DESTILACIÓN BINARIA DEL SISTEMA CICLOHEXANONA-CICLOHEXANOL, CICLOHEXANONA-CICLOHEXANOL, CARACTERIZACIÓN DEL PROCESO Y DE LA MEZCLA A SEPARAR: “Proceso De Destilación De Ciclohexanona”
Presentado por: MICHELL JOSÉ MONTILLA PRADO, Cod: 0835108
UNIVERSIDAD DEL VALLE ESCUELA DE INGENIERÍA QUÍMICA SANTIAGO DE CALI - VALLE 2011 DESTILACIÓN BINARIA DEL SISTEMA CICLOHEXANONA-CICLOHEXANOL, CICLOHEXANONA-CICLOHEXANOL, CARACTERIZACIÓN DEL PROCESO Y DE LA MEZCLA A SEPARAR: 1
“Proceso De Destilación De Ciclohexanona”
Presentado por: MICHELL JOSÉ MONTILLA PRADO, Cod: 0835108
Profesor: JAIME JARAMILLO Ingeniero Químico
UNIVERSIDAD DEL VALLE ESCUELA DE INGENIERÍA QUÍMICA SANTIAGO DE CALI - VALLE 2011
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“Proceso De Destilación De Ciclohexanona”
Presentado por: MICHELL JOSÉ MONTILLA PRADO, Cod: 0835108
Profesor: JAIME JARAMILLO Ingeniero Químico
UNIVERSIDAD DEL VALLE ESCUELA DE INGENIERÍA QUÍMICA SANTIAGO DE CALI - VALLE 2011
2
Contenido I.
Índice de figuras .................................. ................. .................................. ................................... ................................... ................................... .................................... .................. 5
II.
Índice de Tablas ................................... .................. .................................. ................................... ................................... ................................... .................................... .................. 7
1
Introducción Introd ucción .................................. ................. .................................. ................................... ................................... ................................... .................................... ........................ ...... 8
2
Objetivos Objetivo s ................................. ................ ................................... ................................... .................................. ................................... .................................... ............................ .......... 10
3
2.1
Objetivo General ................................. ................ ................................... ................................... ................................... ................................... ......................... ........ 10
2.2
Objetivos Objetivo s Específicos Específico s ................................. ................ ................................... ................................... ................................... ................................... ..................... 10
Descripción del proceso de “Proceso de destilación de ciclohexanona”.................................. 11
4 Caracterización del proceso, Balances de materia, presión y temperatura de cada flujo del proceso. ............................................................................................................................................. 12 5
Descripción del equipo equipo seleccionado y condiciones condiciones de operación. operación. .................. ........................... .................. ............... ...... 13
6
Equilibrio Líquido-Vapor para la mezcla mezcla Ciclohexanona /Ciclohexanol. .................. ........................... ................. ........ 15
7
Métodos gráficos para el cálculo de etapas ideales .................................. ................. ................................... ............................... ............. 21
8
9
7.1
Método de McCABE-THIELE McCABE-THIE LE .................................. ................ ................................... ................................... .................................... ......................... ....... 21
7.2
Método de PONCHON-SAVARIT PONCHON-S AVARIT .................................. ................ ................................... ................................... .................................... .................... 22
Elaboración Elabor ación del código y cálculo de una torre .................................. ................. ................................... ................................... ...................... ..... 23 8.1
McCABE-THIELE McCABE-THIE LE ................................... .................. ................................... ................................... ................................... ................................... ......................... ........ 23
8.2
PONCHON SAVARIT SAVARI T ................................... .................. ................................... ................................... ................................... ................................... ..................... 32
8.3
Eficiencia Eficienci a Global de la torre .................................. ................ ................................... ................................... .................................... ......................... ....... 36
Variación Variac ión de condiciones condicione s de operación ................................. ............... ................................... .................................. .................................. ................. 37 9.1
McCABE-THIELE McCABE-THIE LE ................................... .................. ................................... ................................... ................................... ................................... ......................... ........ 38
9.1.1
Líquido Saturado
........................................................................................... 38
9.1.2
Líquido-Vapor
........................................................................................... 40
9.1.3
Líquido-Vapor
........................................................................................... 42
9.1.4
Vapor Saturado
............................................................................................. 44
9.2
PONCHON-SAVARIT PONCHON-S AVARIT ................................... .................. ................................... ................................... ................................... ................................... ..................... 46
9.2.1
Líquido Saturado
........................................................................................... 46
9.2.2
Líquido-Vapor
........................................................................................... 48
9.2.3
Líquido-Vapor
........................................................................................... 50
9.2.4
Vapor Saturado
............................................................................................. 52 3
9.3
Análisis de resultados resultad os y conclusiones. conclusio nes. ................................... .................. ................................... ................................... ......................... ........ 54
10
Nomenclatura Nomenclat ura.................................. ................. .................................. ................................... ................................... ................................... .................................. ................ 58
11
Bibliografía Bibliogr afía ................................... .................. .................................. ................................... ................................... ................................... .................................... .................... 59
4
I.
Índice de figuras
Figura 1. Grupo de r eacciones presentes en el proceso de hidrogenación de fenol. .......................... 9 Figura 2. Diagrama del “Proceso de destilación de Ciclohexanona”. ............................................... 11
Figura 3. Torre de destilación “T-2”. ................................................................................................. 13 Figura 4. Del ajuste (a) Diagrama T-x-y y (b) Diagrama x-y. Los puntos son los los datos experimentales y las líneas los valores calculados. ........................................................................... 18
Figura 5. Diagrama T-x-y del sistema Ciclohexanona (1) – Ciclohecanol Ciclohecanol (2) a P= 200 mmHg. ......... 19 Figura 6. Diagrama x-y del sistema Ciclohexanona (1) – Ciclohecanol Ciclohecanol (2) a P= 222.5 22 2.5 mmHg. ......... 19 Figura 7. Diagrama H-x-y del sistema Ciclohexanona (1) – Ciclohecanol Ciclohecanol (2) a P= 200 mmHg, con una
Temperatura de referencia Tr = 300 K. ............................................................................................. 20 Figura 8. División de la torre de destilación en secciones ................................................................ 21 Figura 9. Línea de Alimentación y línea de reflujo mínimo. ............................................................. 26 Figura 10. Línea de rectificación ....................................................................................................... 28 Figura 11. Línea de agotamiento ...................................................................................................... 29 Figura 12. Resultado final del código para McCabe-Thiele ............................................................... 30 Figura 13. Perfil de temperatura - McCabe-Thiele ........................................................................... 31 Figura 14. Perfiles de composición - McCABE - THIELE. .................................................................... 31 Figura 15. Reflujo Mínimo ................................................................................................................. 32 Figura 16. Resultado final del código para Ponchon-Savarit. .................... ............................. .................. .................. .................. ............ ... 35 Figura 17. Perfil de temperatura, método de Ponchon-Savarit.............. Ponchon-Savarit....................... .................. .................. .................. ............... ...... 35 Figura 18. Perfil de composiciones de Ponchon-Savarit ................................................................... 36 Figura 19. f=0 nRo = 1.1 .................................. ................. ................................... ................................... ................................... ................................... ......................... ........ 38 Figura 20. f=0 nRo = 1.2 .................................. ................. ................................... ................................... ................................... ................................... ......................... ........ 38 Figura 21. f=0 nRo = 1.5 .................................. ................. ................................... ................................... ................................... ................................... ......................... ........ 39 Figura 22. f=0 nRo = 2.0 .................................. ................. ................................... ................................... ................................... ................................... ......................... ........ 39 Figura 23. f=1/3 nRo = 1.1 ................................. ................ ................................... ................................... ................................... ................................... ...................... ..... 40 Figura 24. f=1/3 nRo = 1.2 ................................. ................ ................................... ................................... ................................... ................................... ...................... ..... 40 Figura 25. f=1/3 nRo = 1.5 ................................. ................ ................................... ................................... ................................... ................................... ...................... ..... 41 Figura 26. f=1/3 nRo = 2.0 ................................. ................ ................................... ................................... ................................... ................................... ...................... ..... 41 Figura 27. f=2/3 nRo = 1.1 ................................. ................ ................................... ................................... ................................... ................................... ...................... ..... 42 Figura 28. f=2/3 nRo = 1.2 ................................. ................ ................................... ................................... ................................... ................................... ...................... ..... 42 Figura 29. f=2/3 nRo = 1.5 ................................. ................ ................................... ................................... ................................... ................................... ...................... ..... 43 Figura 30. f=2/3 nRo = 2.0 ................................. ................ ................................... ................................... ................................... ................................... ...................... ..... 43 Figura 31. f=1 nRo = 1.1 .................................. ................. ................................... ................................... ................................... ................................... ......................... ........ 44 Figura 32. f=1 nRo = 1.2 .................................. ................. ................................... ................................... ................................... ................................... ......................... ........ 44 Figura 33. f=1 nRo = 1.5 .................................. ................. ................................... ................................... ................................... ................................... ......................... ........ 45 Figura 34. f=1 nRo = 2.0 .................................. ................. ................................... ................................... ................................... ................................... ......................... ........ 45 Figura 35. f=0 nRo = 1.1 .................................. ................. ................................... ................................... ................................... ................................... ......................... ........ 46 Figura 36. f=0 nRo = 1.2 .................................. ................. ................................... ................................... ................................... ................................... ......................... ........ 46 Figura 37. f=0 nRo = 1.5 .................................. ................. ................................... ................................... ................................... ................................... ......................... ........ 47 5
Figura 38. f=0
nRo = 2.0 ................................................................................................................ 47 Figura 39. f=1/3 nRo = 1.1 ............................................................................................................ 48 Figura 40. f=1/3 nRo = 1.2 ............................................................................................................ 48 Figura 41. f=1/3 nRo = 1.5 ............................................................................................................ 49 Figura 42. f=1/3 nRo = 2.0 ............................................................................................................ 49 Figura 43. f=2/3 nRo = 1.1 ............................................................................................................ 50 Figura 44. f=2/3 nRo = 1.2 ............................................................................................................ 50 Figura 45. f=2/3 nRo = 1.5 ............................................................................................................ 51 Figura 46. f=2/3 nRo = 2.0 ............................................................................................................ 51 Figura 47. f=1 nRo = 1.1 ................................................................................................................ 52 Figura 48. f=1 nRo = 1.2 ................................................................................................................ 52 Figura 49. f=1 nRo = 1.5 ................................................................................................................ 53 Figura 50. f=1 nRo = 2.0 ................................................................................................................ 53 Figura 51. Reflujo Mínimo contra la fracción de vapor .................................................................... 54 Figura 52. Número de etapas ideales en función de la fracción de vapor y el factor de escalamiento del reflujo .......................................................................................................................................... 55 Figura 54. Número de platos ideales en función de la fracción de vapor y el factor de escalamiento del reflujo. ......................................................................................................................................... 56 Figura 53. Fracción de vapor contra el reflujo mínimo. .................................................................... 56
6
II.
Índice de Tablas
Tabla 1. Balance de materia .............................................................................................................. 12 Tabla 2. Composiciones y temperaturas de los flujos de la torre ...................................................... 13
Tabla 3. Constantes de la ecuación de Antoine ................................................................................ 16 Tabla 4. Resultados del ajuste de datos experimentales .................................................................. 17 Tabla 5. Constantes para Cp_liq ....................................................................................................... 20 Tabla 6. Constantes para Cálculo de la entalpía de vaporización (Hvap) ......................................... 20 Tabla 7. Funciones complementarias del código desarrollado ........................................................ 23 Tabla 8. Resultados de los cálculos por ambos métodos. ................................................................ 36 Tabla 9. Reflujo Mínimo en función de la fracción de vapor ............................................................ 54 Tabla 10. Númeo de etapas ideales método de McCabe-Thiele ...................................................... 54 Tabla 9. Reflujo Mínimo en función de la fracción de vapor ............................................................ 55 Tabla 10. Número de etapas ideales Métodode Ponchon Savarit ................................................... 56 Tabla 9. Desviaciones del reflujo mínimo método aproximado ....................................................... 57 Tabla 10. Desviaciones del Número de etapas ideales del método aproximado ............................. 57
7
1 Introducción La ciclohexanona tiene un número significativo de usos industriales, entre los que se encuentran su uso como un solvente y diluyente de barnices, especialmente los que contienen nitrocelulosa o cloruro de vinilo. Es un excelente solvente de insecticidas y de muchos otros materiales, también es el componente básico en la síntesis de varios compuestos orgánicos, como lo son farmacéuticos, insecticidas y herbicidas. También es utilizada en la fabricación de cintas magnéticas y de vídeo. La gran importancia de la ciclohexanona a nivel industrial, se debe a que es un producto intermedio en la producción de ácido adípico, que puede ser empleado en la fabricación de nylon-6, 6 un polímero de ácido adípico y hexametilendiamina. La ciclohexanona también se utiliza como producto intermedio en la producción de caprolactama, que posteriormente se utilizará en la fabricación de nylon-6. Otro uso importante es en la fabricación de ésteres para el uso de plastificantes como los ftalatos ciclohexilo y di-ciclohexilo. Como estabilizadores de jabones y detergentes sintéticos y emulsiones. como disolvente y medio de contraste asistente kierbelling para la industria textil. como disolvente en pinturas, barnices y otras industrias químicas [2]. Para la producción industrial de Ciclohexanona, los caminos más conocidos y utilizados son: Hidrogenación catalítica de fenol Deshidratación oxidativa de ciclohexanol Oxidación catalítica de ciclohexano Donde la ruta más eficiente entre los procesos enunciados para la síntesis de ciclohexanona es la hidrogenación catalítica de fenol [3].
La reacción se lleva acabo en un catalizador de paladio, de manera altamente selectiva hacia la ciclohexanona, pero en este proceso la ciclohexanona es un producto intermedio de algunas reacciones en serie. Como se puede observar en la figura 1, esta no es la única reacción que se da en el sistema, una pequeña parte de la ciclohexanona sigue hidrogenandose hasta volverse Ciclohexanol, el fenol se puede hidrogenar directamente hasta ciclohexanol, o parte del fenol puede reducirse a benceno, entre otras reacciones de menor trasendencia en el proceso, Aunque como se observa en la figura las reacciones más importantes son las primeras tres mensionadas. Deacuerdo a lo anterior es claro que la corriente de salida de un reactor de hidrogenación catalítica de fenol, tiene una mezcla de ciclohexanona y ciclohexanol, junto con el fenol y el hidrogeno que no reaccionaron, más algunas impureza como hidrocarburos más pesados. La separación de estas corrientes se puede realizar por un proceso de destilación, pero es necesario hacerlo de manera eficiente, o el gasto de energía será muy alto y la separación será muy costosa.
8
Figura 1. Grupo de reacciones presentes en el proceso de hidrogenación de fenol.
En busca de hacer más eficiente esta operación, en 1981, Murthy [1] presenta algunas alternativas para el mejoramiento del proceso de separación, con un sistema de varias columnas operando de forma continua. Para este trabajo se ha seleccionado una torre de destilación de uno de los arreglos propuestos por “Murthy et al”, a la cual se le realiza el cálculo de las etapas de equilibrio, con los datos experimentales de una corrida a ciertas condiciones de operación, información reportada por el mismo autor en la patente desarrollada, y a partir de estas etapas ideales y el número de platos reales, determinar la eficiencia de la torre. Para el proceso seleccionado, la pureza del destilado es muy alta, la composición molar de Ciclohexanona en el producto de cabeza es del 99.7 %, composición a las que resulta poco viable realizar un cálculo de la torre por método gráfico, pues no se tendría la precisión necesaria, de allí que se ha desarrollado un código en la plataforma MATLAB, el cual realiza los cálculo equivalentes a cada método gráfico, y reporta los resultados de la torre, junto con el gráfico que se obtendría si se realizará el cálculo de manera manual.
9
2 Objetivos 2.1 Objetivo General »
Realizar el calculo por etapas de equilibrio, de una torre de destilación para separar una mezcla de Ciclohexanona-Ciclohexanol, y comparar los resultados obtenidos por dos métodos diferentes de cálculo.
2.2 Objetivos Específicos »
»
»
»
»
»
»
Desarrollo de un código en la plataforma MATLAB, que realice los cálculos del número de etapas por el método de McCabe-Thiele, y otro que lo haga por el método de PonchonSavarit. Determinar la eficiencia de la torre a partir de las condiciones de operación y el número de etapas reales reportadas. Graficar y analizar los perfiles de temperatura y composición generados a lo largo de la torre en cálculo principal. Realizar el cálculo de la torre de destilación utilizando el método de McCabe-Thiele, para diferentes reflujos y para diferentes estados de alimentación. Realizar el cálculo de la torre de destilación utilizando el método de Ponchon-Savarith, para diferentes reflujos y para diferentes estados de alimentación. Graficar y analizar la dependencia del número de etapas, respecto al reflujo y al estado de agregación del alimento de la columna. Comparar los resultado otenidos por el método de McCabe-Thiele con los obtenidos por el método de Ponchon-Savarith, y determinar la magnitud de las desviaciones del método simplificado respecto al riguroso.
10
3 Descripción del proceso de “ Proceso de destilación de ciclohexanona ”. Descripción general del proceso
Figura 2. Diagrama del “Proceso de destilación de Ciclohexanona” .
La corriente que entra al proceso (1) es una mezcla de Ciclohexanona, Ciclohexanol, Fenol, y una muy baja cantidad de algunos compuestos de alto punto de ebullición (pesados), esta corriente entra en la torre T-1, y es separada en tres corrientes, la primera es el producto de cabeza (2), el cual es prácticamente ciclohexanona pura con un pequeño contenido de ciclohexanol, el destilador de esta torre opera a un reflujo de 3.65, a una presión de 70 torr y retira un calor de 4862 kcal/h. La corriente intermedia de esta torre (3) contiene solamente ciclohexanona y ciclohexanol, y pasa a un proceso de separación posterior en la torre T-2. El tercer flujo es el producto de fondo (6), contiene todo el fenol y los compuestos pesados que ingresaron en la torre, más una pequeña parte de ciclohexanona y ciclohexanol, esta corriente es alimentada a la torre T-3, donde se somete a otro proceso de separación del que no se tienen datos específicos. El reboiler en T-1 opera a 17.1 de reflujo, una presión de 362 torr y se introduce un calor de 3118 kcal/h. El condensador de la torre T-2 opera a un reflujo de 4.25, una presión de 70 torr, y retira un calor de 2938 kcal/h, mientras el reboiler opera a un reflujo de 8.0, una presión de 375 torr, e introduce un calor de 1444 kcal/h.
11
4 Caracterización del proceso, Balances de materia, presión y temperatura de cada flujo del proceso. Balance de Materia
Tomando como base de cálculo 1 hora de operación Tabla 1. Balance de materia
flujo Ciclohexanona (mol/h) Ciclohexanol (mol/h) Fenol (mol/h) Compuestos pesados (mol/h) Total Temperatura (°C)
flujo Ciclohexanona (mol/h) Ciclohexanol (mol/h) Fenol (mol/h) Compuestos pesados (mol/h) Total Temperatura (°C)
1
2
2a
2b
6
6ª
6b
187,97 8,08 10,63 0,70 207,38 120,00
100,70 0,30 0,00 0,00 101,00 82,00
468,26 1,40 0,00 0,00 469,65 82,00
367,56 1,10 0,00 0,00 368,65 82,00
4,76 0,29 10,63 0,70 16,38 161,00
86,16 2,03 61,23 0,90 150,32 161,00
81,40 1,74 50,60 0,20 133,94 161,00
3
4
4ª
4b
5
5ª
5b
82,51 7,49 0,00 0,00 90,00 114,00
53,84 0,16 0,00 0,00 54,00 82,00
282,66 0,80 0,00 0,00 283,46 82,00
228,82 0,64 0,00 0,00 229,46 82,00
28,67 7,33 0,00 0,00 36,00 131,00
258,03 43,98 0,00 0,00 302,01 131,00
229,36 36,65 0,00 0,00 266,01 131,00
12
5 Descripción del equipo seleccionado y condiciones de operación. Para la elaboración del proyecto, se busca realuzar el calculo por etapas de equilibrio de la torre de destilación T-2, Para separar ciclohexanona de un mezcla con Ciclohexanol
Figura 3. Torre de destilación “T -2”.
Respecto a la torre se tiene la siguiente información: Tabla 2. Composiciones y temperaturas de los flujos de la torre
Flujo Fracción molar de Ciclohexanona (1) Fracción molar de Ciclohexanol (2) Temperatura (°C)
Alimento
Destilado
Fondo
(F) 3
(D) 4
(F) 5
0,9168 0,0832 114,00
0,9970 0,0030 82,00
0,7964 0,2036 131,00
Condensador
Reboiler
Reflujo de 4.25 Presión de 70 torr (mmHg) Calor retirado de 2938 kcal/h
Reflujo de 8.0 Presión de 375 torr (mmHg) Calor suministrado de 1444 kcal/h.
Número de Etapas y plato de alimentación
La torre de destilación T-2 cuenta con 60 platos, y se alimenta por el plato 20 de la columna. Presión de operación
La presión de operación de la torre no esta definida, probablemente porque la torre no es isobárica, pero el cálculo se puede realizar asumiendo una presión promedio constante, que debe estar entre la presión del condensador y la del reboiler. La presión de operación de la torre se fija en un valor medio de P, es decir
13
Como se conocen el número de platos reales, se va a calcular el número de platos ideales por el método de McCabe-Thiele y por el método de Ponchon-Savarit. Se determina la desviación del método simplificado (McCabe-Thiele) respecto al riguroso (Ponchon-Savarit) y después la eficiencia de la torre respecto al método riguroso. Este procedimiento se va realizar ahora cambiando el reflujo y para diferentes estados de alimentación para elaborar un análisis de sensibilidad en el número de platos ideales obtenido por cada uno de los dos métodos empleados. Por otra parte, no se conoce el grado de sobrecalentamiento en el Rehervidor, por tando se va a asumir un evaporador, el vapor recirculado sale como vapor saturado y se va a dejar de tratar como un rehervidor.
14
6 Equilibrio Líquido-Vapor para la mezcla Ciclohexanona /Ciclohexanol. Para este sistema, se encuentra reportados datos experimentales de equilibrio líquido vapor, a la presión de operación de la torre y a presiones cercanas. En la literatura, los datos se encuentran reportados por varios autores, y varian significativamente entre cada uno de ellos, al punto de que a la misma presión, se obtiene un Diagrama T-x-y sin azeotropo para un autor y un diagrama T-x-y con azeotropo para otro. En ell año de 1960 Cova[4] reporta datos T-x-y para una presión de 100 mmHg, los cuales no presentan azeotropo. Por otra parte, en 1963 Engelmann y Bittrich[5] también reportan datos T-x-y para varias presiones, datos que reportan azeotropo para el mismo sistema, a la misma presión de 100 mmHg, y a otras cercanas. Debido a estas contradicciones entre datos experimentales reportados, en 1974 Goodwin y Newsham[6], realizan investigaciones sobre el equilirbio líquido vapor de este sistema, en los mismos rangos estudiados por los autores anteriormente mencionados. En esta última investigación se mencionan trabajos hechos por Von Weber [7], quién a partir de datos experimentales de las funciones exceso (incluyendo entalpías de mezclado), presenta desviaciones del comportamiento ideal que son demasiado pequeños para presentar comportamiento azeotrópico. El también señala que la ciclohexanona es sometida una reacción de condensación, en la que se libera agua y se forma en el condensado 1-Ciclohexen-(1)-yl-ciclohexanona-(2), este último podría ser el compuesto que presenteta comportamiento azeotrópico con la ciclohexanona. En la investigación de Goodwin y Newsham se ha superado este último obstaculo, y se realizarón mediciones a 750, 395, 200, 100, y 30 mmHg, presiones en las que no se presento ningún comportamiento azeotrópico. Por tanto, para la curva de equilibrio del sistema, se trabaja con los datos reportados por Goodwin y Newsham. Como el sistema esta a baja presión, el cálculo se realiza tomando en cuenta correcciones de la idealidad solo en fase líquida, es decir que la condición de equilibrio de igualdad de fugacidades se puede expresar como
: Composición del componente i en la fase de vapor P: Presión del sistema : Composición del componente i en la fase líquida : Coeficiente de actividad del componente i. : Presión de saturación del componente i a la temperatura del sistema.
Las presiones de saturación se calculan con la ecuación de antoine, y los valores de las constantes son tomadas del artículo de Goodwin y Newsham[6]. Con Psat en mmHg y T en °C. 15
Tabla 3. Constantes de la ecuación de Antoine
A B C Ciclohexanona (1) 7.4280 1777.7 236.12 Ciclohexanol (2) 7.0385 1318.5 156.60 Los coeficientes de actividad se determinan con la ecuación NRTL [8], que para un sistema binario se
* + * + Pero se tiene que , de donde se observa finalmente que los parámetros de ajuste son 1. 2. 3. El ajuste de datos se realiza calculando valores de y de T a partir de los valores de y P experimentales, mediante un algoritmo burbuja T. Estos valores calculados se comparan con los valores experimentales, se determina la diferencia, y se define las siguientes funciones para evaluar los errores en el cálculo.
∑( ) ∑
Siendo N el número total de datos. Finalmente, se plantea la siguiente función objetivo, que se debe minimizar para obtener el valor óptimo de los parámetros.
Durante el ajuste de datos, para las presiones 100, 200 y 395 mmHg, se obtiene un buen ajuste con bajos errores en los valores calculado, pero para los datos reportados a presiones de 30 y 750 mmHg, el ajusteno es tan bueno y lo errores son bastante apreciables.
16
Tomando en cuenta lo anterior, y sabiendo que las presiones de operación son 70 mmHg en el Rehervidor (que se va a asumir como evaporador), 222.5 mmHg en la torre y 375 mmHg en el condensador, se observa claramente que para los calculos que se van a realizar, los datos experimentales a 100, 200 y 395 mmHg, son suficiente para el rango de trabajo, y por tanto, los datos experimentales a 30 y a 750 mmHg no son tomados en cuenta para determinar el valor de los parámetrosde ajuste. Para minimizar la función objetivo y obtener el valor óptimo de los parámetros, se utiliza la función del paquete de computo MATLAB, los resultados obtenidos del ajuste son
En términos generales, los resultados del ajuste presentan los siguientes errores promedio y máximo en el conjunto de datos experimentales. Tabla 4. Resultados del ajuste de datos experimentales
P(mmHg) 395
200
100
0,108 0,228 0,450 0,590 0,831 0,105 0,235 0,438 0,593 0,644 0,807 0,107 0,247 0,434 0,598 0,740 0,813
0,147 0,294 0,519 0,654 0,856 0,165 0,337 0,550 0,681 0,722 0,855 0,185 0,394 0,598 0,713 0,827 0,875
138,8 137,7 135,4 134,3 132,6 119,6 117,7 115,1 113,4 113,0 111,6 102,6 99,7 96,3 94,3 92,8 92,2
0,147 0,292 0,523 0,651 0,858 0,165 0,336 0,551 0,687 0,729 0,856 0,198 0,397 0,596 0,732 0,833 0,881
17
139,0 137,6 135,5 134,3 132,7 119,9 118,0 115,4 113,7 113,2 111,7 103,0 100,4 97,4 95,2 93,6 92,8
0,000 0,002 -0,004 0,003 -0,002 0,000 0,001 -0,001 -0,006 -0,007 -0,001 -0,013 -0,003 0,002 -0,019 -0,006 -0,006
-0,2 0,1 -0,1 0,0 -0,1 -0,3 -0,3 -0,3 -0,3 -0,2 -0,1 -0,4 -0,7 -1,1 -0,9 -0,8 -0,6
En la Figura 4 se puede observar de manera gráfica los resultados del ajuste. En las figuras 5, 6 y 7 se presentan los diferentes diagramas de equilibrio, calculados con estos parámetros a la presión de operación de la torre.
(a)
(b) Figura 4. Del ajuste (a) Diagrama T-x-y y (b) Diagrama x-y. Los puntos son los datos experimentales y las líneas los valores calculados.
18
Figura 5. Diagrama T-x-y del sistema Ciclohexanona (1) – Ciclohecanol (2) a P= 200 mmHg.
Figura 6. Diagrama x-y del sistema Ciclohexanona (1) – Ciclohecanol (2) a P= 222.5 mmHg.
19
Figura 7. Diagrama H-x-y del sistema Ciclohexanona (1) – Ciclohecanol (2) a P= 200 mmHg, con
una Temperatura de referencia Tr = 300 K.
Durante el cálculo del diagrama H-x-y se utilizaron las siguientes ecuaciones, para respectivamente Capacidad Calorífica de líquido [9] »
y para
Tabla 5. Constantes para Cp_liq
A
Ciclohexanona (1) Ciclohexanol (2) »
Donde
B
C
D
243
566
298
563
Calor de vaporización [9]
es la temperatura crítica, y “A” y “n” son parámetros para cada especie. Tabla 6. Constantes para Cálculo de la entalpía de vaporización (Hvap)
A Ciclohexanona (1) Ciclohexanol (2)
(K)
N
53.720
629.15
0.285
85.741
625.15
0.527
20
242.00
629.15
296.60
625.15
7 Métodos gráficos para el cálculo de etapas ideales Estos métodos de cálculo para destilación solo son aplicables a mezclas binarias, y solo útiles para un diseño preliminar de la torre, y aunque presentan muy poca precisión respecto a un diseño real de una torre, son de gran utilidad para una mayor compresión de la operación de destilación, y permite establecer condiciones óptimas de operación. Los métodos más conocidos son el método de McCabe-Thiele y el método de Ponchon-Savarit, los cuales se presentan de forma general a continuación, y se trataran con mayor profundidad con el desarrollo del código. En cada uno de estos métodos se asume que las corrientes salientes de un mismo plato se encuentran en equilibrio térmodinámico
7.1 Método de McCABE-THIELE El método de McCabe-Thiele, esta basado enteramente en los balances de materia global y por componente, y en la curva de equilibrio para el sistema en cuestión. Como se observa en la figura , en este método, la torre de destilación se divide en dos secciones, la primera es conocida como “Sección de Rectificación)2, y va
desde el plato de alimentación hasta el primer plato de la torre, junto con el destilado y el condensador. La segunda sección de la torre se denomina “Sección de agotamiento” la cual va desde el del
plato de alimentación hasta el fondo de la torre. La principal suposición que hace el método de McCabe-Thiele, es que todos los platos dentro de una misma sección presentan un flujo molar de líquido “L”
constante, y de la mismo forma el flujo de vapor “V” también mantiene un valor
constante a lo largo de la sección.
Figura 8. División de la torre de destilación en secciones
Esta aproximación es buena en la medida de que los calores de vaporización de las sustancias a separar sean cercanos. Este método usa el diagrama - para determinar el número de etapas en
21
la torre, el plato óptimo de alimentación y las concentraciones por etapa. Si se apoya en el diagrama - - , también es posible conocer la temperatura por plato.
7.2 Método de PONCHON-SAVARIT El método de Ponchon-Savarit es más riguroso, pues no hace la suposición de flujos molares constantes en cada sección, en lugar de ello utiliza los balances de energía, tomando en cuento los efectos térmicos. Para el método la torre también es dividida en varias secciones, de la misma forma que se hizo para el método de McCabe-Thiele.
Este método utiliza el diagrama - - en paralelo con el diagrama - , para determinar el número de etapas en la torre, el plato óptimo de alimentación, las concentraciones por etapa, la entalpía de cada etapa, y al igual que en el método anterior, apoyándose en el diagrama - - , es posible conocer la temperatura en cada plato.
Es ún método más generalizado pues se puede aplicar a cualquier sistema, siempre y cuando se tengan datos precisos de Entalpía para el mismo, si no se dispone de estos datos, el método pierde mucha presición.
22
8 Elaboración del código y cálculo de una torre 8.1 McCABE-THIELE Ahora se va a presentar la estructura del código realizado en la plataforma MATLAB, mostrando al mismo tiempo de forma muy general, los calculos desarrollados por el código durante una corrida. La metodología empleada para el cálculo de las etapas en estos códigos, no corresponde a un método numérico formal para la solución de este tipo de problemas, es más bien un desarrollo numérico, tomando como base el método gráfico. Antes de empezar a construir el algoritmos para el programa, se crearon primero una serie de funciones complementarias que permiten describir el equilibrio líquido-vapor del sistema, con ayuda de las cuales se realizarón los diagramas de equilibrio presentados en las Figuras 5 a 7. Las funciones complementaris desarrolladas se presentan en la tabla 7: Tabla 7. Funciones complementarias del código desarrollado
Nombre Función BURB_T BURB_P ROCIO_T ROCIO_P FLASH
Variables de entrada
Variables de salida
Para la elaboración de cada uno de los códigos, se desarrollo una estructura similar, donde ambos algoritmos tienen el mismo comienzo, por tanto se presenta inicialmente el contenido del algoritmo de McCabe-Thiele, incluyendo el contenido común de los dos códigos, y posteriormente cuando se pase al métod de Ponchon-Savarit ya se tendrán por conocidos las partes del programa. El programa inicia solicitando los siguientes parámetros de entrada:
: Composición del componente más volatil en el alimento. : Presión de operación de la torre. : Fracción Molar del componente más volatil en el destilado. : Fracción Molar del componente más volatil en el fondo. : El factor para escalar el reflujo real en términos del Reflujo mínimo. : Fracción de vapor ó Temperatura de la corriente de alimento.
La última condición es opcional, simplemente es necesario un dato adicional para caracterizar el alimento, lo cual se puede hacer fijando la temperatura, o fijando la fracción de vapor; una vez fijado uno de estos valores, el otro queda determinado automaticamente; el procedimiento para este calculo se explica un poco más adelante.
23
El código elaborado esta diseñado para una torre con una sola alimentación, sin corrientes laterales, y considerando condensador total y evaporador, aunque puede ser fácilmente modificado, y adaptado al caso específico de cálculo. Para ir mostrando el desarrollo de los cálculos se va a utilizar la información presentada en la sección de descripción del equipo y condiciones de operación. En esta información, el reflujo de operación tiene un valor dado y no esta en términos del reflujo mínimo, por tanto no es necesario el cálculo de este último para determinar el número de etapas ideales, pero de igual forma se va a mostrar, para indicar el funcionamiento completo del código
El código viene separado por secciones para un manejo más sencillo, y se va a presentar de igual manera.
Balance de materia Como en el cálculo de etapas de equilibrio, toda las variables involucradas son intensivas, la base de cálculo seleccionada no ha de afectar en el número de etapas obtenidas. Acorde a esto se selecciona una base de cálculo de F = 1, teniendo encuenta que es un flujo molar, después se toman las composiciones de cada una de las corrientes, y utilizando los balances de materia global y por componente se determina la fracción de destilado obtenido, y si se obtiene un resultado tal )), se muestra un mensaje de “Error- balance de masa inconsistente”. que (( )ó(
Del balance de masa global se puede expresar como
Y el balance de masa para el componente 1 es
Reemplazando el balance global en él de componente se llega a
De donde se puede obtener la fracción de destilado
Reemplazando los valores seobtiene la fracción de destilado para la torre
24
Caracterización del alimento Para el desarrollo del trabajo, todos los estados de alimentación que se van a manejar estan en la región de equilibrio líquido vapor, ya sea como líquido saturado, vapor saturado o coexistencia de ambas fases. Por tanto el código posterior no contempla los casos de vapor sobrecalentado o líquido subenfriado, pero estos se pueden definir e integrar el código dado el momento en que se necesiten.
Para caracterizar el alimento se tiene , , y para la otra variable existen 2 opciones, fijar o Si se fija la temperatura del alimento, la fracción de vapor se determina por un algoritmo “FLASH”, utilizando la función complementaria previamente desarrollada. Si se fija la fracción de vapor, se determina la temperatura de forma iterativa, empleando un algoritmo de Newton-Raphson. La función objetivo para realizar este cálculo se define como la diferencia entre la fracción de vapor introducida al código, y la fracción de vapor calculada por el algoritmo “FLASH” a
asumida.
El estimado inicial se realiza calculando las temperaturas de burbuja y de rocio a la presión de la torre, y ponderandolas de acuerdo a la fracción de vapor especificada.
Para el calculo del siguiente valor, la derivada de la función objetivo se evalua por el método de la secante
() ()() ) ( () Las iteraciones se mantienen hasta que ( ), cuando se cumple la condición se termina el ciclo y se guarda el valor de . Después de corrido el algoritmo “FLASH” para e l sistema, se obtiene que
Un algoritmo BURB_T, pérmite determinar la fracción molar del vapor en equilibrio, y se obtiene
Con estos valores y , ya se conoce el intercepto de la curva de equilibrio con la línea de alimentación, este resultado se grafica, y se traza la línea de rectificación a reflujo mínimo. 25
Figura 9. Línea de Alimentación y línea de reflujo mínimo.
Calculo del reflujo mínimo, reflujo real y reflujo de fondo. Como en este caso la composición de destilado es muy alta, la línea de operación a reflujo mínimo es prácticamente igual a la curva de equilibrio. El reflujo mínimo se puede hallar graficamente, pero sabiendo cual es la ecuación de la línea de operación en la zona de rectificación
Y conocidos dos puntos de la recta cuando el reflujo es el mínimo
Se puede determinar la pendiente de la ecuación, y encontrar el reflujo mínimo, como se sabe
Entonces
Despejando el valor del reflujo mínimo se obtiene
26
Como es conocidoe el valor real del reflujo de operación, y el reflujo mínimo también, se determina
Conocido el reflujo real de operación, se tiene lista la línea de refificación
Se grafica la nueva línea de operación en la figura 10. Ahora , como , la línea de alimento es una recta vertical, el valor de , donde se cortan la línea de operación real y la de alimento, es
y el valor del intercepto en , se evalua con la ecuación (8.10)
En caso de que no ea igual a , se deben igualar las líneas de operación y de alimentación, despejar el valor de , y con esa valor hallar con la ecuación (8.8)
+ * ⁄ 27
Figura 10. Línea de rectificación
Con el valor de los interceptos se puede evaluar y graficar la línea de agotamiento, pues se conocen dos puntos de esta recta
Se tiene que la recta de agotamiento es
De igual forma que para el reflujo mínimo, se determina el reflujo en el evaporador
28
Y se introduce la línea de agotamiento
Figura 11. Línea de agotamiento
Cálculo de las etapas Finalmente se empieza a calcular la torre de destilación etapa por etapa
La composición del líquido y la temperatura en el plato 1, y en general para el plato n, se determina por un algoritmo “ROCIO_T”, siendo conocido el valor de
La composición del siguiente plato se determina con la ecuación de operación, empezando con la línea de rectificación 29
Se calcula la composición , y esto se realiza hasta que En el momento que esta condición se deja de cumplir, hay cambio de sección en la torre, se guarda el valor del plato de alimentación, y se mantiene la misma secuencia, solo que ahora utilizando la ecuación de la zona de agotamiento.
Los ciclos se mantienen, y se realizan hasta quela composición del líquido en el plato sea menor que la composición requerida de producto de fondo. En este momento se detiene el cálculo, y como generalmente la composición final es diferente de la composición requerida, se determina la fracción de esa etapa necesaria, es decir, la etapa final se no se cuenta como una etapa completa, si no como una fracción
Finalmente para el problema desarrollado los resultados obtenidos son:
Figura 12. Resultado final del código para McCabe-Thiele
Finalmente, los resultados obtenidos para el sistema seleccionado por el método de McCabeThiele son, 38.0758 Etapas ideales, plato de alimentación en la etapa 32. 30
También es posible observar los perfiles formados dentro de la torre, tanto los perfiles de composición como los de temperatura.
Figura 13. Perfil de temperatura - McCabe-Thiele
Figura 14. Perfiles de composición - McCABE - THIELE.
31
8.2 PONCHON SAVARIT El comienzo de este código es igual al anterior, pide los mismos parámetros de entrada, realiza primero balances de materia, y posteriormente la caracterización del alimento, así que para este caso entramos directamente a la parte del cálculo de reflujo mínimo.
Calculo del reflujo mínimo. Después de caracterizado el alimento, se determina la entalpía del mismo, se determinan las composiciones de líquido y vapor a la temperatura y presión del alimento, y se determina la entalpía de vapor saturado, y la entalpía de líquido saturado, resultado del que se tendrán 3 puntos.
Estos puntos muestran la línea de equilibrio para el alimento, así que solo es generar la ecuación de una recta con esos puntos, y hallar para que valor de entalpía corta el destilado ( ). En la figura 13 se muestra (morado), y de operación (Negro) para un reflujo de 4.25
Figura 15. Reflujo Mínimo
32
Una vez hallado el valor de operación se tiene que es
, se puede despejar el reflujo mínimo, a las condiciones de
Y con el reflujo real se obtiene el pivote de operación
Ahora teniendo dos puntos de la recta de alimentación, solamente falta determinar el pivote en la sección de agotamiento, lo cual se realiza con los puntos ya conocidos
()
Con los pivotes determinados, se obtiene la recta mostrada en la figura 13, en color negro, donde una recta pasa por los dos pivotes y por el punto de alimento.
Cálculo de las etapas Finalmente se empieza a calcular la torre de destilación etapa por etapa, comenzando igual que con McCabe-Thiele
La composición del líquido y la temperatura en el plato 1, y en general para el plato n, se determina por un algoritmo “ROCIO_T”, siendo conocido el valor de
En el método gráfico, las líneas de operación toman el pivote como referencia y ascienden hasta la curva de equilibrio de la fase de vapor, en el diagrama entalpía composición. Para lograr reproducir esto de manera analítica, cada vez que se va a calcular el nuevo valor de la fracción de vapor en la etapa siguiente
Es necesario aplicar un cálculo iterativo. Previamente se ha creado una función “Calc_H_v” que determina la entalpía de vapor saturado dada una composición, el programa determina la temperatura por un “BURB_T”, y luego pasa al cálculo de la entalpía con esa temperatura. Para el cálculo de la etapa n, conozco la etapa n-1, así que con el pivote y el punto ( ), y se obtiene una ecuación de recta con la forma
33
Esta ecuación es la que se iguala con la función para el cálculo de la entalpía, se resuelve de forma iterativa para , y finalmente se continua con los ciclos. Es necesario también determinar el valor de , para el cual se debe hacer el cambio de sección. Este valor de x corresponde al corte de la recta de alimentación con la curva de líquido saturado. Por lo cual se plantea un algoritmo similar al anterior, donde ahora la variable a encontrar no será , sino .
También se dispone de una función que calcula la entalpía del líquido saturado “Calc_h_l”, esta función junto con la ecuación (8.17), se resuelve de forma iterativa y permite determina el intercepto exacto con la curva de equilibrio. Una vez que la composición del líquido es menor a este valor, se cambia de sección en la torre, tomando como pivote el producto de fondo, en este caso la ecuación (8.16) se cambia por
Pero la estructura de solución se mantiene. Los ciclos se realizan hasta que la composición del líquido en el plato sea menor que la composición requerida en el fondo ( ).
Los resultados obtenidos con este algoritmo son los mostrados en la figura 16. Finalmente, los resultados obtenidos para el sistema seleccionado por el método de Ponchon-Savarit son, 38.7145 Etapas ideales, plato de alimentación en la etapa 33. En las figuras 17 y 18 se pueden observar los perfiles de temperatura y composición respectivamente, en los que se observa una línea suave y continua, lo que indica que el alimento está entrando por un lugar apropiado. También se observa que el perfil de temperatura no cambia más de 2 °C en toda la torre, este pequeño rango sugiere que la separación es muy sensible a la temperatura, y que un pequeño error de cálculo en la temperatura puede modificar significativamente el diseño de la torre, llevando a resultados fuera de la realidad. En el perfil de composiciones se observa esta misma continuidad, y en ambos gráficas se observa que los cambios más significativos en temperatura y composición vienen en la sección de agotamiento, después de introducir el alimento a la torre, lo que es de esperar, pues al alimento ser líquido, baja completamente por la sección de agotamiento, generando flujos molares mayores, y sumado a esto, que la sección de rectificación es de muy alta pureza, y en este sector los cambios son mucho más pequeños respecto a otras partes de la torre.
34
Figura 16. Resultado final del código para Ponchon-Savarit.
Figura 17. Perfil de temperatura, método de Ponchon-Savarit.
35
Figura 18. Perfil de composiciones de Ponchon-Savarit
8.3 Eficiencia Global de la torre Ahora se muestra en una tabla comparativa, los valores obtenidos por cada uno de los métodos con los datos reales de la torre Tabla 8. Resultados de los cálculos por ambos métodos.
McCabeThiele
PonchonSavarit
Proceso Real
Número de platos
380.758
387.145
60
Plato de alimentación
32
33
20
Eficiencia Global de la Torre (%)
53,3
55,0
-
Lo primero que se observa es que los resultados entre cada uno de los métodos no varía m ucho, lo que significa, que para el sistema propuesto, trabajar con el método de McCabe-Thiele no genera errores significativos en los cálculos. También se observa que la eficiencia global de la torre esta en valores cercanos al 50 %, se necesita aproximadamente el doble de las etapas ideales calculadas para lograr la separación deseada.
36
9 Variación de condiciones de operación Se van a mantener las condiciones de alimento y de presión de la torre constante, también el producto requerido, y solo se va a cambiar el estado de agregación (Fracción de vapor), y el factor de escalamiento del reflujo.
Fracción de vapor Para la fracción de vapor se toman 4 datos a igual distancia entre 0 y 1.
Escalamiento del reflujo mínimo Algunos autores indicán que un valor apropiado para hacer viable la operación de destilación, es entre 1.2 y 1.5 [10] o generalmente en valores más cercanos a la unidad, por tanto se toman 3 valores en este rango, y un valor por fuera para observar las tendencias al salir de estos rangos.
37
9.1 McCABE-THIELE 9.1.1 Líquido Saturado
Figura 19. f=0
nRo = 1.1
Figura 20. f=0
nRo = 1.2
38
Figura 21. f=0
nRo = 1.5
Figura 22. f=0
nRo = 2.0
39
9.1.2
Líquido-Vapor
Figura 23. f=1/3
nRo = 1.1
Figura 24. f=1/3
nRo = 1.2
40
Figura 25. f=1/3
nRo = 1.5
Figura 26. f=1/3
nRo = 2.0
41
9.1.3
Líquido-Vapor
Figura 27. f=2/3
nRo = 1.1
Figura 28. f=2/3
nRo = 1.2
42
Figura 29. f=2/3
nRo = 1.5
Figura 30. f=2/3
nRo = 2.0
43
9.1.4
Vapor Saturado
Figura 31. f=1
nRo = 1.1
Figura 32. f=1
nRo = 1.2
44
Figura 33. f=1
nRo = 1.5
Figura 34. f=1
nRo = 2.0
45
9.2 PONCHON-SAVARIT 9.2.1 Líquido Saturado
Figura 35. f=0
nRo = 1.1
Figura 36. f=0
nRo = 1.2
46
Figura 37. f=0
nRo = 1.5
Figura 38. f=0
nRo = 2.0
47
9.2.2
Líquido-Vapor
Figura 39. f=1/3
nRo = 1.1
Figura 40. f=1/3
nRo = 1.2
48
Figura 41. f=1/3
nRo = 1.5
Figura 42. f=1/3
nRo = 2.0
49
9.2.3
Líquido-Vapor
Figura 43. f=2/3
nRo = 1.1
Figura 44. f=2/3
nRo = 1.2
50
Figura 45. f=2/3
nRo = 1.5
Figura 46. f=2/3
nRo = 2.0
51
9.2.4
Vapor Saturado
Figura 47. f=1
nRo = 1.1
Figura 48. f=1
nRo = 1.2
52
Figura 49. f=1
nRo = 1.5
Figura 50. f=1
nRo = 2.0
53
9.3 Análisis de resultados y conclusiones. Tomando como variables de respuesta
McCabe-Thiele
McCabe-Thiele
Tabla 9. Reflujo Mínimo en función de
3.105
la fracción de vapor
Fracción de vapor
Reflujo Mínimo Ro
0
3,07577128 3,08491566 3,09408756 3,10349066
1/3 2/3 1
3.1
y = 0.0277x + 3.0757 R² = 1
o 3.095 m i n í 3.09 M o j 3.085 u l f e 3.08 R
3.075
Los datos obtenidos muestran una dependencia completamente lineal del reflujo mínimo respecto a la fracción de vapor.
3.07 0
0.2
0.4
0.6
0.8
Fracción de vapor
Figura 51. Reflujo Mínimo contra la fracción de vapor
Tabla 10. Númeo de etapas ideales método de McCabe-Thiele
F\nRo 1.1 0 1/3 2/3 1
72,4978308 74,3028128 76,3313115 78,4620909
1.2
1.5
2.0
51,5281426 33,8365627 25,9813406 52,4209917 34,1129385 26,0578111 53,3979158 34,380382 26,1567861 54,4156373 34,7346202 26,2553902
En los resultados obtenidos se puede observar que el aumento en la fracción de vapor, trae consigo un aumento en el reflujo mínimo, lo que es desventajoso para el proceso, pues de cierta forma va a aumentar un poco los gastos de agua de enfriamiento y de vapor para el evaporador, pues a mayor reflujo, mayor cantidad de materia a evaporar y a condensar. En otro aspecto, cuando observamos el número de etapas ideales, es claro que al aumentar el reflujo, se disminuyen el número de etapas. En la figura 52 se puede observar que este efecto positivo de aumentar el reflujo se mantiene en el rango estudiado, pero se observa que a partir de 1.5 a 2, la pendiente de la curva se es menos pronunciada, es decir, que cada vez que aumentemos el reflujo, será menor el beneficio recibido. Respecto al efecto de la fracción de vapor en el número de etapas, el efecto no resulta ser muy significativo en el rango de estudio, pero se puede observar que un alimento como líquido saturado necesita menos etapas que un alimento como vapor saturado. Y a mayor reflujo, menor es la diferencia entre los platos obtenidos para diferentes alimentos.
54
1
McCABE-THIELE 80
70 s e l a 60 e d i s a p a t 50 e e d o r e m40 ú N
f=0 f = 1/3 f = 2/3 f=1
30
20 1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
Factor de escalamiento del reflujo
Figura 52. Número de etapas ideales en función de la fracción de vapor y el factor de escalamiento
del reflujo
Ponchon-Savarit.
Ponchon-Savarit
Tabla 11. Reflujo Mínimo en función de
la fracción de vapor
Fracción de vapor
Reflujo Mínimo Ro
0
3,07577128 3,08491566 3,09408756 3,10349066
1/3 2/3 1
Aunque de una forma un poco más leve, los datos marcan una dependencia prácticamente lineal del reflujo mínimo respecto a la fracción de vapor.
3.2 3.19
y = 0.049x + 3.1391 R² = 0.9985
o 3.18 m i n 3.17 í M o j u 3.16 l f e R3.15
3.14 3.13 0
55
0.2
0.4
0.6
Fracción de vapor
0.8
1
Figura 53. Fracción de vapor contra el reflujo mínimo.
Tabla 12. Número de etapas ideales Métodode Ponchon Savarit
F\nRo
1.1
1.2
1.5
2.0
0
69,5237004 70,8557952 72,2021257 73,5589772
50,2561063 50,9435103 51,5779222 52,2715347
33,3758539 33,5974403 33,8379327 34,0524878
25,7869438 25,8436349 25,9117651 26,0040705
1/3 2/3 1
Ponchon-Savarit 80
70 s e l a 60 e d i s a p a t 50 e e d o r e m ú 40 N
f=0 f = 1/3 f = 2/3 f=1
30
20 1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
Factor de escalamiento del reflujo
Figura 54. Número de platos ideales en función de la fracción de vapor y el factor de escalamiento
del reflujo.
56
Desviaciones del método de McCabe-Thiele respecto al de Ponchon Savarit
Tabla 13. Desviaciones del reflujo mínimo método aproximado
respecto al riguroso
Fracción de vapor 0
Reflujo Mínimo Ro
2,04% 2,22% 2,42% 2,68%
1/3 2/3 1
Tabla 14. Desviaciones del Número de etapas ideales del m étodo aproximado
respecto al riguroso
F\nRo
1.1
1.2
1.5
2.0
0
4,28% 4,86% 5,72% 6,67%
2,53% 2,90% 3,53% 4,10%
1,38% 1,53% 1,60% 2,00%
0,75% 0,83% 0,95% 0,97%
1/3 2/3 1
Se observa que las desviaciones del método de McCabe-Thiele respecto al de Ponchon-Savarit aumentan al aumentar la fracción de vapor, y se hacen más grandes a menor reflujo. Es de esperar que a menor reflujo el error sea mayor, pues a menor reflujo mayor número de etapas, y un mayor número de etapas implica un mayor número de cálculos, y el efecto de propagación del error hace que esta magnitud crezca significativamente al aumentar en esas proporciones el número de cálculos a desarrollar. Es también se puede ver reflejado en el estado líquido, pues el número de etapas es siempre ligeramente menor para líquido que para vapor. También se debe recordar que el método aproximado se aproxima al riguroso en la medida que los calores de vaporización son iguales. Y cuando involucramos el cálculo de entalpía de vapor, es cuando más significativas se hacen las correcciones que el método de Poncho-Savarit realiza al método de McCabe-Thiele, es decir, probablemente a mayor cantidad de vapor, más perjudiciales se vuelven las suposiciones del método de McCabe-Thiele, y se vuelve mayor el error en sus cálculos.
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10 Nomenclatura
Fracción de Destilado respecto al alimento. Fracción de Fondo respecto al alimento. Composición global del componente más volatil. Presión de operación de la torre. Fracción Molar del componente más volatil en el líquido. Fracción Molar del componente más volatil en el vapor. Temperatura, (K) El factor para escalar el reflujo real en términos del Reflujo mínimo. Reflujo de operación en la cabeza. Reflujo de operación en el Evaporador. Fracción de vapor de la corriente de alimento Coeficiente de actividad Entalpía devapor o global Entalpía de líquido
Subíndices
Corriente de Alimento Corriente de Destilado Corriente de Fonfo Plato N en la sección de rectificación Plato M en la sección de agotamiento Punto de intersección de las líneas de operación y la línea de alimento. Condiciones mínimas de operación. Plato n en cualquier sección de la torre
Superíndices
Pivote para el cálculo en los diagramas de Entalpía composición.
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