 ::99 7274 :8<6 <7;54

28 26 2; ;4 445 4;5 42< <2 246 228 222 24; ;<5 ;82 ;<9 ;97 27;6

9.2&


<8

SxY

xi "yi

y2 4 4 4 4 9 9 9 9 6 6 6 6 4< 4< 4< 4< 425

88

+osiva F$erte 650;;@ por lo #$e es representava y si&n'cava

25

o de $nidades ,y.@ ar!adas por los operadores operadores de la l%nea de a !$estra aleatoria de operadores de la l%nea de ensa!ble@ a!bladas en 208 >rs HC$antas $nidades se esperan sean

<;

;4

; :8

:;

:9

ERRORES

Sx3

260728 260728 260728 260728 8509 8509 8509 8509 :506:8 :506:8 :506:8 :506:8 64088 64088 64088 64088 6:4

e -907; -507; -<07; 4047 90<5 490<5 420<5 -46095 205; 905; ;05; 505; -4088 -;088 -5088 -9088 5055

xi"e

Y es"e

77

-90728 -50728 -<0728 404:8 602 2602 2802 -;707 <05:8 4205:8 605:8 505:8 -<02 -4902 -202 -4702 5055

,x-xtes. ,y-ytes. ,x-xtes./2 -49;0658<; -408 -;80<7:8 2028 -290<58<28 -408 -;40<7:8 2028 -25;0888<; -408 -;:0<7:8 2028 ;80599;:8 -408 -260<7:8 2028 2;4079 -508 -80<7:8 5028 :;8079 -508 90;428 5028 <;8059 -508 20;428 5028 -6::0:< -508 -260<7:8 5028 49;0:29;:8 508 420;428 5028 2780<:9;:8 508 490;428 5028 2490<66;:8 508 4;0;428 5028 40::9;:8 508 450;428 5028 -49406528 408 260;428 2028 -;2805528 408 2:0;428 2028 -850;828 408 ;50;428 2028 -94<08828 408 2<0;428 2028 5055 5055 5055 25

\nidades ensa!bladas ,y. 455

65

COEF

Y es!ad

942

:4

65

B,x.  2508:8x D 6028 R  5065;2887:<

75 :5 <5 85 95 ;5 25 45 5 508

4

408

2

208

;

;08

9

908

64

7:

ICIEN(ES )E CORRELACI*N +EARSON Y )E(ERMINACI*N

,y-ytes./2 42:;086:<< 4559056:<< 49250;9:<< 7740;9:<8< ;20;9:<8<; 47086:<8<; 80;9:<8<28 7740;9:<8< 484086:<8< 259079:<8< 4::0222<8< 45<0;9:<8< 7860222<8< :9806:2<8< 647079:<8< <620;9:<8< 6;:;09;:8

,x-xtes.,yytes. 8;08;428 9:08;428 8<08;428 9908;428 2079;:8 -2048<28 -4048<28 49079;:8 <048<28 :048<28 <0<8<28 8048<28 9;06<7:8 9506<7:8 9809<7:8 ;609<7:8 94408

Sxy ,cov.

Sx

Sy

r

r/2

280:2

4042

29025

5068

650;;

Y 2508:8x D 6028

3

Y

)e ac$erdo a la ec$ación dada en base a los datos@ se calc$la lo si&$ienteZ HC$antas $nidades se espera sean ensa!bladas en 208 >rs R= S, ,SPR ,S:BR *.*8 HC$antas $nidades se esperan sean ensa!bladas en 908 >rs R= S, ,SP,R ,S:BR 11.84

208 908

<50<7:8 45407;:8


Se llevo a cabo $n est$dio para deter!inar la relación entre en n$!ero de aTos d parc$lar en $na re&ión &eo&r?'ca dada0 Se selecciono $na !$estra aleatoria de si&$iente inBor!ación0 HEl !odelo es si&ni'cavo@ es decir@ existe relació

Observación 4 2 ; 9 8 < : 7 6 45 44 42 4; 49 48 4< 4: S$!a +ro!edio

ATos de experiencia ,x. 4; 4< ;5 2 7 ;4 46 25 4 9 2: 28 : 48 4; < 45 29: 4908269447

Salario an$al en !iles de dólares 3i2 2<04 ;;02 ;<04 4<08 2<09 ;<09 ;;07 ;<08 4<06 4607 ;< ;<08 2409 ;4 ;409 4604 290< 9740: 270;;82694

Yi2 4<6 28< 655 9 <9 6<4 ;<4 955 4 4< :26 <28 96 228 4<6 ;< 455 85<8

3iYi <74024 4452029 4;5;024 2:2028 <6<06< 4;2906< 4492099 4;;2028 2780<4 ;62059 426< 4;;2028 98:06< 6<4 67806< ;<9074 <5804< 498;<0;4



Sxx ;;60; 8;402 457; ;; 24402 442709 <9202 :;5 4<06 :602 6:2 64208 49607 9<8 95702 4490< 29< 75<208 49:<02;826

e experiencia ,x. y el salario an$al ,y. para $na proBesión en : personas@ las c$ales e=ercen esta proBesión@ y se obt$vo la n entre los aTos de experiencia y el salario an$al

Sxy

Y es!ado e xi"e Y es" e ,x-xtes. ,y-ytes. ,x-xtes./2 2:02;;26<4 -404;;26<4 -490:;278 -;507<;;76 -408269447 -202;82694 20;;6455;8 260;6965:< ;075856298 <507749:64 4440785;94 409:587729 907<9:5877 204<2<26:< ;6097292:8 -;0;7292:8 -45409:272 -4;;089<98 4809:58772 :0:<9:5877 2;60;;64 460;5:;7:< -2075:;7:< -80<49::8; -89025;;24 -420826942 -4407;8269 48<067<486 2;0<;5<458 20:<6;7689 22048844<9 <80992;<88 -<08269447 -406;82694 920<;;247 9502526<9< -;07526<9< -44:07646 -482076598 4<09:58772 705<9:5877 2:402752:: ;4088<846 2029;9745; 920<2<4;6< :50:6<9847 909:587729 809<9:5877 46067<4862 ;202::58<4 9022269;6 7909877::6 4;<0;5946: 809:587729 704<9:5877 26062:;;8< 47087<7858 -40<7<7858 -40<7<7858 -;40;8;2;7 -4;0826942 -4409;8269 47;059967; 250:979<46 -506979<46 -;0:6;79:< -460<:642< -450826942 -708;82694 44507<7842 ;:0;2574<4 -40;2574<4 -;80<<25;9 -96026;6;; 4209:58772 :0<<9:5877 48808488:4 ;807:6:947 50<2528724 48085<9882 220289:599 4509:58772 704<9:5877 4560<;;247 2206455:;; -408455:;; -4508:584; -;9086876 -:08269447 -<06;82694 8<0<625948 270<:9;:59 20;28<2687 ;9077999;: <<0<786<94 509:587729 20<<9:5877 5022498;26 2:02;;26<4 904<<:5;7< 8904<:4854 44;09:;57 -408269447 ;05<9:5877 20;;6455;8 2204768;<2 -;05768;<2 -4708;:24: -<70888;:8 -708269447 -602;82694 :20:857<84 2805:4<79: -509:4<79: -90:4<79:; -4407286;4 -908269447 -;0:;82694 2508488:56 45<;0<72;8 9740: 5055 5055 5055 5 5055 49:<02;826 5

4:07<<;4;9

4

50:258;:49

Salario anual en miles de d-lares 95

;8

;5

B,x.  50:258;:4;:9x D 4:07<<;4;;8<: R  507<;7<:6866

25

48

45

8

5

5

8

45

48

25

28

,Y-Ytes./2 ,x-xtes.,y-ytes. Sxy 9066<8;6:6 ;0947<784244 2;0<<8;<;; :048;6:62;77 <50265<8:9 42504298<:9:9 49505:947: 49702762:;;8<9 ;0:98;<;;2 420<;<;;24:66 <805;6974 4;207;599672: 2607<;5459 2909;599672: <<0<<29224 990<<8:9;699< 4;50:<8682 4890:42752:<72 :20784298: 7607:4<2<26:< 870:9::4<; 68087;;6455;8 <<0<<29224 7809762:;;8<9 970567;598 820247<784244 :0455<8:99 4028;6:62;77 60;6292248 -90<7:46:2;47 780265<8:9 :70::4<2<26:< 4;06829224 4<0647<784244 77:0467729 45<;0<72;826942 <208:

Sx

Sy

60;2

r

:022

r2

506;

cB

Resp$estaZ Al dar co!o res$ltado en r/2507<;6 nos indica #$e n$estro !odelo es si&ni'csvo y nos p$ede ser de $lidad para reali1ar predicciones B$t$ras@ ade!?s de indicarnos #$e existe relación entre los aTos de experiencia y el salario an$al0

;5

;8


\n inves&ador cree #$e la inteli&encia de los niTos@ !edida a travs del coe'cie >er!anos0 Se to!a $na !$estra aleatoria de 48 niTos y se !$estran en la si&$i relacionado con la candad de >er!anos #$e se enen Reali1a $na concl

NiTo 4 2 ; 9 8 < : 7 6 45 44 42 4; 49 48 S$!a +ro!edio

Qer!anos Coe'cientes ,x. intelect$al 3i2 5 445 4 448 4 425 4 447 2 445 2 457 2 458 ; 459 ; 67 9 66 9 67 8 455 8 65 8 6; < < 99 49:9 206;;;;;;; 6702<<<<<:

Yi2 5 4 4 4 9 9 9 6 6 4< 4< 28 28 28 ;< 4:<

3iYi 42455 4;228 49955 4;629 42455 44<<9 44528 4574< 6<59 6754 6<59 45555 7455 7<96 ;< 488597

Sxx 5 448 425 447 225 24< 245 ;42 269 ;6< ;62 855 985 9<8 ;< ;799 9<06;;;;;; 5 4


Ne&ava 97@ por lo #$e no es representavo ni si&ni'cavo

nte intelect$al ,CI en p$ntos o I^. depende del n$!ero de nte tabla0 HSera verdad #$e el coe'ciente intelect$al esta sión de la relación entre variables $sando [r[ y [r2[0

Sxy

Y es!ado e xi"e Y es" e ,x-xtes. ,y-ytes. ,x-xtes./2 427028 -47028 5 -2;9508<28 -206;;;;;; 440:;;;;;; 70<5999999 4470527956 -;05279564 -;05279564 -;8:09;7;4 -406;;;;;; 4<0:;;;;;; ;0:;:::::7 4470527956 406:486564 406:486564 2;20:5;:;7 -406;;;;;; 240:;;;;;; ;0:;:::::7 4470527956 -505279564 -505279564 -;0;8;5:67 -406;;;;;; 460:;;;;;; ;0:;:::::7 45:075<747 2046;47472 90;7<;<;<9 2;<09;6689 -506;;;;;; 440:;;;;;; 507:444444 45:075<747 5046;47472 50;7<;<;<9 25072<;4:4 -506;;;;;; 60:;;;;;;; 507:444444 45:075<747 -2075<7472 -80<4;<;<9 -;52086949 -506;;;;;; <0:;;;;;;; 507:444444 6:087822:; <0949::2:; 460299;472 <28067:589 505<<<<<<: 80:;;;;;;; 5055999999 6:087822:; 50949::2:; 40299;4747 9509:8<656 505<<<<<<: -502<<<<<: 5055999999 7:0;<;<;<9 440<;<;<;< 9<08989898 454<086859 405<<<<<<: 50:;;;;;;; 404;:::::7 7:0;<;<;<9 450<;<;<;< 9208989898 62602;4958 405<<<<<<: -502<<<<<: 404;:::::7 ::04925988 22078:6898 4490276::; 4:<;0;56;: 205<<<<<<: 40:;;;;;;; 902:444444 ::04925988 42078:6898 <90276::2: 6640777649 205<<<<<<: -702<<<<<: 902:444444 ::04925988 48078:6898 :60276::2: 422;0;4858 205<<<<<<: -802<<<<<: 902:444444 <<06259898 -<50625988 -;<80822:; -95:<07298 ;05<<<<<<: -6202<<<<: 6095999999 -9:60:;;;; 49:9 5055 5055 5055 5055 5055 9<06;;;;;; 427028 -450224864

Pr?'co de )ispersión 495 425 455 75 <5 95

B,x.  - 4502248656564x D 427028 R  50975<4586<7

25 5

5

4

2

;

9

8

<

:

,Y-Ytes./2 ,x-xtes.,y-yteSxy Sx Sy r r2 4;:0<:4444 -;9094:::7 2750559999 -;20;84444 9:20;;:::7 -92054:::7 ;760959999 -;70484444 4;:0<:4444 -450684444 690:;::::7 -605799999 980;;::::7 -<02799999 ;207:44444 50;7222222 505:444444 -5054::::7 508;:::::7 50:7222222 505:444444 -502799999 ;055999999 ;087222222 <70;;::::7 -4:0579999 2:0:;::::7 -450779999 784;04;::7 -272068444 4525206;;; -9:60:;;;; -;40672222 40:<77<<88 2<0575886 -50<6;2<57

97

Sera "erdad 6ue el !oe;!iente intele!tual esta rela!ionado ! $ermanos 6ue se enen R)e ac$erda a el coe'ciente de correlación de pearson la re el coe'cente intelect$al de $n niTo y el n$!ero de >er!anos a $na relación !oderada @ con pendiente ne&ava ,ne&ava <S>?@ )e ac$erdo al coe'ecnte de correlación la relación #$e existe independiente ,n$!ero de >er!anio. y la variable dependien intelect$al . corresponde a $na relación ne&ava B$erte0 sin e!bar&o la r/2 !$estra $n valor 50:8 lo c$al si&ni'ca #$ no es $n b$en predictor @ por lo #$e no se obtendran b$enas

!odelo0

on la !andad de alción #$e existe entre $e enen corresponde oderada.0 ntre la variable e ,coe'ciente e el !odelo calc$lado s!aciones con este


En la prod$cción de >erra!ientas@ el !todo para deBor!ar el acero a te!perat !is!o ya #$e@ a !edida #$e la deBor!ación crece @ se ve aBectada la d$re1a del ac acero y los res$ltados son los s

M$estra

S$!a +ro!edio

)eBor!ació n en !! ,x. 4 < 2 6 ; 45 9 42 8 49 < 48 : 47 7 22 6 2< 45 27 44 ;; 42 ;8 227 46

)$re1a rinell ,K&G!!2. 3i2 :5 <7 << 88 82 85 97 99 95 ;: ; ;5 8<; 9<064<<<<:

Yi2 ;< 74 455 499 46< 228 ;29 979 <:< :79 4576 4228 8;<9

3iYi :5 <7 << 88 82 85 97 99 95 ;: ; ;5 8<;

Sxx 925 <42 <<5 <<5 :27 :85 7<9 6<7 4595 45;< 66 4585 777:

132

5 ModeloZ Y= 80.2403 - 1.7538x


Ne&ava F$erte 7;@ por lo #$e es representava y si&ni'cava0

4

$ra nor!al !anene $na relación lineal con la d$re1a del ro0 +ara inves&ar esta relación se eval$aron 42 !$estras de &$ientes

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