02A - PROGRAMACION BINARIA

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02A - PROGRAMACION BINARIA Uploaded by Roberto Pablo Tejada Cruzado

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Primer Taller de teoría de

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1.2.1. Formulación de

programacion lineal taller 2

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PROGRAMACION BINARIA

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INVESTIGACION DE

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PROGRAMACION ENTERA BINARIA Sheet Music

INTRODUCCION



Existen numerosas aplicaciones de programación entera en la ue el pro!lem inclu"e cierto n#mero de decisiones sí o no interrelacionadas$ En situacion de este tipo% las #nicas dos elecciones posi!les son s& o no$ Por e'emplo% (De! emprenderse un determinado pro"ecto)% (De!e *acerse cierta in+ersión d capital) (De!e u!icarse la planta de producción en un determinado lugar)

De!ido a ue estos pro!lemas in+olucran sólo dos posi!ilidades% este tip de decisiones se pueden representar mediante +aria!les de decis restringida a sólo dos +alores% , " -$ De esta .orma% la i/0sima decisión s& o n se puede representar por xi % tal ue

xi 1

-

si la decisión i es sí

,

si la decisión i es no

2as +aria!les de este tipo se llaman !inaria 3o +aria!les ,/-4$ E consecuencia% algunas +eces se *ace re.erencia a los pro!lemas d programación entera ue contienen sólo +aria!les !inarias como pro!lem de programación entera o P54 o pro!lemas ,/- d You'rebinaria Reading a3PE5 Preview programación entera$ Unlock full access with a free trial.

Download With Free Trial 

ALGUNAS APLICACIONES DE PROGRAMACION ENTERA INARIA



An!"isis #e "a in$ersión (De!e pre.erirse cierto pro+eedor)



(De!e agregarse una nue+a l&nea de producción)

•


•



E"ección #e" sitio  Useful  Not useful  (De!e elegirse cierto lugar para la u!icación de cierta instalación nue+a

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E(EMPLOS 

EJEMPLO 1 (Tareas del hogar)  8na 'o+en pare'a Carlos " Sara uieren di+idir las principales tareas d *ogar 3ir de compras% cocinar% la+ar platos " la+ar ropa4 entre los dos% d manera ue cada uno tenga dos o!ligaciones " ue el tiempo total para *ace estas tareas sea el m&nimo$ 2a e9ciencia en cada una de las tareas di9ere ent ellos: la siguiente ta!la proporciona el tiempo ue cada uno necesita para cad tarea;  



Co mpr as (A)



 

Carlo s (1) Sara (2)



4.5



4.9



Horas necesarias por semana C o Lavar ci n platos ar (C) (B ) 7. 8



7. 2



3.6





4.3



 
un modelo de programación entera !inaria " resol+er por so.t=are You're Reading a Preview

 Modelo:

Unlock full access with a free trial.

  

!VARIABLES: ij : Se realiza o no la actividad i por j,

(i =A,B,C,D) Download With Free Trial

  

(j =:Carlo, ":Sara)

#$%CI&% &B'EIV& *I% = +-.A / 01.B / 23.C / "4.D / +4.A" / 0".B" / +2.C" / 2.D"

       

 

!RESRICCI&%ES A/B/C/D=" A"/B"/C"/D"=" A/A"= B/B"= C/C"= D/D"=


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Useful 5BI%(A)5BI%(B)5BI%(C)5BI%(D) 5BI%(A")5BI%(B")5BI%(C")5BI%(D")  

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Costo por obra (en miles de S/.) E m p r e s a c o n s t r u c t o r a A

B



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

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18

16

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

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16

15

25

32

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

23

31



X

You're Reading a Preview C





X access with a Xfree trial. Unlock full 

D

17 Download 

E

16

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With

16 Free

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Trial

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!VARIABLES: 6ij: Se ai7na a la e8prea !#$%CI&% &B'EIV& *I% = 1;.6A / 3;.6A" / 3;.6B / -;.6B" /  "2;.6C2 / 2;.6C+ / 0-.6D / 3-.6D" / 3-.6E / "";.6E2



9i9 (i= A,B,C,D,E) la ora 9j9 (j=,",2,+) 2;;.6A+ / "-;.6B2 / 2";.6B+ / "";.6D2 /

            

!RESRICCI&%ES !*<i8o de ora por e8prea 6A / 6A" / 6A+ >=  6B / 6B" / 6B2 / 6B+ >=  6C2 / 6C+ >=  6D / 6D" / 6D2 >=  6E / 6E2 >= " !$na e8prea para cada ora 6A / 6B / 6D / 6E =  6A" / 6B" / 6D" =  6B2 / 6C2 / 6D2 / 6E2 =  6A+ / 6B+ / 6C+ = 

    

5BI%(6A)5BI%(6A")5BI%(6A+) 5BI%(6B)5BI%(6B")5BI%(6B2)5BI%(6B+) 5BI%(6C2)5BI%(6C+) 5BI%(6D)5BI%(6D")5BI%(6D2) 5BI%(6E)5BI%(6E2)

 

Solución:

(XA4), (XB2), (XD3), (XE1)

Z=835



You're Reading a Preview



EJEMPLO # ($elecci! de "as%&et"ol) Unlock full access a free trial. inicial para su euipo d elegir lawith alineación  8n entrenador pretende !asuet!ol$ Su selección consta de  'ugadores ue est6n cali9cados 3con escala de -; malo% @; regular " B; With excelente4 de acuerdo con su mane'o d Download Free Trial !alón% disparos% re!otes " *a!ilidades en recuperación del !alón$ posiciones en la ue a cada 'ugador se le permite 'ugar " las capacidades 'ugador son las siguientes; 

 



#



D ominio de

D 









2











2





























1











3











2





%ec uperaci$n de











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  Dadas

estas restricciones% el entrenador desea maximi7ar la capacidad d euipo inicial en recuperación del !alón$



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-a'e-á'ico:

  

!VARIABLES: 6i = In7rea o no el j?7ador i al e@?ipo inicial, donde (i=,",2,+,-,3,0,1,4)

   

#$%CI&% &B'EIV& *A6 = 2.6 / ".6" / ".62 / 6+ / 2.6- / 2.63 / 60 / 2.61 / ".64 !(*ai8izar capacidad de rec?perar el aln)

 

!RESRICCI&%ES

             

6 / 6" / 62 / 6+ / 6- / 63 / 60 / 61 / 64 = - !(- j?7adore) 6 / 62 / 6- / 60 / 64 = 2 !(poicin deeniva) 62 / 6+ / 6- / 63 / 60 / 61 = " !(poicin oeniva) 6" / 6+ / 63 / 61 / 64 =  !(poicin central) (2.6/".6"/".62/6+/2.6-/2.63/".60/61/2.64)- = " !(nivel pro8edio de do8inio) (2.6/6"/2.62/2.6+/2.6-/63/".60/".61/64)- = " !(nivel pro8edio de diparo) (6/2.6"/".62/2.6+/2.6-/".63/".60/".61/2.64)- = " !(nivel pro8edio de reote) 6" / 62 =  !(j?7ador "  2 inicia) 6+ / 63 >=  !(j?7ador + inicia, entonce j?7ador 3 no j?e7a) ".6 >= 6+ / 64 !(j?7ador  inicia, j?7adore +  4 ta8iFn inician) Ga8iFn p?do epreare co8o la i7?iente do retriccione 6 >= 6+ 6 >= 64 

 5BI%(6)5BI%(6")5BI%(62)5BI%(6+)5BI%(6-)5BI%(63)5BI% )5BI%(61)5BI%(64)

  Solución:      

(inician: ), )3, )4, )$, )5

" # 1




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