GUIA DE FÍSICA SOBRE LEY DE COULOMB Liceo M, de cervantes y S. Curso; Cuarto Medio Profesora: Alicia Acuña R. Tópico Generativo: Electrostática Aprendizaje Esperado: los alumnos(as), serán capaces de de Comprender y aplicar la ley de Coulomb Resolver ejercicios aplicando la ley de Coulomb La ley de Coulomb. Coulomb científico francés, que se preocupa de estudiar una ley que explique el fenómeno de las fuerzas que actúan en la electrostática, entre cuerpos electrizados. Él propone que entre dos cuerpos cuerpos electrizados existen existen dos fuerzas que dependen dependen del tipo de cargas que tengan estos dos o más cuerpos que interactúan entre sí. Basándose en la Ley de gravitación Universal enunciada por Newton Donde nos indica que la fuerza con que interactúan dos o más cuerpos celestas es directamente proporcional al producto de sus masa M S m>T e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa F α MS * mT / r 2 Como existe un signo signo de proporcionalidad
α, debe debe existir una una constante constante de
proporcionalidad que en este caso es G Por lo que F = G MS * mT / r 2 En el caso de la Ley de Coulomb que actúa en un micro mundo (mundo atómico) Si los dos cuerpos que interactúan, tienen distinto tipo de cargas eléctricas se produce una fuerza de ATRACCIÓN entre ellos. Si los dos cuerpos que interactúan, tienen igual tipo de cargas eléctricas, se produce una fuerza de REPULSIÓN entre ellos. Estas fuerzas de interacción dependen de dos factores: 1. Del tamaño de las cargas cargas q1 y q2 , si la distancia r permanece constante.
Si q1 aumenta 2 veces, (q 1 = 2q1 ), q2 aumenta 3 veces, (q 2 = 3q2 ) y la distancia r permanece constante (r 1 = r 1 ) la fuerza aumenta 2 veces. veces. Es decir F 2 = 6F1
Por otra parte si q1 aumenta al triple ( q 1 = 3q1) y q 2 disminuye en 1/9, significa que (q2 = 1/9 q2 ) y la distancia permanece constante ( r 1 = r 1 ). La fuerza aumenta (3q1 * 1/9 q2 ). Es decir la fuerza aumenta en 1/3 (F 2 = 1/3F1 ) Esto significa que la fuerza es directamente proporcional al producto de las cargas q1 y q2 Es decir F α q1 * q2
2. Por otra parte si las cargas cargas q1 y q2 permaneces constante y varia la distancia r que separa a estas dos cargas al cuadrado. Si la distancia r aumenta al doble, ( r 1 = 2 r 1 ) la fuerza F con que interactúan estas dos cargas eléctricas disminuye a la mitad. Es decir F 2 = 2 F1 Si la distancia r disminuye a la mitad (r 1 = 1/2r 1 ). La fuerza con que interactúan estas dos cargas eléctricas aumenta al doble. Es decir F 2 = 2F1 Esto significa que la fuerza es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.
F 1/α r 2
Si unimos estas dos nos queda que la Ley de Coulomb es. La fuerza con que interactúan dos cargas eléctricas es “directamente proporcional al producto de las ca rgas q1 y q2 , e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia r 2 que las separa” F α q1 * q2 / r 2 Como existe un signo de proporcionalidad
α, debe existir una constante de
proporcionalidad que en este caso es K, la cual va a depender de dos factores Del sistema de unidades que se este utilizando: En el CGS la constante K = 1 (D Cm2 / Stc2 ) En el MKS la constante K = 9x109 (N m2 / C2 )
Del medio en el cual se encuentran las cargas eléctricas que puede ser el vacío, el aire el agua o en cualquier otro medio. Para nosotros el medio va a ser el vacío.
La magnitud de cada una de las fuerzas eléctricas con que interactúan dos cargas puntuales en reposo es directamente proporcional al producto de la magnitud de ambas cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. Fuerza de Repulsión: entre dos cargas de igual signo. Es decir entre dos cargas (+ y +) o Entre dos cargas (- y -) Fuerza de Atracción: entre dos cargas de distinto signo. Es decir entre (una carga + y una -)
El Enunciado de la ley es válido sólo en condiciones estacionarias, es decir, cuando no hay movimiento de las cargas o, como aproximación cuando el movimiento se realiza a velocidades bajas y en trayectorias rectilíneas uniformes. Es por ello que es llamada fuerza electrostática. En términos matemáticos, la magnitud de la fuerza que cada una de las dos cargas puntuales y ejerce sobre la otra separadas por una distancia rse expresa como:
Donde d corresponde a r Dadas dos cargas puntuales y separadas una distancia r en el vacío, se atraen o repelen entre sí con una fuerza cuya magnitud está dada por:
Ejemplo de ejercicios:
1. ¿Con qué fuerza interactúan dos cargas eléctricas? q 1 de 5 (Cb), q2 de 10 (Cb), situadas en el vacio a una distancia de 0,2 (m) Datos: F=x q1 = 5 (Cb) q2 = 10 (Cb) r = 0,2 (m) r 2 = 0,04 (m ) k = 9 x 10 9 (N m2 / Cb2 ) F = K q1 * q2 / r 2 F = 9 x 10 9 (N m2 / Cb2 ) * 5 (Cb) * 10 (Cb) / 0,04 (m2 ) = 11259 x 109 (N) F = 11259 x 10 9 (N) Esta fuerza es de repulsión al ser las dos cargas de igual signo 2. ¿Con qué fuerza interactúan dos cargas eléctricas? q 1 de -7 (Cb), q2 de 12 (Cb), situadas en el vacio a una distancia de 0,1 (m) Datos: F=x q1 = -7 (Cb) q2 = 12 (Cb) r = 0,2 (m) r 2 = 0,04 (m ) k = 9 x 10 9 (N m2 / Cb2 ) F = K q1 * q2 / r 2 F = 9 x 10 9 (N m2 / Cb2 ) * (-7) (Cb) * 12 (Cb) / 0,01 (m2 ) = - 75600 x 10 9 (N) F = - 756 x 1011 (N) Esta fuerza es de atracción al ser las dos cargas de distinto signo. 3. ¿Qué sucede con la fuerza de acción?. Si una de las cargas q 1 aumenta 2 veces y la carga q2 disminuye en 1/3, si la distancia r permanece constante. F2 = x q1 = 2 q1 q2 = 1/3 q2 r 1 = r 1 r 1 2 = r 1 2 K=K La formula corresponde a la fuerza F1 F1 = K q1 * q2 / r 2 F2 = K 2q1 * 1/3q2 / r 2 F2 = 2/3 K q1 * q2 / r 2 F2 = 2/3 F1 o bien F1 = 3/2 F2 4. ¿Qué sucede con la fuerza de acción?. Si las cargas q 1 y q2 permanecen constante y la distancia r aumenta al doble. F2 = x q1 = q1 q2 = q2 r 1 = 2r 1 r 1 2 = 4r 1 2 K=K La formula corresponde a la fuerza F1 F1 = K q1 * q2 / r 2
F2 = K q1 * q2 / 4r 2 F2 = 1/22 K q1 * q2 / r 2 F2 = 1/2 F1 o bien F1 = 2 F2 Al aumentar la distancia r la fuerza disminuye siempre en la misma proporción 5. ¿Qué sucede con la fuerza de acción?. Si las cargas q 1 y q2 permanecen constante y la distancia r disminuye en un 1/6. F2 = x q1 = q1 q2 = q2 r 1 = 1/6r 1 r 1 2 = 1/62 r 1 2 K=K La formula corresponde a la fuerza F1 F1 = K q1 * q2 / r 2 F2 = K q1 * q2 / 4r 2 F2 = K q1 * q2 /1/ 62 r 2 F2 = 36 K q1 * q2 / r 2 F2 = 6 F1 o bien F1 =1/6 F2 Al disminuir la distancia r la fuerza aumenta siempre en la misma proporción.
Guía a desarrollar por todos los estudiantes de Cuarto Medio
GUIA DE FÍSICA SOBRE LEY DE COULOMB 1. ¿Con qué fuerza se atraen?, dos cargas eléctrica una de 32 (Cb) y la otra de 13 (Cb), situadas en el vacio a una distancia de 0,5 (m). 2. ¿Con qué fuerza se atraen?, dos cargas eléctrica una de -21 (Cb) y la otra de -15 (Cb), situadas en el vacio a una distancia de 0,4 (m). 3. ¿Con qué fuerza se atraen?, dos cargas eléctrica una de -18 (Cb) y la otra de 8 (Cb), situadas en el vacio a una distancia de 0,3 (m). 4. ¿Con qué fuerza se atraen?, dos cargas eléctrica una de 16 (Cb) y la otra de -10 (Cb), situadas en el vacio a una distancia de 0,2 (m). 5. ¿Qué sucede con la fuerza de acción?, si una de las cargas aumenta 8 veces, la otra disminuye en ¼, si la distancia permanece constante. 6. ¿Qué sucede con la fuerza de acción?, si una de las cargas aumenta 4 veces, la otra disminuye en 1/8, si la distancia permanece constante. 7. ¿Qué sucede con la fuerza de acción?, si una de las cargas aumenta 15 veces, la otra disminuye en 1/5, y la distancia aumenta 2 veces. 8. ¿Qué sucede con la fuerza de acción?, si una de las cargas aumenta 9 veces, la otra disminuye en 1/3, y la distancia aumenta 3 veces 9. ¿Qué sucede con la fuerza de acción?, si una de las cargas aumenta 28 veces, la otra disminuye en 1/7, y la distancia disminuye en ¼. 10. ¿Qué sucede con la fuerza de acción?, si las cargas permanecen constante y la distancia disminuye en 1/5. 11. ¿Qué sucede con la fuerza de acción?, si las cargas permanecen constante y la aumenta 2 veces. 12. ¿Qué sucede con la fuerza de acción?, si una de las cargas aumenta 7 veces, la otra disminuye en 1/5, y la distancia disminuye 3 veces. 13. Si la fuerza con que interactúan entre dos cargas eléctricas es de 540 (N), y una de las cargas es de 25 (Cb) y se encuentra separada de una segunda carga a una distancia de 2 (m), situadas en el vacío. ¿Cuál es el valor de la segunda carga? 14. Si la fuerza con que interactúan entre dos cargas eléctricas es de -125 (N), y una de las cargas es de -12 (Cb) y se encuentra separada de una segunda carga a una distancia de 0,2 (m), situadas en el vacío. ¿Cuál es el valor de la segunda carga? 15. Si la fuerza con que interactúan entre dos cargas eléctricas es de -81 (N), y una de las cargas es de -6 (Cb) y la otra cargas es de 9 (Cb) situadas en el vacío. ¿Cuál es la distancia que las separa? 16. Si la fuerza con que interactúan entre dos cargas eléctricas es de -360 (N), y una de las cargas es de 10 (Cb) y la otra cargas es de -19 (Cb) situadas en el vacío. ¿Cuál es la distancia que las separa?
17. En un triangulo rectángulo A, B y C, en el vértice A se encuentra una carga de 15 (Stc), situado a 4 (Cm) del vértice C, que es el ángulo recto una carga de 24 (Stc), que está a 14 (Cm) del vértice B que tiene una carga de -29(Stc) qa = 25 (Stc) R ac = 4(Cm) qc = 24 (Stc) F1
F2
Rbc = 14 (Cm) FR
qb = -29 (Stc)
