Título: Ley de Coulomb Introducción. Con el desarrollo de este laboratorio se muestra la gran importancia de las cargas eléctricas presentes en todos los cuerpos, ya que por medio de esta práctica podremos observar las interacciones presentes en las electrostáticas con el medio que las rodean, de esta manera mostrar cómo se transfieren la cantidad de carga con las partículas que entran en interacción directa con la misma. Por medio de este laboratorio también se busca mostrar las interacciones entre los dos tipos de carga (una carga positiva + y otra negativa -, e!istiendo solamente dos interacciones, la repulsión (sucede cuando están en interacción dos partículas partículas cargadas con igual tipo y la atracción (sucede cuando están en interacción dos partículas cargadas de diferente tipo.
Objetivos. "eneral. Comprobar e!perimentalmente las relaciones planteadas en la Ley de Coulomb entre las fuer#as electrostáticas y la distancia entre los cuerpos cargados que interact$an. %specíficos. o
o
o
&eterminar la relación entre la fuer#a electrostática y la distancia de separación entre dos cuerpos cargados. Calc Calcul ular ar la cant cantid idad ad de carg carga a eléc eléctr tric ica a tran transf sfer erid ida a a uno uno de los los cuer cuerpo pos s interactuantes. Calcul Calcular ar indire indirecta ctame mente nte la fuer# fuer#a a eléctr eléctrica ica a parti partirr de la aplica aplicació ción n de la ley de 'eton para condiciones de equilibrio.
Materiales y equipos.
"enerador de )an de "raaff.
%sfera de *copor, recubierta en papel +luminio.
iel.
-asas de diferentes valores.
Datos. Peso / (' &istancia d (m
0.012
0.0344
0.054
0.0641
0.0447
0.76
0.75
0.73
0.77
0.78
Anlisis de datos y resultados. 1.8. ealice una gráfica de / vs d y observe cual es el comportamiento de la misma, para establecer la relación entre las variables / y d elación de / vs d (9abla 8.
Distancia d (m) Peso - W (N)
0,27
0,26
0,25
0,22
0,21
0,04 90
0,05 88
0,06 86
0,07 84
0,08 82
0.1000 0.0800
0.0882 0.0784 0.0686
0.0600 Peso (N)
0.0588 0.0490
0.0400 0.0200 0.0000 0.20
0.21
0.22
0.23
0.24
0.25
0.26
0.27
0.28
Distancia (m)
La relación que se presenta entre la dos variables es una función potencial decreciente, que presenta cierta irregularidad en algunos de sus datos.
1.7. ealice la regresión correspondiente y estable#ca la ecuación característica del movimiento. elación de / vs d (9abla 8 egresión.
Distancia - d (m) Peso - W (N)
0,27
0,26
0,25
0,22
0,21
0,04 90
0,05 88
0,06 86
0,07 84
0,08 82
0.1000 0.0800
0.0882 f(x) = 00.0784 x^-2.05 R² = 0.92
0.0686
0.0600 Peso (N)
0.0588 0.0490
0.0400
Power ()
0.0200 0.0000 0.20
0.21
0.22
0.23
0.24
0.25
0.26
0.27
0.28
Distancia (m)
1.:. elación de la ecuación obtenida con la ecuación de la Ley de Coulomb
La siguiente es la ecuación obtenida a partir de la tabulación de datos en -icrosoft %!cel, el cual arro;ó un comportamiento potencial decreciente< −
y =0,0036 x
2,047
(8
La siguiente es la ecuación de la Ley de Coulomb< qq F = K 2 r (7
(&onde
q
es la carga de la partícula,
r
la distancia entre las partículas y de Coulomb
=ue puede ser escrita de la siguiente manera< F K qq =
1
r
2
−
F = K qq r
2
(:
(1
K la constante de la Ley
(%ntonces la (1 ecuación queda ordenada de la forma de la (8 ecuación, donde
K qq corresponde al
x , el valor -$ compagina con el valor -$.!%& y y es F
valor !.!!"#, r concuerda con
%ntonces< y'
!(!!"#
*'
qq
)-$(!%&
r
,
-$
1.1. >tili#ando la constante de Coulomb, calcule la cantidad de carga almacenada en la superficie de la esfera. qq F = K 2 q r Distancia - d (m) Peso - W (N)
0,27
2
√
2
2
d F d F = q= K K
0,26
0,25
0,22
0,21
0,0490 0,0588 0,0686 0,0784 0,0882 630.350x10 664.939x10 691.599x10 648.022x10 657.769x1 -9 -9 -9 -9 0-9 Carga – q (C)
Cantidad de carga acumulada q ? 534.3:34!80 @2 C 1.3. >tilice la Ley de Coulomb y el valor de la carga Aallado para e!trapolar datos para nuevos valores de la fuer#a electrostática. F = K ⃗
q r
2
Distancia -d (m) Fuerza – Fe
0.30
0.29
0.28
0.20
4.3379x1 0-2
4.6422x1 0-2
4.9797x1 0-2
9.7603x1 0-2
0.19
0.18
1.0814x1 1.203x10 -1 0-1
(N)
onclusiones.
*.
La relación obtenida entre la fuer#a y la distancia que presenta los dos cuerpos es inversamente proporcional, ya que a manera que aumentamos la distancia entre los dos cuerpos, la fuer#a electrostática va disminuyendo, de tal manera que en la práctica obtenemos valores como< 8 Buer#a de 0.012', la distancia es de 0.76m y 7 Buer#a de 0.0447', la distancia es de 0.78m.
**.
La cantidad de carga transferida por el generador de )an de "raaff, a la esfera recubierta con papel aluminio, presenta una igual magnitud, pero con diferentes tipo de carga, Aaciendo así que la esfera se atraiga al generador.
***.
9eniendo en cuenta la tercera ley de 'eton, podemos relacionar la fuer#a eléctrica con el peso al que está sometido la esfera, debido a que si la esfera sufre un movimiento causado por el peso, se va a generar una reacción por la carga producida por el generador intentando frenar el movimiento creado por el peso, creando así un equilibrio de fuer#as.
uestionario.
*. •
"enerador de )an de "raaff. =uién invento el generador de )an de "raaffD
)an de "raaff inventó el generador que lleva su nombre en 82:8. •
Cuál es la idea general de esta generadorD
Con el propósito de producir una diferencia de potencial muy alta (del orden de 70 millones de volts para acelerar partículas cargadas que se Aacían cAocar contra blancos fi;os. Los resultados de las colisiones nos informan de las características de los n$cleos del material que constituye el blanco. %l generador de )an de "raaff es un generador de corriente constante, mientas que la batería es un generador de volta;e constante, lo que cambia es la intensidad dependiendo que los aparatos que se conectan. •
=ué elementos está constituido el generador y e!plique el funcionamiento mecánico de esteD
%l generador de )an de "raaff es muy simple, consta de un motor, dos poleas, una correa o cinta, dos peines o terminales AecAos de finos Ailos de cobre y una esfera Aueca donde se acumula la carga transportada por la cinta
.
%n la figura, se muestra un esquema del generador de )an de "raaff. >n conductor metálico Aueco + de forma apro!imadamente esférica, está sostenido por soportes aislantes de plástico, atornillados en un pié metálico C conectado a tierra. >na correa o cinta de goma (no conductora & se mueve entre dos poleas % y B. La polea B se acciona mediante un motor eléctrico.
&os peines " y E están AecAos de Ailos conductores muy finos, están situados a la altura del e;e de las poleas. Las puntas de los peines están muy pró!imas pero no tocan a la cinta. La rama i#quierda de la cinta transportadora se mueve Aacia arriba, transporta un flu;o continuo de carga positiva Aacia el conductor Aueco +. +l llegar a " y debido a la propiedad de las puntas se crea un campo lo suficientemente intenso para ioni#ar el aire situado entre la punta " y la cinta. %l aire ioni#ado proporciona el medio para que la carga pase de la cinta a la punta " y a continuación, al conductor Aueco +, debido a la propiedad de las cargas que se introducen en el interior de un conductor Aueco. •
Cómo se da el proceso de electricidad constanteD
%n primer lugar, se electrifica la superficie de la polea inferior B debido a que la superficie de la polea y la cinta están AecAas de materiales diferentes. La cinta y la superficie del rodillo adquieren cargas iguales y de signo contrario. Fin embargo, la densidad de carga es mucAo mayor en la superficie de la polea que en la cinta, ya que las cargas se e!tienden por una superficie mucAo mayor Fupongamos que Aemos elegido los materiales de la cinta y de la superficie del rodillo de modo que la cinta adquiera una carga negativa y la superficie de la polea una carga positiva, tal como se ve en la figura.
Fi una agu;a metálica se coloca cerca de la superficie de la cinta, a la altura de su e;e. Fe produce un intenso campo eléctrico entre la punta de la agu;a y la superficie de la polea. Las moléculas de aire en el espacio entre ambos elementos se ioni#an, creando un puente conductor por el que circulan las cargas desde la punta metálica Aacia la cinta. Las cargas negativas son atraídas Aacia la superficie de la polea, pero en medio del camino se encuentra la cinta, y se depositan en su superficie, cancelando parcialmente la carga positiva de la polea. Pero la cinta se mueve Aacia arriba, y el proceso comien#a de nuevo.
La polea superior % act$a en sentido contrario a la inferior B. 'o puede estar cargada positivamente. 9endrá que tener una carga negativa o ser neutra (una polea cuya superficie es metálica. %!iste la posibilidad de cambiar la polaridad de las cargas que transporta la cinta cambiando los materiales de la polea inferior y de la cinta. Fi la cinta está AecAa de goma, y la polea inferior está AecAa de nylon cubierto con una capa de plástico, en la polea se crea una carga negativa y en la goma positiva. La cinta transporta Aacia arriba la carga positiva. %sta carga como ya se Aa e!plicado, pasa a la superficie del conductor Aueco. Fi se usa un material neutro en la polea superior % la cinta no transporta cargas Aacia aba;o. Fi se usa nylon en la polea superior, la cinta transporta carga negativa Aacia aba;o, esta carga viene del conductor Aueco. &e este modo, la cinta carga positivamente el conductor Aueco tanto en su movimiento ascendente como descendente. **.
egresión Potencial.
La regresión e!amina la relación entre dos variables, pero restringiendo una de ellas con el ob;eto de estudiar las variaciones de una variable cuando la otra permanece constante. %n otras palabras, la regresión es un método que se emplea para predecir el valor de una variable en función de valores dados a la otra variable. %n todos los casos de regresión e!iste una dependencia funcional entre las variables. %n el caso de dos variables, siendo una de ellas (G variable independiente y la otra (H la dependiente, se Aabla de regresión de H sobre GI La regresión potencial tiene por ecuación predictora<
H la regresión recíproca es<
Para el primer caso los valores siguen una ley potencial. Fi la ecuación predictora está dada por<
tomando logaritmos en ambos miembros, queda<
&onde las constantes las ecuaciones<
y
quedan fi;adas al resolver simultáneamente
Para el segundo caso, si la ecuación predictora está dada por entonces invirtiendo, la misma e!presión se puede escribir sea<
&onde las constantes ecuaciones<
y
o
quedan fi;adas al resolver simultáneamente las
iblio/ra0ía.
S!RS ". #r$%&' *+!NS ". +$r. Física, /. !'$r (1970) . 565. %er%e ( Attp+%, -ario Mrlando. Negresión Potencial mediante el -étodo de los -ínimos CuadradosO. *nternet ( Attp