UNIDAD 3 Predicción
Contenido
UNIDAD 3 ...................................................................................................................................... 2 3.1 Predicción del comportamiento de balance de materia para yacimientos .................... 2 3.1.1 Aceite Bajo Saturado ......................................................................................................... 3 3.1.2 Aceite Saturado .................................................................................................................. 4 3.1.3 De Gas ................................................................................................................................. 5 3.1.4 Gas y condensado ............................................................................................................. 8 3.1.5 Geotérmicos y de acuíferos ............................................................................................ 10 3.3 Análisis de curvas de declinación ............................................................................................ 12
UNIDAD 3 3.1 Predicción del comportamiento de balance de materia para yacimientos La Ecuación de Balance de Materiales es una herramienta para calcular el petróleo original en sitio, el influjo acumulado de agua y la relación del casquete de gas respecto a la zona petrolífera. Asimismo hay otras importantes aplicaciones de la EBM que tratan de la planificación de la explotación del yacimiento. Cuando se pronostica el comportamiento futuro del yacimiento se desea conocer ciertos parámetros importantes como la magnitud de la presión que debe existir a medida de que avanza la producción; esto es muy importante para poder planificar las estaciones de flujo o el equipo de levantamiento artificial requerido, así como también la energía adicional que necesita el yacimiento mediante la inyección de fluidos. Para esto existen varios métodos de pronóstico del comportamiento de los yacimientos por balance de materiales. Los métodos más usados son los métodos de Pirson, Tarner y Muskat. Estos métodos se desarrollaron para ser aplicados a yacimientos que se producen por agotamiento natural, partiendo de una presión de burbujeo, sin casquete de gas y sin influjo de agua. A continuación serán enumeradas una serie premisas y suposiciones comunes para el desarrollo de estos tres métodos:
El yacimiento muestra presión uniforme en todo momento, tanto en la zona gasífera como en la petrolífera.
El análisis completo PVT utilizado refleja aproximadamente las condiciones de liberación instantánea, diferencial o mixta que ocurren con los fluidos del yacimiento en el transcurso de sus desplazamientos desde la roca recipiente hasta los tanques en la superficie donde se miden los caudales producidos. Las fuerzas de segregación por gravedad son insignificantes y o se toman en cuenta como mecanismo que contribuya a la energía del yacimiento. El yacimiento es uniforme en todo momento en cuanto a porosidad, permeabilidad relativa y saturaciones de fluidos. No existe influjo de agua y en consecuencia su producción es insignificante. En todo momento hay equilibrio total e instantáneo entre la fases de gas y petróleo en el yacimiento.
3.1.1 Aceite Bajo Saturado Despreciando el cambio en la porosidad de la roca al disminuir la presión de los fluidos que contiene y considerando el caso sin entrada de agua al yacimiento, el volumen del yacimiento se puede considerar constante al caer la presión. En la etapa de bajosaturación ese volumen estará constituido por el agua congénita y aceite con su gas disuelto, despreciándose el gas que pudiera estar disuelto en el agua. De la presión inicial a la de saturación el volumen de aceite permanece constante en el yacimiento y el aceite se produce por la expansión del mismo: A la presión inicial: Np = 0, Gp = 0, Vol. Aceite = N*Boi A cualquier presión entre Pi y Pb, Vol. Aceite = (N – Np) * Bo Por lo que: N * Boi = (N – Np) * Bo y N = (Np * Bo) / (Bo – Boi)
Y la recuperación de aceite, en fracción del volumen original y a cualquier tiempo será: r = Np/N = (Bo – Boi) / Bo
Para un yacimiento dado de este tipo, que cuente con una historia de producciónpresión y se tenga el análisis PVT del fluido representativo, es posible calcular el volumen original de aceite y la recuperación fraccional a cualquier tiempo en el lapso de bajosaturación, aplicando las ecuaciones anteriores.
3.1.2 Aceite Saturado EBM PARA YACIMIENTOS DE ACEITE SATURADO. En este tipo de yacimientos, sin considerar entrada de agua, pueden coexistir, desde la presión de saturación: aceite, gas disuelto y gas libre, de tal manera que: A la presión inicial Pi = Pb: en el yacimiento hay (N + NRsi). A cualquier otra presión: (N – Np) + (N – Np) * Rs El gas libre puede estar disperso entre el aceite o bien puede acumularse en la parte superior del yacimiento si las condiciones de transmisibilidad vertical lo permiten. Entonces, a condiciones de yacimiento se debe cumplir: N *Boi = (N – Np) * Bo + Gl * Bg [1] El gas libre en el yacimiento se puede conocer a partir del gas inicial, N * Rsi, que se divide en tres partes:
El gas que queda aún en solución en el aceite remanente: (N – Np) * Rs
El gas producido: Np * Rp
El gas libre en el yacimiento, que puede determinarse por diferencia:
Gas Libre = Gas Inicial – Gas en Solución – Gas Producido Es decir: Gl (@ c.y.) = N * Rsi – (N – Np) * Rs – Np * Rp [2] Substituyendo la Ec. [2] en la Ec. [1] Nboi = (N-Np)Bo + (Nrsi – (N-Np)Rs – NpRp)Bg [3]
Realizando operaciones algebraicas y despejando se obtienen las ecuaciones para estimar el volumen original de aceite y la recuperación fraccional:
Como en el caso de los yacimientos bajosaturados, para un yacimiento dado de aceite saturado, que cuente con una historia de producción-presión y se tenga el análisis PVT del fluido representativo, es posible calcular el volumen original de aceite y la recuperación fraccional a cualquier tiempo en el lapso de saturación, aplicando las ecuaciones anteriores.
3.1.3 De Gas Anteriormente, se ha visto la ecuación de Balance de Materiales, aunque claro está que sólo ha sido para yacimientos de petróleo. Esta vez, se cuantificará volúmenes en el caso de tener yacimientos de gas, para esto es necesario
conocer la expresión matemática que permita hacerlo. Cabe destacar, que en este tipo de reservorios, hay tres mecanismos responsables de su recobro, como lo son, expansión del gas por declinación de presión, empuje de agua proveniente de un acuífero activo asociado al yacimiento de gas y expansión del agua connata, así como reducción del volumen poroso por compactación al ocurrir disminución de la presión de los poros. Esta Ecuación de Balance de Materiales se usa para determinar la cantidad de gas presente en un yacimiento a cualquier tiempo durante el agotamiento. También para estimar la cantidad de hidrocarburos inicialmente en el yacimiento y predecir el comportamiento futuro y la recuperación total de gas bajo unas condiciones de abandono dadas. Las suposiciones básicas consideradas para deducir la ecuación son las siguientes:
El espacio poroso se encuentra inicialmente ocupado por gas y agua connata. La composición del gas no cambia durante la explotación del yacimiento. Se considera la relación gas-agua en solución nula. Se considera el yacimiento isotérmico.
Ahora, la ecuación se puede deducir del siguiente balance: Vaciamiento a condiciones de Yacimiento = Volumen de fluidos producidos Gp*βg + Wp*βw = Volumen de fluidos producidos
Estos parámetros ya han sido definidos cuando se dedujo la ecuación de balance de materiales para yacimientos de petróleo. Teniendo en cuenta los mecanismos de producción, nombrados anteriormente, se podrá escribir la ecuación de la siguiente forma:
Vaciamiento = G*(βg-βgi) (Expansión del gas) + ∆Vw + ∆Vp (Expansión del agua connata, reducción de volumen poroso)
+ We (Intrusión de agua)
La expansión del agua connata (∆Vw) y la reducción del volumen poroso (∆Vp) se pueden obtener de las siguientes ecuaciones: ∆Vw = Cw*Vw*(Pi-P)
Vw = Vp*Swi ∆Vp = Cf*Vp*(Pi-P) Vp = G*βgi/(1 -Swi)
sumando: ∆Vw + ∆Vp = [G*βgi/(1 -Swi)*(Cf+Cw*Swi)*(Pi-P);
Resultando la ecuación General:
También se puede expresar en función de P/Z: sabiendo que: , y reemplazando, resulta;
TERMINOLOGÍA: N G
= =
Volumen Volumen
Original Original
de de
Aceite Gas
@ @
c.a. c.a.
Np = Producción Acumulada de Aceite Gp = Producción Acumulada de Gas Boi = Factor de volumen del aceite @ presión inicial Bgi = Factor de volumen del gas @ presión inicial Bo = Factor de volumen del aceite @ cualquier presión Bg = Factor de volumen del gas @ cualquier presión. Rsi = Relación Gas disuelto Aceite @ presión inicial. Rs = Relación Gas disuelto Aceite @ cualquier presión. Rp = Gp/Np = Relación Gas producido Aceite. – Gl = Volumen de Gas Libre. r = Recuperación fraccional de aceite. m = Gbgi/Nboi = Relacion de volumen original de gas entre volumen original de aceite, ambos @ c.y.
3.1.4 Gas y condensado Los yacimientos de gas condensado son aquellos que están formados, o contienen un gas condensado. Un gas condensado es un fluido monofásico en condiciones de yacimiento originales. Está compuesto principalmente de metano [C1] y de otros hidrocarburos de cadena corta, pero también contiene hidrocarburos de cadena larga, denominados fracciones pesadas. Bajo ciertas condiciones de temperatura y presión, este fluido se separará en dos fases, una gaseosa y otra líquida, lo que se conoce como condensado retrógrado.
Durante el proceso de producción del yacimiento, la temperatura de formación normalmente no cambia, pero la presión se reduce. Las mayores caídas de presión tienen lugar cerca de los pozos productores. Cuando la presión de un yacimiento de gas condensado se reduce hasta un cierto punto de rocío, una fase líquida rica en fracciones pesadas se separa de la solución; la fase gaseosa muestra una leve disminución de las fracciones pesadas. La reducción continua de la presión incrementa la fase líquida hasta que alcanza un volumen máximo; luego el volumen de líquido se reduce. Este comportamiento se puede mostrar en un diagrama de la relación PVT.
(Diagrama de fases de un sistema de gas condensado. Esta gráfica de la relación PVT indica el comportamiento monofásico fuera de la región bifásica, que está limitada por las líneas correspondientes al punto de burbujeo y al punto de rocío. Todas las líneas de saturación de fase constante (líneas de guiones) convergen en el punto crítico. Los números indican la saturación de la fase de vapor. En un yacimiento de gas condensado, la condición inicial del yacimiento se encuentra en el área monofásica, a la derecha del punto crítico. Conforme declina la presión del yacimiento, el fluido atraviesa el punto de rocío y una fase líquida se separa del gas. El porcentaje de vapor disminuye, pero puede aumentar nuevamente con la declinación continua de la presión. La cricondeterma es la temperatura máxima a la cual pueden coexistir dos fases. Los separadores de superficie habitualmente operan en condiciones de baja presión y baja temperatura.) El volumen de la fase líquida presente depende no sólo de la presión y la temperatura, sino también de la composición del fluido. Un gas seco, tiene insuficientes componentes pesados como para generar líquidos en el yacimiento aunque se produzca una gran caída de presión cerca del pozo. Un gas condensado pobre genera un volumen pequeño de fase líquida - menos de 561 m3 [100 bbl por millón de pies3] - y un gas condensado rico genera un volumen de líquido más grande, generalmente superior a 842 m3 por millón de m3 [150 bbl por millón de pies3]. No existen límites establecidos en las definiciones de pobre y rico, y descripciones adicionales - tales como muy pobre - también se aplican, de modo que estas cifras deben tomarse como meros indicadores de rangos
Diagrama de Fases de un yacimiento de gas condensado pobre( derecha) y uno rico (izquierda) La determinación de las propiedades de los fluidos puede ser importante e cualquier yacimiento, pero desempeña un rol particularmente vital en los yacimientos e gas condensado. Por ejemplo, la relación gas/condensado juega un papel importante en lo que respecta a la estimación del potencial de ventas tanto de gas como de líquido, necesarias para dimensionar las instalaciones de procesamiento de superficie. La cantidad de líquido que puede encontrarse inmovilizado en un campo, también es un aspecto económico esencial. Estas y otras consideraciones, tales como la necesidad de contar con tecnologías de levantamiento artificial y estimulación de pozos, dependen de la extracción precisa de muestras de fluido. Los errores pequeños producidos en el proceso de toma de muestras, tales como la recolección de un volumen de líquido incorrecto, pueden traducirse en errores significativos en el comportamiento medido, de modo que la extracción de muestras debe hacerse con sumo cuidado
3.1.5 Geotérmicos y de acuíferos Tipos de yacimientos geotérmicos según la temperatura del agua
Energía geotérmica de alta temperatura . La energía geotérmica de alta temperatura existe en las zonas activas de la corteza. Esta temperatura está comprendida entre 150 y 400 °C, se produce vapor en la superficie y mediante una turbina, genera electricidad. Se requieren varias condiciones para que se dé la posibilidad de existencia de un campo geotérmico: una capa superior compuesta por una cobertura de rocas impermeables;un acuífero, o depósito, de permeabilidad elevada, entre 0,3 y 2 km de profundidad; suelo fracturado que permite una circulación de fluidos por convecc ión, y por lo tanto la trasferencia de calor de la fuente a la superficie, y una fuente de calor magmático, entre 3 y 15 km de profundidad, a 500-600 °C. La explotación de un campo de estas c aracterísticas se hace por medio de perforaciones según técnicas casi idénticas a las de la extracción del petróleo.
Energía geotérmica de temperaturas medias. La energía geotérmica de temperaturas medias es aquella en que los fluidos de los acuíferos están a temperaturas menos elevadas, normalmente entre 70 y 150 °C. Por consiguiente, la conversión vapor-electricidad se realiza con un rendimiento menor, y debe explotarse por medio de un fluido volátil. Estas fuentes permiten explotar pequeñas centrales eléctricas, pero el mejor aprovechamiento puede hacerse mediante sistemas urbanos de reparto de calor para su uso en calefacción y en refrigeración (mediante máquinas de absorción).
Energía geotérmica de baja temperatura. La energía geotérmica de temperaturas bajas es aprovechable en zonas más amplias que las anteriores; por ejemplo, en todas las cuencas sedimentarias. Es debida al gradiente geotérmico. Los fluidos están a temperaturas de 50 a 70 °C.
Energía geotérmica de muy baja temperatura . La energía geotérmica de muy baja temperatura se considera cuando los fluidos se calientan a temperaturas comprendidas entre 20 y 50 °C. Las fronteras entre los diferentes tipos de energías geotérmicas es arbitraria; si se trata de producir electricidad con un rendimiento aceptable la temperatura mínima está entre 120 y 180 °C, pero las fuentes de temperatura más baja son muy apropiadas para los sistemas de calefacción urbana y rural.
En la mayoría de los casos la explotación debe hacerse con dos pozos (o un número par de pozos), de modo que por uno se obtiene el agua caliente y por otro se vuelve a inyectar en el acuífero, tras haber enfriado el caudal obtenido. Las ventajas de este sistema son múltiples:
Hay menos probabilidades de agotar el yacimiento térmico, puesto que el agua reinyectada contiene todavía una importante cantidad de energía térmica.
Tampoco se agota el agua del yacimiento, puesto que la cantidad total se mantiene.
Las posibles sales o emisiones de gases disueltos en el agua no se manifiestan al circular en circuito cerrado por las conducciones, lo que evita contaminaciones.
3.3 Análisis de curvas de declinación
La declinación es el descenso de la capacidad de producción de un yacimiento, se origina como consecuencia de una disminución de la presión interna de este, lo que conlleva a una reducción de los niveles energéticos del m ismo. Otro factor que ocasiona una caída de producción es el factor mecánico. Las curvas de declinación de producción representan el método más usado, en la predicción del comportamiento futuro de producción de un pozo, un grupo de pozos, yacimiento y/o campo, ya que este es fácil y confiable. Las curvas de declinación permiten estimar las reservas a recuperar durante durante la vida productiva y hacer comparaciones con los estimados por otros métodos como el balance de materiales.
Tipos de Declinación
Declinación energética: es la declinación de la tasa de producción debido al agotamiento de energía del yacimiento (caída de pre sión) y/o a la disminución de la permeabilidad relativa al petróleo y saturación de petróleo alrededor del pozo.
Declinación mecánica: esta relacionada con la disminución de la efectividad de los métodos de producción, problemas inherentes a la formación, tales como: arenamiento,
daño a la formación, producción de asfaltenos, y problemas en e l pozo como deterioro de la tubería de producción, empacaduras, etc. Rec ientemente algunos expertos prefieren denominar este tipo de declinación como Capacidad de Pérdida de P roducción, ya que esto involucra factores que no son exclusivamente de índole me cánico.
Tasa de Declinación Nominal (D): esta ecuación se genera de la pendiente negativa de la curva formada por el logaritmo natural de la tasa de producción en función del tiempo. La declinación nominal es una función continua usada para derivar otras relaciones matemáticas.
Tasa de Declinación Efectiva (De): representa la caída en la tasa de producción desde qi hasta q1 dividida entre la tasa de producción al comienzo del período. Si el período de tiempo es un mes, la tasa de declinación es mensual efectiva, si el pe ríodo es un año, la declinación es anual efectiva. La declinación efectiva es por lo general la mejor que representa las prácticas de producción real.
Donde:
D= Tasa de declinación nominal
De= Tasa de declinación efectiva
qi= Tasa inicial de producción, BN/día, BN/mes, BN/año
q1= Tasa de producción al final del período considerado, BN/día, BN/mes, BN/año.
Siendo que q y q1 son iguales para las dos ecuaciones, igualando las ecuaciones Ec. 1 y Ec. 2 se tiene:
La declinación nominal como una función de la declinación efectiva es:
La declinación efectiva como una función de la declinación nominal es:
Tipos de Curvas de Declinación de Producción Básicamente se han reconocido tres tipos de curvas de declinación de producción: Exponencial, Hiperbólica y Armónica. Por lo general, se selecc iona el tiempo y la producción acumulada como variables independientes y se utiliza el eje de las abscisas para graficarlas. Si el sistema no es afectado significativamente , debido algún cambio de las operaciones de yacimiento, el mé todo de extrapolación dará una representación razonable del comportamiento futuro.
Entre los factores que afectan las c urvas de declinación de producción se tienen los siguientes:
Períodos desiguales de tiempo: las pruebas de pozos, las mediciones, etc, no se efectúan en los pozos considerando los mismos lapsos de tiempo entre prueba y prueba, lo que hace que los promedios entre los diferentes t iempos no estén bien ponderados. Este factor es de cierta importancia cuando se usa la presión del pozo o del y acimiento como variable independiente, pero el efecto será menor cuando se usan las tasas de producción, porque estas se asignan mensualmente.
Cambio de productividad de los pozos: la producción de los pozos tienen una declinación natural, cuando en determinados pozos esta llega a bajos valores, son sometidos a reparaciones con el objeto de increme ntar nuevamente su producción. Generalmente estos cambios de productividad no se pueden tomar en cuenta por que no se puede predecir cuando ello ocurrirá. Cuando el cambio de productividad en un pozo es significativo o más de un pozo experimenta cambios similares, también cambiará la tendencia del comportamiento de producción del yacimiento.
Declinación Exponencial
La declinación exponencial consiste en la declinación de la producción a porcentaje constante y esto se debe a la expresión matemática o ecuación exponencial que la define, básicamente es también la relación que existe entre los gastos de producción y la producción misma en un pe riodo de tiempo especifico. Por otra parte en este grafico de producción de hidrocarburo versus tiempo para un pozo determinado, puede realizarse una extrapolación hacia futuro para así poder tener conocimiento acerca de los gastos de producción a futuro. De esta manera conociendo dichos gastos, e s muy probable determinar la producción neta o la reserva de un yacimiento determinado.
Declinación Hiperbólica Esta declinación se debe al resultado que producen todos los mec anismos de empuje tanto naturales como los inducidos que conducen a una disminución en la presión del yacimiento y esta a su vez se relaciona con los cambios generados por la expansión del petróleo levemente compresible. La ecuación utilizada en este caso es la siguiente:
b = (q/(dq/dt))/dt El termino b representa a una constante de declinación la cual es positiva y está en un rango de 0 a 1.
Si esta ecuación se integra dos veces obtenemos lo siguiente:
q = qi * (1 + Di*bt) exp (-(1/b)) En este caso Di es la velocidad de declinación en el momento en que e l gasto qi predomina, y el tiempo t es el lapso que tarda en reducirse el gasto desde qi a q. Finalmente se puede realizar una relación directa entre la producción de hidrocarburos (Np), la velocidad de de declinación de producción (D) y los gastos (q) realizados en un tiempo t determinado.
Declinación Armónica Hay veces en que la producción puede se r manejada principalmente por la segregación gravitacional, en este caso la velocidad de dec linación (D) es directamente proporcional al gasto (q). La declinación armónica es un caso particular de la declinación hiperbólica, en este caso el valor de la constante de declinación (b) es igual a 1. Las ecuaciones anteriores son similares a las de declinación hiperbólica solo que el término b se supone 1, la ecuación final de este tipo de declinación queda:
% de declinación = -(100*D)/ (1-Dt) Tanto para la curva de declinación hiperbólica como para la armónica, la ecuación para determinar el tiempo t se expresa de la siguiente manera:
t = (1/Di) * [(qi/L*E)exp(2) – 1].
