PRUEBAS EXPERIMENTALES DE LA LEY DE GAUSS Y DE C OULOMB En la ley de gauss dedujimos que el exceso de carga en un conductor c onductor ha de encontrarse solo en su superficie externa. No puede existir carga dentro de su volumen ni en la superficie de una cavidad interna vacia. Este resultado se consiguió directamente de l a ley de gauss. Por consiguiente, probar si toda la carga efectivamente se encuentra en la superficie ex terna es una forma de demostrar la ley de gauss. Si la car ga esta dentro del conductor o en una superficie interior (una cavidad interna del conductor esta rodeada por una superficie g aussiana), entonces no se cumple la ley de gauss. En la ley de gauss se demostró que la ley de coulomb se deduce direc tamente de la de gauss. Por eso, si esta no se c umple, lo mismo sucede con la coulomb. En concreto, la ley de la fuerza, quizá, no sea exactamente una ley de cuadrados inversos. El exponente de r podría diferir de 2 en una magnitud pequeña δ, por lo cual, quizá, el campo eléctrico radial seria: Donde δ es exactamente cero, si se cumplen las leyes de coulomb y de gauss. La medición directa de la fuerza e ntre dos cargas, descritas en la ley de coulomb, no ofrece suficiente precisión precisión para probar si δ es cero mas alla de un pequeño porcentaje. La observación de la carga dentro de un conductor nos da los medios para realizar una pruebaque es mucho mas precisa, según veremos luego.En teoría, el exper imento sigue el procedimiento descrito gráficamente en la figura de abajo:
Una bola metalica cargada cuelga de un hilo aislante; se baja y se introduce en una lata metalica que se halla sobre una base aislante. Cuando se hace que entren en contacto la bola y el interior de la lata, los dos objetos forman un conductor simple; si la ley de gauss es valida, toda la c arga proviene de la bola ha de dirigirse al exterior del conductor combinado, como se indica en la (figura anterior inciso c). Al quitar la bola, ya no deveria portar carga alguna. Si se ponen en contacto otros objetos metálicos aislados con el interior de la lata, no debería tranferirse carga alguna a ellos. Solo en el exterior de la lata, no debería transferirse carga alguna a ellos. Solo en el exterior de la lata será se rá posible la transferencia de carga. Al parecer, bejamin franklin fue el primero en observar que no había carga en el interior de una lata metalica aislata En 1755 escribio a un amigo: Electrifique una lata de plata en una base eléct rica; después la baje y la introduje en una bola de corcho, de una pulgada de diámetro aproximadamente, que colgaba de un hilo de seda, hasta que el cocho toco el fondo de la lata. La bola no ea atraída hacia el interior de ella como si hubiera sido atraída al exterior.Y aunque tocaba el fondo, al sacarla no estaba electrificada con el contacto con el exterior. El echo es extraordinario. Debe tener explicación; yo todavía no la sé… Unos 10 años mas tarde franklin menciono este “hecho extraordinario” extraordinario” a su amigo Joseph priestley (1733-1804). En 1767 /unos 20 años antes de los experimentos de coulomb), Priestley comprobó la observación de franklin y, con admirable penetración, descubrió que la ley de fuerza de cuadrados inversos se deducia de ella. Asi pues, e l método indirecto no solo es mas exacto que el directo expuesto en la ley de coulomb sino además se llevo a cabo antes. Razonado por analogía con la gravitación. Priestley señalo lo siguiente: el hecho de que ninguna fuerza eléctrica operase sobre la bola de corcho de franklin cuando estaba rodeada por una g ran
lata metalica recuerda el hecho de que ninguna fuerza gravitacional actua sobre una particula dentro de un cascaron esférico de materia; si la gravitación obedece una ley de cuadrados inversos, quizá la fuerza eléctrica también. Teniendo en cuenta el experimento de franklin, priestley razono asi: ¿Podemos inferir de esto que la atr acción de la electricidad esta sujeta a las mismas leyes que la gravitación y que, por tanto, alos cuadrados de la distancia; como se demuestra fácilmente que si la tierra tuviera la forma de un cascaron, un cuerpo ensu interior no se ria atraída a un lado mas que otro? Notese que el conocimiento de un tema (la gravitación) ayuda a entender otro (electrostática). Michael Faraday también llevo a cabo experimentos diseñados para demostrar que el exeso de carga se encuentra en la superficie externa de un conductor. Mas concretamente, construyo una gran caja cubierta de metal, que monto en soportes aislantes y cargo con un potente generador electrostático. En su propias palabras: Me meti en el cubo y vivi allí; use velas iluminadas; electrómetros y otras pruebas de los estados eléctricos, pero no pude observar la minima influencia en ellos… aunque el exterior del cubo siempre prsentaba una potente carga y g randes chispas y escobillas se desprendia en toda la superficie externa. La ley de coulomb es importantísima en física; si δ en la ecuación no es cero, nos será muy difícil entender el electromagnetismo y la física cuántica. La mejor manera de medir δ consite en averiguar mediante experimentos si un exeso de c arga, colocada en un conductor aislado, se desplaza, o no, enteramente hacia la superficie externa. Los experimentos modernos, realizados con notable precisión, han demostrado que, si δ en la ecuación no es cero, será sin duda, pequeña en extremo. En la tabla siguiente se resumen los resultados de los experimentos mas importantes. En lafigura 27-20 se incluyen el dibujo del aparato con que plimpton y Lawton medieron δ. Consta fundamentalmente de dos cascarones metálicos concéntricos, A y B; el segundo mide 1.5 m de diámetro. El cascaron interno contiene un electrómetro sensible E conectado de modo que indique si una carga se mueve entre los cascarones A y B. si estos se conectan eléctricamente, cualquier carga colocada en ellos debería encontrarse enteramente en el cascaron A, si se formulo correctamente la ley de gauss y, por tanto, la de coulomb. Al mover el interruptor S a la izquierda, la batería V podría poner una carga importante en el conjunto de esferas. Cuando una parte de ella se desplaza hacia la capa B, pasaría por el electrómetro y causaría una deflexión observable ópticamente por medio de un telescopio T, un espejo M y unas ventanas W. Pero no se observa efecto alguno c uando movemos el interruptor S alternativamente de derecha a izquierda, conectando el conjunto de cascarones a la batería o a tierra. Como plimpton y Lawton conocían la sensibilidad de su electometro, calcularon que δ en la ecuación ||||||| no es cero por menos de 2 x 10^-9, un valor efectivamente muy pequeño. Pero desde su experimento los limites en δ han sido mejorados no mas de siete ordenes de magintud por investigadores que utilizaron versiones mas detalladas y precisas de este aparato básico.
