Universidad Nacional Autónoma de México
Facultad de Química Laboratorio de Ingeniería Química II
Práctica 1 “Difusión binaria en gases”
Integrantes del Equipo: Cortés Cortés Diego Morales Martínez Milton Mizrain Grupo 16 Profesor: Sergio Adrián García González
Fecha de entrega: 03 / 09 / 2015
Introducción: En esta práctica se estudiará la transferencia molecular de masa en estado permanente a través de un sistema simple en los cuales la concentración y el flujo de masa son función de una sola coordenada espacial. Aunque se pueden usar los cuatro flujos: NA, nA, JA, jA para describir operaciones de transferencia de masa, sólo se utilizará en el estudio del flujo molar relativo a un conjunto de ejes fijos en el espacio NA. En un sistema binario, la componente del flujo en la dirección z, está expresada por medio de la ecuación: Na ,z cDAB
dy A y A NA,z NB ,Z dz
1
Difusión a través de una película de gas estancado El coeficiente de difusión o difusividad de la masa se puede medir experimentalmente, en una celda de Arnold, de difusión. Esta celda está esquemáticamente representada en la figura 1. El tubo delgado, parcialmente lleno de líquido puro A, se mantiene a temperatura y presión constantes. El gas B, que fluye a través del extremo abierto, posee una solubilidad despreciable en el líquido A y también es químicamente inerte a A. La componente A se vaporiza y difunde en la fase gaseosa, se puede medir físicamente la rapidez de vaporización y también se puede expresar matemáticamente en función del flujo de masa molar.
Figura 1. Celda de difusión de Arnold1
Analicemos el volumen de control Sz , donde S es el área de sección transversal uniforme de tubo. Si se equilibra la masa en este volumen de control en una operación en estado permanente, se obtiene: SNA,z
1
z z
SNA,z z 0
2
Imagen tomada del libro “Fundamentos de transferencia momento calor y masa” de Welty J. pp. 588
Al dividir esta expresión entre el volumen Sz y evaluar en el límite cuando z tiende a cero, se obtiene la ecuación diferencial siguiente: d NA , Z 0 dz
3
Esta relación establece el flujo molar constante A en toda la fase gaseosa, de z 1 a z2. La ecuación (3) se podría haber obtenido a partir de la ecuación general de transferencia de masa. C A RA 0 4 t C NA,y NA,z A RA 0 y z t
NA x NA,x
En un proceso en estado permanente,
C A 0 , y cuando no hay producción química de A, se tiene RA=0. t
En el caso de la difusión que ocurre únicamente en la dirección z es importante la componente en la dirección de z, del vector de flujo de masa, N A. Así pues, en el caso presente, la ecuación (4) se reduce a (3) También puede generarse una ecuación diferencial semejante que corresponde a la componente B,
d NB ,Z 0 dz
4
Y por tanto, el flujo molar de B también será constante en toda la trayectoria de difusión, desde z1 hasta z2.Tomando en cuenta únicamente el plano y la restricción de que el gas B no es soluble en el líquido A, se percata uno de que NB, es cero en el plano z1 por lo que puede concluirse que NB,Z , el flujo neto de B, es cero a lo largo de la trayectoria d difusión; por esto, a componente B es un gas estacionario. El flujo molar constante de A es descrito por la ley de Fick: NA,z cDAB
dy A y A NA,z NB ,z dz
5
Esta ecuación, cuando NB ,z =0 se reduce a: NA , z
cDAB dy A 1 y A dz
6
Esta ecuación se puede integrar, con las siguientes condiciones de frontera: Cuando z=z1
ya=ya1
Suponiendo que el coeficiente de difusión es independiente de la concentración y percatándose de que Na,z es contante a lo largo de la trayectoria de difusión obtenemos: NA , Z
1 y A2 cDAB ln z2 z1 1 y A1
7
La concentración logarítmica media de la componente B se define de la siguiente manera: yB ,lm
yB2 YB1 ln yB2 / YB1
8
O en el caso de la mezcla binaria, esta ecuación se puede expresar en función del componente A, de la siguiente manera: yB ,lm
1 yA2 1 yA1 y A1 y A2 ln 1 y A2 / 1 y A1 l n 1 y A2 / 1 y A1
9
Si se inserta la ecuación (9) en la (7), se obtiene: NA , z
cDAB y A1 y A2 z2 z1 yB ,lm
10
Difusión en estado pseudo permanente a través de una película de gas estancado. En muchas operaciones de transferencia de masa una de las fronteras puede cambiar de lugar con el tiempo. Si la longitud de la trayectoria de difusión cambia un poco en un período grande de tiempo, se puede utilizar un modelo de difusión de estado pseudo permanente. Ahí aparecen dos niveles superficiales, uno en el tiempo t0 y el segundo en el tiempo t1. Si la diferencia de niveles del líquido A en el intervalo de tiempo bajo estudio, representa sólo una pequeña fracción de la trayectoria total de difusión y t1-t0 es un periodo de tiempo relativamente grande, el flujo molar en la fase gaseosa, en cualquier instante de ese periodo se puede evaluar por medio de la ecuación: NA , z
CDAB y A1 y A2 zyB ,lm
10
Donde z2 z1 es igual a z, que es la longitud de la trayectoria de difusión en el tiempo t.
El flujo molar NA,Z se relaciona con la cantidad de A que abandona el líquido, por medio de la relación: NA , z
En el cual
A,L dz MA dt
11
A,L es la densidad molar de A en fase líquida. En condiciones de estado pseudo permanente, MA
se puede combinar las ecuaciones (10) y (11):
A,L dz MA dt
cDAB y A1 y A2 z2 z1 yB ,lm
12
La ecuación 12 se puede integrar de t=0 a t=t y de z=zto a z=zt obteniéndose: t
A,L yb ,l m / MA zt2 zto2
cDAB y A1 YA2
2
13
Si se reordena esta expresión se obtendrá la ecuación que se utiliza usualmente en la evaluación del coeficiente de difusión del gas a partir de los datos experimentales obtenidos mediante la celda de Arnold. Esta ecuación es: DAB
A,L yb ,l m / MA zt2 zto2 c y A1 YA2 t
2
14
Figura 2. Celda de difusión de Arnold con una superficie líquida en movimiento2 Problema a resolver: Se ha solicitado el estudio particular de un fenómeno difusivo de etanol en aire, para ello se han seleccionado cuatro celdas de difusión de diferentes diámetros. El problema es encontrar el gradiente de concentraciones en fracciones mol y la magnitud del área de difusión para obtener en un periodo de 20 min 0.010 gmol de etanol vaporizado. La temperatura de difusión es a 50ºC y la presión es la atmosférica. El llenado de las celdas con etanol es a 2 cm a partir del borde superior. El gradiente de concentraciones solicitado es desde la interfase líquido-gas al borde superior de las celdas
2
Imagen tomada del libro “Fundamentos de transferencia momento calor y masa” de Welty J. pp. 596
Procedimiento:
Colocar un líquido A llenando la parte inferior de un tuno de diámetro pequeño (tubo capilar), colocando en contacto con un gas B
Y
El gas B puro se pasa lentamente sobre el extremo superior del tubo, manteniendo la presión parcial de A, en este punto, igual a cero.
La difusión de A a través de B ocurre en la parte del tubo llena de fase gaseosa de longitud variable z,
Asegurarse de mantener la temperatura constante Si.
Determinar la velocidad de difusión del líquido A en el gas B y realizar los cálculos pertinentes.
No ¿Los resultados son congruenteslógicos?
Diagrama del experimento:
Figura 3. Diagrama del experimento3
3
Imagen tomada del protocolo de la práctica “Difusión Binaria en Gases” de la Faculta de Química, UNAM
Y
Datos: Tabla 1. Datos para la celda 1
Celda 3 t (min) 0 5 10 15 20
Celda 1 t (min) 0 10 15 20
ht(cm) 0 -0.06 -0.099 -0.126
Tabla 3. Datos para la celda 3
Δh (cm) 0 0.06 0.099 0.126
Tabla 2. Datos para la celda 2
h (cm) 0 -0.099 -0.224 -0.35 -0.477
Δh (cm) 0 0.099 0.224 0.35 0.477
Tabla 4. Datos para la celda 4 Celda 4
Celda 2 t (min) 0 5 10 15 20
h (cm) 0 -0.051 -0.123 -0.156 -0.206
t (min) 0 5 10 15 20
Δh (cm) 0 0.051 0.123 0.156 0.206
h (cm) 0 -0.135 -0.311 -0.464 -0.621
Δh (cm) 0 0.135 0.311 0.464 0.621
Tabla 5. Datos de la densidad de etanol a 50°C
ρ Etanol Constantes A1 0.2657 T(°C) 50
B1 0.26395 T (K) 323.15
n 0.2367 ρ (g/cm3) 0.7633
Tc (K) 516.25 P.M 46.07
Tabla6. Datos de la presión de vapor del etanol a 50°C y 0.771 atm Pvap Etanol Constantes A 23.8442 T (K) 323.15
B -2864.2 Pvap (mmHg) 220.51
C -5.047 Pvap (atm) 0.29
D 3.7448E-11
E 2.7361E-07
Resultados: Fase líquida A continuación presentan los resultados que obtenidos se realizaron partir1 de resolver con orden el protocolo: Tabla 7.se Resultados obte Tabla 7. Resultados para laa celda
Celda 1 t (min) 0 10 15 20
nidos para la celda 1 ht(cm) Δh (cm) 0 0 -0.06 0.06 -0.099 0.099 -0.126 0.126
zt (cm) 2 2.06 2.099 2.126
z1 (cm) 2 2 2 2
Δt (min) 0 10 15 20
Δh/Δt (cm/min) 0.006 0.0066 0.0063
Ja (mol/cm2·min) 9.942E-05 1.094E-04 1.044E-04
Wa (mol/min) 7.049E-05 7.754E-05 7.401E-05
D1 (cm) 0.95012
A (cm2) 0.709
Tabla 8. Resultados obtenidos para la celda 2 Celda 2 t (min) 0 5 10 15 20
h (cm) 0 -0.051 -0.123 -0.156 -0.206
Δh (cm) 0 0.051 0.123 0.156 0.206
zt (cm) 2 2.051 2.123 2.156 2.206
z1 (cm) 2 2 2 2 2
Δt (min) 0 5 10 15 20
Δh/Δt (cm/min) 0.0102 0.0123 0.0104 0.0103
Ja (mol/cm2·min)
Wa (mol/min)
1.69E-04 2.04E-04 1.72E-04 1.71E-04
2.42E-04 2.92E-04 2.47E-04 2.44E-04
D1 (cm) 1.34982
A (cm2) 1.431
Tabla 9. Resultados obtenidos para la celda 3 Celda 3 t (min) 0 5 10 15 20
nidos para la celda 1 h (cm) 0 -0.099 -0.224 -0.35 -0.477
Δh (cm) 0 0.099 0.224 0.35 0.477
zt (cm) 2 2.099 2.224 2.35 2.477
z1 (cm) 2 2 2 2 2
Δt (min) 0 5 10 15 20
Δz/Δt (cm/min) 0.0198 0.0224 0.023 0.02385
Ja (mol/cm2·min) 3.28E-04 3.71E-04 3.87E-04 3.95E-04
Wa (mol/min) 8.35E-04 9.45E-04 9.84E-04 1.01E-03
D1 (cm) 1.80011
A (cm2) 2.545
Tabla 10. Resultados obtenidos para la celda 10 Celda 4 t (min) 0 5 10 15 20
h (cm) 0 -0.135 -0.311 -0.464 -0.621
Δh (cm) 0 0.135 0.311 0.464 0.621
zt (cm) 2 2.135 2.311 2.464 2.621
z1 (cm) 2 2 2 2 2
Δt (min) 0 5 10 15 20
Δz/Δt (cm/min) 0.027 0.0311 0.030933333 0.03105
Ja (mol/cm2·min) 4.47E-04 5.15E-04 5.13E-04 5.15E-04
Wa (mol/min) 1.70E-03 1.96E-03 1.95E-03 1.96E-03
D1 (cm) 2.19991
Fase vapor Tabla 11. Resultados de la fase vapor (fracción mol y concentración del etanol) P (atm) 0.77 CT (mol/L) 0.029037221 Dab(cm2/min) 11.591
R (atm·L/mol·K) 0.08206 yA 0.376812214 C total (mol/mL) 2.90372E-05
PM Etanol 46.07 CA(mol/L) 0.01094158 CA(mol/cm3) 1.09416E-05
Tabla 12. Resultados de flux y flujo molar calculado a partir de Ley de Fick para todas la celdas a 20 min.
Ja (mol/cm2·min) 5.965E-05
Fick Wa (mol/min) 4.229E-05
A (cm2) 0.709
z(cm) 2.126
Wa (mol/min) 7.40E-05
5.75E-05 5.12E-05 4.84E-05
8.23E-05 1.30E-04 1.84E-04
1.431 2.545 3.801
2.206 2.477 2.621
2.44E-04 1.01E-03 1.96E-03
A (cm2) 3.801
Cuestionario: Preguntas relacionadas para la fase líquida:
Figura 4. Celda de difusión, fase líquida
4
1. Gráfica (1). Interpretar el comportamiento de los perfiles del descenso de los niveles del líquido medidos en el catetómetro ht (cm) contra el tiempo de operación t (min) de todas las celdas de difusión en esta misma gráfica.
Δh (cm)
Gráfica 1. Δh (cm) vs t (min) 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0
Celda 1 Celda 2 Celda 3 Celda 4 0
5
10
15
20
25
t (min)
En el gráfico se puede observar el aumento de la diferencia de alturas del líquido conforme al tiempo. Físicamente nos representa la rapidez de difusión en la celda, y vemos que a mayor diámetro de la celda la rapidez de difusión es mayor,
4
Imagen tomada del protocolo de la práctica “Difusión Binaria en Gases” de la Faculta de Química, UNAM
2. Gráfica (2). Explicar el comportamiento de la variación del perfil del descenso del nivel del etanol Z para cada celda de difusión a 20 min cuando se incrementa el área transversal de las celdas. Tomar los datos de la Tabla 2.
Gráfica2. Δh (cm) vs A (cm2) 4 3.5
A (cm2)
3 2.5 2 1.5
Series1
1 0.5 0 0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
Δh (cm)
En el gráfico se puede observar que al aumentar el área de sección transversal la diferencia de alturas en un mismo periodo de tiempo aumenta. Este es resultado de que este proceso de transferencia de masa es directamente proporcional al área transversal de transferencia.
3. Para cualquier instante de operación en las celdas de difusión, ¿Cuál es el significado físico de la disminución de la altura del nivel del líquido con respecto al tiempo de operación ( Z / t )? Esta razón tiene como interpretación la velocidad de cambio de altura, ese cambio de altura también representa la velocidad de transferencia del seno del fluido de etanol hacia el aire. 4. Escribir la expresión matemática del comportamiento de la masa velocidad de vaporización del etanol líquido V A Z (gmol EtOH / min cm2) para cualquier instante de operación en la interfase líquido-gas de las celdas de difusión, en función de la masa molar del líquido vaporizado - mA (gmol ETOH), del tiempo de operación t (min) y del área transversal de las celdas A (cm2). dZ Esta expresión está dada de la siguiente manera: V A Z A PM A d t 5. Demuestre que la expresión de V A Z obtenida en el punto anterior también se puede escribir en función de la densidad molar del etanol multiplicada por la disminución de la altura del dZ nivel del líquido con respecto al tiempo V A Z A , donde PM A es el peso molecular PM A d t del etanol. Presentar la deducción.
6. Aplicar la expresión del inciso anterior V A Z
A d Z
para evaluar la velocidad de PM A d t vaporización del líquido, escribir sus valores en las columnas correspondientes de la Tabla. Los datos se encuentran en la las tablas 7, 8, 9,10.
7. Utilizar los valores calculados de V A Z (gmol EtOH / min cm2) para evaluar los flujos molares de etanol vaporizado GAZ (gmol EtOH / min), escribir sus valores en las columnas correspondientes de la Tabla 2. Los datos están en las tablas 7,8 ,9,10 y se calcularon de la siguiente manera: 𝐺𝐴𝑍 = 𝑉𝐴𝑍 ∗ 𝐴 8. ¿Por qué los valores de VAZ y GAZ descritos en la Tabla para las cuatro celdas de difusión no permanecen constantes? A pesar de que la mayor parte de la relación utilizada para hacer el cálculo del flux difusivo molar es constante, es también dependiente de la diferencia de altura de la celda, también dependiente del área transversal de la celda, con lo que se denota por consiguiente una diferencia entre los flux que presenta cada celda. Dentro de los valores de la misma celda los valores tampoco permanecen constantes pues varía como función del tiempo de transferencia. El flujo molar es una relación directa del flux difusivo molar y el área de transferencia, como consecuencia de que el área de transferencia es diferente para cada celda, entonces los valores de flujo no permanecen constantes.
Preguntas relacionadas para la fase gaseosa:
Celda de difusión, fase gaseosa Figura 35
Considerar ahora el “punto de vista de la fase gaseosa” donde se cumple la ecuación de Fick del flux difusivo J AZ c DAB d y A d Z en el estado pseudo-estacionario, que es un fenómeno de difusión transitoria donde todos los datos obtenidos experimentalmente se interpretan como si existiera el régimen permanente debido a que la variación del decaimiento del nivel del líquido es muy pequeño en intervalos amplios de tiempo.
9.- ¿Cuál es el propósito de hacer pasar una corriente muy ligera de aire perpendicular al borde superior de las celdas? Es para que el proceso de difusión molecular del etanol al aire se dé con una mayor velocidad y que se note el cambio en la altura en la celda con mayor facilidad. Sabemos que cuando la presión de vapor del etanol se iguala a la presión atmosférica este se comienza a evaporar, por lo tanto es posible establecer un equilibrio líquido-vapor, en donde la moléculas de ambas fases se encuentran en equilibrio dinámico, es decir, las moléculas de la fase líquida se evaporan para pasar a la fase vapor y las moléculas de fase vapor se condensan para pasar a la fase líquida. Al hacer pasar una corriente de aire, además de provocar lo antes ya mencionado también modificamos el equilibrio, provocando que un mayor número de moléculas de la fase líquida pase a la fase vapor.
5
Imagen tomada del protocolo de la práctica “Difusión binaria de gases” de la Facultad de Química, UNAM
10.- ¿Qué valor tiene p A y A PT x A PA0
x A (composición del etanol puro) en la ley de Dalton-Raoult
para evaluar la fracción mol en la interfase y A1 donde se dan las
vaporizaciones del etanol a presión y temperatura constante? Debido a que hacemos la suposición de que la presión parcial del etanol es igual a su presión de vapor a la temperatura de 50°C, para poder determinar el valor de yA1 el valor de xA es de 1. 11.- ¿Cuál es el significado físico de la diferencia de las fracciones molares ( y A1 - y A 2 ) mostradas en la Figura 2?. Escribir las expresiones para evaluar y A1 y y A 2 , reportar los valores de éstas diferencias para cada celda. Utilizar la información del anexo de este protocolo experimental Expresa la diferencia de concentraciones entre estos dos límites del sistema, YA1 expresa la cantidad de vapor de etanol en la capa límite o en la inmediatamente después de la interfase entre el etanol y el aire. Se calcula de acuerdo a la ley de Dalton –Raoult:
P 220.51mmHg 0.3768 P 585mmHg Esta fracción molar se mantuvo contante durante todo el experimento, recordando la ecuación para determinar la presión de vapor de etanol: y A1
PVap mmHg 10
B A CLogT DT ET 2 T
Podemos observar que solo depende de la temperatura del sistema y en nuestro experimento la temperatura se mantuvo contante.
YA2 es la fracción de etanol en el límite superior donde pasa la corriente de aire, en este caso se puede considerar como cero, ya que la corriente de aire arrastra rápidamente el vapor de etanol que ahí se encontraba.
12.- ¿Cuál es el comportamiento de la concentración c (gmol de mezcla / cm 3 de mezcla) de esta ecuación y mostrada en la Figura 2. Explicar la respuesta y reportar su valor para cada celda. Considerar que la mezcla de etanol-aire
a estas condiciones de presión y
temperatura se comporta como gas ideal. P (atm) 0.77 CT (mol/L) 0.029037221 C total (mol/mL) 2.90372E-05
R (atm·L/mol·K) PM Etanol 0.08206 46.07 yA CA(mol/L) 0.376812214 0.01094158 CA(mol/ml) 1.09416E-05
Como se muestra en la imagen la pendiente de color negro es el gradiente de concentración, en la parte superior es cero puesto que todo el etanol se ha difundido en esa región y en la parte inferior tiene el valor correspondiente a 0.01094 mol/L que fue determinada a partir de la ley de gas ideal y de la ley de Dalton-Raoult
13.- Información para la siguiente pregunta: DAB = 11.591 cm2 / min para una presión de 0.771 atm y temperatura de 50°C en el Laboratorio de Ingeniería Química. Calcular este valor a partir de las correlaciones reportadas en la literatura referencia 4, página (16-21). De acuerdo a la literatura la correlación experimental para calcular el coeficiente de difusividad se expresa de la siguiente manera: DAB
A,L yb ,l m / MA zt2 zto2
c y A1 YA2 t donde :
2
cm2 1 2 60.33min 0.2599 cm 15.68 s
A,L 0.7633g / cm3 MA 46.07g / mol c 2.90372E 05mol / cm3 zt 2.206cm zto 2cm2 YA1 0.3768 t 20min y A2 0 yB ,lm
y A1 y A2 =0.796 l n 1 y A2 / 1 y A1
14.- Aplicar la ecuación de Fick integrada para calcular en cada celda de difusión los valores del flux molar JAZ en (gmol / min cm2 ) para 20 min.
z2 2 ht 20min
J A ,z
dz cDAB
z1 0
YA 2
dy
y A1
JA,z z2 cDAB y A1 y A2 J A ,z
cDAB y A1 y A2
A
z2
Celda 1 2 3 4
Ja (mol/cm2·min) 5.965E-05 5.75E-05 5.12E-05 4.84E-05
15.- Gráfica 3. Explicar el comportamiento de la variación del perfil de J AZ (gmol EtOH / min cm2) a los 20 min frente a la diferencia de alturas Z = Z to + h t. ¿El perfil observado en esta gráfica está de acuerdo al comportamiento de la funcionalidad de J AZ frente a Z en la ecuación integrada de Fick?.
JAz c DAB
yA Z
Ja(mol/cm2min) vs zt(cm) 7.000E-05
Ja(mol/cm2min)
6.000E-05 5.000E-05 4.000E-05 3.000E-05 2.000E-05 1.000E-05 0.000E+00 2
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
z(cm)
El perfil observado en esta gráfica está de acuerdo al comportamiento de la funcionalidad de la ley de Fick porque claramente se observa que el flux molar es inversamente proporcional a la diferencia de alturas.
16.- Calcular ahora el valor del flujo molar del etanol en la fase gaseosa W AZ a 20 min para cada celda en gmol / min.
WAZ J AZ A
Gráfica 4. Explicar el comportamiento de la variación del perfil WAZ cuando se incrementa el área transversal de las celdas de difusión. Compare el comportamiento de éste perfil observando cuidadosamente la funcionalidad de W AZ frente a A en la siguiente ecuación:
W AZ J AZ A c DAB
y A A Z
Wa(mol/min) vs A (cm2) 2.000E-04 1.800E-04
Wa(mol/min)
1.600E-04 1.400E-04 1.200E-04 1.000E-04 8.000E-05 6.000E-05 4.000E-05 2.000E-05 0.000E+00 0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
A(cm2)
Se observa en esta ecuación que el flujo de masa por difusión del etanol en la fase gaseosa es directamente proporcional al área transversal de las celdas. Cuando nosotros contamos con una mayor área transversal, habrá un mayor espacio para que las moléculas que están en fase liquida pasen a fase vapor y con esto que el flujo moler del vapor sea mucho más grande.
17.- Gráfica 5. Para la fase liquida, explicar el comportamiento de la variación del perfil G AZ del flujo molar de vaporización del etanol (gmol EtOH / min) a los 20 min cuando se incrementa el área transversal de las celdas de difusión. Compare el comportamiento de éste perfil observando cuidadosamente la funcionalidad de G AZ frente a A en la siguiente ecuación:
GAz
VAz A
etanol Z A PMetanol t
Wa(mol/min) vs A (cm2) 2.50E-03
Wa(mol/min)
2.00E-03
y = 0.0006x - 0.0005 R² = 0.976
1.50E-03 1.00E-03 5.00E-04 0.00E+00 0
0.5
1
-5.00E-04
1.5
2
2.5
3
3.5
4
A(cm2)
Se observa en esta ecuación que el flujo molar de vaporización del etanol líquido es directamente proporcional al área transversal de las celdas. De igual forma al tener un área transversal mayor, habrá un espacio más grande para que las moléculas del líquido se evaporen.
18.- ¿Cuál es la magnitud del área de difusión para obtener en un periodo de 20 min 0.010 gmol de etanol vaporizado?. ¿Cuál es el gradiente de concentraciones en fracciones mol? 0.01mol mol 0.0005 20min min De acuerdo a un ajuste lineal de la gráfica 5: Wa ,z 0.00006 A 0.0005 Wa ,z
mol mol 0.0005 min min A 1.667cm2 mol 0.00006 min cm2 El gradiente de concentraciones que se presentaria debe ser el mismo. 0.0005
Análisis de resultados: En los resultados obtenidos y en las gráficas se puede ver que el flux del etanol en cada celda se incrementa a medida que aumenta el diámetro de la celda. Se observa que el flujo molar del etanol es proporcional al área transversal de cada celda, esto es de esperarse porque el flujo es una función del área transversal.
Conclusiones: Con los resultados obtenidos en el experimento de Difusión Binaria en gases se puede ver de manera gráfica que en las celdas con mayor área disminuye mucho más el nivel del etanol líquido lo que indica que se está difundiendo una mayor masa de etanol en el aire. La ley de Fick es la base para realizar nuestros cálculos correspondientes, considerando que nuestros datos son correctos a nuestras condiciones de trabajo podemos definir numéricamente el flujo molar y el coeficiente de difusión molar. Las suposiciones de este modelo son que el transporte de masa se lleva a cabo por difusión molecular en un flujo en régimen laminar lo cual permite llevar a cabo el desarrollo del modelo teórico sin complicaciones De manera física nuestros resultados expresan que la velocidad de difusión del etanol en el aire sufre un cambio rápido, ya que se evapora el etanol solo por difusión a condiciones determinadas con ello analizamos celdas de diferentes áreas para obtener puntos para nuestra grafica de flux vs. Área. Es muy importante entender que el flux calculado a partir de la ley de Fick y de la ecuación que dedujimos en este protocolo no arrojan valores equitativos, ya que en la realidad el experimento hay presencia de un término conectivo que en el modelo de Fick descartamos.
Bibliografía: i.
Bird, R.B., Stewart, W.E. y Ligthfoot, E.N. 1982. Fenómenos de Transporte, pp. 600-609 Editorial Reverte.
ii.
Welty, J. R.; WICKS, C. E.; Wilson, R. E., “Fundamentos de Transferencia de Momento, Calor y Masa”, pp. 586-598, LIMUSA, México.
