EVALUACIÓN FINANCIERA DE PROYECTOS MAESTRÍA EN FORMULACIÓN Y GESTIÓN DE PROYECTOS PUBLICOS Y PRIVADOS ( 8VA EDICIÓN – 6TA VERSIÓN )
Lic :g. Luis Roberto Pérez Arrázola Septiembre de 2016 Santa Cruz - Bolivia
OBJETIVO Evaluar un proyecto de inversión desde el punto de vista financiero, utilizando indicadores de rentabilidad apropiados que permitan contribuir a la toma de decisión de invertir o no, tomando como base comparativa los ingresos o beneficios generados por el proyecto, frente a los costos de operación e inversión incurridos durante horizonte de la vida útil del proyecto.
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CONTENIDO • Bases para la evaluación de proyectos, • Modelo de flujos de cajas: • •
Con financiamiento, y Sin financiamiento,
• Costo de capital,
• Herramientas básicas de matemática financiera con uso de Excel: valor actual, valor futuro, valor anual equivalente. • Los distintos indicadores: Valor Actual Neto (VAN), Tasa interna de retorno (TIR), Periodo de recupero de la Inversión (PRI), • Relación Beneficio/Costo.
• Otros criterios fuera de los tradicionales. • Punto de Equilibrio,
• Análisis de sensibilidad. 3
Tópicos a Desarrollar • Decisiones a considerar para el planteamiento de Proyectos • El Reemplazo de Activos / Cambio de Tecnología • Ampliación de fábrica
• Escenario Base y comparación con implementación de Proyectos • Flujos Incrementales / Relevantes • Costos Hundidos
• Costo de Oportunidad • Tasas de Descuentos • Efectos Tributarios
• Desiciones de Abandono y rescate de la Inversión
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Fundamentos Definición de Gestión.
Hace referencia a la acción y consecuencia de administrar o gestionar algo. Gestionar es llevar a cabo diligencias que hacen posible la realización de una operación comercial o de un anhelo cualquiera. Es básicamente: • Gobernar, • Disponer, • Dirigir,
• Ordenar . La noción de gestión, por lo tanto, se extiende hacia el conjunto de trámites que se llevan a cabo para resolver un asunto o concretar un proyecto. Nombre del Módulo direcció
[email protected]
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Fundamentos Definición de Proyectos.
Es un esfuerzo planificado, temporal y único, realizado para crear productos o servicios únicos que agreguen valor o provoquen un cambio beneficioso. Que implicaría Generar Valor? ∆ Riquezas de los accionistas
Asociado a 2 tipos de decisiones
Decisiones de Inversión
Decisiones de Financiamiento
Compra de Activos
Obtención de fondos para la compra de Activos
Generar Ganancias ≠ Generar VALOR Nombre del Módulo direcció
[email protected]
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Que implica la Maximización de las Riquezas? Promueve el bienestar para las partes interesadas como ser: • Empleados
• Proveedores • Clientes
• Gobierno
Recordar que los accionistas cobrarán luego que hubiesen cobrado el resto de los agentes económicos que mantienen relación con la compañía 7
Como nos miden afuera? VALOR ECONÓMICO AGREGADO: EVA • Introducción a la creación de valor • Introducción y supuestos • Componentes del EVA • Retorno sobre el capital invertido • Concepto de Costo de capital • Errores comunes al aplicar el EVA EVA (ROIC – WACC) x C Donde:
ROIC = retorno sobre el capital invertido (NOPAT/C) C = Capital empleado o invertido 8
La gestión basada en el valor Medidas de desempeño
Creación de valor con las decisiones financieras
– – –
Ganancias
Resultado operativo, utilidad neta
Ratios de rendimiento
ROE, ROA, Ganancias por acción
Flujo de efectivo
Free cash flow, cash flow del accionista
EVA ®
Con el negocio actual
Con nuevos negocios
Con las decisiones de Financiamiento
Con las decisiones de desinversión.
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Medidas de desempeño – algunos mitos Aumentar las ganancias (utilidad neta, ROA, ROE) y los dividendos siempre es bueno Realizar una inversión con deuda barata es fantástico, si la TIR del proyecto supera el costo de la deuda Siempre es preferible un margen directo más alto aunque se tarde más en cobrar El crecimiento siempre es bueno Cuanto mayor es el flujo de caja, mejor
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Aumentar las ganancias siempre es bueno ∆ Ganancias contables Adolece de 2 defectos: Las cifras contables pueden contener distorsiones (Principio del Devengado)
No se tiene en cuenta el valor del Dinero en el tiempo
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Aumentar las ganancias siempre es bueno La Cía “La Trampa” ha decidido invertir en un proyecto debido a que le permitirá: Incrementar la utilidad neta
Incrementar las ganancias por acción Incrementar el flujo de efectivo Incrementar los dividendos Incrementar el ROE
Nota.-
Para inversiones con riesgo similar, puede conseguirse un 15% de rendimiento… La firma financiará el proyecto con capital propio
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Aumentar las ganancias siempre es bueno Asuma que el proyecto tiene el mismo riesgo que la compañía, y en la tabla siguiente se describen los resultados y ratios actuales y con la nueva inversión:
Caso La trampa
Q Acciones Ventas
Resultado Operativo Impuestos @ 25% Ut Neta
Capital Invertido ROE
Ganancia por Acción
Dividendos VP Flujo de efectivo @15%
Negocio Actual 100.00 1,400.00
Nueva Inversión 50.00 650.00
125.25
67.50
167.00 41.75
90.00 22.50
(Acción @ $us 10c/u)
1000 13%
1.25
125.25 835.00
Neg Act + Variación Nva Invers 150.00 2,050.00
500
14%
1.35
67.50 -50.00
V0 125,25/15% = 835 (Asumiendo los resultados como una perpetuidad) La nueva inversión destruye valor por: VAN = (67,5/15%)-500 -50 El nuevo valor de la Cía = V1 =V0+VAN 835 – 50 = 785
257.00 64.25
192.75 1500 13%
1.29
192.75 785.00
∆ ∆ ∆ ∆ ∆
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Aumentar el ROE El ROE adolece de dos inconvenientes: ►
Se encuentra influenciado por las prácticas contables
►
Es contaminado por la estructura de capital
Aún cuando el ROE aumente, la cía puede estar destruyendo valor, como vimos en el ejemplo anterior
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La Deuda Barata Un segundo gerente aparece con otro proyecto que consiste en invertir $100 millones que generan $120 millones al cabo de un año. A diferencia del anterior caso, este proyecto puede ser financiado totalmente con deuda al 10%. El flujo de fondos del accionista es el siguiente:
15
La Deuda Barata La inversión del accionista es igual a cero y embolsa 10 millones al cabo de un año. La tasa de retorno es infinita; ha obtenido un rendimiento sin invertir nada. Debemos invertir en el proyecto?
16
La Deuda Barata El gerente defiende el Proyecto: dice que genera 20 millones de ganancia, se pagan 10 en intereses y quedan 10 para los accionistas, y no hay que invertir nada, todo lo pone el banco, con lo cual la tasa de retorno es infinita. De repente, uno de los accionistas pide la palabra y dice: No debemos aceptar un mal proyecto. Podemos conseguir un 25% de rendimiento para inversiones con riesgo similar. Están destruyendo el valor de mi capital!!!!!!!
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Aumentar las ganancias siempre es bueno
Cálculo Erróneo
El error es considerar que el costo de la deuda es el costo marginal…
VAN = -100 + (120/1,10) 9,09
Cálculo Correcto
La tasa correcta (el costo marginal) es siempre el rendimiento de oportunidad de una alternativa de riesgo comparable…
VAN = -100 + (120/1,25) -4
Un proyecto siempre se juzga por sus propios méritos, prescindiendo del financiamiento
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Rentabilidad Vs Plazo de Cobranza La cía Gama vende un servicio a sus clientes que ha tenido un gran éxito. La gerencia tomó en consideración dos operaciones recientemente realizadas. La 1ª denominada Op Alfa y la 2ª Beta Usted debe medir cuál de ellas contribuye más a maximizar el valor de la compañía: Horas contratadas Precio por hora Margen de venta s/ Costo directo Plazo de cobranza (días) Costo de capital Tasa de impuestos
A 1500 250 12% 120 10% 25%
B 1500 250 10% 30 10% 25%
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Rentabilidad Vs Plazo de Cobranza Rentabilidad Vs Plazo
Capital Empleado
Ventas Costo Directo Margen Directo Impuestos @25% Resultado Operativo Cuentas a Cobrar (Dias de Cob/365*Vtas) Cargo por K (CxC * Costo @ 10%) Resultado Operativo - Costo K Plazo de cobranza en dìas
Alfa 375,000.00 330,000.00 45,000.00 11,250.00 33,750.00 123,287.67 12,328.77 21,421.23
Beta 375,000.00 337,500.00 37,500.00 9,375.00 28,125.00 30,821.92 3,082.19 25,042.81
120
30
Cuando se tiene en cuenta el capital empleado, la operación Beta es la que agrega más valor a la cía
Costo de Capital Costo de capital propio Costo de deuda
Costo de los activos o costo de capital ponderado
Costo de capital de una empresa vs. Retorno en el capital invertido Las decisiones de inversión frente al costo de capital Estimación del costo de capital en Bolivia
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Costo de Capital o Tasa de Descuento Costo de capital propio Costo de deuda
Costo de los activos o costo de capital ponderado
Costo de capital de una empresa vs. Retorno en el capital invertido Las decisiones de inversión frente al costo de capital Estimación del costo de capital en Bolivia
Consideraciones preliminares Problemas de Presupuesto de Capital
Para resolver lo problemas de presupuesto de capital, se deben seguir los siguientes pasos: ►
Determinar lo flujos de efectivo relevantes
►
Sumar la corriente de flujos de efectivo y restarla a la inversión inicial
► ►
Descontar los flujos a una CIERTA TASA
Si el VAN del proyecto es positivo, el proyecto se acepta, sino se rechaza.
Cual es la tasa a descontar? ► ►
Se sabe que la tasa de descuento correcta depende de la estructura financiera de la empresa (costo promedio de obtención de financiamiento para la empresa) Además, es evidente que la tasa de descuento para un proyecto, depende del nivel de riesgo asociado al mismo
Conceptos
El costo de capital promedio ponderado (CCPP ó WACC) es el costo de la empresa en su conjunto, y puede ser interpretado como el rendimiento mínimo requerido a una inversión de la misma. Es importante notar que el rendimiento que recibe un inversionista de un instrumento financiero, es el costo de ese instrumento para la empresa que lo emite.
El estudio del CCPP reconoce el hecho que una empresa puede captar capital de diferentes formas, y que cada una de estas formas puede tener distintos costos.
Conceptos Rendimiento Requerido Vs Costo de Capital
Cuando se asume cierta tasa como rendimiento requerido para una inversión (Ej: un 12%), esto quiere decir que la inversión sólo tendrá un VAN positivo si su rendimiento excede dicha tasa. Otra manera de interpretar el rendimiento requerido, es el observar que la empresa tiene que ganar como mínimo el 12% de la inversión, sólo para compensar a sus inversionistas por el uso de capital necesario para financiar el emprendimiento. Por ello suele decirse que esta tasa del 12% sería: 1ro. El rendimiento requerido para el emprendimiento y 2do. El costo asociado al proyecto o emprendimiento. Un aspecto clave a comprender, es que el costo de capital asociado con una inversión depende del RIESGO de la misma.
Otro aspecto importante a considerar
EL COSTO DE CAPITAL DEPENDE DEL USO DE LOS FONDOS, NO DE SU ORIGEN.
Costo de Capital en Acciones Comunes Modelo de crecimiento de dividendos Bajo el supuesto que los dividendos de la empresa crecerán a una tasa constante “g”, entonces el precio de una acción P. puede expresarse como: Donde,
P=
D0 x (1+g) D1 = Re - g Re - g
D0 = Dividendo en el periodo 0 D1= Dividendo proyectado para el periodo 1 (D0 mas el crecimiento proyectado) D1 Re= Retorno esperado del capital Re = P0 + g
Costo de Capital en Acciones Comunes
Estimación de “g”
Podemos obtenerlo a partir del promedio simple de los crecimientos en años pasados, donde:
g =
R O E * T a s a d e R e te n c ió n
=
U t ilid a d N e t a * 1 0 0 P a t r im o n io
*
U t il id a d e s - D iv id e n d o s U t ilid a d e s
* 100
Otra forma de observar la tasa histórica de crecimiento sería calcular el promedio geométrico o a través de una estimación lineal o exponencial, la cual sería calculada de la siguiente manera: g =
D iv id e n d o a ñ o "n " D iv id e n d o a ñ o b a se
1 /(n -1 )
-1
Ventajas del modelo Simple Fácil de comprender y aplicar.
Desventajas del modelo
Solo es aplicable a empresas que pagan dividendos Supuesto que los dividendos crecen a una tasa constante El costo de capital de las acciones comunes es muy sensible a la tasa de crecimiento estimada No toma en cuenta el riesgo en forma explícita
Costo de Capital en Acciones Comunes Modelo CAPM
Las principales conclusiones de este modelo, es que el rendimiento requerido o esperado de una inversión con riesgo, depende de tres factores: a) Tasa libre de riesgo (Rf) b) La prima por el riesgo de mercado (Rm – Rf) c) El riesgo sistemático del activo en relación con el promedio, es decir, su coheficiente BETA
Panteamiento del modelo
Re = Rf + β (Rm - Rf)
Costo de Capital en Acciones Comunes Modelo CAPM (Continuación…) Ventajas del modelo
Se ajusta explícitamente al riesgo Es aplicable a muchas empresas, además de las que tienen un crecimiento de dividendos constante Se puede utilizar en una variedad más amplia de circunstancias
Desventajas del modelo
Si las estimaciones del Rm, Rf y β son deficientes, el costo de capital de acciones comunes resultante será inexacto En ciertos aspectos, se depende del pasado para predecir el futuro
Capital Asset Pricing Model (CAPM)
Teoría económica que describe la relación entre el riesgo y el retorno esperado Sirve como modelo para determinar el rendimiento esperado para los activos riesgosos
Capital Asset Pricing Model (CAPM) Costo de Capital Propio = Tasa de Interés Libre de Riesgo +
Beta * ( Premio del Mercado ) +
Riesgo País
Representa el rendimiento que espera obtener el titular del capital por invertir en el activo considerando el nivel de riesgo del mismo
Distinción de riesgos • Riesgo sistemático: no está sujeto a la influencia de la compañía, por ejemplo: inflación, cambios en la política monetaria, etc. • Riesgo no sistemático: depende de la compañía, por ejemplo: market share, desarrollo de nuevos productos, entrada o salida de un sector, etc.
Distinción de riesgos
El único riesgo que es remunerado por los inversores racionales es el riesgo sistemático, dado que este no puede ser eliminado mediante la diversificación Los inversores se ven remunerados con un premio sobre la tasa libre de riesgo por invertir en activos riesgosos
Diversificación Estrategia que busca combinar activos de un portafolio con retornos que son menos que perfectamente correlacionados Objetivo: disminuir el riesgo sacrificar el retorno esperado
del
portafolio
sin
Consecuencia: el riesgo del portafolio es menor que el riesgo de cada activo financiero tomado individualmente
Portafolio Eficiente Combinación de activos financieros en poder de un inversor la cual, para un nivel de riesgo deseado maximiza el retorno esperado ó para un nivel de retorno deseado minimiza el riesgo
Distinción de riesgos Remuneración Activo Riesgoso = Remuneración Riesgo No Diversificable + Remuneración Riesgo Diversificable
Distinción de riesgos Riesgo No Diversificable Tasa Libre de Riesgo
Se utiliza la Tasa de los Bonos del Tesoro de Estados Unidos
Distinción de riesgos Riesgo Diversificable Beta * Premio del Mercado Beta: La medida del riesgo de una acción en relación al mercado Premio del Mercado: La recompensa por mantener un portfolio de mercado riesgoso en lugar de un activo libre de riesgo
Beta Es un índice del riesgo sistemático debido a las condiciones generales del mercado que no se pueden diversificar Mide la relación entre el riesgo del activo considerado con respecto al riesgo del portafolio de mercado Ejemplo: Un beta de 0.7 implica que el retorno total de la acción se movería para arriba o para abajo un 70% del movimiento del mercado
Premio del Mercado La recompensa por mantener un portafolio de mercado riesgoso en lugar de un activo libre de riesgo Es la diferencia entre el rendimiento histórico del portafolio de mercado estadounidense (S&P 500) sobre el rendimiento histórico de los Bonos del Tesoro Estadounidenses
Riesgo País Representa el riesgo de que un préstamo efectuado a un gobierno no sea pagado por el mismo Se mide a través de la diferencia entre las tasas que pagan los bonos del gobierno del país en cuestión con la tasa que paga un Bono del Tesoro estadounidense de igual “duration”
CAPM Retorno Esperado de la Inversión
Capital Market Line
M
Rm
Frontera de portafolios eficientes
Treasury Bill Rate
Rf
0
1.0
M = Portafolio de Mercado
Market Risk (Beta)
WACC = Costo de Endeudamiento * Leverage + Costo de Capital Propio * ( 1 - Leverage)
LEVERAGE = Deuda / Activos
Ejemplo de Aplicación
WACC LEVERAGE
Tasa de Interés Activa Tasa Impuesto a las Gcias
COSTO DE ENDEUDAMIENTO Risk Free Rate Beta Risk Premium Sovereign Risk
45,00%
11,50% 35,00% 7,48%
6,20% 1,00 5,40% 6,00%
COSTO DEL CAPITAL PROPIO
17,60%
WACC
13,04%
Costo de la Deuda • •
• • •
El costo de la deuda es el rendimiento que exigen los acreedores de la empresa de la empresa para nuevos préstamos A diferencia del costo de capital en acciones comunes de una empresa, el costo de la deuda se puede observar normalmente en forma directa o indirecta, ya que este costo es simplemente la tasa de interés que debe pagar la empresa Ej: Si la empresa tiene actualmente Bonos en circulación, el rendimiento al vencimiento de esos bonos es la tasa de mercado requerida sobre la deuda de la empresa. En forma alternativa, si los bonos de la empresa están clasificados como AA, podemos observar cual sería la tasa de interés de bonos, recientemente emitidos, clasificados en la misma categoría. Como se puede apreciar, no es necesario estimar el β de la deuda, dado que se puede establecer de forma directa la tasa que se requiere conocer.
Costo de la Deuda (Continuación) •
•
• Cupon Año
F. Fdos -$ TIRM @ 5%
Hay que tener cuidado en un aspecto: la tasa del cupón o tasa nominal de la deuda en circulación de la empresa, puede no tener relevancia, pues esta tasa sólo indica “de forma aproximada”, cual fue el costo de la deuda de la empresa en el momento en que se emitieron los bonos, y no necesariamente cual es el costo de la deuda actual. Ej: Supongamos que una empresa emitió hace 5 años un bono a 20 años con valor nominal de $us 1000, cuya tasa está anual de interés está al 5%. Sin embargo en la actualidad el bono se vendería en un 95% de su valor, es decir, $us 950. Cuál sería el costo de la deuda de la empresa? Dado que el bono se vende con descuento, el rendimiento parece ser mayor, el cual aproximadamente alcanzaría un costo para el emisor de 5,36%. 0
5.00%
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
950 $ 50 $ 50 $ 50 $ 50 $ 50 $ 50 $ 50 $ 50 $ 50 $ 50 $ 50 $ 50 $ 50 $ 50 $ 1,050 5.36%
Costo de la Deuda (Continuación) Determinación del valor de un bono
Donde: C = Cupón pagado en cada periodo r = Tasa por periodo t = Número de periodos F = Valor nominal del bono
Costo de Acciones Preferentes • • •
La determinación del costo de acciones preferentes es bastante directa. Las acciones preferentes tienen un dividendo fijo que se paga cada periodo indefinidamente, por lo que en esencia una acción preferente es una perpetuidad. Por lo tanto, el costo de las acciones preferentes es:.
Rp = D/P0 Donde,
D = Dividendo fijo
P0 = Es el precio actual por acción preferente
Costo Promedio ajustar)
Ponderado
de
Capital
(sin
Una vez que se tienen los costos que se asocian con las principales fuentes de capital que emplea la empresa, es necesario preocuparse por la mezcla específica. Por ahora se considera esta mezcla (estructura de capital) como previamente establecida. Los analistas financieros suelen centrar su atención en la capitalización total de una empresa, considerando que esta es la suma de su capital y su deuda a largo plazo. Por lo tanto, en el proceso no suelen tomarse en cuenta los pasivos a corto plazo, los que serán neteados con el activo a corto plazo (capital de trabajo)
Costo Promedio ajustar) ►
P O N D E R A D O S
► ► ►
C o s t o s
► ► ►
Ponderado
de
Capital
(sin
V = Valor de la empresa E = Valor del capital de la empresa en acciones comunes a valor de mercado P = Valor del capital en acciones preferentes a valor de mercado D = Valor de mercado de la deuda de la empresa
Re = Costo de capital en acciones comunes Rd = Costo de la deuda Rp = Costo de las acciones preferentes
%
Se define el Costo Promedio de Capital (sin ajustar) de la siguiente manera: CCPP = (E/V * Re) + (P/V * Rp) + (D/V * Rd)
Costo Promedio Ponderado de Capital AJUSTADO Como los intereses que se paguen en una empresa son deducibles a efectos de liquidación de impuestos, lo cual implica que el gobierno reconoce parte de los intereses, el costo de la deuda debe ajustarse a dichos valores deducibles. Por tanto, es necesario distinguir entre el costo de la deuda antes de impuestos y el costo de la deuda despues de impuestos. Si usamos i para representar la tasa de impuestos de la empresa, entonces la tasa de interés despues de impuestos puede expresarse como: Rd´
= Rd * (1 – i)
Costo Promedio Ponderado de Capital AJUSTADO
Considerando el ajuste de impuesto al costo de la deuda, y eliminando (para mayor simplicidad) lo relativo a acciones preferentes, se define el Costo de Capital Promedio Ponderado ajustado como:
CCPP = (E/V * Re) + (D/V * Rd * (1 – i))
Riesgo y Retorno y el Costo de Capital Pasivo y Patrimonio
Activos ►
►
Activos a Corto Plazo
Activos a Largo Plazo
►
Pasivos Corto Plazo
►
Pasivos a Largo Plazo
►
Patrimonio
Costo de la deuda Retorno requerido por los inversionistas (Rd)
Costo de capital propio Retorno requerido por los accionistas (Re)
Costo de Capital para una empresa que opera en el mercado local
Costo de la Deuda (Rd)
El valor nominal es de 7.5% El porcentaje de deuda con terceros es del 37% El impuesto tiene una tasa del 25%
Costo de acciones preferentes (Rp)
El valor nominal para pago de dividendos es de 7.5% El porcentaje de deuda es del 7%
Costo de Acciones Comunes (Re)
El valor nominal para pago de dividendos es de 10% El porcentaje de deuda es del 56%
Costo de capital de la empresa Fuente de la deuda
Capital en $us
Razón de Capital
Costo de Capital
Deuda
66.600
37%
Acciones Preferentes
12.600
7%
7,50%
0,53%
Acciones Ordinarias
100.800
56%
10%
5,60%
TOTALES
180.000
100%
7,5 % (1-0,25)
CCPP
Costo ponderado 2,08%
8,21%
Hasta ahora hemos calculado el costo de capital para una empresa que opera en el mercado local. Qué pasará si la empresa opera en diferentes plazas y con riesgos distintos?
Que pasa con una empresa integrada que maneja varios negocios que implican riesgos diferentes?
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Costo de capital divisional y de proyectos Utilizar el CCPP como tasa de descuento para flujos futuros de efectivo, sólo es apropiado cuando la inversión propuesta es similar a las actividades actuales de la empresa, además de riesgos equivalentes.
Sin embargo, es evidente que existirán situaciones en las que los flujos de efectivo relevantes, enfrentan riesgos muy diferentes a los del conjunto de la empresa. COMO ENFRENTAR ESTE PROBLEMA? -El CAPM y el CCPP
Problema: con una tasa única CCPP, se producen aceptaciones y rechazos incorrectos
-Costos de Capital Divisional Un único CCPP y la empresa tiene negocios diferentes
-Enfoque de empresa con actividad única Buscar empresas y negocios con la misma categoría de riesgo
-Enfoque subjetivo
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Re = Rf + β (Rm - Rf)
Modelo de CAPM y CCPP LMAF
16 15 14
B Rechazo Incorrecto
A
Aceptación Incorrecta CCPP = 15%
Rf = 7
β = 0,6
β emp = 1
β = 1,2
Si la empresa utiliza su CCPP para tomar decisiones de aceptación / rechazo en todo tipo de proyectos, tenderá a aceptar incorrectamente proyectos arriesgados y a rechazar incorrectamente proyectos con menor nivel de riesgo.
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Enfoque Subjetivo Categoría Alto Riesgo Riesgo Moderado Bajo Riesgo Obligatorio
ENFOQUE SUBJETIVO Factor de ajuste Tasa de Descuento Ejemplos Nuevos Productos
5%
20%
Ahorro en costos, Ampliación de líneas actuales
0%
15%
-5%
10%
n/a
n/a
Reposición de equipos actuales Equipo para el control de la contaminación
n/a = No Aplicable Se supone que todos los proyectos pueden ser clasificados en las tres primeras categorías de riesgo. De lo contrario, estos son de carácter obligatorio.
En este último caso, el costo de capital es irrelevante, ya que el proyecto se tiene que llevar a cabo.
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Enfoque Subjetivo LMAF 20% B
15
A
10% Rf = 7 Bajo riesgo - 5%
Alto riesgo + 5% CCPP = 15%
Riesgo Moderado - 5% Beta
En el caso del enfoque subjetivo, la empresa ubica los proyectos en una de las distintas categorías de riesgo.
Se determina entonces la tasa de descuento que se utiliza para evaluar el proyecto, sumando (en caso de alto riesgo) o restando (en el caso de bajo riesgo) un factor de ajuste al CCPP de la empresa.
61
Costos de Emisión y el CCPP Supongamos que una empresa está financiada en su totalidad por acciones comunes y que su costo de capital es del 20%. Esta empresa requiere concretar una ampliación de capital en aproximadamente 1.000.000.- de $us, que serán financiado con una emisión de nuevas acciones. El banco inversor considera que los costos de emisión ascenderán al 10% de la operación. Cuanto serán los costos de emisión? 1.000.000 / (1 – 0,10) 1.111.111.- $us, Para el emprendimiento, los costos de emisión ascienden a $us 111.111.- debido a que los 1.000.000.- $us representan el efectivo necesario despues de cubrir los costos de emisión.
62
Costos de Emisión y el CCPP Supongamos ahora que la empresa tiene una estructura de 60% de capital y 40% de deuda. Los costos de emisión de nuevas acciones es del 10%, y los costos de emisión de deuda es del 5%. Cuál sería el costo de emisión? ƒA = E/V * Re + D/V * Rd ƒA = (60% * 10%) + (40% * 5%)
ƒA = 8%
Por lo tanto, para captar $us 1.000.000., los costos son: 1.000.000.- / (1 - 0,08) 1.086.957.-
1.086.957 – 1.000.000 86.957.- $us. Aquí no se descuenta impuestos por que estamos determinando el flujo de efectivo requerido, y los costos de emisión en el VAN sumarían a la inversión inicial (En caso de tratarse de nuevos emprendimientos)
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Ejemplo de estimación del Costo de Capital Promedio Ponderado Empresa Aceitera Modelo COSTO DE CAPITAL Al 30 de Junio, X-2; X-1; X Costo capital propio Costo deuda Financiera CP Costo deuda Financiera LP No. de acciones Precio de la acción Capital Propio Deuda CP Deuda LP % capital propio % deuda CP % deuda LP Costo de los activos RCI
X-2 8,75% 10,15% 12,00% 120.000 0,23
X-1 8,75% 10,15% 12,00% 120.000 0,25
X 8,75% 10,95% 12,45% 120.000 0,28
27.007 33.061 8.204
30.356 32.293 10.109
33.614 59.440 10.120
39,56% 48,43% 12,02%
41,72% 44,38% 13,89%
32,58% 57,61% 9,81%
8,23% 1,10%
8,28% 4,58%
8,50% 3,21%
CONSTRUCCION DE FLUJO DE FONDOS
El flujo de fondos esta formado por: – Flujo de inversión (FI) – Flujo de operación (FO)
Flujo de inversión (FI):
– Aqui se incluyen los costos de inversión y los valores de salvamento de los activos (en caso de utilizar este criterio en el ultimo año de proyección) – Flujo de inversión inicial: • Se debe tomar en cuenta el tiempo de la inversión: para periodos de inversión mayores al tamaño del periodo considerado, se debe capitalizar los flujos al momento o año cero.
CONSTRUCCION DE FLUJO DE FONDOS Ejemplo
– Proyecto que tiene una inversión de $2,000,000 a ser realizada en tres años. – El % de inversión estimado para cada año es: • 60% el primer año
• 20% el segundo año • 20% el tercer año
-2
-1
0
I 1.2 (1 r ) 0.4 (1 r ) 0.4 2
1.2
0.4
0.4
CONSTRUCCION DE FLUJO DE FONDOS Ejemplo
– Proyecto que tiene una inversión de $2,000,000 a ser realizada en tres años. – El % de inversión estimado para cada año es: • 60% el primer año
• 20% el segundo año • 20% el tercer año
-2
-1
0
1.2
0.4
0.4
I 1.2 (1 r ) 0.4 (1 r ) 0.4 2
CONSTRUCCION DE FLUJO DE FONDOS Flujo de inversión (FI):
– Pueden existir inversiones en años intermedios del periodo de evaluación: • Reposición de activos
• Ampliación de capacidad
– El momento de reposición de un activo se estima en base a su vida útil y no en base a su vida contable.
– En el “cronograma de inversiones” se muestran las diferentes inversiones que se deben realizar a lo largo del proyecto. – El formato típico de un FI es (sin considerar el financiamiento externo del proyecto):
CONSTRUCCION DE FLUJO DE FONDOS Flujo de inversión (FI): - Inversión en activo fijo
- Inversión en activo diferido
- Inversión en capital de trabajo
+ venta de activos existentes (proyectos de reemplazo) + valor de salvamento de activos
+ recuperación del capital de trabajo
+/- efecto impositivo en venta de activos = Flujo de inversión
CONSTRUCCION DE FLUJO DE FONDOS Flujo de inversión (FI):
– En caso de considerar un VCO en el ultimo año de proyección:
- Inversión en activo fijo
- Inversión en activo diferido
- Inversión en capital de trabajo reemplazo)
+ venta de activos existentes (proyectos de +/- efecto impositivo en venta de activos = Flujo de inversión
70
CONSTRUCCION DE FLUJO DE FONDOS Flujo de operación (FO):
– Aquí se incluyen los ingresos y costos operativos.
– Por lo general, para construir el flujo de operación se construyen los siguientes cuadros: • Cuadro de depreciaciones y amortizaciones • Cuadro de ingresos proyectados • Cuadro de costos proyectados
• Cuadro de estado de resultados proyectado
– El formato típico de un FO es (sin considerar el financiamiento externo del proyecto ni el IVA e IT):
71
CONSTRUCCION DE FLUJO DE FONDOS Flujo de operación: Ingresos - Costos operativos - Gastos administrativos - Depreciación activo fijo - Amortización activo diferido = Utilidad antes de impuestos (UAI) - Impuesto a la utilidad (IUE) = Utilidad después de impuestos (UDI) + Depreciación + Amortización = Flujo operativo
72
Ejemplo: Camiones Posible contrato por 4 años para proveer 10 camiones El costo de cada camión es $32,000
Los camiones serian depreciados de manera lineal en 5 años sin valor residual para efectos fiscales El valor residual estimado de cada camión después de 4 años es $4,000 Se estima que se podría cobrar $2,400/mes por cada camión
Los costos de operación (sueldos, combustible, seguros, etc) se estiman que serian $14,186/año
Los costos de mantenimiento anuales estimados se muestran en la siguiente tabla Año
Costos mantenimiento
1
1,200.00
2
1,500.00
3
2,000.00
4
2,200.00 73
Ejemplo: Camiones El capital de trabajo necesario se estima que seria un 10% de los ingresos La rentabilidad requerida es un 15%
74
TRATAMIENTO EN EL FLUJO DE CAJA DEL IVA Y EL IT
75
IVA e IT Se consideran todos los FC netos de IVA descontando a los valores que corresponda el IVA. En el caso de la inversión inicial, se deben considerar montos de inversión netos de IVA.
El IT efectivo a pagar se debe calcular en base al 3% de las ventas brutas y al IUE pagado en la gestión anterior (ya que el IUE pagado de una gestión anterior compensa el IT a pagar de la próxima gestión).
76
CONSTRUCCION DE FLUJO DE FONDOS
Flujo de operación (ingresos y egresos netos de IVA): Ingresos - Costos operativos - Gastos administrativos - Depreciación activo fijo - Amortización activo diferido - IT efectivo a pagar = Utilidad antes de impuestos (UAI) - Impuesto a la utilidad (IUE) = Utilidad después de impuestos (UDI) + Depreciación + Amortización = Flujo operativo
77
Ejemplo: Camiones Contrato por 4 años para proveer Costo de cada camiones ($): 32,000.00 Depreciación: lineal sin valor residual en 5 Valor residual (VR) estimado de cada camió al final del anno4($): Ingresos anuales estimados por camión ($): 28,800.00 Costos mantenimiento anuales estimados por cam.($): 1,200.00 1,500.00 2,000.00 2,200.00 Costos operativos estimados por camión ($): 14,186.00 Capital de trabajo: 10.00% de los ingresos Tasa de descuento 15.00% Compra camiones IVA Capital de trabajo Efecto impositivo Flujo de inversión (FI) Ingresos IVA ingresos Costos operativos (Expl IT) IVA costos operativos Costos mantenimiento IVA costos mantenimiento Depre ciación IT efectivo a pagar UAI IUE UDI Depreciación Flujo de operación (FO) Flujo de caja (FC) VAN
0 -320,000.00 41,600.00 -28,800.00 -307,200.00
-307,200.00 -14,031.20
1
2
10 años año año año año
camiones
4,000.00
1 2 3 4
3
0.00
0.00
0.00
0.00 288,000.00 -37,440.00 -141,860.00 9,036.48 -12,000.00 1,092.00 -55,680.00 -8,640.00 42,508.48 -10,627.12 31,881.36 55,680.00 87,561.36
0.00 288,000.00 -37,440.00 -141,860.00 9,036.48 -15,000.00 1,365.00 -55,680.00 0.00 48,421.48 -12,105.37 36,316.11 55,680.00 91,996.11
0.00 288,000.00 -37,440.00 -141,860.00 9,036.48 -20,000.00 1,820.00 -55,680.00 0.00 43,876.48 -10,969.12 32,907.36 55,680.00 88,587.36
4 40,000.00 -5,200.00 28,800.00 5,220.00 68,820.00 288,000.00 -37,440.00 -141,860.00 9,036.48 -22,000.00 2,002.00 -55,680.00 0.00 42,058.48 -10,514.62 31,543.86 55,680.00 87,223.86
87,561.36
91,996.11
88,587.36
156,043.86
49% tienen CF 70% tienen CF
78
Temas a Considerar en la practica MATERIA PRIMA E INSUMOS
ESTUDIO DE MERCADO (Oferta / Demanda) LOCALIZACION Y TAMAÑO INGENIERÍA
INVERSIONES
PRESUPUESTO DE INGRESOS Y COSTOS FINANCIAMIENTO ORGANIZACIÓN
ANALISIS AMBIENTAL
EVALUACION ECONÓMICA Y FINANCIERA Nombre del Módulo direcció
[email protected]
79
Aspectos por Analizar en las Simulaciones INVERSIÓN FIJA
INVERSIÓN DIFERIDA
OBLIGACIONES FINANCIERAS
Nombre del Módulo direcció
[email protected]
80
Ejemplo de Flujos Incrementales
81
Reemplazo de maquinaria Maquinaria actual:
– Comprada hace tres años
– Monto de compra: $1,000
– Depreciación: lineal en 5 años sin valor residual – Valor comercial actual: $350
Maquinaria nueva: – Costo: $1,100
– Depreciación: lineal para los 5 años de los Flujos sin valor residual – Vida útil y años a considerar para Deprec: 8 años
En caso de realizarse el cambio, se podría reducir los costos de operación en $230 al año.
Reemplazo de maquinaria Compra de maquinaria nueva Venta de maquinaria actual Efecto impositivo Crédito Fiscal Debito Fiscal Flujo de Inversión
0 -1.100,00 350,00 10,88 143,00 -45,50 -641,63
Ahorro en costos Depreciación incremental Utilidad antes de impuestos Impuesto a la utilidad (25%) Utilidad después de impuestos Depreciación incremental Flujo operativo Flujo de caja VAN (15%)
-641,63 15% 121,38
1
2
Año
3
4
5 358,88 0,00 -46,65 312,22
230,00 54,38 284,38 -71,09 213,28 -54,38 158,91
230,00 54,38 284,38 -71,09 213,28 -54,38 158,91
230,00 -119,63 110,38 -27,59 82,78 119,63 202,41
230,00 -119,63 110,38 -27,59 82,78 119,63 202,41
230,00 -119,63 110,38 -27,59 82,78 119,63 202,41
158,91
158,91
202,41
202,41
514,63
Métricas de valuación financiera
VALOR ACTUAL NETO (VAN) Mide el beneficio económico de un proyecto dados su flujo de caja y su tasa de descuento. El VAN de un proyecto se calcula como: VAN = -I + VA (flujos de caja futuros) Donde: I = inversión inicial necesaria
VALOR ACTUAL NETO (VAN)
Regla de decisión con VAN:
– VAN > 0 se acepta el proyecto Rentabilidad generada > rentabilidad requerida (tasa de descuento) – VAN < 0 se rechaza el proyecto Rentabilidad generada < rentabilidad requerida (tasa de descuento) – Que pasa si el VAN = 0?. Que gana el inversionista?
VALOR ACTUAL NETO (VAN)
Flujo de caja VA
0 -1,000
1
150
2
300
3
450
4
450
5
450
150 300 450 450 450 (1 r ) (1 r ) 2 (1 r ) 3 (1 r ) 4 (1 r ) 5
r 15 % VA 1,134 . 18 VAN 1, 000 1,134 . 18 134 . 18
TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) La TIR de un proyecto es la tasa de descuento que hace que el VAN del proyecto valga cero. En otras palabras, representa en cierta medida la rentabilidad que el proyecto estaría generando para el inversionista. Supuesto: el flujo de caja es reinvertido a la TIR Se obtiene de igualar el VAN igual a cero:
0 I
N
i 1
Ci (1 TIR ) i
TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) Regla de decisión con la TIR: TIR > r se acepta el proyecto
TIR < r no se acepta el proyecto TIR = r indiferente
Relación entre la TIR y el VAN: TIR > r VAN > 0 TIR < r VAN < 0
TIR = r Van = 0
TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) En el caso del ejemplo anterior
Flujo de caja
0 -1.000
1
150
2
300
3
450
4
450
5
450
150 300 450 450 450 0 1,000 2 3 4 (1 TIR) (1 TIR) (1 TIR) (1 TIR) (1 TIR)5
TIR 19 . 68 %
TASA INTERNA DE RETORNO (TIR)
TASA INTERNA DE RETORNO (TIR)
TASA INTERNA DE RETORNO MODIFICADA (TIRm) Asume que los flujos de caja son reinvertidos a la tasa de descuento del proyecto y no a la TIR del proyecto. En el caso del ejemplo anterior: Flujo de caja
0 -1,000.00
1 150.00
2 300.00
* 1.15^3
3 450.00 * 1.15^2
4 450.00 * 1.15
* 1.15^4
2,281.24 0 1,000 (1 TIRm)5
=> TIRm = 17.93%
5 450.00 517.50 595.13 456.26 262.35
2,281.24
TASA INTERNA DE MODIFICADA (TIRm)
RETORNO
TASA INTERNA DE MODIFICADA (TIRm)
RETORNO
PERIODO DE RECUPERACION Mide el tiempo en que se recupera la inversión.
Para medirlo correctamente se debe tomar en cuenta el valor del dinero en el tiempo En el caso del ejemplo:
Periodo Inversion Rentabilidad Flujo caja Recuperacion Ganancia o VP (ganan. Inversion inicial requerida del periodo inversion perdida econ. o perd. econ) final 1 1.000,00 150,00 150,00 0,00 0,00 0,00 1.000,00 2 1.000,00 150,00 300,00 150,00 0,00 0,00 850,00 3 850,00 127,50 450,00 322,50 0,00 0,00 527,50 4 527,50 79,13 450,00 370,88 0,00 0,00 156,63 5 156,63 23,49 450,00 156,63 269,88 134,18 0,00
PERIODO DE RECUPERACION Otro ejemplo:
Flujo de caja
Tasa de descuento
Periodo 1 2 3 4 5 6
0
-1000
1
150
20%
2
500
3
-120
4
700
5
6
800
600
Inversion Rentabilidad Flujo caja Recuperacion Ganancia o VP (ganan. Inversion inicial requerida del periodo inversion perdida econ. o perd. econ) final 1.000,00 200,00 150,00 0,00 -50,00 -41,67 1.000,00 1.000,00 200,00 500,00 300,00 0,00 0,00 700,00 700,00 140,00 -120,00 0,00 -140,00 -81,02 820,00 820,00 164,00 700,00 536,00 0,00 0,00 284,00 284,00 56,80 800,00 284,00 459,20 184,54 0,00 0,00 0,00 600,00 0,00 600,00 200,94 0,00 262,80
Fundamentos
FLUJO DE FONDOS Continuación…
DEFINICION DE FLUJO DE FONDOS El flujo de fondos debe presentar sistemáticamente los egresos e ingresos registrados periodo por periodo. Es una síntesis de todos los estudios realizados como parte de la etapa de preinversión y/o proyección de negocios en marcha. Cuatro elementos básicos – – – –
Costos de inversión Ingresos de operación Costos de operación Valor terminal (Valores de salvamento de los activos del proyecto / valor de continuación de operaciones)
Cada uno de estos elementos debe ser caracterizado por: – Su monto o magnitud – Su ubicación en el tiempo
NORMAS BASICAS PARA CONSTRUCCION DE FLUJOS Contabilidad de caja y no de causacion.
El periodo de tiempo utilizado en la evaluación depende tanto de la naturaleza del proyecto como de las características de sus costos e ingresos.
Es importante determinar no solo el monto de los ingresos y desembolsos, sino también el momento de ocurrencia de estos flujos de efectivo. Los ingresos y costos ocurren al final de cada periodo.
El periodo de evaluación es un segmento de la vida útil del proyecto que se toma para definir los flujos de fondos.
Periodo cero: momento en que se termina de invertir la inversión mínima para empezar a operar.
ELEMENTOS DE UN FLUJO DE FONDOS
Costos de inversión
– El monto de inversión en un activo debe incluir cualquier gasto de transporte e instalación. – Componentes del costo de inversión: • Inversión en activo fijo Maquinaria, equipo, terrenos, construcciones, muebles, etc. Esta sujeto a depreciación. • Inversión en activo diferido Sueldos preoperativos, intereses preoperativos, gastos de organización. Se amortiza en un periodo de tiempo • Inversión en capital de trabajo (K) Monto necesario para la operación normal de la empresa en el CP. Por lo general es una función de los ingresos. Requerimiento de K vs. Inversión en K
ELEMENTOS DE UN FLUJO DE FONDOS Costos de operación
– Consisten en los desembolsos por insumos y otros rubros necesarios para el ciclo productivo del proyecto o negocio. – Se suelen clasificar en: • Costos de producción
• Costos de administración • *(Costos financieros)*
– Se deben incluir solamente los costos generados por la realización del proyecto (“costos incrementales”).
ELEMENTOS DE UN FLUJO DE FONDOS Costos muertos o hundidos (Recordar)***
– Son costos ya causados, que resultan ineludibles, independientemente de la decisión de inversión que se tome => son costos inevitables. – NO se deben incluir dentro el flujo de fondos.
– Estos costos no deberían afectar la decisión de aceptar o rechazar el proyecto, ya que no tienen incidencia en los ingresos futuros y/o inversión necesaria para realizar el proyecto. – Pueden tener efecto sobre el flujo de fondos a través de depreciaciones o amortizaciones.
ELEMENTOS DE UN FLUJO DE FONDOS Costos de oportunidad
– Representa el valor o beneficio que genera un recurso en su mejor uso alternativo. – Si el costo de oportunidad de un insumo usado por el proyecto es diferente de su precio de adquisición, entonces en el flujo de caja se debe valorar según el primero. – SI se deben incluir en el flujo de fondos.
ELEMENTOS DE UN FLUJO DE FONDOS Depreciaciones
– Contabilidad: la depreciación es un mecanismo para distribuir el costo de un activo a lo largo de su vida útil. – La depreciación no representa un desembolso de efectivo.
– La depreciación de activos se toma en cuenta solamente para estimar los impuestos a la utilidad que el proyecto generaría. – En caso que los flujos del proyecto no estén sujetos a impuestos sobre la utilidad, las depreciaciones de los activos no se deben tomar en cuenta. – La depreciación de cada activo se estima en base a la vida contable del activo y no en base a su vida útil. – Para proyectos incrementales.
se
deben
considerar
depreciaciones
ELEMENTOS DE UN FLUJO DE FONDOS Impuestos
– Todo proyecto debe evaluarse después del impuesto a la utilidad.
– Dentro de los flujos se deben incluir cualquier impuesto generado por el proyecto • ICE, IDH, etc.
– El tratamiento del IVA y el IT se vera con el ejemplo
ELEMENTOS DE UN FLUJO DE FONDOS Ajuste en el ultimo año de proyección (Valor terminal)
– En el ultimo año de proyección se debe hacer un ajuste. Dos maneras de hacerlo: 1. A través de liquidar las inversiones calculando un valor de salvamento de los activos
2. Calculando un Valor de Continuación de Operaciones (VCO), que representa el valor presente en el ultimo año de proyección de los FC que se podrían generar después del ultimo año de proyección
ELEMENTOS DE UN FLUJO DE FONDOS 1. Valores de salvamento
– Están asociados con los activos adquiridos por el proyecto.
– Buscan reconocer el valor de los activos al finalizar el periodo de evaluación. – Se registran independientemente de que al final del periodo de evaluación el activo se venda o no. – Técnicas para registrar valores de salvamento: • Valor en libro de los activos (valor contable)
• Valor comercial de los activos (valor de mercado)
ELEMENTOS DE UN FLUJO DE FONDOS
1. Valores de salvamento
– Al vender un activo se va a generar un cierto efecto impositivo (EI): • Si el activo se vende por un monto mayor a su valor contable => se genera un impuesto por pagar. • Si el activo se vende por un monto menor a su valor contable => se genera un ahorro impositivo. • Si el activo se vende por un monto igual a su valor contable => el EI es cero.
EI = (VM – VC) x Tc
VM = valor del mercado del activo VC = valor contable del activo Tc = tasa impositiva
ELEMENTOS DE UN FLUJO DE FONDOS 2. Valor de Continuación de Operaciones (VCO)
– Metodología ampliamente utilizada en la valoración de empresas a través del descuento de flujos de fondos
– Consiste en estimar un valor que represente el valor presente del FC que se podría generar después del periodo explicito de proyección – Técnicas para estimar un VCO:
• Asumir que el FC a partir del año (N+1) se mantiene constante => perpetuidad
• Asumir que el FC a partir del año (N+1) crece a una tasa constante “g” => perpetuidad creciente
Opciones reales y la financiera de proyectos
evaluación
El método del flujo de caja descontado es el método tradicional de evaluación financiera de proyectos.
La idea general es que el Valor Actual Neto (VAN) del proyecto representa el valor añadido por el proyecto para los inversionistas. VAN > 0 se acepta el proyecto
VAN < 0 se rechaza el proyecto
El método del VAN fue diseñado en un principio para valorar inversiones en activos cuyos flujos de caja no presentan incertidumbre (Ej.: bonos)
Nombre del Módulo direcció
[email protected]
111
Opciones reales y la financiera de proyectos
evaluación
VALORACIÓN CORPORATIVA Y RIESGO DE LAS ACCIONES Costos de Operación e Impuestos
Ing x Vtas
Inversiones Requeridas En Operaciones
Flujo de Caja Libre
Decisiones de Financiamiento
Tasa de Interés
Riesgo de la Compañía
Riesgo de Mercado
Costo de Capital Promedio Ponderado (CCPP)
Valor de la Compañía
Valor
FCL1 + FCL2 + FCL3 + FCL4 + …...+ FCLn (1+CCPP)1 (1+CCPP)2 (1+CCPP)3 (1+CCPP)4 (1+CCPP)n
Nombre del Módulo direcció
[email protected]
112
INTRODUCCION En
los últimos años, la metodología del VAN ha sido cuestionada debido a que no considera las “opciones” que pueden existir en los proyectos (debido a la flexibilidad de los administradores para tomar decisiones). Por ejemplo, el VAN de un proyecto no toma en cuenta el valor de las opciones de demorar la inversión, expandir o abandonar el proyecto. Cuando se comparan inversiones, el método tradicional de elegir la alternativa con VAN mayor puede infravalorar alternativas que ofrecen mayor flexibilidad en operaciones e inversión.
INTRODUCCION
Cuando el Flujo de caja descontado es apropiado?
Para proyectos con FC altamente previsibles, y sin flexibilidad gerencial relevante. Para inversiones “ahora o nunca”, la opción de esperar no tiene ningún valor.
Cuando las opciones reales tienen valor?
Mucha incertidumbre acerca del futuro ► Es probable que se reciba información relevante a través del tiempo. La información puede ser costosa (inversión en información) o gratis Hay flexibilidad gerencial ► La administración o gerencia puede responder de manera apropiada a la nueva información Proyectos con VAN cercano a cero ► Flexibilidad
valor
es mas probable de usarse, por lo tanto tiene mas
OPCIONES Opciones: teoría desarrollada en 1973 para títulos financieros en que el inversionista tiene un papel activo. Gano el premio Nóbel en 1997. En la década de los 80 y 90 los modelos de opciones son ajustados para activos reales (“opciones reales”). La teoría de opciones reales representa una metodología moderna de evaluación económica de proyectos de inversión cuando esta presente incertidumbre. Puede ser vista como la evolución de los conceptos de flujo de caja, árboles de decisión y simulación de Montecarlo, con un fuerte enfoque de mercado. Considera la incertidumbre y las opciones (flexibilidad gerencial) en el valor del proyecto.
OPCIONES FINANCIERAS Una opción le da al poseedor de la misma el derecho (pero no la obligación) de comprar o vender una cantidad especificada del activo subyacente a un precio fijo predeterminado (precio de ejercicio) en o antes de la fecha de expiración de la opción. Opción de compra (“call option”) derecho de comprar Opción de venta (“put option”) derecho de vender Dos tipos de opciones dependiendo de las características de ejercicio:
Opciones europeas: Solamente se puede hacer uso de la opción en la fecha de vencimiento. Opciones americanas: Se puede hacer uso de la opción “en” o antes de la fecha de vencimiento.
OPCION DE COMPRA En
la fecha de vencimiento la opción de compra solamente será ejercida si ST>K La opción crea una asimetría, ya que la perdida esta limitada al monto que se pago por la opción y las posibles ganancias son, en teoría, ilimitadas. Cuanto mas incierto sea el valor futuro del activo, mayor será el valor de esta asimetría. En la fecha de vencimiento:
Máx. (ST K, 0)
Activo Subyacente 117
OPCION DE COMPRA Antes
de la fecha de vencimiento, el valor de la opción tiene que ser mayor que cero a pesar que el valor del activo subyacente sea menor al precio de ejercicio. Esto es debido a la incertidumbre del precio del activo en la fecha de vencimiento.
Valor de la opcion antes de la fecha de vencimiento
Valor de la opcion en la fecha de vencimiento
Activo Subyacente (S) 118
OPCION DE VENTA En
la fecha de vencimiento la opción de venta solamente será ejercida si ST
Máx. (0, K - ST)
Activo Subyacente (S)
OPCION DE VENTA Antes
de la fecha de vencimiento, el valor de la opción tiene que ser mayor que cero a pesar que el valor del activo subyacente sea mayor al precio de ejercicio. Esto es debido a la incertidumbre del precio del activo en la fecha de vencimiento.
Activo Subyacente (S)
OPCIONES AMERICANAS La
opción americana permite el ejercicio anticipado. Para saber si conviene ejercer antes de la fecha de vencimiento hay que calcular el valor critico S*
Se ejerce la opción de compra si S>S* (deep in the money) Se ejerce la opción de venta si S
El
valor critico da la regla de decisión de invertir El valor critico es el nivel de ejercicio que optimiza el valor de la
opción
DETERMINANTES DEL VALOR DE UNA OPCION Valor
actual del activo subyacente (S) Varianza del valor del activo subyacente () Dividendos pagados en el activo subyacente (y) Precio de ejercicio (K) Tiempo al vencimiento (T) Tasa de interés libre de riesgo (rf)
DETERMINANTES DEL VALOR DE UNA OPCION Factor
Valor de la opción de compra
Valor de la opción de venta
Incremento en
Disminuye
Incrementa
Incrementa
Incrementa
Incremento en T
Incrementa
Incrementa
Incremento en rf
Incrementa
Disminuye
Incremento en pago de dividendos
Disminuye
Incrementa
Incremento en S Incremento en K
Incrementa
Disminuye
MODELOS DE VALORACION DE OPCIONES En
1972 Black y Scholes desarrollaron la teoría para valorar opciones del tipo europeo. El método se basa en crear un “portafolio” que tiene los mismo flujos de caja que la opción que se esta valorando. Este “portafolio” esta formado por el activo subyacente y el activo libre de riesgo. La formulación del modelo es complicada (involucra ecuaciones diferenciales de segundo orden). Modelo Binomial: mas sencillo en su formulación y utiliza la misma lógica.
MODELO BINOMIAL Se basa en que el movimiento del precio del activo solamente puede tomar uno de dos valores S
p
uS
1-p
dS
u = factor de subida d = factor de bajada p = probabilidad de subida (1-p) = probabilidad de bajada
MODELO BINOMIAL Modelo popular (1979) de valorar opciones
Usa la medida de martingale y se resuelve de atrás para adelante (“backwards”), como en la programación dinámica.
El método asume que después de un intervalo de tiempo, la variable V puede tomar apenas dos valores:
V+ = u V (escenario de subida) V- = d V (escenario de bajada) Dependiendo de los parámetros (u, d), en un limite (Dt pequeño) puede tomar una distribución Log-Normal ► La distribución log-normal no permite valores negativos para V
MODELO BINOMIAL
El método binomial trata la incertidumbre con una visión de escenarios discretos.
Usando el método binomial, el número de escenarios es función del intervalo de tiempo escogido En el limite (Dt pequeño), se tiene distribuciones de probabilidades en tiempo continuo Limite de binomial: distribución log-normal para u y d adecuados:
ue 1 d u
( D T )
p
(1 rf y ) d ud
MODELO DE BLACK & SCHOLES (B&S)
C Se
( yt )
N(d1) Ke
2 S ln rf y t 2 K d1 t
(rf t )
N(d2)
d2 d1 t
• El valor del activo es descontado al presente a una tasa igual a la rentabilidad por dividendos.
• La tasa de interés es compensada parcialmente por la rentabilidad por dividendos para reflejar un costo de oportunidad menor de tener el activo (en el portafolio replicante).
128
MODELO BINOMIAL Y B&S Ejemplo:
– Opción de compra europea sobre las acciones de la empresa Alfa – Valor actual de la acción (S0) = $100 – Precio de ejercicio (K) = $110
– Tiempo al vencimiento (T) = 5 meses
– Desviación estándar de los retornos de la acción () = 30% – Tasa libre de riesgo actual (rf)= 8%
– La empresa no paga dividendos = 20%
MODELO BINOMIAL DATOS Valor Actual del Activo (S0) Precio de Ejercicio (K) Tiempo al Vencimiento (T) (años) Desv. Standard (s)
100,00 110,00 0,42
u d p
PARÁMETROS 1,090463 0,917042 0,420700
8,00%
y
20%
30,00%
Tasa libre de riesgo actual (rf)
109,05 91,70
1 2,29
0,579300
VALOR DE LA ACCIÓN 2
1 100,00
(1-p)
d1 d2 N(d1)
118,91 100,00 84,10
VALOR DE LA OPCIÓN "EUROPEA" 2 4,65 0,60
N(d2)
B&S
-0,653554 -0,847203 0,256700 0,198441
C 3
2,504622 4
129,67 109,05 91,70 77,12
3
9,16 1,44 0,00
5 141,40 118,91 100,00 84,10 70,72
4 17,18 3,44 0,00 0,00
154,19 129,67 109,05 91,70 77,12 64,86 5
29,79 8,22 0,00 0,00 0,00
44,19 19,67 0,00 0,00 0,00 0,00
VALOR DE LA OPCIÓN "AMERICANA" 1 2,56
2 5,23 0,65
3 10,36 1,56 0,00
4 19,67 3,72 0,00 0,00
5 31,40 8,91 0,00 0,00 0,00
44,19 19,67 0,00 0,00 0,00 0,00
LOS MODELOS DE OPCIONES EN OTRAS APLICACIONES
Los modelos de valoración de opciones fueron desarrollados inicialmente para valorar opciones en activos financieros (acciones y commodities). Al aplicar estos modelos a otras aplicaciones (como opciones reales) donde el activo subyacente no es un activo financiero, hay que tener en mente ciertos aspectos y ajustes que se deben realizar: 1) El activo subyacente no es cotizado en bolsa
2) El precio del activo sigue un proceso continuo sin saltos
3) La varianza es conocida y no cambia durante la vida de la opción 4) Ejercicio de la opción es inmediato
131
OPCIONES EN EVALUACION (OPCIONES REALES)
DE
INVERSIONES
Las opciones reales es una metodología moderna para la evaluación económica de proyectos y decisiones de inversión bajo incertidumbre – –
El método de las opciones reales complementa (no substituye) al método del VAN (aun) Es una metodología mas complicada de entender que el método del VAN
El método de opciones reales considera las incertidumbres y las opciones (flexibilidad gerencial) entregando dos respuestas: – –
El valor de la oportunidad de inversión (valor de la opción) La regla de decisión optima (threshold o valor critico)
132
OPCIONES EN EVALUACION (OPCIONES REALES)
DE
INVERSIONES
El método de opciones reales puede ser visto como un problema de maximización:
Maximizar el VAN (función objetivo típica), sujeto a: (a) incertidumbres del mercado (por Ej..: precio del petróleo) (b) incertidumbres técnicas (por Ej.., tamaño de la reserva) (c) opciones relevantes (flexibilidad gerencial)
133
OPCIONES EN EVALUACION (OPCIONES REALES)
DE
INVERSIONES
Existen ciertas analogías y diferencias entre las opciones financieras y reales:
– Las opciones financieras son por lo general de corto plazo (< 1 año), mientras que las opciones reales pueden ser hasta perpetuas. – Opciones reales son mas complejas que las financieras. El precio de ejercicio puede ser incierto.
– En las opciones financieras esta presente principalmente la incertidumbre económica (o de mercado), mientras que en las opciones reales las incertidumbres técnica y estratégica pueden ser muy importantes. • Incertidumbre técnica valoriza la opción de invertir en información
– En las opciones reales existe un tiempo de construcción (el ejercicio no es inmediato).
OPCIONES EN EVALUACION (OPCIONES REALES) Parámetro
Opciones financieras
DE
INVERSIONES
Opciones reales
S
Precio de la acción
VP de los FC operacionales
K
Precio de ejercicio
VP de la inversión
Incertidumbre en los precios de la acción
Incertidumbre en los FC
T
Tiempo al vencimiento
Tiempo de expiración de los derechos
rf
Tasa libre de riesgo
Tasa libre de riesgo
y
Dividendos
Valor perdido durante la posesión de la opción (FC)
OPCIONES EN EVALUACION (OPCIONES REALES)
DE
INVERSIONES
Se analizaran tres tipos de opciones en evaluación de inversiones: – – –
Opción de diferir la inversión (especialmente si se tiene derechos exclusivos sobre el proyecto) Opción de expandir la inversión en el futuro Opción de abandonar el proyecto
Ejemplos de aplicaciones en petróleo: – – – –
Cuanto pagar por una licitación de un bloque? Debe ser iniciado un proyecto de bajo VPN o esperar por mejores condiciones de mercado? Hasta cuando? Debemos invertir en información o desarrollar? Cual es la mejor alternativa para desarrollar? Cuando es optimo abandonar un campo? Cuando es optimo interrumpir la producción?
136
OPCION DE DIFERIR LA INVERSION La técnica del VAN evalúa los proyectos basado en el FC y tasa de descuento esperada al momento del análisis –
Sin embargo, el FC y la tasa de descuento cambian en el tiempo: Un proyecto con VAN < 0 puede tener un VAN > 0 en el futuro
Inputs necesarios para valorar un proyecto con la opción de diferir la inversión:
137
OPCION DE DIFERIR LA INVERSION –
– – –
Precio de ejercicio (K): inversión necesaria para hacer el proyecto. Supuesto: valor permanece constante en términos de VA y la incertidumbre asociada se refleja totalmente en el VP del FC Tiempo al vencimiento (T): periodo por el cual la empresa tiene derechos. Inversiones realizadas después del vencimiento de los derechos se asume que tienen un VAN = 0 Valor del activo (S): VP del FC esperado de iniciar el proyecto ahora. Incertidumbre del FC no es problema, es la razón de la existencia de la opción Tasa libre de riesgo (rf): tasa relevante para el periodo considerado (tiempo al vencimiento)
138
OPCION DE DIFERIR LA INVERSION –
Varianza (Sigma): varianza del VP. Alternativas mas usadas para estimarlo: • •
–
•
Varianza de los FC de proyectos similares realizados en el pasado Simulación de los FC del proyecto
La varianza del valor de empresas similares que cotizan
Rentabilidad por dividendos (y): Cuando el VAN > 0 => existe un costo por demorar la inversión. Cada año que pasa es una año menos de FC que crea valor. • •
Si el FC esta uniformemente distribuido y la vida de la opción es “n” años => costo anual de demorar = 1/n El costo de demora se incrementa cada año
139
OPCION DE EXPANDIR UN PROYECTO Empresas realizan, a veces, proyectos porque les permite tomar otros proyectos o entrar a mercados en el futuro Una empresa puede aceptar un VAN<0 en el proyecto inicial debido a la posibilidad de VAN altos en futuros proyectos
140
OPCION DE EXPANDIR UN PROYECTO Implicaciones: –
–
–
La opción de expansión es usada implícitamente por compañías para “racionalizar” proyectos que tienen VAN negativo, pero proveen oportunidades significativas de entrar en nuevos mercados o vender nuevos productos
En general, la opción de expansión tiene mas valor para negocios mas volátiles con altos retornos en proyectos (biotecnología, software), que para negocios mas estables con retornos menores Inversiones en etapas
141
OPCION DE EXPANDIR UN PROYECTO “Key tests” para analizar la existencia de opciones de expansión: –
–
–
Es la primera inversión un pre-requisito para la posterior inversión o expansión? En caso negativo, cuan necesario es la primera inversión para la posterior inversión o expansión? •
Patentes (R&D), petróleo (pago inicial)
Tiene la empresa un derecho exclusivo para la posterior inversión? En caso negativo, la inversión inicial provee a la empresa con suficientes ventajas competitivas en las siguientes inversiones? Son sostenibles estas ventajas competitivas?
142
OPCION DE ABANDONAR UN PROYECTO Cuando se encuentra implícito un beneficio que podamos obtener por retirarnos del negocio, esto debemos tratarlo en términos de opciones de venta, y debemos medir dichos beneficios a valor presente.
143
PRACTICA OPCIONES MULTIPLES
MINERALES GAMA
144
AHORA LLEVEMOS LA PRACTICA A LA CANCHA!!!
