APUNTES DE COMPORTAMIENTO DE YACIMIENTOS Tema 1. Introducción Objetio!"#$ De %a &arte de conocimiento"$ El alumno tran"'ormar( una ecuación ecuación de un sistema de unidades unidades a otro, e)&%icar( %o" conce&to" 'undamenta%e" que rigen la ingeniería de yacimientos, así como la 'orma de determinar e% o%umen ori*ina% a &artir de &ro&iedade" e"t(tica". De% re"to de% Per'i% de% E*re"ado$ Cont Contri ribu buir ir a% de"a de"arr rro% o%%o %o de habi habililida dade dess de: de: Análi Análisi sis, s, sínte síntesi sis, s, solu soluci ción ón de problemas problemas y pensamie pensamiento nto crítico; crítico; interpreta interpretación ción de resultado resultados, s, comunicac comunicación, ión, autoaprendizaje, expresiones oral, escrita y gráica; así como a asumir actitudes de disposición para la superación permanente, responsabilidad, gusto y cari!o por la proesión" Contenido de% Tema 1$ 1.1. #bjeti$os del %ema &, limitaciones de la 'ngeniería de (acimientos, símbolos y unidades 1.+. %ransormación de ecuaciones" 1.,. +einición de yacimiento" 1.-. +ierentes clasiicaciones de yacimientos de hidrocarburos y acuíero, así como reser$as de hidrocarburos" 1.. onceptos básicos de la 'ngeniería de (acimientos" 1..1. -ímites ísicos y con$encionales" 1..+. .actores de recuperación de luidos" 1..,. /lano equi$alente o de reerencia" 1..-. /resión media de un yacimiento" 1... ondiciones de abandono" 1../. /ermeabilidades" 1..0. orrelaciones para propiedades $olum0tricas" 1... 1aturación de luidos" 1..2. /orosidad y saturaciones medias" 1./. imas y bases" 1.0. 'sohidrocarburos" 1.. 2alance hidrológico" 1.2. +esarrollo de habilidades y asunción 3de asumir4 de actitudes, en los 1ubtemas &"& a &"5, de los objeti$os de este %ema"
P(*.
&") &"* &"&)
1.1
COMPORTAMIENTO DE YACIMIENTOS 1. INTRODUCCI3N O45ETI6O!S#$ De %a &arte de conocimiento"$ El alumno tran"'ormar( una ecuación de un sistema de unidades a otro, e)&%icar( %o" conce&to" 'undamenta%e" que rigen la ingeniería de yacimientos, así como la 'orma de determinar e% o%umen ori*ina% a &artir de &ro&iedade" e"t(tica". De% re"to de% Per'i% de% E*re"ado$ Contribuir a% de"arro%%o de habilidades de: Análisis, síntesis, solución de problemas y pensamiento crítico; interpretación de resultados, comunicación, autoaprendizaje, expresiones oral, escrita y gráica; así como a asumir actitudes de disposición para la superación permanente, responsabilidad, gusto y cari!o por la proesión" 1.1 Objetio!"# de% Tema 17 %imitacione" de %a In*enier8a de Yacimiento"7 "8mbo%o" 9 unidade".
Análisis del objeti$o3s4 del %ema &, considerando las partes, onocimientos y 6esto del /eril" -imitaciones de la 'ngeniería de (acimientos" 1e considera que, básicamente, sus limitaciones consisten en la aproximación, y a $eces escasez, de la inormación que se utiliza en los modelos de que se dispone para estudiar los yacimientos" 1ímbolos y unidades 1ímbolos" En la 'ngeniería de (acimientos se presenta una gran $ariedad de conceptos, los cuales se representan por símbolos para hacer más ácil su manejo dentro de ecuaciones o del mismo contexto" A continuación se presentan algunos de los símbolos más empleados, así como las unidades actibles de usarse" %abla &"& 1ímbolos Empleados en la 'ngeniería de (acimientos A 2g
7rea" .actor de $olumen del gas 32g 8 &4"
m) 3 m g @ c. y .
m g 3 @ c . s .
2o
.actor de $olumen del aceite 32o 9 &4"
m( 3o + gd ) @ c. y . m o3 @ c. s. 1.2
2
.actor de $olumen del agua"
3
m( w + gd ) @ c. y . 3
mw @ c. s.
2t c ct c cg co coe + E Ei 3=x4
.actor de $olumen de las dos ases" 2 t 2o < 2g 36si =6s4 ompresibilidad ompresibilidad total del sistema 3o ca$g4" ompresibilidad de la ormación" ompresibilidad del gas" ompresibilidad del aceite" ct @ 1o ompresibilidad eecti$a del aceite" /roundidad" Espaciamiento entre pozos" ∞
= − ∫ x
e
−u
u
du
Aceleración de la gra$edad" Columen original de gas libre D c"s" Columen acumulati$o de gas inyectado D c"s" Columen acumulati$o de gas producido D c"s" Espesor bruto del yacimiento" Espesor neto del yacimiento" Basto de inyección" Hndice de producti$idad" Hndice de producti$idad especíico"
? ?g ?o ? ?rg, ?ro, ?r
/ermeabilidad absoluta" /ermeabilidad eecti$a al gas" /ermeabilidad eecti$a al aceite" /ermeabilidad eecti$a al agua" /ermeabilidad relati$a al gas, aceite y agua, respecti$amente" -ogaritmo natural, base JeK" -ogaritmo decimal, base J&LK" /eso molecular" Columen original de aceite, D c"s" Columen acumulado producido de aceite, c"s" /resión" /resión de burbujeo o de saturación"
pe pi p pc ppc ppr
mo3 @ c . s .
>?g@cm) =& >?g@cm) =& >?g@cm ) =& >?g@cm ) =& >?g@cm) =& >?g@cm ) =& >m >m
, unción integral exponencial"
g B Bi Bp F h i G Gs
-n log I M Mp p pb p+
m( 3o + gd + gl ) @ c. y .
= ( p − pi ) qµ 2πkh , /resión adimensional"
/resión estática del yacimiento" /resión inicial" /resión media" /resión crítica" /resión pseudo=crítica" /resión pseudo=reducida"
>m@seg) >m >mg >mg >m >m >m@día >m@día@ >?g@cm ) >m@día@>?g@cm)@ >m Iilidarcies Iilidarcies Iilidarcies Iilidarcies
>lb@mole=lb >mo >mo >?g@cm) >?g@cm ) >?g@cm) >?g@cm ) >?g@cm) >?g@cm) >?g@cm) 1.3
p ps q qg qo q r+ re ri r 6 6 6p
Gp Np D c"s" 6azón gas=aceite acumulati$a,
6s 6s 1 1g 1gc 1gr 1o 1oc 1or 1 1i 1"B" t t
t+ % % y % c p% c p% r C Cp Cb Cs Q Qe Qi Qp
>?g@cm ) >?g@cm) >m@día >mg@día >mo@día >m@día
/resión de ondo luyendo" /resión de ondo cerrado" Basto o ritmo de producción" Basto de gas" Basto de aceite" Basto de agua" 6adio adimensional" 6adio de drene del pozo" 6adio de in$asión" 6adio del pozo" onstante uni$ersal de los gases" 6azón gas=aceite instantánea, D c"s"
>m >m >m >lb=pg@>N6=mole=lb >mg @ >mo >mg @ >mo
6azón gas disuelto=aceite" 6azón gas disuelto=agua" 1aturación" 1aturación de gas" 1aturación de gas crítica" 1aturación de gas residual" 1aturación de aceite" 1aturación de aceite crítica" 1aturación de aceite residual" 1aturación de agua" 1aturación de agua cong0nita o intersticial" +ensidad relati$a del gas 3aire &4" %iempo" %iempo adimensional o nOmero de períodos de explotación" %iempo adimensional" %emperatura" %emperatura del yacimiento" %emperatura crítica" %emperatura pseudo=crítica" %emperatura pseudo=reducida" Columen" Columen de poros" Columen bruto 3total4 de roca" Columen de sólidos" Columen de agua" Entrada acumulati$a de agua al yacimiento, D c" y" Columen acumulati$o de agua inyectada, D c" s" Columen acumulati$o producido de agua, D c" s"
>mg @ >mo >mg @ >m >m D c"y" @mporos >mg D c"y" @mporos >mg D c"y" @mporos >mg D c"y" @mporos >mo D c"y" @mporos >mo D c"y" @mporos >mo D c"y" @mporos >mo D c"y" @mporos >m D c"y" @mporos >días
>N >N >NP >NP >m >m >m >m >m >m >m >m 1.4
x y z R φ µ µg, µo, µ λ ρ ρg, ρo, ρ
D c" e" D c" s" D c" y"
.racción molar de la ase líquida" .racción molar de la ase gaseosa" .racción molar de la mezcla" .actor de compresibilidad del gas" /orosidad" Ciscosidad" Ciscosidad del gas, aceite y agua" Io$ilidad" +ensidad" +ensidad del gas, aceite y agua" Iedido a condiciones de escurrimiento" Iedido a condiciones estándar" Iedido a condiciones del yacimiento"
>mporos @ >mroca >cp >cp >milidarcys @ cp >g@cm >g@cm
1istemas de Snidades 1istema I0trico 'nternacional, con abre$iatura oicial 31'4, en todos los idiomas" %iene las siguientes unidades: Tab%a 1.+ Unidade" 4("ica" 9 Deriada" de% Si"tema SI. Unidade" 4("ica" Cantidad -ongitud %iempo Iasa %emperatura Unidade" Deriada" .uerza
/resión
Nombre metro segundo ?ilogramo ?el$in
S8mbo%o m s ?g P
neton
M 3 ?g m s=) 4
pascal
/a 3 Mm=) 4
En la Tab%a 1.+ se presentan las unidades básicas del 1istema 1' y dos unidades deri$adas" -os nombres de las unidades no se escriben con mayOscula, aunque sí de algunas de las abre$iaturas" -a mayoría de las unidades son representadas con un símbolo sencillo" El 1istema 1' admite preijos para indicar mOltiplos de las unidades básicas" Estos preijos son presentados en la Tab%a 1.,.
Tab%a 1., Pre'ijo" de% Si"tema SI. :actor
&L&)
Pre'ijo
S8mbo%o
:actor
Pre'ijo
S8mbo%o
tera
%
&L=)
centi
c 1.5
&L* < &L &L) &L &L=&
giga mega ?ilo hecto deca deci
&L= &L=T &L=* &L=&) &L=&V &L=&5
B I ? h da d
mili micro nano pico emto atto
m U n p a
.actores de con$ersión" En la Tab%a 1.- se presentan los principales actores de con$ersión usados" Algunas unidades de permeabilidad son dadas bajo el encabezado JáreaK, debido a que la permeabilidad tiene dimensiones de área" Tab%a 1.- Princi&a%e" 'actore" de coner"ión Para conertir de a Mu%ti&%icar &or ;rea acre m W"LWT 5VT E < L pie W"VT LLL E < LW 2 darcy *"5T* )L E = & m 2
2
cm
2
*"5T* )L E = L*
2
*"5T* )L E = L& &"LLL LLL E < LL *")*L LW E= L) &"WWL LLL E < L) &"LLL LLL E < LW )"WX& LVW E < LL
µ m 2
cm cp s
pie
2
m
atm
−1
2
plg
hectárea
−1
2
m
2
acre
.+ensidad −3
−3
lbmasa pie lb masa pie
&"LLL LLL E < L
kg m
g cm
−3
−3
kg m
−3
T")W) X*X E < L& &"TL& 5WT E < L&
.uerza dina
lb fuera
&"LLL LLL E = LV )")W5 L5* E = LT *"5LT TVL E < LL )")LW T)) E < LL
N
W"WW5 ))) E < LL
m
&"LLL LLL E = &L
N lb fuera
kg fuera
lb fuera
N
-ongitud angstrom
1.6
m m m m
"LW5 LLL E = L& )"VWL LLL E = L) &"LLL LLL E = LT &"TL* WW E < L
kg g
)"5W *V) E Y L) )"5W *V) E < L&
lbmasa
kg
W"VV *) E Y #&
slug
kg
&"WV* *L E < L&
lbmasa
")&X WLV E < L&
kg
*"LX& 5WX E < L)
lbmasa
)"LLL LLL E < L
(" . ! .)
kg
&"L&T LWX E < L
tonelada metrica
kg
&"LLL LLL E < L
pie plg micron milla
Iasa ona masa
toneladacorta (" . ! .)
toneladalarga
/resión &"L&)V E < LV
atm$sfera (760 mm de #g ) %a
pies de agua −2
lb plg
cm de #g −2 dina cm
%a %a −2
lb plg &g fuera cm
−2
abs
"5* *V E < L& &"WT* TL E < L& &" )) E < L &"LLL LLL E = L& W"V&V E = L&
abs
*"5LT TVL E < LW
%a −2
lb plg
&"W)) W E < L&
abs
Tab%a 1.- !Continuación# Princi&a%e" 'actore" de coner"ión.
Ciscosidad centipoise
%a ⋅ s dina ⋅ s cm
−'
lbmasa pie ⋅ s masa lb fuera ⋅ s ⋅ pie
centistoke
2
m s
−1
−2
&"LLL LLL E Y L &"LLL LLL E Y L) T"X&* T5* E Y LW )"L55 VW E YLV &"LLL LLL E Y LT 1.7
centipoise / g ⋅ cm
−3
&"LLLLLL E < LL
%iempo
s
da
5"TWL LLL E < LW
Columen acre pie
&") W5) E < L
3 3
pie
W"VT LLL E < LW
barril
X"XV5 T5 E < L &"V5* 5X E = L& &V5"*5X
3
barril
m
barril
lt
barril
pie
3
pie
3
m
V"T&W V5 E < LL )"5& T5V E = L) V"&WTT "X5V W&) E = L
3
m E
pie E
gal$n
m
3
Basto barril da
−1
3
m da 3 −1
cm s
−1
&"V5* 5X E = L& &"5WL && E < LL
1.8
1.+ Tran"'ormación de ecuacione" En 'ngeniería de (acimientos es recuente la necesidad de transormar una ecuación dada en ciertas unidades, a otra ecuación con una o $arias constantes dierentes, dependiendo de las nue$as unidades que se pidan y de la ecuación de que se trate" Esto se debe al uso de dierentes combinaciones de unidades que se lb presentan en las ecuaciones de esta área de la ingeniería, por ejemplo: bl , plg , 2
pies
a
m
3
kg
,
cm
2
,
m"
Beneralmente se lle$a a cabo la transormación de ecuaciones a dierentes sistemas de unidades en orma intuiti$a" -a mayoría de las $eces se cometen errores, cuando la transormación es relati$amente complicada" Aquí se presenta un m0todo muy práctico para eectuar dicha transormación: a)
1e encuentra la relación de las $ariables de las unidades dadas, por ejemplo m pies ) , con aqu0llas en las unidades pedidas, digamos )′ s 3para e$itar hr conusión es con$eniente utilizar dierente tipo de letra4"
Así, en el desarrollo donde se tenga se sabrá que esta $elocidad estará en no en pies " s En este caso:
m hr
)′
pies s
1
m
3.281
pies
m hr
;
3600 s 1 hr
de donde eliminando unidades: )
=
3600
)′
=
1097.23
3.281
)′
"
-o anterior se lle$a a cabo para todas las $ariables que inter$engan en la ecuación" a4 1e sustituyen las relaciones obtenidas en la ecuación dada" /or ejemplo, si en una ecuación la $elocidad apareciera en la orma y =
w '
,
3
en este caso quedaría:
y
w
=
'
(1097.23 ´)
3
"
1uponiendo que y y w no cambien de unidades" b4 1e eectOan las simpliicaciones necesarias con lo que se llega a la ecuación solicitada en el nue$o sistema de unidades" Ejemplo &" +ada la siguiente orma de la -ey de +arcy:
s
=−
k µ
∂ p ∂ s
"
1.9
+onde:
s
cm , k ( darcys ) , µ ( cp) , p ( atm) , s ( cm ) " s
Encuentre la constante de transormación de unidades para que, utilizando lb k ' ( md ) , " ( poises) , p plg abs , ! ( pies) se obtenga directamente " )
'
pies min
1olución: a4 1e establecen las relaciones entre las $ariables: k ( darcys )
µ
1 darcy ∴ k = 10 − 10 md
k ´ ( md )
=
3
3
k ´
100 cp ∴ µ = 100 " 1 poise
( cp ) = " ( poises)
1 atm lb ∴ p p ( atm) = % ' lb plg abs 14.7 ' plg abs 30.48cm 1 pie
% 14.7
s
( cm ) =
s
30.48cm 1 min cm = pies ∴ s = 0.508 s s min 1 pie 60 s
b4 c4
( pies )
=
!
=
0.508 s
s
=−
10 −3 k − 100 "
∂ ∂
(
s
=
30.48
!
(14 p.7 )
( 30.48 s )
10
( 0.508)
∴
−5
( 14.7)
k
( 30.48)
"
∂ p = − 4.393 × 10 − 8 ∂ s
k "
∂ p ∂s
lb pies ) , " en ( poises) , p en ' , s " plg abs min
donde k en md
Ejemplo )" alcule el $alor de la constante c en la ecuación:
s
=−
∂ p µ ∂ s k
− c ρ g sen α "
3.orma de la -ey de +arcy en la que se toman en cuenta eectos gra$itacionales4, para que ρ y g se utilicen en g@cm, y cm
1olución: ∂ p
/uesto que el gradiente de presión está en atm , entonces el gradiente cm atm hidráulico ( grad h = c ρ g sen α ) debe estar tambi0n en cm " ∂ s
1.10
g m cm 1 atm atm ⋅ grad h ∗ = grad # cm cm s 1033.2 g f cm 3
∴
grad h
=
1 1033.2 × 980.7
2
; grad #
=
9.869 × 10
−7
2
1 g f cm 980.7 g m s
grad #
2
"
/or lo tanto, la orma de la -ey de +arcy en la que se consideran los eectos gra$itacionales es: s
=−
donde
∂ p − 9.869 × 10 − µ ∂ s k
ρ
7
ρ g sen α
;
g , g cm y el resto son unidades darcy" 3 2 cm s
Stilizando el $alor de *5L"X para g, de la ecuación se tiene: s
=−
∂ p − 9.679 × 10 − µ ∂ s k
4
ρ sen α
,
que es la ecuación de la -ey de +arcy con eectos gra$itacionales"
1.11
