UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO
PROYECTO DE TESIS TÍTULO: INFLUENCIA DEL SOFTWARE EDUCATIVO GEOGEBRA EN EL APRENDIZAJE DE MATEMÁTICA EN
LOS ESTUDIANTES
DEL TERCER GRADO DE SECUNDARIA DE LA I.E.5141 “DIVINO MAESTRO” DEL DISTRITO DE VENTANILLA.
PARA OBTENER EL TÍTULO DE SEGUNDA ESPECIALIDAD EN INFORMÁTICA EDUCATIVA
AUTORA: ELSA NATIVIDAD GUERRERO CABALLERO
ASESOR: Mg.JOSE LUIS SOLIS TOSCANO
TRUJILLO - 2011 1
PROYECTO DE INVESTIGACIÓN
1. ASPECTOS GENERALES DEL PROYECTO 1.1. Título INFLUENCIA DEL SOFTWARE EDUCATIVO GEOGEBRA EN EL APRENDIZAJE DE MATEMÁTICA EN LOS ESTUDIANTES DEL
TERCER
GRADO
Nº 5141
DE SECUNDARIA DE LA INSTITUCIÓN
EDUCATICA
“DIVINO MAESTRO ” DEL DISTRITO DE VENTANILLA. 1.2. Tipo de investigación: descriptivo correlacional 1.3. Área de investigación: Baja calidad educativa. 1.4. Localidad de VENTANILLA – Callao 1.5 Tesista: Elsa Guerrero Caballero 1.6 Asesor: José Luis Solis
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2. PLAN DE INVESTIGACIÓN 2.1. Planteamiento del problema En el sistema educativo peruano viene causando gran preocupación a autoridades educativas, docentes, alumnos y padres de familia, el bajo nivel logro de aprendizaje alcanzado por los alumnos en el área curricular de Lógico matemática, tal como lo reflejan las evaluaciones censales educativas (ECE) que viene realizando anualmente la Unidad de Medición de la calidad Educativa del Ministerio de Educación como se puede observar en el informe de la ECE-2009,donde el 83% en Lima Metropolitana y el 86.5% a nivel nacional de nuestros niños del segundo grado de primaria no han alcanzado el nivel (2) de aprendizaje esperado o necesario. Asimismo, los resultados obtenidos en la última evaluación (2009), realizada por PISA, donde el Perú es uno de los países que ha logrado bajo rendimiento en Matemática.
Frente a esta situación el Ministerio de educación sugiere a los docentes realizar una serie de acciones con la finalidad de mejorar los aprendizajes de los niños. Dentro de estas sugerencias tenemos: “Utilice material concreto para favorecer el desarrollo de capacidades: Los materiales concretos pueden ayudar en la construcción y comprensión de las nociones y propiedades matemáticas. El uso sistemático de materiales como el material base diez, las regletas, la yupana, el ábaco tradicional, permiten visualizar conceptos asociados al sentido numérico. Por otro lado el geoplano, el tangran y las figuras de alambres permiten que los niños que los niños construyan nociones asociadas al pensamiento geométrico, “Utilice el juego como recurso didáctico: una manera distinta de aprender es jugando, …..En los juegos , los niños se ven intrínsicamente motivados para pensar en combinaciones numéricas relacionar datos o condiciones, hacer supuestos, diseñar estrategias m argumentar etc.” Todos somos conscientes que ésta área se torna compleja y difícil de aprender y aprobar desde la Educación básica hasta la Educación Superior. 3
Variado son los factores que afectan la calidad del proceso enseñanza aprendizaje del área lógico-matemática, siendo uno de los más relevantes, el estilo de enseñaza del docente, es decir aquellos comportamientos del docente que produce determinados logros (o no) en los alumnos. Los recursos de enseñanza son a menudo inadecuados. Otro aspecto importante es el modo de presentar los contenidos de aprendizaje, atendiendo a la significación lógica que habrá de tener el material, Las estrategias didácticas deben ser capaces de orientar la construcción de conocimientos lo más significativos posibles, y presentar los materiales de aprendizaje de manera tal que sean potencialmente significativos. Los docentes de Matemática venimos observando que al 1º de EBR del nivel secundario, concurren alumnos procedentes de diferentes Instituciones educativas
de
primaria
y
con
diferentes
niveles
de
capacidades
matemáticas; muchas veces deficientes. Además teniendo en cuenta que es el inicio del
nuevo nivel educativo secundario, en el cual se empieza a
desarrollar nuevamente conceptos básicos tratados en el nivel primario y, sin dejar de lado que este nuevo nivel educativo también es el inicio de la etapa de las operaciones formales, de los adolescentes, según Piaget en su teoría Cognitiva; señalando que : En esta etapa ( 11 años en adelante) el adolescente logra la abstracción sobre conocimientos concretos observados que le permiten emplear el razonamiento lógico inductivo y deductivo. Por lo que consideramos necesario y oportuno, nivelar a los alumnos, brindándoles la oportunidad de esclarecer estos conceptos matemáticos básicos, de tal manera que resulten significativos para los alumnos, mediante la aplicación de software educativo 2.2. FORMULACIÓN DEL PROBLEMA Teniendo en cuenta lo anteriormente expuesto se realizan el presente proyecto de investigación con el propósito de describir y analizar la influencia del software educativo Geogebra en el logro de competencias del área de 4
Matemática en los alumnos del tercer grado de secundaria, quedando por tanto el problema de investigación en los siguientes términos : Problema general ¿Como
influye la aplicación del software educativo Geogebra en el
aprendizaje
de la
Matemática en los alumnos del tercer grado de
secundaria de la I.E. “Divino Maestro” del distrito de Ventanilla? Problemas específicos 1. ¿Cómo influye la aplicación del software educativo en el desarrollo de la capacidad de razonamiento y demostración? 2. ¿Cómo influye la aplicación del software educativo en el desarrollo de la capacidad de comunicación matemática? 3.
¿Cómo influye la aplicación del software educativo en el desarrollo de
la capacidad de resolución de problemas? 2.3 Justificación de la Investigación: Los estudios bibliográficos realizados permiten indicar que en la actualidad en nuestro medio existe escasa información en relación al área temática estudiada. Esto ha motivado a estimar que influye en gran medida el uso adecuado de software educativo como relevante material educativo aplicado en el logro de competencias del área de Matemática en los alumnos del tercer grado de Secundaria de la I.E. “Divino Maestro” Ugel Ventanilla- 2011 Desde un punto de vista práctico, la ejecución de la presente investigación tiene mucha importancia en la medida que los datos que se obtengan permitirán a las autoridades educativas y docentes del sector contar con información empírica de base para realizar los reajustes pertinentes en los aspectos de planificación, implementación, ejecución y evaluación curricular del área de matemática en el nivel escolar.
5
2.4 Limitaciones La presente investigación, ha encontrado las siguientes limitaciones •
Ya que el uso del Software esta supeditado a la disponibilidad de una
computadora, muchas veces son pocas las que se encuentran en buenas condiciones
y/o no se encuentran a disposición en el horario
correspondiente a Matemática, resultando muy limitado el tiempo. •
El software educativo libre relacionado al área curricular de matemática
es muy reducido; por lo que se requiere de recursos económicos altos para obtener la respectiva licencia. •
Las situaciones anteriores pueden desmotivar tanto al estudiante como
al profesor, para utilizar el software educativo. •
Escasa bibliografía que se tiene al respecto.
2.5. Antecedentes Las revisiones bibliográficas realizadas en Centro de Documentación e Información de las facultades de Educación de las Universidades de Lima, nos permiten afirmar que existe poca información sobre el tema de estudio, a continuación describiremos algunas investigaciones. A. Internacionales.
Abarca A. R. (2005), Tesis “Software para el aprendizaje de la geometría plana y espacial en estudiantes de diseño”. Universidad de chile. Concluye en lo siguiente: •
Los estudiantes resienten la pérdida de una comunicación directa manifestando nostalgia por la relación humana en el laboratorio computacional.
•
Para que el estudiante de diseño pueda sentirse generalizado en el otro, necesita un referente en el cual proyectarse. Este referente que es el profesor tiene además el papel de ser quien introduce al estudiante en el lenguaje tecnológico. 6
•
El estudiante requiere confianza afectiva y/o profesional del profesor para vencer el miedo natural que se presenta en el primer momento de acceder a una tecnología desconocida, por lo tanto el perfil de personalidad y de competencias del profesor que actúa en este escenario introductoria, debe responder a criterios de buenas relaciones humanas y experiencia en la transmisión de conceptos básicos del lenguaje digital.
Sergio Pou Alberú (2004). Tesis:”Cambio de actitudes hacia el aprendizaje
constructivo,
utilizando
la
computadora”.
Universidad
Autónoma de Baja California En esta investigación el autor afirma que las actitudes de los estudiantes hacia el aprendizaje constructivo se modificarán de manera favorable después de la participación de los estudiantes en una experiencia positiva, de acuerdo a los registros de la escala CAQ, aplicados antes de la experiencia. Cuyas conclusiones son: •
Existen quienes reportan resultados muy positivos en donde los participantes de los cursos en línea o asistidos por sistemas de cómputo se muestran ansiosos por repetir la experiencia y la califican de superior a las experiencias propias de la docencia tradicional.
•
En cuanto al aspecto meramente cognitivo, parece razonable suponer que se ha demostrado con suficiencia que ambos sistemas (tradicional y asistido por computadora).
•
No parece existir razón alguna para rechazar por parte del educando a la computadora como elemento de instrucción en matemáticas. Prácticamente todos los involucrados en este estudio reconocen las capacidades que el medio proporciona para facilitar el aprendizaje de las mismas.
•
Es posible que el temor a lo desconocido, tanto en el sentido de la clase asistida por computadora como la misma necesidad de asumir el control y tomar decisiones por parte de los estudiantes en un curso de la naturaleza de la naturaleza de la experiencia aquí expuesta, haya sido percibido por los sujetos como una amenaza y por tanto 7
activarán el mecanismo de defensa
de
la negación, a pesar de
que no parecen tener razones explícitas para el rechazo. Alfonso Gutiérrez, Rosa. (2003): “Problemas de convergencia en un contexto de Software Educativo”. Universidad la Laguna (España). La hipótesis de esta tesis señala que la utilización de Maple como software educativo debe facilitar al estudiante el uso de técnicas de visualización adecuadas para la comprensión de los conceptos, al tiempo que le permita la manipulación de los mismos a través de pequeños programas. Además se reduce el tiempo empleados en los cálculos, permitiendo a los profesores plantear nuevos objetivos para profundizar la comprensión de los conceptos. Las conclusiones son: •
Realmente, el grado de asimilación de un concepto concreto depende del tiempo que el alumno dedique a su estudio; además, ese tiempo y esfuerzo que invierte está en función de un factor importante en el desarrollo del aprendizaje: a motivación.
•
Retomamos una alusión al papel del profesor, cuya labor docente resulta modificada, debido a la introducción de la tecnología como instrumento fundamental de trabajo.
•
Consideramos importante, cuando de trabajan con software, que
el
propio alumno construya el proceso, con lo que al mismo tiempo irá construyendo su conocimiento, y aunque en la primera etapa será necesaria la ayuda del profesor (para programar los ejercicios planteados son suficientes unas pocas instrucciones), la fase manipulativa permitirá que se vaya adaptando al entorno de trabajo y con ello el proceso de enseñanza – aprendizaje llegará a culminar. •
Por otra parte, pensamos que no sólo es importante el uso del ordenador,
sino la interacción simultánea del ordenador, el
profesor y las ideas
matemáticas, siendo el alumno el núcleo de
esta interacción. Así pues, en un hipotético esquema triangular, en su baricentro estaría el estudiante y en cada uno de sus vértices A, B y
C
el
profesor,
el
ordenador
y
las
ideas
matemáticas
respectivamente.
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B. Nacionales Victorio, J.(2007), Tesis doctoral: “Los módulos didácticos de orografía a través de la multimedia y su eficacia en el aprendizaje significativo” Universidad Nacional de educación Enrique Guzmán y Valle”.. Concluye: “Los módulos didácticos de ortografía a través de multimedia son innovaciones y un aporte importante en la producción de software educativo. Además constituye un inicio significativo , para la educación” Flores, C. F (1996). “Software experimental para la enseñanza de la Matemática en el 1º de secundaria (números naturales). Informe final al Instituto de investigación
de la Universidad Nacional de Educación
“Enrique Guzmán y Valle”. Flores, señala la necesidad de tener software educativo para la enseñanza de la Matemática porque se han planteado muchos cambios tecnológicos en la concepción de la tecnología educativa. Llegando a las siguientes conclusiones: 1. El software para números Naturales es un programa educativo y una ayuda en línea para enseñar el conjunto de los números Naturales en 1º de Secundaria 2. Este software cumple con las normas de instrucción programada, en la que se ha enfatizado la presentación teórica de los contenidos, ejemplos, ejercicios, autoevaluación y retroalimentación de los itms no aprendidos, y para su uso no se requiere se requiere de un especialista en formación en computación o informática. Sulca, A.A. (1999). Tesis “Estrategias motivadoras para el aprendizaje significativo en la educación secundaria”. Universidad Nacional de Educación “Enrique Guzmán y Valle”. En esta tesis el autor señala que , uno de los elementos fundamentales del proceso de enseñanza es la motivación que tiene el estudiante para realizar las actividades escolares, escuchar atento, participar activamente en las sesiones de clase. Llegando a las siguientes conclusiones: 9
1. El uso de estrategias motivadoras a las sesiones de aprendizaje en las áreas de Ciencias Tecnología y ambiente, persona y sociedad; Matemática y gestión de procesos administrativos y empresariales de la educación secundaria eleva significativamente el rendimiento, tanto en los contenidos conceptuales y procedimentales y actitudinales. 2. En lo referente a los contenidos conceptuales y procedimentales, los resultados significativos, se reflejan en los promedios y datos estadísticos obtenidos. 3. En lo referente a los contenidos actitudinales, la lectura del cuaderno de observación nos muestra un cambio de actitud de parte del alumno del grupo experimental, quien tiene más interés, perseverancia y responsabilidad en el logro de aprendizaje. Bustos, M. (2002): Informe de investigación: “Elaboración software educativo sobre modificación de conducta”: Instituto de Investigación de la Universidad Nacional de Educación “Enrique Guzmán y Valle”.Lima. Presenta entre sus conclusiones: 1.
La producción del software es una ventaja para la rapidez en la relación con el texto impreso.
2. El Software puede ser presentado mediante dispositivos como el
data
show para conferencias colectivas, resultando atractivo y motivante. 3. Cuando se emplea individualmente implica un aprendizaje personalizado, donde cada quien desarrolla su propio ritmo. Alvarez D. L. (2007). “Fundamentos de educación virtual. Herramientas y aplicación”. El autor señala: 1. Los entornos virtuales de aprendizaje, aportan a mejorar la calidad y variedad de la enseñanza y aprendizaje; que no se consiguen utilizando los métodos habituales. 2. Los entornos virtuales deben reducir la carga administrativa de los profesores permitiéndoles organizar sus trabajos con mayor eficacia y capacitándoles para dedicar mayor tiempo a las necesidades educativas individuales del alumnado.
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Los entornos virtuales permiten aprovechar la potencia de los programas en línea, individualizándolos y adaptándolos a las características del alumno con diferentes realidades en función de la lengua, la cultura, el nivel educativo, etc. Esto significa que la atención de estos programas necesita del personal adecuado para su puesta en marcha. 2.7. OBJETIVOS 2.7.1. Objetivo General Determinar la influencia de la aplicación del software educativo Geogebra en el aprendizaje de la Matemática en los alumnos del tercer grado de secundaria de la I.E. Divino Maestro del distrito de Ventanilla. 2.7.2. Objetivos específicos 1. Determinar la influencia de la aplicación del software educativo Geogebra en el desarrollo de la capacidad de razonamiento y demostración. 2. Determinar la influencia de la aplicación del software educativo Geogebra en el desarrollo de la capacidad de comunicación matemática. 3. Determinar la influencia de la aplicación del software educativo Geogebra en el desarrollo de la capacidad de resolución de problemas?
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2.8. MARCO TEÓRICO APRENDIZAJE 2.8.1 Definiciones de Aprendizaje. Hay diversas definiciones de aprendizaje, en el diccionario de las Ciencias de la Educación, se le concibe, como un proceso mediante el cual un sujeto adquiere destrezas o habilidades prácticas, incorpora contenidos informativos o adopta nuevas estrategias de conocimiento y/o acción. Veamos los conceptos de algunos autores sobre aprendizaje: Ontoria (1993), señala que el aprendizaje es un proceso de desarrollo de “insights”, de conocer y comprender el significado, porque el aprendizaje implica no sólo la captación de un contenido sino e compromiso emocional del aprendiz. Alonso y Gallego (1997), definen el aprendizaje como un “proceso de adquisición de una disposición, relativamente duradera, para cambiar la percepción o la conducta como resultado de una experiencia”. Zabalza (1991), indica el aprendizaje es una construcción teórica, clave en
la
didáctica
que
permite
el
desarrollo
en
dos
niveles,
comportamiento y en pensamiento. Además, es una tarea del alumno, por lo que es necesario identificar las condiciones los procesos internos que le permiten el aprendizaje; también considera que el aprendizaje es une tarea del profesor, quien siendo un facilitador no sólo debe enseñar contenidos sino también debe tratar de enseñar a aprender. Consideremos las ideas de Piaget y de Vygostki, además los aportes de Ausubel, Mayer Anderson y Merrill, sobre las cuales se basa el enfoque constructivista; que señala que el aprendizaje no es un asunto sencillo de transmisión, internalización y acumulación de conocimientos sino es un proceso activo de parte del alumno en ensamblar, extender ,restaurar e interpretar y por lo tanto de construir 12
conocimientos desde los recursos de la experiencia y la información que recibe. El aprendizaje eficaz requiere que los alumnos operen activamente en la manipulación de la información a ser aprendida, pensando y actuando sobre ello para revisar, expandir y asimilarla. Otro punto que enfatiza el constructivismo es que el conocimiento es un producto de la interacción social y de la cultura. Resnick, (1991) En el aprendizaje social, los logros se construyen conjuntamente en un sistema social, con la ayuda de herramientas culturales (p. e. computadores) y el contexto social en la cual ocurre la actividad cognitiva es parte integral de la actividad, no simplemente un contexto que lo rodea. Coll (1989), señala que la cuestión clave de la educación esta en asegurar la realización de aprendizajes significativos, a través de los cuales el alumno construye la realidad atribuyéndole significados. Para tales fines, el contenido debe ser potencialmente significativo y el alumno
debe
tener
una
actitud
favorable
para
aprender
significativamente. Plantea también que la significatividad esta directamente vinculada a la funcionalidad. Coll, continúa con el planteamiento de que el aprendizaje requiere una intensa actividad por parte del alumno, y que cuanto más rica sea su estructura cognoscitiva, mayor será la posibilidad de que pueda construir dignificados nuevos y así evitar memorización repetitiva y mecánica. Además el aprender a aprender constituye el objetivo más ambicioso de la educación escolar, que se hace a través del dominio de las estrategias de aprendizaje. M. de Educación. DINES (2009). Según el Diseño Curricular Básico Nacional (DCBN) de EBR, aprendizaje es el “proceso de construcción de conocimientos, que son elaborados por los propios educandos en interacción con la realidad social y natural, solos con el apoyo de algunas mediaciones (personas o materiales educativos), haciendo uso de sus experiencias y conocimientos previos”.
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Asimismo, en la elaboración del currículo escolar, se ha tomado como base los aportes teóricos de las corrientes cognitivas y ecológico contextuales del aprendizaje; las cuales sustenta los principios Psicopedagógico; de los cuales debemos resaltar los siguientes: • Principio de la construcción de los propios aprendizajes: El aprendizaje es un proceso de construcción interno, activo, individual e interactivo con el medio social y natural. Los alumnos para aprender utilizan estructuras lógicas que depende de variables como los aprendizajes adquiridos anteriormente y el contexto. • Principio de la significatividad de los aprendizajes: el aprendizaje es posible si se relaciona los nuevos conocimientos con los que ya posee el sujeto. En la medida que el aprendizaje sea significativo para los educandos hará posible el desarrollo de la motivación para aprender y la capacidad para construir nuevos aprendizajes. 2.8.2 Aprendizaje significativo. Es un enfoque pedagógico sustentado por David Ausubel, que se basa en la teoría de la asimilación cognitiva. Ausubel, Novak, Hanesian (1983) sostiene que el aprendizaje debe ser significativo, no memorístico, y para ello los nuevos conocimientos deben relacionarse con los conocimientos previos que posea el aprendiz.
Frente al aprendizaje por descubrimiento de Bruner,
defiende el aprendizaje por recepción donde el Profesor estructura los contenidos y las actividades a realizarse para que los conocimientos sean significativos para los estudiantes En cambio, consideramos que estamos ante un aprendizaje repetitivo (tradicional) si el estudiante se limita a memorizar contenidos sin establecer relaciones con sus conocimientos previos. Ausubel (1973), señala que hay aprendizaje significativo cuando la nueva información “puede relacionarse, de modo arbitrario y sustancial, no al pie de la letra, con lo que el alumno ya sabe”4. De esta manera el alumno construye su propio conocimiento y, además, está interesado y decidido a aprender. 14
Cooper & otros(2000) para Ausubel, lo fundamental del proceso de aprendizaje
significativo
consiste
en
los
pensamientos,
expresados simbólicamente de modo no arbitrario y objetivo, se unen con los conocimientos ya existentes en el sujeto. Este proceso es activo y personal. Activo porque depende de la asimilación deliberada de la tarea de aprendizaje por parte del alumno; y
personal, porque la significación de toda tarea de
aprendizaje depende de los recursos cognitivos que utilice cada alumno. Por lo tanto, la eficacia de este aprendizaje está en función de su significatividad y de su mnemotécnica (aprendizaje memorístico).
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El aprendizaje significativo está relacionado con la comprensión de la estructura de la unidad técnica de trabajo que el alumno adquiera, es decir, con las ideas fundamentales y sus relaciones. Coincide con el pensamiento de Brunner, para quien comprender la estructura significa aprender a relacionar los hechos, ideas y conceptos entre si.5.En consecuencia, la función del aprendizaje es que los alumnos reconozcan y asimilen la información básica (estructura ).El aprendizaje significativo es un aprendizaje comprensivo. El grado o nivel del significado esta determinado por la calidad, diferenciación y coordinación de los esquemas de conocimiento que poseemos y por su pertenencia y relevancia para establecer vínculos con la nueva información presentada. En el aprendizaje significativo, la nueva información se incorpora de forma sustantiva, no arbitraria, a la estructura cognitiva del alumno. Hay una intencionalidad de relacionar los nuevos conocimientos con los de nivel superior más inclusivos, ya existentes en la estructura cognitiva. Se relaciona con la experiencia, hechos u objetos. Todo nuevo aprendizaje significativo requeriría conectarse, de algún modo a conceptos ya existentes en la estructura cognitiva del sujeto que aprende: a estos conceptos que sería el lugar de de anclaje de la nueva información, los llama conceptos inclusores. Esta conexión se facilitaría mediante un puente cognitivo u organizador anticipante que, de algún modo permitiera “exponer o “activar” los conceptos inclusores que ordinariamente están subsumidos dentro de la estructura cognitiva. D. Ausubel propone que la nueva información se conecta al conocimiento previo a través de conceptos (C.P.I.). Esta conexión se haría posible mediante la acción de un puente cognitivo (P.C.), la incorporación
de
un
nuevo
conocimiento
haría
replantear
permanentemente la estructura jerárquica del conocimiento previo
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Esta actividad intelectual de organización mental al aprendizaje constituye el primer paso de los cuatro definidos por Ausubel para el aprendizaje significativo. Un organizador anticipadamente sería una idea abarcativa y de un nivel de abstracción mayor que las ideas comunes. Las dos condiciones principales que debe cumplir un organizador previo son: • Estar relacionado con conceptos ya incorporados en la estructura cognitiva del que aprende. • Estar relacionado con algún concepto de la nueva información a ser aprendida. Toda incorporación de una nueva información en forma de aprendizaje significativo implica una reestructuración cognitiva del conocimiento precedente. Según este modelo, un aprendizaje, equivocado podría responder a la unión de una nueva información con conceptos inclusores erróneos o, no apropiados; y un aprendizaje netamente memorístico podría a su vez, visualizarse como el caso en que la nueva información se incorpora (esfuerzo intelectual mediante) a la memoria, pero no logrará la conexión con conceptos ya excluidos en la estructura cognitiva del individuo. Este aprendizaje no será operativo, es decir no tendría funcionalidad, constituiría una especie de “islote de comprensión “.El aprendizaje netamente memorístico no requeriría, entonces, de conocimientos previos afianzados sobre los cuales consolidarse, es “estático” y sólo podrá utilizárselo para repetirlo literalmente mediante evocación.
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Uno de los aspectos relevantes de este modelo es considerar que el aprendizaje real no es excluyentemente memorístico o significativo, sino que predice un continuo enlace entre ambos tipos de aprendizaje; otro aspecto importante del modelo establece que cada vez que se produjera un aprendizaje significativo se reestructuraría la jerarquía conceptual previa del sujeto que aprende. Esta jerarquía conceptual de la estructura cognitiva deberá tener correspondencia con la ordenación conceptual jerárquica particular de cada ciencia o de cada tema. Ausubel, prevé que cada ciencia estaría formada por lo menos por tres niveles sen la jerarquía de conceptos: a. Los conceptos más abarcativos (supraordenados ). b. Los conceptos de jerarquía intermedia más específicos (poco inclusivos) c. Conceptos
menos
inclusivos:
llamados
también
conceptos
subordinados. La actividad cognoscitiva de diferenciación progresiva de conceptos constituye el segundo de los cuatro pasos del modelo ausubeliano del aprendizaje significativo y la que permitía efectuar la reestructuración de las jerarquías conceptuales. El tercer y cuarto paso en dicha en
se conoce como disonancia
cognitiva y reconciliación respectivamente. La disonancia cognitiva implicaría la detección consciente de una falta en la coherencia entre el significado intermalizados para un concepto
su nueva acepción (o
significado ) desde otro contexto. La reconciliación integradora implicaría una revisión y reacomodamiento de toda la jerarquía conceptual modificada a raíz del nuevo aprendizaje. Si bien estos pasos se analizan teóricamente como entidades separadas, en la práctica pueden ser procesos que se den tan rápidamente que resulta difícil identificarlos aisladamente.
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Esta teoría se cumple con el empleo del diario en la escuela ya que se parte de los conocimientos: noticias, informaciones e imágenes leídas por los alumnos en el periódico, a partir de ellas construye el nuevo conocimiento de cualquier área: comunicación integral, Matemática, ciencias sociales, etc. El aprendizaje significativo se diferencia del aprendizaje por repetición, recepción y por descubrimiento. Cuando no existe la capacidad de tejer una red de intercomunicaciones que relacione los conocimientos previos con las nuevas idea o se efectúa ésta mecánica y arbitrariamente, es un aprendizaje por repetición ( memorístico); cuando se le presentan al alumno contenidos o materiales y se le pide únicamente que aprenda y recuerde lo que esos significan , estamos hablado de aprendizaje de recepción y cuando el contenido principal de lo que se va a aprender lo descubre el propio alumno estamos hablando del aprendizaje por descubrimiento.
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2.8.2.1. TIPOS DE APRENDIZAJE SIGNIFICATIVOS Ausubel, presenta en su teoría del aprendizaje los siguientes tipos de aprendiza significativos: Aprendizaje de representaciones Consiste en aprender el significado o símbolos solos (generalmente
palabras) o de lo que estos representan.
Constituye un proceso. Ejemplo: cuando un niño aprende el significado de la palabra “perro”, la relación en este caso es activa, de modo no arbitrario sino sustantivo. Aprendizaje de proposiciones Se ocupa de las ideas expresadas por grupos de palabras combinadas en proposiciones u oraciones. En este tipo de aprendizaje uno aprende e significado de una nueva idea compuesta, es decir, se genera la proposición combinando o relacionando una con otras, muchas palabras individuales se combinan de tal maneara que la idea resultante es la suma de los resultados componentes. Aprendizaje de conceptos Es un tipo mayor de aprendizaje de representaciones. En este aprendizaje los atributos sustanciales se criterios de un objeto (características generales y esenciales de los objetos) se relacionan con la estructura cognoscitiva para producir un significado genérico nuevo, pero unitario. Asimismo, en las primeras etapas del aprendizaje del vocabulario, las palabras tienden a representar objetos y acontecimientos reales y no
categóricos. Posteriormente se
convierte en nombre-conceptos y son igualados en cuanto a significado, con contenidos significativos más abstractos, generalizados y categóricos. 20
Aprender el significado supone que el alumno aprende el concepto, aunque el aprendizaje de representaciones real que interviene, no difiere esencialmente del proceso del que este aprende, el significado de palabras que no representan conceptos. Todo esto se puede ver a través de tres puntos: • En la formación de conceptos, los alumnos adquieren conceptos
sin aprender cuales son los nombres de
estos. • Es muy posible olvidar lo que significa una palabra, concepto y sin embargo recordar su correspondiente significado, concepto o recordar una palabra concepto y olvidar su significado. • Al enseñar los sinónimos de la lengua materna o equivalente de
un idioma, solamente se tienen que aprender
nuevas
palabras, conceptos, nuevos. 2.8.2.2. Condiciones necesarias para un aprendizaje significativo Dado que no siempre e aprendizaje es significativo, cabe preguntarse por las exigencias que este plantea para serlo. Ante todo, es necesario que el nuevo contenido a prender sea potencialmente significativo, es decir, que sea susceptible de dar lugar a la construcción de significados. Para ello debe cumplirse tres condiciones, a saber: a. “El contenido ha de poseer una cierta estructura interna, una cierta lógica intrínseca, un significado en si mismo.” Difícilmente el alumno podrá construir dignificados si el contenido es vago, está poco estructurado o es arbitrario; es decir si no es potencialmente significativo desde el punto de vista lógico. Sirve como ejemplo un texto con una serie de afirmaciones incoherentes e inconexas entre sí. Obviamente este potencial significatividad lógica no depende sólo de la
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estructura interna del contenido,
sino también de la manera
cómo éste se le presente al alumno. b. Es necesario que el alumno pueda poner el contenido a aprender en relación con lo que ya conoce de forma no arbitraria para que pueda insertarlo en las redes de significados ya construidos con anterioridad: Es decir: “Ha de poseer una significatividad psicológica”. c. El alumno ha de tener una actitud favorable para aprender significativamente”. Ha de tener intención de relacionar el nuevo material de aprendizaje con lo que ya conoce. Todo ello va ha depender, en definitiva, de su motivación para aprender y de la habilidad del profesor para despertar e incrementar esta motivación. Este último párrafo señala que el alumno debe estar motivado a aprender. Actitud que depende mucho de la estrategia pedagógica
utilizada
por
el
profesor,
para
estimular
aprendizaje significativo, guiando al alumno y
el
utilice sus
recursos que le permitan lograr dicho aprendizaje. Es necesario que el alumno sienta interés por las actividades de enseñanza y aprendizaje, para realizar el esfuerzo y construir significados. d. El aprendizaje debe ser funcional. Es decir, todos los conceptos, conocimientos, normas, etc., que el alumno aprende, deben ser útiles, de forma que pueda aplicarlos en cualquier circunstancia que se requieran.
2.8.3 El aprendizaje significativo de las matemáticas. Actualmente
gran
parte
de
los
especialistas
investigadores
consideran que el aprendizaje escolar de los contenidos matemáticos, es un proceso es de construcción socialmente mediada. Es decir que los alumnos no aprenden recibiendo y acumulando pasivamente información del entorno, sino que lo hacen a través de un proceso activo de elaboración de significados y de atribución de los sentidos; 22
un proceso que se lleva a cabo mediante la interacción, la negociación y la comunicación con otras personas en contextos particulares culturalmente definidos, y en el que determinados artefactos e instrumentos culturales juegan un papel decisivo. Dos aspectos merecen resaltarse en relación con esta construcción progresiva y negociada del conocimiento matemático. El primero es la importancia de los conocimientos previos informales de los alumnos, desde los que el profesor debe plantear el desarrollo del proceso de enseñanza y aprendizaje. Esta base de conocimientos incluye nociones, habilidades estrategias relativas aun amplio conjunto de aspectos, desde la numeración y el conteo hasta la resolución de problemas aritméticos, la organización y representación del espacio o la proporción, pasando por la planificación y toma de decisiones sobre precios o compras. Estas nociones, habilidades estrategias se desarrollan en el marco de la participación en situaciones y contexos específicos propios de la vida cotidiana, fuera de la escuela. Nunes, (1992). Este primer aspecto se refiere a los conocimientos previos que poseen los alumnos, productos de sus experiencias e interacciones con los miembros de su entorno. El segundo aspecto, relacionado con el anterior, es la indicación de que la mejor manera de aprender matemáticas en la enseñanza obligatoria es en el seno de un contexto relevante de aplicación y toma de decisiones específicas, es decir en el aspecto funcional. En este sentido, la resolución de problemas, y no tanto el aprendizaje estructural y poco contextualizado de la matemática, es el entorno que enmarca y da sentido al uso de la matemática en el ámbito escolar. En este entorno, y gracias a la ayuda del profesor, el alumno puede ir progresando desde el pensamiento narrativo y contextualizado propio de la aproximación intuitiva y cotidiana a los fenómenos, al pensamiento paradigmático propio de las matemáticas como sistema formal.( Barberá y Gómez –Granell, 1996), en un proceso gradual que parte de los conocimientos previos del alumno y avanza a niveles cada vez más elevados de la complejidad y abstracción. 23
2.8.4 Procesos de construcción del conocimiento matemático en
el
aula. Como observamos en el párrafo anterior, el aprendizaje de las matemáticas es un proceso de construcción mediada, donde se debe tener en cuenta los conocimientos previos, así como también la aplicación y uso
de las matemáticas a situaciones de la vida real
cotidiana. Desde esta perspectiva, Niss, (1996), sostiene que
la
enseñanza de las matemáticas en la educación escolar, deberé dotar a alumnos una competencia matemática adecuada para permitirles enfrentarse a las demandas de su entorno social y cultural en sus distintas esferas: educativa y laboral, privada, social y comunitaria. Esta finalidad global implica que la educación matemática puede y debe contribuir tanto al desarrollo como a la socialización de los alumnos; y en particular, que debe contribuir a la adquisición por parte de los alumnos en un conjunto amplio de capacidades necesarias para actuar como ciudadanos competentes, activos, implicados y críticos : capacidades
de
pensamiento
autónomo
e
independiente,
de
exploración e indagación, de pensamiento divergente y creativo, de identificación y resolución de problemas diversos, de modelización de situaciones extra-matemáticas reales, de análisis y valoración de los usos y roles de la matemática en el contexto social, lo de comprensión de las nuevas tecnologías de la información en relación con las matemáticas. Para el logro de estas finalidades y objetivos, es necesario una enseñanza, que considere los aspectos señalados anteriormente, sobre el conocimiento matemático, sobre las capacidades necesarias para lograr ese conocimiento y sobre la manera cómo puedan adquirirse esa capacidades. Algunos de estos criterios generales, considerados por la investigación psicoeducativa son: • Contextualizar el aprendizaje de las matemáticas en actividades auténticas y significativas para los alumnos. 24
Las matemáticas son el producto a lo largo del tiempo, de la actividad humana en sus diversos aspectos, por lo que el aprendizaje de las matemáticas en el aula deben basarse en situaciones reales de la vida cotidiana y significativas para los alumnos • Orientar el aprendizaje de los alumnos hacia la comprensión
y
la resolución de problemas. La situación de la resolución de problemas constituye un espacio natural para la utilización contextualizada del conocimiento matemático, proporcionando por ello un instrumento de primer orden para promover el aprendizaje significativo y funcional las matemáticas; siempre y cuando estén referidos a situaciones reales y no marcadamente artificial. Las situaciones matemáticas más cercanas a los alumnos son aquellas vivencias familiares, de grupo, clubes deportivos, lúdicas y culturales. • Vincular el lenguaje formal matemático con su significado referencial. El conocimiento Matemático posee dos tipo distintos de significados: uno interno, formal, puramente matemático, y otro externo referencial que vincula el sistema formal de las matemáticas con algunos aspectos del mundo real. La coordinación de estos dos tipos de significados resulta compleja y es un obstáculo en el aprendizaje de las matemáticas. Por lo que es necesario que en el aula se incluya este aspecto ya que es muy útil para la comprensión de conceptos, se recurra diferentes formas de representación gráfica o simbólica, llamado modelo matemático; que es una esquematización abstracta de la realidad, basada en algún tipo de esquema o material estructurado. Esta actividad de modelización, tiene mucha utilidad en relación con la enseñanza y el aprendizaje de múltiples contenidos matemáticos. • Activar y emplear como punto de partida el conocimiento matemático previo, formal e informal, de los alumnos. Los alumnos disponen, en el momento de empezar a tratar un tema, una serie de conocimientos matemáticos previos informales, obtenidos en sus vivencias fuera de la escuela. Estos previos deben activarse 25
para relacionarse con los nuevos conocimientos para elaborar un aprendizaje significativo, tal como lo explica el enfoque constructivista. En muchos casos los alumnos no activan estos conocimientos previos, ante las situaciones y problemas formales; por lo que el profesor debe recurrir a diversas estrategias didácticas, para activarlas; es decir debe motivar al alumno. • Avanzar de manera progresiva hacia niveles cada vez más altos de abstracción y generalización. El conocimiento matemático previo informal de los alumnos, es un conocimiento específico de contexto, orientado a la resolución de tareas particulares, y limitado en cuanto a sus posibilidades de abstracción, generalización y formalización. De ahí que pese a su importancia
para
el
aprendizaje
significativo
del
conocimiento
matemático, la enseñanza de las matemáticas en el aula vaya más allá de él, utilizándolo como un punto de partida para que el alumno avance en un proceso progresivo de identificación de nuevas regularidades, conexiones y estructuras tanto en l a realidad como en los propios modelos y representaciones matemáticas que utilice instrumentos más formales cada vez más potentes (Treffers, 1987). Este proceso progresivo implica actividades de esquematización, abreviación, internalización y generalización del conocimiento informal. Un elemento esencial para que el alumno pueda avanzar hacia niveles más altos de abstracción en du conocimiento matemático es el usa de modelos y herramientas manipulativas, visuales y gráficas, que sirvan como apoyos para la transformación de su conocimiento matemático informal en otro más formal y abstracto, y también más eficiente. • Enseñar explícitamente y de manera informada,
estrategias y
habilidades matemáticas de alto nivel. La resolución de problemas requiere no solo de conocimiento declarativo y procedimental, sino también de conocimiento condicional; es decir saber cuándo y cómo aplicar un procedimiento matemático concreto. 26
No es posible por ejemplo, resolver de manera experta problemas matemáticos sin dominar determinados heurísticos que ayudan a trazar planes eficaces de resolución-como relacionar el problema con otros problemas
análogos o similares, reformularlo, o dividirlo en
subproblemas o determinadas capacidades de control del proceso de solución –identificar los obstáculos y buscar métodos alternativos para sortearlos, perseverar en proceso de resolución o valorar la pertinencia de las soluciones obtenidas
( Mayer , 1999)
La enseñanza de este tipo de capacidades estratégicas no es sencilla, sin embargo debemos tener en cuenta que estas capacidades “de alto nivel” debe ser “metacognitivamente informada”, es decir, debe además de mostrar la estrategia a emplear, explicar cuándo debe emplearse y por qué es efectiva (Bruner, 1995) El aprendizaje de estas estrategias requiere que los alumnos las practiquen en contextos y situaciones diversas, incorporando de manera sistemática. •
Secuenciar
matemáticos,
adecuadamente
los
contenidos
asegurando la interrelación entre las distintas
capacidades implicadas en la adquisición del conocimiento matemático. Una de las características de las matemáticas como sistema formal, es su alto grado de estructuración y jerarquización interna. De ahí la necesidad de que las secuencias para la enseñanza y el aprendizaje de los contenidos matemáticos en el aula tengan en cuenta, además de la estructura interna de las matemáticas, aspectos relacionados con el nivel evolutivo de los alumnos, sus conocimientos previos o la relación con otros contenidos y aprendizajes escolares, así como determinadas tendencias básicas que presiden los procesos de construcción del conocimiento matemático : delo concreto a lo abstracto; de lo intuitivo alo formal ; de lo inductivo a lo deductivo, etc,.Todo ello lleva a aconsejar que la secuenciación de los contenidos se lleve a cabo de acuerdo con una estructura helicoidal , en que los distintos contenidos se retornen en diversas situaciones en diversas ocasiones a 27
lo largo del proceso de enseñanza y aprendizaje, de forma que el alumno pueda enriquecer progresivamente su significado. Estructura que además facilita el establecimiento de relaciones cada vez más elaboradas entre los distintos aspectos de las matemáticas, objeto de enseñanza y aprendizaje. •
Apoyar sistemáticamente la enseñanza en la interacción y la cooperación entre alumnos.
La interacción cooperativa entre los alumnos, es uno de los instrumentos de gran potencialidad de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas en el aula; así lo señalan las evidencias de la investigación psicoeducativa, en los últimos años. Por ello, gran parte de las actuales propuestas innovadoras para la enseñanza de las matemáticas cooperativo,
consideran señalando
entre que
sus
la
principios
construcción
el del
aprendizaje conocimiento
matemático de produce a través de la interacción , la negociación y la colaboración, como vías para que los alumnos puedan convertirse en miembros competentes de una comunidad y una cultura matemática ( de Corte, Creer y Verschaffel.1996). • Atender los aspectos afectivos y motivacionales
implicados en
el aprendizaje y dominio de las matemáticas. Los capacidades de carácter afectivo, motivacional y relacional son de gran importancia durante el aprendizaje de la matemática, ya que pueden potenciar o disminuir el interés de los alumnos hacia las matemáticas. De otro lado, se busca que los estudiantes perciban el sentimiento estético y el placer lúdico que la matemática es capaz de proporcionar, a fin de involucrarlos en ella a un nivel personal. Otros factores relevantes para facilitar la atribución de sentido al aprendizaje de las matemáticas y para promover el desarrollo de una disposición global hacía las mismas son: - El ajuste adecuado de la dificultad de las tareas a las posibilidades de los alumnos.
28
- La variedad de situaciones de aprendizaje y de contextos para aprender
y aplicar lo aprendido.
- El respeto a la diversidad de los alumnos en cuanto a competencias, conocimientos previos, recursos y estrategias para aprender y en cuanto a intereses y motivaciones ante el aprendizaje. -
Una atmósfera de trabajo que anime alos alumnos a aportar sus
propias ideas y puntos de vista, que valore los aciertos, y que entienda y aproveche los errores como algo de lo que se puede aprender. 2.8.5. Estrategias didácticas en las matemáticas. Las estrategias didácticas pueden se definidas como e conjunto de las acciones que realiza el docente con una intencionalidad pedagógica. Estas estrategias que pueden ser,
organización de
actividades, selección de deliberada de materiales por el docente para la enseñanza de ciertos contenidos. Las estrategias además de comprender métodos y técnicas, también debe considerarse sus elementos constitutivos como son: el modo de presentar los contenidos, la estructura comunicativa que establece en el aula, el estilo de enseñanza, la funcionalidad de los aprendizajes, los criterios de evaluación, la relación que establece entre su planificación y el proyecto curricular de su institución, su propia afectividad hacia el curso. 2.8.6 Los recursos didácticos El término recursos didácticos, en su acepción amplia, corresponde a todo aquel medio, material, herramienta, que es utilizado con el fin de promover aprendizajes La utilización de recursos para el aprendizaje, obedece a la necesidad del niño a realizar actividades concretas, manipulativas, lúdicas que ayuden a desarrollar su pensamiento lógico matemático. El docente debe tener presente el rol de los medios y materiales educativos, como apoyo didáctico de gran utilidad y como mediadores del aprendizaje.
29
Los recursos didácticos favorecen la formación de conceptos matemáticos a través de: -
La manipulación: como acción concreta para identificar
propiedades, establecer relaciones, comprobar hipótesis, verificar resultados. -
La representación mental: pues favorece la interiorización
del concepto. -
La construcción significativa del conocimiento: apoya el
paso
del nivel concreto al abstracto o simbólico. El docente debe asegurar que los alumnos utilicen distintos tipos
de
materiales, según sea la intención educativa, procurando una selección adecuada de los mismos por su potencial formativo y mediador en el aprendizaje. De otro lado, es importante que el material sea accesible a todos los estudiantes para que tengan la oportunidad de manipular, experimentar, interactuar con ellos. Como dice un
reconocido educador matemático “ El material no
debe ser mostrado, sino utilizado” (Fernández Bravo, 2000). Con ello nos recuerda que dejemos al alumno que manipule, observe, descubra y llegue a elaborar su propio pensamiento. Desde el enfoque constructivista Los materiales educativos constituyen una mediación entre el objeto de conocimiento y las estrategias cognoscitivas que utilizan los educandos.
2.8.7 Aprendizaje significativo mediante material educativo “ ... El juego constituye la forma inicial de las capacidades y refuerzan el desarrollo de las mismas...”Jean Piaget La actividad, la experiencia y el juego son considerados como los medios más significativos que tiene el niño para logra una mayor y mejor comprensión del mundo que lo rodea. Por esta razón debemos poner especial atención a las vivencias del niño, las cuales deben ser
30
ricas e interesantes. Esto se logra cuando el niño tiene a su alcance elementos reales, concretos, manipulables y estimulantes. Son
precisamente
los
materiales
educativos,
previamente
seleccionados por el docente los que posibilita la estructuración de algunas nociones o conceptos, y el desarrollo de habilidades y destrezas básicas. Material Educativo es todo recurso, medio, instrumento, y equipo destinado a fines educativos que sirven de apoyo al proceso de enseñanza aprendizaje, permitiendo la estructuración de nociones, el desarrollo de capacidades, habilidades y destrezas para construir aprendizajes. Los aprendizajes se logran cuando el niño tienen elementos reales concretos, manipulables y estimulantes. Por otro lado un material es significativo para el alumno cuando tiene el uso y la funcionalidad para satisfacer todas sus expectativas e intereses. Los materiales que el alumnos puede tocar armar y desarmar son los mas significativos para él porque responden a su natural curiosidad. Se recomienda que los Materiales Educativos deben ser adecuados a los intereses de los alumnos a su nivel de comprensión, a su edad, a su nivel de desarrollo y a la capacidad de coordinación. Los Materiales Educativos deben ser “puentes” para el proceso de enseñanza aprendizaje. Tienen como función principal establecer un puente comunicacional entre los alumnos y garantizan su aprendizaje significativo, también es un puente entre el alumno y el contenido de las experiencias de aprendizaje, y a que a través de ellos los niños tienen acceso a la información, también es un “puente” entre profesor y contenido;
donde los contenidos son
capaces de provocar en el alumno el desarrollo de aprendizajes significativos.
2.8.8 Componentes de los materiales educativos Todo Material Educativo se compone de tres aspectos fundamentales: Los medios, Contenido o Mensaje y el Material 31
en sí.
32
- Los Medios. Pueden considerarse medios, todos aquellos canales a través de los cuales se comunican los mensajes. Estos medios pueden ser: la palabra hablada, escrita, medios audiovisuales movibles, medios sonoros, medios audiovisuales movibles, medios de tipo escénico, aparatos, equipos e instrumentos propios de talleres y laboratorios, incluso los modelos y simuladores, las computadoras y máquina de enseñar. Ejemplo: Un medio sonoro puede ser una cinta grabada, porque a través de esta cinta se puede transmitir algún mensaje o contenido. -
El Contenido o Mensaje.
Es el conjunto de conocimiento, datos, hechos procesos etc, que son facilitados o transmitidos a los estudiantes para consolidar el logro de los objetivos o competencias. -
Material Educativo en sí.
Es el conjunto formado por el medio y el mensaje o contenido, un medio, si permite comunicar algún contenido o mensaje educativo, entonces será considerado un material educativo. El material educativo así como el medio, es por lo general
de
naturaleza física y siempre lleva consigo un mensaje.
33
Como afirma RAMON PEREZ. (1994), “Los materiales, en sentido genérico, no se reducen estrictamente a los instrumentos, sino que incluyen otros elementos tales como los propios programas, mensajes, técnicas, contextos, medios auxiliares y hasta las propias personas, que los hacen operativos. Es más, la proliferación de los medios audio-visuales sobre la informática hace una diferenciación más clara entre lo que son soportes
físicos
(hardware) y los
materiales de paso o almacenes de l información, programas, etc. (software). Si bien en ambos casos se les conoce con el nombre de “medios “
34
2.8.9 Finalidad del material educativo. Crisólogo indica que los fines del material Educativo son los siguientes: -
Aproximar al alumno a la realidad de lo que se quiere enseñar,
ofreciéndoles una noción más exacta de los hechos o fenómenos estudiados - Motivar la clase - Facilitar la percepción de los hechos y de los conceptos - Concretar e ilustrar lo que se esta exponiendo verbalmente - Contribuir a la fijación del aprendizaje a través de la impresión más viva y sugestiva que puede provocar el material. -
Dar oportunidad para que se manifiesten las actitudes y el
desarrollo de habilidades específicas como el manejo de aparatos o la construcción de los mismos por parte de los alumnos. 2.8.10. Función básica del material educativo La
función que desempeñan los materiales educativos en la
educación es diversa. Los adelantos científicos y tecnológicos han permitido una creciente multiplicidad de materiales educativos cuyas funciones también crecieron y crecen a medida que éstos se perfeccionan. La principal y esencial función de los materiales educativos es de apoyo para la ejecución curricular y el aprendizaje siendo un auxiliar importante de los docentes y elementos de trabajo insustituibles de los alumnos.
35
Otra dimensión importante en la consideración de los materiales es la que éstos son una parte importante en los diseños instruccionales “dice RAMON PEREZ. En este sentido , estamos de acuerdo con SEVILLANO (1990) cuando afirma que “ el papel de los materiales en los procesos instructivos , no es el de menos recursos y soportes auxiliares, ocasionales, sino elementos configuradores de una nueva relación profesor – alumno, aula medio ambiente, contenidos , objetivos etc. “ De este modo los materiales afectan sustantivamente a todos los que son procesos cognitivos , las actitudes , los hábitos , los roles de los miembros de la comunidad educativa, etc, quedan afectados por los modo en que se tratan o contemplan los medios en su inserción curricular, y su ausencia no deja d e tener otro tipo de influencia, sobre todo, teniendo en cuenta que ya se hallan incorporados al medio extraescolar.
2.8.11. Clases de materiales educativos. - Material Educativo No Estructurado Son todos aquellos materiales elaborados sin intención pedagógica, pero que el maestro los adapta imaginativamente para su uso didáctico. Son: Material concreto: Son aquellos que brinda el entorno, en los que se considera: - Material Educativo Estructurado Son aquellos materiales que han sido diseñados y producidos para ser utilizados en procesos de enseñanza- aprendizaje. Por ejemplo: bloques
lógicos,
geoplano,
regletas
de
Cuisenaire,
material
multibase, ábacos, caja de McKinder, etc,. Atendiendo al criterio de la percepción, pueden ser: 36
Visuales: materiales impresos, textos manuales, dominós, rompecabezas, etc. Auditivo: materiales perceptibles al oído; radio, grabadora, CD. Audiovisual: materiales como televisor equipo de cómputo (software educativo, página web, retroproyector, ecran y otros. Un aspecto a considerar es el uso de tecnologías en el aprendizaje como son las calculadoras y los programas informáticos (software e Internet). La tecnología enriquece el aprendizaje de las matemáticas y apoya la enseñanza eficaz de las mismas, siempre y cuando sea bien usada para enriquecer las oportunidades de aprendizaje. Entre sus características destacan:
versatilidad, riqueza multisensorial, potencia gráfica.
Algunas ventajas que ofrecen para el aprendizaje de la matemática son: -
Proporcionan imágenes visuales de ideas matemáticas a través
de simulaciones modelos visuales. -
Facilitan la organización y análisis de datos.
-
Hacen cálculos con eficacia y exactitud, con ahorro de tiempo
para otras operaciones y razonamientos. -
Favorecen la visualización y apoya el procesote representación
abstracto-simbólico. -
Ofrece posibilidades de adaptación de la enseñanza a las
necesidades especiales de los alumnos. Una característica sobresaliente es que las representaciones de los conceptos matemáticos se hacen “ejecutables”, en el sentido de que una vez instalados en el lenguaje del medio ambiente computacional (computador o calculadora científica), las nuevas represtaciones son procesables, manipulables. Así un software sobre geometría, ingresamos los datos y “ejecutamos” el programa y visualizamos con realismo qué sucede con estos objetos geométricos. También al hacer el cálculos ingresamos los datos y hacemos “enter” para obtener el resultado.
37
2.8.12. MATERIAL EDUCATIVO MULTIMEDIA Dentro del grupo de los materiales multimedia se integran diversos elementos textuales y audiovisuales, que se utilizan con una finalidad educativa. 2.8.12.1 Perspectivas cognitivas que promueven el uso de multimedia Atendiendo a su concepción sobre el aprendizaje, en los materiales didácticos multimedia podemos identificar diversos planteamientos: 1.-La perspectiva conductista. Es la teoría psicológica del aprendizaje que explica la conducta voluntaria del cuerpo, en su relación
con su medio ambiente basados en un método
experimental. Es decir que ante un estímulo, se produce una respuesta voluntaria, la cual, puede ser reforzada de una manera positiva o negativa provocando que la conducta operante se fortalezca o debilite
(B.F.Skiner).
CUADRO Nº 2 PERPESCTIVA CONDUCTISTA (Formulada por Skiner) Pasando por
CONDICIONAMIENTO OPERANTE (Pavlov) ENSAYO Y ERROR (Thormdike) ASOCIACIONISMO (E.C. Tolman) ENSEÑANZA PROGRAMADA (Frank Smith)
FUENTE: GUTIERREZ GUADALUPE, Sandra
38
En muchos materiales didácticos multimedia directivos ( ejercitación tutoriales ), subyace esta perspectiva.
2.-La teoría del procesamiento de la información: influida por los estudios cibernéticos de los años cincuenta y setenta, presenta una explicación sobre los procesos internos que se producen durante el aprendizaje (Phye)
CUADRO Nº3 TEORÍA PROCESAMIENTO INFORMACIÓN (PHYE)
Fase E
CAPTACIÓN Y FILTRO ALMACENAMIENTO MOMENTÁNEO
ORGANIZACIÓN Y ALMACENAMIENTO DEFINITIVO
FUENTE: GUTIERREZ GUADALUPE, Sandra En muchos materiales didácticos multimedia directivos ( ejercitación tutoriales ), yace esta perspectiva .
39
3- El aprendizaje por descubrimiento: la perspectiva del aprendizaje por descubrimiento desarrollada por J Bruner, atribuye una gran importancia a la actividad directa se los estudiantes sobre la realidad (J.Bruner).
CUADRO Nº 4 APRENDIZAJE POR DESCUBRIMIENTO
forma
s INDUCTIVO
DEDUCTIVO
TRANSDUCTIVO
FUENTE: GUTIERREZ GUADALUPE, Sandra
4.-El Constructivismo. Construcción del propio conocimiento, mediante interacción con el medio. Lo que se puede aprender en cada momento depende de la propia capacidad cognitiva, de los conocimientos previos de las interacciones que se puede establecer con el medio. En cualquier caso los estudiantes comprenden u mejor están envueltos en tareas y temas que cautivan su atención. El Profesor es el mediador y su metodología debe provocar el cuestionamiento de las cosas, la investigación (J.Piaget).
40
CUADRO Nº 5
PSICOGENÉTICA (J. Piaget)
CONSIDERA TRES ESTADIOS DE DESARROLLO COGNITIVO RELACIÓN DE LOS NUEVOS CONOCIMIENTOS CON LOS SABERES PREVIOS CONSTRUCCIÓN DEL PROPIO CONOCIMIENTO MEDIANTE LA INTERACCIÓN RECONSTRUCCIÓN DE LOS ESQUEMAS DE CONOCIMIENTOS EL PARENDIZAJE ES UNA INTERPRETACIÓN PERSONAL DEL MUNDO
FUENTE: GUTIERREZ GUADALUPE, Sandra
Esta perspectiva está presente en la mayoría de los materiales didácticos multimedia
de todo tipo, especialmente en los no
tutoriales.
41
5. El Socio-culturalismo: Considera también los aprendizajes como un proceso personal de la construcción de nuevos conocimientos a partir de los saberes previos
(actividad
instrumental}), pero inseparable de la situación en la que se producen .tiene lugar conectando con la experiencia personal y el conocimiento base del estudiante y se sitúa
en un contexto
social donde él construye su propio conocimiento a través de la interacción con otras personas (a menudo con la orientación del docente). ( Vigostky).
CUADRO Nº 7
SOCIO - CULTURALISMO (Vigotski)
aspectos
ss
IMPORTANCIA DE LA INTERACCIÓN SOCIAL
INCIDENCIA EN LA ZONA DE DESARROLLO PRÓXIMO
APRENDIZAJE COLABORATIVO Y EL APRENDIZAJE SITUADO
FUENTE: GUTIERREZ GUADALUPE, Sandra Esta perspectiva actualmente esta presente en algunos materiales didácticos multimedia no tutoriales.
42
2.8.12.2. Ventajas e inconvenientes del multimedia educativo. Sin duda el uso de estos atractivos e interactivos materiales multimedia puede favorecer los procesos de enseñanza y aprendizaje grupales e individuales. Algunas de sus principales aportaciones son las siguientes: Proporcionan información, avivan el interés , mantienen una continua
actividad
intelectual,
orientan
aprendizajes,
promueven a partir de los errores , facilitan las evaluaciones y el control , posibilitan el trabajo individual y también en grupo.
VENTAJAS E INCONVENIENTES POTENCIALES DEL MULTIMEDIA EDUCATIVO.
43
VENTAJAS Interés y motivación, la
DESVENTAJAS Adicción: Un exceso de
motivación (el querer), es
motivación puede
uno de los motores del
provocar adicción; por lo
aprendizaje, ya que incita
que el docente debe
a la actividad y al
estar atento ante
pensamiento. Por otro
alumnos que muestren
lado, la motivación hace
una adicción
que los estudiantes
desmesurada.
dediquen más tiempo a trabajar y, por tanto, es probable que aprenda más.
Distracción. El docente debe tratar de controlar a los alumnos que pueden dedicarse a otros temas de juego
Interacción continua y actividad intelectual: Los estudiante están permanentemente activos al interactuar con el ordenador y mantienen un alto grado de implicación
Ansiedad: La continua interacción ante el ordenador puede provocar ansiedad en los estudiantes.
en el trabajo. La versatilidad y la interactividad del ordenador y la posibilidad de “dialogar” con él, les atrae y mantiene su atención.
44
Los alumnos a menudo
Aprendizajes incompletos y
aprenden en menos
superficiales:
La
libre
tiempo
interacción
de
los
alumnos
con
materiales
a
estos menudo
proporcionan aprendizajes incompletos,
con
visiones de la realidad simplista
y
poco
profunda. Desarrollo de la iniciativa: La
Diálogos muy rígidos: Los
constante participación por
materiales
arte
alumnos
exigen la formalización
propicia el desarrollo de su
previa de la materia que
iniciativa, ya que se ven
se pretende enseñar y
obligados
que
de
los
a
continuamente decisiones
tomar nuevas
el
previsto
autor
haya
los caminos y
las
diálogos que los alumnos
respuestas del ordenador,
seguirán en su proceso
que promueven un trabajo
de descubrimiento de la
autónomo,
materia. El diálogo del
metódico.
ante
didácticos
riguroso
y
Profesor – alumno es más abierto
45
Múltiples
perspectivas
e Desorientación
informativa:
itinerarios: Los hipertextos
Muchos estudiantes se
permiten la exposición de
pierden
temas
hipertextos
y
problemas
presentando
diversos
enfoques,
formas
de
representación perspectivas
y para
en
los y
atomización
la de
información les dificulta tener visiones globales
el
análisis, lo que favorecen la
comprensión
tratamiento
de
y
el la
diversidad.
46
Aprendizaje a partir de los Desarrollo de estrategias de errores:
El
“feed
back”
mínimo esfuerzo : Los
inmediato a las respuestas
estudiantes
y a las acciones de los
centrar en las tareas que
usuarios permiten a los
le plantea el programa en
estudiantes conocer sus
un
errores
estrecho,
justo
en
e
que
pueden
sentido
demasiado y
busca
momento
en
se
estrategias para cumplir
producen.
Generalmente
con el mínimo esfuerzo
el programa les ofrece la
mental,
oportunidad
posibilidades de estudio
nuevas formas
de
ensayar
respuestas de
superarlos.
actuar
o para
que
ignorando les
las
ofrece
el
programa .Muchas veces los alumnos consiguen aciertos
a
partir
de
premisas equivocadas , y en
ocasiones
hasta
resolver problemas que van
más
allá
comprensión
de
su
utilizando
estrategias que no están relacionadas problema, sirven
para
con pero lograr
el que su
objetivo.
47
Facilitan
la
evaluación
y
control, libran al profesor de trabajos repetitivos de manera
que
se
puede
dedicar más a estimular el desarrollo
de
facultades
las
cognitivas
superior a los alumnos
Alto
grado
de Desfases respecto a otras
interdisciplinariedad. tareas
Las
educativas
realizadas
actividades: El uso de los programas
didácticos
con
puede producir desfases
permiten
inconvenientes con los
obtener un alto grado de
demás trabajos del aula,
interdisciplinariedad,
especialmente
computadores
ya
cuando
que el computador debido
abordan
a su versatilidad y gran
parciales de la materia y
capacidad
difieren con la forma, de
almacenamiento,
de permite
aspectos
presentación
y
realizar muy diversas tipos
profundidad
de
una
contenidos respecto al
información muy amplia y
tratamiento que se ha
variada y con la telemática
dado a otras actividades.
tratamiento
a
de
los
aún más .
48
Individualización.
Estos Aislamiento. Los materiales
materiales individualizan el
didácticos
trabajo de los alumnos, ya
permiten
que el computador puede
aprender solo, hasta lo
adaptarse
sus
animan ha hacerlo; pero
conocimientos previos y a
este trabajo individual en
su
exceso
a
ritmo
de
trabajo.
multimedia al
acarrear
Resultan muy útiles para
problemas
realizar
sociabilidad.
actividades
complementarias
alumno
de
y de
recuperación en las que los
estudiantes
pueden
autocontrolar su trabajo. Actividades
cooperativas. El Dependencia de los demás.
computador
El
Propicia el trabajo en grupo y el
cultivo
de
actitudes
sociales, el intercambio de ideas, la cooperación y el desarrollo
de
componentes
y
hacen que discutan sobre la mejor
tiene
sus
inconvenientes
.En
general conviene hacer grupos estables
para ir variando, y no conviene que los grupos sean numerosos, ya que algunos estudiantes se podrían
Solución para un problema,
convertir
espectadores
en
denlos
trabajos de los otros.
critiquen, se Comuniquen
grupo
conozca) pero flexibles
El trabajo en grupo se estimula sus
también
en
la (donde los alumnos ya se
personalidad.
a
trabajo
los
descubrimientos.
49
Contacto
con
las
nuevas Cansancio
visual
tecnologías y el lenguaje
problemas
audiovisual.
exceso
Estos
y
otros
físicos. de
tiempo
materiales proporcionan a
trabajando
ante
los
computador
o
alumnos
y
a
los
Un el
malas
profesores un contacto con
posturas
pueden
las
provocar
diversas
Tics
generando
experiencias
de y
dolencias.
aprendizajes, contribuyen a
facilitar
la
necesaria
alfabetización informática y audiovisual. Proporcionan información con Visión parcial de la realidad los CD-ROM o al acceder
.los programas presentan
a base de datos a través
una visión parcial de la
del
realidad, no la realidad
Internet
pueden
proporcionar todo tipo de
tal como es.
información de multimedia e hipertextual Proporcionan
entornos
de Falta de conocimiento de los
aprendizaje e instrumentos
lenguajes .A veces los
para el proceso de la
alumnos
información,
adecuadamente
buenos dinámicos,
incluyendo gráficos simulaciones
entornos heurísticos aprendizaje.
de
no
conocen los
lenguajes en los que se presentan
actividades
informáticas, dificulta
e
lo impide
que su
aprovechamiento.
50
Puede abaratar los costos de La formación del profesorado información
supone
un
coste
añadido. La capacitación es de vital importancia, se necesita al maestro que conozca lo que va ha utilizar. _____________________ En la enseñanza a distancia, Control de calidad la posibilidad de que los insuficiente. alumnos trabajen ante su con Los
computadora
materiales
materiales interactivos de
autoformación
autoaprendizaje
entornos
proporciona flexibilidad
una
gran
en
las
herramientas de estudio y una
para
la
y
los
teleformación
en general no siempre tienen
los
adecuados
controles de calidad.
descentralización
geográfíca de formación.
En educación especial es donde el uso del ordenador en general proporciona mayores ventajas. Muchas formas de disminución física y Psíquica limitan las posibilidades de comunicación y el acceso a la información; en muchos de estos casos, el ordenador, periféricos especiales, pueden abrir caminos alternativos que resuelvan estas limitaciones.
51
2.8.15 EL área de matemática y su caracterización El área de matemática en la Estructura Curricular Básica del nivel secundario ofrece a los estudiantes, la oportunidad de lograr conocimiento matemático, destrezas, habilidades que van a necesitar para enfrentar los problemas de la vida diaria como ciudadanos conscientes, participativos y críticos. Esta área curricular responde a la necesidad de destacar sus valores formativo, funcional e instrumental. Características que se muestran en el siguiente cuadro:
CUADRO Nº 8 MATEMÁTICA Su inclusión en el
CURRÍCULO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA Responde a su
VALOR FORMATIVO
VALOR FUNCIONAL
RESOLVER PROBLEMAS
ANTICIPAR Y PREDECIR HECHOS, SITUACIONES
VALOR INSTRUMENTAL DESARROLLO DE CAPACIDADES DE CONSTRUCCIÓN Y APLICACIÓNSe DErefiere ALGORITMOSa
52
Que exige Permite
LA FORMACIÓN DE CONOCIMIENTOS EN OTRA ÁREAS EL DOMINIO DE CONCEPTOS
RELACIONES ENTRE ELLOS
IDENTIFI QUE Y RELACIONE
FUENTE: GUTIERREZ GUADALUPE, Sandra
2.8.16. FASES DEL APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA CUADRO Nº 9
Exploración
El discente se familiariza con la situación y utiliza su conocimiento anterior.
Fases muy contextualizada s
Demanda
El nuevo saber es nominado. Es ya un El saber es utilizado en conocimiento explícito contextos diferentes. y autónomo.
53
El nuevo saber usado implícitamente al resolver problemas.
Construcció n
exige Fases descontextualizadas Reconocimien to de los deberes
permite
El nuevo saber es objeto de entrenamiento, dominio y organización.
Sistematizació n
facilita
Su contenido es el razonamiento.
Transferenc ia
La enseñanza del contenido debe ser adaptada al desarrollo evolutivo del niño.
FUENTE:MIGUEL DE GUZMAN O. (1995) Los contenidos se organizan
CUADRO Nº 10 teniendo en cuenta su estructura y demanda social. Características de la enseñanza de la Matemática
La asignatura tiene una estructura epistemológica imprescindible de conocer, para poder organizar los contenidos y su enseñanza.
La matemática tiene un aspecto informativo y otro formativo que se deben equilibrar en su justa medida.
Los contenidos conceptuales, procedimentales y actitudinales son objeto de trabajo con significatividad.
54
FUENTE: MIGUEL DE GUZMAN O. (1997)
2.8.17 El Software Educativo.- Conjunto de recursos informáticos diseñados con la intención de ser utilizados en el contexto del proceso de enseñanza – aprendizaje. Se caracterizan por ser altamente interactivos, a partir del empleo de recursos multimedia, como videos, sonidos, fotografías, diccionarios especializados, explicaciones de experimentados profesores, ejercicios y juegos instructivos que apoyan las funciones de evaluación y diagnóstico. El software educativo pueden tratar las diferentes materias (Matemática, Idiomas, Geografía, Dibujo), de formas muy diversas (a partir de cuestionarios, facilitando una información estructurada a los alumnos, mediante la simulación de fenómenos) y ofrecer un entorno de trabajo más o menos sensible a las circunstancias de 55
los alumnos y más o menos rico en posibilidades de interacción; pero todos comparten las siguientes: 2.8.7.1 CARACTERÍSTICAS ESENCIALES DEL SOFWARE EDUCATIVO CARACTERÍSTICAS DEL SOFWARE EDUCATIVO
FINALIDAD DIDÁCTICA COMPUTADORA CON SOPORTE SON INTERACTIVOS (Intercambio información estudiante – alumno) INDIVIDUALIZAN EL TRABAJO (se adaptan al ritmo de cada estudiante) FÁCIL DE USAR
FUENTE: MIGUEL DE GUZMAN O. (1995)
Son interactivos Contestan inmediatamente las acciones de los estudiantes y permiten un diálogo y un intercambio de informaciones entre el computador y los estudiantes. Individualizan el trabajo de los estudiantes Ya que se adaptan al ritmo de trabajo de cada uno y pueden adaptar sus actividades según las actuaciones de los alumnos. El entorno de comunicación o interfaz La interfaz es el entorno a través del cual los programas establecen el diálogo con sus usuarios, y es la que posibilita la
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interactividad característica de estos materiales. Está integrada por dos sistemas: 2.8.7.2 Categorización de los Programas Didácticos Según su naturaleza informática, los podemos categorizar como: 1-De consulta: Como por ejemplo los atlas geográficos y los atlas biológicos 2-Tutoriales: Son aquellos que transmiten conocimiento al estudiante a través de pantallas que le permiten aprender a su propio ritmo, pudiendo volver sobre cada concepto cuantas veces lo desee. 3-Ejercitación: Permiten al estudiante reforzar conocimientos adquiridos con anterioridad, llevando el control de los errores y llevando una retroalimentación positiva. Proponen diversos tipos de ejercicios tales como “completar”, “unir con flechas”, “selección múltiple” entre otros. 4-Simulación: Simulan hechos y/o procesos en u entorno interactivo, permitiendo al usuario modificar parámetros y ver cómo reacciona el sistema ante el cambio producido. 5-Lúdicos: Proponen a través de un ambiente lúdico interactivo, el aprendizaje, obteniendo el usuario puntaje por cada logro o desacierto. Crean una base de datos con los puntajes para conformar un “cuadro de honor”. 6-Micromundos: ambiente donde el usuario, explora alternativas, puede probar hipótesis y descubrir hechos verdaderos.
EL USO DE LOS SOFTWARE EDUCATIVOS EN EL PROCESO DE ENSEÑANZA – APRENDIZAJE PUEDE SER: Por parte del alumno.
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Se evidencia cuando el estudiante opera directamente el software educativo, pero en este caso es de vital importancia la acción dirigida por el profesor. Por parte del profesor. Se manifiesta cuando el profesor opera directamente con el software y el estudiante actúa como receptor del sistema de información. La generalidad plantea que este no es el caso más productivo para el aprendizaje. El uso del software por parte del docente proporciona numerosas ventajas, entre ellas: •
Enriquece el campo de la Pedagogía al incorporar la
tecnología de punta que revoluciona los métodos de enseñanza - aprendizaje. •
Constituyen una nueva, atractiva, dinámica y rica fuente de
conocimientos. •
Pueden adaptar el software a las características y necesidades de su grupo teniendo en cuenta el diagnóstico en el proceso de enseñanza - aprendizaje.
•
Permiten elevar la calidad del proceso docente - educativo.
•
Permiten controlar las tareas docentes de forma individual
o
colectiva. • •
Muestran la interdisciplinariedad de las asignaturas. Marca
las
posibilidades
para
una
nueva
clase
más
desarrolladora.
2.8.18. CLASIFICACIÓN DE LOS PROGRAMAS EDUCATIVOS Los software educativos a pesar de tener unos rasgos esenciales básicos y una estructura general común se presentan con unas características muy diversas: unos aparentan ser un laboratorio o una biblioteca, otros se limitan a ofrecer una función instrumental 58
del tipo máquina de escribir o calculadora, otros se presentan como un juego o como un libro, bastantes tienen vocación de examen, unos pocos se creen expertos... y la mayoría participan en mayor o menor medida de algunas de estas peculiaridades. Para poner orden a esta disparidad, se elaboraron múltiples tipologías que los clasifican a partir de diferentes criterios. Por ejemplo, hasta el año 2003, según los polos en los cuales se ha movido la educación, existían dos tipos de software educativos: 1.- Algorítmicos, donde predomina el aprendizaje vía transmisión del conocimiento, pues el rol del alumno es asimilar el máximo de lo que se le transmite. Considerando la función educativa se pueden clasificar en: - Sistemas Tutoriales Sistema basado en el diálogo con el estudiante, adecuado para presentar información objetiva, tiene en cuenta las características del alumno, siguiendo una estrategia pedagógica para la transmisión de conocimientos. - Sistemas Entrenadores Se parte de que los estudiantes cuentan con los conceptos y destrezas que van a practicar, por lo que su propósito es contribuir al desarrollo de una determinada habilidad, intelectual, manual o motora, profundizando en las dos fases finales del aprendizaje: aplicación y retroalimentación. - Libros Electrónicos Su objetivo es presentar información al estudiante a partir del uso de texto, gráficos, animaciones, videos, etc., pero con un nivel de interactividad y motivación que le facilite las acciones que realiza.
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2.- Heurísticos, donde el estudiante descubre el conocimiento interactuando con el ambiente de aprendizaje que le permita llegar a él. Considerando la función educativa se pueden clasificar en: - Simuladores Su objetivo es apoyar el proceso de enseñanza – aprendizaje, semejando la realidad de forma entretenida. - Juegos Educativos Su objetivo es llegar a situaciones excitantes y entretenidas, sin dejar en ocasiones de simular la realidad. - Sistemas Expertos Programa de conocimientos intensivo que resuelve problemas que normalmente requieren de la pericia humana. Ejecuta muchas funciones secundarias de manera análoga a un experto, por ejemplo, preguntar aspectos importantes y explicar razonamientos. -
Sistemas Tutoriales Inteligentes de enseñanza Despiertan mayor interés y motivación, puesto que pueden detectar errores, clasificarlos, y explicar por qué se producen, favoreciendo así el proceso de retroalimentación del estudiante. A partir del 2004 surge una nueva tendencia, que es la de integrar en un mismo producto, todas o algunas de estas tipologías de software educativos. A este nuevo modelo de software se le ha denominado HIPERENTORNO EDUCATIVO o HIPERENTORNO DE APRENDIZAJE, lo cual no es más que un sistema informático basado en tecnología hipermedia que contiene una mezcla de elementos representativos de diversas tipologías de software educativo.
60
61
ESTRUCTURA DEL SOFWARE EDUCATIVO
ENTORNO COMUNICATIVO
establece
BASE DE DATOS
integrado contiene
DIÁLOGO CON LOS USUARIOS
MOTOR
constituido
ORGANIZADO LOS CONTENIDOS INFORMATIVOS DEL PROGRAMA USUARIO –
USUARIO
PROGRAMA
tipos
ALGORITMO DEL PROGRAMA
SISTEMA DE COMUNICACIÓN
PROGRAMA –
es
MODELO COMPARATIVO
LINEAL
DATO TEXTO
RAMIFICADO
DATO GRAFICO
TIPO ENTORNO
SONIDO
TIPO SISTEMA EXPERTO
2.8.19 Funciones del Software Educativos Los programas didácticos, cuando se aplican a la realidad 62
educativa, realizan las funciones básicas propias de los medios didácticos en general y además, en algunos casos, según la forma de uso que determina el profesor, pueden proporcionar funcionalidades específicas: Función informativa La mayoría de los programas a través de sus actividades presentan unos contenidos que proporcionan una información estructuradora de la realidad a los estudiantes. Los programas tutoriales y, especialmente, las bases de datos, son los programas que realizan más marcadamente una función informativa. Función instructiva Todos los programas educativos orientan y regulan el aprendizaje de los estudiantes ya que, explícita o implícitamente, promueven determinadas actuaciones de los mismos encaminadas a facilitar el logro de unos objetivos educativos específicos. Con todo, si bien el computador actúa en general como mediador en la construcción del conocimiento y el metaconocimiento de los estudiantes, son los programas tutoriales los que realizan de manera más explícita esta función instructiva, ya que dirigen las actividades de los estudiantes en función de sus respuestas y progresos. Función motivadora Generalmente los estudiantes se sienten atraídos e interesados por todo el software educativo, ya que los programas suelen incluir elementos para captar la atención de los alumnos, mantener su interés y, cuando sea necesario, focalizarlo hacia los aspectos más importantes de las actividades. Función evaluadora La interactividad propia de estos materiales, que les permite responder inmediatamente a las respuestas y acciones de los
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estudiantes, les hace especialmente adecuados para evaluar el trabajo que se va realizando con ellos. Función investigadora Los programas no directivos, especialmente las bases de datos, simuladores y micromundos, ofrecen a los estudiantes, interesantes entornos donde investigar: buscar determinadas informaciones, cambiar los valores de las variables de un sistema, etc. Además, tanto estos programas como los programas herramienta, pueden proporcionar a los profesores y estudiantes instrumentos de gran utilidad para el desarrollo de trabajos de investigación que se realicen básicamente al margen de los computadores. Función expresiva Dado que los computadores son unas máquinas capaces de procesar los símbolos mediante los cuales las personas representamos nuestros conocimientos y nos comunicamos, sus posibilidades como instrumento expresivo son muy amplias. Función Mediante
metalinguística el
uso
de
los
sistemas
operativos
(MS/DOS,
WINDOWS) y los lenguajes de programación (BASIC, LOGO…) los estudiantes pueden aprender los lenguajes propios de la informática. Función
lúdica
Trabajar con los computadores realizando actividades educativas es una labor que a menudo tiene unas connotaciones lúdicas y festivas para los estudiantes. Función
innovadora
Aunque no siempre sus planteamientos pedagógicos resulten innovadores, los programas educativos se pueden considerar materiales didácticos con esta función ya que utilizan una tecnología recientemente incorporada a los centros educativos y, 64
en general, suelen permitir muy diversas formas de uso. Esta versatilidad abre amplias posibilidades de experimentación didáctica e innovación educativa en el aula. 2.8.20 EVALUACIÓN OBJETIVA DE PROGRAMAS EDUCATIVOS Criterio de calidad: 1.-Facilidad de uso e instalación.-Para que los programas puedan ser usados por la mayoría de las personas es necesario que sean agradables fáciles de usar y autoexplicativos de manera que los usuarios puedan utilizarlos, sin tener que realizar una exhaustiva lectura de los manuales 2.-Versatilidad.- Desde la perspectiva de su funcionalidad es que sean fácilmente integrables con otros medios didácticos en los diferentes contextos formativos pudiéndose adaptara diversos entornos, estrategias didácticas, usuarios etc. Para
lograr
esta
características que
versatilidad permitan
conviene
que
tengan
unas
su adaptación a los distintos
contextos. Por ejemplo: - Que sean programables, que permitan la modificación de algunos parámetros: grado de dificultad, tiempo para las respuestas, número de usuarios simultáneos, idioma, etc. - Que sean abiertos, permitiendo la modificación de los contenidos de las bases de datos - Que incluyan un sistema de evaluación y seguimiento (control) con informes de las actividades realizadas por los estudiantes: temas, nivel de dificultad, tiempo invertido, errores, itinerarios seguidos para resolver los problemas…) - Que permitan continuar los trabajos empezados con anterioridad. 65
- Que promuevan el uso de otros materiales (fichas, diccionarios…) y la realización de actividades complementarias (individuales y en grupo cooperativo) 3.-Calidad del Entorno Audio Visual.- El atractivo de un programa depende de su entorno comunicativo. Algunos aspectos a tenerse en cuenta son los siguientes: - Diseño general claro y atractivo de las pantallas, sin exceso de texto y que resalte a simple vista los hechos notables. -Calidad técnica y estética en sus elementos: títulos, menús, ventanas,
iconos,
botones,
espacios
de
formularios, barras de navegación, barras de
texto-
imagen,
estado,
elementos
hipertextuales, fondo... - Elementos multimedia: gráficos, fotografías, animación, vídeos, voz, música… -Estilo y lenguaje, tipografía, color, composición, metáforas
del
entorno -Adecuada integración de medias, al servicio del aprendizaje,
sin
sobrecargar la pantalla, bien distribuidas, con armonía. 4.- La calidad en los contenidos (bases de datos). Al margen de otras
consideraciones
pedagógicas
sobre
la
selección
y
estructuración de los contenidos según las características de los usuarios, hay que tener en cuenta las siguientes cuestiones: - La información que se presenta es correcta y actual: se presenta bien estructurada diferenciando adecuadamente: datos objetivos, opiniones y elementos fantásticos. - Los textos no tienen faltas de ortografía y la construcción de las frases es correcta
66
- No hay discriminaciones. Los contenidos y los mensajes
no son
negativos ni tendenciosos y no hacen discriminaciones por razón de sexo, clase social, raza, religión y creencias... - La presentación y la documentación. 5.-
Navegación e interacción. Los sistemas de navegación y la
forma de gestionar las interacciones con los usuarios determinarán en gran medida su facilidad de uso y amigabilidad Conviene tener en cuenta los siguientes aspectos: - Mapa de navegación. Buena estructuración del programa que permite acceder bien a los contenidos, actividades, niveles y prestaciones en general. - Sistema de navegación. Entorno transparente que permite que el usuario tenga el control. Eficaz pero sin llamar la atención sobre si mismo. Puede ser : lineal, paralelo, ramificado... - La velocidad entre el usuario y el programa (animaciones, lectura de datos…) resulta adecuada. - El uso del teclado. Los caracteres escritos se ven en la pantalla y pueden corregirse errores. - El análisis de respuestas. Que sea avanzado y, por ejemplo, ignore diferencias no significativas (espacios superfluos...) entre lo tecleado por el usuario y las respuestas esperadas. - La gestión de preguntas, respuestas y acciones. - Ejecución del programa. La ejecución del programa es fiable, no tiene errores de funcionamiento y detecta la ausencia de los periféricos necesarios. 6.-Originalidad y uso de tecnología avanzada. Resulta también deseable que los programas presenten entornos originales, bien diferenciados de otros materiales didácticos, y que utilicen las crecientes potencialidades del ordenador y de las tecnologías multimedia e hipertexto en general, yuxtaponiendo dos o más sistemas
simbólicos,
de
manera
que
el
ordenador
resulte
intrínsecamente potenciador del proceso de aprendizaje, favorezca 67
la asociación de ideas y la creatividad, permita la práctica de nuevas técnicas, la reducción del tiempo y del esfuerzo necesarios para aprender y facilite aprendizajes más completos y significativos. La inversión financiera, intelectual y metodológica que supone elaborar un programa educativo sólo se justifica si el ordenador mejora lo que ya existe. 7.- Capacidad de motivación. Para que el aprendizaje significativo se realice es necesario que el contenido sea potencialmente significativo para el estudiante y que éste tenga la voluntad de aprender significativamente, relacionando los nuevos contenidos con el conocimiento almacenado en sus esquemas mentales. Así, para motivar al estudiante en este sentido, las actividades de los programas deben despertar y mantener la curiosidad y el interés de los usuarios hacia la temática de su contenido, sin provocar ansiedad y evitando que los elementos lúdicos interfieren negativamente en los aprendizajes. También conviene que atraigan a los profesores y les animen a utilizarlos. 8.- Adecuación a los usuarios y a su ritmo de trabajo.
Los
buenos programas tienen en cuenta las características iniciales de los estudiantes a los que van dirigidos (desarrollo cognitivo, capacidades, intereses, necesidades…) y los progresos que vayan realizando. Cada sujeto construye sus conocimientos sobre los esquemas cognitivos que ya posee, y utilizando determinadas técnicas. Esta adecuación se manifestará en tres ámbitos
principales:
- Contenidos: extensión, estructura y profundidad, vocabulario, estructuras gramaticales, ejemplos, simulaciones y gráficos… Los contenidos deben ser significativos para los estudiantes y estar relacionados con situaciones y problemas de su interés. -Actividades:
tipo
de
interacción,
duración,
elementos
motivacionales, mensajes de corrección de errores y de ayuda, niveles de dificultad, itinerarios, progresión y profundidad de los contenidos
según
los
aprendizajes
realizados
(algunos 68
programas tienen un pre-test para determinar los conocimientos iniciales de los usuarios)…. - Entorno de comunicación: pantallas, sistema de navegación, mapa de navegación... 9.- Potencialidad de los recursos didácticos. Los buenos programas multimedia utilizan potentes recursos didácticos para facilitar los aprendizajes de sus usuarios. Entre estos recursos se pueden destacar: - Proponer diversos tipos de actividades que permitan
diversas
formas de utilización y de acercamiento al conocimiento. - Utilizar organizadores previos al introducir los temas, síntesis, resúmenes y esquemas. - Emplear diversos códigos comunicativos: usar códigos verbales (su construcción es convencional y requieren un gran esfuerzo de abstracción) y códigos icónicos (que muestran representaciones más intuitivas y cercanas a la realidad) - Incluir preguntas para orientar la relación de los nuevos conocimientos
con
los
conocimientos
anteriores
de
los
estudiantes. - Tutorización las acciones de los estudiantes, orientando su actividad, prestando ayuda cuando lo necesitan y suministrando refuerzos 10.- Fomento de la iniciativa y el autoaprendizaje. Las actividades de los programas educativos deben potenciar el desarrollo de la iniciativa y el aprendizaje autónomo de los usuarios, proporcionando herramientas cognitivas para que los estudiantes hagan el máximo uso de su potencial de aprendizaje, puedan decidir las tareas a realizar, la forma de llevarlas a cabo, el nivel de profundidad de los temas y puedan autocontrolar su trabajo. En este sentido, facilitarán el aprendizaje a partir de los errores (empleo de estrategias de ensayo-error) tutorizando las acciones de los estudiantes, explicando (y no sólo mostrando) los errores 69
que van cometiendo (o los resultados de sus acciones) y proporcionando las oportunas ayudas y refuerzos. Además
estimularán
el
desarrollo
de
habilidades
metacognitivas y estrategias de aprendizaje en los usuarios, que les permitirán planificar, regular y evaluar su propia actividad de aprendizaje, provocando la reflexión sobre su conocimiento y sobre los métodos que utilizan al pensar. 11.-Enfoque pedagógico actual. El aprendizaje es un proceso activo en el que el sujeto tiene que realizar una serie de actividades para asimilar los contenidos informativos que recibe. Según repita, reproduzca o relacione los conocimientos, realizará un aprendizaje repetitivo, reproductivo o significativo. Las actividades de los programas conviene que estén en consonancia con las tendencias pedagógicas actuales, para que su uso en las aulas y demás entornos educativos provoque un cambio metodológico en este sentido. Por lo tanto los programas evitarán la simple memorización y presentarán
entornos
heurísticos
centrados
en
los
estudiantes que tengan en cuenta las teorías constructivistas y los principios del aprendizaje significativo donde además de comprender los contenidos puedan investigar y buscar nuevas relaciones. Así el estudiante se sentirá constructor de sus aprendizajes mediante la interacción con el entorno que le proporciona
el
programa
(mediador)
y
a
través
de
la
reorganización de sus esquemas de conocimiento. Ya que aprender significativamente supone modificar los propios esquemas de conocimiento, reestructurar, revisar, ampliar y enriquecer las estructura cognitivas. 12. - La documentación. Aunque los programas sean fáciles de utilizar y autoexplicativos, conviene que tengan una información 70
que informe detalladamente de sus características, forma de uso y posibilidades didácticas. Esta documentación (on-line o en papel) debe tener una presentación agradable, con textos bien legibles y adecuados a sus destinatarios, y resultar útil, clara, suficiente y sencilla. Podemos distinguir tres partes: - Ficha resumen, con las características básicas del programa. - El manual del usuario. Presenta el programa, informa sobre su instalación y explica sus objetivos, contenidos, destinatarios, modelo de aprendizaje que propone..., así como sus opciones y funcionalidades. También sugiere la realización de diversas actividades complementarias y el uso de otros materiales. - La guía didáctica con sugerencias didácticas y ejemplos de utilización que propone estrategias de uso y indicaciones para su integración
curricular. Puede
incluir fichas de
actividades
complementarias, test de evaluación y bibliografía relativa del contenido. 13.- Esfuerzo cognitivo. Las actividades de los programas, contextualizadas a partir de los conocimientos previos e intereses de los estudiantes, deben facilitar aprendizajes significativos y transferibles a otras situaciones mediante una continua actividad mental en consonancia con la naturaleza de los aprendizajes que se pretenden. Así desarrollarán las capacidades y las estructuras mentales de los estudiantes y sus formas de representación del conocimiento (categorías, secuencias, redes conceptuales, representaciones visuales...) mediante el ejercicio de actividades cognitivas del tipo: control psicomotriz, memorizar, comprender, comparar, relacionar, calcular, analizar, sintetizar, razonamiento (deductivo, inductivo, crítico), pensamiento divergente, imaginar, resolver problemas, expresión
(verbal,
escrita,
gráfica...),
crear,
experimentar, 71
explorar, reflexión metacognitiva (reflexión sobre su conocimiento y los métodos que utilizan al pensar y aprender )...
72
2.9 . HIPÓTESIS 2.9.1 HIPÓTESIS GENERAL La aplicación del software educativo Geogebra influye positivamente en el aprendizaje de la matemática en los estudiantes del primer grado de educación secundaria de la I.E. “Divino Maestro”. 2.9.2 HIPÓTESIS ESPECÍFICAS Existe influencia positiva del software educativo en el logro de la capacidad de razonamiento y demostración. Existe influencia positiva del software educativo en el logro de la capacidad de comunicación matemática. Existe influencia positiva del software educativo en el logro de capacidad de resolución de problemas. 2.1O. VARIABLES VARIABLE INDEPENDIENTE: Software Educativo de matemática 2.10.1. Definición conceptual La aplicación del software educativo de Matemática es una estrategia pedagógica que realiza el docente con el propósito de facilitar la formación y el aprendizaje de las matemáticas en los estudiantes. Para que no se reduzca a simples técnicas y recetas deben apoyarse en una rica formación teórica de los docentes, pues en la teoría habilita la creatividad requerida para acompañar la complejidad del proceso de enseñanza aprendizaje. 2.10.2. Definición operacional
La aplicación de software educativo en las unidades temáticas en el primer grado de educación secundaria son elaborados en forma sistemática teniendo e cuenta el diseño curricular con las prestaciones del software, las cuales serán aplicados a un grupo de experimental con la finalidad de lograr la eficacia en el aprendizaje significativo. Este proceso debe ser interactivo con el usuario que es el alumno. DIMENSIONES •
Aspecto Técnico
•
Aspecto Funcional
•
Aspecto Pedagógico
VARIABLE DEPENDIENTE Aprendizaje significativo de los alumnos 2.10.3 Definición conceptual El aprendizaje significativo de las matemáticas es la asimilación de conocimientos en los aspectos más importantes y su utilidad concreta para el estudiante en su vida cotidiana .El aprendizaje significativo implica el desarrollo de capacidades conceptuales, procedimentales y actitudinales. 2.10.4 Definición operacional El aprendizaje significativo es el proceso de asimilación de conocimientos teóricos y prácticos de las matemáticas, las cuales constituyen el desarrollo de su capacidad lógico matemático. Dimensiones: •
Capacidad de razonamiento y demostración
•
Capacidad de Comunicación Matemática
•
Capacidad de Resolución de Problemas
74
OPERACIONALIZACIÓN DE LAS VARIABLES
75
VARIABLES
DIMENSIONES
INDICADORES Presentación
Aspecto Técnico V.I.: Software Educativo Conjunto de recursos informáticos diseñados con la intención de ser utilizados en el contexto del proceso de enseñanza – aprendizaje. Se caracterizan por ser altamente interactivos
Hardware tutorial
Aspecto Funcional
Ventaja Utilidad
Aspecto Pedagógico
Diseño adecuado de los: Objetivos Contenidos Actividades evaluación
VD: Aprendizaje Significativo
1. Capacidad de Razonamiento y El aprendizaje Demostración. significativo de las matemáticas es la asimilación 2. Capacidad de de Comunicación conocimientos Matemática. en los aspectos más importantes y su utilidad 3. Capacidad de concreta para el Resolución de estudiante en su Problemas. vida cotidiana .El aprendizaje significativo implica el desarrollo de capacidades.
76
3. METODOLOGÍA 3.1. Tipo de estudio Esta investigación es de tipo descriptivo, correlacional, ya que busca determinar el logro de aprendizajes significativos de Matemática, mediante la aplicación de software educativo; es decir establecer la relación entre las variables software educativo y aprendizajes significativos de matemática. Asimismo, describe en qué consiste el software, las ventajas y desventajas que ofrece en la enseñanza aprendizaje, así como también describe las principales corrientes pedagógicas que fundamentan su utilización como material educativo, en el área curricular de Matemática
Teniendo como criterio el carácter de la investigación, podemos tipificarla como cualitativa, ya que sobretodo se orienta a buscar un sentido y significado a la problemática. Por otro lado considerando la amplitud de la investigación podemos considerarla a nivel micro porque, porque esta centrada en el estudio de los alumnos del tercer grado de secundaria de la institución Educativa “Divino Maestro”: Ugel Ventanilla - Ventanilla. 3.2. Diseño del estudio. El diseño adoptado para este estudio es pre-experimental, considerando el cambio en la conducta del grupo seleccionado, midiendo el estado inicial del grupo mediante una prueba de entrada ( pre test) y después de utilizar software educativo en la enseñanza determinaremos la situación posterior con otra prueba de salida (pos test). Este diseño ha sido seleccionado, teniendo en cuenta que el grupo seleccionado, es una sección completa conformada desde la matricula, por lo que no es funcional disgregarla; por lo que no es conveniente conformarla aleatoriamente; como se muestra en el siguiente cuadro:
77
Grupo. Experimental
Variable Independiente Pre test Aplicación de software educativo Si Si
Pos test Si
Como ya dijimos anteriormente con la prueba de entrada (pretest) se medirá en nivel de capacidades matemáticas que tienen el grupo seleccionado al inicio, antes de la aplicación del software educativo. Luego se utilizará el software educativo de matemática
al grupo
experimental. Para establecer la diferencia de logro de aprendizajes significativos se aplicará la prueba de salida (postest). Los resultados estadísticos determinarán los beneficios obtenidos al utilizar el software educativo. 3.3. Población y muestra. Población La población del presente estudio, está constituida por 28 alumnos del tercer grado de secundaria de la Institución educativa “Divino Maestro” de la jurisdicción de la Unidad de gestión educativa local de Ventanilla del distrito de Ventanilla. Muestra Para nuestro estudio se considero el muestreo del método no probabilístico, por conveniencia considerando una sección completa de alumnos ; debido a que la sección ya está conformada desde la matrícula y de acuerdo a la carga docente dispuesta por el Ministerio de Educación.
78
Las características fundamentales de los alumnos que conforman la muestra son: Todos cursan el tercer grado de educación secundaria, consideramos tienen el mismo nivel académico. Las edades de los alumnos, que mayoritariamente tienen la misma edad. El nivel socioeconómico de los integrantes es medio bajo. El criterio preponderante para seleccionar como muestra de estudio a los alumnos del tercer grado, desarrollan y afianza
es porque en este grado los estudiantes
algunos contenidos sobre geometría para luego
profundizarlos; momento oportuno para tratar de mejorar sus aprendizajes significativos del área de Matemática, utilizando software educativo.
79
FÓRMULA PARA HALLAR LA MUESTRA CONOCIENDO LA POBLACIÓN
NUMERADOR
Z
D
1,96
0,03
POBLACIÓN Z X Z
P
Q
DXD
64
0,05
0,95
0,0009
3,8416
N -1 63
11,678464
DENOMINADOR0,0567 MUESTRA
0,182476
0,239176
48
Según el cálculo de la muestra el número de alumnos sería de 48 alumnos pero se ha elegido la sección completa del 3º A de 28 alumnos.
3.4 TÉCNICAS E INSTRUMENTOS DE RECOLECCIÓN DE DATOS
80
TÉCNICAS: Encuesta Prueba De Desarrollo INSTRUMENTOS: Cuestionario Lista de cotejo 3.5 MÉTODO DE ANÁLISIS DE DATOS
Análisis Cuantitativo Para la validez de la hipótesis se aplicará la prueba del t-student, ya que esta prueba estadística se exige dependencia entre ambas, en las que hay dos momentos uno antes y otro después. Con ello se da a entender que en el primer período, las observaciones servirán de control , para conocer los cambios que se susciten después de aplicar una variable experimental, como la aplicación del Software Educativo. Con esta prueba t-student se comparan las medias y las desviaciones estándar de grupo de datos y se determina si entre esos parámetros las diferencias son estadísticamente significativas o si sólo son diferencias aleatorias.
81
MATRIZ DE CONSISTENCIA TÍTULO: INFLUENCIA DEL SOFTWARE EDUCATIVO GEOGEBRA EN EL APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA EN LOS ESTUDIANTES DEL TERCER GRADO DE SECUNDARIA DE LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA “DIVINO MAESTRO” UGEL VENTANILLA.
Problema Principal
Objetivo General
Hipótesis Principal
¿Cómo influye la aplicación del software educativo Geogebra en el aprendizaje de la Matemática en los estudiantes del tercer grado de secundaria de la I.E. Divino Maestro del distrito de Ventanilla?
Determinar la influencia de la aplicación del software educativo Geogebra en el aprendizaje de la Matemática en los estudiantes del tercer grado de secundaria de la I.E. Divino Maestro del distrito de Ventanilla.
La aplicación del software educativo Geogebra influye positivamente en el aprendizaje de la matemática en los estudiantes del tercer grado de educación secundaria de la I.E. “Divino Maestro del distrito de Ventanilla”.
Problemas Específicos ¿Cómo influye la aplicación del software educativo en el desarrollo de la capacidad de razonamiento y demostración?
¿Cómo influye la aplicación del software educativo en el desarrollo de la capacidad de comunicación matemática? ¿Cómo influye la aplicación del software educativo en el desarrollo de la capacidad de resolución de problemas?
Variable Independient e: SOFTWARE EDUCATIVO
Definición Conceptual Conjunto de recursos informáticos diseñados con la intención de ser utilizados en el contexto del proceso de enseñanza – aprendizaje
Objetivos específicos Determinar la influencia de la aplicación del software educativo Geogebra en el desarrollo de la capacidad de razonamiento y demostración. Determinar la influencia de la aplicación del software educativo Geogebra en el desarrollo de la capacidad de comunicación matemática Determinar la influencia de la aplicación del software educativo Geogebra en el desarrollo de la capacidad de resolución de problemas.
Hipótesis Específicas 1.-Existe influencia positiva del software educativo Geogebra en el logro de la capacidad de razonamiento y demostración. 2.-Existe influencia positiva del software educativo Geogebra en el logro de la capacidad de comunicación matemática.
3.-Existe influencia positiva del software educativo Geogebra en el logro de la capacidad de resolución de problemas.
Variable Dependiente: Aprendizaje
Definición conceptual El aprendizaje significativo de las matemáticas es la asimilación de conocimientos en los aspectos más importantes y su utilidad concreta para el estudiante en su vida cotidiana .El aprendizaje significativo implica el desarrollo de capacidades conceptuales, procedimentales y actitudinales.
Definición Operacional La aplicación de software educativo en las unidades temáticas en el tercer grado de educación secundaria son elaborados en forma sistemática teniendo en cuenta el diseño curricular con las prestaciones del software, las cuales serán aplicados a un grupo de experimental con la finalidad de lograr la eficacia en el aprendizaje significativo. Este proceso debe ser interactivo con el usuario que es el alumno.
DIMENSIONES
INDICADORES
1.-Aspecto Técnico
Presentación Hardware tutorial
2.-Aspecto Funcional
Ventaja Utilidad
3.-Aspecto Pedagógico
Objetivos Contenidos matemáticos Actividades de evaluación
Definición operacional El aprendizaje significativo es el proceso de asimilación de conocimientos teóricos y prácticos de las matemáticas, las cuales constituyen el desarrollo de su capacidad lógico matemático.
1.Capacidad de Razonamiento y Demostración
Identifica el dominio y rango de una función. Analiza las características de la función cuadrática
2.Capacidad de Comunicación Matemática
Representa gráficamente funciones. Interpreta relaciones entre los componentes de una función cuadrática
3.Capacidad resolución problemas
Resuelve problemas implica funciones.
de de
82
que
ENCUESTA APLICACIÓN DE SOFTWARE EDUCATIVO EN MATEMÁTICA Estimados estudiantes, permítanme darles las gracias por su colaboración. La presente encuesta me permitirá medir la importancia de la aplicación del software educativo Geogebra y su influencia en el aprendizaje de la matemática. Debe encerrar en un círculo según el grado de acuerdo o desacuerdo con la afirmación correspondiente, uno de los cinco números. EJEMPLO: Los menús y botones de acción del software educativo, son fáciles de usar. 1. 2 3. 4. 5.
(TD) (D) (N) (A) (TA)
TOTALMENTE EN DESACUERDO EN DESACUERDO NEUTRAL, NI DE ACUERDO NI EN DESACUERDO DE ACUERDO TOTALMENTE DE ACUERDO
84
Nº
AFIRMACIÓN
TD
D
N
A
TA
01
Los menús y botones de acción del software educativo, son fáciles de usar.
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
La información que se presenta por cada ventana es claro. 02
03
El software esta´ elaborado con efecto de sonido, video e imagen ( multimedia)
1
2
3
4
5
04
Las instrucciones del software son secuenciales, y te permite manejarlo fácilmente.
1
2
3
4
5
05
Los cuadros y gráficos presentan mensajes de ayuda para facilitar el manejo del sofware
1
2
3
4
5
06
En el software se indican los objetivos que se desea lograr en cada tema
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
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2
3
4
5
1
2
3
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1
2
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1
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1
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5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
Los contenidos matemáticos están agrupados por temas y títulos. 07 Puedes detener, salir del programa y reiniciar cuando desees. 08 El software educativo presenta ejemplos desarrollados de cada tema 09
10
El software educativo presenta actividades de ejercicios para que el alumno resuelva El software educativo es el mejor medio para aprender matemática
11 Te gusta aprender con este software educativo 12 13
Utiliza el software educativo a cualquier hora del día Aprendes con facilidad utilizando el software educativo
14 Te parece divertido aprender con el software educativo 15
16
Consideras al software educativo como un recurso importante para estar actualizado.
18
Consideras apropiado y sencillo la utilización del software para facilitar el aprendizaje de conceptos y aplicarlos en la resolución de problemas. La utilización del el software educativo, permite lograr aprendizajes de manera más sencilla y rápida.
19
Los problema de matemáticas son más fáciles de resolver utilizando el software educativo
1
2
3
4
5
20
La utilización del software educativo te permite ver tus logros y superar tus errores.
1
2
3
4
5
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REITERO LAS GRACIAS.
MATRIZ DE LA ENCUESTA
86
INDICADOR TA 5 Totalmente de Acuerdo
A 4
De Acuerdo
INSTRUMENTO: CUESTIONARIO (ITEM)
INDICADORES/ITEM
N 3
Neutral
DIMENSIÓN
D 2
En Desacuerdo
VARIABLE INDEPENDIENTE
Totalmente en desacuerdo
TD 1
a) PRESENTACION
ASPECTO TÉCNICO
ASPECTO FUNCIONAL
SOFTWARE EDUCATIVO
• Los menús y botones de acción son fáciles de usar. • Comprendes la información que se presenta en cada ventana del software educativo b) HARWARE • software elaborado con efecto de sonido, video e imagen c) TUTORIAL • Las instrucciones del software son secuenciales, y puedes manejarlo fácilmente. • Los cuadros y gráficos presentan mensajes de ayuda para facilitar el manejo del software. a) EFICACIA • El software educativo es el mejor medio para aprender matemática • Te gusta aprender con este software educativo • b) UTILIDAD • Utilizas el software educativo a cualquier hora del día. • Consideras al software educativo como un recurso importante para estar actualizado. c) PROPÓSITO • Aprendes con facilidad utilizando el software educativo • Te parece divertido aprender con el software educativo d) RENDIMIENTO • La utilización del software educativo, permite lograr aprendizajes de manera más sencilla y rápida. • Los problema de matemáticas son más fáciles de resolver utilizando el software educativo • En el software se indican los objetivos que se desea lograr en cada tema. • Consideras apropiado y sencillo la utilización del software para facilitar el aprendizaje de conceptos matemáticos y aplicarlos en la resolución de problemas. b) CONTENIDOS • Los contenidos
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I.E.Nº 5141 DIVINO MAESTRO PRUEBA DE ENTRADA DE MATEMÁTICA DE TERCER GRADO DE SECUNDARIA NOMBRES Y APELLIDOS: ……………………………………..……… FECHA .……….. GRADO Y SECCIÓN:………………………………………………. CÓDIGO ……… 1. Representa gráficamente la siguiente función cuadrática: y = x2 – 6x + 5. Halla: • El eje de simetría. Dibújalo. • El vértice. Di si es máximo o mínimo 2. Represéntala y determina el dominio y rango de la función: y = x 2 + 2x – 3 3.-Grafica la siguiente función con ayuda de GEOGEBRA: g(x) = -x² - 6 x +8 Determina las características de dicha función. Coeficiente del término cuadrático_______________ Hacia donde abren las ramas_____________________ La concavidad es_______________________________ Se tienen un máximo o un mínimo_________________ El valor del máximo o mínimo es__________________ La ecuación de eje de simetría es x=h, entonces el eje de simetría es x=__________ El valor que corresponde al máximo o mínimo no los proporciona el valor de k. Esto es f (h) = k por lo tanto vale _________. 88
El vértice es V(____,_____) Halla los puntos de corte con el eje X 4.
(____,_____) (____,_____)
Interpreta relaciones entre los componentes de una función cuadrática
Desliza el punto azul sobre la gráfica y observa sus coordenadas: ¿Qué relación hay entre ellas y la fórmula que aparece en rojo junto a la parábola?
•
Utiliza los deslizadores para modificar los valores de los parámetros a, b y c y observa los cambios. a.¿Qué tienen en común y en qué se diferencian todas las gráficas de f(x)=a.x²+b.x+c ? b.¿De qué manera influye el valor de c en la gráfica de la función?. c ¿ y el signo de a ? 5. Un balón de voleibol sigue un movimiento uniformemente acelerado y su altura viene dada por la fórmula: h(x) = 1 + 2x – 1/2 x 2 El tiempo está dado en segundos, y la altura en metros. Dibuja la gráfica. ¿Qué altura máxima alcanza? 6. La suma del cuadrado de un número entero y el cuadrado del duplo del consecutivo es 232. ¿Cuál es el número? 7. Grafica la siguiente función f es una función valor absoluto dada por f (x) = | x - 2 |. Encuentra el dominio y el rango de f. 8. Interpreta las relaciones entre los componentes de la función valor absoluto. a.- En la grafica anterior, modifica el valor de la abscisa, x, y observa cómo se obtiene la función valor absoluto al transformar simétricamente el valor negativo de y en su correspondiente valor positivo. b.- Modifica el parámetro a y comprueba cómo se van obteniendo las distintas funciones valor absoluto. 9.
Grafica la siguiente función │x2-5x + 6│y defínelas como funciones a trozos. 89
10. 10. Grafica las funciones que puedes concluir.
y
observa las graficas
TIEMPO 3 HRS.
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MATRIZ DE LA PRUEBA DE ENTRADA ( RECOJO DE CONOCIMIENTOS PREVIOS )
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SESIÓN DE APRENDIZAJE 1.1. TEMA : Graficando funciones 1.2. GRADO/SECCIÓN : 3º
CAPACIDADES RAZONAMIENTO Y CAPACIDAD
DEMOSTRACIÓN Representa RAZONAMIENTO Y graficamente la función cuadrática. DEMOSTRACIÓN Identifica el dominio y rango de funciones ACTITUD ANTE EL ÁREA
1.3. DURACIÓN: 3hrs.
INDICADORES INDICADOR ITEM
INSTRUMENTOS PUNTAJE PUNTAJE Lista de cotejo
Representa graficamente la función cuadrática. Determina el máximo y Identifica el dominio y 2,7 2 ptos. mínimo de la función en la vista gráfica de funciones rango Identifica el dominio y rango de funciones en la hoja de cálculo
Demuestra seguridad y Elabora modelosalderesolver 10 perseverancia problemas2y comunicar los resultados matemáticos. fenómenos del
TOTAL 4
Ficha de 2 observación
mundo real con funciones de valor absoluto. COMUNICACIÓN
Representa funciones
MATEMÁTICA
cuadráticas y de valor
1,9
2ptos
4
4,8
2ptos
4
3
2
2
5,6,10
2
6
absoluto
Interpreta relaciones entre los componentes de una función cuadrática RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Analiza las características de una función cuadrática y valor absoluto Aplica estrategias en la resolución de problemas que implica función cuadrática y valor absoluto
SECUENCIA DIDÁCTICA FASES ACTIVIDADES/ESTRATEGIAS
RECURSOS
TIEMPO
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INICIO PROCESO SALIDA
-Observan el video ”aplicaciones de la función cuadrática en la vida diaria” -Se recoge los saberes previos que forma tiene la grafica de una función cuadrática, de que depende su concavidad, como se llama el punto máximo…. Se plantea una situación problemática: • Una persona tiene 60 metros de alambre para cercar un jardín rectangular, sabiendo que solo debe cercar tres lados ya que el cuarto limita con su casa. ¿Cuál es la dimensión del cerco si se desea tener el área máxima de jardín? La docente introduce el tema proponiendo un ejercicio de función cuadrática y explica como graficar una función utilizando el software geogebra, en forma expositiva dialogada, determinan las coordenadas del vértice punto máximo de la gráfica -Se indica a los estudiantes que resuelvan el problema planteado al inicio, utilizando geogebra. La docente brinda apoyo y absuelve dudas. -Un estudiante comunica el resultado para que verifiquen las respuestas sus compañeros. -La docente consolida el tema. Ficha de metacognición Investigan sobre aplicaciones de la función cuadrática en la vida diaria. Se indica a los estudiantes que grafiquen 2 ejercicios uno de funciones cuadrática y uno de valor absoluto utilizando el programa geogebra e indiquen su dominio, rango , características de la gráfica y las raíces que satisface la ecuación.
20 min Video Power point
Software educativo Geogebra
90min
ficha
20min
BIBLIOGRAFÍA
Ausubel, D. ( 1973). Aprendizaje. Buenos aires: Limusa. CIEP. 1988 Aprendizaje significativo. PLANCAD. Lima. Crisologo, A. (1996). Tecnología educativa. Lima: Edit. Abedul. García, G.E. (1982). Técnicas modernas en la educación. México: Trillas Hunter, B. (1985). Mis alumnos usan computadoras. España Martinez Roca. Ministerio de Educación. (2009). Estructura curricular básica de EBR , Secundaria. Lima : DINES. 93
Marques G. P (1991). Ficha de evaluación y clasificación de software educativo. Novatica 90 (17), 29-32 Marques G. P (1996). Software educativo: guía de uso, metodología de diseño. Barcelona: Editorial Estel Marques G. P (1999).Multimedia educativo: clasificación funciones, ventajas e inconvenientes. http://dwey.uab.es/ Pmarques/ fincion.htm. Novak, J. & Gowin, B. (1988). Aprendiendo a aprender. Barcelona: Martinez Roca.
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